- 438 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/04(水) 22:53:13.56 ID:hxJwKqbG.net]
- nが自然数とする。n^2+2とn^4+2の最大公約数を求めよ。
という問題で、普通は
n^4+2=(n^2+2)(n^2-2)+6 より互除法で求める最大公約数は6の約数
をおさえてからあとmod6とかで場合和けすればいいと思いますが
互除法の互助を得ずに示すことができないでしょうか。
例えば数学的帰納法で示せないでしょうか。
やはり「6の約数」を前もっておさえないと難しいでしょうか。
