[表示 : 全て 最新50 1-99 101- 201- 301- 401- 501- 601- 701- 801- 901- 1001- 1101- 2ch.scのread.cgiへ]
Update time : 09/29 06:45 / Filesize : 800 KB / Number-of Response : 1113
[このスレッドの書き込みを削除する]
[+板 最近立ったスレ&熱いスレ一覧 : +板 最近立ったスレ/記者別一覧] [類似スレッド一覧]


↑キャッシュ検索、類似スレ動作を修正しました、ご迷惑をお掛けしました

純粋・応用数学・数学隣接分野(含むガロア理論)12



704 名前:現代数学の系譜 雑談 [2023/01/09(月) 20:12:42.24 ID:xY+wMPX4.net]
>>595 追加
>https://joelshapiro.org/Pubvit/Downloads/Rulla_dftradicals.pdf
>Solution by Radicals and the DFT January 11, 2019 Jim Rulla

(DFTとLagrange resolventとの関係)
これのP8より
The DFT of the roots is
<下記は行列です。原文ご参照!>
[1 1 1 1](r1)=(r1 + r2 + r3 + r4) ・・・・・(B4)
[1 -i -1 i](r2) (r1 - r2i - r3 + r4i)
[1 -1 1-1](r3) (r1 - r2 + r3 - r4)
[1 i -1 -i](r4) (r1 + r2i - r3 - r4i)
The top row, as always, is symmetric in the roots, and is - b.
The second and fourth rows are similar ? they both qualify as Lagrange resolvents ? but the third row is different.
(引用終り)

(コメント)
・ここで、トップの1行目は、単純な根の和で、-bです
・2行目と4行目は、Lagrange resolvent
・3行目は、Lagrange resolventではない!
・つまり、上記のDFTの行列は、Lagrange resolvent そのものではない!!
(Lagrange resolventの拡張と言えるかもね)

なお、Lagrange resolvent で、4次方程式が解けることは
P9 の冒頭 Remark で
”One can also solve the quartic using the Lagrange resolvents.See Edwards6.”
と記されている。(Edwards 6でなくても、他にもありと思うけど)
以上






[ 続きを読む ] / [ 携帯版 ]

全部読む 前100 次100 最新50 [ このスレをブックマーク! 携帯に送る ] 2chのread.cgiへ
[+板 最近立ったスレ&熱いスレ一覧 : +板 最近立ったスレ/記者別一覧](;´Д`)<800KB

read.cgi ver5.27 [feat.BBS2 +1.6] / e.0.2 (02/09/03) / eucaly.net products.
担当:undef