- 490 名前：わかるすうがく 近谷蒙 mailto:sage [2023/01/06(金) 19:47:08.84 ID:0spBLukI.net]
- 御無沙汰してます
おととい、きのう、きょうと、「半乃木坂方程式」
(x^23-1)/(x-1)=0 （23は46の半分だから、笑）
を解く目的で、EXCELを作成してました
中身は、mod11の加算表と、これを利用した多項式の計算
といっても指数のところだけだから完全に算数
しかしこれで完全に用が足りますね
頭を全く使わない人は何も考えずに
ラグランジュの分解式の11乗を
計算しようとするんでしょうけど
実際はそんな必要は全然なくて
１０個あるラグランジュの分解式の対を掛け算して
別のラグランジュ分解式で割る操作を繰り返せばいい
例えば式①の11乗なら
(①①/②)(①②/③)(①③/④)(①④/⑤)(①⑤/⑥)(①⑥/⑦)(①⑦/⑧)(①⑧/⑨)(①⑨/⑩)(①⑩)
を計算すればいい
()内のそれぞれが「ヤコビ和」と呼ばれるものであるらしい
知らんけどｗ
>>120
＞円分体の場合は、ラグランジュ分解式の計算は全てガウス和の計算に帰する。
＞そして、ガウス和の積に関してJacobi和との間にある関係式が成立するので、
＞結局「べき根の中身」の計算はJacobi和から計算される。
＞χをk次の指標とすると
＞G(χ)^k=χ(-1)p Π_{j=1}^{k-2} J(χ,χ^j)∈Q(exp(2πi/k).
>>260
＞「偏角決定なし」で、べき根の中身だけなら
＞ >>120の公式より、ヤコビ和という比較的簡単な和から計算できる。
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