- 414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/03(火) 13:42:46.94 ID:H9hi5b0B.net]
- 「論文にならない」と思うことをここに書いているｗ
数多あるガロア理論の本のどこに書いてあるのかないのか知らない。
一般的な文脈では、Wikipediaのポントリャーギン双対の項に書いてある。
専門家は当然知っていると考えるべき。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%AA%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%82%AE%E3%83%B3%E5%8F%8C%E5%AF%BE
ここに付け加えるべきものは、アーベル拡大L=K(θ)/K においてG=Gal(L/K)
・θとその共役をG上の複素数値函数と見なす。
・Gとその双対群=指標群についての離散フーリエ変換の像が実際にべき根になっている
という注記だけ。すると、以下の文脈に完全に当てはまる。
・有限アーベル群上の複素数値函数はその
（もとの群と自然同型ではないが同型な）
双対群上の函数としての離散フーリエ変換を持ち
有限群上の任意の函数がその離散フーリエ変換
から復元することができる。
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