- 389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/03(火) 11:00:21.62 ID:H9hi5b0B.net]
- なんで「そこ」がヴァンデルモンドになることがわたしの盲点になったかというと
わかるすうがく氏は、巡回函数を使っていたから
1 1 1
1 ω ω^2
1 ω^2 ω
と並べて、ヴァンデルモンドじゃん、と言ったわけですが
指標χを使った場合、たとえばガロア群が(Z/pZ)^*の場合
χ_1(1) χ_1(2) ...χ_1(p-1)
χ_2(1) χ_2(2) ...χ_2(p-1)
............................
χ_{p-1}(1) ....χ_{p-1}(p-1)
と頭の中で並べていたからということなんですがね。
巡回函数というのは(Z/pZ)^*の生成元をgとして、g,g^2,...
と並べるわけですが、数論では1,2,...
と並べる、つまり(Z/pZ)を環として、その構造の中で
自然な同型の元での乗法群と考えることが必要
であることが実際にあるからなんですが。
（実際、数論的なガウス和というのはそうなっている。）
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