- 339 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2023/01/02(月) 12:00:56.86 ID:YGVCEmlg.net]
- 前スレ450の「証明」が、コピペに頼らない1=雑談氏の裸の実力
ゲーデルなんて自分の実力で説明できるわけないww ↓ 450132人目の素数さん2022/12/07(水) 14:57:31.11ID:Y16SQtqq >>431 戻る (引用開始) 1)>>391 「では、>>372の方程式の最小分解体にζ_5が含まれるか否か分かりますかね? 一般的な話として、可解な5次方程式でもいいですが。 つまり、5乗根を取る操作をガロア拡大(クンマー拡大) にするなら、ζ_5は必然的に含まれますが 最小分解体(方程式が一次式の積に分解する最小の体) には含まれるか否か?って質問です。」 (引用終り) 1)いま、簡単にQ係数の既約5次方程式で重根を持たず、べき根で解けるものを取ったとする 根α1,α2,α3,α4,α5 が、代数的に独立とする 2)下記 最小分解体の定義より、最小分解体は、Qに根α1,α2,α3,α4,α5を添加して Q(α1,α2,α3,α4,α5)と書ける 3)もし、ζ_5が、{α1,α2,α3,α4,α5}たちと代数的に独立(下記)ならば(そしてそれが普通だが) ζ_5 not∈Q(α1,α2,α3,α4,α5) だよね 4)特に、{α1,α2,α3,α4,α5}たちが全て実根ならば、ζ_5 not∈Q(α1,α2,α3,α4,α5) だし 仮に、{α1,α2,α3,α4,α5}に虚数根が含まれても、それら虚数根がζ_5と代数的に独立ならば ζ_5 not∈Q(α1,α2,α3,α4,α5) であり、そのような場合こそ普通だろ 5)なので、果たして彼は、 この問い「>>372の方程式の最小分解体にζ_5が含まれるか否か分かりますかね?」 で何を問いたかったのか? 意味が分からないww
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