- 495 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]
- >>409
性体験済みである生徒の事象を A、女子生徒である事象を B とする。
M 高校の生徒総数を 100 とすると、
男子で性体験済の数は 100*0.25*0.12 = 3.
女子で性体験済の数は 100*0.75*0.08 = 6.
n(A) = 6 + 3 = 9.
n(B) = 75
n(A∩B) = 6.
∴P(B/A) = n(A∩B)/n(A) = 6/9 = 2/3
リンク先と回答が一致しているので、一応これでいいと思うんですが、条件付確率が苦手なので（というか確率全般が苦手^O^）、別な方法でも解いてみましたが、合いません。おかしいところをご指摘ください。
性体験済みである生徒の事象を A、女子生徒である事象を B、各々の余事象を A~、B~ とする。A~ は性体験済みでない生徒、B~ は男子生徒である。生徒数全体の集合を U とすると問題文よりただちに
U = A∪A~ = B∪B~.
P(B) = 0.75, P(B~) = 0.25
求める確率は、選んだ生徒が性体験済みであるという条件の下で、その生徒が女子である確率であるから
P(B|A) = P(A∩B)/P(A)
女子生徒の 8%、男子生徒の 12% が性体験済みなので
A = (A∩B)∪(A∩B~)
より
P(A) = P(A∩B) + P(A∩B~) = 0.08 + 0.12 = 0.2
P(B|A) = P(A∩B)/P(A) = 0.08/0.2 = 8/20 = 2/5
最初の解答と見比べると
「女子生徒の 8%、男子生徒の 12% が性体験済み」
から
P(A∩B)=0.08
P(A∩B~) = 0.12
としたことが間違いで
P(A∩B) = 0.08*0.75 = 0.06
P(A∩B~) = 0.12*0.25 = 0.03
とすればよさそうですけど・・・・・
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