- 220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]
- >>210
Aの中で最小の絶対値≠0を持つものをkとする。
k-k=0∈A、0-k∈A、k+k=2k∈A
これらより全ての整数nに対してnk∈A
よってkの倍数は全てAに含まれる。逆にAに含まれる元は全てkの倍数であることは、
任意のa∈Aは
a=qk+r、0≦r<|k|、とq、rを用いて一意に表せる。a, qk∈Aよりr∈A、|k|の最小生により表せる=0。よってaはkの倍数である。
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高校数学の質問スレ Part421
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