- 474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/23(金) 19:46:22.27 ID:zpulaldV.net]
- >>436
色々とナンセンスだな。
＞つまり
＞多項式 F(x)＝a0+a1x+・・・+anx^n+・・・ と書けて
＞また、(a0,a1,・・・,an,・・・)と座標でも書ける！
＞これぞ、無限次元 線形空間！！
そのF(x)が本当に多項式なら、有限個の i を除いてa_i＝0が成り立つ。よって、そのF(x)には最高次数が存在する。特に、
「最高次数が存在しない多項式がある」
とは主張できない。たとえば、F(x)＝1＋2x＋3x^2＋4x^3 の場合は、座標で表現してみても
(1,2,3,4,0,0,0,0,…)
と書けるにすぎない。これらの座標の中で、ゼロでない項の最大値は「3番目の座標」(左端を0番とカウント)
なので、対応する F(x) の最高次数は「3」ということになる。実際、F(x)＝1＋2x＋3x^2＋4x^3 は4次の多項式である。
