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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3



420 名前:132人目の素数さん [2022/09/20(火) 23:37:27.86 ID:JCA2nGe5.net]
>>213
>その結果R^N →R^N/~ の切断は非可測になる.

切断ね
”when using the terminology of category theory”
圏論の用語か

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%A1%9E
同値類
記法と定義
各同値類の元を(しばしば暗黙に)選ぶと,切断(英語版)と呼ばれる単射が定義される.この切断を s で表せば,各同値類 c に対して [s(c)] = c である.元 s(c) は c の代表元 (representative) と呼ばれる.切断を適切に取って類の任意の元をその類の代表元として選ぶことができる.

https://en.wikipedia.org/wiki/Equivalence_class
Equivalence class
Definition and notation
Since its composition with the canonical surjection is the identity of X/R, such an injection is called a section, when using the terminology of category theory.

https://en.wikipedia.org/wiki/Section_(category_theory)
Section (category theory)

https://ywatanabevltmathscilogic.はてなブログ.com/entry/2017/09/19/043416
疑念は探究の動機であり、探究の唯一の目的は信念の確定である。
201709-19
圏論(Category Theory)についての覚書: 圏論の基礎を整理する(2): 圏論の基礎概念をおおざっぱにまとめる

特別な射(arrows)
同型(Isomorphisms)・セクション(Sections)・リトラクション(Retractions)

セクションはスプリット・モニックとも言い、リトラクションはスプリット・エピックとも言う。つまり、セクションならばモノモルフィズムであり、リトラクションならばエピモルフィズムである。したがって、アイソモルフィズム(同型写像)はバイモルフィズムである。






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