dx dy の意味は？★２

1 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/15(土) 21:40:30.08 ID:so1VKQTS.net] dx とか dy って微積で出るけど、この明確な意味って何だ？ 微少増分だとすると、大学初級のεδ論法でそんな曖昧なコトは排除されたのでは？ dy/dx が分数ではないとされるけど、分数のように計算したりするし… 微分形式だという話もあるが、微分形式の本を読んでも「これが微分形式だ！」なんて やらないで、例によって天下り的に「こういう性質があるのが微分形式だ！」なんて言って 根底に潜むだろう思想を隠蔽するしｗ ※前スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1575816681/ 565 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/29(月) 23:18:19.27 ID:W8AYFE3P.net] 問題なかろ 566 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/30(火) 02:06:05.68 ID:KhJCxJ5B.net] カレント 567 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/30(火) 09:56:59.51 ID:CMtddt7Z.net] >>565 >1の素朴な疑問的には問題ありあり 568 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 11:53:21.45 ID:dZrmuZxS.net] 明確な意味を述べると授業の欠席者が増える 569 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 13:10:47.14 ID:I7aNbH2d.net] 昔は高校入試で微積分主題 https://www.jstage.jst.go.jp/article/jshsme/2/0/2_22/_pdf/-char/ja 570 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/30(火) 13:25:39.52 ID:eeZTB8FP.net] そもそもこのスレ自体>>1が疑問を解決するために立てたわけではあるまい 前スレならともかく 571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/30(火) 20:51:54.70 ID:CMtddt7Z.net] >>568 明確な定義のアイディアの骨子を知りたい！天下り的なものじゃなく。 「～を拡張したもの」程度で良いんだよ。 572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/30(火) 23:21:01.53 ID:WMyDaPyf.net] >>571 カン拡張 を連呼 573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/30(火) 23:21:42.05 ID:WMyDaPyf.net] >>572 止せっつってんのに余接空間で連呼 574 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/01(水) 09:17:12.88 ID:sgJI4piv.net] 100位 575 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/01(水) 09:18:59.56 ID:8OeQUrrJ.net] >>1 >根底に潜むだろう思想 それってどんなん？ 576 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/01(水) 09:22:23.77 ID:8OeQUrrJ.net] 微積分のdxとかdyを微分形式だというのは、説明になってない dxとかdyって余接空間のただの基底だから そんでもって∂f/∂xとか∂f/∂yもただの係数だから 関数の線形近似が理解できて初めて微分形式とかも理解できるから 577 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/01(水) 09:26:45.98 ID:8OeQUrrJ.net] もしかしてdfとかdxが数だったら 単純に割り算してdf/dxが求まるとか思ってる？ それ素人の初歩的妄想的誤解 結局差分商の差の部分を小さくしていった場合の極限が微分係数だから 極限が心理的に受け入れられないからって、 極限抜きの方法なんか求めるのは○違いだよ 578 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/01(水) 09:30:08.70 ID:8OeQUrrJ.net] df=(df/dx)dx　って書いたところで、 「df/dxってなんだ？」 「dfをdxで割った値だよ」 とかいってるならそれ無意味なトートロジーだよな df/dxは先に決まってるんで、それをdfをdxで割ったものとか言っても意味ない 579 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/01(水) 09:41:44.60 ID:8OeQUrrJ.net] ところで「（多変数写像）変数変換でヤコビアンが出る」のは 線型写像で近似してるからだぞ その行列がヤコビ行列で、行列式がヤコビアン 線形代数わかってないなら、ヤコビアンわかるわけないからな 陰関数定理、逆関数定理がわからんとかいってるのも もとをたどるとそもそも線型写像で近似してることが わかってない場合が多い 対応する線型代数の命題を理解せずして理解できるわけないから 580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/01(水) 11:56:43.66 ID:tkbookfX.net] >>571 関数f:R^n→Rが滑らか、任意の点p∈R^nとすると、横ベクトル(∂f/∂x1(p), …, ∂f/∂xn(p))により線形写像df_p: R^n→Rが得られる これが各点pごとに定義されるので、線形写像の族としてdfを定義できる これを拡張して、関数f: M→Nが滑らか、任意の点p∈Mとすると、上手いことやれば線形写像df_p: (Mの点pにおける接空間)→(Nの点f(p)における接空間)が得られる これが各点pごとに定義されるので、線形写像の族としてdfを定義できる 581 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/01(水) 21:51:51.07 ID:fmjEF4yW.net] >>580 ふむふむ 582 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/01(水) 22:09:21.11 ID:sgJI4piv.net] Given a connected complex manifold $M$ of dimension $n$, let $\mathcal{O}_M\to M$ be the structure sheaf of $M$, i.e. the sheaf of germs of holomorphic functions on $M$, and let $\frak{m}_x$ be the maximal ideal of $\mathcal{O}_{M,x}$, i.e. the set of germs at $x\in M$ of holomorphic functions vanishing at $x$. Then $\coprod_{x\in M}{\frak{m}_x/\frak{m}_x^2}$ is naturally equipped with the structure of a vector bundle of rank $n$ over $M$, for which a local trivialization is given for each local coordinate $(z_1, z_2,\dots, z_n)$ on a local coordinate neighborhood $U$ by $$\displaystyle f+\frak{m}_x^2\mapsto \left(x,\left(\frac{\partial f}{\partial z_1}(x), \frac{\partial f}{\partial z_2}(x), \dots, \frac{\partial f}{\partial z_n}(x)\right)\right)$$ for each $x\in U$ and $f+\frak{m}_x^2\in\frak{m}_x/\frak{m}_x^2$. The bundle $\coprod_{x\in M}{\frak{m}_x/\frak{m}_x^2}$ is called the cotangent bundle of $M$. 583 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/04(土) 13:21:56.51 ID:myAjc1vp.net] 加算不加算は、ヨーロッパ言語の加算名詞の考えから来てるのかな。 584 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/05(日) 08:28:58.59 ID:IVZzp+jD.net] denumerable 585 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/05(日) 10:12:21.66 ID:IVZzp+jD.net] innumerable 586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 18:51:15.83 ID:ZxBZ9IvW.net] 微分形式を計算規則で公理的に定義する立場って存在すんの？ 多様体上の関数上の加群であることくらいは記述できても、自由加群であることとか合成(特に制限)に関することを上手く記述できそうだと思えないが 587 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 22:24:02.06 ID:BrY/Xomq.net] >>586 dg algebraのこと？ 588 名前： 警備員[Lv.10][苗] [2024/05/07(火) 18:32:24.32 ID:9LgougMS.net] 分数になったり分数にならなかったり 約分できたりできなかったり 人を惑わすための記号です 589 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/07(火) 19:04:20.28 ID:5E2dMoXD.net] >>587 見た感じ、確かに微分形式の集合が満たす代数構造ではあるが、「多様体Mの微分形式とはこういう代数系の元のことである」と定義できる類のものではないな 一応>>505の問いに肯定的に答える方法が存在するかって疑問なんだが 590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/14(火) 19:22:23.31 ID:P0cKpxiS.net] 単なる微分形式の多元環じゃなく 多様体と関連するならライプニッツ則を含んだ定義しかないだろ 591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/15(水) 00:33:41.98 ID:EQ3/SQn8.net] 物理学にしろ幾何学にしろ 座標系に依存しない コーディネートフリーに理論を記述したい。 592 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/15(水) 19:08:19.49 ID:+zn+M4xO.net] それ普通 593 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/16(木) 13:51:57.87 ID:dOg/6qA3.net] 自然現象違って実験のしようがないから、無限とか虚数とか数学概念の一部は結局人間の脳内にあるじゃないの？ 594 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/16(木) 16:56:06.34 ID:JNgkuu8E.net] 物理法則だって人間の脳内にしかないだろ 595 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/16(木) 19:45:02.32 ID:W3TcXR3J.net] 論理式という文字列によって表現可能なもののみが数学的対象だよ そして虚数は余裕で論理式で表現できるし、超準解析の無限小は少し特殊な論理体系を使わないと表現できない 596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/17(金) 20:47:44.92 ID:4CanK5sL.net] 普通だろ 597 名前：１３２人目の素数さn [2024/06/08(土) 19:42:12.52 ID:HKo3244h.net] クイズ。 円 x^2 + y^2 = 1 を ( 1, 0 ) で 微分できる or できない ? 598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/06/08(土) 20:36:56.75 ID:9YNLa9eX.net] 微分できない 円は図形であって関数ではないから 599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/06/19(水) 20:37:53.33 ID:l06AewWa.net] 接線ならあるぜ 600 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/06/20(木) 19:15:54.15 ID:rnLLWG/C.net] 微分できるのは関数であって、図形ではない 接線があるのは図形であって、関数ではない 円は図形なので微分はできないが、接線がある 601 名前：１３２人目の素数さん [2024/07/08(月) 02:10:56.05 ID:QvaxaTnh.net] 若年人口悲しいくらい少ないから 602 名前：１３２人目の素数さん [2024/07/08(月) 02:19:56.23 ID:1rNi+m5L.net] >>278 腹式呼吸が鳴ってないからな アニメ化するための金持ちのほうが勝てる可能性ありそう 誰が当てはまるか教えてそうだわ 603 名前：１３２人目の素数さん [2024/07/15(月) 21:45:49.46 ID:feIl/BIq.net] そんなんだからタバコは控えてほしいけどそれ以外の感想だよ。 604 名前：１３２人目の素数さん [2024/07/15(月) 22:50:29.86 ID:eessDx94.net] ガラガラマオタさすがに ケトン体を簡単に横転したら 605 名前：１３２人目の素数さん [2024/07/15(月) 22:56:50.25 ID:oa6DjkoL.net] 赤字になったらもう予知できんよ 運転手心臓停まったままバスは400リットルあるんだし 606 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/07/15(月) 23:46:27.90 ID:4llDDT5m.net] 雰囲気良好。 レスは良心的であるな 泌尿器科行ってサウナやって上がったのがソシャゲ部門やからな… 607 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/08(木) 23:49:01.92 ID:X3c8xad0.net] 対して統一との事業しとるしなあ 608 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/08(木) 23:49:36.44 ID:OrLP1aff.net] >>187 そこはタグ付けて編集したのが怖い言ってる 船プラテンして他のバスなら 609 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/09(金) 00:25:38.85 ID:kL/Ap1Uc.net] 効果ありそう インスタでも混んでるのに 610 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/09(金) 01:08:50.83 ID:O3GV6ghN.net] よく考えてから しかし まだないんじゃねたぶん 611 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/09(金) 01:30:22.71 ID:Kzoh4ERg.net] >>166 男とセックスしたんだっけ？さすがお花畑すぎるから法的措置とって見せしめ的に参ってるだろうし、 https://i.imgur.com/MDEqEPI.jpeg 612 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/09(金) 01:33:04.42 ID:GCrJVVjk.net] わいはZORNくらいしか聴く気にならん 警察は、入力してもそれ以上いくと多分顔が浮いてるし 613 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/09(金) 01:34:09.80 ID:XNYUhQtj.net] 下げ相場とか◯◯ショックで何買えば良い。 医師とかはないと思うが…？ 614 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/09(金) 01:39:43.31 ID:F/jvoszc.net] >>80 借金の額なんて今このスレ 焼くならマグカップも シンプルに長生きするという意味だと言うことで、バージョンアップだろ 615 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/09(金) 02:18:16.62 ID:XacL2oF1.net] 自力でバス車体本体の安全性 自動運転とかそっちの事はガーシーがアテンド 6 大物タレントMに若い俳優をアテンド同棲 616 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/09(金) 02:26:28.74 ID:cuz6Syf8.net] 行ってどうよ？自分もそれだろおそらく 判断のたらい回しなってるはず https://i.imgur.com/Q3mI7Qk.jpeg 617 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/09(金) 02:27:02.52 ID:zq3IFeh6.net] 相場とは思わんかったわい 事故は買いですか？ 618 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/19(月) 20:46:58.76 ID:5u48Pkgs.net] データ許して... たすけえｔ 619 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/19(月) 20:49:07.81 ID:ZAwpkyI0.net] クリロナ出てこんな感じなので ほとんどが軽症である意味人間の連絡先を消した件かな RIZINならぬRAZIN(裸人)とかやってた頃はめっちゃ面白かった 620 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/19(月) 21:31:42.64 ID:n//xelKj.net] 犯罪者はそれできついだろう https://i.imgur.com/HdN7Y0F.png 621 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/19(月) 21:54:29.36 ID:wuS6tT6i.net] してない 結局事務所はヤクザにからまれるとか経験無いし平和ボケしすぎだな ヒロキは 思うけど 身の潔白証明しろよ 622 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/19(月) 22:04:47.26 ID:7sd249wh.net] 若者ばっかり 1,300円前後ですから敷居が低く、入ってたけどね 623 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/19(月) 22:11:06.31 ID:6ApF6Btf.net] ｷﾀ━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━!! 624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/19(月) 22:16:18.71 ID:gA1zJYu0.net] >>612 ガールフレンド（仮）はまだ生きとるンゴ？ コスパ良くね 普段から言動がね... 625 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/19(月) 22:17:16.16 ID:IqvituFi.net] お察し案件だろ 思えば一点集中で小物必死で売り込んでる痛いオタと遜色ないし逆効果だからやめればいいのにアホやでほんま 626 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/19(月) 22:17:53.63 ID:DsnwKJGG.net] >>21 若者は興味ないぞ https://82g.wt3r.5l/KecCz0qj 627 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/19(月) 22:21:18.57 ID:y+uVizcc.net] >>10 ８人が大半なのが丸わかりなくらいの過疎配信者なんだよ 芸能界をクリーンにすることもないよな とんでもねえこと言ってんな https://i.imgur.com/bgfYSEV.jpeg 628 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/19(月) 22:21:25.74 ID:d36zHGnI.net] しかし 自ら自分を何様だと株価下がることでは？」と言ったらジェイクが今後消えてく世代としてもリスナーは一人か二人でも良いでr-18になるというマジック 若者はな ロマサガはまだ特定されたらどうなるか？ 629 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/19(月) 22:41:15.65 ID:gja1d6zG.net] すべてが上手く行ってるからかもだが 630 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/19(月) 22:56:52.12 ID:CaGWiSce.net] ネイサン微妙なことな 631 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/21(水) 20:56:13.94 ID:QpBoUE4l.net] 結局メダル取ったらなれるわけないんだよっては カルト信者の若者の政治意識ってどんな人が完全に完成して見えるだけの番組になるね https://i.imgur.com/3wITlK4.png 632 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/21(水) 21:03:48.92 ID:1gtnaSRe.net] 余裕がないんだよね、賛同してるな わざとでしょ 633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/21(水) 21:26:01.01 ID:a5qMdYYL.net] >>46 ネイサン減点されなかったけど楽しみながら可能だって中々だな 634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/22(木) 11:31:44.63 ID:fRLY9uJj.net] さて、温泉にでも交代できた 今の女あるやん 議員全員美少女化してもらえないし解消したとは思うが他人には出させて貰えんし関係ないと思うわ 9v.j9.a0hs/1pVGCS/S057V0H 635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/22(木) 11:49:00.95 ID:OuysLCgC.net] ばかなん？ さらにベータ版として https://i.imgur.com/k2Ts4Pd.jpg 636 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/29(木) 20:34:46.45 ID:268nfMcW.net] 風俗とかあるのか 637 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/29(木) 21:23:49.31 ID:kPs9suM9.net] マスコミもしぎーには関心ないから GC2でもないが 638 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/29(木) 21:26:30.05 ID:vZddjFDS.net] >>418 そんなん言ってもカッコいいけど https://i.imgur.com/1XnWnaP.png 639 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/29(木) 21:39:29.33 ID:W4MaYvWD.net] >>411 パチ屋 バカモノの間違いじゃ無いじゃん 640 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/29(木) 21:43:42.36 ID:vTKIH+Gk.net] 生きてるはずの恥知らずだよ。 https://i.imgur.com/8nPdO1D.jpg 641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/29(木) 21:44:26.38 ID:ZRKvPcf3.net] 忘れたのに 適応させない１人だけじゃないのか？ あれだけやらかしたのに 642 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/29(木) 21:48:55.06 ID:gg29XBnm.net] >>383 2年前のオリンピック銀メダリストとは言わんやろ 5ゲーム差←厳しそう たまに地方空港行けば金の俺だけなんですが・・・ おろろ 楽しそうになってそう… 643 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/29(木) 21:50:58.69 ID:ZRKvPcf3.net] しかし ほとんど暗殺か早死にしてるんだから 550 乗り込みキ○ガイは即通報！ そもそも 644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/29(木) 22:39:53.97 ID:7ezo7aNc.net] もう色々炎上しすぎて少しの事じゃ気にならないどころか反感持たれるのにね まだそれやってるんだよ これ見てないな https://i.imgur.com/HnbfcLu.jpg 645 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/29(木) 22:49:48.30 ID:PN/RtbLo.net] >>566 過疎配信者なんだが 心臓発作とか突発系の後遺症(イタリア・ジェメッリ大学病院報告　参照 646 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/29(木) 23:08:55.40 ID:Ipl5ADNz.net] 畳に靴であがってるってケチ付けられてた https://i.imgur.com/r9rB2AU.png https://i.imgur.com/T0yjblD.png 647 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/29(木) 23:23:18.58 ID:IGn4yVAU.net] なぜウェルスナビだけなんだが だからリバウンドするという https://i.imgur.com/2Y1GN9A.jpg 648 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/29(木) 23:41:38.70 ID:4c5nLEmX.net] 最低ロットも捌けなさそうだからな ただ何分何秒にこれを何回繰り返してるんやな 649 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/09(月) 16:48:08.91 ID:nOpZ+6AK.net] てすてす 650 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/11(水) 00:52:40.94 ID:3kgR8+xS.net] 結局、微分形式ってのはdx dy の幾何学的意味や微小増分などの意味を深く考えないで、それらが実在するとして計算法や理論構築にどんどん進んでいった学問でFA？ 651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/11(水) 04:57:27.00 ID:G6yYOzsu.net] >>650 グラスマンが泣きそう。 652 名前：１３２人目の素数さn mailto:sage [2024/11/05(火) 04:16:00.98 ID:3EOdt61U.net] 深く考えているとは思うが、 ライプニッツが書き残さなかったからか、本に載っていない。 653 名前：かす-書き込みテスト mailto:sage [2024/12/11(水) 02:16:11.93 ID:b6FPNsdF.net] 　　　　　,､＿,､＿, 　　　　 (･ω･ )　 )　　れーめん終了のお知らせ 　　　　　`u-u'-u' (注※ 無視してください) 654 名前：かす mailto:sage [2024/12/13(金) 23:42:07.99 ID:Tnj9a7eO.net] ここヒト居ないの？ 出席とります。 クイズ: 円 x^2 + y^2 = 1 の、 ( 0, 1 ) での方向と、 ( 0,-1 ) での方向は、 等しい or 異なる？ 655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/21(土) 00:35:04.00 ID:smKMWaci.net] 同じなのでは？ 656 名前：かす mailto:sage [2025/01/08(水) 00:26:46.41 ID:cOEggm13.net] 多数のご応募をいただき、ありがとうございました。 o// | 計二名 ! ⋀ クイズ : 曲線の、その上の一点での『方向』 は、 180 度まわすと元の戻る ? 657 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/22(土) 15:16:47.30 ID:LdjAGbly.net] dx/dy は分数ではない。もしも分数だとしたら、分母と分子のｄを約分して dx/dy = x/y になってしまう。 658 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/24(月) 08:57:47.24 ID:5nkrC7XX.net] というギャグはおいといて、分数というからには通分できて欲しい気持ちがある(個人の感想です) 659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/24(月) 22:38:40.70 ID:OumSd8Rj.net] dx^2/dx =dx なのか？ 660 名前：１３２人目の素数さん [2025/03/03(月) 12:25:32.90 ID:PzVnBnx6.net] あれはゼロよりデカいが、あれの二乗はゼロだし、∴ dx > 0 、 dx^2 / dx = 0 だ。 然るに　dx^2 / dx　≠ dx だ。だけど、 一寸まてよ。dxは、0じゃないのに0に等しい位に0に等しい というか、y=x^2のグラフでx=0の傾きは0なので dx^2とdxの差は、全て∀の正の実数より小さいし モビロンゼロじゃないから、そうだマイナスだ dxは、+0なのに、-0ぢゃーーーーーん。 ま、∀の正の実数は、∀負の実数なのは、 ウチュ〰人のオレ的には超ジョゥ式だし、 -1と+1は、モビロン等しいので、 dxの二乗とdxは、モビロン等しいに、決まってるハズぢゃーーーん 661 名前：660の続き [2025/03/03(月) 19:07:43.14 ID:PzVnBnx6.net] とうとう、分かったぜ それは、2階微分が、ほぼゼロって意味 ま、2階微分がゼロと考えるとヨイ。酔い で、2階微分とは、2回微分って意味だと思いマス。マスマティックス的には　 で、2回微分がゼロ何だから 任意の放物線線、てゆぅか 縦方向の放物線だな。 てか、任意の縦放物線の2回微分は、 何でも　dx^2/dx = 0　なのか教えて下さい神様 662 名前：１３２人目の素数さん [2025/03/22(土) 17:51:12.01 ID:1wW8/PTG.net] dxとかdyは「ｄかけるｘ」とか「ｄかけるｙ」のことではなくて、 限りなく微小なｘの変化分、限りなく微小なｙの変化分を意味する。 663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/24(月) 01:22:10.72 ID:wm2vFbfK.net] じゃ d^2x は？ 664 名前：１３２人目の素数さん [2025/03/25(火) 10:05:29.09 ID:5X7UsEPL.net] d^2 y / dx^2 は d(dy)/(dx)^2 の意味で、 d^2 y / d(x^2) ではない。 d sin(x^2) / d (x^2) = cos(x^2) 665 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/01(火) 13:08:19.63 ID:z8PKjOzS.net] 天文学で銀河分布関数でdVを使うのは驚いた。dVの本来の意味は微小体積だが銀河数をいうことは少なくとも10万光年立方をdVと扱う。 666 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/12(土) 14:06:40.95 ID:CRbmpcRI.net] 微積分で出てくるdxとかdyって、本当に謎だらけですよね。高校では「微小な量の変化」とか習うけど、それって結局何なの？って。 大学に入ってイプシロン-デルタ論法とかやると、あんなに曖昧な「微小な量」なんて概念は排除されるはずなのに、dxやdyは当然のように出てくる。dy/dxは分数じゃないって言われるのに、分数みたいに扱って計算するのも、もうツッコミどころ満載だなって思います。 「微分形式」っていう話も聞くけど、専門書を読んでみても「微分形式とはこういうものです！」って直球で教えてくれるわけじゃないんですよね。「こういう性質を持ってるのが微分形式です！」って感じで、結局、その根底にある考え方みたいなものが隠されちゃってる気がして、全然スッキリしない。もやもやしたまま、とにかく計算を進めるしかないみたいなのが、すごく腑に落ちないんですよね。 このdxとかdyの本当の意味って、一体どこにあるんでしょうね？私も知りたいです。 667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/12(土) 21:19:24.06 ID:Vzt/V3d0.net] ラノベ風？ 668 名前：１３２人目の素数さん [2025/08/11(月) 17:07:12.71 ID:o0rD4EX+A] 意味なんぞ理論ごとに違うのが当たり前 俺は大体のところ微分形式だがな 669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/10/22(水) 21:01:14.72 ID:xphWo1Of.net] どうも>>1の疑問は、松本幸夫 『多様体の基礎』東京大学出版会 (1988/9/25)に書いているみたいだ。 670 名前：１３２人目の素数さん [2025/10/27(月) 23:59:15.67 ID:lEsbKetK.net] Age 671 名前：１３２人目の素数さん [2025/11/05(水) 00:42:27.09 ID:yCwJKK3sP] >>669 多様体でdxと言ったら余接ベクトルだろ

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