- 1 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/15(土) 21:40:30.08 ID:so1VKQTS.net]
- dx とか dy って微積で出るけど、この明確な意味って何だ？
微少増分だとすると、大学初級のεδ論法でそんな曖昧なコトは排除されたのでは？
dy/dx が分数ではないとされるけど、分数のように計算したりするし…
微分形式だという話もあるが、微分形式の本を読んでも「これが微分形式だ！」なんて
やらないで、例によって天下り的に「こういう性質があるのが微分形式だ！」なんて言って
根底に潜むだろう思想を隠蔽するしｗ
※前スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1575816681/
- 28 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/17(月) 20:11:08.05 ID:Z2aplBry.net]
- もう劣等感ついてこれんやろ
- 29 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/17(月) 20:27:53.87 ID:9v4xaKV+.net]
- ここの方は数学の前に日本語ができないようですね
- 30 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/17(月) 20:34:46.24 ID:FR3Fj4GO.net]
- >>29
シベリアの山奥とかならスミルノフ高等数学教程ぐらいしかマトモに網羅的な教科書に触れる機会がないなんて状況もあるかもしれないが
- 31 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/17(月) 20:37:28.97 ID:9v4xaKV+.net]
- で、接ベクトルの語源わかるなら書いたらどうなんですか？？
わかるなら書けるはずですよね
書かないということはわからないということです
- 32 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/17(月) 20:39:55.71 ID:nU1puJoz.net]
- >>17は「ある」と書いてるし、>>16の2行目に対して答えたんだろう
それに対して劣等感が1行目の「接ベクトルと呼ばれる理由」にフォーカスを当てておかしな方向に行ってる気がする
日本語が読めないんですねと言ってる人が日本語を読めていない状況
- 33 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/17(月) 21:12:16.64 ID:jjU4GbVf.net]
- >>13
そう
だからホモロジーは余代数になる
初学者にとってよい演習だから
自身の頭を使って考えてみよ
- 34 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/17(月) 21:15:35.06 ID:9v4xaKV+.net]
- わからないんですね
- 35 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/17(月) 21:24:12.54 ID:VYK+wuQY.net]
- >>32
分からないのを誤魔化すために理屈を組み立てるのは、みっともないぞ
- 36 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/17(月) 22:54:14.87 ID:ynymvUPq.net]
- で、なぜ方向微分のことを接ベクトルと呼ぶの？
- 37 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/17(月) 23:23:18.75 ID:ajsE0Y1f.net]
- だってスカラー倍も足し算も定義できるんだからベクトルって言ってもいいでしょ？
しかも接平面上の点と一対一対応してるんだし
- 38 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/18(火) 10:30:02.26 ID:zAAUfQDg.net]
- >>33
それってコホモロジーの双対で余席構造入れるってことを言ってる？
つまんなくないそれ？
- 39 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/18(火) 10:58:23.40 ID:CFuspnhf.net]
- >>36
方向微分=ある方向への微分(実際、軸方向への方向微分が偏微分)だから実質一変数の場合の微分と同じイメージでいいけど
「一変数の微分がなぜ接線を表すのかわかりません」ということ？？？
- 40 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/18(火) 11:11:39.08 ID:IeliUhxm.net]
- 接線方向を表すベクトルだから、と素直に書けばいいだけの話ですよね
国語が苦手なのでしょう
- 41 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/18(火) 12:30:15.57 ID:TtVFgisU.net]
- 尾籠様日本語は止してフランクにいこうや
まっさか様。
- 42 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/18(火) 12:42:54.17 ID:ThGFOhy0.net]
- >>39
一変数の微分は接線を表すのですか？
それはどういうことですか？
- 43 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/18(火) 16:25:35.70 ID:moLsF9rY.net]
- 流石にそれは高校でやったのでは？
- 44 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/18(火) 16:26:51.83 ID:IeliUhxm.net]
- 微分は接線を表す
高校生でも間違ってるとわかりますね
- 45 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/18(火) 16:41:14.27 ID:gFDUEHdl.net]
- はて？
微分というのは、関数にその導関数あるいは微分係数を対応させる操作のこと
接線というのは、曲線のある点に接する直線のことだが、
「微分が接線を表す」とは、どういうことだ？？
- 46 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/18(火) 17:42:37.10 ID:kHCwuqjl.net]
- こういう「分かった気」になってるバカって笑えるよな
ちゃんと手動かして論理を追わないから、こういう勘違いをするんだ
集合とその元の区別がついてないようなもの
- 47 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/18(火) 18:07:26.75 ID:IeliUhxm.net]
- ビブンケイシキガーは微分と接線の区別もつかないのでした(笑)
- 48 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/18(火) 18:28:09.69 ID:zAAUfQDg.net]
- キースラーの無限小解析の教科書に出てたけど
接線ってのは曲線の1点を無限大拡大した物だという風には
普通教えないんだけど何でかな
無限に拡大していくとドンドン接線になっていくってのは
むしろ分かりにくいんだろうか
まあ
高校性で曲線のアフィン変換
まともにできるやつはむしろ少ないから
仕方ないのかな
- 49 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/18(火) 19:04:20.07 ID:UcYWsuXo.net]
- それ以前にそんな定義の仕方するなら今の解析学を無限小解析を利用したものに書き替えんといかん
それで現代解析学が古臭くて意味ない物だと思えるほどの効果がホントにない限りはそんな大改革しようと誰も思わない
今のところ無限小解析にそこまでやるだけの魅力がない
もちろん無限小解析学大好きな研究者もいるだろうからそういう人が現代解析学の主だったジャンルを全部無限小解析で書き換えた書物なりなんなり出てこないと候補にすら上がらん
- 50 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/19(水) 02:13:48.56 ID:mvi9TvwE.net]
- 微分は接線を表すって、多様体上の曲線の局所的な振る舞いは微分を誘導するってことを言いたかったんじゃないの？
- 51 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 09:33:42.34 ID:rCMG6JS1.net]
- >>50
どういうこと？
- 52 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 09:36:56.13 ID:Cvmwu/OB.net]
- わからないんですね
- 53 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 11:37:22.78 ID:DE18orp5.net]
- >>50
？？
- 54 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/19(水) 12:22:28.23 ID:OffnK24/.net]
- ワイは微小増加量の一言で納得したタイプ
リーマン和を知ってたら悩むこと全くあらへん
- 55 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 12:41:00.80 ID:dBjJKquz.net]
- 「dxは微小増減」
などと言われて納得してしまう人は、危ういんだよな
- 56 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 12:46:28.25 ID:Cvmwu/OB.net]
- 解析概論も読めない方が何か言ってますね
- 57 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 12:49:30.52 ID:CYg7n069.net]
- 微小体積として導入したものと、Jacobi行列による変換法則をみたすテンソルとして導入したものが、同じになるというのは、背後により普遍的な原理があるのではなかろうか？
- 58 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 13:05:13.06 ID:4DJdHieJ.net]
- 微小体積（測度）は同じ集合上でも本質的に異なるものが複数取れるが
- 59 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 13:14:37.92 ID:240Dwtwq.net]
- >>50
いや普通に接線の傾きですよ
傾きは当然直線の同値類なわけで
まさかそれすら知らん人がこんなにいるとは思わなかったけど
- 60 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 13:18:06.52 ID:u6GY4B5o.net]
- >>59
？
詳しく
- 61 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 13:22:04.25 ID:mxBSMxLp.net]
- >>59
「接線の傾き」の定義は？
- 62 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 14:12:11.74 ID:mljQGauW.net]
- 「それらしい言葉を並べておけば、他人は意図を汲んでくれるだろう」という甘え
学問には向いていない性格
- 63 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/19(水) 14:42:23.25 ID:MzCkOFCt.net]
- わからないんですねを連呼してるひとはわからない事を恥だと思ってるんだろうな
可哀想に
- 64 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/19(水) 15:50:01.21 ID:xYM55Omt.net]
- 微分係数dy/dxと微小量dxと微分形式dxは、全部dxの意味が違うから
本来は記号を分けたほうがいいんだろうけど、面倒だからそのまま
放置されてて同じ記号を使うから混乱してしまう人が多いのだろう
微分係数dy/dxは分数じゃないから、微小量のdxを使って(dy/dx)dx=dy
などとやったりするのは間違いなんでないか
- 65 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 16:58:14.11 ID:Cvmwu/OB.net]
- わからないんですね
- 66 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 17:08:06.28 ID:dUWrKcaN.net]
- >>64
微小量dxって何？
- 67 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 17:21:11.91 ID:vwURb90G.net]
- 学部生だけど、イプシロンデルタやった後の次の講義で全微分出てきて「は？」ってなったわ。
説明なしで何dxとdyを切り離してんねん
結局解析が嫌いになってひたすら代数だけやって専門も代数
- 68 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 17:23:56.45 ID:Cvmwu/OB.net]
- 解析概論にちゃんと載ってると思いますよけどね、全微分の定義は
微分形式使わないと説明できない可哀想な方にはまあ説明できないでしょうけど
- 69 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 17:31:04.64 ID:vwURb90G.net]
- 解析系の数学書は代数系の人が書いた人と違って馬鹿みたいな曖昧な書かれ方したものばっか。
全称と存在を省略したまんまクソ曖昧に命題を述べても気にならない異常者の集まり。
写像の始域と終域をちゃんと書かないのもくっそいらつく。
- 70 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 17:31:34.19 ID:Cvmwu/OB.net]
- わからないんですね
- 71 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 17:37:30.61 ID:vwURb90G.net]
- 正直解析まじでなんもわからんわ
代数に関しては公理的集合論に立脚した定義全部書き下せるけど、解析に関する定義でそれをやることは多分不可能。
- 72 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 17:49:01.26 ID:Cvmwu/OB.net]
- f:R^2→Rを考える。
∃x,y∈R ∃r ＞0 ∀(Δx,Δy)∈B(0;r)に対して
f(x+Δx,y+Δy)=f(x,y)+X(x,y)Δx+Y(x,y)Δy+o(√(x^2+y^2))
が成り立つとする時、fは(x,y)において全微分可能であるという。
ここで、B(0;r)⊂R^2は原点を中心とする半径rの開近傍を表す。
このとき、df(x,y,Δx,Δy)= X(x,y)Δx+Y(x,y)Δyをfの全微分と呼ぶ。
↑が一番初等的な全微分の定義です。
∃とか∀とかちゃんと書きましたよ
わかりましたか？
- 73 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 17:51:08.39 ID:Cvmwu/OB.net]
- df:R^4→Rですね
- 74 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 17:51:57.53 ID:h0H/Iv3u.net]
- せっかくレベル高い話で始まったのに結局ここに落ち着くのかwwwww
- 75 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 17:54:33.37 ID:Cvmwu/OB.net]
- だーかーらー、微分形式はなぜ微分がdy÷dxというように割り算の記号を用いて書かれる習慣があるのかという疑問の答えにはなり得ないんですよ
何度言えばわかるんですか？
微分形式が念頭にある限り、微分が微分「商」と呼ばれたり、dy/dxというように分数使われてる理由は、不明、と思考停止するしかありません
ですが、これはあまりにも歴史的な流れを無視して形式にこだわりすぎていて、回答になっていません
- 76 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 17:55:35.32 ID:Cvmwu/OB.net]
- そこをうまく説明できないから、>>67みたいな人が大量発生するんですよ？？
- 77 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 17:56:36.81 ID:h0H/Iv3u.net]
- だーかーらー教科書嫁
俺様解析学を他人に押し付けるな
- 78 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 17:57:56.94 ID:Cvmwu/OB.net]
- じゃ早く説明してください？？
なぜdy=y’dx、dy/dx=y’
このようにあたかも分数のように取り扱うことができるような記号体系になっているのか
ビブンケイシキガー、の人からは一切説明がないですね？
偶然の一致、以外に説明できるものならしてみてください？
- 79 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 17:58:58.64 ID:Cvmwu/OB.net]
- 私は微分形式知ってますからね？
微分形式は多様体上に定義された余接ベクトルバンドルのことです
それを知っているからこそ、微分形式はなぜdy/dxという割り算が使われるのかという疑問の答えにはなり得ないことを知っています
- 80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/19(水) 18:00:25.97 ID:OMTdNZAG.net]
- 古典の曖昧な記述を無理やりな解釈で捻じ曲げて厳密だと言い張るのって、古典の擁護なんかでは全くなくて、むしろ曖昧な基礎づけしかなかった時代にありながらも目覚ましい成果を上げてきた過去の数学者達に対する侮辱でしかないんだよね
- 81 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:01:38.40 ID:h0H/Iv3u.net]
- 知ってるわけないwwwww
そんなレベルの話してませんがな
教科書といえば解析概論一本やり
それで微分形式の議論できるわけないやろ
アホ〜wwwwwwww
- 82 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:03:57.93 ID:Cvmwu/OB.net]
- >>80
いやだから、>>72のどこが曖昧なんですか？
ビブンケイシキガーは批判するばかりで質問を棚上げするばかりですね？
>>81
文句があるなら質問に答えたらどうなんですか？
>>67さんに納得できるように説明してみてくださいよ
- 83 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:04:45.91 ID:Cvmwu/OB.net]
- ほら、はやくドラームコホモロジーでもポアンカレの補題でも使って説明してください？
- 84 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:05:17.49 ID:h0H/Iv3u.net]
- >>82
教科書も読まんで数学を語ろうとしてるアホにからかう以外の使い道あるわけないやろ
アホ〜
- 85 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:05:46.18 ID:Cvmwu/OB.net]
- ↑ビブンケイシキガーはこのように他人を批判するばかりで、数式の一つも出てきた試しがありませんね？
- 86 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:06:38.31 ID:vwURb90G.net]
- >>72
∀f:R^2→R∀x,y∈R(
fは(x,y)において全微分可能
⟺
∃r ＞0 ∀(Δx,Δy)∈B(0;r)(f(x+Δx,y+Δy)=f(x,y)+X(x,y)Δx+Y(x,y)Δy+o(√(x^2+y^2)) )
)
ちゃんと閉じた論理式として定義するにはfにも全称記号つけるべきだしxとｙは存在ではなく全称だと思う。
ちなみにこのレスは悪意で書いてるわけじゃない。
- 87 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:07:05.08 ID:Cvmwu/OB.net]
- 微分形式ではdy/dxは微分形式の割り算として解釈することはできない
↑ただこれだけの話なのになぜ認めないんでしょうね？
意味がわかりません
- 88 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:08:35.33 ID:h0H/Iv3u.net]
- >>85
数式ってwww
解析概論が人生で読んだ1番難しい本の人間に理解できる数式なんぞないわwwwwww
- 89 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:09:06.02 ID:Cvmwu/OB.net]
- >>88
悔しかったら数式書けばいいだけの話ですよね？
ほら、はやくしてくださいねー
- 90 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:09:37.06 ID:Cvmwu/OB.net]
- >>86
でわかったのかわからないのか聞いてるんですけど？
答えがないということはわからないということですね
わからないんですね
- 91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/19(水) 18:09:56.25 ID:vbbXRh64.net]
- ∃x,y∈R ∃r ＞0 ∀(Δx,Δy)∈B(0;r)に対して
f(x+Δx,y+Δy)=f(x,y)+X(x,y)Δx+Y(x,y)Δy+o(√(x^2+y^2))
この時点でまともでないとかはひとまず置いといて、解析概論の記述を無理やり
df(x,y,Δx,Δy)= X(x,y)Δx+Y(x,y)Δy
と解釈して解析概論は厳密だったと言い張るのが侮辱ってことね
- 92 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:10:23.43 ID:Cvmwu/OB.net]
- >>91
わからないんですね
- 93 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:10:54.26 ID:h0H/Iv3u.net]
- >>89
悔しくないから書きませーんwwww
- 94 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:11:25.48 ID:Cvmwu/OB.net]
- >>93
わかるなら書けるはずですね
ということは、書かないということはわからないということです
わからないんですね(笑)
- 95 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:11:52.53 ID:h0H/Iv3u.net]
- >>94
わかりませーんwww
- 96 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:13:18.78 ID:Cvmwu/OB.net]
- >>95
わからないんですね
- 97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/19(水) 18:18:47.16 ID:vbbXRh64.net]
- 日本語の読解が不得手なようで
- 98 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:19:33.85 ID:Cvmwu/OB.net]
- >>97
わからないんですね
- 99 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:20:21.69 ID:Cvmwu/OB.net]
- ID:vbbXRh64さんの住所がわかりません
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1642584004/
関連スレを立てました
- 100 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:21:29.05 ID:Cvmwu/OB.net]
- ID:h0H/Iv3uさんの本名がわかりません
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1642584063/
こちらもよろしくお願いします
- 101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/19(水) 18:26:18.69 ID:vbbXRh64.net]
- 書いてあることを読み取って、書いてないことを読み取らない読解力は数学の学習において重要なことだけど、それがないとこうなるんだね
- 102 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:28:49.51 ID:Cvmwu/OB.net]
- >>101
わからないんですね
- 103 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:29:07.26 ID:Cvmwu/OB.net]
- >>101
私はあなたの住所がわかりましたよ
- 104 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:37:36.60 ID:vwURb90G.net]
- 草
数学板こっわ
- 105 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:39:32.74 ID:Cvmwu/OB.net]
- >>104
今から電話してもよろしいでしょうか？
- 106 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:40:20.81 ID:vwURb90G.net]
- 一人で寂しいからして欲しい
- 107 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:41:26.60 ID:Cvmwu/OB.net]
- >>106
家に行って慰めてあげましょうか？
- 108 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:43:08.42 ID:vwURb90G.net]
- うちでかいホワイトボードあるからゼミしよう
- 109 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:43:53.94 ID:Cvmwu/OB.net]
- >>108
住所を教えてください
電話番号まではわかりましたけど住所がわかりません
- 110 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:47:33.03 ID:vwURb90G.net]
- かけてきて
- 111 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:48:36.95 ID:Cvmwu/OB.net]
- >>110
住所がわかるなら書き込めるはずですね
書き込まないということはわからないということです
自分の住所もわからない人が数学なんてできるわけないですよね？？
- 112 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:54:10.29 ID:vwURb90G.net]
- 電話番号がわかるならかけられるはずですね
かけてこられないということはわからないということです
11桁の数字を打ち込むことすらできない人が数学なんてできるわけないですよね？？
- 113 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:57:21.83 ID:vwURb90G.net]
- 〜人が数学なんてできるわけないですよね？？
って言い回しいいな。日常生活でも使ってくわ
- 114 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 19:01:13.18 ID:r/gDSOal.net]
- >>104
これ(ID:Cvmwu/OB)が劣等感婆さんという哀れな生物です
数学板に常駐するキチガイの一人です
- 115 名前：64 mailto:sage [2022/01/19(水) 19:57:24.45 ID:xYM55Omt.net]
- なんか知らんけど、急にレス伸びてるね
>>66
微小量dxは、εδ論法でいうところの
δみたいなもので、比較的に小さな値を表す
dxでなくδxと書いて区別するべきと思う
微分係数dy/dxは分数ではなく一つの記号
(dy/dx)δx≒δyであってイコールではない
もしもdxとdyが無限小で、dy/dxを本当に
分数だと思えば、(dy/dx)dx=dyになるね
- 116 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 20:04:59.15 ID:eQgcn7uD.net]
- 物理で出てくるΔ記号みたいなものと理解した。
- 117 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 20:09:58.06 ID:h0H/Iv3u.net]
- まぁスレが伸びても話はいっこうに進まんのだけどな
そもそもdxとかdxが何かなど議論する余地なんかないし
- 118 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 20:15:21.27 ID:eQgcn7uD.net]
- なんか数学というよりかは数学史の話のような気がする。
- 119 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 20:22:08.31 ID:E7SQrG8F.net]
- >>104->>110
|Σ0
|; ∆)ﾟ ﾟ
…未亡人ｯﾁｬﾏ…新ｽｨｨ恋活…?…
>>111
…恋ﾉ力…?ﾛﾝﾘ-ﾛﾝﾘ~飛躍的…
飛躍的ﾁﾞｬﾅｨ?
。○
゜
- 120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/19(水) 20:25:36.16 ID:E7SQrG8F.net]
- >>104違ｯﾀ!…ｶﾝｹ-ﾅｶｯﾀ!
ﾌﾟｯﾋﾟ~!
- 121 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 22:00:26.27 ID:cIZ5a1X6.net]
- >>111
> ID:Cvmwu/OB
つまんない人には数学すらできるわけないですよね？？
- 122 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/20(木) 11:27:31.31 ID:Uhxw0Txt.net]
- >>58の答え教えてほしい
多様体上の積分における変数変換公式は、外微分と外積代数の性質から来ていて、それが上手いこと重積分の変数変換公式と整合している
もし、R^nの測度としてLebesgue測度以外をとったら、微分形式側の定義や操作を修正しなくて済むのかどうか知りたい
- 123 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/20(木) 13:01:43.50 ID:CLOYcwNx.net]
- よくわかりませんけど、微分形式としての体積形式を適当に変えればなんとかなりませんかね？
多様体上に定義される体積形式は一意に定まらないはずです
- 124 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/20(木) 13:17:59.52 ID:CLOYcwNx.net]
- https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%93%E7%A9%8D%E5%BD%A2%E5%BC%8F#%E6%B8%AC%E5%BA%A6%E3%81%A8%E3%81%AE%E9%96%A2%E4%BF%82
ここら辺みてみると、どうやら体積形式を用いて一般の測度を再現することはどうやら一般には難しそうですね
- 125 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/20(木) 13:19:34.02 ID:bi6aYMcM.net]
- >>122
>微分形式側の定義や操作を修正しなくて済むのかどうか
意図していることが分からないから何とも言えないが
軽量は後付だからそっち側をどう定義するか考えてたら良いだけじゃないの？
- 126 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/20(木) 13:20:53.49 ID:CLOYcwNx.net]
- わからないんですね
- 127 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/20(木) 13:24:41.20 ID:CLOYcwNx.net]
- ビブンケイシキガーさん、出番ですよー
- 128 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/20(木) 13:34:07.19 ID:CLOYcwNx.net]
- 計量はリーマン多様体にしか定義されておらず、物理学で使われる√g云々は一般相対論に都合がいいようにという物理学の要請で定められた、無数にある体積要素の一つに過ぎない
そんなことすら知らないような方が普段ビブンケイシキガーと言っているのは滑稽ですね(笑)
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