- 1 名前:132人目の素数さん [2021/11/21(日) 08:00:44.31 ID:4j6fBnFe.net]
- 大学で習う数学に関する質問を扱うスレ
・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして ・ただの計算は wolframalpha.com ・数式の表記法は mathmathmath.dote ra.net ・質問のマルチポストは非推奨 ・煽り、荒らしはスルー 関連スレ 分からない問題はここに書いてね478 rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1511604229/ ※前スレ 大学学部レベル質問スレ 16単位目 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1619727449/
- 57 名前:132人目の素数さん [2021/12/21(火) 14:49:32.77 ID:XYn8eoCT.net]
- どこもかしこも収束してるんだから
どう扱うのも全く問題ないって自明
- 58 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/12/21(火) 15:00:09.01 ID:7qtegK7I.net]
- テーラー展開は書けても収束範囲が分からないw
- 59 名前:132人目の素数さん [2021/12/21(火) 15:03:40.14 ID:XYn8eoCT.net]
- どこもかしこも収束してるんだから収束半径は無限大
- 60 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/12/21(火) 15:04:45.02 ID:IrGJvdvF.net]
- ん?話を蒸し返して申し訳ないが
>>33 ⇒ >>34 の反例として f(x)=e^(-1/x^2), x>0 f(x)=0, x≦0 は任意のx∈Rでテイラー展開可能だが整関数にはならない
- 61 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/12/21(火) 15:10:40.51 ID:7qtegK7I.net]
- >>57待ち
- 62 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/12/21(火) 15:17:27.86 ID:7qtegK7I.net]
- よく出てくる関数だよね
- 63 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/12/21(火) 15:21:13.67 ID:7qtegK7I.net]
- >>57がこないので、x=0でのテーラー展開はどうなってる?
- 64 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/12/21(火) 15:29:03.55 ID:7qtegK7I.net]
- これが解析接続出来たら(-∞,0)でf(x)=0だからC上f(z)=0、よってR上f(x)=0で矛盾
- 65 名前:132人目の素数さん [2021/12/21(火) 15:37:58.32 ID:8B59gmDB.net]
- >>60
x=aでテーラー展開可能で収束半径∞が仮定 さらに 収束半径=複素領域に拡張した時に拡張できる開円盤の半径の最大値 だから仮定からf(z)は複素平面全体に拡張可能 すなわち整関数>>34 点x=bで展開してもやはり 収束半径=複素領域に拡張した時に拡張できる開円盤の半径の最大値 により∞
- 66 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/12/21(火) 16:38:33.13 ID:7qtegK7I.net]
- 逃亡か
- 67 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/12/21(火) 16:52:43.89 ID:7qtegK7I.net]
- 漸近級数、e-(1/x^2)とか小難しいことをしっててもw
- 68 名前:39 [2021/12/21(火) 17:49:47.56 ID:b71IGFkc.net]
- ここには教えて貰うふりをして教えようとする嫌なやつがいるんだよ。
何か答えたらそれ以上のことは言わない。それが正しい態度。
- 69 名前:132人目の素数さん [2021/12/22(水) 00:07:08.56 ID:b4o9w2mN.net]
- >>60
バカか >>33 >f:R→Rがすべてのxに対して点aを中心としてテイラー展開可能 sup|x-a|=∞ だ
- 70 名前:132人目の素数さん [2021/12/22(水) 00:09:52.71 ID:b4o9w2mN.net]
- >>60
>任意のx∈Rでテイラー展開可能 そんなことは問題にされていない
- 71 名前:132人目の素数さん [2021/12/22(水) 00:13:55.52 ID:b4o9w2mN.net]
- >>49
無い それはテイラー展開とは呼ばない >>50 そもそも収束半径はそんな定義ではない
- 72 名前:132人目の素数さん [2021/12/22(水) 12:25:28.14 ID:cU6odOkV.net]
- ボレルの定理というものがあるらしいんだけど、書いてある本知ってる?
任意の実数列に対して、それをテイラー級数の係数とするC∞級関数が存在する これって構成的に証明できるのかな。それとも選択公理を使うのかな。
- 73 名前:132人目の素数さん [2021/12/22(水) 12:53:08.60 ID:0oSbMCVk.net]
- >>72
一松信著『解析学序説上(新版)』に書いてあったと思います。
- 74 名前:132人目の素数さん [2021/12/22(水) 12:59:36.25 ID:cU6odOkV.net]
- >>73
ありがとう。
- 75 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/12/22(水) 14:00:27.51 ID:Sq82ZVcS.net]
- C∞ 関数とボレルの定理
www.math.tsukuba.ac.jp/~wkbysh/tokukgtx.pdf
- 76 名前:132人目の素数さん [2021/12/22(水) 17:34:54.40 ID:WLotZb3y.net]
- >>75
ありがとう。構成できるんだな。
- 77 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/12/25(土) 06:21:56.75 ID:56IXUBBO.net]
- フィルターでつまづいています
A⊃B⊃C という減少系をフィルターというなら理解できるんですが 逆の増大系の A⊂B⊂C をなんでフィルターというのでしょうか?そのココロが分からない 減少、増大の向きに関係なく集合の一方的な包含関係をフィルターというのでしょうか?
- 78 名前:132人目の素数さん [2021/12/25(土) 06:52:37.61 ID:H2R+zEKv.net]
- フィルターはある条件を満たす添字集合のこと
それ以上でもそれ以下でもない 今の場合は添字集合はある集合の部分集合族だね
- 79 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/12/25(土) 07:01:38.04 ID:x850+oeJ.net]
- 半順序集合の部分集合がフィルター公理(空でない, 下方有向集合である, 上方集合である)を満たしてればフィルターと呼んで良いのよ
- 80 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/12/25(土) 08:44:48.84 ID:x850+oeJ.net]
- 一回、チコノフの定理フィルターで証明してみたらココロが分かると思う
https://math.jp/wiki/フィルターによる位相空間論
- 81 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/12/26(日) 08:51:39.30 ID:T0q69PzD.net]
- なるほと向きは関係ないってことですね。
確率微分方程式の本で 時系列データとして情報の増大系をフィルターと呼ぶ F(t) ⊂ F(t+1) という説明があったので???となってました 減少系 G(t) ⊃ G(t+1) であってもフィルターと呼んでいいってことですよね?
- 82 名前:132人目の素数さん [2021/12/26(日) 09:59:12.32 ID:T7UP0BqJ.net]
- >>81
G(t) → 口う集合 となったらどうする?
- 83 名前:132人目の素数さん [2021/12/26(日) 10:05:44.45 ID:Xi+y69+a.net]
- A を n 次の対称行列とする。
x ∈ R^n に対し、 f(x) := x^T * A * x とする。 単位球面上での f の最大値を M, 最小値を m とする。 t を [m, M] の任意の元とする。 このとき、単位球面上の点 x で、 f(x) = t となるような点を求めよ。
- 84 名前:132人目の素数さん [2021/12/26(日) 11:01:21.46 ID:waiDy5H8.net]
- MとmについてのAの固有ベクトルV,vとって
t = aM+bm となるa,bを好きに選んで x = (√a v + √b w)/|√a v + √b w|
- 85 名前:132人目の素数さん [2021/12/26(日) 11:11:00.20 ID:Xi+y69+a.net]
- >>84
正解です。
- 86 名前:132人目の素数さん [2021/12/26(日) 11:54:25.14 ID:t+pbI/37.net]
- >>85
ここ質問スレ 問題スレここないある
- 87 名前:132人目の素数さん [2021/12/26(日) 13:55:37.26 ID:DAGOeEB1.net]
- >>81
確率解析のフィルターは有向集合のフィルターとは全く違う概念
- 88 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/12/26(日) 18:38:17.71 ID:j5yZ1pG9.net]
- >>77
フィルターというかフィルトレーションの話じゃない?
- 89 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/12/26(日) 23:35:41.33 ID:2+ZRZlOw.net]
- サティサタン
- 90 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/12/27(月) 13:57:11.12 ID:MqlLU96s.net]
- >>87
どう違うの? そこを詳しく >>88 明確にフィルターと記載されてる。 σ集合体の兄F(t)がフィルターであるとは F(s)⊂F(t) , s<=t であって、フィルターとは増大する情報の流れである そもそも フィルトレーションとはフィルタを使ってろ波する行為を刺すわけで、 それぞれにことなる意味を与えること自体おかしい
- 91 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/12/27(月) 14:07:54.67 ID:MqlLU96s.net]
- 確率微分方程式はその解釈解として
カルマンフィルタや粒子フィルタがあるけどここまで言及する書籍の場合 情報の増大系にフィルターなとというタームは使わず F(t+1)にはF(t)までのデータ空間からは非可測の新規情報が含まれているという意味で 増大する情報の流れとしてはイノベーションプロセス(刷新過程)というタームが使われてるはず 処理する前のデータ空間にフィルタなどと言い出すと紛らわしいだけだから んで、はっきりさせて欲しいのは向きに関係なくフィルターを使うのか? 増大系にのみフィルターを使うのかってこと
- 92 名前:90 mailto:sage [2021/12/27(月) 14:09:16.87 ID:MqlLU96s.net]
- 訂正
× σ集合体の兄F(t)がフィルターであるとは ○ σ集合体の系F(t)がフィルターであるとは
- 93 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/12/27(月) 15:17:39.86 ID:CjJ/Wnfp.net]
- >>77
ソース何だ?
- 94 名前:132人目の素数さん [2021/12/27(月) 16:32:35.43 ID:udZteoTI.net]
- >>91
違うものに同じ用語が使われているだけ
- 95 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/12/27(月) 22:02:29.24 ID:kLV2Z8zG.net]
- 骨まで愛して
- 96 名前:132人目の素数さん [2021/12/29(水) 00:25:09.93 ID:N4hESVZE.net]
- 上の式と下の式が等価であることの証明(説明)聞きたいです。
直感的にはそうだと思うのですが、ちゃんと納得できない状態です。 イプシロン-デルタ論法ぐらいまでは理解しています。 lim x -> a (f(g(x)) - f(g(a))) / (g(x) - g(a)) lim (x -> g(a)) (f(x) - f(g(a))) / (x - g(a)) f(x), g(x)ともに全ての実数xにおいて微分可能と仮定してください。 x, aはともに実数です。
- 97 名前:132人目の素数さん [2021/12/29(水) 00:26:24.94 ID:N4hESVZE.net]
- 式を間違えてました。
lim x -> a (f(g(x)) - f(g(a))) / (g(x) - g(a)) lim (x -> g(a)) (x - f(g(a))) / (x - g(a)) f(x), g(x)ともに全ての実数xにおいて微分可能と仮定してください。 x, aはともに実数です。
- 98 名前:97,98 [2021/12/29(水) 00:30:12.49 ID:N4hESVZE.net]
- 間違えてませんでした。
97が正しい式です。
- 99 名前:96,97,98 [2021/12/29(水) 00:31:16.37 ID:N4hESVZE.net]
- うわぁああ一個ずれてました。
初めの式(96)が正しいです。
- 100 名前:132人目の素数さん [2021/12/29(水) 05:28:18.04 ID:jRSjeZwm.net]
- >>96
>上の式と下の式が等価 等価とは?イコール?恒にではなく定義されるときイコール?値だけで無く発散の状況についてもという意味?
- 101 名前:132人目の素数さん [2021/12/29(水) 05:35:09.31 ID:jRSjeZwm.net]
- 定数関数g(x)=bだと上は定義されずfが微分可能だから下は定義されるのでこういうのは除外?とすると両者とも極限値が確定する場合にそれが一致することを等価?
- 102 名前:132人目の素数さん [2021/12/29(水) 05:50:24.00 ID:N4hESVZE.net]
- 定義されるときにイコールという意図でした。
連鎖律の証明で上の式から下の式へ当然のように置き換えられていたのがずっと気になっていたので質問しています。
- 103 名前:132人目の素数さん [2021/12/29(水) 07:17:03.87 ID:jRSjeZwm.net]
- fが微分可能だからlim(f(y)-f(g(a)))/(y-g(a))=f'(g(a))=kとする
h(y)={(f(y)-f(g(a)))/(y-g(a));y≠g(a), k:y=g(a)}は y≠g(a)で微分可能だから連続 limh(y)=f'(g(a))=k=h(g(a)) だからy=g(a)でも連続なので連続関数 gが微分可能だから連続関数で h(g(x))も連続関数の合成だから連続関数 limh(g(x))=h(g(a))=k これで納得行かない場合は そもそもx→aで(f(g(x))-f(g(a)))/(g(x)-g(a))が定義されない点がaの周りに集積している状況での lim(f(g(x))-f(g(a)))/(g(x)-g(a)) の意味を考える
- 104 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/12/29(水) 14:28:07.10 ID:A2yLiDwT.net]
- つのだ⭐じろう
- 105 名前:132人目の素数さん [2021/12/31(金) 02:21:37.24 ID:VRx/Zu0n.net]
- よろしくお願いします。
フーリエ級数では、coskxの重み付けA_kやsinkxの重み付けB_kのフーリエ係数を用います。 ただし、波数k=0の要素波専用のフーリエ係数導出式A_0がありました。A_0の項も用いて級数表示していました。 しかし、フーリエ変換の公式を導いている途中、周期無限大にした結果、波数に基づく無限級数が積分で表示できるようになるのですが、その論理展開で登場するフーリエ係数がA_kとB_kのものだけになっています。A_0の項については、フーリエ変換ではどこへ行ったのでしょうか。 フーリエ係数導出式A_0は、0以外のフーリエ係数A_kの半分の大きさなので区別してきました。
- 106 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/12/31(金) 08:52:41.09 ID:xeMJjnAr.net]
- 式書けや
- 107 名前:132人目の素数さん [2021/12/31(金) 15:48:05.00 ID:Gk6GR3xs.net]
- >>105
A_0に由来する項の極限値が0である場合にしか定義できない
- 108 名前:132人目の素数さん [2021/12/31(金) 21:57:30.19 ID:Zh7YfBqI.net]
- >>107
ありがとうございます。 もう少しでわかるかもしれません。 周期無限大で、A_0に由来する項の極限値が0になるから、フーリエ変換ではA_0は描かないということでしょうか。 A_k(k not equals 0)の項は、三角関数があるので周期関数に寄与しています。 しかし、A_0は周期性はないものの変換対象の関数全体を持ち上げる役割を果たしているので必要な項なのではないかとも思うわけです。 参考書は、極限に至る途中までA_0の項を分けて考えていたのに、周期の極限を取って、シグマを波数kの積分にした途端、なんの言及も与えられず、A_0の扱いが同解決したのかわからず困っています。
- 109 名前:132人目の素数さん [2021/12/31(金) 22:14:23.61 ID:pbTkRYup.net]
- >>108
A_0に由来する項の極限値が0で無いと すべて上手く行かないんだよ
- 110 名前:132人目の素数さん [2021/12/31(金) 22:15:04.91 ID:pbTkRYup.net]
- 定義ができるだけのためにも極限値が0で無くてはいけない
- 111 名前:132人目の素数さん [2021/12/31(金) 23:26:08.44 ID:iQBfD0rx.net]
- >>108
書名を明示せよ
- 112 名前:96 [2022/01/01(土) 05:38:24.28 ID:SyoL23h1.net]
- >>103
ありがとうございます。
- 113 名前:132人目の素数さん [2022/01/03(月) 07:24:38.97 ID:Zhn98PrS.net]
- >>109-110
ありがとうございます。 わかってきました。 フーリエ係数A_0には、フーリエ変換したい関数f(x)の-∞から∞までの区間積分が含まれます。 (coskxで、k=0のため、1になっている) A_0 = 1/L ∫ f(x) dx そして、周期L→∞なので、この区間積分は0になるという理解で良いでしょうか。 -∞から∞までの区間積分 ∫ f(x) dxが、無限大に発散しないことがいかに保証されるのかが曖昧なのですが、 仮にf(x)=tとすれば、区間積分の計算は[1/2t^2](-∞から∞)になるので、すでに0になります。 たとえこれが0にならなかったとしても、∞に発散することはないと考えると、1/L(L→∞)が効いて、 A_0 = 1/L ∫ f(x) dxは、0になりそうです。 つまり、周期無限大で考えるフーリエ変換では、A_0が0として考えるという理解であってますでしょうか。
- 114 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/01/03(月) 07:26:42.34 ID:Zhn98PrS.net]
- >>113
訂正 × f(x)=t ○ f(x)=x
- 115 名前:132人目の素数さん [2022/01/03(月) 07:47:42.67 ID:n5vv1gOi.net]
- >>113
何もわかってない テキストを明示せよ 調べるから
- 116 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/01/03(月) 10:00:11.51 ID:xhXdejvo.net]
- >>113
絶対可積分でないとダメだよ
- 117 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/01/04(火) 10:15:13.00 ID:3x8KnSk3.net]
- >>94
分野が違う場合はしかたがないが、 数学という同じ分野で、 違うモノに別な名前つけちゃいかんだろ んで、 フィルターっての"?しとるもの" フィルトレーションは"?しとる行為" この基本的な部分をそれぞれ別な意味にあてはめなんてそれは混乱のもとでしょーが https://www.azumi-filter.co.jp/technical/filtration/
- 118 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/01/04(火) 10:19:05.44 ID:3x8KnSk3.net]
- "こしとる"
ってのを漢字つかうとはねられた あとさ、トポロジーを位相って訳したのいったいどこの馬鹿たれなん? 数学以外、高校生以降 位相 == phaseであることは日本では動かしようのない事実なのに、 phaseと同じ訳考えた奴をぶち殺してやりたい
- 119 名前:117 mailto:sage [2022/01/04(火) 10:20:34.08 ID:3x8KnSk3.net]
- 訂正
違うモノに"同じ"名前 ね
- 120 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/01/04(火) 10:23:14.96 ID:BD7WZIXM.net]
- 馬鹿程自説に拘る
- 121 名前:132人目の素数さん [2022/01/04(火) 11:45:56.94 ID:0es+HySJ.net]
- 複素正則行列と書いてあると少し混乱する
- 122 名前:132人目の素数さん [2022/01/04(火) 12:17:28.21 ID:LbGLZrrs.net]
- >>117
>違うモノに別な名前つけちゃいかんだろ 別に〜
- 123 名前:132人目の素数さん [2022/01/04(火) 12:19:17.30 ID:LbGLZrrs.net]
- >>117
そもそも >>94 >違うものに同じ用語が使われているだけ は正しいのか? 同じものだから同じ用語なのでは?
- 124 名前:132人目の素数さん [2022/01/04(火) 13:34:30.92 ID:W1DIFU4j.net]
- とぽろぎー=位相(いぞう)
ふぇいず=位相(いそう) 実は違う
- 125 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/01/04(
]
- [ここ壊れてます]
- 126 名前:ホ) 19:21:38.86 ID:TGo52aKJ.net mailto: 他スレで質問したのですが全くレスが付かず
そもそもスレチだったのではと思ったのでマルチですみませんがこちらで聞かせてもらいます ミルナーのモース理論の以下の記述が分かりません 何を読めばわかるとかでも構わないので分かる人いたら教えて下さい(和訳だとp111です) Mをリーマン多様体とすると 断面曲率K(U,V)は「光学」の術語で言い表せる 観測者をp∈Mとし,そこから単位ベクトルU∈TMp方向にある1点q=exp(rU)を見る 単位ベクトルW∈TMpに対応するqにおける長さLの小さな線分は,観測者には長さ L(1+r^2/6*K(U,V))+(rの高次のベキ) に見える [] - [ここ壊れてます]
- 127 名前:132人目の素数さん [2022/01/04(火) 22:12:50.69 ID:OOF/tp1r.net]
- >>116
ありがとうございます。 絶対可積分については物理の書籍では端折られていました。 区間積分が収束するという理解で、 受け入れることにしたいと思います。
- 128 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/01/05(水) 00:49:28.34 ID:PtIs0pFf.net]
- 濾し取る
- 129 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/01/05(水) 00:50:39.58 ID:PtIs0pFf.net]
- 書けたじゃん。濾すじゃなくてサンズイに鹿の方で書こうとしたのか?
- 130 名前:132人目の素数さん [2022/01/05(水) 11:41:54.70 ID:2zDh0XT0.net]
- >>125
曲率一定の球面の測地線で考えてみたら?
- 131 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/01/07(金) 16:53:28.72 ID:vqj4Lf3R.net]
- 物理学ではなく純粋に数学の質問です。
深谷賢治「電磁場とベクトル解析」P25補題1.34に書いてある所で疑問があるので質問します。物理学ではなく純粋に数学の質問です。 補題1.34 LをR^2の部分集合とすると、次の2つの事は同値である。 (i)Lは滑らかな曲線の和である。 (ii)任意の点p∈Lに対して、pからε未満の距離にあるLの点の全体、{q∈L│‖q-p‖<ε}が滑らかな閉曲線である様な、ε>0が存在する。 この補題は、滑らかな曲線の和は必ず閉曲線になっている部分集合を含んでいて、閉曲線を部分集合に持たないLは滑らかな曲線の和ではない事になりませんか?閉曲線がある様なεが存在すると言っているので閉曲線なければεは存在しないので。 だとしたらR^2内のどこまでも真っ直ぐな直線は滑らかではないという事になるので矛盾する気がするんですが、この補題は間違っているんですか? どう読み替えればこの矛盾が解消出来るのか、分かった人がいたら教えて欲しいです。
- 132 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/01/07(金) 17:00:25.87 ID:VFwr+WEv.net]
- 物理学ではなく純粋に数学の質問です。
- 133 名前:132人目の素数さん [2022/01/07(金) 17:05:08.40 ID:gdCexZlR.net]
- 滑らかな曲線⇔滑らかな閉曲線の一部分をいくつか持ってきて繋げたもの
とか言いたかったんじゃないの? 主張の“文章”の意味が取りにくくて色んな意味に取れてしまう事などよくある そういう時はその補題が本当は何を言いたいのかはその補題がその先でどんなシチュエーションで使われて主張のどの部分を使ってるのか見て判断するしかない
- 134 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/01/07(金) 17:05:21.83 ID:vqj4Lf3R.net]
- 文の順番を入れ替えたんですけど、コピペしたあとに元の文章を消し忘れました。強調してるみたいになってますが違います。
- 135 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/01/07(金) 17:07:00.61 ID:vqj4Lf3R.net]
- >>132
なるほど!取りあえずそう思って読んでみます。
- 136 名前:132人目の素数さん [2022/01/07(金) 17:08:17.76 ID:gdCexZlR.net]
- じゃあわからんわ
その補題そのものだけ見ても何言いたいかなんかわかるはずない 数学の世界で誰もが使う有名な補題ならわかるだろうけど、その本の著者が自分の趣味で何回も使うステートメントをまとめただけのものならその本持ってる人間でなきゃわからんよ
- 137 名前:132人目の素数さん [2022/01/07(金) 17:09:41.98 ID:gdCexZlR.net]
- おっと前の解釈で良かったのかな?
- 138 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/01/07(金) 17:11:02.66 ID:vqj4Lf3R.net]
- >>135
133のレスは131番さんへのレスです。噛み合ってない気がしたので多分何か誤解させてたらすみません。
- 139 名前:132人目の素数さん [2022/01/07(金) 17:18:00.86 ID:gdCexZlR.net]
- らじゃ
- 140 名前:132人目の素数さん [2022/01/07(金) 19:43:36.69 ID:2oIbknmg.net]
- 何で深谷賢治さんに聞かない
- 141 名前:132人目の素数さん [2022/01/07(金) 20:04:56.25 ID:2k0Yky3g.net]
- 幾何学者はなぜいい加減な本を書く人が多いのでしょうか?
- 142 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/01/07(金) 23:40:31.92 ID:q6INQ6pa.net]
- 数学科学部一回生がやる解析学の厳密性で足踏みしてるというより地団駄踏んでるような奴の言い張る厳密性(笑)
- 143 名前:132人目の素数さん [2022/01/08(土) 12:40:23.55 ID:7rWowuSH.net]
- インパクトはあるけどギャップもある論文を書いて物議を醸したのでしょ。
そういうかたに、直接聞きにくいだろ。
- 144 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/01/08(土) 18:44:16.98 ID:6IMw4/d/.net]
- >>129
まずはそこから考えてみるのが良さそうですね ありがとうございます
- 145 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/01/08(土) 23:32:48.63 ID:1cCTS6sV.net]
- >>130 その箇所だけ提示して本を持ってない人に教えてもらおうったって無理な話ですよ
p.21 滑らかな開曲線(curve)であるとは, 次の定義をみたす無限回微分可能な 写像 l : (a,b) → R^2 が存在することをいう. ... p.23 注意1.30 お互いに交わらない曲線の有限個の和集合を曲線の和と呼ぶ. 単に曲線の和という場合は, 無限個の和である場合もあるが, 本書ではそういう場合はでてこない. ... p.23 f: R^2 → R なる無限回微分可能関数に対して (中略) L = { p∈R^2 | f(p) = c } が滑らかな曲線の和であるための条件 ... この辺りを踏まえれば 補題 1.34 の 「滑らかな閉曲線」 は誤植で 単に「滑らかな(開)曲線」の事を言ってるんだろうと分かる. 著者に聞くまでもない. なのでこの本の定義に限って言えば 曲線: x^2 - y^2 = 1 は「滑らかな曲線の和」だけど x^2 - y^2 = 0 は「滑らかな曲線の和」ではないと言える.
- 146 名前:132人目の素数さん [2022/01/14(金) 12:47:52.02 ID:0hiyD0FF.net]
- ある命題が選択公理なしで証明できないことってどうやって証明するの?
- 147 名前:132人目の素数さん [2022/01/14(金) 13:00:25.74 ID:m4J6HRnN.net]
- 強制法?
- 148 名前:132人目の素数さん [2022/01/14(金) 14:55:26.56 ID:+tH78VeM.net]
- >>145
一般には極めて難しい 例えばバナッハタルスキの逆理は選択公理より真に弱い仮定のもとで成り立つ。 これが証明されたのはバナッハタルスキの論文の50年以上あとである。
- 149 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/01/14(金) 23:19:41.75 ID:a/3DXRPT.net]
- >>141
何の生産性もない社会の穀潰し数学科のエタのお前が、非人差別してどーするよゲラゲラ
- 150 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/01/15(土) 04:52:36.65 ID:lP/M2Ihp.net]
- 屠??殺業者だったら穀を潰すのじゃなく畜獣を潰して精肉や皮革を加工品として生産するような仏教的な殺生や神道的な不浄の伴う生産性だな。
皮肉でもなんでもなく。
- 151 名前:132人目の素数さん [2022/01/16(日) 09:02:23.76 ID:Kn2jwhMr.net]
- スティルチェス積分のモチベーションを教えてください。何に使えますか?
- 152 名前:132人目の素数さん [2022/01/16(日) 09:06:22.65 ID:vQFCEajs.net]
- 線積分は?
- 153 名前:132人目の素数さん [2022/01/16(日) 11:30:02.49 ID:gJMMAKNB.net]
- >>150 確率論で使われるよ。清水良一『中心極限定理』(教育出版)では、
ルベーグ・スティルチェス積分を縦横無尽に駆使して、中心極限定理を証明しています。 (リンデベルグ条件との同値性を含めて。)
- 154 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/01/16(日) 13:57:41.04 ID:fAc4h/Do.net]
- 教養教育の数学の問題が分かりません。
三角形ABCの中に点Pを取った時にAB+AC>PB+PCを証明したいのですが誰か教えてください。
- 155 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/01/16(日) 14:04:30.19 ID:fAc4h/Do.net]
- 分からない問題は別にスレがありました
スレチすいません
- 156 名前:132人目の素数さん [2022/01/18(火) 12:58:03.41 ID:q+gv6zKC.net]
- 代数学の問題で
C[x,y]/(x^2-y^3)の素イデアルの求め方を教えてください。
- 157 名前:132人目の素数さん [2022/01/18(火) 13:45:55.65 ID:zAAUfQDg.net]
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