- 1 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/21(日) 08:00:44.31 ID:4j6fBnFe.net]
- 大学で習う数学に関する質問を扱うスレ
・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・ただの計算は
wolframalpha.com
・数式の表記法は
mathmathmath.dote ra.net
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー
関連スレ
分からない問題はここに書いてね478
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1511604229/
※前スレ
大学学部レベル質問スレ 16単位目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1619727449/
- 110 名前：１３２人目の素数さん [2021/12/31(金) 22:15:04.91 ID:pbTkRYup.net]
- 定義ができるだけのためにも極限値が0で無くてはいけない
- 111 名前：１３２人目の素数さん [2021/12/31(金) 23:26:08.44 ID:iQBfD0rx.net]
- >>108
書名を明示せよ
- 112 名前：96 [2022/01/01(土) 05:38:24.28 ID:SyoL23h1.net]
- >>103
ありがとうございます。
- 113 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/03(月) 07:24:38.97 ID:Zhn98PrS.net]
- >>109-110
ありがとうございます。
わかってきました。
フーリエ係数A_0には、フーリエ変換したい関数f(x)の-∞から∞までの区間積分が含まれます。
（coskxで、k=0のため、1になっている）
A_0 = 1/L ∫ f(x) dx
そして、周期L→∞なので、この区間積分は0になるという理解で良いでしょうか。
-∞から∞までの区間積分 ∫ f(x) dxが、無限大に発散しないことがいかに保証されるのかが曖昧なのですが、
仮にf(x)=tとすれば、区間積分の計算は[1/2t^2](-∞から∞)になるので、すでに0になります。
たとえこれが0にならなかったとしても、∞に発散することはないと考えると、1/L（L→∞）が効いて、
A_0 = 1/L ∫ f(x) dxは、0になりそうです。
つまり、周期無限大で考えるフーリエ変換では、A_0が0として考えるという理解であってますでしょうか。
- 114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/03(月) 07:26:42.34 ID:Zhn98PrS.net]
- >>113
訂正
× f(x)=t
○ f(x)=x
- 115 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/03(月) 07:47:42.67 ID:n5vv1gOi.net]
- >>113
何もわかってない
テキストを明示せよ
調べるから
- 116 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/03(月) 10:00:11.51 ID:xhXdejvo.net]
- >>113
絶対可積分でないとダメだよ
- 117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/04(火) 10:15:13.00 ID:3x8KnSk3.net]
- >>94
分野が違う場合はしかたがないが、
数学という同じ分野で、
違うモノに別な名前つけちゃいかんだろ
んで、
フィルターっての"?しとるもの"
フィルトレーションは"?しとる行為"
この基本的な部分をそれぞれ別な意味にあてはめなんてそれは混乱のもとでしょーが
https://www.azumi-filter.co.jp/technical/filtration/
- 118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/04(火) 10:19:05.44 ID:3x8KnSk3.net]
- "こしとる"
ってのを漢字つかうとはねられた
あとさ、トポロジーを位相って訳したのいったいどこの馬鹿たれなん?
数学以外、高校生以降
位相 == phaseであることは日本では動かしようのない事実なのに、
phaseと同じ訳考えた奴をぶち殺してやりたい
- 119 名前：117 mailto:sage [2022/01/04(火) 10:20:34.08 ID:3x8KnSk3.net]
- 訂正
違うモノに"同じ"名前
ね
- 120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/04(火) 10:23:14.96 ID:BD7WZIXM.net]
- 馬鹿程自説に拘る
- 121 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/04(火) 11:45:56.94 ID:0es+HySJ.net]
- 複素正則行列と書いてあると少し混乱する
- 122 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/04(火) 12:17:28.21 ID:LbGLZrrs.net]
- >>117
>違うモノに別な名前つけちゃいかんだろ
別に～
- 123 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/04(火) 12:19:17.30 ID:LbGLZrrs.net]
- >>117
そもそも
>>94
>違うものに同じ用語が使われているだけ
は正しいのか？
同じものだから同じ用語なのでは？
- 124 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/04(火) 13:34:30.92 ID:W1DIFU4j.net]
- とぽろぎー＝位相（いぞう）
ふぇいず＝位相（いそう）
実は違う
- 125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/04(�
]
- [ここ壊れてます]
- 126 名前：ﾎ) 19:21:38.86 ID:TGo52aKJ.net mailto: 他スレで質問したのですが全くレスが付かず
そもそもスレチだったのではと思ったのでマルチですみませんがこちらで聞かせてもらいます
ミルナーのモース理論の以下の記述が分かりません
何を読めばわかるとかでも構わないので分かる人いたら教えて下さい(和訳だとp111です)
Mをリーマン多様体とすると
断面曲率K(U,V)は「光学」の術語で言い表せる
観測者をp∈Mとし，そこから単位ベクトルU∈TMp方向にある1点q=exp(rU)を見る
単位ベクトルW∈TMpに対応するqにおける長さLの小さな線分は，観測者には長さ
L(1+r^2/6*K(U,V))+(rの高次のベキ)
に見える [] - [ここ壊れてます]
- 127 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/04(火) 22:12:50.69 ID:OOF/tp1r.net]
- >>116
ありがとうございます。
絶対可積分については物理の書籍では端折られていました。
区間積分が収束するという理解で、
受け入れることにしたいと思います。
- 128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/05(水) 00:49:28.34 ID:PtIs0pFf.net]
- 濾し取る
- 129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/05(水) 00:50:39.58 ID:PtIs0pFf.net]
- 書けたじゃん。濾すじゃなくてサンズイに鹿の方で書こうとしたのか？
- 130 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/05(水) 11:41:54.70 ID:2zDh0XT0.net]
- >>125
曲率一定の球面の測地線で考えてみたら？
- 131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/07(金) 16:53:28.72 ID:vqj4Lf3R.net]
- 物理学ではなく純粋に数学の質問です。
深谷賢治「電磁場とベクトル解析」P２５補題１．３４に書いてある所で疑問があるので質問します。物理学ではなく純粋に数学の質問です。
補題１．３４ LをR^2の部分集合とすると、次の２つの事は同値である。
(i)Lは滑らかな曲線の和である。
(ii)任意の点p∈Lに対して、pからε未満の距離にあるLの点の全体、{q∈L│‖q-p‖＜ε}が滑らかな閉曲線である様な、ε＞0が存在する。
この補題は、滑らかな曲線の和は必ず閉曲線になっている部分集合を含んでいて、閉曲線を部分集合に持たないLは滑らかな曲線の和ではない事になりませんか？閉曲線がある様なεが存在すると言っているので閉曲線なければεは存在しないので。
だとしたらR^2内のどこまでも真っ直ぐな直線は滑らかではないという事になるので矛盾する気がするんですが、この補題は間違っているんですか？
どう読み替えればこの矛盾が解消出来るのか、分かった人がいたら教えて欲しいです。
- 132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/07(金) 17:00:25.87 ID:VFwr+WEv.net]
- 物理学ではなく純粋に数学の質問です。
- 133 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/07(金) 17:05:08.40 ID:gdCexZlR.net]
- 滑らかな曲線⇔滑らかな閉曲線の一部分をいくつか持ってきて繋げたもの
とか言いたかったんじゃないの？
主張の“文章”の意味が取りにくくて色んな意味に取れてしまう事などよくある
そういう時はその補題が本当は何を言いたいのかはその補題がその先でどんなシチュエーションで使われて主張のどの部分を使ってるのか見て判断するしかない
- 134 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/07(金) 17:05:21.83 ID:vqj4Lf3R.net]
- 文の順番を入れ替えたんですけど、コピペしたあとに元の文章を消し忘れました。強調してるみたいになってますが違います。
- 135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/07(金) 17:07:00.61 ID:vqj4Lf3R.net]
- >>132
なるほど！取りあえずそう思って読んでみます。
- 136 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/07(金) 17:08:17.76 ID:gdCexZlR.net]
- じゃあわからんわ
その補題そのものだけ見ても何言いたいかなんかわかるはずない
数学の世界で誰もが使う有名な補題ならわかるだろうけど、その本の著者が自分の趣味で何回も使うステートメントをまとめただけのものならその本持ってる人間でなきゃわからんよ
- 137 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/07(金) 17:09:41.98 ID:gdCexZlR.net]
- おっと前の解釈で良かったのかな？
- 138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/07(金) 17:11:02.66 ID:vqj4Lf3R.net]
- >>135
１３３のレスは１３１番さんへのレスです。噛み合ってない気がしたので多分何か誤解させてたらすみません。
- 139 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/07(金) 17:18:00.86 ID:gdCexZlR.net]
- らじゃ
- 140 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/07(金) 19:43:36.69 ID:2oIbknmg.net]
- 何で深谷賢治さんに聞かない
- 141 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/07(金) 20:04:56.25 ID:2k0Yky3g.net]
- 幾何学者はなぜいい加減な本を書く人が多いのでしょうか？
- 142 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/07(金) 23:40:31.92 ID:q6INQ6pa.net]
- 数学科学部一回生がやる解析学の厳密性で足踏みしてるというより地団駄踏んでるような奴の言い張る厳密性（笑）
- 143 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/08(土) 12:40:23.55 ID:7rWowuSH.net]
- インパクトはあるけどギャップもある論文を書いて物議を醸したのでしょ。
そういうかたに、直接聞きにくいだろ。
- 144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/08(土) 18:44:16.98 ID:6IMw4/d/.net]
- >>129
まずはそこから考えてみるのが良さそうですね
ありがとうございます
- 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/08(土) 23:32:48.63 ID:1cCTS6sV.net]
- >>130 その箇所だけ提示して本を持ってない人に教えてもらおうったって無理な話ですよ
p.21 滑らかな開曲線(curve)であるとは, 次の定義をみたす無限回微分可能な
写像 l : (a,b) → R^2 が存在することをいう. ...
p.23 注意1.30
お互いに交わらない曲線の有限個の和集合を曲線の和と呼ぶ. 単に曲線の和という場合は,
無限個の和である場合もあるが, 本書ではそういう場合はでてこない. ...
p.23
f: R^2 → R なる無限回微分可能関数に対して (中略)
L = { p∈R^2 | f(p) = c } が滑らかな曲線の和であるための条件 ...
この辺りを踏まえれば 補題 1.34 の 「滑らかな閉曲線」 は誤植で
単に「滑らかな(開)曲線」の事を言ってるんだろうと分かる. 著者に聞くまでもない.
なのでこの本の定義に限って言えば
曲線: x^2 - y^2 = 1 は「滑らかな曲線の和」だけど x^2 - y^2 = 0 は「滑らかな曲線の和」ではないと言える.
- 146 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/14(金) 12:47:52.02 ID:0hiyD0FF.net]
- ある命題が選択公理なしで証明できないことってどうやって証明するの？
- 147 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/14(金) 13:00:25.74 ID:m4J6HRnN.net]
- 強制法？
- 148 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/14(金) 14:55:26.56 ID:+tH78VeM.net]
- >>145
一般には極めて難しい
例えばバナッハタルスキの逆理は選択公理より真に弱い仮定のもとで成り立つ。
これが証明されたのはバナッハタルスキの論文の50年以上あとである。
- 149 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/14(金) 23:19:41.75 ID:a/3DXRPT.net]
- >>141
何の生産性もない社会の穀潰し数学科のエタのお前が、非人差別してどーするよゲラゲラ
- 150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/15(土) 04:52:36.65 ID:lP/M2Ihp.net]
- 屠??殺業者だったら穀を潰すのじゃなく畜獣を潰して精肉や皮革を加工品として生産するような仏教的な殺生や神道的な不浄の伴う生産性だな。
皮肉でもなんでもなく。
- 151 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/16(日) 09:02:23.76 ID:Kn2jwhMr.net]
- スティルチェス積分のモチベーションを教えてください。何に使えますか？
- 152 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/16(日) 09:06:22.65 ID:vQFCEajs.net]
- 線積分は？
- 153 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/16(日) 11:30:02.49 ID:gJMMAKNB.net]
- >>150 確率論で使われるよ。清水良一『中心極限定理』（教育出版）では、
ルベーグ・スティルチェス積分を縦横無尽に駆使して、中心極限定理を証明しています。
（リンデベルグ条件との同値性を含めて。）
- 154 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/16(日) 13:57:41.04 ID:fAc4h/Do.net]
- 教養教育の数学の問題が分かりません。
三角形ABCの中に点Pを取った時にAB+AC>PB+PCを証明したいのですが誰か教えてください。
- 155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/16(日) 14:04:30.19 ID:fAc4h/Do.net]
- 分からない問題は別にスレがありました
スレチすいません
- 156 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/18(火) 12:58:03.41 ID:q+gv6zKC.net]
- 代数学の問題で
C[x,y]/(x^2-y^3)の素イデアルの求め方を教えてください。
- 157 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/18(火) 13:45:55.65 ID:zAAUfQDg.net]
- 割れなさそうなやつを探す
- 158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/18(火) 14:28:44.32 ID:4PsfNjkd.net]
- >>155
整域だからまず０，でなければ極大．これは(x-a,y-b)の形．(a,b)は曲線x^2-y^3=0上の点．
- 159 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 13:21:19.51 ID:y+VYIrau.net]
- 三角関数の最もいい定義ってなんだと思う？学部1年生の微分積分学の授業でやるとして。
- 160 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 13:33:06.56 ID:Cvmwu/OB.net]
- あなた高校生の質問スレッド荒らしてませんか？
- 161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/20(木) 21:41:29.10 ID:Z7V8Vw9r.net]
- >>149
済まん屠??殺業者と表示された
2文字目3文字目は何だ？牛？豚？絲？
あー青椒牛絲じゃなくて青椒肉絲を山盛りで食いてー
- 162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/23(日) 23:51:34.17 ID:fjKrQdm2.net]
- テンソルの特異値分解で
T_｛i,j,k,l ｝=Σ_m U_｛i,j,m｝ V_｛k,l,m｝
ということができるようなのですが
テンソルの特異値分解は色々あるようで、検索しても上記の形の分解についての説明が見つからなかったのですが、上記の分解により詳しい名前ついてますか？
- 163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/23(日) 23:55:49.03 ID:fjKrQdm2.net]
- >>161
式がおかしかったです
T_｛i,j,k,l ｝=Σ_m U_｛i,j,m｝ V_｛k,l,m｝W_m
です
- 164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/24(月) 19:20:39.32 ID:94pwReUH.net]
- >>162
この形の分解の解説が見つかった訳ではないのですが
｛i,j｝を一つの添字、｛k,l ｝を一つの添字とみなして、Tを行列と思って特異値分解�
- 165 名前：ｷるということだろうなと一応自分の中で解決しました []
- [ここ壊れてます]
- 166 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/25(火) 18:17:59.18 ID:608rLxi9.net]
- >>163
もちそれよ
- 167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/25(火) 19:56:12.31 ID:Pnsv2z2P.net]
- https://www.youtube.com/watch?v=CaCsEpvPESs&t=561s
ヨビノリの複素関数論で、arg z に多価性もたせない定義してるっぽいんだけど、
こういう流儀って割とあるんでしょうか？
arg z は、極座標表示の θ の事を arg z と書くというような説明で、
動画中で厳密な定義などは話してなかったと思います。
log z = log |z| + i arg z + 2 n Pi i
という書き方で、arg z に多価性があるとすると、
2 n Pi i は冗長な表記になりますよね。
ちなみに、 arg z の主値 Arg z は arg z とは別に定義しています。
- 168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/25(火) 20:41:07.33 ID:laio/Hsv.net]
- そもそも多価関数って考え方自体いにしえの概念だと思う
リーマン面導入する前段階の話じゃないの
- 169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/25(火) 20:44:43.30 ID:laio/Hsv.net]
- 議論したい範囲で使えればこだわらなくていいと思う
時間の無駄だし
- 170 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/25(火) 22:30:28.14 ID:608rLxi9.net]
- >>165
多かろうが少なかろうが別にどうでんよか
- 171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/26(水) 20:39:57.26 ID:h/uMv5LT.net]
- (1)しか解けませんでした
解答教えて下さい
https://i.imgur.com/FRjVQ2X.jpg
- 172 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/28(金) 07:53:26.28 ID:Ug3UlzNf.net]
- >>33
これってみんな解析接続とか使って回答してるけど複素数使わないと証明できないの？
- 173 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/28(金) 08:51:57.79 ID:WCHxZV0z.net]
- カルタンの「複素函数論」のやりかたなら
複素数を使わなくてもできる。
- 174 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/28(金) 12:13:17.41 ID:OutyWaGG.net]
- >>170
a中心で収束半径無限大だからほぼ自明
- 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/28(金) 12:16:06.32 ID:ZAPkf+5g.net]
- >>54
- 176 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/28(金) 12:25:37.46 ID:OutyWaGG.net]
- >>173
どうやっても収束するからに決まってんじゃん
- 177 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/28(金) 12:27:58.90 ID:OutyWaGG.net]
- 整級数について勉強すれば？
- 178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/28(金) 14:17:27.44 ID:ZAPkf+5g.net]
- >>175
勉強不足ですまない
f:R→Rがすべてのxに対して点aを中心としてテイラー展開可能で、
∞ = sup{|x-a| | Σf^(n)(a)(x-a)^n/n!が収束する}だから、
∞ = sup{|x-b| | Σf^(n)(b)(x-b)^n/n!が収束する}
であって、
fのbでのテイラー級数が収束するというのは自明として、
fのbでのテイラー級数が元の関数fに一致することはどう証明するんだろう
- 179 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/28(金) 14:22:48.93 ID:xZ7ulfde.net]
- OutyWaGGは無頓着に和の変形しちゃいけないって知らないんだよ
- 180 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/28(金) 15:12:36.16 ID:OUYsDMrD.net]
- フーリエ級数だと(収束しても)元の関数に収束するとは限らないことは誰でも知ってるし注意深く扱うのに、何故テイラーだと(収束すれば)無条件に元の関数に一致すると思い込むのか
- 181 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/28(金) 17:20:10.77 ID:OutyWaGG.net]
- >>177
噴飯
どこもかしこも絶対収束するのにね
- 182 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/28(金) 17:21:28.57 ID:OutyWaGG.net]
- >>176
>勉強不足ですまない
自明に感じるまで勉強するんだ
- 183 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/28(金) 18:10:30.31 ID:4e7+btyS.net]
- >>180
なるほど、こいつは“勉強”した結果、何が自明で何が非自明か判断できなくなっちゃったんだな
- 184 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/28(金) 19:07:11.93 ID:OutyWaGG.net]
- >>178
だから
整級数の理論を学べよ
- 185 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/28(金) 19:08:51.74 ID:OutyWaGG.net]
- >>181
揚げ足取ってやったって悦に入ってどうするんだろうね
- 186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/28(金) 19:35:51.73 ID:c67AN9z0.net]
- 理論を学ぶ必要があるとすれば自明じゃないんだが
- 187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/28(金) 19:57:56.40 ID:9K70lIw2.net]
- ここで質問する人は概ね理論を学んでる最中の人だと思うが、
理論を学んでようやく分かる自明なら「自明」と返されても理解できる可能性はあまりない
- 188 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/30(日) 20:22:48.97 ID:7/fDKnK3.net]
- トーラスと断面がメビウスの輪になるトーラス(*1)は位相同型ですか？
断面がメビウスの輪になるトーラスとアンビリックトーラス(*2)は位相同型ですか？
*1
x = (R + r * cos(θ / 2)) * cos(θ)
y = (R + r * cos(θ / 2)) * sin(θ)
z = r * sin(θ / 2)
r < R
web1.kcn.jp/hp28ah77/fig18_49.gif
*2
x = (7 + cos((u / 2) - 2v) + 2 * cos((u / 3) + v)) * sin(u)
y = (7 + cos((u / 2) - 2v) + 2 * cos((u / 3) + v)) * cos(u)
z = sin((u / 3) - 2v) + 2 * sin((u / 3) * v)
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ad/Umbilic_torus.png/250px-Umbilic_torus.png
- 189 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/30(日) 20:56:05.51 ID:AebVW8ek.net]
- >>186
>断面がメビウスの輪になるトーラス
断面とは？
- 190 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/30(日) 21:09:29.49 ID:4cbMh+2L.net]
- 知らんけどトーラスって名前を付けるなら同相じゃないとおかしいんじゃないの？
- 191 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/30(日) 21:34:45.56 ID:X/LjiTq7.net]
- エスパーすると、ファイバー束 T^2->S^1 の同型のことを言ってる気がしないでもない
- 192 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/30(日) 21:41:32.12 ID:7/fDKnK3.net]
- >>187
すみません、分かりません。
メビウスの輪を回転させて作ったねじれたトーラスと
円を回転させて作ったトーラスは同相じゃないんじゃないかと思ったんです。
>>188
同相じゃない図形でも回転させると同相になるってことですか？
>>189
多分それです。
- 193 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/30(日) 21:48:19.78 ID:AebVW8ek.net]
- >>190
>メビウスの輪を回転させて作ったねじれたトーラ
メビウスの輪って？2次元のメビウスの帯とは違うよね？
- 194 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/30(日) 21:49:02.67 ID:7/fDKnK3.net]
- >>191
メビウスの帯です。
- 195 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/30(日) 22:23:39.24 ID:AebVW8ek.net]
- >>192
メビウスの帯をどう回転させるの？
2次元の曲面を回転させたら3次元じゃ無いの？
- 196 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/30(日) 22:29:15.81 ID:AebVW8ek.net]
- あと
回転ってのはR^3の中にあるメビウスの帯をR^3の何らかの回転軸の直線に関して回転させるってこと？
R^3でそんなことしてもトーラスにはならないから違うと思うけど回転ってどういうことをするんだろ
- 197 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/30(日) 22:30:55.82 ID:7/fDKnK3.net]
- >>193
穴が開いてるのをy軸だとするとy軸を中心に回転、と思いましたけどそれだと緯線が円になるので
y軸を中心とした円を軸にめくれるように回転、ですかね。
すると緯線が元の場所にたどりつくまでに同じ経線を2度通るので
同相ではないのではないかと思いました。
- 198 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/30(日) 22:34:24.92 ID:7/fDKnK3.net]
- >>194
これって少なくともy軸に関して回転させたらトーラスにならないですか？なると思ってました。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A1%E3%83%93%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%B8%AF#/media/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:M%C3%B6biusband.png
- 199 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/30(日) 22:35:17.01 ID:7/fDKnK3.net]
- URL訂正
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/ce/M%C3%B6biusband.png
- 200 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/30(日) 22:37:57.39 ID:AebVW8ek.net]
- >>195
y軸を中心とした円を軸にめくれるように回転ってどういうこと？
トーラスならそれ（円を軸にめくれるように回転）分かるけど
メビウスの帯はトーラスの表面の一部にはならないんだけど
- 201 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/30(日) 22:39:38.31 ID:AebVW8ek.net]
- >>196
>y軸
どれがy軸？下から上に穴の中を通る直線？
これに関して回転させても3次元の立体になるだけでは？
- 202 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/30(日) 22:41:49.36 ID:7/fDKnK3.net]
- >>199
意味がわかりました。確かに立体になって表面にはならないですね。
トーラスと中身が詰まったトーラスは違うんですね。
- 203 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/30(日) 23:00:54.27 ID:MleoNhVD.net]
- 中身詰まってるのはソリッドトーラスという
- 204 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/30(日) 23:06:38.73 ID:AebVW8ek.net]
- メビウスの帯をR^3の中じゃ無くて回転させるというかスライド？させてクラインの壺とか射影平面にはできるけどね
- 205 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/30(日) 23:21:36.19 ID:AebVW8ek.net]
- 射影平面はできないわ
メビウスの帯と円だった
- 206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/31(月) 00:12:05.15 ID:BTa9xoAM.net]
- 口と尻…人はクラインの壺なのかな？鼻の穴も有るから同相ではないのかな？
鼓膜が抜けてしまった人も更に位相化するのかな？
- 207 名前：１３２人目の素数さん [2022/02/02(水) 01:02:19.19 ID:Z5CXm6Kz.net]
- ピアスで貫通させれば同相ではない
- 208 名前：１３２人目の素数さん [2022/02/02(水) 22:40:48.54 ID:Z5CXm6Kz.net]
- SMプレイでひらめいたのが結び目理論
- 209 名前：１３２人目の素数さん [2022/02/05(土) 11:03:42.66 ID:udbflrBw.net]
- T_0で局所コンパクトな位相群Gは位相空間として見た時に距離付け可能ですか？
反例が存在するなら教えて頂けないでしょうか
- 210 名前：１３２人目の素数さん [2022/02/08(火) 20:39:12.04 ID:oxroEDOE.net]
- >>207
複素数体の乗法を入れた位相群 S^1 の非可算無限個の直積が反例になりそうですね.
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