- 1 名前：１３２人目の素数さん [2021/09/19(日) 18:46:36.69 ID:1ouGePld.net]
- ※前スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615604800/
- 652 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/15(月) 23:53:26.55 ID:boyD5L/U.net]
- 齋藤正彦著『線型代数入門』ですが、p.25に「ベクトルの組 e_1, e_2, e_3 から連続的に a, b, c まで、 a, b の線型独立性を保ちつつ移そう。」
と書いてありますが、「連続的に移す」の定義がありませんし、どうやって移すのかが書いてないですね。
- 653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/16(火) 00:29:33.18 ID:Rsj3sl8F.net]
- 本にひたすらケチ付けていくのってなんか意味あるんだろうか
この論文理解するのにどういう本読んだらいいのか聞くとかあの本は面白かったとかそういう事の方が余程意味あると思うんだが
- 654 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/16(火) 00:48:33.06 ID:QJMeU4es.net]
- 自分で本書くなら意味あるとは思うが
まあカニ缶じゃね
- 655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/16(火) 09:53:22.77 ID:tuObChOX.net]
- カニ缶って何？
- 656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/16(火) 15:16:08.11 ID:tuObChOX.net]
- 恥ずかしいですね、教科書disってるのにこんな問題だして
161 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2021/11/15(月) 17:15:13.96 ID:boyD5L/U
以下を直接証明せよ。
det A = 0 ⇒ A の列ベクトルは一次従属である。
- 657 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/16(火) 17:31:03.33 ID:nLqif7o1.net]
- 普通の問題だと思うがどこが悪いの？
- 658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/16(火) 18:19:08.12 ID:tuObChOX.net]
- 自由でいいなー
- 659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/16(火) 18:42:27.53 ID:tuObChOX.net]
- 評価Dだから
- 660 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/16(火) 20:24:20.43 ID:3nw5TX/R.net]
- 齋藤正彦著『線型代数入門』ですが、p.27の以下の説明は全く意味不明ですね。
「
[5.3]により、 det(a_1, a_2, a_3) は、ベクトル a_1, a_2, a_3 の張る平行六面体の体積に符号をつけたものに等しい。
この符号は、 a_1, a_2 ,a_3 が右手系ならば正、左手系ならば負である。実際、 a_1, a_2, a_3 が右手系ならば、
e_1, e_2, e_3 から、右手系であることを保ちつつ、連続的に a_1, a_2, a_3 まで移ることができる。
det(e_1, e_2, e_3) = 1 であるから、 det(a_1, a_2, a_3) は負となることはできない。
」
a_1, a_2, a_3 が右手系ならば、 a_3 と a_1 × a_2 の交角が 0 以上で π/2 未満であるから、
det(a_1, a_2, a_3) = (a_1 × a_2, a_3) > 0 になるというだけのことですよね。
- 661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/16(火) 20:26:46.76 ID:w2fusAM6.net]
- >>646
意味がわかる証明教えて
- 662 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/16(火) 20:28:27.84 ID:3nw5TX/R.net]
- >>647
a_1, a_2, a_3 が右手系ならば、 a_3 と a_1 × a_2 の交角が 0 以上で π/2 未満であるから、
det(a_1, a_2, a_3) = (a_1 × a_2, a_3) > 0 になる。
- 663 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/16(火) 20:31:51.07 ID:3nw5TX/R.net]
- >>646
この齋藤さんの記述は、その前のp.25での a, b, a × b が右手系をなすということの証明（説明）となんとなく同じようにできる
と思って、よく考えもせずに書いたとしか思えません。
全く意味不明な説明です。
- 664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/16(火) 20:33:12.69 ID:w2fusAM6.net]
- >>648
なぜそうなるの？
- 665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/16(火) 20:34:30.22 ID:tuObChOX.net]
- [NGID:3nw5TX/R]
[NGID:w2fusAM6]
- 666 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/16(火) 20:35:29.07 ID:3nw5TX/R.net]
- a_1, a_2, a_3 が右手系であるということの定義が齋藤正彦著『線型代数入門』には書いてありません。
おそらく、
a_1 × a_2 と a_3 との交角が 0 以上 π/2 未満であるというのが定義なんだと推測します。
- 667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/16(火) 20:36:18.34 ID:w2fusAM6.net]
- >>652
�
- 668 名前：Nの主張も随分と飛んでたってことかな？ []
- [ここ壊れてます]
- 669 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/16(火) 20:37:50.21 ID:3nw5TX/R.net]
- とにかく、齋藤正彦さんの本はどれも細部においていい加減ですよね。
James R. Munkresさんのような細部においても決していい加減になっていない本というのは日本語の本ではないんですかね？
- 670 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/16(火) 21:13:03.26 ID:7GFptGqV.net]
- 自分で探したら？
- 671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/16(火) 21:15:09.51 ID:tuObChOX.net]
- 968 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2021/11/16(火) 18:05:38.84 ID:3+nyrfbO
3次元空間を扱う時、右手系か左手系かを決めて、その後、一貫してその系を使います。
実際には、右手系を使います。
一方、右手系の座標系自体は、一つの固定した座標系ではなく、別の座標系を考えたりします。
なぜ右手系で考えたり、左手系で考えたりはしないのでしょうか？
- 672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/16(火) 22:15:40.89 ID:w8v4nOkH.net]
- 逆にJames R. Munkresさんの本ってそんな穴ないのか
だとしたら凄いいい本だね
- 673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/16(火) 22:34:50.34 ID:sfkSgbmi.net]
- 穴のない本とかあるのか？
- 674 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/16(火) 23:27:52.61 ID:K6BfBeoO.net]
- 穴がないのが良いのか
- 675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/17(水) 06:47:04.12 ID:T/bgVpos.net]
- でも Munkres本には右と左の「定義」は載ってない (読んでないけど断言するわ )
それは いい加減だなと言わなくていいのかい？
- 676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/17(水) 10:25:54.46 ID:8Y0OJ3oZ.net]
- 載ってるかどうかではなく、定義せずに使うことが問題なのでは
- 677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/17(水) 11:42:43.24 ID:c6dIdRQz.net]
- 四則演算だけでできる、[ ベイズ統計学入門 ]を読んでるｿﾞ
- 678 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/17(水) 16:00:02.79 ID:uoYLsMRr.net]
- 仲良いね
[NGID:w8v4nOkH]
[NGID:sfkSgbmi]
[NGID:K6BfBeoO]
[NGID:T/bgVpos]
[NGID:8Y0OJ3oZ]
- 679 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/17(水) 18:06:35.67 ID:b7VLhHCF.net]
- 齋藤正彦著『線型代数入門』p.50定理[4.2]の証明ですが、階数の一意性を示すところの議論で、
r < m かつ r < n と仮定して証明していますね。
r = m または r = n のときの証明が書いてありません。
- 680 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/17(水) 18:11:27.13 ID:b7VLhHCF.net]
- あ、その場合には、自動的に r = s になりますね。
- 681 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/17(水) 18:21:34.83 ID:+63jeafb.net]
- でたらめが書いてある名著として有名なのがGunning-Rossiの本。
Cartan-Thullenの定理を岡潔が証明したことになっている。
- 682 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/17(水) 18:31:31.28 ID:b7VLhHCF.net]
- 齋藤正彦著『線型代数入門』のp.53の注意3に、
「
実際には、 (n, 2*n) 型の行列 (A E) を書き、これに上に述べた行のみの変形を施せば、結果は (E A^{-1}) となる。
もしもこの操作が途中で行詰れば、[4.4]によって A は正則ではない。すなわち、 A の正則性も同時に判定される。
」
と書いてあります。
たまたま、自分が行った行のみの変形では、途中で行き詰まったが、うまく行変形を行えば、 A を単位行列に変形できるという可能性を排除できませんよね。
[4.4]では 正則行列 A に対して、具体的にどのような行基本変形を施せば、単位行列に変形できるかということが書いてありません。
詰めが甘いですよね。
- 683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/17(水) 18:39:45.69 ID:n9cLm4tz.net]
- >>666
Gunning-Rossiとかもう古いよ
- 684 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/17(水) 18:39:59.74 ID:+63jeafb.net]
- 「
実際には、 (n, 2*n) 型の行列 (A E) を書き、これに上に述べた行のみの変形を施せば、結果は (E A^{-1}) となる。
もしもこの操作が途中で行詰れば、[4.4]によって A は正則ではない。すなわち、 A の正則性も同時に判定される。
」
これで十分わかるけどな
- 685 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/17(水) 18:43:05.91 ID:+63jeafb.net]
- >>668
でも野口より詳しい。
- 686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/17(水) 18:54:34.00 ID:yBY9Z8Qx.net]
- >>667
＞たまたま、自分が行った行のみの変形では、途中で行き詰まったが、うまく行変形を行えば、 A を単位行列に変形できるという可能性を排除できませんよね。
つまり「僕が計算ミスしてるかどうか判定できるようにしろよ！なんでそこまで書かないんだよ！」ということね、キチガイ把握
- 687 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/18(木) 08:54:46.06 ID:Ii4z+94D.net]
- どこかでAnnotated Gunning-Rossiを出し�
- 688 名前：ﾄくれないかな []
- [ここ壊れてます]
- 689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/18(木) 17:46:05.04 ID:mBJ0Pxro.net]
- 先に一松と西野を読もう
- 690 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/18(木) 17:53:00.88 ID:FRdXw7uP.net]
- 野口の新しい本は？
- 691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/18(木) 18:04:19.35 ID:mBJ0Pxro.net]
- >>213
Elias M. Steinとか？
Complex Analysis 2010
Fourier Analysis 2011
Real Analysis: Measure Theory, Integration, and Hilbert Spaces 2009
Functional Analysis 2011
Harmonic Analysis 1993
- 692 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/18(木) 18:13:00.21 ID:FRdXw7uP.net]
- SCV
- 693 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/18(木) 18:39:51.54 ID:vlmQP4Sg.net]
- >>675
Princetonで長年講義した結果だが
Complex Analysisは
Ahlforsのより珍重されるかどうか
- 694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/18(木) 19:44:59.33 ID:RbAEKt4J.net]
- 証明が
- 695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/18(木) 20:41:34.47 ID:mBJ0Pxro.net]
- >>677
個人的にはAhlforsと吉田かと
出版年を間違えたのでこちらが訂正です
https://en.wikipedia.org/wiki/Princeton_Lectures_in_Analysis
- 696 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/18(木) 22:38:46.06 ID:Ii4z+94D.net]
- Ahlfors本は訳される前から名著だとは思ったが
ここまで広く親しまれるようになるとは思わなかった。
- 697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/19(金) 05:44:26.02 ID:X1nBUD19.net]
- 小平の複素解析以外で、コーシーの積分定理の、あのくっそ長い証明を超丁寧に証明してる本ってある？
- 698 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/19(金) 08:32:07.43 ID:IORocFNW.net]
- 小平の複素解析はそれが超目玉
そこに存在価値がある
- 699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/19(金) 10:56:31.50 ID:R0QcUKMp.net]
- あんな証明を読むのは趣味の領域。
読むのは老後の楽しみに取っておいて、結果をそのまま認めて使うのが賢い人間。
- 700 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/19(金) 11:22:43.55 ID:Au1kFpA/.net]
- >>683
そういう態度で色々難しい証明をとばしてしまうのはどうなんでしょうか？
- 701 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/19(金) 11:43:17.86 ID:FMnaiPLa.net]
- 賢い人間にとって
数学の味わいというものはどういうものなのでしょうか？
- 702 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/19(金) 12:28:09.78 ID:TSS1A0V0.net]
- 違いの分かる男のGB
- 703 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/19(金) 12:53:24.24 ID:t1k/iS9a.net]
- ゴールドブレンド
- 704 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/19(金) 13:03:05.76 ID:t1k/iS9a.net]
- 宇宙戦艦ヤマトとどっちが古い？
- 705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/19(金) 13:05:47.79 ID:RmcGUSBZ.net]
- >>683
その証明は知らないが
くそ長いなら、何かがおかしいかもしれないと疑ってかかるべきかとおもうが
結果はあってるかもしれないが証明に欠陥があって、結果を証明できてない可能性もある
- 706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/19(金) 13:10:46.97 ID:r5naM9Gb.net]
- 俺も小平本を読んだことないんだけど、コーシーの積分定理ってそんなくっそ長く証明するようなものなのか？
視覚的感覚的にわかりやすくかつ細かく書いてあるような感じ？
- 707 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/19(金) 14:03:41.37 ID:t1k/iS9a.net]
- 閉領域の細胞分割にページ数が費やされているだけで
コーシーの定理の証明自体はあっという間だ。
- 708 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/19(金) 14:05:09.88 ID:Au1kFpA/.net]
- で、その証明は結局のところ厳密なんですか？
- 709 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/19(金) 14:23:36.86 ID:t1k/iS9a.net]
- と思った。
- 710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/19(金) 21:40:01.30 ID:X1nBUD19.net]
- BG集合論上では圏論は綺麗に定式化出来ると思うんだが、実際にやってる文献何かある？
- 711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/19(金) 22:47:07.02 ID:/kCTMEas.net]
- >>680
Ahlfors本に比肩するのはKolmogorovの函数解析の基礎 上下かと
- 712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/19(金) 22:52:03.38 ID:TSS1A0V0.net]
- そんなにいいか？
Kolmogorovの函数解析の基礎 上下
- 713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/19(金) 22:57:06.54 ID:/kCTMEas.net]
- 違いの分かる男のGorovBlend
- 714 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/19(金) 22:57:58.63 ID:IORocFNW.net]
- 倉田先生が生きていれば本を書いていたかも
- 715 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/19(金) 23:00:13.37 ID:TSS1A0V0.net]
- 違いの分かる男のRudin
- 716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/19(金) 23:06:15.30 ID:/kCTMEas.net]
- >>213
今の
- 717 名前：日本なら大沢健夫先生が見事に体現しておられる
自分の知る限りこの人の代わりに書ける人なんていない [] - [ここ壊れてます]
- 718 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/19(金) 23:07:18.63 ID:TSS1A0V0.net]
- 大沢健夫の多変数は難しい
- 719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/19(金) 23:09:18.11 ID:/kCTMEas.net]
- 先にHörmander
- 720 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/20(土) 00:46:45.51 ID:cDj5DssU.net]
- 齋藤正彦著『線型代数入門』のp.84の定理[2.10]の証明の記述が分かりにくすぎますね。
p.85の ⊿_1 に対応する B の小行列式を ⊿_1’ とすれば、 ⊿_1’ = ⊿_1 であるから、…
⊿_1’ が何なのかが極めて分かりにくいです。
自分で証明を考えて ⊿_1’ が何なのかがやっと分かりましたが、説明がひどすぎます。
齋藤正彦さんは、説明力に問題ありだと思いました。
- 721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/20(土) 04:17:03.95 ID:ToS2G7UC.net]
- では説明力に問題ないとは？
- 722 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/20(土) 07:05:26.09 ID:G3MSDpR0.net]
- >>702
というか、小平
- 723 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/20(土) 07:12:43.25 ID:G3MSDpR0.net]
- >>701
なら先月出た野口本がお勧め
- 724 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/20(土) 10:16:30.87 ID:cDj5DssU.net]
- >>703
「⊿_1 に対応する B の小行列式を ⊿_1’ とすれば」
「対応する」と書くと、行列 A の小行列式 ⊿_1 に対応するポジションの行列 B の小行列式のことだと思ってしまいますよね。
この解釈だと全く意味不明になってしまいます。
- 725 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/20(土) 10:17:36.68 ID:cDj5DssU.net]
- 齋藤正彦著『線型代数入門』
付録の多変数の多項式の話が分かりにくすぎます。
- 726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/20(土) 10:32:07.40 ID:9viR8t2K.net]
- 理由
頭悪いから
- 727 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/20(土) 10:51:04.12 ID:cDj5DssU.net]
- Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』
これを超えるスマートで明快な本は日本語の本にはないようですね。
- 728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/20(土) 11:20:23.57 ID:O0kPPiie.net]
- 頭悪いのに書評などできるわけがない
という事すらわからなき
- 729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/20(土) 13:40:03.95 ID:9BB0E0Zn.net]
- 馬鹿でアスペの拘り
- 730 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/20(土) 13:41:31.25 ID:9BB0E0Zn.net]
- 数学初めてはや10年、未だに線型代数と高校物理（爆笑）
- 731 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/20(土) 14:23:33.95 ID:maZtcsfq.net]
- >>713
君は数学何年勉強して、どれくらいの業績持ってるの？
- 732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/20(土) 14:36:47.06 ID:9BB0E0Zn.net]
- >>714
まず君からどうぞ
- 733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/20(土) 14:43:15.32 ID:maZtcsfq.net]
- おれ？数学の勉強とかしてないよ笑
- 734 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/20(土) 16:36:50.59 ID:vtWfBRv/.net]
- >>709
勿論「著者の」だよね
- 735 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/20(土) 16:41:56.06 ID:9BB0E0Zn.net]
- 研究会で何聞いてるのｗ
- 736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/20(土) 16:47:10.94 ID:maZtcsfq.net]
- 研究会とか出たことない
それより君の学歴と業績は？
- 737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/20(土) 16:47:52.67 ID:9BB0E0Zn.net]
- 高卒
- 738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/20(土) 16:49:39.70 ID:pGBO4WNJ.net]
- >>717
もちろん松坂くん
- 739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/20(土) 16:49:48.78 ID:maZtcsfq.net]
- それで逃げるのか笑
お前バカ坂君未満だな
- 740 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/20(土) 16:50:29.99 ID:9BB0E0Zn.net]
- 訂正
高卒ｗｗｗ
- 741 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/20(土) 17:13:42.34 ID:vtWfBRv/.net]
- wwwは何の意味だったっけ？
- 742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/20(土) 17:34:19.31 ID:9BB0E0Zn.net]
- 「w」は語尾につけて文章に「笑いの要素を加える」ことを目的に使用されます。
ｗの数に応じて笑いの要素が増えます、ｗは全角が好まれます
- 743 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/20(土) 18:03:43.59 ID:9BB0E0Zn.net]
- >>722
ところで「バカ坂君」って誰？
- 744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/20(土) 18:05:18.24 ID:maZtcsfq.net]
- お前のお友達、仲良くな
- 745 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/20(土) 18:06:49.20 ID:9BB0E0Zn.net]
- >>727
逃げるのか？
- 746 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/20(土) 18:07:29.29 ID:9BB0E0Zn.net]
- ハイ論破（禿藁）
- 747 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/20(土) 18:07:37.37 ID:maZtcsfq.net]
- お前がな
- 748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/20(土) 18:11:08.83 ID:9BB0E0Zn.net]
- 馬鹿からかうと面白いね
- 749 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/20(土) 18:18:45.83 ID:YHN0V181.net]
- それで面白いとはおめでたい
- 750 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/20(土) 18:19:50.22 ID:maZtcsfq.net]
- めでたい障害者だよな笑
- 751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/20(土) 18:20:18.31 ID:9BB0E0Zn.net]
- どうして？
- 752 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/20(土) 18:21:57.67 ID:9BB0E0Zn.net]
- >>733
研究会で何聞いたの？なんの研究会？
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