- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/17(木) 20:18:50.48 ID:lnjH0V31.net]
- さあ、今日も１日がんばろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね 467
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1619884204/
(使用済です: 478)
数学@5ch掲示板用
☆掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
☆激しくｶﾞｲｼｭﾂ問題
web.archive.org/web/20181107033930/
www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.htm
- 641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 02:34:42.46 ID:2zeb01xT.net]
- 確率論なんですけど これ教えて下さいお願いします
https://i.imgur.com/6nTuctD.jpg
- 642 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/07(水) 03:23:28.45 ID:ZFjIP7YF.net]
- スキームの合同ゼータと、普通のゼータの関係はどうなってるんでしょうか?
合同ゼータの式は、Σ1/n^s と書いてありません
どんなスキームをとってくるとこの簡単な式になるんでしょうか?
- 643 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/07(水) 03:55:37.17 ID:ZFjIP7YF.net]
- ハッセ・ヴェイユのゼータ函数 - Wikipedia
ハッセ・ヴェイユのゼータ函数とは、数学において最も重要な L-函数のうちの一つである。
これは代数体上の代数多様体にたいして定義される複素関数である。
これは各素数ごとの因子である局所ゼータ函数の無限積オイラー積として定義される。
ハッセ・ヴェイユゼータ函数は、大域的L-函数の 2つの大きなクラスの一つで、他は保型表現に付随する L-函数である。
予想としては、ハッセ・ヴェイユのゼータ関数全体と保型表現からさだまる全体の間に対応があると考えられており、これは谷山志村予想の非常に大きな一般化である。
代数多様体が一点の場合、有理数体上ならリーマンゼータ函数、一般の代数体ならデデキントゼータ関数に対応し、これを一般化したものとなる。
- 644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 04:24:14.75 ID:mH9kQB2v.net]
- i.imgur.com/XlFFTwT.jpg
これ教えて下さい
- 645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 06:02:20.63 ID:MbXLG13+.net]
- >>597
補足
対称でない分布の95%信頼区間を分位数で求めるのは正確ではないと思う。
自由度11のカイ二乗分布の95%信頼区間の算出を下2.5%上97.5%で求めると
> qchisq(c(0.025,0.975),df=11)
[1] 3.815748 21.920049
で信頼区間幅
> diff(qchisq(c(0.025,0.975),df=11))
[1] 18.1043
になるけど、
下1%上96%で算出すると
> qchisq(c(0.01,0.96),df=11)
[1] 3.053484 20.412034
信頼区間幅は
> diff(qchisq(c(0.01,0.96),df=11))
[1] 17.35855
と小さくなるので
こっちの方が起こりやすいほうから算出した信頼区間(Highest Density Probability Interval)に近いと思う。
【問題】 区間幅が最も小さい自由度11のカイ二乗分布の95%信頼区間を算出せよ
- 646 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 06:42:01.46 ID:MbXLG13+.net]
- >>607
探索するプログラムを書いてみたけど、いつまでもwhile loopから抜けないから存在しないらしい印象はもったが
やっぱり、存在しないのね。
- 647 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 06:44:01.88 ID:MbXLG13+.net]
- >>599
罵倒厨が
- 648 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 06:46:17.41 ID:MbXLG13+.net]
- >>599
罵倒厨が医療従事者と言っていたから、職種を聞いたんだが答えないんだなぁ。
普通やライセンスを持って仕事をしていれば職種を名乗るよ。
臨床検査技師とか視能訓練士とかね。
職種を言えないのに医療従事者なら尿瓶洗浄係だろうと推測するのも、もっともな話。
- 649 名前：Q.E.D []
- [ここ壊れてます]
- 650 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 06:48:23.64 ID:MbXLG13+.net]
- >>600
自分の臨床経験が成書と異なるので、それを投稿したら、ちゃんとレスがつく。
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1579701192/989
尿瓶洗浄係はスルーされている
- 651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 07:11:13.60 ID:ZsrS0IEB.net]
- 自称医者だが証拠は何もないし不自然なアピールで完全に浮いてるので医者板の誰も信じていない
ソースは妄想と5chだけ
そしてスレタイも読めないし言うこと全てブーメラン頭に突き刺さってる
それが>>620尿瓶ジジイw
- 652 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 07:55:33.03 ID:/n8kgWDC.net]
- >>618-619
いきなりどうした？
情緒大丈夫か？
- 653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 08:09:34.10 ID:/n8kgWDC.net]
- あ、>>618ってもしかして途中で投稿しちゃった系のやつかｗｗｗｗｗ
- 654 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 08:19:20.48 ID:Wws8D1NP.net]
- >>620
このスレでもクソみたいな自演だらけでワロタ
- 655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 08:23:18.59 ID:D8JpvgQ5.net]
- レスがついて喜んでる様子がちょっとかわいくて微笑ましい
- 656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 09:18:05.06 ID:P36q9FOm.net]
- 俺の臨床経験の投稿にはちゃんとレスがつくね。
こんな感じで。
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1579701192/990
尿瓶洗浄係は業界ネタを書けないからスルーされてる。
- 657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 09:19:00.55 ID:P36q9FOm.net]
- 新製品の使用体験とか役に立つからね。
- 658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 09:36:21.70 ID:/n8kgWDC.net]
- >>626
なんで業界ネタ（笑）を披露して必死に医者アピールしてるの？
- 659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 09:37:26.14 ID:/n8kgWDC.net]
- 本当に僕は医者であることは疑ってないんだよ
けど普通そんな必死にアピールしないから、理由を知りたいんだよね
- 660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 09:38:32.95 ID:epkbIqeX.net]
- >>626
こんな分かりやすい自演分からんとでも？
- 661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 09:41:07.58 ID:tSspDJO8.net]
- スレタイも読めない尿瓶が医者？
笑わせるなよw
- 662 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/07(水) 13:34:46.66 ID:6QXADmmS.net]
- (x^2401)-1 の因数分解ってどうするの？
- 663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 13:40:16.07 ID:9k0uU8Ha.net]
- 一先ず2401を素因数分解してみてからだな。
- 664 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/07(水) 13:51:32.26 ID:iMEuyjf0.net]
- 超難問だな
- 665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 14:03:00.77 ID:0DoNaPzu.net]
- >>617
B = (0, 0) としても一般性を失なわない。
A = (a1, a2)
C = (c1, c2)
D = (a1^2+a2^2, 0)
E = (e1, e2) = (a1c1+a2c2, a1c2-a2c1)
とおけば三辺の比が相等により
⊿ABC ∽ ⊿DBE (相似比 1：AB)
∠ABC = ∠DBE,
BEの傾き (e2/e1) は有理数である。
60°の傾き √3 が既知であれば、これは有理数でない。
(有理数と仮定すると、素因数分解における3の指数が矛盾をきたす)
BEの傾きは √3 でなく、 ∠ABC = ∠DBE は 60°でない。
- 666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 14:04:41.81 ID:tSspDJO8.net]
- nCr(a,b)の定義を述べよ
- 667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 14:04:58.92 ID:HS//IYHn.net]
- Wolfram先生にやってもらうとなんかとんでもない感じになってんな
(x-1)以外は俺には見つけられんわ
複素平面的に考えるんか？
- 668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 14:16:56.66 ID:0DoNaPzu.net]
- p：素数
p^m の約数d = p^k (k=0,1,…,m)
x^(p^m) - 1 = Π[d|(p^m)] Φ_d(x)
= Π[k=0,m] Φ_(p^k)(x)
= Φ_1(x)Π[k=1,m] Φ_p(x^k)
= (x-1)Π[k=1,m] Φ_p(x^k),
Φ_1(x) = x - 1,
Φ_p(x) = x^(p-1) + x^(p-2) + …… + x^2 + x + 1,
ちょうなんもん
- 669 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/07(水) 14:19:24.50 ID:iMEuyjf0.net]
- ママ、この機械壊れちゃった
- 670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 14:19:44.66 ID:9FYMFZw7.net]
- >>632
x^7-1=(x-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)より、
x^2401-1=(x^34
- 671 名前：3)^7-1
=(x^343-1)((x^343)^6+(x^343)^5+(x^343)^4+(x^343)^3+(x^343)^2+(x^343)+1)
=((x^49)^7-1)(x^2058+x^1715+x^1372+x^1029+x^686+x^343+1)
=((x^7)^7-1)(x^294+x^245+x^196+x^147+x^98+x^49+1)(x^2058+x^1715+x^1372+x^1029+x^686+x^343+1)
=(x-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)(x^42+x^35+x^28+x^21+x^14+x^7+1)(x^294+x^245+x^196+x^147+x^98+x^49+1)(x^2058+x^1715+x^1372+x^1029+x^686+x^343+1) [] - [ここ壊れてます]
- 672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 14:23:11.08 ID:i+OHYRE6.net]
- >>629
医師が羨ましい尿瓶洗浄係（どうやらシリツ卒のようだ）がいるからね。
再受験して医師になった同業者に再受験のアドバイスを依頼したら
正論が返ってきた。
詳細は以下のスレの続きをどうぞ
底辺私立医大を卒業した医者って頭悪いよね？ Part20
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1619305649/785
785 名前：卵の名無しさん[sage] 投稿日：2021/06/21(月) 05:31:00.38 ID:LCMnkFXm
>>784
東工大卒で再受験して東北大に進学した方ですか？
そうだったら医師が羨ましい尿瓶洗浄係に再受験のアドバイスでもしてあげれば( ・∀・)ｲｲ!!のではと思う。
別人だったらスマソ。
- 673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 14:34:53.45 ID:y3Gv/TM9.net]
- >>641
誰かがプロおじに医学部受験を勧めたのかな？
その年齢で受かるわけないだろ…
- 674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 14:43:21.42 ID:epkbIqeX.net]
- >>641
尿瓶ジジイはスレタイも読めないんだね
なのに自称医者ww
- 675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 14:44:37.13 ID:yDLyGZ6y.net]
- 尿瓶ジジイは医者が羨ましいだけだろ
それを他人に転嫁してるだけ
- 676 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/07(水) 15:18:04.03 ID:oDBggFyQ.net]
- 数学は簡単と言っているが簡単ではない。 自分でやろうとしたら、 真理の構築から 定理の発見と証明まで２０００年はかかる
ヨーロッパやロシアの天才どもが２０００年をかけて構成したのが数学だ だから日本人にとっては、知られている者を丸暗記するほかに手はない
- 677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 15:26:53.46 ID:1uyL/xK5.net]
- そうだね
日本語も難しいね
どこに空白入れるかとかね
- 678 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/07(水) 16:06:35.17 ID:6QXADmmS.net]
- >>640
おぉ〜スゲ〜ありがとうございます
- 679 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/07(水) 16:10:21.16 ID:oDBggFyQ.net]
- 数学はセンスがないとできない 例えば不等式で a-b の二乗から相加相乗平均が得られるが、なぜ a+bの二乗ではだめなのか
もちろんそれでもいいのだが、神が ＋ｂではつまらないから －ｂにしておけというのだ。 では、 a+b-cの二乗はなぜ何の意味もないのか
数学の真理は深いとともに もし 適切な真理を掘り出した場合は、美しい結果に至る
- 680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 16:13:08.08 ID:84whF8BO.net]
- 座標平面上に放物線C:y=x^2と直線L:y=ax+bがあり、CとLは相異なる2つの交点P,Qを持つとする。
このとき直線y=t上の点Xで、積XP*XQを最小にするものの座標をa,b,tで表せ。
- 681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 16:15:28.05 ID:i+OHYRE6.net]
- >>636
ガンマ関数をつかって連続関数にできる。
# 二項分布の95%信頼区間を実数として計算
# サイコロを100回振って1の目のでる回数の95%信頼区間
nCr=\(n,r) gamma(n+1)/(gamma(r+1)*gamma(n-r+1))
n=100
p=1/6
plot(0:n,dbinom(0:n,n,p))
curve(nCr(n,x)*p^x*(1-p)^(n-x),0,n,add=TRUE)
pdf=\(x,n=100,p=1/6) nCr(n,x)*p^x*(1-p)^(n-x)
cdf=Vectorize(\(x) integrate(pdf,0,x)$value)
curve(cdf,0,n)
cdf(15)
qdf=Vectorize(\(p) uniroot(\(x) cdf(x)-p, c(0,n),tol=1e-16)$root)
(optimise(\(x) qdf(x+0.95)-qdf(x), c(0,0.05),tol=1e-16)$min -> lo) |> print()
qdf(lo) ; qdf(lo+0.95)
- 682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 16:22:05.43 ID:1uyL/xK5.net]
- >>650
は？
- 683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 16:22:35.94 ID:1uyL/xK5.net]
- そんなこと聞いてないだろww
- 684 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/07(水) 16:47:40.00 ID:oDBggFyQ.net]
- 実際、大学受験数学 特に 東大レベルになると ある程度 論理に美しさの教養がないと 制限時間内に解答方針がつかないから
東大生は一生懸命修行するのだが、最初から東大の数学の問題を解くのだけに訓練されたようなキチガイには勝てない
- 685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 16:56:44.29 ID:4JUo5fMw.net]
- >>650
nCr,C(a,b)に対してnCr(a,b)はどういう関係があるの？
無駄に文字数増やしてるだけじゃないの？こんな表記聞いたこともないけど、どこで見られるの？
- 686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 17:06:49.95 ID:/n8kgWDC.net]
- >>641
ここで誰かが医者を羨ましがっているというのはあなたの妄想だし、
仮にそうだったとしてもあなたが医者アピールするのはどういう理屈なの？
- 687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 17:08:39.00 ID:Isi0z+1h.net]
- >>655
それは他でもない尿瓶>>641が羨ましいと思ってるからでしょ
誰も聞いていないのに突然こんなところで言い出すのは
自分に都合の悪いレスは全員同じに見えるオツムみたいだし
- 688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 17:46:38.08 ID:4JUo5fMw.net]
- >>655
話は変わるけどnCr(a,b)についてどう思う？
- 689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 17:49:15.69 ID:0DoNaPzu.net]
- >>638
訂正ｽﾏｿ
= Π[k=0,m] Φ_(p^k)(x)
= Φ_1(x)Π[k=0,m-1] Φ_p(x^(p^k))
= (x-1)Π[k=0,m-1] Φ_p(x^(p^k)),
- 690 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/07(水) 19:00:28.72 ID:iq/BVFvB.net]
- 誰かお願いします
a_i(i=1,2,...,N)を定数とするとき、次の関数f(x)の値が最大になるの値をもとめよ。
f(x) = Π(i=1,N){exp((-(x-a_i)^2)/2)}
- 691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 19:04:04.45 ID:9tiwSd37.net]
- log(f(x)) = -Σ(x-aI)^2/2
が最大となるのは右辺微分して0になるとこだからx=Σai/n
- 692 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/07(水) 19:21:49.65 ID:iq/BVFvB.net]
- >>660
あざす
- 693 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/07(水) 19:45:14.00 ID:vg217GfS.net]
- a_1 + a_2 + … を絶対収束級数とする。
{n_1, n_2, …} ⊂ {1, 2, …}
n_1 < n_2 < …
とする。このとき、
a_{n_1} + a_{n_2} + … は絶対収束級数であることを示せ。
- 694 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/07(水) 19:53:49.93 ID:PD5/mgyi.net]
- https://keisan.casio.jp/exec/system/1537406677
↑の上面が真円で底面だけ楕円ver（片面楕円錐台？）の体積の求め方どなたか教えていただけないでしょうか
- 695 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/07(水) 19:55:12.31 ID:vg217GfS.net]
- {m_1, m_2, …} = {1, 2, …} - {n_1, n_2, …}
かつ
m_1 < m_2 < …
とする。
a_{n_1} + a_{m_1} + a_{n_2} + _{m_2} + … は絶対収束級数である。
以下のような実数 M が存在する。
任意の自然数 k に対して、
|a_{n_1}| + |a_{n_2}| + … + |a_{n_k}| ≦ |a_{n_1}| + |a_{m_1} + |a_{n_2}| + |a_{m_2}| + … + |a_{n_k}| + |a_{m_k}| < M
∴a_{n_1} + a_{n_2} + … は絶対収束級数である。
- 696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 20:45:07.12 ID:9tiwSd37.net]
- >>663
ぱっと見
真円の半径r、楕円の長径短径が2a,2bとして上面と下面をt:(1-t)に内分する平面での切り口は長径短径が2at,2btの円の周から長さ(1-t)rの範囲で届く領域になってその面積は
4abt^2π+π(1-t)^2r^2+(1-t)楕円の周長になると思う(記憶によると)
楕円の周長は初等関数では表せないから少なくともこの方針では無理
なので初等関数の範囲では無理っぽい
- 697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 21:10:33.90 ID:NLRN3apo.net]
- >>663
上面と底面の間の変化に依�
- 698 名前：ｶする
それによっては簡単
例えば形は円から楕円に変化するが面積は変化しないなら円柱と同じ [] - [ここ壊れてます]
- 699 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/07(水) 23:39:26.21 ID:bPCmITR8.net]
- 置換積分については
∫f'(g(x))g'(x)dx を見て、g(x)=tとすること g(x)=tとおくとg'(x)=dt/dxより ∫(d/dx)(f(t))dx=∫f'(t)(dt/dx)dx ところで、∫(d/dx)(f(t))dx=f(t)+C(=f(g(x))+C) です つまり、f(t)+C=∫f'(t)(dt/dx)dx ところで、f(t)+C=∫f'(t)dtです つまり、f(t)+C=∫f'(t)(dt/dx)dx=∫f'(t)dt 要するに、∫f'(t)(dt/dx)dx=∫f'(t)dtです
のように証明できるけど
媒介変数表示の積分
g(t)=x, f(t)=yのとき、∫ydxの証明は上記のようなやり方でやるとどうなるんですか？
- 700 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 01:23:21.01 ID:MBc5mrEx.net]
- ∫ y dx = ∫ f(t) dg(t) = ∫ f(t)(dg/dt) dt
- 701 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 06:34:03.95 ID:merUFDgH.net]
- a,bを実数の定数とする。
座標平面上に放物線C:y=x^2と直線L:y=ax+bがあり、CとLは相異なる2つの交点P,Qを持つとする。
（1）a,bの満たすべき条件を求めよ。
（2）tを実数の定数とする。
座標平面上の直線y=t上の点Xで、積XP*XQを最小にするもののx座標をa,b,tで表せ。
（3）tが-∞<t<∞を動くとき、（2）の点Xが描く軌跡を求めよ。
- 702 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/08(木) 08:01:41.48 ID:s78N+uwh.net]
- ∫ f(t) dg(t) = ∫ f(t)(dg/dt) dt
としてしまっていい明確な根拠はどこからくるのでしょうか？
間の式変形を教えてもらいたいです
- 703 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 08:16:35.27 ID:6J6OzqF+.net]
- >>650
尿瓶は日本語すら通じてないということがよく分かったw
- 704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 08:17:58.64 ID:L8ZFzUnK.net]
- それ、変化量がdgだから、tの関数f(t)を積分できないだろ
- 705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 08:21:42.96 ID:wOgV7+iU.net]
- スティルチェス積分
- 706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 08:28:20.69 ID:GrT5M8AO.net]
- nを3以上の自然数とする。 円周上にn個の赤い点とn個の青い点を並べて, 赤い点と青い点のn組の対を端点とするn個の線分を引く。
このとき, 赤い点と青い点をどのような順序に並べ ても, n個の線分が共有点をもたないような対の選び方が存在することを証明せよ。
https://i.imgur.com/YV1Gu95.jpg
- 707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 08:52:59.04 ID:Zc39Rq78.net]
- >>674
うまい方法は思いつかないけど帰納法でも可能なんじゃないか？
必ず隣り合う赤青があるからそこを結ぶ
この線分はそれ以外の線分がどのような結び方でもどの線分とも共有点を持たないから、
この線分の両端の赤青を取り去って考えればいいことになるのでn=3のとき可能であることを示せば帰納法で示せる
- 708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 09:08:41.86 ID:MKkGH3RG.net]
- >>674
n=1のとき、線分は１本しかないから共有点はない
任意の配置で、どこかに赤と青が隣接する箇所がある。これを結んだ線分は他と共有点を持たないので、n=kのどの配置でも共有点がないようにできるとき、n=k+1の任意の配置で共有点を持たないようにできる。
ゆえにnが1以上の任意の配置で共有点を持たないようにできる。
- 709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 09:49:59.01 ID:1tn2baG8.net]
- 罵倒厨が医療従事者と言っていたから、職種を聞いたんだが答えないんだなぁ。
普通やライセンスを持って仕事をしていれば職種を名乗るよ。
臨床検査技師とか視能訓練士とかね。
職種を言えないのに医療従事者なら尿瓶洗浄係だろうと推測するのも、もっともな話。
Q.E.D
職業を聞いて自営業とか答える椰子は職種を言いたくなのが通例。
- 710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 09:57:29.15 ID:4CfaKBKK.net]
- 架空の職種を延々と喚いて自称医者なのに何も証拠もない尿瓶ジジイw
- 711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 11:41:34.09 ID:merUFDgH.net]
- >>669
（2）に図形的解法があるはずですが見つかりません。よろしくお願いします。
- 712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 11:47:11.96 ID:Rp8g3dpx.net]
- ないんやろ
- 713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 13:10:11.79 ID:MBc5mrEx.net]
- >>670
置換積分そのものじゃん
置換積分の証明ならリーマン積分の定義を見れば分かる
- 714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 14:37:06.11 ID:h6/l9qfm.net]
- >>663
a(z) = a1 + (a2-a1)z,
b(z) = b1 + (b2-b1)z,
S(z) = π a(z) b(z),
V = ∫[0
- 715 名前：,1] S(z) dz
= π∫[0,1] a(z) b(z) dz
= π{a1b1 + a1(b2-b1)/2 + (a2-a1)b1/2 + (a2-a1)(b2-b1)/3}
= (π/6){a1･b1 + (a1+a2)(b1+b2) + a2･b2}
= (1/6){S(0) + 4S(1/2) + S(1)}, … シンプソンの(1/3)公式
keisan サイトのものは 半径 a1, a2 の円錐台の体積を (b1/a1) 倍するのでは？ [] - [ここ壊れてます]
- 716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 15:04:13.07 ID:h6/l9qfm.net]
- keisan サイトのものは、楕円錐の上部を切り取ったもの
truncated elliptic cone
で、xy-断面は相似な楕円です。 b2 = b1(a2/a1),
使えないなあ。
- 717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 16:31:39.47 ID:Rp8g3dpx.net]
- >>682
上面、下面が楕円でもその凸包の水平断面は楕円にならない
- 718 名前：イナ mailto:sage [2021/07/08(木) 16:36:15.76 ID:OjZWcih4.net]
- 前>>552
>>663
メガホン叩きすぎて変形したら円錐台より体積が減る。どんなけ偏平になったかで体積は決まる。
半径の二乗が徐々に変化して最大で長軸×短軸まで変化する。
- 719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 16:59:56.74 ID:i+e0ksMv.net]
- >>674
2000年前後の東大に似た問題があったな
- 720 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/08(木) 17:10:53.48 ID:Gn5TYE/y.net]
- 数学的帰納法で一発だな
- 721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 17:24:46.02 ID:OW1v5Ru3.net]
- >>669
どなたかこれお願いします
（2）は立式はできましたが4次方程式が出てきてうまく計算できません
楕円や円を使ってXP*XQを処理できないでしょうか
- 722 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/08(木) 19:09:17.84 ID:jB4axjzF.net]
- PQの頂点がy軸に乗っかるように平行移動して考えれば気合で乗り切れるんじゃない
たぶん
- 723 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/08(木) 19:10:24.14 ID:jB4axjzF.net]
- おっと、頂点じゃなくて中点
- 724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 20:10:52.20 ID:DGFCgLFM.net]
- 「Σ[n=1,∞]Σ[m=1,∞] 1/((nm!+mn!)(n-1)!) を求めよ」
という問題の(主観的or客観的)難易度を教えてください
- 725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 20:49:21.01 ID:h6/l9qfm.net]
- >>684
たしかに。
どんな形になるんでつか？
- 726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 21:12:03.78 ID:h6/l9qfm.net]
- >>688
(1)
x^2 - ax - b = 0
が相異なる2実根をもつ条件は aa+4b >0,
(2)
P = (p,pp) = (p,ap+b)
Q = (q,qq) = (q,aq+b)
X = (x,t)
とする。解と係数の関係より
p + q = a, pq = -b,
(XP*XQ)^2 = {(x-p)^2 + (t-pp)^2}{(x-q)^2 + (t-qq)^2}
= {(x-p)(x-q)}^2 + (t-pp)^2･(x-q)^2 + (t-qq)^2･(x-p)^2 + …
= (xx-ax-b)^2 + {(t-pp)^2+(t-qq)^2}x^2 - 2{q(t-pp)+p(t-qq)}x + …
= {(x-a/2)^2 - (aa+4b)/4}^2 + {(t-pp)^2+(t-qq)^2}(x-a/2)^2 - 2(p-q)^2･at'(x-a/2) + …
= (x-a/2)^4 + {2(t')^2 + (1/2)(aa-1)(aa+4b)}(x-a/2)^2 - 2a(aa+4b)t'(x-a/2) + …
ここに t ' = t - aa/2 - b, (xに関して定数項は省いた)
う～む
- 727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 21:17:34.77 ID:h6/l9qfm.net]
- 上式が最小となるxでは
4(x-a/2)^3 + {4(t')^2 + (aa-1)(aa+4b)}(x-a/2) - 2a(aa+4b)t'(x-a/2) = 0,
この3次方程式の根xが求めるもの...
- 728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 22:47:45.27 ID:oMFSwxpP.net]
- >>674
なぜnは3以上なんですか？
- 729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/09(金) 01:48:22.08 ID:JOXJl2Ba.net]
- >>694
(x-a/2)^3 + {t 't '+(aa-1)(aa+4b)/4}(x-a/2) - a(aa+4b)t '/2 = 0,
から
x = a/2 + { a(aa+4b)t '/4 + √[(a(aa+4b)t '/4)^2 + (1/27){t 't '+(aa-1)(aa+4b)/4}^3] }^(1/3)
+ { a(aa+4b)t '/4 - √[(a(aa+4b)t '/4)^2 + (1/27){t 't '+(aa-1)(aa+4b)/4}^3] }^(1/3)
ここに
t' = t - aa/2 - b,
- 730 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/09(金) 01:49:01.20 ID:pWrV44tb.net]
- >>692
とりあえずAffine変換して上面は円と思っていい
つまり質問者の設定で一般性を失わない
上面はz=0,x^2+y^2
- 731 名前：=1, 下面はz=1,x^2/a^2+y^2/b^2=1とかとしてよい
するとz=tでの断面は楕円x^2/a^2+y^2/b^2=t^2の中を同点Pが動くときの中心P半径1-tの円盤の通過領域
Pの動く楕円を改めてx^2/p^2+y^2/q^2=2、円盤の半径をrと置き直すとして楕円の周上の点P(pcosθ,qsinθ)での外向き単位ベクトルが(cosθ/p,sinθ/q)だから、その方向にrだけ進んだ点
x=((p+r/(p√((cosθ/p)^2+(sinθ/q)^2))cosθ
y=((q+r/(q√((cosθ/p)^2+(sinθ/q)^2))sinθ
が境界のパラメータ表示
名前がついてる曲線かどうか知らんけどこれを元に断面積立式しても楕円積分になってしまう
もちろん初等関数では表せない
しかし断面積が初等関数で表せないから体積全体が表せないとも限らない
がしかし無理やろなとは思う [] - [ここ壊れてます]
- 732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/09(金) 01:50:06.30 ID:pWrV44tb.net]
- ありゃz=0が上面
まいっか
- 733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/09(金) 02:30:16.98 ID:JOXJl2Ba.net]
- >>691
難易度 (1/2)(e-1)^2 = 1.476246221
- 734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/09(金) 03:14:18.04 ID:JOXJl2Ba.net]
- (補足)
a_{m,n} + a_{n,m} = 1/(n･m!+m･n!)･(n/n! + m/m!)
= 1/(n!･m!),
対称化すると
A_{m.n} = A_{n,m} = (1/2)(1/m!)(1/n!),
難易度 = Σ[n=1,∞] Σ[m=1,∞] a_{m,n}
= Σ[n=1,∞] Σ[m=1,∞] A_{m,n}
= (1/2)(Σ[n=1,∞] 1/n!)(Σ[m=1,∞] 1/m!)
= (1/2)(e-1)^2
= 1.476246221
- 735 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/09(金) 08:58:31.18 ID:NKYgvU9p.net]
- >>695
自明だから3以上を問題にしたんでしょう
- 736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/09(金) 14:37:04.61 ID:JOXJl2Ba.net]
- >>692
元のメガフォンは円錐形で、断面は半径(L/2π)の円周。
周長は L(z) = 2πa2 + (L1-2πa2)(1-z),
このメガフォンを叩いたものの断面は
2(a-b)×2b の長方形の両側に 半径bの半円を付けた形とする。
S = 4(a-b)b + πbb,
L = 4(a-b) + 2πb,
ただし
a(z) = a2 + (a1-a2)(1-z),
b(z) = a2 + (b1-a2)(1-z),
L1 = 4(a1-b1) + 2πb1,
S(z) はzの2次式だからシンプソンの公式が使える。
- 737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/09(金) 14:48:02.09 ID:PeYPlW1W.net]
- >>702
凸包にならんて
たとえば長径短径が3998,2の楕円をz=0では長軸短軸がx軸y軸にに、z=1では長軸短軸がy軸x軸になるように配置する
z=1/2ではx軸y軸での径は2000ずつになるけど、では半径1000の円になるかと言えばならない
(1999,0,0)と(0,1999,1)の中点(999.5,999.5)はこの凸包上の点だけど(0,0,1/2)からの距離は1000より大きくて届かない
断面は少し丸みを帯びた正方形に近い形
楕円になぞならん
- 738 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/09(金) 17:16:39.56 ID:Qw5xIJcE.net]
- 将棋板から出張してきました
質問です
全ての対局で勝率８割の棋士が８大タイトル戦に50回連続登場する確率は？
７番勝負勝率
＝0.8＾4＋(0.8＾4)*0.2*4＋(0.8＾4)*(0.2＾2)*10＋(0.8＾4)*(0.2＾3)*20
＝0.967
５番勝負勝率＝0.8＾3＋(0.8＾3)*0.2*3＋(0.8＾3)*(0.2＾2)*6＝0.942
便宜上、足して２で割って (0.967＋0.942)/2＝0.95 とする
便宜上、全て本戦トーナメントベスト16から参加できるものとする
防衛(奪取)失敗確率×挑戦確率＝0.05×0.8＾4＝0.02
次期登場確率＝0.95＋0.02＝0.97
50回連続登場確率＝0.97＾50＝0.218
なんかおかしいと思うんだけど、これで合ってるの？
- 739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/09(金) 18:05:50.36 ID:JOXJl2Ba.net]
- >>696
３次方程式の解の公式 (カルガモの公式) 使うしかないな…
- 740 名前：１３２人目の素数さん mailto:
[]
- [ここ壊れてます]
- 741 名前： mailto:2021/07/09(金) 18:09:19.81 ID:/mknQOTV.net [ 実数論の公理で、 a≧a (反射律）っていうのがありますが、 何が反射しているんですか？
それからなぜ a=aではなく 上にa>aがひっついているんですか？ a＞aは成立しないのでは？
] - [ここ壊れてます]
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