- 806 名前：現代数学の系譜 雑談 [2021/06/01(火) 07:13:03.40 ID:nGHQy4Vx.net]
- >>729
つづき
性質
・多項式とは異なり、一般には、「代入」は意味を持たない。無限個の和が出てきてしまうからである。
しかし、例えば次のようなときには意味を持つ。可換環 A はイデアル I による I 進距離で完備であるとする。
このとき a1,・・・ ,an∈ Iであれば、
ΣαcαX^α∈ A[[X1,・・・ ,Xn]] の X1,・・・ ,Xn に a1,・・・ ,an を代入したものは収束する。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E9%96%A2%E6%95%B0%E3%81%AE%E8%A7%A3%E6%9E%90%E6%80%A7
正則関数の解析性
この記事では正則関数の解析性（英: Analyticity of holomorphic functions）について述べる。
複素解析において、複素変数 z の複素数値関数 f が
・点 a において正則であるとは、a を中心とするある開円板内のすべての点において微分可能であることをいい、
・a において解析的であるとは、a を中心とするある開円板において収束冪級数
f(z)=Σn=0〜∞ cn(z-a)^n
として展開できることをいう（これは収束半径が正であることを意味する）。
(引用終り)
以上
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