純粋・応用数学（含むガロア理論）8

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/13(木) 20:12:42.63 ID:0t/ScuZ1.net] クレレ誌： https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%83%AC%E8%AA%8C クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。 (引用終り) そこで 現代の純粋・応用数学（含むガロア理論）を目指して 新スレを立てる（＾＾； ＜前スレ＞ 純粋・応用数学（含むガロア理論）7 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1618711564/ ＜関連姉妹スレ＞ ガロア第一論文及びその関連の資料スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/1- 箱入り無数目を語る部屋 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1609427846/ Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 54 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1617170015/ IUTを読むための用語集資料スレ2 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606813903/ 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/ ＜過去スレの関連（含むガロア理論）＞ ・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む84 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582200067/ ・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/ 520 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/26(水) 16:37:51.04 ID:xPs0RSD9.net] >>457 ＞瀬田君が工学部卒でないことは判明している。 そもそもチョソンは大卒じゃねえし 大阪朝鮮高級学校卒ｗｗｗｗｗｗｗ 521 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/26(水) 16:39:09.11 ID:xPs0RSD9.net] チョソンは群も誤解した🐎🦌だから 圏は全く無理ｗｗｗｗｗｗｗ 522 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/26(水) 16:41:27.13 ID:xPs0RSD9.net] チョソンは学歴詐称の犯罪者 高射砲で処刑なｗｗｗｗｗｗｗ 523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/26(水) 16:44:55.02 ID:xPs0RSD9.net] >>465 ＞決定番号=∞は決定番号の定義と矛盾。 しかし🐎🦌のチョソンには その矛盾が全く理解できないｗｗｗ 524 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/26(水) 16:46:49.80 ID:xPs0RSD9.net] チョソンは安達以下、乙以下ｗｗｗ 525 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/26(水) 16:47:34.88 ID:xPs0RSD9.net] チョソンよ、安らかに眠れ R.I.P. 526 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/26(水) 16:55:13.60 ID:O4eZsu7n.net] >>467 ＜追加参考＞ 圏論の極限と位相の極限の関係（下記） （これ読むと、ε-δはもう古いというのが、よく分かるね（＾＾　 　ε-δの一般化が、ε近傍系（可算）で、さらに一般化が”filter”（可算に限らない）で、さらなる一般化が”Limit (category theory)”ですね 　”filter”が分からないと、下記の”Example”が分からんわけですね（＾＾； ） https://en.wikipedia.org/wiki/Limit_(category_theory) Limit (category theory) Examples Topological limits. Limits of functions are a special case of limits of filters, which are related to categorical limits as follows. Given a topological space X, denote by F the set of filters on X, x ∈ X a point, V(x) ∈ F the neighborhood filter of x, A ∈ F a particular filter and F_{x,A}={G∈ F｜ V(x)∪A ⊂ G}the set of filters finer than A and that converge to x. The filters F are given a small and thin category structure by adding an arrow A → B if and only if A ⊆ B. The injection I_{x,A}:F_{x,A}→ F becomes a functor and the following equivalence holds : x is a topological limit of A if and only if A is a categorical limit of I_{x,A} (引用終り) 以上 527 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/26(水) 17:24:56.20 ID:O4eZsu7n.net] >>478 >これ読むと、ε-δはもう古いというのが、よく分かるね 追加 「ε-δはもう古い」のもう一つの例が、超準解析の視点 下記の渕野先生のPDFが面白い （下記の2018年9月 数学セミナー記事に追加してある部分が特にｗ（＾＾； ） https://researchmap.jp/read0078210/misc 渕野 昌 フチノ サカエ (Sakaé FUCHINO) MISC https://researchmap.jp/read0078210/misc/11902282 2018年9月 数学セミナー 間違いと真理: 解析学と集合論の場合 ダウウンロード https://researchmap.jp/read0078210/misc/11902282/attachment_file.pdf 目 次 1.ライプニッツは間違っていたのか? . . . . . . . 1 2.初等埋め込みと超準解析 . . . . . . . . 4 3.完全性定理の超冪での置き換え . . . . . . 16 4.初等埋め込みと巨大基数 . . . . . . . 19 5.ラインハートは間違っていたのか? . . . . . . 21 P8 本節のここから後の部分は，数学セミナー掲載のヴァージョンには含まれていません．特 � 528 名前：ﾉ，以下の定理 5 と定理 6 の証明は，次の節で議論している超準解析の(instrument)道具としての重要性 の可能性を示唆する良い例となっているので，これは数学セミナー用のヴァージョンにも含 めたかったのですが，紙数の制限で泣く泣く割愛したものです． P10 以上の用意をすると，ε-δ-論法では，きちんと書くのがそれほど簡単でない微分に関する 証明の多くが，非常に簡単に23) 得られるようになります． 以下はそのような例になっています: 定理 5. f, g : R → R を a ∈ R で微分可能な関数とするとき，fg も a で微分可能で， (fg)′(a) = f′(a)g(a) = f(a)g′(a) が成り立つ． 証明． δ を任意の無限小とする．このとき，定理 4,(1) により，f(a+δ) = f(a)+f′(a)δ+δδ∗ 略 注23) 少なくとも私は以下の定理の ε-δ-論法での証明は，講義前に証明を一度書き出してみておかないと講義中に つっかえてしまう可能性があります．これに対し，以下の証明なら，準備なしで再現できる自信があります (実際これを書くにあたってつっかえずに，じかに LATEX で直接版組みできています． (引用終り) 以上 [] [ここ壊れてます] 529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/26(水) 17:42:52.89 ID:xPs0RSD9.net] >>478-479 🐎🦌がまた圏を誤解してウソ８００の変態数学を語ってますねｗｗｗ 朝鮮高等学校卒のヤンキーに数学は無理 さっさとピョンヤンに帰れってｗｗｗ 530 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/26(水) 18:01:08.48 ID:rP5+L5xQ.net] >>466 何の証明にもなってなくて草 やはりサルに数学は無理 531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/26(水) 18:14:59.07 ID:xPs0RSD9.net] >>482 チョソンは論理が分かってないからな 所詮、朝鮮高級学校卒のヤンキーｗｗｗ 532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/26(水) 18:17:20.97 ID:xPs0RSD9.net] チョソンは学歴詐称、国籍詐称の犯罪者 さっさとピョンヤンに帰れｗｗｗｗｗｗｗ 533 名前：現代数学の系譜 雑談 [2021/05/26(水) 19:09:45.41 ID:VMEh8nPz.net] 言っちゃ悪いが 力の差が、 歴然かな ｗｗｗ（＾＾ 534 名前：現代数学の系譜 雑談 [2021/05/26(水) 20:25:48.00 ID:VMEh8nPz.net] >>478 余談ですが 足立先生『ガロア理論講義』（下記） 無限次ガロア拡大で、射有限なガロア群があったね （離散有限群の成す射影系（逆系）の射影極限（逆極限）） （参考） https://tosuu.web.fc2.com/2018/seminar.html 都内数学科学生集合 2018年度 ゼミ情報 足立恒雄『ガロア理論講義』ゼミ 教科書 足立恒雄『ガロア理論講義』 内容・目標 新入生ゼミの延長でガロア理論を学びます。7章の無限次ガロア拡大が面白いと聞いたので https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%84%E6%9C%89%E9%99%90%E7%BE%A4 射有限群（英語: pro-finite group）あるいは副有限群は、有限群の射影系の極限になっているような位相群である。ガロア群やp-進整数を係数とする代数群など、数論的に興味深い様々な群が射有限群の構造を持つ。 射有限群は完全不連結でコンパクトなハウスドルフ位相群として定義される。同値な定義として、離散有限群の成す射影系（逆系）の射影極限（逆極限）として得られる位相群に同型であるような群を射有限群と定めるいうこともできる。 例 ・体の無限次拡大のガロア理論では、射有限なガロア群が自然に現れる。具体的に、L/K を（無限次元の）ガロア拡大とし、K の元を動かさない L 上の体自己同型全体の成す群 G = Gal(L/K) を考える。この無限ガロア群は、F が F/K が有限次ガロア拡大であるような L/K の中間体すべてを亘るとき、有限ガロア群 Gal(F/K) が成す射影系の逆極限である。この射影系における射は、F2 ⊆ F1 なるとき、制限準同型 Gal(F1/K) → 535 名前：Gal(F2/K) で与えられる。得られる Gal(L/K) の位相はヴォルフガンク・クルルに因んでクルル位相 (Krull topology) として知られる。 多くの体 K で、どのような有限群が体 K 上のガロア群として得られるかということは一般にははっきりしない。このような問題は体 K に対するガロアの逆問題と呼ばれる（複素一変数の有理函数体のように、ガロアの逆問題が解決されている体もある）。 ・代数幾何学において考察される基本群もまた射有限である。これは大雑把に言って、代数的には代数多様体の有限被覆だけしか「見る」ことができないということを反映するものであり、代数的位相幾何学における基本群は一般には射有限ではない。 (引用終り) 以上 [] [ここ壊れてます] 536 名前：現代数学の系譜 雑談 [2021/05/26(水) 20:29:05.91 ID:VMEh8nPz.net] >>485 ついでに、双対の帰納極限（順極限（余極限））（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B8%B0%E7%B4%8D%E6%A5%B5%E9%99%90 帰納極限 順極限（じゅんきょくげん）または直極限（ちょくきょくげん、英: direct limit）もしくは帰納極限（きのうきょくげん、英: inductive limit）は、「対象の向き付けられた族」の余極限である。本項ではまず群や加群などの代数系に対する帰納極限の定義から始めて、あらためて任意の圏において通用する一般的な定義を与える。 厳密な定義 代数系の帰納極限 本節では、対象はある決まった代数的構造（例えば群や環あるいは適当に固定された環上の加群や多元環など）をもつ集合とする。このとき準同型は、考えている代数系におけるものを考えることにする。 まず、対象と射（準同型）のなす直系または順系 (direct system) あるいは帰納系 (inductive system) と呼ばれるものの定義から始める。?I, ≦? を有向集合とし、{Ai | i ∈ I} を I で添字付けられた対象の族、fij: Ai → Aj (i ≦ j) を準同型の族として、以下の条件 fii は Ai の恒等写像であり、 任意の i ≦ j ≦ k に対して fik = fjk ・ fij が成立する。 が満たされるとき、対、?Ai, fij? は I 上の帰納系と呼ばれる。 帰納系 ?Ai, fij? の帰納極限 A の台集合は、Ai の直和集合の適当な同値関係 〜 による商集合 略 として与えられる。 圏における直系の直極限 直極限は任意の圏 C において特定の普遍性を満たすものとして定義することができる。?Xi, fij? を圏 C における対象と射からなる直系とする（直系の定義は前節と同じ）。 つづく 537 名前：現代数学の系譜 雑談 [2021/05/26(水) 20:29:39.70 ID:VMEh8nPz.net] >>486 つづき 一般の定義 I と C を圏とする。C の固定された対象 X に対して cX: I → C を定値函手とする。任意の函手 F: I → C に対して、函手 略 例 F を位相空間 X 上の C-値層とする。X の点 x を固定して、x の開近傍の全体は包含関係を逆にする順序によって（つまり U ≦ V ⇔ U ⊇ V とおいて）有向半順序集合を成す。このとき、r を制限写像とする直系 (F(U), rU,V) が得られ、この系の直極限は x における F の茎 Fx と呼ばれる。x の各近傍 U に対して標準射 F(U) → Fx は F の U 上の切断 s を茎 Fx の元 sx へ対応させる。元 sx は切断 s の x における芽と呼ばれる。 関連概念と一般化 順極限の圏論的双対は逆極限（射影極限）であり、より一般の概念として圏論における極限と余極限が定義される。用語法が少々紛らわしいが、順極限は余極限であって（圏論的）極限は逆極限である。 https://www.slideshare.net/HanpenRobot/2016-august-30 位相空間の開集合の成す圏 2016 august 30 HanpenRobot 8. Top(x)上の反変関手Fを前層とよぶ. Top(x)上の可換環を係数とする前層F: o ∋ U → F U , (ただし，F U は可換環) U ? V F U ρ UV F(V) 9. u x 538 名前：は有向集合なので前層Fの茎(Stalk) Fx が定義できる. Fx = lim→ U∈u x F(U) (u xに関する帰納極限) メモ: 帰納極限とは，集合の和集合の演算 i∈I Miの一般化. lim→ U∈u x F(U)の場合，U ∈ u xがi ∈ Iの添字に相当する. 可換環の圏 Ring で帰納極限が存在する事が知られている. (引用終り) 以上 [] [ここ壊れてます] 539 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/26(水) 20:54:35.60 ID:IquxWPzU.net] 無限列の場合の時枝解法は、有限列の場合の極限としては得られないのだから まったく無意味ですね。用語を弄んでも数学の内容が分かってないセタ。 工学部以下。 540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/26(水) 20:57:06.53 ID:xPs0RSD9.net] >>485-487 劣等感をまぎらわすためにわかりもしない文章をコピペする 哀れなチョソンｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ 541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/26(水) 21:00:09.08 ID:xPs0RSD9.net] >>485 ＞・・・が面白い わかりもしないのにわかったふうなウソついて 面白い！とムキになって絶叫する哀れなチョソン ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ 全然わからないのが面白いとかマゾか？変態か？ ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ 542 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/26(水) 21:01:42.33 ID:xPs0RSD9.net] >>484 いわずもがなだが 力の無さが明らかだな 朝鮮高級学校卒のチョソン君 ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ 543 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/26(水) 21:02:14.17 ID:xPs0RSD9.net] チョソンのコピペはイタイタシイ 一字も理解できないからｗｗｗ 544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/26(水) 21:02:56.89 ID:xPs0RSD9.net] チョソンには数学は一切教えない 教えたって理解できないから ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ 545 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/26(水) 21:03:36.79 ID:xPs0RSD9.net] チョソンの💩コピペは流すに限る ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ 546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/26(水) 21:04:21.99 ID:xPs0RSD9.net] チョソンには数学の話は一切しない しても理解できないから無駄 ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ 547 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/26(水) 21:04:45.54 ID:IquxWPzU.net] >>457 >>440はおっちゃんか。 モンテカルロ法や乱数、疑似乱数を形式的に持ち出せば 自論を正当化できると思ってる発想がセタと似すぎてて笑った おサルと言ったり、（＾＾を多用してセタ感を出すとか、前より性格悪くなったなｗ >>392は間違いなくおっちゃんだろ？ 難しいこと語ろうとするとワカランチンが馬脚を現して 頭おかしい文章になるから、すぐ分かるんだよｗｗ 548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/26(水) 21:05:46.43 ID:xPs0RSD9.net] チョソンはピョンヤンに帰れ！ ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ 549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/26(水) 21:06:56.60 ID:xPs0RSD9.net] >>496 乙ことハングクもソウルに帰れ ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ 550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/26(水) 21:08:01.56 ID:xPs0RSD9.net] チョソンとハングクは数学が分かってない点で全く同類 同じ半島人同士なかよくしろよなｗｗｗｗｗｗｗ 551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/26(水) 21:09:06.81 ID:xPs0RSD9.net] さて🐎🦌を焼く時間はおしまいだｗ 552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/26(水) 21:11:55.79 ID:IquxWPzU.net] 「ただの工学部じゃない」てどういう意味だ？ 数学とは縁の薄い材料工学じゃなかったっけ？ 「ただの工学部じゃない」 →「卒業してから数学を勉強してきた」 という意味なら、その勉強身になってないからｗ 553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/26(水) 21:23:54.95 ID:xPs0RSD9.net] >>501 　「ただの工学部じゃない」 →底抜けに🐎🦌な工学部卒ｗｗｗ 大阪●●大学卒らしいｗｗｗ 554 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/26(水) 23:06:18.28 ID:rP5+L5xQ.net] そもそも決定番号は無限列に対し定義されたものなのに有限列を持ち出すこと自体ナンセンス サルに数学は無理 555 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/26(水) 23:13:43.10 ID:rP5+L5xQ.net] 代表列 0,0,… が属す同値類の列 1,0,0,… の決定番号は1。 はい、決定番号＝∞の反例。 556 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/26(水) 23:32:44.87 ID:rP5+L5xQ.net] 同値類が理解できないサルに時枝記事は理解できない。 だからIIDだの有限列だのまったく的外れな話に終始する。 557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/27(木) 04:43:17.26 ID:QMqHVgx9.net] >>496 ＞>>440はおっちゃんか。 ＞モンテカルロ法や乱数、疑似乱数を形式的に持ち出せば ＞自論を正当化できると思ってる発想がセタと似すぎてて笑った ＞おサルと言ったり、（＾＾を多用してセタ感を出すとか、前より性格悪くなったなｗ ＞>>392は間違いなくおっちゃんだろ？ まあそうだが、ここに来たのは、>>457に書いたように瀬田君がおサルという人物(多分 ID:xPs0RSD9)に 私が他の件でバカといわれて(畜生！！！と罵られて)内容を否定されたからであり、 時枝記事の正否を議論するためにここに来た訳ではない。 瀬田君のマネをすることで、誰だかわからないように、 瀬田君� 558 名前：ｪおサルという人物(多分 ID:xPs0RSD9)にそのことへの反撃をするためである。 私はかなり前に瀬田君向けに時枝記事の証明をここに書いた。 今更時枝記事を否定する気はない。 まあ、私の瀬田君のマネについて笑ってくれて何よりだ。 [] [ここ壊れてます] 559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/27(木) 06:23:52.38 ID:yz85L3Je.net] >>506 >瀬田君がおサルという人物(多分 ID:xPs0RSD9)に >私が他の件でバカといわれて(畜生！！！と罵られて)内容を否定された 文章が実に読みづらい さすが日本語が不自由なハングク人ｗ 上記の文章では 「瀬田君がおサルという人物(多分 ID:xPs0RSD9)に内容を否定された」とも 「私が他の件でバカといわれて(畜生！！！と罵られて)内容を否定された」とも読める 「私」（＝おつ）がここに来た理由を説明しているので 後者が正しいようだが、その場合 「瀬田君がおサルと”呼んでいる”人物(多分 ID:xPs0RSD9)」 と書けばいいのであって、「おつ」ことハングク人の 日本語の語彙が致命的に乏しいことがよくわかる 560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/27(木) 06:26:58.03 ID:yz85L3Je.net] >>506 >時枝記事の正否を議論するためにここに来た訳ではない。 γは有理数だ！とかいうトンデモ証明を臆面もなく披露し 他人から誤りを指摘されても理解できない🐎🦌に 箱入り無数目の正否などわかりようもないｗ やはり理科大は 一流の東大はもとより 二流の早慶にも受からん 三流の🐎🦌ばかりいる 正真正銘の地獄だなｗｗｗ 561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/27(木) 06:30:33.21 ID:yz85L3Je.net] >>506 >瀬田君のマネをすることで、誰だかわからないように、 >瀬田君がおサルと”呼ぶ”人物(多分 ID:xPs0RSD9)に >そのことへの反撃をするためである。 「おつ」＝ハングクは、セタ＝チャット＝チョソン同様 🐎🦌のくせに自分が賢いと自惚れる●違いのようだｗ 自分が🐎🦌にされると三歳児のごとく発●する 実に見苦しくミットモナイｗｗｗ キサマのような人間失格の畜生、いや、虫ケラなど さっさと駆除されてしまえｗｗｗｗｗｗｗ 562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/27(木) 06:33:17.19 ID:yz85L3Je.net] >>506 >私はかなり前に瀬田君向けに時枝記事の証明をここに書いた。 >今更時枝記事を否定する気はない。 おつ＝ハングクもセタ＝チョソン同様、論理が全然わからん🐎🦌である 証明とかいいつつ、●違いみたいなクソ文章しか書けない どうせ統合失調症で幻聴に悩まされてるんだろう こんな人間失格の虫ケラは山奥の病院で一生隔離されてればいい なんなら今すぐ焼いてもいい　🐖のエサくらいにはなるだろうｗ 563 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/27(木) 06:35:11.06 ID:yz85L3Je.net] >>506 >まあ、私の瀬田君のマネについて笑ってくれて何よりだ。 そのキモチワルイコメントの後ろにこれつけたほうがいいぞ 「ニチャア」 https://leisurego.jp/archives/229041/4 564 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/27(木) 06:36:45.91 ID:QMqHVgx9.net] >>507-508 ＞>時枝記事の正否を議論するためにここに来た訳ではない。 ＞ ＞γは有理数だ！とかいうトンデモ証明を臆面もなく披露し ＞他人から誤りを指摘されても理解できない🐎🦌に ＞箱入り無数目の正否などわかりようもないｗ γの有理性の件ではない。 学歴ばかりこだわっていることがよく分かる。 理科大は確かにマトモな大学ではないが、今の東大が一流と思っていたら大間違い。 今の東大は世界全体で見たら一流とはいえない。 時代錯誤もいい御仁だw 565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/27(木) 06:38:54.13 ID:yz85L3Je.net] おつのコメントは、日本に恨み事をいうハングク人のそれと同じ いわゆる「人類みな平等」の社会公正に基づくものではなく 「幼稚な自己本位」によるもの　だから🐎🦌にされる 日本は正義でもなんでもなく全くの悪徳だが ハングク人も全く同レベルの悪徳野郎だから 目糞が鼻糞を笑う醜態でしかない 東アジアは地球上から無くなったほうがいいだろう おぞましい 566 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/27(木) 06:40:39.22 ID:yz85L3Je.net] >>512 ＞γの有理性の件ではない。 なんだかしらんが、ハングクはソウルに帰れｗｗｗｗｗｗｗ 567 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/27(木) 06:41:46.39 ID:yz85L3Je.net] >>512 ＞理科大は確かにマトモな大学ではないが、 だったらあきらめろ　 おつは人間失格のカスｗｗｗ 568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/27(木) 06:43:15.77 ID:yz85L3Je.net] >>512 ＞今の東大が一流と思っていたら大間違い。 ＞今の東大は世界全体で見たら一流とはいえない。 その東大にもうからんおつは三流どころが五流、七流ｗｗｗｗｗｗｗ 569 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/27(木) 06:52:15.79 ID:QMqHVgx9.net] >>513 歴史的には太平洋戦争中に日本が朝鮮半島を占領したとき、韓国や朝鮮に当時の日本人が定住した。 だから、現在の朝鮮民族の一部は当時の日本人の子孫にあたる。 逆に、現在の日本人はその昔朝鮮半島から来て朝鮮民族の遺伝子を受け継いでいる。 だから、現在の日本人は朝鮮民族の子孫でもある。 遺伝子的には、日本人の遺伝子と朝鮮人の遺伝子には共通する部分が多い。 日本史をかじったことがある人はその位のことはすぐ分かる。 [] [ここ壊れてます] 571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/27(木) 06:56:29.20 ID:QMqHVgx9.net] >>516 私は試験や受験には興味が御座いませんのでw 東大は中高一貫校出身の人間が多く合格している。 572 名前：現代数学の系譜 雑談 [2021/05/27(木) 07:07:09.10 ID:dKVKdotp.net] >>506 おっちゃん、どうも スレ主です 私は、名前の議論には参加しない 第三者に迷惑をかける可能性があるからね だが、正しいのは私であって （それは、いま多くの人が認めるところだろうね、サル二匹を除いてね。おっちゃんも、それは分かってきたようだが） だから、実名が分かっても なんの痛痒も感じないよ （おサルは、形勢が不利になると、実名の議論にすり替えようとする。見え見えだけどね。アホざる丸出しでね） だから、つまらん、実名の議論を持ち出さないように おサルに同調すると、アホがうつるよ 頼むよ（＾＾ 573 名前：現代数学の系譜 雑談 [2021/05/27(木) 07:11:57.95 ID:dKVKdotp.net] >>519 追加 ついでに書いておくが サル二匹 形勢が不利になると ヘイトスピーチを始める 朝鮮および朝鮮人をバカにするヘイトスピーチを始める 人間としてどうなんかね？ いくらサルでも、日本人として恥ずかしいね 数学の議論で勝てないと見て 朝鮮および朝鮮人をバカにするヘイトスピーチを始めるなんて どうしようもない サル二匹だね 574 名前：現代数学の系譜 雑談 [2021/05/27(木) 07:15:55.61 ID:dKVKdotp.net] メモ：21世紀の数学は”hol”（高階論理）ですね（＾＾ （旧ガロアすれにも貼った気がするが） （参考） https://staff.fnwi.uva.nl/t.uemura/ Taichi Uemura Introduction PhD candidate at Institute for Logic, Language and Computation, University of Amsterdam. For contact, see my ILLC page. https://staff.fnwi.uva.nl/t.uemura/files/topos-and-hol.pdf トポスと高階論理 Taichi Uemura 2018 年 12 月 9 日 この文書は Category Theory Advent Calendar 2018 (https://adventar.org/calendars/3168) の 9 日目の記事です。前 は 7 日目の@mod poppo さんの「アプリカティブ関手ってなに？モノイド圏との関係は？調べてみました！」でした。次は 11 日 目の@yf0fyf さんの「直観主義線型論理の圏論的意味論について」です。 概要 トポスの内部言語とその応用を紹介します。 目次 0 はじめに 1 1 高階論理 2 2 トポス 5 3 高階論理のモデル 6 4 内部言語 8 5 トポスの性質 10 6 おわりに 11 0 はじめに トポス (topos) とは、有限極限と部分対象分類子と羃対象 (power object) を持つ圏である。簡潔な定義な がら、トポスは驚くほど豊かな構造が持つことが知られている [MLM92, Joh02a]。 例えば、 ・ トポスはデカルト閉である (定理 31); ・ トポスのスライスはまたトポスである (定理 32)。よって、トポスは局所デカルト閉 (locally 575 名前： cartesian closed) である; ・ トポスは有限余極限を持つ; ・ トポスにおいて同値関係は effective である などが言える。これらの事実は純粋に圏論的に示すこともできるが、この文書では別のアプローチとして、高 階論理 (higher-order logic) を使った証明を与える。この文書の目的はトポスの圏論的性質を見る前に高階論 理との関連を与え、いくつかの性質を高階論理を使って簡潔に示そうというものである。 (引用終り) 以上 [] [ここ壊れてます] 576 名前：現代数学の系譜 雑談 [2021/05/27(木) 07:24:54.88 ID:dKVKdotp.net] >>503 >そもそも決定番号は無限列に対し定義されたものなのに有限列を持ち出すこと自体ナンセンス そもそも、可算無限列は、有限列の極限と考えるべきものだろ？ 有限列の極限と考えて何が悪い？ というか、有限列の極限と考えて何か悪いこと（矛盾）が出てくれば、 それは真剣に考慮すべきことだろ？ｗ（＾＾ （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0 順序数 順序数の並び方を次のように図示することができる： 0, 1, 2, 3, ............, ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ............, ω + ω, S(ω + ω), S(S(ω + ω)), S(S(S(ω + ω))), .............................. まず、0 が最小の順序数である。その後に S(0) = 1, S(S(0)) = 2, S(S(S(0))) = 3, ... と有限順序数（自然数）が通常の順序で並んでいる。そして、すべての自然数が並び終えると、次に来るのが最小の超限順序数 ω である。 (引用終り) 以上 577 名前：現代数学の系譜 雑談 [2021/05/27(木) 07:42:34.96 ID:dKVKdotp.net] >>520 追加 朝鮮および朝鮮人をバカにするヘイトスピーチを繰り返すサル二匹は 数学板を永久追放で良いんじゃない？ ”東アジアは地球上から無くなったほうがいいだろう おぞましい”（>>513より） なんて、狂気としか思えない 数学やれる頭じゃないし、ヘイトスピーチを繰り返すのは日本人の恥、数学板の恥だ 578 名前：現代数学の系譜 雑談 [2021/05/27(木) 07:44:45.77 ID:dKVKdotp.net] >>517 (引用開始) 遺伝子的には、日本人の遺伝子と朝鮮人の遺伝子には共通する部分が多い。 日本史をかじったことがある人はその位のことはすぐ分かる。 (引用終り) おっちゃん、どうも スレ主です 全面同意です！ 579 名前：現代数学の系譜 雑談 [2021/05/27(木) 11:42:06.33 ID:sAkN/2DQ.net] >>401 追加 旧ガロアスレで、確率論の専門家さんが来訪したときの記録を下記に引用する 彼は、二つの指摘をしていった １）下記の519と522で、「それの証明ってあるかな？ 100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど」 　「二列で考えると、P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明」 　と指摘している。つまり、時枝記事を成り立たせている一番重要な部分に証明が無いってこと 　ここを補足すると、>>451に書いたように、数列が有限長ならば、同値類は最後の箱ｎのみで殆ど決定されてしまうので、時枝氏の論法は使えない 　では、数列が無限長ならば？ その証明が無いという指摘だ （なお、有限長数列同様に、ダメ（証明できない）だろう（下記２））） ２）次に下記の>>528と>>523で、「hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう」 　と指摘している 　ここを補足すると、「可測性が保証されない」は、ビタリ集合のような非可測ではなく、 　全体（全事象）の積分（和）が無限大になるため 　コルモゴロフの確率の公理、つまり全体に確率1を与えて、 　個別事象に有限確率値を与えるような測度の定義が、不可ってこと（個別事象に確率0を割り当てることはできるのだが） 　>>451に書いたように、決定番号ｄは必ずしもある有限値に収まらないので、 　>>371の非正則分布のようになってしまうってことです（本当は、>>371の非正則分布� 580 名前：謔閧ﾐどいことになるのだが） 2016年に確率論の専門家さんが来訪して、上記の指摘をしていったが これを消化するのに、私は１年以上かかったな（＾＾； つづく [] [ここ壊れてます] 581 名前：現代数学の系譜 雑談 [2021/05/27(木) 11:42:42.30 ID:sAkN/2DQ.net] >>525 つづき （参考） 旧ガロアスレ20 （512 2016/07/03 確率論の専門家さん来訪 ID:f9oaWn8A と ID:1JE/S25W ） wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/512- 1） 　519 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:27:11.14 ID:f9oaWn8A [4/13] >>518 X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする． 時枝さんのやっていることは 無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める． 無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める． P(f(X)=X_{g(X)})=99/100 ということだが，それの証明ってあるかな？ 100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど． 　522 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:40:29.88 ID:f9oaWn8A [5/13] 面倒だから二列で考えると Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布 実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい． hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明 ２） 　528 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/13] おれが問題視してるのはの可測性 正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R,B(R))の可測関数である． もしhが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数ならば h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど hが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない 　532 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:15:17.47 ID:f9oaWn8A [11/13] >>530 > 2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ 残念だけどこれが非自明． hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう (引用終り) 以上 582 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/27(木) 12:21:36.76 ID:l2D1bgDZ.net] >>519 >だが、正しいのは私であって >（それは、いま多くの人が認めるところだろうね、サル二匹を除いてね。おっちゃんも、それは分かってきたようだが） 多くの人って誰？ｗ 時枝成立派 時枝教授、Hart教授、Pruss博士、Dennis、このスレで少なくとも2名、数学セミナー編集部 時枝不成立派 サル 同値類も分らんサルに時枝が分らんのは当たり前。諦めなさい。 583 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/27(木) 12:34:22.98 ID:l2D1bgDZ.net] >>526 だからそれは間違いだと何度言えば理解するのか？ サルは理解力が壊滅している。 >P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい． 時枝記事が全然読めてない。時枝先生はそんなこと一言も言ってない。 正しくは P(a>b)=1/2（より正確にはh(Y)=h(Z)の場合を考慮して修正が要る） ここでaとはh(Y),h(Z)のいずれかをランダムに選んだ方、bとは他方。 そしてこの式はランダム（一様分布）の定義から自明に正しい。 ここが時枝戦略のキモなのに誤解している。だから結論を間違う。 このことは過去に何十回も教えてたやったのにサルは一向に理解できない。 サルに数学は無理なので諦めなさい。 584 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/27(木) 12:36:36.31 ID:l2D1bgDZ.net] 何十回も教えてやっても理解できないサル畜生がなぜ数学板に来るのか？ 餌でももらえると思ってるのか？　サル畜生はサル山へ帰れ 585 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/27(木) 12:40:25.30 ID:l2D1bgDZ.net] ランダム（一様分布）の定義から自明に正しいんだから、「可測性が保証されない」なる指摘は完全に間違い。 圧倒的に理解力が欠如しているサル畜生は数学語るな。サル山へ帰れ。 586 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/27(木) 12:41:49.09 ID:l2D1bgDZ.net] 言ったのは確率論の専門家？自分はコピペしただけ？ コピペしたのはおまえだろ、言い訳無用、責任を他者に擦り付けるな。 587 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/27(木) 12:51:00.10 ID:l2D1bgDZ.net] P(h(Y)>h(Z))と誤解してるから「可測性が保証されない」と思ってしまう。 正しくはP(a>b)だからまったく的外れ。 なぜサル畜生はたったこれだけのことが理解できないのか？ 答え　サルは人間様の数学を 588 名前：理解する脳を持っていないから。 [] [ここ壊れてます] 589 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/27(木) 12:53:10.88 ID:l2D1bgDZ.net] >>520 数学とは何の関係も無いｗ 朝鮮人なんてヘイトスピーチどころか反日教育という国家をあげてのヘイト活動を行っている。 590 名前：現代数学の系譜 雑談 [2021/05/27(木) 12:54:58.22 ID:sAkN/2DQ.net] >>526 おっと、上記のNo528に下記の訂正が入っていたね 追加しておく 確かに、この方が意味が取れるな （参考） 旧ガロアスレ20 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/529 　529 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:04:46.18 ID:f9oaWn8A [9/13] 　>>528 自己レス (R,B(R))ではなくすべて(R^N,B(R^N))だな (引用終り) 以上 591 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/27(木) 12:55:05.83 ID:l2D1bgDZ.net] >>521 >メモ：21世紀の数学は”hol”（高階論理）ですね（＾＾ 大学一年4月で落ちこぼれた落ちこぼれザルが21世紀の数学を語る滑稽さ 592 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/27(木) 13:04:52.48 ID:l2D1bgDZ.net] >>522 >そもそも、可算無限列は、有限列の極限と考えるべきものだろ？ 無限列の存在を前提にその収束や極限が定義されるのに、順序があべこべｗ サルは大学数学を１�_も分かってないｗ >有限列の極限と考えて何が悪い？ >>464から逃げてるから 593 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/27(木) 13:06:53.78 ID:l2D1bgDZ.net] >>522 >というか、有限列の極限と考えて何か悪いこと（矛盾）が出てくれば、 >それは真剣に考慮すべきことだろ？ｗ（＾＾ 決定番号＝∞という矛盾が出たのでどこが間違いか真剣に考えろバカｗ 594 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/27(木) 13:11:38.13 ID:l2D1bgDZ.net] >決定番号＝∞という矛盾 サルは同値類が理解できないから矛盾であることも理解できないのだろう サルはサル山へ帰れ 595 名前：現代数学の系譜 雑談 [2021/05/27(木) 14:25:22.49 ID:sAkN/2DQ.net] >>534 補足 （参考） １）mathoverflow https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13 注： もともとは、質問でDenis氏が、（研究所の）職場の同僚から、 ”Probabilities in a riddle”として言われ、種明かしは、”axiom of choice”で非可測を使っているから まっとうな確率にならないよ”という説明に、「納得できない」と質問したものです。 Denis氏は、計算機系のＤＲで、数学専門ではない。 時枝記事否定派のAlexander Pruss先生とTony Huynhの二人の数学ＤＲが、縷々説明するも、 測度論に詳しくないDenis氏は、「最後まで理解できなかった」（測度論に無知と見た）というのがオチです ２）Sergiu Hart氏 ”Some nice puzzles”（あくまで、puzzleであり、Choice Gamesであります。「まっとうな数学と勘違い」は恥ずかしいよな） www.ma.huji.ac.il/hart/index.html#puzzle Sergiu Hart Some nice puzzles: 100 Cards Choice Games　← これが問題のPDF www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.html （www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf ） (引用終り) 以上 596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/27(木) 14:56:56.42 ID:B+lJwesV.net] 相変わらずのゴミ屋敷スレ 597 名前：現代数学の系譜 雑談 [2021/05/27(木) 15:02:36.21 ID:sAkN/2DQ.net] みんな一緒よ、５ｃｈ数学板 つーか、５ｃｈなんて、便所の落書きだろ？ 便所の落書きと、ゴミ屋敷と それは、全順序で比較できないかもな（どっちが上でどっちが下？ｗ（＾＾； ） 598 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/27(木) 18:06:19.50 ID:l2D1bgDZ.net] >>539 >種明かしは、”axiom of choice”で非可測を使っているから だからそれは間違いだと散々説明しただろ。サルに理解できないだけのこと。 >Denis氏は、計算機系のＤＲで、数学専門ではない。 数学Dr.Prussも時枝成立を認めますた。いまだ認められないのはサル一匹。 599 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/27(木) 18:13:06.62 ID:l2D1bgDZ.net] >>539 >時枝記事否定派のAlexander Pruss先生とTony Huynhの二人の数学ＤＲが、縷々説明するも、 >測度論に詳しくないDenis氏は、「最後まで理解できなかった」（測度論に無知と見た）というのがオチです サルの妄想には何の根拠もありません。 こちらは妄想ザルと違いエビデンスを示します。 Pruss「we win with probability at least (n-1)/n. That's right.」 サルはサル山へ帰れ 600 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/27(木) 18:16:11.24 ID:l2D1bgDZ.net] だいたい、無限列の定義に極限を用いようとするアホザルに数学が1�_たり 601 名前：とも理解できようはず無かろう。 無限列の存在を前提にその極限が定義できるのにｗ　アホにも程があるｗ サルがやってることは数学ではなく妄想。 [] [ここ壊れてます] 602 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/27(木) 18:20:07.83 ID:l2D1bgDZ.net] 正しい定義の順序 写像→無限列→無限列の極限 アホザルの順序 無限列の極限→無限列 ↑ 馬鹿過ぎとしか言い様が無いｗ 603 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/27(木) 18:29:53.73 ID:HOtNiP9H.net] >>523 潔癖なだけでは？ 潔癖さから、彼(彼女？)の考える“朝鮮人の偏り”だけでなく、“日本人の偏り”もまた、嫌っているという言辞のようですので、現実的に一貫して政治的意図を持っての、特定の民族をヘイトスピーチしていると言うより、現実的では無いかも知れませんが、極めて潔癖な理想主義的な世界観からの心情の吐露なのでは？ 数学の国の人らしい無国籍ぶりだと思いますよ 豪放磊落、傍若無人、純粋と言うべきなのかもしれませんね… 具体的な民族名を出した言辞を目にして、気を悪くする人がいるだろう事は残念ですが、偏りが無い余り、人間嫌いに近い心情に至っているのでは？と推測します。 物凄く潔癖な性質をしている人(ちょっと現実的ではないくらい)で、現実社会では、強いストレスを感じやすい方なんじゃないかな？と思いました… 604 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/27(木) 18:30:23.22 ID:l2D1bgDZ.net] サル畜生の脳は人間のそれと違うのだからどだい無理なんだよ 諦めなさい 605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/27(木) 18:35:31.24 ID:HOtNiP9H.net] 人間社会は数学みたいにピュアには見えませんからね プラグマティックな正しさを第一としたい人達にとっては、不条理と感じたり、理不尽に思う事が多くて傷付いたり、強いストレスを感じて悩みも多いのではないでしょうか 606 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/27(木) 19:16:43.16 ID:9n8S5jLz.net] 1の原始11乗根らしい rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561837362/10- 607 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/27(木) 20:59:37.91 ID:KV5Pyvf0.net] >>541 ひろゆきによれば無能にも 使える無能と使えない無能とやる気ある無能 が居る｡ 使える無能の害悪性≪使えない無能の害悪性≪やる気ある無能の害悪性 お前はやる気ある無能、つまり最も害悪｡ 608 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/27(木) 21:07:37.78 ID:yz85L3Je.net] >>546 そうね・・・他人を殺す自己中が大嫌い そういう意味では西欧の白い豚どもも、この世から消えてなくなればいい と心のそこから思う　あいつらは悪魔 609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/27(木) 21:14:22.46 ID:yz85L3Je.net] >>548 だいたい国家馬鹿、宗教馬鹿がキライ 国家は殺人鬼の集まり　宗教は狂人の戯言 610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/27(木) 21:21:39.42 ID:yz85L3Je.net] >>525 似非専門家は単に 「箱の中身が確率変数なら、非可測だから確率は計算できない」 と🐎🦌でもわかることを絶叫してるだけ 箱の中身は確率変数ではないから、非可測なんて関係ないし 実に初等的な形で確率は計算できる　反論の余地もない 実際Prussも反論しなかった　当たり前だ　反論したら🐎🦌だｗ 611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/27(木) 21:23:31.81 ID:yz85L3Je.net] >>521 >21世紀の数学は”hol”（高階論理）ですね なにをホルホルしてるんだ？ この自己愛チョソンはｗｗｗｗｗｗｗ 612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/27(木) 21:29:29.21 ID:yz85L3Je.net] 決定番号＝∞はありえない 決定番号は当然自然数の値しかありえない もしそうでないなら、その列は、列が属する同値類の代表元と同値でないことになるｗ 同値類の代表元は、当然同値類のどの元とも同値であるｗ 同値ということは決定番号が自然数の値をとるということであるｗ もしそれが理解できないなら、そいつは日本語が読めない チョーセンジン　チューゴクジン　ってことになる ま、べつにモンゴルジンでもチベットジンでも インドジンでもアラビアジンでもヨーロッパジンでもかまわんがｗ 613 名前：現代数学の系譜 雑談 [2021/05/27(木) 22:28:22.15 ID:dKVKdotp.net] >>521 HOL ”METAPHYSICS”だよ〜ん。 HOLは、数学独占じゃない！！（＾＾； tedsider.org/teaching/higher_order_20/higher_order_20.html SEMINAR ON HIGHER ORDER METAPHYSICS Rutgers Philosophy Department, 106 Somerset St, 5th floor, Fridays, 9:50-12:50, Spring 2020 Ted Sider, Room 526, office hours TBA and by appointment Syllabus Handout: philosophy of logic and second-order logic tedsider.org/teaching/higher_order_20/HO_CC_second_order_logic.pdf Handout: paradoxes and set theory tedsider.org/teaching/higher_order_20/HO_crash_course_paradoxes.pdf Handout: type theory and lambda abstraction tedsider.org/teaching/higher_order_20/HO_CC_type_theory_lambda_abstraction.pdf Handout: Boolos tedsider.org/teaching/higher_order_20/HO_Boolos.pdf Handout: Prior tedsider.org/teaching/higher_order_20/HO_Prior.pdf Handout: Rayo and Yablo tedsider.org/teaching/higher_order_20/HO_Rayo_Yablo.pdf tedsider.org/teaching/higher_order_20/higher_order_crash_course.pdf Crash course on higher-order logic* Theodore Sider August 14, 2020 Contents 1 Introduction 2 2 Importance of syntax to logic 3 2.1 Syntax in formal languages ..5 3 First- versus second-order logic 7 3.1 Syntax ... 7 3.2 Formal logic and logical consequence ..9 3.3 Semantics ...10 3.4 Proof theory ... 12 3.5 Metalogic ...16 3.5.1 Completeness ..16 3.5.2 Compactness ..17 3.6 Metamathematics ... 20 3.6.1 Skolem’s paradox ..21 3.6.2 Nonstandard models of arithmetic .21 3.6.3 Schematic and nonschematic axiomatizations .23 4 Paradoxes 26 4.1 Abstract mathematics and set-theoretic foundations . 26 4.2 Russell’s paradox ...28 4.3 Axiomatic set theory and ZF .. 30 4.4 Other paradoxes, other solutions ..34 5.1 Third-order logic and beyond ..37 5.2 Higher-order logic and types .. 38 略 以上 614 名前：現代数学の系譜 雑談 [2021/05/27(木) 22:30:27.94 ID:dKVKdotp.net] >>546 ＞潔癖なだけでは？ 何を言っているんだ 見る目がないね 潔癖だ？ こいつは、腐った魚以下 ただのサル けものだよ 615 名前：現代数学の系譜 雑談 [2021/05/28(金) 08:18:08.40 ID:RuIG2yEj.net] >>556 追加 higher-order logic topos で検索すると 高名な 下記のSteve Awodey先生がヒット Kohei Kishida Who? ” sheaf semantics, models are built on presheaves ” なるほど、層や圏から、higher-order logicへ繋がっていくのか（＾＾ 参考 https://arxiv.org/pdf/1403.0020.pdf Topos Semantics for Higher-Order Modal Logic March 4, 2014 Steve Awodey? Kohei Kishida† Hans-Christoph Kotzsch‡ †Department of Computer Science, University of Oxford (抜粋) Abstract. We define the notion of a model of higher-order modal logic in an arbitrary elementary topos E. In contrast to the well-known interpretation of (non-modal) higher-order logic, the type of propositions is not interpreted by the subobject classifier ΩE , but rather by a suitable complete Heyting algebra H. The canonical map relating H and 616 名前：ΩE both serves to interpret equality and provides a modal operator on H in the form of a comonad. Examples of such structures arise from surjective geometric morphisms f : F → E, where H = f?ΩF . The logic differs from non-modal higher-order logic in that the principles of functional and propositional extensionality are not longer valid but may be replaced by modalized versions. The usual Kripke, neighborhood, and sheaf semantics for propositional and first-order modal logic are subsumed by this notion. In many conventional systems of semantics for quantified modal logic, models are built on presheaves. Given a set K of “possible worlds”, Kripke’s semantics [11], for instance, assigns to each world k ∈ K a domain of quantification P(k) - regarded as the set of possible individuals that “exist” in k - and then ∃x Φ is true at k iff some a ∈ P(k) satisfies Φ at k. (引用終り) [] [ここ壊れてます] 617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/28(金) 08:54:14.19 ID:atLpTL2R.net] >>556-558 チョソン　わかりもしないのにholをホルホルｗ チョンリマに乗ってどっかへ飛んでけｗ https://kotobank.jp/word/%E3%83%81%E3%83%A7%E3%83%B3%E3%83%AA%E3%83%9E-1563897 618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/28(金) 08:59:24.96 ID:atLpTL2R.net] そもそも 「ωから0に至る無限降下列が存在する！」（ドヤ顔） で語って恥ずる色もない🐎🦌のチョソンは 整列順序（というか整礎関係）はもちろん そもそも論理が全く理解できてないｗ 619 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/28(金) 09:01:34.27 ID:atLpTL2R.net] >>557 ＞こいつは、腐った魚以下 ＞ただのサル ＞けものだよ 虫ケラ、チョソン　わめきちらすｗｗｗｗｗｗｗ 620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/28(金) 09:08:16.19 ID:atLpTL2R.net] そもそもωからの降下列は まず、ω∋ｘとなるｘを示す必要がある そしてω∋ｘとなるxはすべて自然数である 自然数ｘから０に至る降下列は皆有限長 したがって、ωから0にいたる降下列は有限長 こんな初歩も分からないチョソンが やれholとかホルホルしても 「なにいってんだ？この大阪朝鮮高級学校卒のヤンキーが」 と🐎🦌にされるだけｗｗｗｗｗｗｗ

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