- 178 名前：性質を述べておく.
定 理 13.5 整列集合の部分順序集合は整列集合である.
ｐ5
13.2 整列集合の基本定理
本節では, 整列集合が 2 つ与えられたとき, どちらか一方は他方を延長したも
のであるという基本定理を証明する. そのために切片という概念が重要になる.
(X, ≦) を整列集合とする. a ∈ X に対して
X?a? = {x ∈ X | x < a}
を X の a による切片という.
定 理 13.14 整列集合 X, Y に対して次の 3 つの場合のうち, いずれか 1 つだ
けが成り立つ.
(i) X と Y は順序同型である.
(ii) X と Y の切片が順序同型である.
(iii) X の切片と Y が順序同型である.
つづく [] - [ここ壊れてます]
