- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/23(水) 09:20:29.03 ID:ljWpk2JW.net]
- 【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレPart408
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602597402/
- 756 名前：または5のカードを取り出すときであるから、
P（X＝1）＝2/5
試行が2回で終了するのは、
（1回目、2回目）＝（1、3以上）、（2、2以上）、（3、1以上）
であるから、
3+4+5＝12（通り）
ある。したがって、
P（X＝2）＝12/5＾2＝12/25
【以下、私の疑問点】
腑に落ちないのは最後の行の、
「P(X＝2）＝12/5＾2＝12/25」
の部分です。上述の式を確率の定義から考えると、
「2回試行を行う際に起こりうる、全ての場合の数（＝25）を分母とした、二回目の試行で終了する場合の数（＝12）」
ということになるのだと考えていますが、これっておかしくないですか？ここでいう全ての場合の数（＝25）というのは、
「（1回目の試行で起こりうる5通りのカードの引き方）×（2回目の試行で起こりうる5通りのカードの引き方）」
という意味だと解釈しているのですが、設問の条件から、「1回目の試行で4、または5のカードが出た場合」は1回目で試行が終了するはずです。
そのため、1回目の試行で上述した2通りのいずれを引いた場合も、2回目の試行が行われるという場合が、そもそも存在しません。ということは、この「全体の場合の数」というのは正しくは、
「（1回目の試行で起こりうる、4または5のカードを引く場合を除いた3通り）×（2回目の試行で起こりうる5通り）」
だと思うのですが、今の考えの間違いがどこにあるのか全く見当がつきません。どなたかご指摘のほどよろしくお願いいたします。 [] - [ここ壊れてます]
- 757 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/01(月) 19:02:54.90 ID:ScbrgHG6.net]
- >>726
それが原文ママなのか
P(X)の定義がどこにも書いてないから忖度しないと試行がX回目に終了する確率を表しているとは解釈できないからかなり酷い問題文だぞ
【以上、俺の疑問点】
万一、「1回目で終了しなかった前提で2回目に終了した確率」「1回目に終了しなかった条件のもとで2回目に終了した確率」「ある時1回目には終了しなかった。次に2回目をやる時、終了する確率は？」
と聞かれたらあなたの解釈通り、答えは12/15=4/5で合っている
しかし、(そもそもP(X)の定義が本当に書いて居ないならあなたに過失はないが)その問題のP(X)は別の意味で、
「試行を1回もしてない段階を基準に、試行がX回目で終わる確率」という意味なのだろう。
この場合は1回目に試行が終わる確率の分だけ2回目に試行が終わる確率は少ないのに、X=1のパターンを分母から排除してしまっては不当に確率が高くなってしまう
この場合のP(2)の分母は、「1回の試行で終了した場合も意味はないがカードをもう1回取り出して戻す事にする(こうしないと各パターン同様に確からしくならない)。この時の2回で起こり得る全ての場合の数」5×5(1回目に終了した場合も一応引いたカードが1～5の5通りずつある)=25になる
- 758 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/01(月) 19:04:08.21 ID:ScbrgHG6.net]
- 書くつもりで書き漏れだことがあったけど途中のカギ括弧三連打に書いてある日本語は3つとも同じ意味ね
- 759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/01(月) 19:06:35.68 ID:IVG0MHe8.net]
- >>726
君の考え方なら1回目に終了しない確率をかける必要があるから(12/15)*(3/5) となって結局同じ
1回目に終了しない確率をかけないと、「1回目に終了しなかったとき、2回目で終わる確率」という条件付き確率を計算していることになる
- 760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/01(月) 19:09:33.90 ID:ScbrgHG6.net]
- よく見るとP(X)の定義が書いていないというよりはXの説明が確率変数を説明してるらしいから作問者は定義したつもりか
そしてその説明があまりにウンコすぎて伝わらないし確率変数だということすら伝わらないだけか
- 761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/01(月) 19:12:28.97 ID:ScbrgHG6.net]
- てかまた間違った解答がBAになりやがった意味不明すぎる
次の問題における積分のやり方を忘れてしまいました
どなたか途中式込みで回答解説お願いします！ #知恵袋_ https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11238185901?fr=ios_other
肝心の式変形に説明が無いのになぜBAに選んだのかも分からないが積分の上端と下端逆にするのはやべーだろ😡
- 762 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/01(月) 19
]
- [ここ壊れてます]
- 763 名前：:31:47.69 ID:3xPEfS1G.net mailto: >>727
なるほどそういうことなんですね。確率が80％とかおかしいなーというところはちょっと解いてて引っかかったのですが、完全に根元事象のこと忘れてました。ありがとうございます。 [] - [ここ壊れてます]
- 764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 01:57:06.37 ID:C1Rm4M6i.net]
- >>693
イナさんが大学生の時にヘアヌードが解禁になったと思うけど、
イナさんはヘアヌード写真集を買ったことありますか？
- 765 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 05:51:55.44 ID:+Dn/x9Sw.net]
- >>699
>>701
こういうジョークを笑えずに怒る輩って気の毒だね。
- 766 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 06:21:07.63 ID:E7TAdVSk.net]
- >>726
検算用にシミュレーション
> f <- function(){
+ s=0 # 番号の和
+ i=0 # 試行の回数
+ while(s<4){ # 和が4未満なら
+ i=i+1 # 回数を１回増やして
+ s=s+sample(1:5,1) # 1枚選んで和に加える
+ }
+ return(i) # 試行回数を返す
+ }
> k=1e6 # １００万回シミュレーションして
> X=replicate(k,f()) # 試行回数の数列を記録して
> table(X)/k # 頻度割合を算出
X
1 2 3 4
0.399176 0.480913 0.111964 0.007947
- 767 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 06:25:50.92 ID:E7TAdVSk.net]
- >>733
それを題材にした問題
ヘアーヌード写真集の何冊に1冊は「もろだし」写真集であるという噂があったので１０冊買ったが、どれも「もろだし」ではなかった。
１１冊目を買ったときにそれが「もろだし」写真集である確率を求めよ。
- 768 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 08:05:10.80 ID:SJmkcqut.net]
- 四角形ABCDが半径65／8の円に内接している。
この四角形の周の長さが44で、辺BCと辺CDの長さがいずれも13であるとき、
残りの2辺ABとDAの長さを求めよ
検索するとわりと出てくる有名な問題なんだけどコレ三角関数を使わないで中学生の幾何学だけで
解く方法を知りませんか？どこかで解説ページを見かけたんだけど保存し忘れてしまった
- 769 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 10:32:21.95 ID:yXZ/JXjd.net]
- 円の半径が 65/8,
ピタゴラス三角形とすると
AB, DA は {4,13,14,15} のいずれか。
AB+DA = 44 -13 -13 = 18,
∴ {AB,DA} = {4,14}
ぢゃね？
- 770 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 10:46:58.01 ID:+Dn/x9Sw.net]
- >726を改題
1,2,,..,99,100の番号をつけた100枚のカードがある。
カード1枚を無作為に取り出す。
取り出したカードはもとに戻さない。
この試行をくり返す。
取り出したカードの番号の和がはじめて333以上になったときに終了する
終了までの回数を当てる賭けをする。いくつに賭けるのがもっと有利か？
シミュレーションでの予想 7回
- 771 名前：369 [2021/02/02(火) 11:10:54.49 ID:EMENI2+R.net]
- 人間と獣、その2つのもっとも大きな違いは何か？
(A欄大学 2021年 前期)
- 772 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 12:08:03.23 ID:Cex6aWRE.net]
- >>734
cardiovascular eventによるearly demiseが予想される。
- 773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 15:21:18.62 ID:WSM2DHGm.net]
- 久しぶりに来たら
まだプログラムキチガイがいたのかｗ
前は内視鏡の検査技師の設定だったのに
今は臨床医に変わってるのかｗｗ
- 774 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 16:46:41.80 ID:+Dn/x9Sw.net]
- >>742
検査技師の資格で内視鏡検査が施行できないこともしらない世間知らず発見！
医学部落ちた医師コンプかよ
- 775 名前：？ []
- [ここ壊れてます]
- 776 名前：369 [2021/02/02(火) 17:29:12.24 ID:EMENI2+R.net]
- >>724 よしっ。
ちなみに、簡単にするため12枚としたが、
基の問題では 13枚 だ。
「天秤3回で、13枚から1枚の偽物を見つけよ」
「天秤4回で、40枚から1枚の偽物を見つけよ」
みたいな感じで。
そもそも、これって天秤を使うだけの話だから
高校数学じゃないよな。
小4～中1のレベルで、まるでスレ違いの話題やんけ。
誰だよ、この話はじめたの… (´・ω・`)
- 777 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/02(火) 17:36:08.67 ID:tv7nOuie.net]
- ABCDが一辺1の正方形で、OA＝OB＝OC＝OD＝a の正四角錐O-ABCDがある。
これを適当な平面で切って断面が正五角形にできるための、aの条件を求めよ。
座標を置いて考えるのでしょうか。面倒そうです。
- 778 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/02(火) 19:26:10.61 ID:RSDv7Ep5.net]
- 160問4択の試験で全問テキトーに回答したとして、
正解数はどんな感じの分布になりますか？
50%の確率で30-50問、25%の確率で10-29問、とかそんな感じで
TOEIC400はザックリ自力正解2割、残り8割マーク塗り絵で2割正解
みたいな感じだと思うんですが、
英語力は変わらなくても、10%の確率で600取れるときあるかもしれないとか、
そんなんが知りたいです（ちなみにTOEICはだいたい1問5点）
- 779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 19:37:16.03 ID:G/u9tT+f.net]
- >>740
出題者を含むかどうかが決定的だな
それ以外は自己欺瞞だ
- 780 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 19:37:45.92 ID:yXZ/JXjd.net]
- >>738
R = 65/8,
ピタゴラスの定理から
⊿ = OBC = OCD = (13/2)(39/8) = 507/16,
BD = 4⊿/R = 78/5,
トレミーの定理から
AC = (AB･CD + BC･DA)/BD = 13(AB+DA)/BD = 13(44-13-13)/(78/5) = 15,
- 781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 20:07:09.27 ID:M2ZrkDa4.net]
- 反転の問題で
原点と異なる点Pとあって、その後にOP☓OQ=1と書いてることが多いですが、OP☓OQ=1があれば自動的にPは原点と異なると思うのですが…
原点と異なるという文も必要なのでしょうか？
- 782 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 20:10:14.32 ID:tTWcmhnH.net]
- >>734
滑ってんぞ
- 783 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 20:15:15.66 ID:tTWcmhnH.net]
- >>736
バカモン
>>740
正解とは丸っ切り違う解である事を厭わず言わせて頂くと
現代の人間の殆どは人の皮を被った獣と言って良いほど
仏教で説かれる内の人間道ではなく畜生道で喰い合いが激化している
- 784 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 22:22:58.31 ID:G/u9tT+f.net]
- >>736 は確率 0 に決まっとるわな
- 785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 23:49:59.92 ID:xYa7nz+C.net]
- 正六角形の平行する辺の幅を1とした時の1番長い対角線の長さを求める公式を教えて下さい。
- 786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 23:52:16.70 ID:G/u9tT+f.net]
- 妙な表現だな
ひっかけか
- 787 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/03(水) 01:24:17.90 ID:BSkx0iRO.net]
- >>723
どうやって1/4を求めたのか知りたいんだ
- 788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 04:41:35.15 ID:0B0Lm1bA.net]
- >>740
社会性と思ったけど集団で狩りをする獣もいるから、これは不正解。
道具を進化させ、それが使えることだな。
- 789 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 04:49:06.95 ID:0B0Lm1bA.net]
- >>750
遊び心がないのね？
- 790 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 04:54:40.05 ID:0B0Lm1bA.net]
- >>752
これも確率０？
ヘアーヌード写真集の何冊に1冊は「もろだし」写真集であるという噂があったので１冊買ったが、どれも「もろだし」ではなかった。
２冊目を買ったときにそれが「もろだし」写真集である確率を求めよ。
- 791 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 05:05:28.79 ID:0B0Lm1bA.net]
- >>746
手計算は面倒なのでプログラムに計算させると
> 正解の数(30,50)
[1] 0.9453
- 792 名前：706
> 正解の数(10,29)
[1] 0.0247031 [] - [ここ壊れてます]
- 793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 05:16:11.23 ID:0B0Lm1bA.net]
- >>746
乱数発生させて１０００万回シミュレーションすると
https://i.imgur.com/rjkBQCB.png
- 794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 05:24:17.58 ID:0B0Lm1bA.net]
- >>760
変数が離散量なので、50%信頼区間を足し算して計算すると
> fn(160,0.25,0.5)
range = 36 43 conf.level = 0.534
range = 37 43 conf.level = 0.477
正規分布近似で連続量すると
asymptotic range = 29.26 50.74
無作為に答を選んだときには約50％の確率で上記の範囲が正解数になる。
- 795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 05:51:52.37 ID:0B0Lm1bA.net]
- >>721
Wolfram先生に
solve atan(0.99979096x)/atan(0.79983276x)=1.241058158308022
を入力して計算してもらいました。
https://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+atan%280.99979096x%29%2Fatan%280.79983276x%29%3D1.241058158308022&lang=ja
x ? ± 0.250000000000420...
だそうです。
- 796 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 05:58:35.27 ID:0B0Lm1bA.net]
- >>762
Rでも似たような値になった。
> a=0.99979096
> b=0.79983276
> c=1.241058158308022
> uniroot(function(x) atan(a*x)/atan(b*x) - c ,c(0.001,1))$root
[1] 0.2499946
> uniroot(function(x) atan(a*x)/atan(b*x) - c ,c(-1,0.001))$root
[1] -0.2499944
約0.25でよさそう。
- 797 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 06:04:01.64 ID:DQLd+JDG.net]
- >>743
自分を医師と思い込むキチガイ
とりあえず病院行けよ知恵遅れ
- 798 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 06:30:52.19 ID:MNJ8JS7S.net]
- >>753
2/√3
- 799 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 06:37:14.57 ID:MNJ8JS7S.net]
- >>764
今日は内視鏡バイトで病院に行くよ。
夏場の防護服着ての検査は汗だくで大変だった。
5月は防護服が入手できなくて1ヶ月間休診だったけど、給与は全額支給された優良職場。
- 800 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 06:45:47.53 ID:MNJ8JS7S.net]
- >>764
こういうの俺の投稿
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1579701192/546
ついでに、結紮輪ゴム固定時の留意事項を追記してきた。
- 801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 06:48:10.32 ID:MNJ8JS7S.net]
- >>756
公理から出発した定理も一種の進化した道具といえる。
- 802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 10:42:37.36 ID:X5L06VDg.net]
- >>757
滑ってるもんは滑ってる以外の何物でもないのに、滑り自虐で自らオチを着けるでもない
こんなもん罵りツッコミか冷遇ツッコミで滑り止めする以外に方法は無い
- 803 名前：369 [2021/02/03(水) 11:00:49.55 ID:xHKx4kJc.net]
- >>751 >>756
そもそも、人間と獣にどれほどの違いがあるのか。
「それでは人間は獣と変わらないよ」
という台詞を漫画などで良く見かけるが
人間が獣とさして変わりなかったとして、
それの何が悪いのか？
- 804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 12:40:40.08 ID:ys7qPswl.net]
- >>765
全然違うだろ。
- 805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 14:07:07.70 ID:1fUma89D.net]
- 五者択一の500問で正解率80%以上で合格の試験があるとする。
太郎君は正解がわからない問題は無作為に選択肢から選んで解答する。
偶然でなく確実に何%以上正解できれば太郎君の合格可能性が90%を超えるか？
- 806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 14:47:28.03 ID:lfNGIKtW.net]
- コイントスをして【裏】がでるか【表】がでるかを予想します
７０％当たる占い師（A）
５５％当たる占い師（B）
（A）（B）がともに【表】が出ると言いました
ここで問題です
【表】が出る確率は？
- 807 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 15:55:08.37 ID:gtrPf1lQ
]
- [ここ壊れてます]
- 808 名前：.net mailto: 表に対して二人とも表と言う確率とか裏に対して二人とも表と言う確率とかを考える []
- [ここ壊れてます]
- 809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 17:07:19.84 ID:8ZOUz
]
- [ここ壊れてます]
- 810 名前：dCR.net mailto: arctan(ax)/arctan(bx) = (a/b) + (a/b)(aa-bb){ -(1/3)x^2 + (1/45)(9aa+4bb)x^4 - (1/945)(135a^4 +72aabb +44b^4)x^6 + ････ }
a/b = 5/4 のとき
(5/4) - (3/20)(ax)^2 + (289/2500)(ax)^4 - (17777/187500)(ax)^6 + ････
これより
ax = 0.24994774
x = 0.25 [] - [ここ壊れてます]
- 811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 18:02:22.46 ID:8ZOUzdCR.net]
- arctan(ax)/arctan(bx) = (a/b) + (a/b)(aa-bb){ -(1/3)x^2 + (1/45)(9aa+4bb)x^4 - (1/945)(135a^4 +72aabb +44b^4)x^6 + ････ }
a/b = 1.2500000125 のとき
aa - bb = 0.3600000128 aa
bb = 0.6399999872 aa
(a/b){1 - 0.12000000427(ax)^2 + 0.09248000288(ax)^4 - 0.075848354045(ax)^6 + ････ }
これより
ax = 0.24994774
x = 0.25
- 812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 18:45:43.41 ID:0B0Lm1bA.net]
- >>773
77/104
- 813 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/03(水) 18:54:19.48 ID:8AjbC6mM.net]
- (1+1/n)^(n+1) > 1/k! のk=0からnまでの和
の証明をどなたかお願いします...
(1+1/n)^n < 1/k! は示せたのですがこっちが分からんっす
- 814 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/03(水) 18:55:38.64 ID:8AjbC6mM.net]
- 訂正
(1+1/n)^n < 1/k! のk=0からnまでの和
は示せたのですがこっちが分からんっす
- 815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 18:58:14.18 ID:1fUma89D.net]
- >>773
改題
オリンピックが中止になる確率は一様分布と仮定して
７０％当たる占い師（A）
５５％当たる占い師（B）
のどちらもオリンピックが中止になると占った。
オリンピック中止になる確率の期待値と９５％信頼区間を求めよ。
- 816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 20:26:21.21 ID:8ZOUzdCR.net]
- (1 + 1/n)^{n+1} > e,
なら示せるけど。
(1+1/n), (1-1/nn), ･････, (1-1/nn) で相加-相乗平均すると
n個
1 > (1+1/n)(1-1/nn)^n = (1+1/n)^{n+1}･(1-1/n)^n,
∴ n^{2n+1} > (n+1)^{n+1}･(n-1)^n,
(1 + 1/(n-1))^n > (1 + 1/n)^{n+1} > ･････ > e,
- 817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 21:30:52.51 ID:mmdD687q.net]
- >>781
回答ありがとうございます。
ここから1/k!の部分和がeより小さいってことの証明は可能でしょうか？
- 818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 02:10:04.66 ID:240LMeMk.net]
- >>782
1/1!<e
はい証明できました
- 819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 02:24:56.15 ID:VqggwzCZ.net]
- >>783
> >>782
> 1/1!<e
部分和なら1/0!とか1/0!+1/1!とかだろう。
- 820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 02:28:42.49 ID:240LMeMk.net]
- >>784
1/0!<e
はい証明できました
- 821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 02:54:44.46 ID:KkALMUyo.net]
- >>781
1 + x < e^x (x≠0)
より
1 - 1/n < e^{-1/n},
(1 + 1/(n-1))^n = (n/(n-1))^n = ((n-1)/n)^{-n} = (1 - 1/n)^{-n} > e,
n → n+1
(1 + 1/n)^{n+1} > e,
- 822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 02:57:14.39 ID:2TMuPM95.net]
- lim[n→∞]{Σ[k=0,n](1/k!})は単調増加で e に収束する級数である事を示した後に工夫すれば良い
工夫の前段階が示せないなら検索して調べれ
- 823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 09:03:11.36 ID:MLTb1blz.net]
- >>749
いらない
- 824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 14:52:15.50 ID:AKtiB31I.net]
- >>767
統合失調症のキチガイか
最初は中学生の設定だったくせによ
不労所得の意味すら知らなかったアホが医師とかwww
- 825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 18:02:22.05 ID:oPccK011.net]
- >>789
バイクリルも今は安い後発品がでているけど、糸の滑り具合が違って扱いにくかったな。
スリップノットで結ぶときに後発品は滑りが悪い。まあ、ほどけにくいというのが売りだったが。
- 826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 18:07:02.75 ID:oPccK011.net]
- >>789
医学部落ちたのか？
接客業って賤業だぞ。病棟持つとプライベートな時間がなくなる。
- 827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 18:17:59.74 ID:o8XcMK46.net]
- そうだよな
5chで数学ごっこしてる医者なんているわけないよな
- 828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 19:22:25.82 ID:gQtbxgzP.net]
- >>788
ありがとうございます
と�
- 829 名前：ﾈると何のために問題に書いてあるのか疑問ですね []
- [ここ壊れてます]
- 830 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/04(木) 19:47:40.21 ID:gL9wYQ9h.net]
- >>793
いる
- 831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 21:02:36.15 ID:KkALMUyo.net]
- e = Σ[k=0,∞] 1/k!
は解析的に（マクローリン) 示される高尚な式。
(1+1/n)^n < ････ < (1+1/n)^{n+1} は AM-GM でも出せる安価な式。
それが混在しているところに違和感があるんだなぁ
- 832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 21:19:29.36 ID:240LMeMk.net]
- マクローリン展開が高尚ってところに違和感がある
- 833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 21:42:46.95 ID:7qIFtmiI.net]
- >>774,777,780
>>773を考えてみたのですが頭がこんがらがってわかりません＞＜
例えば
１００％当たる占い師Aと０％当たる占い師Bだったとき
どちらも「表」と占った場合、表が出る確率は５０％
もし、
１００％占い師A、１００％占い師Bだったとき
どちらも「表」と占った場合、表が出る確率は１００％
もし、
０％占い師A、０％占い師Bだったとき
どちらも「表」と占った場合、表が出る確率は０％
ですよね？
一方で（全員５０％を超える）占い師A、B、C、D・・・と無限にセカンドオピニオンしていった場合
（全員が同じ答えを【表】を占うとして）相談する件数を増やせば増やすほど占いの当たる確率が上がる
なんてことはないですよね
と考えていたら一体どう計算すればいいのかわからなくなってしまいました助けてください
- 834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 21:51:56.17 ID:7qIFtmiI.net]
- 連投すみません、自分のレスを見て即思ったのですが
＞（全員が同じ答えを【表】を占うとして）相談する件数を増やせば増やすほど占いの当たる確率が上がる
＞なんてことはないですよね
これは、確率は上がっていくと思いなおしました
（現実とは違い◯◯％当たる占い師という前提があるので）
- 835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 22:07:22.30 ID:ds/XDzML.net]
- >>797
> １００％当たる占い師Aと０％当たる占い師Bだったとき
> どちらも「表」と占った場合、表が出る確率は５０％
これはおかしい
100％当たる占い師と0％当たる占い師がいたら、両者の占いが一致することはない
- 836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 22:26:29.78 ID:7qIFtmiI.net]
- >>799
なるほどたしかに
順序が必要で、先にAが表と占えば必然的にBは裏と占うわけですね
- 837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 22:45:22.55 ID:2TMuPM95.net]
- >>794
何だ、居るのか
お前が抱いた女の腹の中に
- 838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 00:26:27.97 ID:R/lGJaK4.net]
- >>793
書いてないと気づかない人がいるからサービス
- 839 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/05(金) 00:34:10.51 ID:wMATAAPJ.net]
- 空間にAB＝4を満たす定点A、Bがあるますとき、
PA－PB＝2 を満たす点Pの軌跡は、双曲面になるのでしょうか
- 840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 02:33:46.37 ID:KvqCdmt8.net]
- >>749
意味的には不要だが文章的には必要
英語で書けば any point except origin となるが
意味があるのは any の方なのに、こちらが省略されるという日本語独自の現象
その結果、意味がないはずの except origin を省略できない
- 841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 03:06:31.28 ID:0vW6EBkH.net]
- 任意の点P
と書いたらあかんの？
- 842 名前：イナ mailto:sage [2021/02/05(金) 04:26:17.77 ID:aI3wrJ+W.net]
- 前>>724
>>753
平行する辺の幅をxとおくと、
題意の対角線yは、
y=2x√3/3
たとえば平行する辺の幅が30√3cm(52cm弱)として、
正六角形の最長の対角線の長さは、
2×30√3×√3×(1/3)=60(cm)
∴イナの公式として使用できる。
- 843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 07:18:38.94 ID:4R5y0olT.net]
- >>794
勤務時間にFXやっている医者は普通にいるよ。
- 844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 07:21:33.15 ID:4R5y0olT.net]
- >>806
>765の2/√3を書き換えただけにしかみえんが。
- 845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 07:26:52.33 ID:A3SYTEMe.net]
- >>797
ベイズの公式に当てはめるだけ。
占いの当たる確率を変えてグラフにしてみる。
https://i.imgur.com/CyZD2VL.png
- 846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 08:17:52.11
]
- [ここ壊れてます]
- 847 名前： ID:A3SYTEMe.net mailto: >>777
占い師の数を増やした問題
占い師が9人いて当たる確率はそれぞれ
0.55,0.60,0.65,0.70,0.75,0.80,0.85,0.90,0.95である。
コインの裏表を占ってみたところ
順に表,裏,表,裏,表,裏,表,裏,表
と答えた。
【表】が出る確率は？
数値を変えても計算できるように関数化。
calc <- function(
p=1/2, # probability of head for coin toss
cft=c(0.70,0.55), # credibility of fortune tellers > 0.5
ann=c(1,1) # announcement of fortune tellers 1:head, 0:tail
){
ncft=1-cft # negation of credibility
# P[announcement|coin head]
p1=prod(c(cft[ann==1],ncft[ann==0]))
# P[announcement|coin tail]
p2=prod(c(cft[ann==0],ncft[ann==1]))
# P[coin head|announcement]
p1*p/(p1*p + p2*(1-p))
}
> calc(0.5,c(0.55,0.60,0.65,0.70,0.75,0.80,0.85,0.90,0.95),c(1,0,1,0,1,0,1,0,1))
[1] 0.8533449
>773の
0.70, 0.55 で表表のときは
> calc(0.5,c(0.7,0.55),c(1,1))
[1] 0.7403846 [] - [ここ壊れてます]
- 848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 08:19:53.70 ID:A3SYTEMe.net]
- >>799
二者択一だったら占いが30%当たるというのは、実質70％あたるのだから、50%以上で考えればいいんじゃないの？
- 849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 08:21:28.27 ID:A3SYTEMe.net]
- >>811
それに従ってグラフを修正
https://i.imgur.com/vJdIVET.png
- 850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 08:30:37.06 ID:tnVUBOoO.net]
- まーたプロおじ暴れてるよ
- 851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 09:31:39.88 ID:0vW6EBkH.net]
- ＮＧに入れてるから快適よ
- 852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 10:00:26.19 ID:9nfe9huV.net]
- >>810
こういうクソコードばっかり
なんで恥ずかしげもなくこんなゴミ上げれるんかな？
- 853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 11:02:20.30 ID:A3SYTEMe.net]
- >>806
イナ先生の公式
2/√3=2×3/√3
- 854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 11:04:48.86 ID:A3SYTEMe.net]
- >>815
じゃあ、エレガントなコードを挙げてみたら。
ベイズの公式に入力するだけの話だから、誰が書いても似たようなものになると思うけど。
- 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 11:04:49.94 ID:1dpjmMvE.net]
- https://examist.jp/mathematics/limit/lhopital/
受験の月のロピタルの定理のページの「高校範囲の記述」で
https://i.imgur.com/f6ScKeT.jpg
この右から2番目の等式ダメじゃね？
微分係数の定義から直接、f′(a)/g′(a)が存在する時「=f′(a)/g′(a)」となるのであって、「=lim[x→a]f′(x)/g′(x)」は容易には示せないのでは
逆にそれが(「=f′(a)/g′(a)」を経ずに)示せるならロピタルの定理の1階微分の場合だけじゃなくn階微分の場合も式変形だけで示せるはずだし。
- 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 11:25:43.44 ID:t/psae1U.net]
- >>803
なるます。
kwsk は、二葉双曲面の (Bに近い方の) 枝。
AB を 3:1 に内分する点を頂点とする。
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