- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/23(水) 09:20:29.03 ID:ljWpk2JW.net]
- 【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレPart408
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602597402/
- 321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/12(火) 01:53:30.95 ID:Fg3Efqz2.net]
- d(log a/log x)/dx = - (log a)( d(log x)/dx) /(log x)^2 = - (log a)/( x (log x)^2 )
- 322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/12(火) 03:35:46.32 ID:yjVcOh2z.net]
- >>309
おいおい、割り算の対数が対数の引き算だぜ
- 323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/12(火) 08:41:29.89 ID:+y3tdWkd.net]
- >>309
y=log(x)
z=1/log(x)=1/y=y^(-1)
dz/dx = (dz/dy)(dy/dx)
= -y^(-2)(1/x)
= -log(x)^(-2)(1/x)
= - 1/x(log(x)^2)
- 324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/12(火) 08:43:20.75 ID:+y3tdWkd.net]
- >>309
× 対数の割り算は引き算
○ 割り算の対数が引き算
- 325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/12(火) 08:45:57.81 ID:+y3tdWkd.net]
- >>307
配合を黄金比にして、黄金蕎麦とか作ったら旨いかな？
- 326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/12(火) 09:54:16.27 ID:+y3tdWkd.net]
- https://i.imgur.com/WgjtTbk.png
- 327 名前：イナ mailto:sage [2021/01/12(火) 22:20:15.92 ID:Z89hHQ01.net]
- 前>>304
>>255
BAの延長線と半径Rの円の接点をYとすると、
BX=6+CX=BY=5+CX+1
AY =CX+1
AC=AY+CX=CX+1+CX=4
2CX=3
CX=3/2
BX=7/2+5/2+3/2=15/2
BT:TX=(7/2):(5/2+3/2)=7:8
2つの内接円の半径の比は、
(√7/2):R=(7/2):(15/2)
7R=15√7/2
R=15√7/14
- 328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/12(火) 22:24:41.05 ID:Kiy2Tqlq.net]
- log[a]x = log[e]x ÷ log[e]a
= log[e]x － log[e]a
上記は違いますか？
私はとてつもない勘違いをしているかも。
- 329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/12(火) 22:43:23.61 ID:Kiy2Tqlq.net]
- すみません、解決しました。
対数の割り算と、真数の割り算を混同していたようです。
スレ荒らして失礼しました。
- 330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/12(火) 22:44:07.31 ID:NsuMMUPC.net]
- >>319
違います
- 331 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/12(火) 22:45:33.08 ID:kraKQiPp.net]
- >>319
2行目おかしいぞ、
logの中身の掛け算(割り算)は、
log の外側で 2つのlog の項の 足し算(引き算)にできる。
1行目は合っている、
分かりやすくすると公式としては以下。
log_a(b) = log_c(b) / log_c(a)
底a のある数を別の底 c に置き換えたい時の操作。
a = 4, b = 64, を c = 2 の底に置き換えて
手で計算すればこれが成立するのが分かる。
log_4(64) = log_2(64) / log_2(4)
暗算すれば 6 / 2 = 3 で
成立しているのが分かる。
- 332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/12(火) 22:52:13.99 ID:EADKiHKr.net]
- 死にたいよう死にたいよう
どうしようどうしよう
- 333 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/12(火) 22:54:20.46 ID:kraKQiPp.net]
- >>322
我ながら分かりやすい書き込みだわ。
人に親切に教えてあげると
気分がいいな ( ^～^)
- 334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/12(火) 23:15:51.22 ID:EADKiHKr.net]
- A÷B＝A-Bってありえんだろってだけの話
- 335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/12(火) 23:21:58.00 ID:EADKiHKr.net]
- 俺のほうがわかりやすいな
- 336 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/13(水) 02:33:01.04 ID:nbGQ8XbQ.net]
- それはいえる
- 337 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/13(水) 02:36:30.17 ID:yMTzkPHw.net]
- お前がNo.1 だ。
- 338 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/13(水) 06:04:34.36 ID:K0n3Z/Dx.net]
- 高校数学の教科書の指数関数の定義を見たら
0のべき乗が自然数乗しか定義されてなかった。
これは有理数乗を定義する時に同様に指数法則を根拠に定義できるからと、マイナス乗(こちらは0に対して定義できない)も同時に定義してるから。
そこは有理数乗とマイナス乗の節を分けて、0の有理数乗や連続性を根拠とした0の無理数乗の定義(a>0の無理数乗の定義の節でa≧0とするだけ)もやってあげれば良いのに
0^(1/2)とか気付かないうちに絶対どっかで書いてる。(x²)^(1/2)とかね。
そしてwikipediaも確認したら、「べき乗」のページで地味に0の有理数乗は定義されているが無理数乗は定義されてない
恐らく唯一それが定義されているのは「0の0乗」とかいうページのみ
定義が蔑ろにされがちな0のべき乗ちゃんｶﾜｲｿｽ😢
- 339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 06:33:10.38 ID:K0n3Z/Dx.net]
- 高校数学では0の0乗は未定義扱いかと思ってたけど、ちゃんと精査すると教科書は気付かれないように工夫しながら0⁰=1としているな
故に高校数学では0⁰=1として良し
後数3のx^(非整数)の微分の定理ではx>0とすることで0の非整数乗が定義されていない問題を地味に回避してた
- 340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 07:27:20.26 ID:ptbeJbib.net]
- 0^x=0よりもx^0=1を優先して0^0=1とするみたいだけど
0^0=0とした方が辻褄があうことってあるかな？
- 341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 08:33:33.82 ID:K0n3Z/Dx.net]
- >>331
ずっと考えてたんだけどマジで思いつかないね
「aᵇはaが(主語)b個掛かったものだ」だという素朴な定義において
0乗は何もかけない時だ、とするなら何も掛けないんだからその主語に依存して数値が変わるわけない(a⁰=1)し
逆に0ᵇはb>0の時こそ0を有限個かけるから0だと言える(素朴な話じゃ無いがb:正有理数の場合は0の冪根だから0)ものの
b=0の時に関しては0ᵇ=0となるべき理由は何1つ無い
そして同様の議論がa種類のものからb個取る場合の数
aᵇ通りという素朴な例についても成り立つ
a種類のものから0個取る場合の数は主語関係なく「何も取らない」1通りだし、0種類のものから1個取る場合は
「不可能だから」0通り、あるいは「1個目が種類数の0通り考えられるから」0通り
つまり、もし連続性を重要視するのが「連続でないとおかしい」という類推的な直感に由来するものだとしたら
その直感との齟齬は上記の素朴な思考によって解決することになる。
そしてy=0ˣ (x≧0)という実関数において解析的な辻褄はどうなるかも考えたんだけど
(以下は眉唾かもしれんが一部分は超関数云々で正当化できたりしないかな。超関数知らんけど)
指数関数の形をしている以上(aˣ)′=lna・aˣがa=0についても成り立った方が都合が良くて
確かに0⁰=0なら(0ˣ)′=ln0 ・0ˣ=ln0 ・0=0と考えれば辻褄が合う
しかし0⁰=1で、x=0での傾きが-∞と見ると、(0ˣ)′=ln0・0ˣ=ln0 ・1(x=0)またはln0 ・0(x>0)=-∞ (x=0)または0(x>0)と考えればこっちでも辻褄が合うんだよね
100年後は0⁰=1が大っぴらに定義されてると思うわ(願望)
- 342 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/13(水) 08:33:38.31 ID:cQ60IoU5.net]
- >>331
(x^0)'=0
- 343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 08:54:25.50 ID:w0ZLgEml.net]
- a^xは
⑴ a^0=a、a^(x+1)=a・a^x から帰納的に定義する“arithmatic”な定義
⑵ a^x=exp(x log a)で定義する“geometric”な定義
があって場合によって使�
- 344 名前：｢分ける
両方の定義域が重なってるとこではもちろん一致してる
4^πは⑴では定義されないし(-2)^3は⑵では定義されない
でもどっちも定義できないと困る
なのでもし出てきたら、そこではどっちの意味なのか判断しながら読まないといけない
でもそんな事高校生に言い出すと混乱するだけなので普通は華麗にスルーする [] - [ここ壊れてます]
- 345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 09:51:31.37 ID:9Ybjl1WD.net]
- 結局、一般には 0^0 は不定
制約の強まり方次第で 1 になったり 0 になったり摺る
- 346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 12:04:00.15 ID:akF6Fs4s.net]
- 基数だと思えば0^0=1は自明なんだけどね
まあこの場合実数とか他の数の概念に拡張し様が無いけど
- 347 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/13(水) 12:20:57.99 ID:yMTzkPHw.net]
- 0^0 = 0^1 * 0^(-1) = 0 * 0^(-1)
あらヤダ！ ゼロで割るって何だ！？
定義されてないじゃん。
マジクソだわ、数学。
- 348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 12:39:23.12 ID:9Ybjl1WD.net]
- 違ぇよ。禁則事項にして縛ってんだよ、こうなるから
↓
Wheel theory - Wikipedi英語版
https://en.wikipedia.org/wiki/Wheel_theory
輪 (数学) - Wikipedia日本語版
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%BC%AA_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
↑
この様に例えば「任意のxについて一般に」と書いた時に、「一般に」に不定形が代入される場合も含まれる為
殆ど何をするにも不定性が生じる
- 349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 12:42:51.49 ID:9Ybjl1WD.net]
- 従って高校生までのみならず大学生も0除算なんて考えるだけ無駄､
不定形なら不定形として詳細を分類する研究するにも既にwheel theoryとしてケンブリッジ大がまとめ済みの為
- 350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 14:50:07.32 ID:W+BxEQxJ.net]
- >>336
拡張とかではなく、直接定義だから逃れられんわな
- 351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 15:20:04.64 ID:akF6Fs4s.net]
- >>340
どういうこっちゃ
- 352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 15:37:13.61 ID:K0n3Z/Dx.net]
- 自然数から実数を構成していく時に元々の計算の定義は変える必要がないからまあ0⁰=1だよねってことじゃね
実際0⁰⁼1として指数法則0⁰・0ˣ=0⁰⁺ˣ、0^(0・x)=(0⁰)ˣも成り立つし
- 353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 15:49:21.82 ID:akF6Fs4s.net]
- 自然数では0^0って定義されなくない？
基数のべき乗と自然数のべき乗はまた話が別よ
- 354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 16:20:17.87 ID:W+BxEQxJ.net]
- 値が同じなら同じさ
- 355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 16:24:51.79 ID:PISuUIce.net]
- >>7³
そうなんか
ぶっちゃけ基数の意味すら知らずに↓を参考に知ったかぶりした
https://i.imgur.com/BRyjvBn.jpg
基数をもとに自然数を構成して実数に拡張するって事ができるみたいな内容だと理解した
- 356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 16:54:12.69 ID:akF6Fs4s.net]
- 自然数で0^0は定義されないってのは間違いだったな
正しくは基数のべき乗と自然数のべき乗で0^0=1が定理なのか定義なのかが異なる
基数のべき乗は(#X)^(#Y)=#(集合Yから集合Xへの写像の全体)っていう定義だから, 0^0=(#{})^(#{})=#{空写像}=1っていう計算になって写像の定義から証明できるんだけど、自然数のべき乗はそもそもk^0=1, k^(succ(n))=k*k^nで定義するから定義そのままに1
- 357 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 17:24:17.64 ID:hljPuVNJ.net]
- 定期的に現れるゼロのゼロ乗厨に乗せられないように。
- 358 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/13(水) 19:51:40.02 ID:yMTzkPHw.net]
- >>337 この速さなら言える。
この書き込むをする直前に
あ、ゼロで割っちゃダメじゃん！
って気づいた。 あやうく�
- 359 名前：蜥pをかくところだったわ、
マジクソだわ、数学 [] - [ここ壊れてます]
- 360 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/14(木) 00:35:49.96 ID:v/Sk844W.net]
- ナカキトタカナ
- 361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/14(木) 06:48:12.15 ID:d/QcIJnM.net]
- >>333
そういうのなら x^0 - x^0 = 0でもいいか。
- 362 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/14(木) 12:06:05.34 ID:C7ZP1fBZ.net]
- 手持ち金額10,000円で100回コイントスを行う
①「表」が出たら残金の5%もらえる、「裏」がでたら残金の5%失う
②勝ったら次は"残金"の倍の金額でもう1回
間違い(1回目表 残金10,500円 2回目裏 残金9,500円)
正しい(1回目表 残金10,500円 2回目裏 残金9,450円)
③負けても2連勝しても①からトライ
最終的に残る金額はいくら？
- 363 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/14(木) 13:41:27.17 ID:DTqbXjvH.net]
- ②で正しいとのことな9,450円ってどこから出てきたの？
- 364 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/14(木) 13:47:29.68 ID:DTqbXjvH.net]
- "残金"はフェイントで単にレバ２倍ってことか
- 365 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/14(木) 14:51:47.97 ID:29gBffUX.net]
- A. 3/5÷2/7
B. 11/6-2/11
C. 7x=14x+5
D. y=5x, y=(15/3)x
- 366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/14(木) 14:52:30.42 ID:Ol3c+Ubr.net]
- この式の2行目から3行目の式変形が分かりません
お願いします
https://i.imgur.com/rTNxA15.jpg
- 367 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/14(木) 15:07:43.27 ID:N33ABpu8.net]
- 普通はそうならないから多分他の前提条件がある
- 368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/14(木) 15:19:44.37 ID:kDnv8KLO.net]
- sin cos tan を斜体にするな
- 369 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/14(木) 15:23:06.86 ID:jQo6p+QQ.net]
- 俺もわからん
- 370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/14(木) 15:24:27.39 ID:UUaaICvI.net]
- 単なる誤植なんじゃね？
その次の変形もほんのちょっとおかしいが
- 371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/14(木) 16:31:11.60 ID:Ol3c+Ubr.net]
- すみません
355です自己解決しました
- 372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/14(木) 18:22:20.80 ID:wZ5xz/VT.net]
- 単なるモンキーハンティングの問題
- 373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/15(金) 06:52:42.62 ID:0qA0PDO+.net]
- >>351
期待値は10000円。
- 374 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/15(金) 18:25:41.28 ID:IpBPBM0Q.net]
- 1から30までの自然数を10個ずつ3つの組に分けます。
このとき、どのように分けても、各組から1つずつ数を選んで、
（ ）＋（ ）＝（ ）のカッコ内に入れて等式が成り立つようにできるそうです。
これはどう示されますか。文系には難しいですか？
- 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/15(金) 20:03:50.72 ID:K2CvppaW.net]
- 3つの組5550996791340通りをしらみ潰しで調べるんだな
- 376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/15(金) 22:31:27.05 ID:0qA0PDO+.net]
- >>364
3つの組5550996791340通りの選び方に加えて加法の組み合わせが100通りあるので
555099679134000の照合作業が必要で総当たりは無理。
サンプリングで体感してみることにする。30個を10個ずつA,B,Cに分けるとして
sim <- function(verbose=FALSE){
A=sample(30,10)
A
BC=(1:30)[-A]
iB=sample(20,10)
B=BC[iB]
C=BC[-iB]
gr=expand.grid(A,B)
AB=mapply(sum, gr[,1],gr[,2])
if(verbose){
ab=gr[AB %in% C,]
colnames(ab)=c('A','B')
AandB=apply(ab,1,sum)
cat('A:',A,'\n')
cat('B:',B,'\n')
cat('C:',C,'\n')
print(cbind(ab,AandB))
}
invisible(any(AB %in% C))
}
> sim(T)
A: 7 19 24 22 8 23 2 13 1 6
B: 14 5 11 29 3 20 21 25 4 16
C: 9
- 377 名前：10 12 15 17 18 26 27 28 30
A B AandB
8 13 14 27
9 1 14 15
11 7 5 12
14 22 5 27
16 23 5 28
18 13 5 18
21 7 11 18
22 19 11 30
29 1 11 12
30 6 11 17
39 1 29 30
41 7 3 10
43 24 3 27
46 23 3 26
50 6 3 9
51 7 20 27
55 8 20 28
60 6 20 26
61 7 21 28
70 6 21 27
77 2 25 27
79 1 25 26
83 24 4 28
84 22 4 26
85 8 4 12
86 23 4 27
88 13 4 17
90 6 4 10
97 2 16 18
99 1 16 17 [] - [ここ壊れてます]
- 378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/15(金) 23:47:14.89 ID:NIP/Tg7p.net]
- >>365
またプロおじかよ。ここ高校数学だぞ？受験したことないのか？頭に脳みそ入ってるか？
- 379 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/16(土) 07:20:21.20 ID:kaMQOn1G.net]
- 高校生にも理解できる問題を扱うスレ。
受験スレではない。
- 380 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/16(土) 10:16:16.30 ID:DCKy9Mp6.net]
- >>364
3つの組の分け方は
925166131890通りじゃないんですか
- 381 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/16(土) 13:16:24.58 ID:OFiz7pV0.net]
- >>367
それは同意。
受験の練習問題が多数でいいけどさ。
たまには、受験外の応用問題に触れておくのも
教育的だよ。
間接的に、数学や勉強の奥深さが分かるから
学力向上にもつながる。
- 382 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/16(土) 13:19:38.85 ID:OFiz7pV0.net]
- 大学に入ったら
ピンからキリまでいて
びっくりする。
「同じ入試を通ったはずなのに、
こんな賢い奴が…なんで俺なんかと同じ大学なん？京大行けよ」
って思った。
- 383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/16(土) 13:31:03.40 ID:vDsxXk9V.net]
- 大学に入った後で付く差の方が大きい
- 384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/16(土) 13:51:17.42 ID:6ufZVC3D.net]
- 京大数学科卒の人がいたから差があるどころじゃなかったｗ
- 385 名前：イナ mailto:sage [2021/01/16(土) 14:08:16.99 ID:qIBV0seH.net]
- 前>>318
>>363
絶対にできない。
反例、いちばん右の括弧に1～10のうちの一つを選ぶ場合。
11～30のどれを選んでも左の二つの括弧を満たす足し算の式は存在しない。
∴
- 386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/16(土) 14:11:49.70 ID:MZw8IuAe.net]
- ↑題意が読み取れない馬鹿
- 387 名前：イナ mailto:sage [2021/01/16(土) 15:12:14.94 ID:qIBV0seH.net]
- 前>>373
>>363
いちばん右の括弧に1～10を選んだ場合、
左の二つの括弧については、
すなわち左辺はどんなけ少なく見積もっても、
11+12=23＞10
右辺は最大で10を選ぶとしてこのざまだ。
∴示された。
- 388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/16(土) 15:15:27.75 ID:MZw8IuAe.net]
- ↑題意が読み取れない馬鹿
どのカッコの中にどのグループの数字を入れるのかは神の自由。
お前が勝手に「右辺のカッコの中にはもっとも小さい数字のグループに属する数字を入れる」と
いう制限をつけてよいものではない
- 389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/16(土) 16:40:32.19 ID:iTBNQR+9.net]
- >>369
ほ～ら相変わらず、お前に都合良い様にしか解釈しない
お前のPCオナニー説明のどこが教育に良いんだよ？
- 390 名前：イナ mailto:sage [2021/01/16(土) 18:51:55.43 ID:qIBV0seH.net]
- 前>>375
どのように分けても、との題意を満たすには、
いちばん右の括弧に1～10のいずれかを入れる場合もありうるということです。
もっとも式が成り立つ可能性がある10を選ぶ場合、
左辺が10になるために、
左の二つの括弧に比較的小さい11と12を入れても、
11+12=23＞10
このようにはるかにオーバーしてしまいます。
だから絶対にできない。
- 391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/16(土) 19:26:24.82 ID:MZw8IuAe.net]
- ↑題意が読み取れない馬鹿
どのカッコの中にどのグループの数字を入れるのかは神の自由。
お前が勝手に「右辺のカッコの中にはもっとも小さい数字のグループに属する数字を入れる」と
いう制限をつけてよいものではない
- 392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/16(土) 20:11:39.69 ID:+7/3amKJ.net]
- >>363
高卒だけどやってみた
足し算になる組がないとして矛盾を導く．
3つの組 A, B, C のうち A に
- 393 名前： 1, B に 2 があると
仮定する．
1＋B＝C の組が作れないとき、B の要素と
C の要素は必ず 2 以上離れている．
このとき，2 から 30 までの数は A の
残り 9 つの数によって 10 の区間に仕切られ，
それぞれの連続する区間がすべて
B または C の数となる．
仮定より先頭の 2 のある区間は B の数であるから，
C は残りの最大 9 つの区間に分けられる．
C の要素数は 10 であるから，要素が 2 以上の
区間が必ず発生する．
その直前の数を A, 連続区間の 2 つ目を C とおくと
B の要素 2 に対して A＋2＝C が成り立つ．
例：
A＝{1, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28}
B＝{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}
C＝{13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 30}
⇒ 28＋2＝30
以上より，1 と 2 が別の組の場合は
1 か 2 を使って必ず足し算が作れる．
同様に
A に {1, 2} B に {3}
A に {1, 2, 3} B に {4}
A に {1, 2, 3, 4} B に {5}
A に {1, 2, 3, 4, 5} C に {6}
の条件に対しても，同じ論法で
仮定：2(,3,4,5) までを使った足し算が作れない
⇒ 結論：A＋3(,4,5,6)＝C が成立する
となり，足し算が作れる．
A に {1, 2, 3, 4, 5, 6}
の場合は，A の残りの数が 4 つであるから
B と C の数を 5 よりも遠ざけることができない．
この場合は 5＋B＝C までの足し算が必ず作れる．
以上より，どのような分け方に対しても
足し算が作れることが示された．
（証明終わり） [] - [ここ壊れてます]
- 394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/16(土) 20:20:18.57 ID:ccciXYVR.net]
- >>380
今度は高卒設定か？
- 395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/16(土) 23:09:26.59 ID:9Ffc3RBo.net]
- >>378
イナさんは数学は学生時代から好きなの？
- 396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/17(日) 00:00:56.86 ID:DTz+wYmb.net]
- >>380
同様に言える？
例えば
A={ 1,2,3 + 7entries }
B={ 4 + 9entries }
としてAの残り7要素でBCを分ける
各ブロックは全部BかCで最初はBブロック
Cは残り6ブロックに分割されてる
しかしその事とBが4を持ってる事から得られる「Cブロックの大きさは3以下」は特に矛盾しない
10個の数字を各ブロック3個以下に6ブロックに分割する事は普通に可能
さっきのは10個の数字を各ブロック1個以下に９個に分けるから不可能だったけど、そこから詐欺は“同様に”はできないでしょ？
- 397 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/17(日) 00:39:44.38 ID:tq/I2BVD.net]
- 証明中の「同様に」は要注意だね。
- 398 名前：イナ mailto:sage [2021/01/17(日) 01:32:57.65 ID:JH2dMaaY.net]
- 前>>378
>>382
高校と浪人まではね。
大学ではただ拡張してる感じで行列とか、
おもしろくなかったよ。
- 399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/17(日) 02:39:03.16 ID:DTz+wYmb.net]
- とりあえず1と2は違う組に入っているとして良いのはその通りのようだ
31と互いに素である整数mに対して{1～30}の変換A[m]を
A[m](x) ≡ x (mod 31)
を満たすものとして定める
30と互いに素である整数mに対して{1～30}の変換B[m]を
B[m](x) ≡ x (mod 30)
を満たすものとして定める
この置換で文字を入れ替えても条件を満たすか否かは変化しない
A[3]は長さ30の循環置換で
(16,17,20,29,25,13,
8,24,10,30,28,22,
4,12,5,15,14,11,
2,6,18,23,7,21,
1,3,9,27,19,26)
この縦列5組の中に違う箱に入っている縦に連続する2数があればA[3]のべきをかけて1,2に持っていける
例えば13,22が違う組ならA[3]^13(13)=2, A[3]^13(22)=1
となって1,2が違う組みであるケースに帰着される
縦列全部が全て同じ組とする
30を含む列がAの列として17を含む列か11を含む列のどちらかはA列ではない
17がA列でない場合はB[7](17)=29,B[7](30)=30、
11がA列でない場合にはB[49](11)=29,B[49](30)
によりいずれの場合でも同列に違う組がある場合に帰着されるのでやはり1,2が違う組に入る場合に帰着される
- 400 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/17(日) 05:55:56.54 ID:GF6Hjirq.net]
- >>383 >>386
ご覧いただきありがとうございます
修正案拝見いたしました
「同様に」以下の部分では
A に 1 から n までの数があるとき，B と C の要素に
｜b-c｜＝a≦n であるものがあれば，a, b, c について
a＋b＝c または a＋c＝b となるため，
仮定をおいた時点で除かれます．
区間に分ける作業は，A の要素を n 個ひと組にして
仕切りに使う作業に置き換えられ，区間の数は
int(10/n) 個となります．
C の分割数はここから 1 を引き，
n＝2, 3, 4, 5 に対して 4, 2, 1, 1 となり
題意を満たします．
- 401 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/17(日) 08:09:20.95 ID:kTtWNcFa.net]
- >>387
それは区切りで分けられるのが必ずbとcでないとダメなのでは？
bブロックとcブロックの間は連続するAの元が必ずくるけどbとbの間とかは一個のaしかない事もあり得るのでは？
- 402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/17(日) 11:57:40.74 ID:J20yiltb.net]
- >>388
おお
確かにそうですね
ただし 30 以下の問題に限れば，そのケースは
B と C のいずれかが10連続の数になる場合に
限られ，別の方法で解けるので
例外を用意して証明を修正できそうです．
または A＝1, B＝2 だけ残して >>386 ですね．
- 403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/17(日) 14:33:32.08 ID:/MrggCE/.net]
- >>377
自分と意見が違う人物はひとりだと思っているガイジ発見！
- 404 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/17(日) 14:55:06.28 ID:cD1/eM4D.net]
- >>390
非医ガイジ発見！
- 405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/17(日) 14:57:11.20 ID:/MrggCE/.net]
- >>365
サンプリングでの検証だと
選び方によっては
a ∈A, b∈B, c∈Cとしてどのようにa,b,cを選んでもa+b=cにならないA,B,Cの組み合わせはあるな。
その場合もb+c=aまたはc+a=bが成立するようにa,b,cは選べるみたいだな。
- 406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/17(日) 14:58:13.65 ID:/MrggCE/.net]
- >>391
医師コンプガイジ発見！！
- 407 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/17(日) 15:18:54.80 ID:HH8Ag4AK.net]
- こんな問題高校数学じゃないだろ
- 408 名前：369 [2021/01/17(日) 15:26:05.52 ID:XSF5h4Nj.net]
- >>377 遅れてごめんな。
「都合の良い解釈」、「 PCオナニー 」
これはどれのこと？
>>369の発言で何か不備があるなら指摘してくれ。
- 409 名前：369 [2021/01/17(日) 15:30:30.63 ID:XSF5h4Nj.net]
- >>392 >>394
応用問題もアリだと私は言っているけど、
そういう話題はほどほどにね。
ここでは、慣習的に高校数学の演習問題、
受験系の問題を書き込みスレなので。
応用や数学オリンピックとか…そういう話題を
やりすぎると他の住人が書き込めなくなっちゃう。
- 410 名前：イナ mailto:sage [2021/01/17(日) 17:23:09.64 ID:JH2dMaaY.net]
- 前>>385
>>237
△ABC=7/2=3.5
ピタゴラスの定理より、
AC=√(4^2+1^2)=√17
ACに対するPの高さは、
2×(7/2)÷√17=7/√17=7√17/17
P(3,3)とすると△ABC=8-(2+2+1)=3
P(4,3)とすると△ABC=8-(2+3+0.5)=2.5
P(2,3)とすると△ABC=8-(2+1+1.5)=3.5
Pを→ACで平行移動した点P'は(6,4)
この2点だけだから、
求める確率は2/36=1/18
- 411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/17(日) 17:56:23.38 ID:mSTMNCrg.net]
- >>395
レス番狂ってた
死んで詫びるのが自殺教唆が罷り通る数学板の筋だが勘弁してくれ
- 412 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/17(日) 18
]
- [ここ壊れてます]
- 413 名前：:29:05.54 ID:cD1/eM4D.net mailto: >>393
医者コンプはお前だろw [] - [ここ壊れてます]
- 414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/17(日) 18:51:10.08 ID:kTtWNcFa.net]
- >>363
どう見てもスレチの問題に粘着するのもアレなんだけど気持ちいい証明見つけたのでカキコ
基本戦略は>>380
主張より強い次を示す
1～29をどのように9個+10個+10個に分けても各々から一個ずつを選んでa+b=cとできる
結論を否定する
1～29のauto fを
f(x) ≡ 2x ( mod 29 )
で定める
fの位数は28である
そうでないとすると位数は14か4のいずれかであるが2^14-1=(2^7+1)(2^7-1)=129×127も2^4-1=15も29の倍数でないからである
よってfを何回か作用させて
1∈A,2∈B, #A=9
まで仮定できる
あとは>>380
しかもAの元数が９個しかないのでさらに示しやすい□
- 415 名前：369 [2021/01/17(日) 18:52:18.06 ID:XSF5h4Nj.net]
- >>398 うむ、
勘弁してやろう。では腹切って詫びよ。
- 416 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/17(日) 18:58:30.71 ID:mSTMNCrg.net]
- >>401
うわなにをするやめｒくぁｗ せｄｒｆｔｇｙふじこｌｐ；＠：
- 417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/17(日) 19:07:56.33 ID:kTtWNcFa.net]
- あ、>>400は無かったことにorz
- 418 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/17(日) 19:27:37.92 ID:GiUUK9x4.net]
- >>399
臨床医やっているからプログラムでの近似解に違和感がないんだよ。むしろ1/1=100/100の方に違和感があるね。
こういう感じ。
ゴルゴ13の昨年の狙撃実績は100/100で依頼するには報酬は１億とする。
ゴルゴ14の昨年の狙撃実績は10/10であるという。
ゴルゴ14への報酬はいくらが適切といえるか？
狙撃成功率100%だからゴルゴ14に報酬１億を払うのが適切といえるか？
- 419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/17(日) 20:17:52.56 ID:cD1/eM4D.net]
- >>404
またその問題か。
プログラムなんか臨床で使わねーよww
- 420 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/17(日) 23:41:14.70 ID:mSTMNCrg.net]
- >>404
お前いつまで気晴らし暇潰しの為だけに各質問スレを食い潰すつもり？
お前がこうして気晴らし暇潰しの為だけに連レスしてスレを流す所為で
従来より流され終いの質問が増えるリスクが上がってる、とは思わないか？
其れが品行方正な大人のする事か？それともお前は傍若無人な大人か？
命に直接携わる医者を自称しといて傍若無人か？少しいい加減にしろよお前｡
- 421 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/18(月) 06:41:31.14 ID:gyU/ZH3V.net]
- >>405
ACLSのアルゴリズムなんぞ、
条件分岐のあるプログラムの一種だが。
心配蘇生したことないの？
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