- 48 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/01(土) 21:42:11.33 ID:YcqNL+ko.net]
- >>47
小さな公理系の無矛盾性にも価値はある。応用範囲が狭くなるだけ。
また、「数学全体」という言い方はナンセンス。
無矛盾性は公理系ごとに考えるものであり、「全体」なんていう概念は存在しない。
敢えて「全体」を設定するなら、対象とする公理系が「全体」そのものになる。
たとえば、プレスバーガー算術の無矛盾性は、
「数学全体の中のごく一部分の無矛盾性を述べている」
のではなく、
「プレスバーバー算術を全体像とする公理系の、全体的な無矛盾性を述べている」
のである。
