現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/18(土) 10:01:53 ID:ywyns0bH.net] このスレでは、超限集合論その他関連する事項を、全て扱います 脱線ありですｗ １）テンプレ１ 過去スレ 現代数学の系譜　カントル　超限集合論2 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/ 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/ 関連スレ １）現代数学はインチキのデパート https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570145810/28- 直接には、ここの28からの続き ２） １）の前スレ 現代数学はインチキだらけ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567930973/1- ３） ２）の中の正則性公理に関する議論の前のスレ（＾＾ 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/1- ２）テンプレ２ まあ、カッカとせずに、のんびりやりましょう（＾＾ あと、関連事項は、>>1のスレから適宜写してくることにしましょう（＾＾ なお、私は 『おっさんずラブ』ならぬ、おっさんずゼミ・・ つまり; おっさんずゼミ＝「どこのだれとも知れぬ”名無しさん”のおっさんたちとの、ゼミ」、それやる気ないです おれは、そんな趣味ないよｗ（＾＾； 好きなときに好きなことを書かせてもらいます ５CH数学板は、遊びです https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%8A%E3%81%A3%E3%81%95%E3%82%93%E3%81%9A%E3%83%A9%E3%83%96 おっさんずラブ (抜粋) 『おっさんずラブ』は、2016年からテレビ朝日系列において放送されているテレビドラマシリーズである。同年12月31日（30日深夜）に『年の瀬 変愛ドラマ第3夜』として単発放送された[1][注釈 1]後、「土曜ナイトドラマ」枠で2018年に第1シリーズ[2]、2019年に第2シリーズが放送予定である。 (引用終り) 592 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/01(土) 17:56:10.16 .net] いわずもがなですが 遺伝的有限集合全体の集まり は無限集合ですよ 593 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/02(日) 14:48:33.11 ID:c+Wvs6m3.net] >>539 無限重シングルトンのコピペ未だですか？ コピペは得意なんですよね？ 594 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/28(金) 14:34:30.29 ID:OCJDS5eR.net] 転載しておく Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 64 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1641704497/594 594 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2022/01/28(金) 07:44:33.71 ID:341TuiYA >>7 追加 >　”（スレ55 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1623558298/158より） >　＜上昇列　０＜・・・＜ω　が有限列にしかなり得ない >　ことも分からん「考えなしの素人」に数学はムリ” 反例が見つかった（下記）ｗ 下記のOrdinal arithmetic ・Addition で、... < 0' ・Multiplicationで、... < 01 ・Exponentiationで、... < (0,1) ｗｗｗ https://en.wikipedia.org/wiki/Ordinal_arithmetic Ordinal arithmetic Addition The first transfinite ordinal is ω, the set of all natural numbers. For example, the ordinal ω + ω is obtained by two copies of the natural numbers ordered in the usual fashion and the second copy completely to the right of the first. Writing 0' < 1' < 2' < ... for the second copy, ω + ω looks like 0 < 1 < 2 < 3 < ... < 0' < 1' < 2' < ... This is different from ω because in ω only 0 does not have a direct predecessor while in ω + ω the two elements 0 and 0' do not have direct predecessors. Multiplication Here is ω・2: 00 < 10 < 20 < 30 < ... < 01 < 11 < 21 < 31 < ..., which has the same order type as ω + ω. Exponentiation For instance, ω^2 = ω・ω using the operation of ordinal multiplication. Note that ω・ω can be defined using the set of functions from 2 = {0,1} to ω = {0,1,2,...}, ordered lexicographically with the least significant position first: (0,0) < (1,0) < (2,0) < (3,0) < ... < (0,1) < (1,1) < (2,1) < (3,1) < ... < (0,2) < (1,2) < (2,2) < ... Here for brevity, we have replaced the function {(0,k), (1,m)} by the ordered pair (k, m). (引用終り) 以上 595 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/28(金) 15:48:54.96 .net] >>542 転載な Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 64 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1641704497/596 596１３２人目の素数さん2022/01/28(金) 10:20:39.06ID:XHv+DeMU 594 >This is different from ω because in ω only 0 does not have a direct predecessor while in ω + ω the two elements 0 and 0' do not have direct predecessors. しっかり書いてありますね 。0'の前者は無いと。英語読めますか？ つまり >0 < 1 < 2 < 3 < ... < 0' < 1' < 2' < ... なる表記は＜列ではないと。 ＜列ならば二項関係＜の定義に従い < 0' の左隣が存在する必要がありますから。 コピペバカには理解不能かな？ 596 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/28(金) 20:08:58.84 ID:XHv+DeMU.net] 転載までしてバカアピールですか？ ご苦労様です 597 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/29(土) 11:28:19.11 ID:2PdAu/y1.net] メモ 「郡司のもつ 598 名前：ペギオ(Pegio)というペンネーム中のミドルネームは、本当は自分の子供につけるはずの名前だったが、妻に反対されたため自分のペンネームに使っている。 ただ単にペンギンが好きだからという説もある...」 http://webcatplus.nii.ac.jp/webcatplus/details/creator/573756.html Webcat Plus 郡司 ペギオ幸夫 (1959-) 郡司 幸夫(ぐんじ ゆきお、ペンネームは郡司 ペギオ 幸夫(英 Yukio-Pegio Gunji)、1959年 - )は日本の理学者。 現在、早稲田大学理工学術院基幹理工学部・研究科教授。 「”生命と物質の違いは何か”とは如何なる問いか。 そして、我々はその問いに対して、如何なる答え方を用意すべきか」という 問題に取り組んでいる。 この問題に取り組む過程で内部観測と呼ばれる理論を発展させた。 郡司のもつペギオ(Pegio)というペンネーム中のミドルネームは、本当は自分の子供につけるはずの名前だったが、妻に反対されたため自分のペンネームに使っている。 ただ単にペンギンが好きだからという説もある... 「Wikipedia」より [] [ここ壊れてます] 599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/02/19(土) 07:59:03.74 ID:USplO5Y7.net] https://www.iwanami.co.jp/book/b570597.html 岩波科学ライブラリー 深層学習の原理に迫る 数学の挑戦 著者 今泉　允聡 著 刊行日 2021/04/16 深層学習はなぜうまくいくのか？ その原理を数学的に解明するという難題に、気鋭の研究者が挑む。 深層学習の原理に迫る 試し読み https://www.iwanami.co.jp/moreinfo/tachiyomi/0297030.pdf 上記「試し読み」の”まえがき”中に、次の一文がある 「なお数学的な理論で物事が表現できることと、人間の理解に繋がることは同一ではなく そこには大きなギャップがある。このギャップを埋めること、 すなわち数学的成果を直観的に読者に伝えることは、本書が大事にしている原則の一つである。」 至言である （参考：上記著書の元になった講演） https://drive.google.com/file/d/1bNN6VjsgdpJAqxvZ4EKAPpMGq9wfjHqf/view 東京大学 今泉允聡 ISM75周年 講演スライド オープンハウス2019スライド 深層学習の原理を明らかにするこころみ 600 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/03/05(土) 09:21:19.28 ID:hhayz5nm.net] これ、いいね https://mathematics-pdf.com/column/incomplete.html 数学 PDF よしいず コラム > ゲーデルの不完全性定理について ゲーデルはω-無矛盾という仮定のもとで第一不完全性定理を証明しました． 　ゲーデルの第二不完全性定理とは， 「自然数論の公理を含む無矛盾な形式的体系の無矛盾性は，その体系内では証明できない」というものです． 　これは，自然数論の公理を含む数学の理論が， 少なくとも有限の立場では自分自身の正しさを示すことは不可能であることを意味します． 　証明における主なステップは，次の通りです． 数学を形式的に表現することに関して，「各自然数ごとに表現可能」という概念を導入する． 「原始帰納的」と呼ばれる関数が各自然数ごとに表現可能であるという，「表現定理」を証明する． 数学の証明の一部を「ゲーデル数」と呼ばれる数に対応させることで証明をある意味で計算できるようにする． カントールの対角線論法のアイデアを用いて，「対角化定理」と呼ばれる，論理式における不動点定理のようなものを証明する． 決定不可能な論理式，つまり自分自身もその否定も体系内では証明できないような論理式 U を構成する．（第一不完全性定理） 「体系は無矛盾である� 601 名前：vという命題を体系内の論理式として表現する. その論理式を C とおく. 「 C が体系内で証明できるならば U も体系内で証明できる」ということを証明する. このとき，U は体系内では証明できない論理式だから，C もまた体系内では証明できない論理式である. （第二不完全性定理） 　上の証明のステップ６において， 「形式的体系が無矛盾である」という命題を表現する論理式の選び方は一通りではありません． 　クライゼルは，無矛盾性を表現する論理式で， ゲーデルが不完全性定理の証明で用いた論理式とは別のものをとると， それが自然数論の公理を含む形式的体系のなかで証明できる場合があることを注意しました． 　これは，数学の命題を形式的に表現する絶対的な方法が確定しているわけではないことを示唆しています． 関連書籍 前原昭二（著）： 数学基礎論入門，朝倉書店，1977 広瀬健／横田一正（著）： ゲーデルの世界，海鳴社，1985 日本数学会（編）： 岩波数学辞典第３版 184 数学基礎論，岩波書店，1985 [] [ここ壊れてます] 602 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/20(火) 15:59:00.03 ID:R0GrT6qP.net] https://i.imgur.com/eIWdRj0.jpg https://i.imgur.com/iFtPJ3h.jpg https://i.imgur.com/zgT3zjW.jpg https://i.imgur.com/Q2uo3wk.jpg https://i.imgur.com/vEyU1OZ.jpg https://i.imgur.com/LzSyaPo.jpg https://i.imgur.com/ne5KZru.jpg https://i.imgur.com/Au4y3K5.jpg https://i.imgur.com/Ek2qx5A.jpg https://i.imgur.com/xGjbFtj.jpg https://i.imgur.com/88TDqC7.jpg https://i.imgur.com/CJbLQuu.jpg 603 名前：過去ログ ★ [[過去ログ]] ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

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