現代数学の系譜　カントル　超限集合論2

1 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2019/12/20(金) 23:28:06.21 ID:ZaXFXilg.net] 前スレ 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/ 関連スレ １）現代数学はインチキのデパート https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570145810/28- 直接には、ここの28からの続き ２） １）の前スレ 現代数学はインチキだらけ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567930973/1- ３） ２）の中の正則性公理に関する議論の前のスレ（＾＾ 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/1- 496 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/12(Thu) 14:18:51 ID:FZfOcjPG.net] >>458 タイポ訂正 　　逆に、ｙを見た後で、ｘを唱えるなら、ｙの方が勝つでしょう 　　　　　↓ 　　逆に、ｙを見た後で、ｘを唱えるなら、xの方が勝つでしょう 497 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 15:03:37 ID:4k5QcSKk.net] >>458 時枝戦略では100列の決定番号はどれも自然数（有限値）です。 決定番号の値を知る前に100列のいずれかをランダムに選択します。 よって「上限が無い」とか「大きい方を選ぶ」とか言ってる>>458は時枝戦略とは何の関係もありません。 まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。 498 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/12(Thu) 15:49:30 ID:FZfOcjPG.net] >>460 おサルは、毛が3本足りない 知恵が無いな〜ｗ(゜ロ゜; ・ｎ→∞を考えた時に、ｎが有限とは異なる数理的現象が起きる ・例えば、下記のコーシー分布はどうか？　”平均と分散が定義されない”、”大数の法則が成立しない”、”中心極限定理も成立しません”などです ・コーシー分布は 裾が重い分布です。でも、まだ、裾はｎ→∞で、減衰して 極限で０になります ・しかし、時枝の決定番号dは、全く減衰しません。裾はｎ→∞で、減衰せず 極限で０以外の値を持ちます 　そういう分布では、決定番号の大小比較による確率計算は、不可です。 （これ、数学的には DR Pruss氏の”conglomerability assumption”による説明です（>>450）） （参考） https://www.slideshare.net/KojiKosugi/cauchy20150726 Cauchy分布について(ベイズ塾例会資料)2015.07.26 考司 小杉, Working (抜粋) コーシー分布についてのまとめ 4. コーシー分布の特徴 ? 平均と分散が定義されない。 ? 最頻値と中央値は定義される。 15. 裾が重い分布 16. Re:コーシー分布の特徴 ? 時々とんでもない外れ値を出すことがある分布 ? 実現値の場合，裾の方に必ず出現度数がある＝裾が 重い分布。 ? べき分布の一種 ? 大数の法則が成立しない（大数の法則は期待値 平 均値の存在を前提としている） https://mathtrain.jp/cauchydist 高校数学の美しい物語 コーシー分布とその期待値などについて 最終更新:2015/11/06 分野: 大学の確率・統計 (抜粋) コーシー分布： 確率密度関数が f(x)=1/{π(1+x^2)} であるような連続型確率分布を（標準）コーシー分布と言う 正規分布とコーシー分布 いずれも左右対称の分布ですが， 正規分布は「外れ値を取る確率が低い（裾が軽い）」 コーシー分布は「外れ値を取る確率が高い（裾が重い）」 分布の具体例として，しばしば取り上げられます 大数の法則が成立しない 大数の法則は期待値の存在を仮定しています。そのためコーシー分布に対しては大数の法則は成立しません 同じく，中心極限定理も成立しません このように「期待値の存在」や「大数の法則」など当たり前に成り立ちそうなことも成り立つとは限らないことの具体例として，コーシー分布は話題に挙がることが多いです 499 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 16:13:59 ID:4k5QcSKk.net] >>461 >・しかし、時枝の決定番号dは、全く減衰しません。裾はｎ→∞で、減衰せず 極限で０以外の値を持ちます >　そういう分布では、決定番号の大小比較による確率計算は、不可です。 100列の決定番号は100個の（重複を許す）自然数です。どんな100個の自然数も順序は一意に定まります。整列集合ですから。 分布とか裾が減衰とかn→∞とか、あなたは一体何の話をしてるのですか？ 500 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/03/12(木) 16:36:07.11 ID:FZfOcjPG.net] 何の話をしてるか、理解できないとなｗ（＾＾； そりゃ、あんたが、おサルだからよｗｗ(゜ロ゜; 501 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 17:02:23 ID:4k5QcSKk.net] 意味不明 そうやって誤魔化すしかできないのでしょうね、分かります 502 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/12(Thu) 18:04:25 ID:FZfOcjPG.net] >>445 補足 DR Pruss氏は、mathoverflowの回答で、下記を述べている 即ち、「the function is measurable.」ならば 良いが、そうでないときは、ダメだという 実際、コイントス（＝coin flips）で、Ω={0,1}^Nなのに、実数の数列の同値類と代表なら、”guess π”とかなって それって、”Intuitively this seems a really dumb strategy. ”じゃんと、DR Pruss氏は いう （＾＾； （参考） https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13 DR Pruss氏 (抜粋) Here's an amusing thing that may help see how measurability enters into these things. Consider a single sequence of infinitely many independent fair coin flips. Our state space is Ω={0,1}^N, corresponding to an infinite sequence (Xi)^∞ i=0 of i.i.d.r.v.s with P(Xi=1)=P(Xi=0)=1/2. That's a fine argument assuming the function is measurable. If so, then guess according to the representative. If not, then guess π. (Yes, I realize that π not∈{0,1}.) Intuitively this seems a really dumb strategy. 503 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/12(Thu) 18:34:26 ID:FZfOcjPG.net] >>465 補足の補足 １）時枝の数列の しっぽ 同値類と 代表による数当てで、DR Pruss氏の指摘 ２）本来、コイントス（＝coin flips）で、Ω={0,1}^N なら、{0,1}の数列の 同値類と 代表なら、まだスジは通っている 　だが、「実数Rの数列の 同値類と 代表 って、なんだそれは〜っ！」 てことですよねｗ(゜ロ゜; ３）さらに さらに、時枝の数当て論法は、複素数の数列でも同じことができるでしょｗ 　数列 Z：Z1,Z2,・・Zi,・・ で、しっぽ同値類と、自然数の代表番号d を使って、全く同じ論法で、代表での複素数 Zi で当てられるはず ４）ところで、この話は、上記のコイントス {0,1}と完全に類似で、代表から 複素数 Zi ＝Xi +Yi√-1 が 数当ての候補として上がるけど 　実数R ⊂ 複素数Z であるから、実数列 X：X1,X2,・・,Xi,Xi+1・・ でも当たりますよね〜ｗ ５）しかし、上記のコイントスと同じで、複素数の代表で Ziが出てきて、Zi ＝Xi +Yi√-1で、Yi≠0って なんか変でしょ ６）同じ論法は、４元数の数列でも可だし、８元数の数列でも可だし・・・ って、それって なんか変でしょ？ ７）結局、DR Pruss氏は、mathoverflowの回答で指摘しているように 　「the function is measurable.」ならば 良いが、そうでないときは、この手法 ダメってことじゃないですかね？ｗ（＾＾； （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%A4%89%E6%95%B0 確率変数 (抜粋) 概念の拡張 統計学における基本として、確率変数がとる値は実数であり、従って期待値や分散その他の値を計算することができる。しかし、実数以外の要素を値としてとる確率変数も考えられる。値として取る要素としては、ブール変数、カテゴリカル変数（英語版� 504 名前：j、複素数ベクトル、ベクトル、行列、数列、樹形図、コンパクト集合、図形、多様体、関数等が考えられる。 もう1つの拡張は確率過程、すなわち時間や空間などで添字付けられた添字付き確率変数である。 [] [ここ壊れてます] 505 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 19:43:37 ID:+sBkJatU.net] >>444 >時枝を１列で考えます。 時枝記事の方法は少なくとも２列は必要 >可算無限長L（＝∞）の列に対し、代表番号dは有限 そもそも代表番号dは有限だけど 1列で考えたから有限になる、というわけではない 506 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 19:44:17 ID:+sBkJatU.net] >>444 >>有限dを使った数当ては、出来ないってことです >>445 >それを数学的に説明したのが、下記のDR Pruss氏の >”conglomerability assumption”による説明です （中略） >”自然数の集合Nから、ランダムに任意の元dを選ぶ”という >ランダムネスの定義が、本当は出来ずに、手品のタネになっている >決定番号dが、如何にも我々の知っている有限の数の範囲になる >が如くの錯覚をさせている（本当はここ極限です） >　それが、手品のタネになっている >　有限の世界なら、d1とd2の大小比較も明確だ >　しかし、無限大の世界では、d1とd2の大小比較は簡単に言えない >　それを、DR Pruss氏は、mathoverflowで述べているのです Dr.Prussは、 「dが有限でない」（つまりdが自然数にならない） とは一言も云ってないけど 云えるわけないよ それは尻尾の同値関係を否定する発言だから dは自然数 したがって、d1とd2の大小比較は常に可能 （注：自然数の超準モデルを考えても同じ） 507 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 19:44:49 ID:+sBkJatU.net] Dr.Prussが”conglomerability assumption”でいってるのは 端的にいえぱ、”conglomerability”として要請する 以下の公式が常に成り立つとはいえない、という指摘 P(A)=?P(A|B)P(B) Aを箱の中身と代表元が一致する状況とする 時枝の方法は、Bを具体的な数列100列が選ばれた場合としている セタの反論は、Bを具体的な箱が選ばれた場合としている 前者の場合ではP(A|B)>=1-1/100である （選べる100箱のうち、不一致の箱は高々1つ） 後者の場合ではP(A|B)は0である （どの箱に着目したとしても、 　ほとんどすべての列で、当該列の決定番号が 　箱の位置の番号より大きい もし上記の公式が成り立つなら 前者の方法で計算すると1-1/100以上 後者の方法で計算すると0 し・か・し、この場合そもそも 上記の公式が成り立つといえないから どちらの計算も正当化できない 時枝記事はあくまで Aを箱の中身と代表元が一致する状況 Bを具体的な数列100列が選ばれた場合として P(A|B)を計算したに過ぎない （したがって記事は否定できない） セタの主張も Aを箱の中身と代表元が一致する状況 Bを具体的な箱が選ばれた場合とすれば P(A|B）としては正しいのだろう しかし、どちらの方法でも 最終的なP(A)を求めることはできない それがPrussの主張である （PrussはThe Riddleを否定しないし、否定する必要もない） 508 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 19:46:12 ID:+sBkJatU.net] Dr.Prussが”conglomerability assumption”でいってるのは 端的にいえぱ、”conglomerability”として要請する 以下の公式が常に成り立つとはいえない、という指摘 P(A)=Σ(A|B)P(B) Aを箱の中身と代表元が一致する状況とする 時枝の方法は、Bを具体的な数列100列が選ばれた場合としている セタの反論は、Bを具体的な箱が選ばれた場合としている 前者の場合ではP(A|B)>=1-1/100である （選べる100箱のうち、不一致の箱は高々1つ） 後者の場合ではP(A|B)は0である （どの箱に着目したとしても、 　ほとんどすべての列で、当該列の決定番号が 　箱の位置の番号より大きい もし上記の公式が成り立つなら 前者の方法で計算すると1-1/100以上 後者の方法で計算すると0 し・か・し、この場合そもそも 上記の公式が成り立つといえないから どちらの計算も正当化できない 時枝記事はあくまで Aを箱の中身と代表元が一致する状況 Bを具体的な数列100列が選ばれた場合として P(A|B)を計算したに過ぎない （したがって記事は否定できない） セタの主張も Aを箱の中身と代表元が一致する状況 Bを具体的な箱が選ばれた場合とすれば P(A|B）としては正しいのだろう しかし、どちらの方法でも 最終的なP(A)を求めることはできない それがPrussの主張である （PrussはThe Riddleを否定しないし、否定する必要もない） 509 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 19:46:52 ID:+sBkJatU.net] Dr.Prussが”conglomerability assumption”でいってるのは 端的にいえぱ、”conglomerability”として要請する 以下の公式が常に成り立つとはいえない、という指摘 P(A)=ΣP(A|B)P(B) Aを箱の中身と代表元が一致する状況とする 時枝の方法は、Bを具体的な数列100列が選ばれた場合としている セタの反論は、Bを具体的な箱が選ばれた場合としている 前者の場合ではP(A|B)>=1-1/100である （選べる100箱のうち、不一致の箱は高々1つ） 後者の場合ではP(A|B)は0である （どの箱に着目したとしても、 　ほとんどすべての列で、当該列の決定番号が 　箱の位置の番号より大きい もし上記の公式が成り立つなら 前者の方法で計算すると1-1/100以上 後者の方法で計算すると0 し・か・し、この場合そもそも 上記の公式が成り立つといえないから どちらの計算も正当化できない 時枝記事はあくまで Aを箱の中身と代表元が一致する状況 Bを具体的な数列100列が選ばれた場合として P(A|B)を計算したに過ぎない （したがって記事は否定できない） セタの主張も Aを箱の中身と代表元が一致する状況 Bを具体的な箱が選ばれた場合とすれば P(A|B）としては正しいのだろう しかし、どちらの方法でも 最終的なP(A)を求めることはできない それがPrussの主張である （PrussはThe Riddleを否定しないし、否定する必要もない） 510 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/12(Thu) 19:47:23 ID:Hve1PEuR.net] >>461 > ｎ→∞を考えた時に、ｎが有限とは異なる数理的現象が起きる ただしnが無限の現象の性質をnが有限のときにもそのまま用いることができると勘違いしたらダメだよ たとえば(有理数 - 有理数)は有理数か無理数か？ game2が不成立であることのあんたの論理は 小数点以下がn桁の有限小数においてn→∞を考えると(有理数 - 有限小数)が無理数 >>466 > 時枝の数当て論法は、複素数の数列でも同じことができるでしょ 箱に複素数を入れるルールならばそうでしょうね > 実数R ⊂ 複素数Z であるから、実数列 X：X1,X2,・・,Xi,Xi+1・・ でも当たりますよね ただし箱に複素数を入れるルールで箱の全てが実数であるというのは 複素数からランダムに選ぶという観点からは実現しないでしょ 箱に複素数を入れるルールで実数からランダムに選ぶというのは可能なんだけれども 回答者は箱を1つ残して全て開けて全て実数であることを確認すれば 出題者が複素数からではなくて実数からランダムに選んだということが分かるじゃないですか 実数をr, 複素数をcと書くと箱に複素数を入れるルールでは r, r, r, Xi, r, r, ... であればXi = rであってcではないことが分かる > 「実数Rの数列の 同値類と 代表 って、なんだそれは〜っ！」 > 数列の 同値類と 代表 > なんか変でしょ あんたは全く理解できていないみたいだけど この場合の同値類は無限数列と有限数列の差について(の分類を)考えているんだよ 511 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(木) 20:54:15.46 ID:4k5QcSKk.net] 時枝記事は出題列が固定された状況での数当てゲームだから、P(B)、P(A|B)は考える必要無し。 強いて考えるなら P(B)=1、P(A|B)=P(A)。 512 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(木) 21:00:42.48 ID:4k5QcSKk.net] >>465 >即ち、「the function is measurable.」ならば 良いが、そうでないときは、ダメだという P(d1>d2) を考えているなら可測性が問題となるが、時枝証明は P(a>b) しか考えていないので的外れ。 ここで a とは d1,d2 のいずれかをランダムに選択した方、b は他方。 まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。 513 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(木) 21:04:13.07 ID:+sBkJatU.net] >>473 ＞時枝記事は出題列が固定された状況での数当てゲーム そしてセタの計算も特定の箱についての数当てゲーム それぞれの箱での確率から、箱が変化する場合の確率は求まらない つまりセタが時枝記事に対してつける言いがかりが そっくりそのままセタの計算に対してもつけられる 両刃論法をありがとう！Dr.Pruss 514 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/12(木) 21:09:55.54 ID:Fux/6iYZ.net] >>466 さらにさらに補足 十六元数とか、あるよね あるいは、多元数とか（下記） で、例えば 十六元数は、「その全体はしばしば S で表される」らしい（下記） 時枝にならい 十六元数の可算無限長の数列を作ります 時枝理論を適用して、十六元数列 S：S1,S2,・・Si,・・ で、数列のしっぽの同値類を、実数Rと同様に作り、代表からSiを確率1-εで的中できま〜す！ （時枝理論が正しければねぇ〜ｗｗ（＾＾；　） で、実数R ⊂ S十六元数 ですから、箱に入れる数を 実数Rに限定しても 良いですよね さて、DR Pruss氏が指摘するのと同様に、十六元数列の代表ですから、前述の複素数からのアナロジーでも分かるように、 S の基底を成す16個の単位十六元数 e0 = 1, e1, e2, e3, …, e15で、実数以外の”e1, e2, e3, …, e15”たちの成分が０でない十六元数が出てくる 出題が実数列なのに、答えの候補に、十六元数が出てくるとは、これ如何にぃ〜！ ｗｗ（＾＾； それって、”Intuitively this seems a really dumb strategy. ”じゃないですか〜、とDR Pruss氏は いうでしょうね！！（>>465） （＾＾； (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%81%E5%85%AD%E5%85%83%E6%95%B0 十六元数 (抜粋) 抽象代数学における十六元数（じゅうろくげんすう、sedenion）は、 全体として実数体 R 上16次元の（双線型な乗法を持つベクトル空間という意味での）非結合的分配多元環を成す代数的な対象で、 その全体はしばしば S で表される。 八元数にケーリー＝ディクソンの構成法を使って得られる対合的二次代数である。 「十六元数」という用語は、他の十六次元代数構造、例えば四元数の複製二つのテンソル積や実数体上の四次正方行列環などに対しても用いられ、Smith (1995) で調べられている。 任意の十六元数は、R-ベクトル空間としての S の基底を成す16個の単位十六元数 e0 = 1, e1, e2, e3, …, e15 の実係数線型結合になっている。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E5%85%83%E6%95%B0 多元数 (抜粋) 数学における多元数（たげんすう、英: hyper-complex number; 超複素数）は、実数体上の単位的多元環の元を表す歴史的な用語である。多元数の研究は19世紀後半に現代的な群の表現論の基盤となった。 515 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 21:22:04 ID:4k5QcSKk.net] >>476 >出題が実数列なのに、答えの候補に、十六元数が出てくるとは、これ如何にぃ〜！ ｗｗ（＾＾； 如何にとは？ 勝率1-εが達成できるなら時枝戦略成立ですけど何か？ 516 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 21:27:16 ID:4k5QcSKk.net] >>476 >数列のしっぽの同値類を、実数Rと同様に作り 集合X上の同値関係〜を定義した瞬間にX/〜が存在している。作るものではないと何度言えばｗ 時枝を論じたいならいいかげんに同値類勉強してくれませんか？なんでそんなに勉強嫌いなの？ 517 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 21:51:52 ID:4k5QcSKk.net] >>445 >・戻ると、”自然数の集合Nから、ランダムに任意の元dを選ぶ”という ランダムネスの定義が、本当は出来ずに、手品のタネになっている 嘘はいけませんね。時枝証明のどこで自然数の集合Nからランダムに元を選んでいると？ {1,2,...,100} からなら選んでますけどね。 518 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 21:53:52 ID:4k5QcSKk.net] 「自然数の集合Nからランダムに元を選ぶ」 記事にそんなことが書いてあれば速攻で問題になります。馬鹿も休み休み言って下さいね。 519 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/12(Thu) 22:19:26 ID:Hve1PEuR.net] >>476 > 出題が実数列なのに、答えの候補に、十六元数が出てくるとは、 > これ如何にぃ〜！ それは箱に十六元数を入れるルールだったら回答者は何の� 520 名前：�報も得なければ 「十六元数で独立同分布を仮定する」ってことですね > 十六元数の可算無限長の数列を作ります > 箱に入れる数を 実数Rに限定しても 良いですよね 「十六元数で独立同分布を仮定」をガセタは自分で否定するのね この場合は回答者は箱を開ければ十六元数でなくて実数を考えればよく R^Nの同値類を考えれば十分であることは分かります [] [ここ壊れてます] 521 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/13(金) 07:36:32.37 ID:nz3HyF4S.net] >>480 >「自然数の集合Nからランダムに元を選ぶ」 >記事にそんなことが書いてあれば速攻で問題になります。馬鹿も休み休み言って下さいね。 　(>>450より) 　下記引用の広中−岡のエピソードの教訓は、 　数学は 不必要な条件を落として、抽象化して純化した方が、 　見通しが良いということ。数学はそれができる 　(引用終り) そこで、時枝記事の原理を抽象化して、「数列のしっぽの同値類と代表と決定番号から、ある箱Xiの数を確率1-εで的中できる」理論としました こう抽象化すると、箱に入れる数は、実数でなくとも良いことが分かる そして、複素数でも十六元数でも、あるいはそれ以外の多元数にでも、この原理が適用できることは、あきらかですねｗ（＾＾； （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%83%E4%B8%AD%E5%B9%B3%E7%A5%90 広中平祐 特異点解消問題について、1963年に日本数学会で講演した。その内容は、一般的に考えるのでは問題があまりに難しいから、様々な制限条件を付けた形でまずは研究しようという提案であった。 その時、岡潔が立ち上がり、問題を解くためには、広中が提案したように制限をつけていくのではなく、むしろ逆にもっと理想化した難しい問題を設定して、それを解くべきであると言った。 その後、広中は制限を外して理想化する形で解き、フィールズ賞の受賞業績となる[4]。 522 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/13(金) 08:03:17.52 ID:nz3HyF4S.net] >>476 補足 (引用開始) で、例えば 十六元数は、「その全体はしばしば S で表される」らしい（下記） 時枝にならい 十六元数の可算無限長の数列を作ります 時枝理論を適用して、十六元数列 S：S1,S2,・・Si,・・ で、数列のしっぽの同値類を、実数Rと同様に作り、代表からSiを確率1-εで的中できま〜す！ （時枝理論が正しければねぇ〜ｗｗ（＾＾；　） (引用終り) １）可算長の十六元数列 S：S1,S2,・・Si,・・ で、数列のしっぽの同値類を、実数Rの列と同様に作ります ２）そうすると、数列の しっぽの部分のみ実数という同値類が考えられます 　 S'：S1,S2,・・Si,・・,rj,rj+1,・・ とします　（rj,rj+1などは実数。S1,S2などは実数ではない十六元数です） ３）この同値類の代表として 上記S'を選べば、しっぽの部分が実数でも、代表を使う数当ての候補 Sdに 十六元数が出てくる可能性ありです ４）そうすると、明らかに、十六元数の数列を使うことは、おかしいと分かる 　つまり、出題が実数列なら、それを十六元数の数列として扱うことは、不適切です。実数列の同値類を使うべき ５）同じことが、>>466のコイントス {0,1}を、実数Rの数列として扱うことについても言える 　つまり、DR Pruss氏が、mathoverflowの回答で指摘しているように 　（>>465より） 　コイントス（＝coin flips）で、Ω={0,1}^Nなのに、実数の数列の同値類と代表なら、”guess π”とかなって 　それって、”Intuitively this seems a really dumb strategy. ”じゃんということ（下記） ６）結局、実数の「数列のしっぽの同値類と代表と決定番号から、ある箱Xiの数を確率1-εで的中できる」理論なんて時枝記事は、おかしいと分かる QED （＾＾； (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%81%E5%85%AD%E5%85%83%E6%95%B0 十六元数 https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13 DR Pruss氏 (抜粋) If not, then guess π. (Yes, I realize that π not∈{0,1}.) Intuitively this seems a really dumb strategy. 523 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 10:39:46.35 ID:i14ZcGJF.net] >>482 >そこで、時枝記事の原理を抽象化して、「数列のしっぽの同値類と代表と決定番号から、ある箱Xiの数を確率1-εで的中できる」理論としました 「ある箱Xi」が曖昧。回答者が自由に選べないと時枝定理になってません。 時枝定理を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。 524 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 10:44:24.26 ID:i14ZcGJF.net] >>483 >１）可算長の十六元数列 S：S1,S2,・・Si,・・ で、数列のしっぽの同値類を、実数Rの列と同様に作ります >２）そうすると、数列の しっぽの部分のみ実数という同値類が考えられます 同値関係を勝手に改変して何を論じた気になってるのですか？ まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。 525 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 13:51:06.40 ID:i14ZcGJF.net] >>483 >１）可算長の十六元数列 S：S1,S2,・・Si,・・ で、数列のしっぽの同値類を、実数Rの列と同様に作ります >２）そうすると、数列の しっぽの部分のみ実数という同値類が考えられます ていうか、どういう同値関係を前提にしてるの？それ本当に同値関係になってるの？ もしかして馬鹿丸出し？ 526 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/03/13(金) 14:07:58.88 ID:4mEOwMQW.net] 分からないのですね、ぷっ(゜ロ゜; 527 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 14:40:02 ID:i14ZcGJF.net] なんでおまえの頭の中の同値関係をエスパーしないといけないの？ｗ 528 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/13(金) 16:03:46 ID:4mEOwMQW.net] 分からないのですね、ぷっ(゜ロ゜; １）時枝の通りです。別に何も新しい同値関係ではない ２）時枝の同値関係は、実数列に限らない！！ 　例：コイントス {0,1}.^N, サイコロ一つ{1,2,・・6}^N, 自然数列 N^N, 実数列R^N, 複素数列Z^N, ・・, 十六元数列S^N, ・・・ 以上 QED ｗ（＾＾； 529 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/13(金) 16:11:32 ID:4mEOwMQW.net] >>489 補足 >　例：コイントス {0,1}.^N, サイコロ一つ{1,2,・・6}^N, 自然数列 N^N, 実数列R^N, 複素数列Z^N, ・・, 十六元数列S^N, ・・・ 小学生レベルの落ちこぼれ おサルのために付言すれば 上記は、集合の包含関係があります ”ホウガン関係” 分かりますかぁ〜？ｗｗ (゜ロ゜; 530 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/13(金) 16:14:14 ID:4mEOwMQW.net] >>490 蛇足 ”ホウガン関係”のとき コイントス {0,1}.^N 　↓ コイントス {1,2}.^N とか、読み替えてね （＾＾； 531 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 16:14:44 ID:i14ZcGJF.net] >>489 >分からないのですね、ぷっ(゜ロ゜; はい、馬鹿の頭の中は誰にも分かりません >１）時枝の通りです。別に何も新しい同値関係ではない では >２）そうすると、数列の しっぽの部分のみ実数という同値類が考えられます は間違いです。しっぽは実数に限定されないので。 532 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 16:16:58 ID:i14ZcGJF.net] うーん、嫌な予感がしますね 同値類が全く分かってない人が同値類を語ってる予感が・・・ 533 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/13(金) 18:47:52 ID:4mEOwMQW.net] >>490 補足 (引用開始) 小学生レベルの落ちこぼれ おサルのために付言すれば 上記は、集合の包含関係があります ”ホウガン関係” 分かりますかぁ〜？ｗｗ (゜ロ゜; (引用終り) 補足説明 １）包含関係が存在します 実数列R^N ⊂ 十六元数列S^N ２）いま、実数列r:r1,r2,・・ri,ri+1・・　｜r∈R^N とします ３）集合の包含関係より、r∈S^N（ 534 名前：十六元数列）です ４）くどいが、十六元数列S^Nにおいて、実数列rの属する同値類をE(S)rと書くと、r∈E(S)rです ５）実数列rで、例えば r2を十六元数s2（s2 not∈ S）に変えた数列r’は、r’not∈R^Nですが、r’∈E(S)rです 　（つまり r 〜 r’） 　同様の類似例は、任意のriで、十六元数si（si not∈ S）に変えた数列r’’で、r’’not∈R^Nですが、r’’∈E(S)rです 　（つまり r 〜 r’’） ６）上記 r’や r’’は、明らかにしっぽは、実数列ですが、R^Nには属しません（十六元数列S^Nには属します） ７）上記５）において、一つの数を実数から、実数でない十六元数に置き換えた数列を考えましたが 　置き換える数は、一つに限られません！！ QED ｗｗ（＾＾； [] [ここ壊れてます] 535 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 19:03:35 ID:pDK92XTa.net] Dr.Prussが”conglomerability assumption”でいってるのは 端的にいえぱ、”conglomerability”として要請する 以下の公式が常に成り立つとはいえない、という指摘 P(A)=ΣP(A|B)P(B) Aを箱の中身と代表元が一致する状況とする 時枝の方法は、Bを具体的な数列100列が選ばれた場合としている セタの反論は、Bを具体的な箱が選ばれた場合としている 前者の場合ではP(A|B)>=1-1/100である （選べる100箱のうち、不一致の箱は高々1つ） 後者の場合ではP(A|B)は0である （どの箱に着目したとしても、 　ほとんどすべての列で、当該列の決定番号が 　箱の位置の番号より大きい もし上記の公式が成り立つなら 前者の方法で計算すると1-1/100以上 後者の方法で計算すると0 し・か・し、この場合そもそも 上記の公式が成り立つといえないから どちらの計算も正当化できない 時枝記事はあくまで Aを箱の中身と代表元が一致する状況 Bを具体的な数列100列が選ばれた場合として P(A|B)を計算したに過ぎない （したがって記事は否定できない） セタの主張も Aを箱の中身と代表元が一致する状況 Bを具体的な箱が選ばれた場合とすれば P(A|B）としては正しいのだろう しかし、どちらの方法でも 最終的なP(A)を求めることはできない それがPrussの主張である （PrussはThe Riddleを否定しないし、否定する必要もない） 536 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 19:04:59 ID:pDK92XTa.net] Dr.Prussが”conglomerability assumption”でいってるのは 端的にいえぱ、”conglomerability”として要請する 以下の公式が常に成り立つとはいえない、という指摘 P(A)=ΣP(A|B)P(B) Aを箱の中身と代表元が一致する状況とする 時枝の方法は、Bを具体的な数列100列が選ばれた場合としている セタの反論は、Bを具体的な箱が選ばれた場合としている 前者の場合ではP(A|B)>=1-1/100である （選べる100箱のうち、不一致の箱は高々1つ） 後者の場合ではP(A|B)は0である （どの箱に着目したとしても、 　ほとんどすべての列で、当該列の決定番号が 　箱の位置の番号より大きい もし上記の公式が成り立つなら 前者の方法で計算すると1-1/100以上 後者の方法で計算すると0 し・か・し、この場合そもそも 上記の公式が成り立つといえないから どちらの計算も正当化できない 時枝記事はあくまで Aを箱の中身と代表元が一致する状況 Bを具体的な数列100列が選ばれた場合として P(A|B)を計算したに過ぎない （したがって記事は否定できない） セタの主張も Aを箱の中身と代表元が一致する状況 Bを具体的な箱が選ばれた場合とすれば P(A|B）としては正しいのだろう しかし、どちらの方法でも 最終的なP(A)を求めることはできない それがPrussの主張である （PrussはThe Riddleを否定しないし、否定する必要もない） 537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/13(金) 19:08:01 ID:Jl3AXnW3.net] 現代数学の系譜 雑談＝哀れな素人＝ネカマ＝ぷっ＝サル石といったところか 538 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 19:14:11 ID:pDK92XTa.net] サンドバッグに　浮かんで消える 憎いあんちくしょうの　顔めがけ 叩け！　叩け！！　叩け！！！ おいらにゃ　獣の血が騒ぐ だけど　ルルルル〜　ルルル〜　ル〜ルル〜 あしたはきっと　なにかある あしたは　どっちだ 539 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 19:15:20 ID:i14ZcGJF.net] >>494 何が言いたいのかさっぱり分からない。 もしかして >２）そうすると、数列の しっぽの部分のみ実数という同値類が考えられます を正当化してるつもり？ぜんぜんできてないけど。 2)が大間違いなのでその先は読んでなかったが >４）そうすると、明らかに、十六元数の数列を使うことは、おかしいと分かる >　つまり、出題が実数列なら、それを十六元数の数列として扱うことは、不適切です。実数列の同値類を使うべき も大間違いだね。 間違いだらけで話になりませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。 540 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 19:19:30 ID:pDK92XTa.net] 白いマットの　ジャングルに 今日も嵐が　吹き荒れる ルール無用の悪党に　正義のパンチをブチかませ ゆけ　ゆけ　タイガー　タイガーマスク 541 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 19:30:52 ID:i14ZcGJF.net] >>483 (1)実数列というルールで出題者が s∈{0,1}^N を出題した (2)実数列というルールで出題者が s∈R^N を出題した (3)十六元数列というルールで出題者が s∈R^N を出題した (4)十六元数列というルールで出題者が s∈十六元数全体の集合^N を出題した どの場合も回答者は時枝戦略を使えば勝率1-εで勝てますが、それが何だと言いたいの？ 542 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 19:33:05 ID:pDK92XTa.net] 箱の中身の範囲がいかなる集合でも時枝戦略は通用するけど、何か？ 543 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 19:34:53 ID:i14ZcGJF.net] 馬鹿のレスは何が言いたいのか分からない 馬鹿のレスは間違いだらけ ┐(´д｀)┌ ﾔﾚﾔﾚ 544 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 19:36:38 ID:i14ZcGJF.net] >>502 それな（＾＾； 545 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 19:47:32 ID:pDK92XTa.net] そもそも、時枝戦略で、箱Xiの場合の条件つき的中確率が0でも 全体の確率が0だとはいえない P(A)=ΣP(A|B)P(B) が成り立たないから Prussもそういってる 546 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/13(金) 20:28:46 ID:nz3HyF4S.net] >>497 ＞現代数学の系譜 雑談＝哀れな素人＝ネカマ＝ぷっ＝サル石といったところか なるほどねー みんな同じ穴の狢だと なっと〜く ｗｗ（＾＾ 547 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 20:49:50 ID:pDK92XTa.net] ＞現代数学の系譜 雑談＝哀れな素人 米原以西には人類はいない 548 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 20:50:48 ID:pDK92XTa.net] ＞ネカマ 棒も竿もないそうだ 549 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 20:51:35 ID:pDK92XTa.net] ＞ぷっ 腹にガスがたまってる？ 大腸ポリープか？ 550 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 20:54:48 ID:pDK92XTa.net] ＞サル石 「俺様は第六天魔王　Mara Papiyasだ　フハハハハハハ」 と吠える声が聞こえる・・・ ちなみに過去の投稿を見る限り　ハは６個らしい だから　ギャハハハ（３個）とかギャハハハハ（４個）は誤り 第六天魔王だから６個なのかどうかは知らない 551 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/13(金) 21:03:38 ID:nz3HyF4S.net] >>490 補足 包含関係例： コイントス {0,1}^N ⊂ サイコロ一つ{0,1,・・5}^N ⊂ 自然数列 N^N ⊂ 実数列R^N ⊂ 複素数列Z^N ⊂ 十六元数列S^N 注）サイコロ一つ”{0,1,・・5}^N”は、包含関係を分り易くするために、{1,2,・・6}^Nを書き換えた コイントス {0,1}^Nは、ベルヌ 552 名前：ーイ列（Bernoulli sequence）（下記）であり、{0,1}は確率現象としては、最小でしょう （ 集合{0}で 確率1 では、あまり意味がないでしょうから） さて、時枝先生の論法は、「大は小を兼ねる」で、ベルヌーイ列{0,1}^Nでも、実数列として扱って R^N として、確率1-ε で的中できるという ならば、「大は小を兼ねる」で、十六元数列S^Nの同値類を使えば、ベルヌーイ列{0,1}^Nから複素数列Z^Nまで、なんでもござれで、確率1-ε でも、それって、ベルヌーイ列{0,1}^N の推測候補に、Si（十六元数）が上げられるという、バカさ加減 それって、おかしいよね〜ｗｗ（＾＾； （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%8C%E3%83%BC%E3%82%A4%E9%81%8E%E7%A8%8B ベルヌーイ過程 (抜粋) ベルヌーイ過は、2つの値を取る独立な確率変数列からなる離散時間の確率過程である。ベルヌーイ過程とは、いわばコイントスであるが、そのコインは公平つまり裏と表の出る確率が等しいものに限定されない。 定義 ベルヌーイ過程は、離散時間の確率過程であり、有限または無限の独立な確率変数列 X1, X2, X3,... からなる。この確率変数列について、次が成り立つ。 ・それぞれの i について、Xi の値は 0 か 1 である。 ・i の全ての値について、Xi = 1 となる確率 p は常に同じである。 換言すれば、ベルヌーイ過程は独立していて確率分布が同じなベルヌーイ試行の列である。個々の Xi のとりうる2つの値を「成功; success」と「失敗; failure」と呼ぶこともある。 ベルヌーイ列 確率空間 (ω ,Pr)上に定義されたベルヌーイ過程があるとき、 ω ∈ Ω 毎に次の整数の列が対応する。 Z^ω={n∈ Z :Xn(ω )=1} これをベルヌーイ列（Bernoulli sequence）と呼ぶ。従って例えば、 ω がコイントスの列を表すとき、そのベルヌーイ過程はコイントスの結果を整数の列で表したものである。 ほとんど全てのベルヌーイ列は、エルゴード列である。 [] [ここ壊れてます] 553 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 21:15:06 ID:i14ZcGJF.net] >>511 >それって、おかしいよね〜ｗｗ（＾＾； なにが？ 554 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 21:24:40 ID:pDK92XTa.net] そもそも、時枝記事では箱の中身は確率変数ではないから ベルヌーイ過程なんて全然関係ないけどな 555 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/13(金) 21:34:29 ID:nz3HyF4S.net] >>511 補足 ・ベルヌーイ列 {0,1}^Nを当てるのに、実数列R^Nの類別を作るとか、それって バカげているし ・例えば、ベルヌーイ列 {0,1}^Nを当てるのだったら、有理数列 Q^Nでもなんでも良いのですよね？ ・ところが、時枝理論では、十六元数列S^N でも使えて、同じく確率1-εになるという ・なんで？　どんどん ベルヌーイ列 {0,1}^Nから、アサッテの方に行って、同じく確率1-εだと？？(゜ロ゜; ・それって、まさに、”If not, then guess π. (Yes, I realize that π not∈{0,1}.) 　Intuitively this seems a really dumb strategy. （by DR Pruss >>483） （＾＾； QED (゜ロ゜;” 556 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 21:35:14 ID:i14ZcGJF.net] 時枝記事では箱の中身は実数としているが、時枝証明では実数の特殊性は何も使っていない。 馬鹿がなんでコイントスだの十六元数だのと騒いでるのかさっぱり分からない。 557 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 21:37:49 ID:pDK92XTa.net] >>515 時枝記事では、実は箱の中身はなんでもいい 558 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 21:45:53 ID:i14ZcGJF.net] >>514 >・ベルヌーイ列 {0,1}^Nを当てるのに、実数列R^Nの類別を作るとか、それって バカげているし 馬鹿ですか？ なんで実数というルールのもとで回答者が箱も開けぬうちから s∈{0,1}^N って限定できるの？　頭だいじょうぶ？ >・例えば、ベルヌーイ列 {0,1}^Nを当てるのだったら、有理数列 Q^Nでもなんでも良いのですよね？ ダメですね。実数というルールならR^N、有理数というルールならQ^Nにしないと。どんな列が出題されてるのか知らないので。そもそも知ってたら数当てゲームになりません。 馬鹿なの？ >なんで？　どんどん ベルヌーイ列 {0,1}^Nから、アサッテの方に行って、同じく確率1-εだと？？(゜ロ゜; それが何？ 559 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 22:21:29 ID:i14ZcGJF.net] 無限個の箱の中身の空間には3種類ある 1. ルール上の空間A 2. 出題列の空間B 3. 回答者が同値関係を定義する空間C 時枝定理が成立するためには B⊂A⊂C であればよい。 560 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/14(土) 07:06:06 ID:r2jRdi7g.net] >>494 タイポ訂正２つ ５）実数列rで、例えば r2を十六元数s2（s2 not∈ S）に変えた数列r’は、r’not∈R^Nですが、r’∈E(S)rです 　　↓ ５）実数列rで、例えば r2を十六元数s2（s2 not∈ R）に変えた数列r’は、r’not∈R^Nですが、r’∈E(S)rです 　同様の類似例は、任意のriで、十六元数si（si not∈ S）に変えた数列r’’で、r’’not∈R^Nですが、r’’∈E(S)rです 　　↓ 　同様の類似例は、任意のriで、十六元数si（si not∈ R）に変えた数列r’’で、r’’not∈R^Nですが、r’’∈E(S)rです 分かると思うが（＾＾； 561 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/14(土) 07:47:33.51 ID:r2jRdi7g.net] 　おサル ID:i14ZcGJF さんの発言 　>>492-493より >２）そうすると、数列の しっぽの部分のみ実数という同値類が考えられます は間違いです。しっぽは実数に限定されないので。 うーん、嫌な予感がしますね 同値類が全く分かってない人が同値類を語ってる予感が・・・ (引用終り) 　>>501より (1)実数列というルールで出題者が s∈{0,1}^N を出題した (2)実数列というルールで出題者が s∈R^N を出題した (3)十六元数列というルールで出題者が s∈R^N を出題した (4)十六元数列というルールで出題者が s∈十六元数全体の集合^N を出題した どの場合も回答者は時枝戦略を使えば勝率1-εで勝てますが、それが何だと言いたいの？ (引用終り) ようやく、「数列の しっぽの部分のみ実数という同値類が考えられます」が理解できたようですｗ さて、実数R ⊂ 十六元数S なので 0,1 ∈S です ですから、 (1’)十六元数列というルールで出題者が s∈{0,1}^N を出題した これも、ありです そして、回答者は、十六元数列の空間S^N の同値類を使って、s∈{0,1}^Nの数当てをする それって、バカげているし、回答に十六元数が出てくるのは、{0,1}^Nからアサッテの方へ外れていますよね（＾＾； QED (゜ロ゜; [] [ここ壊れてます] 563 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/14(土) 08:33:55.41 ID:r2jRdi7g.net] >>494 補足 くどいが、包含関係 実数R ⊂ 十六元数S があり 実数列r：r1,r2,・・ri,ri+1・・　｜r∈R^N で 先頭のr1〜riを全て、十六元数列 s1〜si （ not∈ R） に取り替えることができて これを、r’’’：s1,s2,・・si,ri+1・・　｜r∈S^N と書きます 十六元数列S^Nにおいて、実数列rの属する同値類をE(S)rと書く（つまり r∈E(S)r ） r’’’∈E(S)r です。また、r 〜 r’’’（同値） です。 時枝記事（>>358ご参照）の決定番号dで、列 rと r’’’は ri+1・・からずっと一致するので、d=i+1 です ところで、上記は 任意の自然数 iについて、同じことが可能です さて、素朴な考察として、３次元空間の体積を考えると、１次元の体積は0です 十六元数Sを16次元空間と考えると、１次元空間Rの体積は0です 実数列rの属する同値類 E(S)rで、同値類の代表は 属するどの列でも可ですから、16次元空間S内で 自由に選べる そうすると、上記の考察で、任意のiについて、実数列rの同値類の代表としてある選ばれた列r’’’’で 1〜iまで全て実数ではないとなる（ not∈ R）のが普通です （∵ si∈R となる確率は、0です。16次元空間S内の１次元Rですから ） なので、16次元空間S内の同値類の代表を使って、実数riを当てるというは非現実的な話です さて、コイントス {0,1}（あるいは ベルヌーイ列）を 考えると {0,1}は、16次元空間S内のただの２点であり、0次元です 上記と同じ理屈で 0次元たる{0,1}を、16次元空間S内の同値類の代表を使って、箱の数 0 or 1を当てるというは非現実的です QED ｗ(゜ロ゜； 564 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/14(土) 08:36:16.12 ID:IaDgcrvy.net] >>508 ＞棒も竿もないそうだ 竿と玉だろ 565 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/14(土) 11:04:34 ID:u2Nxj2Ow.net] >>520 >それって、バカげているし、回答に十六元数が出てくるのは、{0,1}^Nからアサッテの方へ外れていますよね（＾＾； なんで？ 566 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/14(土) 11:16:17.99 ID:u2Nxj2Ow.net] >>521 >なので、16次元空間S内の同値類の代表を使って、実数riを当てるというは非現実的な話です なんで？ 567 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/14(土) 19:43:31.94 ID:r2jRdi7g.net] >>523-524 >なんで？ 「なんで？」という問いは、”チコちゃんに叱られる!”でしばしば出現する また、”夏休み子ども科学電話相談”では、しばしば 子供の素朴な質問に 専門家が回答する さて、「なんで？」という問いに答えるのは、結構難しいことがあるのです 相手の知識レベルが低い場合、”専門的な説明が理解されない”ことになるから 「なんで？」と聞いた貴方のレベルが分からない。もし、おサルなら、私には「分からせる」自信がない だが、一応、できる限り説明をしてみようと思う ＜時枝不成立の説明＞ １．時枝記事については、上記の>>358辺りを 見て欲しい ２．時枝の数当て原理： 　１）問題の可算無限の数列ｓがあって、数列のしっぽの同値類を決めて（それをEとする）、その代表列ｒとの比較によって、決定番号dが決まる 　　（決定番号の定義などは、上記時枝記事をご参照） 　２）いま、d+1以降のしっぽ側の箱を開ければ、同値類Eが分かり、決定番号がdと仮定すると、問題の数列sのd番目sdと代表列ｒのd番目rdで、決定番号の定義よりsd＝rdであり 箱を開けずに 中の数を的中できるとする 　３）問題は、どうやって、決定番号dを推測し d+1以降のしっぽ側の箱を開けてることができるのか？ 　　（もし、決定番号dより先頭に近いところ 例えば d-1 から開ければ、同値類Eが分かっても、決定番号dの箱は開封さてしまっているから、数当ては失敗する 　４）そこを、時枝記事では、複数列の決定番号d1,d2などの比較ではぐらかす （実際には、できない 568 名前：のに） ３．時枝の数当ての問題： 　１）既に、十六元数列で例示したように、数列のしっぽの同値類、代表、決定番号は、箱に入れる ”数の体系”に依存しない （多元数などなんでもあり） 　　（つまり、包含関係で、大は小を兼ねるで、{0,1}^Nの数当てにR~Nが使えるという。これを一般化すれば、十六元数列S^Nで、実数列R^Nでも{0,1}^Nでも、同様に確率1-εで的中できるという） 　２）ところで、十六元数をさらに多元数に置き換えることも可能。100元数でもなんでも可。大きなｎ元数で、ベルヌーイ列{0,1}^Nが当たるという。これは おかしい ！！ つづく [] [ここ壊れてます] 569 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/14(土) 19:44:04.63 ID:r2jRdi7g.net] >>525 つづき ４．大学レベルの確率論における反例の存在： 　１）独立同分布 iidは、時枝の反例である 　２）即ち、独立同分布 iidであるから、全ての iidなる確率変数族 X1,X2,・・Xi,・・ で、数当て確率は 同じ値 p になる。確率99/100には、決してならないのです 　３）また、任意のXiは、他から独立（無関係）であるから、他の箱の数を知っても、Xiの数当て確率は不変。それは、時枝理論とは合わないのです 以上が、時枝理論不成立の説明です（＾＾； （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%81%E3%82%B3%E3%81%A1%E3%82%83%E3%82%93%E3%81%AB%E5%8F%B1%E3%82%89%E3%82%8C%E3%82%8B! チコちゃんに叱られる! 概要 「好奇心旺盛でなんでも知っている5歳」という設定の着ぐるみの少女・チコちゃんが、岡村隆史（ナインティナイン）をはじめとする大人の解答者たちに、素朴かつ当たり前過ぎてかえって答えられないような疑問を投げ掛け、解答者が答えに詰まると、CGによって突然真っ赤になり巨大化した顔で、「ボーっと生きてんじゃねーよ!」[注釈 2]の決めぜりふと共に叱って答えを明かし https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%8F%E4%BC%91%E3%81%BF%E5%AD%90%E3%81%A9%E3%82%82%E7%A7%91%E5%AD%A6%E9%9B%BB%E8%A9%B1%E7%9B%B8%E8%AB%87 夏休み子ども科学電話相談 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E5%85%83%E6%95%B0 多元数 (抜粋) 定義 Kantor & Solodovnikov (1989) によれば、多元数あるいは超複素数は、実数体 R 上有限次元の単位的分配多元環（結合的である必要はない）の元として定義されている。n-次元の各多元数（n-元数）x は、実数係数 a0, …, an?1 を用いて基底 1, i1, …, in?1 に対する一次結合 x=a0*1+a1*i1+・・・ +an-1*in-1 の形に書き表される。可能ならば、各基点元 ik に対して、その平方 ik^2 は ?1, 0, 1 のうちの何れかから選ぶのが慣習である。 つづく 570 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/14(土) 19:44:41.72 ID:r2jRdi7g.net] >>526 つづき （多元数の例追加） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%BC%E3%83%89%E4%BB%A3%E6%95%B0 クリフォード代数 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B1%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%83%BC%EF%BC%9D%E3%83%87%E3%82%A3%E3%82%AF%E3%82%BD%E3%83%B3%E3%81%AE%E6%A7%8B%E6%88%90%E6%B3%95 ケーリー＝ディクソンの構成法 この方法で与えられる各段階の多元環はケーリー＝ディクソン代数として知られる。これらは複素数を拡張するから、超複素数系となっている。 ケーリー＝ディクソンの構成法は限りなく実行でき、各段階では直前の段階の代数の倍の次元を持つ冪結合代数を与える。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83 独立同分布 iid IID変数は離散時間（英語版）レヴィ過程と見なされる。 ベルヌーイ試行の列は、ベルヌーイ過程と解釈される。 (引用終り) 以上 571 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/14(土) 19:46:22.45 ID:r2jRdi7g.net] >>527 余談 余談ですが 名古屋に ”多元数理科学研究科”というのが あるそうですね （＾＾； https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8D%E5%8F%A4%E5%B1%8B%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%9A%E5%85%83%E6%95%B0%E7%90%86%E7%A7%91%E5%AD%A6%E7%A0%94%E7%A9%B6%E7%A7%91 名古屋大学大学院 572 名前：多元数理科学研究科 (抜粋) 1995年、対応する学科である名古屋大学理学部数学科を主体に、他学部の協力を受け独立大学院として設立された（同時に理学部数学科は数理学科に改組された）。 「多元数理科学」を国内で唯一冠する研究科である。狭い意味での数学ではなく、通常の数理科学の境界も超えた教育・研究という意味が込められている。 概要 1995年創設。数理科学の独立研究科は、国内では珍しく他には東京大学大学院数理科学研究科、京都大学数理解析研究所、明治大学大学院先端数理科学研究科が存在する。旧帝国大学の数学系研究科としては最も新しいものになる。 純粋数学と応用数学の両方を含む広範囲の分野を扱うという意味で「多元」と名付けられ、設立当初は純粋数学（純粋系）と応用数学（応用系）の2系統で構成されていた。現在では系の区別は廃止され、一部の応用数学を残して事実上純粋数学を基本に扱っている。 (引用終り) [] [ここ壊れてます] 573 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/14(土) 22:00:05.40 ID:u2Nxj2Ow.net] >>525 >　２）ところで、十六元数をさらに多元数に置き換えることも可能。100元数でもなんでも可。大きなｎ元数で、ベルヌーイ列{0,1}^Nが当たるという。これは おかしい ！！ なんで？ 574 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/14(土) 22:07:02.54 ID:u2Nxj2Ow.net] >>526 >　１）独立同分布 iidは、時枝の反例である いいえ、反例は実数列ですよ？ >　２）即ち、独立同分布 iidであるから、全ての iidなる確率変数族 X1,X2,・・Xi,・・ で、数当て確率は 同じ値 p になる。確率99/100には、決してならないのです >　３）また、任意のXiは、他から独立（無関係）であるから、他の箱の数を知っても、Xiの数当て確率は不変。それは、時枝理論とは合わないのです 確率変数族とは？時枝戦略では確率変数は一つ（k∈{1,2,...,100}）ですが？ 一つなので独立うんぬんは意味を為しません。 >以上が、時枝理論不成立の説明です（＾＾； まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。 575 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/14(土) 22:21:53.39 ID:Fnn0AbzJ.net] >>526 > 独立同分布 iidは、時枝の反例である 「独立同分布」でも反例にはならないですよ 可算無限個全ての箱に「独立同分布」を仮定して実数を入れればR^Nの元になるとしても 同じR^Nの元の選び方は他にもあるので反例にならない 有限でサイコロをたとえば5回(= {1, 2, 3, 4, 5, 6}^5)振るということは 1から6までの数字を5個選んで並べるわけだけれども サイコロを1回も振らずに5回分の数字を書いたカード6^5枚から1枚選ぶことも同じ サイコロを2回振って残り3回分の数字を書いたカード6^3枚から1枚選ぶことも同じ >>525 箱に実数を入れるルールでコイントス{0, 1}^Nなら出題者はR^Nから{0, 1}^Nの元を選んでいる (他の例としてコイントスで{2, 3}^Nや{a, b}^N (a, bは実数)ならそのような元をR^Nから選んでいる) 回答者は箱を開けてR^Nの代表元からある番号から先が{0, 1}^Nの元に一致する代表元を選ぶ > 実際には、できないのに 出題者は自然数を小さいものから順に全て箱に入れることができるんでしょう？ {1, 2, 3, ... , n, ... } 決定番号 = 自然数だから大きさが比較できないのならそれも無理じゃないですか？ 576 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/15(日) 08:27:48.53 ID:FpzGl4Hc.net] >>527 ＞クリフォード代数 ＞ケーリー＝ディクソンの構成法 時枝とは全然関係ないな 明後日というより虚数方向というべきか 577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/15(日) 08:41:01.98 ID:FpzGl4Hc.net] 箱の中に何を入れても関係ないんだけどな 回答者が中身を当てるかわりに、 中身が代表元と一致する箱は 事前に自動的に空にするとしよう 回答者は空の箱を当てればいい この場合、無限個の箱は有限個を除いて空 つまり、ほとんどすべての箱は空 １００列のうち９９列開けて、 空の箱の開始位置の最大値をｄとする 回答者は開けてない列のｄ番めの箱を開ける 上記の方法によれば、選ばれる候補の１００箱のうち 空でない箱はたかだか１箱 なぜなら、１００列中、他の列の空箱開始位置よりも 大きな番号で空箱が開始する列はたかだか１列だから したがって、１００列から１列をランダムに選ぶとき 「空の箱を選ぶ確率」は９９／１００ （注：「箱が空である確率」に非� 578 名前：ｸ） ベルヌーイ過程なんて全然無関係 [] [ここ壊れてます] 579 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/15(日) 08:45:26.95 ID:FpzGl4Hc.net] 実は無限個の箱すら関係ない 自然数が書かれた札が１００枚ある ９９枚選んでその最大値をｄとする 残りの１枚の札の数がｄ以下である 確率は少なくとも９９／１００ 580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/15(日) 08:50:52.06 ID:FpzGl4Hc.net] >>534の場合 「札に自然数ｎが書かれる確率」 を考える必要はない １００枚の札のうちたかだか１枚存在する 「他の９９枚よりも大きな数が書かれてる札」 を選ぶ確率が１／１００だと分かればいい 581 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/15(日) 08:54:03.83 ID:FpzGl4Hc.net] >>535 つまり　>>534で 「ｄがいくつであっても、ｄ以下の自然数は有限個で 　ｄより大きな自然数は無限に存在するから 　残り１枚の札の数がｄ以下である確率は０！」 と考えるのはおかしい 582 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/15(日) 09:38:24 ID:OT+7dZla.net] 人ならぬ おサルのチコちゃんは、時枝が分かりません てか？ （>>525） ・コイントス {0,1}を当てるのに、可算無限実数列 R^N のしっぽの同値類を作る ・同値類の代表の数列ｒ∈ R^Nから、ｉ番目の数 問題のXi＝ri が成立すれば、目出度く的中、大当たり ・ところがところが、なんでXiが{0,1}なのに、実数 ri 使っているの？ 「ボーっと生きてんじゃねーよ！」 ・時枝記事の原理は、十六元数Sの列 S^Nに拡張適用できます（∵ 可算無限列のしっぽの同値類を作ることは、Rに限られない） ・なんでXiが{0,1}なのに、十六元数 si が出てくる？　複素数C ⊂ 十六元数S ですから、{0,1}に対して、複素数z=x+iy が候補に出てくるが如しです！ｗ ・で、「しっぽの同値類を作ることは、Rに限られない」ので、多元数でもなんでもあり。100元数でも 100万元数でも なんでも可。 ・なんでXiが{0,1}なのに、多元 100万元数の候補作って、確率1-εにできるの？ 簡単に、0 or 1 で良いじゃないｗ （それで、確率1/2ですよね。簡単でしょ？ ） 人ならぬ おサルのチコちゃんには、難しい話ですかね（＾＾； 583 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/15(日) 10:38:11 ID:6WUtCAe5.net] >>537 >・ところがところが、なんでXiが{0,1}なのに、実数 ri 使っているの？ 「ボーっと生きてんじゃねーよ！」 回答者には「Xiが{0,1}」という情報が無いから。馬鹿ですか？ >・なんでXiが{0,1}なのに、十六元数 si が出てくる？　複素数C ⊂ 十六元数S ですから、{0,1}に対して、複素数z=x+iy が候補に出てくるが如しです！ｗ 回答者には「Xiが{0,1}」という情報が無いから。馬鹿ですか？ >・なんでXiが{0,1}なのに、多元 100万元数の候補作って、確率1-εにできるの？ 時枝証明を読め >簡単に、0 or 1 で良いじゃないｗ （それで、確率1/2ですよね。簡単でしょ？ ） 回答者には「Xiが{0,1}」という情報が無い。馬鹿ですか？ しかも確率1/2じゃ勝つ戦略とは言えないなｗ まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。 584 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/15(日) 11:05:48 ID:OT+7dZla.net] 回答者には「Xiが{0,1}」という情報が無いから？ だったら、当てられないよね？ くっくっくっ ｗｗ(゜ロ゜； 585 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/15(日) 11:08:29 ID:6WUtCAe5.net] >>539 時枝戦略を使えば確率1-εで当てられますけど？ まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。 586 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/15(日) 11:25:18 ID:OT+7dZla.net] （>>358より） 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/50- 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）最初の設定 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 (引用終り) ここで、前提を回答者に有利なように変更します まったく自由 　　↓ 必ずある確率現象を もと にして、iid(独立同分布)の確率変数族X：X1,X2,・・,Xi,・・とすること こうすると、真っ当な確率統計の手法ならば、Xiを1つ残して、他の箱を開けて、X1,X2,・・たちの範囲や分布、平均値、標準偏差などを算出できて そうして、これら統計数字から、Xiの数は、例えば ある範囲[a,b]に入る確率ｐと算出できる 離散確率変数ならば、Xi＝r となる確率ｐと算出できる （なお、連続確率変数では、１点的中はできない！！ｗｗ ） しかし、時枝は連続確率変数でも、１点的中できて、確率を1-εにできる？ という これ、あきらかに、無理ですし、おかしぃ〜よね(゜ロ゜； この話は、おサルには、難しいよね〜、理解するのがｗｗ 587 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/15(日) 12:01:24 ID:6WUtCAe5.net] >>541 時枝戦略はあなたが云うところの”真っ当な確率統計の手法”とは異なるのでなんら矛盾しませんが。 まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。 588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/15(日) 12:02:46 ID:tqehXNOu.net] > なんでXiが{0,1}なのに、実数 ri 使っているの？「ボーっと生きてんじゃねーよ！」 ボーっとしている人はコイントスを例に挙げるのに 自分で0と1を実数全体から選んでいることに気づかないんだよね > 必ずある確率現象を もと にして、iid(独立同分布)の確率変数族X：X1,X2,・・,Xi,・・とすること 可算無限個の箱に有限数列の数字を順番に入れた場合にはある番号から先は全て空のままである そこでこの空の可算無限個の箱に入れる実数を「iid(独立同分布)の確率変数族X：X1,X2,・・,Xi,・・とする」 代表元rを決めるとある自然数dが存在してd番目以降の箱をX1とすれば r, r, r, ... , Xi , r, r, ... となってXi = rである確率は1である 100列に分けてその中から1つ数列を選ぶ場合に残りの99列の決定番号からX1を決めると 少なくとも99列はr(= X1), r, r, ... , Xi , ... となってXi = rである確率は1である 589 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/15(日) 15:18:16.21 ID:hQJVuqOP.net] Ｅテレ　素顔のギフテッド再 590 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/15(日) 23:05:50 ID:OT+7dZla.net] >>544 これか（＾＾； https://www4.nhk.or.jp/gifted/ 再放送予定 ＮＨＫＥテレ１ 3月15日(日) 午後3時15分 素顔のギフテッド 番組概要 生まれながらに様々な才能を与えられた“ギフテッド”。数学が得意な人もいれば、言語の才を持った人、中には芸術の感性が飛び抜けた人も。欧米ではアインシュタインやビルゲイツなど、ギフテッドとされる人たちが社会に多くのイノベーションを起こしてきました。 日本国内にも250万人のギフテッドがいると言われますが、これまで詳細は知られてきませんでした。そこで番組では、女優のんさんをナビゲーターに、7歳から59歳までのギフテッドたちの日常に密着。見えてきたのは、ちょっと風変わりで、でもとびっきり魅力的な素顔でした。 www4.nhk.or.jp/prog/img/6283/g6283.jpg 591 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/18(水) 07:59:10.72 ID:vfR9jLHl.net] おサルたち、時枝の手法が不成立って、分かり始めたのか？ おとなしくなったな 592 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/18(水) 09:13:15 ID:9FBldreb.net] 嘘・イカサマ・捏造は叩くが、自ら主張はしないだけでしょ 593 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/18(水) 09:54:11 ID:FNz8AxQE.net] おれは、おサルたちがアホだからと、解釈しているけどねｗ 594 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/20(金) 00:00:05 ID:+qJdNaLm.net] えらく、おサルが大人しく静かになったなｗ（＾＾； 時枝不成立が、うすうす分かってきたのかなｗ(゜ロ゜； 595 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/20(金) 09:29:31 ID:+qJdNaLm.net] >>525 タイポ訂正 （つまり、包含関係で、大は小を兼ねるで、{0,1}^Nの数当てにR~Nが使えるという。これを一般化すれば、十六元数列S^Nで、実数列R^Nでも{0,1}^Nでも、同様に確率1-εで的中できるという） 　　↓ （つまり、包含関係で、大は小を兼ねるで、{0,1}^Nの数当てにR^Nが使えるという。これを一般化すれば、十六元数列S^Nで、実数列R^Nでも{0,1}^Nでも、同様に確率1-εで的中できるという） つまり R~N→R^Nな （＾＾； タイポ訂正ついでに書くと 時枝記事（数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正） １）箱に入れた任意の実数を、箱を開けずに、確率1-εで的中できる手法があるという（εはいくらでも小さくできる） ２）その手法とは、 　・箱を可算無限個として、可算無限数列X：X1,X2,・・Xd,Xd+1,・・を考え、可算無限数列のしっぽの同値類Eを考える 　・同値類Eの代表数列rを選び、これをr：r1,r2,・・rd,rd+1,・・とすると 　・いま、d番目以降のしっぽの数が一致する場合、rd=Xd,rd+1=Xd+1,・・と書けて（このdを時枝では”決定番号”と称する） 　・そうであれば、d+1番以降のしっぽの箱を開けて、Xd+1,・・たちを知ると、同値類Eが分かり 　・同値類Eから、代表数列rが分かり、rd=Xdであるから、rdの値から Xdを 596 名前：箱を開けずに 知ることができるという手法である ３）もちろん、この手法は、無数目ならぬデタラ目なのだが、どこがおかしいか？ 　・”可算無限数列のしっぽの同値類”は良いだろう 　　”同値類Eの代表数列rを選ぶ”も良いだろう 　　とすると、”決定番号d が存在して、d+1番以降のしっぽの箱から同値類E→代表数列rのrd=Xd”のところが怪しいと分かる 　・つまり、”そのような有限の決定番号dが存在する”というところが、数学的に怪しい雰囲気だってことですｗ（＾＾； つづく [] [ここ壊れてます]

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