現代数学の系譜　カントル　超限集合論2

1 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2019/12/20(金) 23:28:06.21 ID:ZaXFXilg.net] 前スレ 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/ 関連スレ １）現代数学はインチキのデパート https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570145810/28- 直接には、ここの28からの続き ２） １）の前スレ 現代数学はインチキだらけ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567930973/1- ３） ２）の中の正則性公理に関する議論の前のスレ（＾＾ 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/1- 463 名前：後に、お会いしましょう〜！！ ｗｗ(゜ロ゜; [] [ここ壊れてます] 464 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/11(水) 17:22:14 ID:TLWj7uEm.net] >>429 >>428に正答できなかったということはあなたは反例とは何かを理解できていません。 時枝定理とか確率論とか以前の基礎の基礎ができてません。 中学数学からやり直されては？ 465 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/11(水) 17:30:06 ID:VzMFTLrl.net] ”確率変数の無限族 X1,X2,・・,Xi,・・ iid 独立同分布 ”が、分からないのですね？ ｗｗ（＾＾； 466 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/11(水) 17:30:45 ID:VzMFTLrl.net] それじゃ、時枝記事にたぶらかされても、仕方ないね〜ｗ（＾＾； 467 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/11(水) 17:46:22 ID:TLWj7uEm.net] >>431 時枝問題の前にまず反例とは何かを学習して下さい。 分らなければ近所の中学生に教えてもらってはいかがでしょう？ 468 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/11(水) 17:47:26 ID:TLWj7uEm.net] >>428に正答できなければ先へは進めませんよ？ 慌てず着実に学習しましょう 469 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/11(水) 19:42:21.37 ID:3kv0Qt3e.net] >>421 > P→Qの真偽とは無関係に なんだから ¬Q→¬Pの真偽とも無関係だろうが >>414 > 時枝の反例足りえているぞ！！ (>>380ご参照) 偽であったら反例にならんだろ 470 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/11(水) 20:08:02 ID:3kv0Qt3e.net] >>424 >>426 > 独立同分布 が反例になっている 反例にならない (1) 袋の中にR^Nの元が1つ入っている 袋の中から元を取り出し各項の数字を箱に入れる 出題者は可算無限個の箱全てに数字を入れる 回答者は1つ残して箱を全て開けて見てもよい また袋の中の元と開けた箱の数字を比較できる 袋の中のR^Nの元をSn: s1, s2, s3, ... [= s, s, s, ... (添え字を省略)]と書けば s, s, s, Xi, s, s, ... 独立同分布と仮定すればXi = sであって数当ては成功 (2) 袋の中に完全代表系が1組入っている 袋の中から代表元を1つ取り出し各項の数字を箱に入れる 出題者は可算無限個の箱全てに数字を入れる 回答者は1つ残して箱を全て開けて見てもよい また袋の中の代表元と開けた箱の数字を比較できる 袋の中のR^Nの代表元の1つをr1, r2, r3, ... [= r, r, r, ... (添え字を省略)]と書けば r, r, r, Xi, r, r, ... 独立同分布と仮定すればXi = rであって数当ては成功 (3) 出題者と回答者がそれぞれ完全代表系を1組用いる 出題者は自分の完全代表系から代表元を1つ取り出し各項の数字を箱に入れる 出題者は可算無限個の箱全てに数字を入れる 回答者は1つ残して箱を全て開けて見てもよい また自分の完全代表系の代表元と開けた箱の数字を比較できる ある番号から先は少なくとも全て独立同分布と仮定することができる ... , rk, Xi, r, r, ... であればXi = rであって数当ては成功 100列に分けた場合にこの仮定が正しい確率は99/100 (4) 出題者がR^Nの元を出題し回答者が完全代表系を1組用いる 出題された数列が1つであれば(3)に帰着する 471 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/11(水) 20:35:09 ID:VmLB1T0T.net] >>435 おサル本体（＝サイコパス ピエロ（下記ご参照））の ご登場かい？ｗ(゜ロ゜; まず 　（>>421） "P：The Riddle から、Q：時枝記事の確率1-ε が導かれる つまり、P→Qだ 対偶：¬Q→¬P つまり、¬Q：時枝記事の否定→¬P：The Riddleの否定"です（＾＾； >>414 > 時枝の反例足りえているぞ！！ (>>380ご参照) 偽であったら反例にならんだろ (引用終り) 分かってないね １）時枝記事の主張：任意の可算無限数列 X1,X2,・・,Xi,・・ において、あるXiを箱を開けずに 確率1-εで言い当てることができる ２）一方、大学の確率論：ある確率現象によるiid（独立同分布) の可算無限数列 X1,X2,・・,Xi,・・ においては、全てのXiについて、的中確率はｐ＊）である 　注 ＊）コイントスならp=1/2、サイコロ1個ならp=1/6など ３）明らかに、上記の１）と２）とは、矛盾。つまり、２）が正しいなら、１）は不成立。 ４）そして、２）は大学教程の確率論 そのままであり、大学教程の確率論の裏付けがあるのです 　よって、時枝記事の主張 １）は不成立！！ QED （＾＾； （参考：サイコパス ピエロ） 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/2-3 （サイコパス ピエロの説明） (>>380ご参照) P：The Riddle から、Q：時枝記事の確率1-ε が導かれる つまり、P→Qだ 対偶：¬Q→¬P つまり、¬Q：時枝記事の否定→¬P：The Riddleの否定 QED 対偶は、P→Qの真偽とは無関係に、常に成立するよ 下記の 高校数学の美しい物語 を、どぞ （＾＾ （ベン図みろ） （参考） https://mathtrain.jp/contraposition 高校数学の美しい物語 2016/01/05 対偶を用いた証明のいろいろな具体例 472 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/11(水) 20:35:50 ID:VmLB1T0T.net] >>436 　>>437 な ｗ（＾＾ 473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/11(水) 21:28:48.31 ID:3kv0Qt3e.net] あんたこそ分かってないね >>437 > １）時枝記事の主張：任意の可算無限数列 X1,X2,・・,Xi,・・ において > 、あるXiを箱を開けずに 確率1-εで言い当てることができる > 明らかに、上記の１）と２）とは、矛盾 明らかとごまかしているけれども矛盾していないじゃん 全ての箱を開けて全ての箱の情報を得れば選んだ箱の的中確率は1である s, s, s, Xi, s, s, s, ... 全てのXiについて的中確率は1である 「独立同分布」ならXi = s 得られる情報が全ての箱でない場合 時枝記事の主張は先頭から有限個の箱の情報が得られない場合には 的中確率が1である箱を選ぶ確率が1-ε >>438 内容を理解していないことをそんなレスでわざわざごまかさなくてもいいから 474 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/11(水) 22:08:13 ID:TLWj7uEm.net] >>438 あのう、>>428の答えまだですか？ 答えられませんか？ 475 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/11(水) 23:36:19 ID:VmLB1T0T.net] >>440 答えは自明 おサルに数学は無理ですｗ（＾＾； 476 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/11(水) 23:45:44 ID:TLWj7uEm.net] >>441 自明なのに答えられないのは何故？ 477 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/12(木) 07:15:46.87 ID:Fux/6iYZ.net] >>442 数学が出来る人には、一目で分かる（＝自明）ことが 出来ない人には、いくら説明しても分からないということが あるが如し 大学教程の確率論の単位を落としたおサルさん、”iid（独立同分布) の可算無限数列 X1,X2,・・,Xi,・・ ”の意味が理解できない 確率論を理解している人には、時枝記事の数当て不成立は自明なれど、単位を落としたおサルさん達には 非自明で いくら説明しても分からない QED　（＾＾； 478 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/12(木) 07:46:43.56 ID:Fux/6iYZ.net] 時枝の数当ては、『お釈迦様の手の上の悟空』 （参考 >>362-,>>7も） １）お釈迦様の手の大きさをLとします ２）悟空が、飛んだ距離を ｌ とします ３）常に、”ｌ（有限）＜ L （無限＝∞）”です ４）時枝を１列で考えます。可算無限長L（＝∞）の列に対し、代表番号dは有限 ５）そういう有限dを使った数当ては、出来ないってことです （＾＾； kizuki-delivery.net/post-305-305 毎日の気づき配信 孫悟空とお釈迦様の智慧比べ 2017/02/18 2017/02/20 (抜粋) kizuki-delivery.net/wp-content/uploads/2017/02/songokuu.jpg 皆さんは、孫悟空とお釈迦様の智慧比べの話しをご存じでしょうか。 お釈迦様と孫悟空が神通力比べをした話しですが、孫悟空は、自分の神通力一杯で空を飛んで、これ以上遠いところは無かろうと思ったところに大きな山を見つけました。 そこで、「これは良し、自分がここまで来た証拠をこの山に残してやろう」と思って「悟空参上！」と大きく書きました。戻って来て、お釈迦様にそれを報告した所、お釈迦様が「そなたが書いた言葉は、これか！」と手を広げられたところ、その手の指に「悟空参上！」と書いてあったという話しです。 結局、孫悟空は、仏様の手の平をでられなかったということです 479 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/12(木) 07:49:25.37 ID:Fux/6iYZ.net] それを数学的に説明したのが、下記のDR Pruss氏の”conglomerability assumption”による説明です（＾＾； 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/877 分かり易く例えで説明する ・ランダムを直感的に考えて、決定番号ｄが属する自然数の集合Nから、ランダムに任意の元dを選ぶことを考えよう ・さて、我々が日常生活し考えている100兆くらいの数は、自然数N全体のほんの一部にすぎない 　いわゆる天文学的に大きな数も また同じで、所詮有限にすぎない ・コンピュータ内で数を扱うとして、まともに固定小数点の数として扱えば、桁あふれを起こして、コンピュータメモリ内に収まらない 　天文学では、指数を使ったりするけれども、>>876のように極限を考えると、それでも 極限の途中で、指数でさえ コンピュータメモリ内に収まらない ・それが、>>876のように、無限大超自然数 ω を考えれば、はっきり見えるってわけです ・戻ると、”自然数の集合Nから、ランダムに任意の元dを選ぶ”という ランダムネスの定義が、本当は出来ずに、手品のタネになっている ・つまり、ある可算無限数列X＝（x1,x2,・・・）に対して、問題の数列Xを知らずに、同値類の代表r＝(r1,r2,・・・)を選び、決定番号dが決まる 　決定番号dが、如何 480 名前：にも我々の知っている有限の数の範囲になるが如くの錯覚をさせている（本当はここ極限です） 　それが、手品のタネになっている 　有限の世界なら、d1とd2の大小比較も明確だ ・しかし、無限大の世界では、d1とd2の大小比較は簡単に言えない ・それを、DR Pruss氏は、mathoverflowで述べているのです （参考） https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13 DR Pruss氏 By a conglomerability assumption, we could then conclude that P(X<=Y)=0, which would be absurd as the same reasoning would also show that P(Y<=X)=0. http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636 Symmetry and the Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis by Paul Bartha Symmetry 2011, 3(3), 636-652; [] [ここ壊れてます] 481 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 08:48:13 ID:4k5QcSKk.net] >>443 意味不明です。 では>>428、不正解とさせてもらってよいですか？ 反例とは何かという数学の基本の基本が分かってないことになりますけど本当にいいんですか？ 482 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 08:52:14 ID:4k5QcSKk.net] >>444 >４）時枝を１列で考えます。可算無限長L（＝∞）の列に対し、代表番号dは有限 あなたの論法はいつもおかしいですね。 複数列作れば確率1-εで当てられるのにわざわざ劣化させて当てられないと主張しても無意味です。 なぜなら時枝先生の問いは「勝つ戦略はあるか？」であって「勝てない戦略はあるか？」ではないからです。 483 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/12(Thu) 10:11:39 ID:FZfOcjPG.net] >>446 どうぞ、おサルには数学はムリと解して貰って可ｗ（＾＾； 484 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 10:36:04 ID:4k5QcSKk.net] >>448 意味不明ですね。 >>428はあなたが「反例とは何か」を分かっているか見るための問題ですよ？ 485 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/12(Thu) 11:19:50 ID:FZfOcjPG.net] >>444 > ４）時枝を１列で考えます。可算無限長L（＝∞）の列に対し、代表番号dは有限 > ５）そういう有限dを使った数当ては、出来ないってことです 　下記引用の広中−岡のエピソードの教訓は、 　数学は 不必要な条件を落として、抽象化して純化した方が、 　見通しが良いということ。数学はそれができる これを時枝で考えてみると、要するに、時枝の数当ての原理は 「長さLの数列があって、 　問題の数列X：X1,X2,・・,Xi,Xi+1・・ において、 　同値類の数列Xの属する同値類の代表列rをうまく選んで 　r：r1,r2,・・,Xi,Xi+1・・(つまり Xi,Xi+1・・以降が一致) 　と出来れば、数当て成功。 　しっぽ　Xi+1・・を開けて、決定番号d＝iとなれば、ri=Xiですから、問題の数列XのXiが分かる」 という理屈です 　なので、これをもっと抽象化すれば 　決定番号d(=i) ＜i＋mになるように、十分大きな数 i+m を選んで、しっぽの Xi+m・・を見ると 　属する同値類が分かり、代表列r：r1,r2,・・,Xi,Xi+1・・が分かり、ri=Xiが分かるという原理です ですが、問題はそのような、十分大きな数i+mを選ぶことはできないということ （∵ L＝∞ だから （＾＾； ） これ、>>444-445 『お釈迦様の手の上の悟空』であり、数学的には DR Pruss氏の”conglomerability assumption”による説明です よって、時枝の数当て手法は、不成立です QED （＾＾ （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%83%E4%B8%AD%E5%B9%B3%E7%A5%90 広中平祐 特異点解消問題について、1963年に日本数学会で講演した。その内容は、一般的に考えるのでは問題があまりに難しいから、様々な制限条件を付けた形でまずは研究しようという提案であった。 その時、岡潔が立ち上がり、問題を解くためには、広中が提案したように制限をつけていくのではなく、むしろ逆にも 486 名前：っと理想化した難しい問題を設定して、それを解くべきであると言った。 その後、広中は制限を外して理想化する形で解き、フィールズ賞の受賞業績となる[4]。 [] [ここ壊れてます] 487 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/12(Thu) 11:29:14 ID:FZfOcjPG.net] >>450 補足 時枝は、複数列の比較という 不純な要素を混ぜて 十分大きな数 i+m が選べるように、錯覚させているだけなのです でも、数列の長さ L＝∞の場合には、有限の i+m による数当ては不可です ”無限”を、しっかり理解している人は、誤魔化されない 特に、大学教程の確率論で、無限族 X1,X2,・・,Xi,Xi+1・・ を学んだ人は おサルは、哀れな素人氏相手に「無限がぁ〜」とほざく 自分たちも、”無限”が分かっていないのにね ”無限”を、しっかり理解している人からみれば、それ 同じ穴の狢ですよｗ QED （＾＾； 488 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(木) 11:44:19.35 ID:4k5QcSKk.net] >>450 >ですが、問題はそのような、十分大きな数i+mを選ぶことはできないということ できます。複数列を作ればよいだけです。 複数列を作れば、その中で単独最大の決定番号を持つ列はたかだか1列であり、その列以外は目的の”十分大きな数”が得られます。 まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。 489 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 12:00:12 ID:4k5QcSKk.net] >>451 >でも、数列の長さ L＝∞の場合には、有限の i+m による数当ては不可です 選択公理によって商射影R^N→R^N/〜の切断が定まっていると仮定されている以上、どの列の決定番号も自然数（すなわち有限値）です。 よって100列を作ればそれらの列の決定番号の集合はNの有限部分集合となります。 Nの有限部分集合で単独最大元が複数個になることはありませんから「100列中単独最大の決定番号の列はたかだか一列」が成立します。 その列を選んだ時だけ数当て失敗ですから勝率は99/100以上です。 分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。 490 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 12:02:56 ID:4k5QcSKk.net] もしNの有限部分集合で単独最大元が複数個になることがあると主張したいなら a>b 且つ a<b を満たす自然数の組 a,b を示して下さい。 491 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 12:05:24 ID:4k5QcSKk.net] >>450 >下記引用の広中−岡のエピソードの教訓は、 >数学は 不必要な条件を落として、抽象化して純化した方が、 >見通しが良いということ。数学はそれができる 時枝戦略において複数列を作ることは必要不可欠です。 不要な条件？まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。 492 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 13:25:43 ID:4k5QcSKk.net] >>450 >ですが、問題はそのような、十分大きな数i+mを選ぶことはできないということ いいえ、できます >数学は 不必要な条件を落として、抽象化して純化した方が、 >見通しが良いということ。数学はそれができる などという屁理屈によって > ４）時枝を１列で考えます。 という改悪を正当化さえしなければね 493 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/12(Thu) 13:55:40 ID:FZfOcjPG.net] おサルは、毛が3本足りない 知恵が無いな〜ｗ(゜ロ゜; （参考） https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11153343396 kam********さん2015/12/700:03:41 Yahoo 知恵袋 「サルは人に比べて毛が3本少ない」 という話を聞いたことがあります。 (正確には違う言葉かも) これは誰の言葉なんでしょうか? あるいはいつ頃(江戸時代?、昭和になってから?)の話なんでしょうか。 ベストアンサーに選ばれた回答 プロフィール画像 mei********さん 2015/12/720:16:04 正確には「猿は人間に毛が三筋（三本）足らぬ」ですね。 他のことわざと同様に いつ誰が言い出したのかは不明ながら 少なくとも江戸時代に使われていたのは間違いありません。 江戸時代に歌舞伎の黄金期を作ったのが 5代目の市川団十郎という役者です。 俳句を詠むのも非常に上手な人物だったそうで 白猿（はくえん）なる俳名も持っていました。 この名は「自分は名人には毛が三本足りない猿」の意味で 洒落たネーミングが評判になったといいます。 江戸中期の人間である5代目の市川団十郎に DNAなんて知識があったら歴史がひっくり返りますよ。 littlebit081231さんのおっしゃるように 実 494 名前：は「毛」じゃない「け」だという話もあります。 よく言われるのが「色気」「情け」「洒落っ気」で または「見分け」「情け」「やりとげ」ともされます。 しかしこの説に学問的な確証はありません。 [] [ここ壊れてます] 495 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/12(Thu) 14:16:29 ID:FZfOcjPG.net] >>450 補足 補足します １）いま、自然数Nに属する ２数 x,y ∈N があったとする 　　0<= x,y <=n (nは1以上の有限の自然数) 　　として、２数 x,y が、ランダムに０〜ｎの数から選ばれたとすれば 　　確率 P（x＜y）＝1/2 ですね （x＜yである確率、但し、簡単のために x＝yの場合を除く） ２）ところで、二人が どちらが大きな数を唱えるか のゲームを考える（大きい数が勝ち） 　　もし、ランダムに数を選ぶしかないなら、勝率は1/2です 　　もし、自由に数を選べるなら、最大のｎを、（お互い）選ぶから、引き分けになるだろう ３）ところで、最大のｎの制約なしで、自然数Nから無制限に選べるとすれば 　　もし、後出しが許されるなら？　xが出されたあと、ｙはそれより 大きな数を選べるから、後出し必勝です 　　逆に、ｙを見た後で、ｘを唱えるなら、ｙの方が勝つでしょう ４）では、両者同時に数を唱えるとしたら？　これは、条件が不足しているので、数学的には、勝率は1/2は導けないですね 　　条件が不足しています。なにか、仮定をおかないと、勝率は1/2は導けない 　　（これ、数学的には DR Pruss氏の”conglomerability assumption”による説明です（>>450）） 　　例えば、おサルと人の勝負なら、人が勝ちます。おサルは３以上の数概念がありませんからね〜 ｗｗ（＾＾； QED 496 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/12(Thu) 14:18:51 ID:FZfOcjPG.net] >>458 タイポ訂正 　　逆に、ｙを見た後で、ｘを唱えるなら、ｙの方が勝つでしょう 　　　　　↓ 　　逆に、ｙを見た後で、ｘを唱えるなら、xの方が勝つでしょう 497 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 15:03:37 ID:4k5QcSKk.net] >>458 時枝戦略では100列の決定番号はどれも自然数（有限値）です。 決定番号の値を知る前に100列のいずれかをランダムに選択します。 よって「上限が無い」とか「大きい方を選ぶ」とか言ってる>>458は時枝戦略とは何の関係もありません。 まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。 498 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/12(Thu) 15:49:30 ID:FZfOcjPG.net] >>460 おサルは、毛が3本足りない 知恵が無いな〜ｗ(゜ロ゜; ・ｎ→∞を考えた時に、ｎが有限とは異なる数理的現象が起きる ・例えば、下記のコーシー分布はどうか？　”平均と分散が定義されない”、”大数の法則が成立しない”、”中心極限定理も成立しません”などです ・コーシー分布は 裾が重い分布です。でも、まだ、裾はｎ→∞で、減衰して 極限で０になります ・しかし、時枝の決定番号dは、全く減衰しません。裾はｎ→∞で、減衰せず 極限で０以外の値を持ちます 　そういう分布では、決定番号の大小比較による確率計算は、不可です。 （これ、数学的には DR Pruss氏の”conglomerability assumption”による説明です（>>450）） （参考） https://www.slideshare.net/KojiKosugi/cauchy20150726 Cauchy分布について(ベイズ塾例会資料)2015.07.26 考司 小杉, Working (抜粋) コーシー分布についてのまとめ 4. コーシー分布の特徴 ? 平均と分散が定義されない。 ? 最頻値と中央値は定義される。 15. 裾が重い分布 16. Re:コーシー分布の特徴 ? 時々とんでもない外れ値を出すことがある分布 ? 実現値の場合，裾の方に必ず出現度数がある＝裾が 重い分布。 ? べき分布の一種 ? 大数の法則が成立しない（大数の法則は期待値 平 均値の存在を前提としている） https://mathtrain.jp/cauchydist 高校数学の美しい物語 コーシー分布とその期待値などについて 最終更新:2015/11/06 分野: 大学の確率・統計 (抜粋) コーシー分布： 確率密度関数が f(x)=1/{π(1+x^2)} であるような連続型確率分布を（標準）コーシー分布と言う 正規分布とコーシー分布 いずれも左右対称の分布ですが， 正規分布は「外れ値を取る確率が低い（裾が軽い）」 コーシー分布は「外れ値を取る確率が高い（裾が重い）」 分布の具体例として，しばしば取り上げられます 大数の法則が成立しない 大数の法則は期待値の存在を仮定しています。そのためコーシー分布に対しては大数の法則は成立しません 同じく，中心極限定理も成立しません このように「期待値の存在」や「大数の法則」など当たり前に成り立ちそうなことも成り立つとは限らないことの具体例として，コーシー分布は話題に挙がることが多いです 499 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 16:13:59 ID:4k5QcSKk.net] >>461 >・しかし、時枝の決定番号dは、全く減衰しません。裾はｎ→∞で、減衰せず 極限で０以外の値を持ちます >　そういう分布では、決定番号の大小比較による確率計算は、不可です。 100列の決定番号は100個の（重複を許す）自然数です。どんな100個の自然数も順序は一意に定まります。整列集合ですから。 分布とか裾が減衰とかn→∞とか、あなたは一体何の話をしてるのですか？ 500 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/03/12(木) 16:36:07.11 ID:FZfOcjPG.net] 何の話をしてるか、理解できないとなｗ（＾＾； そりゃ、あんたが、おサルだからよｗｗ(゜ロ゜; 501 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 17:02:23 ID:4k5QcSKk.net] 意味不明 そうやって誤魔化すしかできないのでしょうね、分かります 502 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/12(Thu) 18:04:25 ID:FZfOcjPG.net] >>445 補足 DR Pruss氏は、mathoverflowの回答で、下記を述べている 即ち、「the function is measurable.」ならば 良いが、そうでないときは、ダメだという 実際、コイントス（＝coin flips）で、Ω={0,1}^Nなのに、実数の数列の同値類と代表なら、”guess π”とかなって それって、”Intuitively this seems a really dumb strategy. ”じゃんと、DR Pruss氏は いう （＾＾； （参考） https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13 DR Pruss氏 (抜粋) Here's an amusing thing that may help see how measurability enters into these things. Consider a single sequence of infinitely many independent fair coin flips. Our state space is Ω={0,1}^N, corresponding to an infinite sequence (Xi)^∞ i=0 of i.i.d.r.v.s with P(Xi=1)=P(Xi=0)=1/2. That's a fine argument assuming the function is measurable. If so, then guess according to the representative. If not, then guess π. (Yes, I realize that π not∈{0,1}.) Intuitively this seems a really dumb strategy. 503 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/12(Thu) 18:34:26 ID:FZfOcjPG.net] >>465 補足の補足 １）時枝の数列の しっぽ 同値類と 代表による数当てで、DR Pruss氏の指摘 ２）本来、コイントス（＝coin flips）で、Ω={0,1}^N なら、{0,1}の数列の 同値類と 代表なら、まだスジは通っている 　だが、「実数Rの数列の 同値類と 代表 って、なんだそれは〜っ！」 てことですよねｗ(゜ロ゜; ３）さらに さらに、時枝の数当て論法は、複素数の数列でも同じことができるでしょｗ 　数列 Z：Z1,Z2,・・Zi,・・ で、しっぽ同値類と、自然数の代表番号d を使って、全く同じ論法で、代表での複素数 Zi で当てられるはず ４）ところで、この話は、上記のコイントス {0,1}と完全に類似で、代表から 複素数 Zi ＝Xi +Yi√-1 が 数当ての候補として上がるけど 　実数R ⊂ 複素数Z であるから、実数列 X：X1,X2,・・,Xi,Xi+1・・ でも当たりますよね〜ｗ ５）しかし、上記のコイントスと同じで、複素数の代表で Ziが出てきて、Zi ＝Xi +Yi√-1で、Yi≠0って なんか変でしょ ６）同じ論法は、４元数の数列でも可だし、８元数の数列でも可だし・・・ って、それって なんか変でしょ？ ７）結局、DR Pruss氏は、mathoverflowの回答で指摘しているように 　「the function is measurable.」ならば 良いが、そうでないときは、この手法 ダメってことじゃないですかね？ｗ（＾＾； （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%A4%89%E6%95%B0 確率変数 (抜粋) 概念の拡張 統計学における基本として、確率変数がとる値は実数であり、従って期待値や分散その他の値を計算することができる。しかし、実数以外の要素を値としてとる確率変数も考えられる。値として取る要素としては、ブール変数、カテゴリカル変数（英語版� 504 名前：j、複素数ベクトル、ベクトル、行列、数列、樹形図、コンパクト集合、図形、多様体、関数等が考えられる。 もう1つの拡張は確率過程、すなわち時間や空間などで添字付けられた添字付き確率変数である。 [] [ここ壊れてます] 505 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 19:43:37 ID:+sBkJatU.net] >>444 >時枝を１列で考えます。 時枝記事の方法は少なくとも２列は必要 >可算無限長L（＝∞）の列に対し、代表番号dは有限 そもそも代表番号dは有限だけど 1列で考えたから有限になる、というわけではない 506 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 19:44:17 ID:+sBkJatU.net] >>444 >>有限dを使った数当ては、出来ないってことです >>445 >それを数学的に説明したのが、下記のDR Pruss氏の >”conglomerability assumption”による説明です （中略） >”自然数の集合Nから、ランダムに任意の元dを選ぶ”という >ランダムネスの定義が、本当は出来ずに、手品のタネになっている >決定番号dが、如何にも我々の知っている有限の数の範囲になる >が如くの錯覚をさせている（本当はここ極限です） >　それが、手品のタネになっている >　有限の世界なら、d1とd2の大小比較も明確だ >　しかし、無限大の世界では、d1とd2の大小比較は簡単に言えない >　それを、DR Pruss氏は、mathoverflowで述べているのです Dr.Prussは、 「dが有限でない」（つまりdが自然数にならない） とは一言も云ってないけど 云えるわけないよ それは尻尾の同値関係を否定する発言だから dは自然数 したがって、d1とd2の大小比較は常に可能 （注：自然数の超準モデルを考えても同じ） 507 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 19:44:49 ID:+sBkJatU.net] Dr.Prussが”conglomerability assumption”でいってるのは 端的にいえぱ、”conglomerability”として要請する 以下の公式が常に成り立つとはいえない、という指摘 P(A)=?P(A|B)P(B) Aを箱の中身と代表元が一致する状況とする 時枝の方法は、Bを具体的な数列100列が選ばれた場合としている セタの反論は、Bを具体的な箱が選ばれた場合としている 前者の場合ではP(A|B)>=1-1/100である （選べる100箱のうち、不一致の箱は高々1つ） 後者の場合ではP(A|B)は0である （どの箱に着目したとしても、 　ほとんどすべての列で、当該列の決定番号が 　箱の位置の番号より大きい もし上記の公式が成り立つなら 前者の方法で計算すると1-1/100以上 後者の方法で計算すると0 し・か・し、この場合そもそも 上記の公式が成り立つといえないから どちらの計算も正当化できない 時枝記事はあくまで Aを箱の中身と代表元が一致する状況 Bを具体的な数列100列が選ばれた場合として P(A|B)を計算したに過ぎない （したがって記事は否定できない） セタの主張も Aを箱の中身と代表元が一致する状況 Bを具体的な箱が選ばれた場合とすれば P(A|B）としては正しいのだろう しかし、どちらの方法でも 最終的なP(A)を求めることはできない それがPrussの主張である （PrussはThe Riddleを否定しないし、否定する必要もない） 508 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 19:46:12 ID:+sBkJatU.net] Dr.Prussが”conglomerability assumption”でいってるのは 端的にいえぱ、”conglomerability”として要請する 以下の公式が常に成り立つとはいえない、という指摘 P(A)=Σ(A|B)P(B) Aを箱の中身と代表元が一致する状況とする 時枝の方法は、Bを具体的な数列100列が選ばれた場合としている セタの反論は、Bを具体的な箱が選ばれた場合としている 前者の場合ではP(A|B)>=1-1/100である （選べる100箱のうち、不一致の箱は高々1つ） 後者の場合ではP(A|B)は0である （どの箱に着目したとしても、 　ほとんどすべての列で、当該列の決定番号が 　箱の位置の番号より大きい もし上記の公式が成り立つなら 前者の方法で計算すると1-1/100以上 後者の方法で計算すると0 し・か・し、この場合そもそも 上記の公式が成り立つといえないから どちらの計算も正当化できない 時枝記事はあくまで Aを箱の中身と代表元が一致する状況 Bを具体的な数列100列が選ばれた場合として P(A|B)を計算したに過ぎない （したがって記事は否定できない） セタの主張も Aを箱の中身と代表元が一致する状況 Bを具体的な箱が選ばれた場合とすれば P(A|B）としては正しいのだろう しかし、どちらの方法でも 最終的なP(A)を求めることはできない それがPrussの主張である （PrussはThe Riddleを否定しないし、否定する必要もない） 509 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 19:46:52 ID:+sBkJatU.net] Dr.Prussが”conglomerability assumption”でいってるのは 端的にいえぱ、”conglomerability”として要請する 以下の公式が常に成り立つとはいえない、という指摘 P(A)=ΣP(A|B)P(B) Aを箱の中身と代表元が一致する状況とする 時枝の方法は、Bを具体的な数列100列が選ばれた場合としている セタの反論は、Bを具体的な箱が選ばれた場合としている 前者の場合ではP(A|B)>=1-1/100である （選べる100箱のうち、不一致の箱は高々1つ） 後者の場合ではP(A|B)は0である （どの箱に着目したとしても、 　ほとんどすべての列で、当該列の決定番号が 　箱の位置の番号より大きい もし上記の公式が成り立つなら 前者の方法で計算すると1-1/100以上 後者の方法で計算すると0 し・か・し、この場合そもそも 上記の公式が成り立つといえないから どちらの計算も正当化できない 時枝記事はあくまで Aを箱の中身と代表元が一致する状況 Bを具体的な数列100列が選ばれた場合として P(A|B)を計算したに過ぎない （したがって記事は否定できない） セタの主張も Aを箱の中身と代表元が一致する状況 Bを具体的な箱が選ばれた場合とすれば P(A|B）としては正しいのだろう しかし、どちらの方法でも 最終的なP(A)を求めることはできない それがPrussの主張である （PrussはThe Riddleを否定しないし、否定する必要もない） 510 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/12(Thu) 19:47:23 ID:Hve1PEuR.net] >>461 > ｎ→∞を考えた時に、ｎが有限とは異なる数理的現象が起きる ただしnが無限の現象の性質をnが有限のときにもそのまま用いることができると勘違いしたらダメだよ たとえば(有理数 - 有理数)は有理数か無理数か？ game2が不成立であることのあんたの論理は 小数点以下がn桁の有限小数においてn→∞を考えると(有理数 - 有限小数)が無理数 >>466 > 時枝の数当て論法は、複素数の数列でも同じことができるでしょ 箱に複素数を入れるルールならばそうでしょうね > 実数R ⊂ 複素数Z であるから、実数列 X：X1,X2,・・,Xi,Xi+1・・ でも当たりますよね ただし箱に複素数を入れるルールで箱の全てが実数であるというのは 複素数からランダムに選ぶという観点からは実現しないでしょ 箱に複素数を入れるルールで実数からランダムに選ぶというのは可能なんだけれども 回答者は箱を1つ残して全て開けて全て実数であることを確認すれば 出題者が複素数からではなくて実数からランダムに選んだということが分かるじゃないですか 実数をr, 複素数をcと書くと箱に複素数を入れるルールでは r, r, r, Xi, r, r, ... であればXi = rであってcではないことが分かる > 「実数Rの数列の 同値類と 代表 って、なんだそれは〜っ！」 > 数列の 同値類と 代表 > なんか変でしょ あんたは全く理解できていないみたいだけど この場合の同値類は無限数列と有限数列の差について(の分類を)考えているんだよ 511 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(木) 20:54:15.46 ID:4k5QcSKk.net] 時枝記事は出題列が固定された状況での数当てゲームだから、P(B)、P(A|B)は考える必要無し。 強いて考えるなら P(B)=1、P(A|B)=P(A)。 512 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(木) 21:00:42.48 ID:4k5QcSKk.net] >>465 >即ち、「the function is measurable.」ならば 良いが、そうでないときは、ダメだという P(d1>d2) を考えているなら可測性が問題となるが、時枝証明は P(a>b) しか考えていないので的外れ。 ここで a とは d1,d2 のいずれかをランダムに選択した方、b は他方。 まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。 513 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(木) 21:04:13.07 ID:+sBkJatU.net] >>473 ＞時枝記事は出題列が固定された状況での数当てゲーム そしてセタの計算も特定の箱についての数当てゲーム それぞれの箱での確率から、箱が変化する場合の確率は求まらない つまりセタが時枝記事に対してつける言いがかりが そっくりそのままセタの計算に対してもつけられる 両刃論法をありがとう！Dr.Pruss 514 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/12(木) 21:09:55.54 ID:Fux/6iYZ.net] >>466 さらにさらに補足 十六元数とか、あるよね あるいは、多元数とか（下記） で、例えば 十六元数は、「その全体はしばしば S で表される」らしい（下記） 時枝にならい 十六元数の可算無限長の数列を作ります 時枝理論を適用して、十六元数列 S：S1,S2,・・Si,・・ で、数列のしっぽの同値類を、実数Rと同様に作り、代表からSiを確率1-εで的中できま〜す！ （時枝理論が正しければねぇ〜ｗｗ（＾＾；　） で、実数R ⊂ S十六元数 ですから、箱に入れる数を 実数Rに限定しても 良いですよね さて、DR Pruss氏が指摘するのと同様に、十六元数列の代表ですから、前述の複素数からのアナロジーでも分かるように、 S の基底を成す16個の単位十六元数 e0 = 1, e1, e2, e3, …, e15で、実数以外の”e1, e2, e3, …, e15”たちの成分が０でない十六元数が出てくる 出題が実数列なのに、答えの候補に、十六元数が出てくるとは、これ如何にぃ〜！ ｗｗ（＾＾； それって、”Intuitively this seems a really dumb strategy. ”じゃないですか〜、とDR Pruss氏は いうでしょうね！！（>>465） （＾＾； (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%81%E5%85%AD%E5%85%83%E6%95%B0 十六元数 (抜粋) 抽象代数学における十六元数（じゅうろくげんすう、sedenion）は、 全体として実数体 R 上16次元の（双線型な乗法を持つベクトル空間という意味での）非結合的分配多元環を成す代数的な対象で、 その全体はしばしば S で表される。 八元数にケーリー＝ディクソンの構成法を使って得られる対合的二次代数である。 「十六元数」という用語は、他の十六次元代数構造、例えば四元数の複製二つのテンソル積や実数体上の四次正方行列環などに対しても用いられ、Smith (1995) で調べられている。 任意の十六元数は、R-ベクトル空間としての S の基底を成す16個の単位十六元数 e0 = 1, e1, e2, e3, …, e15 の実係数線型結合になっている。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E5%85%83%E6%95%B0 多元数 (抜粋) 数学における多元数（たげんすう、英: hyper-complex number; 超複素数）は、実数体上の単位的多元環の元を表す歴史的な用語である。多元数の研究は19世紀後半に現代的な群の表現論の基盤となった。 515 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 21:22:04 ID:4k5QcSKk.net] >>476 >出題が実数列なのに、答えの候補に、十六元数が出てくるとは、これ如何にぃ〜！ ｗｗ（＾＾； 如何にとは？ 勝率1-εが達成できるなら時枝戦略成立ですけど何か？ 516 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 21:27:16 ID:4k5QcSKk.net] >>476 >数列のしっぽの同値類を、実数Rと同様に作り 集合X上の同値関係〜を定義した瞬間にX/〜が存在している。作るものではないと何度言えばｗ 時枝を論じたいならいいかげんに同値類勉強してくれませんか？なんでそんなに勉強嫌いなの？ 517 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 21:51:52 ID:4k5QcSKk.net] >>445 >・戻ると、”自然数の集合Nから、ランダムに任意の元dを選ぶ”という ランダムネスの定義が、本当は出来ずに、手品のタネになっている 嘘はいけませんね。時枝証明のどこで自然数の集合Nからランダムに元を選んでいると？ {1,2,...,100} からなら選んでますけどね。 518 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 21:53:52 ID:4k5QcSKk.net] 「自然数の集合Nからランダムに元を選ぶ」 記事にそんなことが書いてあれば速攻で問題になります。馬鹿も休み休み言って下さいね。 519 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/12(Thu) 22:19:26 ID:Hve1PEuR.net] >>476 > 出題が実数列なのに、答えの候補に、十六元数が出てくるとは、 > これ如何にぃ〜！ それは箱に十六元数を入れるルールだったら回答者は何の� 520 名前：�報も得なければ 「十六元数で独立同分布を仮定する」ってことですね > 十六元数の可算無限長の数列を作ります > 箱に入れる数を 実数Rに限定しても 良いですよね 「十六元数で独立同分布を仮定」をガセタは自分で否定するのね この場合は回答者は箱を開ければ十六元数でなくて実数を考えればよく R^Nの同値類を考えれば十分であることは分かります [] [ここ壊れてます] 521 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/13(金) 07:36:32.37 ID:nz3HyF4S.net] >>480 >「自然数の集合Nからランダムに元を選ぶ」 >記事にそんなことが書いてあれば速攻で問題になります。馬鹿も休み休み言って下さいね。 　(>>450より) 　下記引用の広中−岡のエピソードの教訓は、 　数学は 不必要な条件を落として、抽象化して純化した方が、 　見通しが良いということ。数学はそれができる 　(引用終り) そこで、時枝記事の原理を抽象化して、「数列のしっぽの同値類と代表と決定番号から、ある箱Xiの数を確率1-εで的中できる」理論としました こう抽象化すると、箱に入れる数は、実数でなくとも良いことが分かる そして、複素数でも十六元数でも、あるいはそれ以外の多元数にでも、この原理が適用できることは、あきらかですねｗ（＾＾； （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%83%E4%B8%AD%E5%B9%B3%E7%A5%90 広中平祐 特異点解消問題について、1963年に日本数学会で講演した。その内容は、一般的に考えるのでは問題があまりに難しいから、様々な制限条件を付けた形でまずは研究しようという提案であった。 その時、岡潔が立ち上がり、問題を解くためには、広中が提案したように制限をつけていくのではなく、むしろ逆にもっと理想化した難しい問題を設定して、それを解くべきであると言った。 その後、広中は制限を外して理想化する形で解き、フィールズ賞の受賞業績となる[4]。 522 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/13(金) 08:03:17.52 ID:nz3HyF4S.net] >>476 補足 (引用開始) で、例えば 十六元数は、「その全体はしばしば S で表される」らしい（下記） 時枝にならい 十六元数の可算無限長の数列を作ります 時枝理論を適用して、十六元数列 S：S1,S2,・・Si,・・ で、数列のしっぽの同値類を、実数Rと同様に作り、代表からSiを確率1-εで的中できま〜す！ （時枝理論が正しければねぇ〜ｗｗ（＾＾；　） (引用終り) １）可算長の十六元数列 S：S1,S2,・・Si,・・ で、数列のしっぽの同値類を、実数Rの列と同様に作ります ２）そうすると、数列の しっぽの部分のみ実数という同値類が考えられます 　 S'：S1,S2,・・Si,・・,rj,rj+1,・・ とします　（rj,rj+1などは実数。S1,S2などは実数ではない十六元数です） ３）この同値類の代表として 上記S'を選べば、しっぽの部分が実数でも、代表を使う数当ての候補 Sdに 十六元数が出てくる可能性ありです ４）そうすると、明らかに、十六元数の数列を使うことは、おかしいと分かる 　つまり、出題が実数列なら、それを十六元数の数列として扱うことは、不適切です。実数列の同値類を使うべき ５）同じことが、>>466のコイントス {0,1}を、実数Rの数列として扱うことについても言える 　つまり、DR Pruss氏が、mathoverflowの回答で指摘しているように 　（>>465より） 　コイントス（＝coin flips）で、Ω={0,1}^Nなのに、実数の数列の同値類と代表なら、”guess π”とかなって 　それって、”Intuitively this seems a really dumb strategy. ”じゃんということ（下記） ６）結局、実数の「数列のしっぽの同値類と代表と決定番号から、ある箱Xiの数を確率1-εで的中できる」理論なんて時枝記事は、おかしいと分かる QED （＾＾； (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%81%E5%85%AD%E5%85%83%E6%95%B0 十六元数 https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13 DR Pruss氏 (抜粋) If not, then guess π. (Yes, I realize that π not∈{0,1}.) Intuitively this seems a really dumb strategy. 523 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 10:39:46.35 ID:i14ZcGJF.net] >>482 >そこで、時枝記事の原理を抽象化して、「数列のしっぽの同値類と代表と決定番号から、ある箱Xiの数を確率1-εで的中できる」理論としました 「ある箱Xi」が曖昧。回答者が自由に選べないと時枝定理になってません。 時枝定理を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。 524 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 10:44:24.26 ID:i14ZcGJF.net] >>483 >１）可算長の十六元数列 S：S1,S2,・・Si,・・ で、数列のしっぽの同値類を、実数Rの列と同様に作ります >２）そうすると、数列の しっぽの部分のみ実数という同値類が考えられます 同値関係を勝手に改変して何を論じた気になってるのですか？ まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。 525 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 13:51:06.40 ID:i14ZcGJF.net] >>483 >１）可算長の十六元数列 S：S1,S2,・・Si,・・ で、数列のしっぽの同値類を、実数Rの列と同様に作ります >２）そうすると、数列の しっぽの部分のみ実数という同値類が考えられます ていうか、どういう同値関係を前提にしてるの？それ本当に同値関係になってるの？ もしかして馬鹿丸出し？ 526 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/03/13(金) 14:07:58.88 ID:4mEOwMQW.net] 分からないのですね、ぷっ(゜ロ゜; 527 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 14:40:02 ID:i14ZcGJF.net] なんでおまえの頭の中の同値関係をエスパーしないといけないの？ｗ 528 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/13(金) 16:03:46 ID:4mEOwMQW.net] 分からないのですね、ぷっ(゜ロ゜; １）時枝の通りです。別に何も新しい同値関係ではない ２）時枝の同値関係は、実数列に限らない！！ 　例：コイントス {0,1}.^N, サイコロ一つ{1,2,・・6}^N, 自然数列 N^N, 実数列R^N, 複素数列Z^N, ・・, 十六元数列S^N, ・・・ 以上 QED ｗ（＾＾； 529 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/13(金) 16:11:32 ID:4mEOwMQW.net] >>489 補足 >　例：コイントス {0,1}.^N, サイコロ一つ{1,2,・・6}^N, 自然数列 N^N, 実数列R^N, 複素数列Z^N, ・・, 十六元数列S^N, ・・・ 小学生レベルの落ちこぼれ おサルのために付言すれば 上記は、集合の包含関係があります ”ホウガン関係” 分かりますかぁ〜？ｗｗ (゜ロ゜; 530 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/13(金) 16:14:14 ID:4mEOwMQW.net] >>490 蛇足 ”ホウガン関係”のとき コイントス {0,1}.^N 　↓ コイントス {1,2}.^N とか、読み替えてね （＾＾； 531 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 16:14:44 ID:i14ZcGJF.net] >>489 >分からないのですね、ぷっ(゜ロ゜; はい、馬鹿の頭の中は誰にも分かりません >１）時枝の通りです。別に何も新しい同値関係ではない では >２）そうすると、数列の しっぽの部分のみ実数という同値類が考えられます は間違いです。しっぽは実数に限定されないので。 532 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 16:16:58 ID:i14ZcGJF.net] うーん、嫌な予感がしますね 同値類が全く分かってない人が同値類を語ってる予感が・・・ 533 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/13(金) 18:47:52 ID:4mEOwMQW.net] >>490 補足 (引用開始) 小学生レベルの落ちこぼれ おサルのために付言すれば 上記は、集合の包含関係があります ”ホウガン関係” 分かりますかぁ〜？ｗｗ (゜ロ゜; (引用終り) 補足説明 １）包含関係が存在します 実数列R^N ⊂ 十六元数列S^N ２）いま、実数列r:r1,r2,・・ri,ri+1・・　｜r∈R^N とします ３）集合の包含関係より、r∈S^N（ 534 名前：十六元数列）です ４）くどいが、十六元数列S^Nにおいて、実数列rの属する同値類をE(S)rと書くと、r∈E(S)rです ５）実数列rで、例えば r2を十六元数s2（s2 not∈ S）に変えた数列r’は、r’not∈R^Nですが、r’∈E(S)rです 　（つまり r 〜 r’） 　同様の類似例は、任意のriで、十六元数si（si not∈ S）に変えた数列r’’で、r’’not∈R^Nですが、r’’∈E(S)rです 　（つまり r 〜 r’’） ６）上記 r’や r’’は、明らかにしっぽは、実数列ですが、R^Nには属しません（十六元数列S^Nには属します） ７）上記５）において、一つの数を実数から、実数でない十六元数に置き換えた数列を考えましたが 　置き換える数は、一つに限られません！！ QED ｗｗ（＾＾； [] [ここ壊れてます] 535 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 19:03:35 ID:pDK92XTa.net] Dr.Prussが”conglomerability assumption”でいってるのは 端的にいえぱ、”conglomerability”として要請する 以下の公式が常に成り立つとはいえない、という指摘 P(A)=ΣP(A|B)P(B) Aを箱の中身と代表元が一致する状況とする 時枝の方法は、Bを具体的な数列100列が選ばれた場合としている セタの反論は、Bを具体的な箱が選ばれた場合としている 前者の場合ではP(A|B)>=1-1/100である （選べる100箱のうち、不一致の箱は高々1つ） 後者の場合ではP(A|B)は0である （どの箱に着目したとしても、 　ほとんどすべての列で、当該列の決定番号が 　箱の位置の番号より大きい もし上記の公式が成り立つなら 前者の方法で計算すると1-1/100以上 後者の方法で計算すると0 し・か・し、この場合そもそも 上記の公式が成り立つといえないから どちらの計算も正当化できない 時枝記事はあくまで Aを箱の中身と代表元が一致する状況 Bを具体的な数列100列が選ばれた場合として P(A|B)を計算したに過ぎない （したがって記事は否定できない） セタの主張も Aを箱の中身と代表元が一致する状況 Bを具体的な箱が選ばれた場合とすれば P(A|B）としては正しいのだろう しかし、どちらの方法でも 最終的なP(A)を求めることはできない それがPrussの主張である （PrussはThe Riddleを否定しないし、否定する必要もない） 536 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 19:04:59 ID:pDK92XTa.net] Dr.Prussが”conglomerability assumption”でいってるのは 端的にいえぱ、”conglomerability”として要請する 以下の公式が常に成り立つとはいえない、という指摘 P(A)=ΣP(A|B)P(B) Aを箱の中身と代表元が一致する状況とする 時枝の方法は、Bを具体的な数列100列が選ばれた場合としている セタの反論は、Bを具体的な箱が選ばれた場合としている 前者の場合ではP(A|B)>=1-1/100である （選べる100箱のうち、不一致の箱は高々1つ） 後者の場合ではP(A|B)は0である （どの箱に着目したとしても、 　ほとんどすべての列で、当該列の決定番号が 　箱の位置の番号より大きい もし上記の公式が成り立つなら 前者の方法で計算すると1-1/100以上 後者の方法で計算すると0 し・か・し、この場合そもそも 上記の公式が成り立つといえないから どちらの計算も正当化できない 時枝記事はあくまで Aを箱の中身と代表元が一致する状況 Bを具体的な数列100列が選ばれた場合として P(A|B)を計算したに過ぎない （したがって記事は否定できない） セタの主張も Aを箱の中身と代表元が一致する状況 Bを具体的な箱が選ばれた場合とすれば P(A|B）としては正しいのだろう しかし、どちらの方法でも 最終的なP(A)を求めることはできない それがPrussの主張である （PrussはThe Riddleを否定しないし、否定する必要もない） 537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/13(金) 19:08:01 ID:Jl3AXnW3.net] 現代数学の系譜 雑談＝哀れな素人＝ネカマ＝ぷっ＝サル石といったところか 538 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 19:14:11 ID:pDK92XTa.net] サンドバッグに　浮かんで消える 憎いあんちくしょうの　顔めがけ 叩け！　叩け！！　叩け！！！ おいらにゃ　獣の血が騒ぐ だけど　ルルルル〜　ルルル〜　ル〜ルル〜 あしたはきっと　なにかある あしたは　どっちだ 539 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 19:15:20 ID:i14ZcGJF.net] >>494 何が言いたいのかさっぱり分からない。 もしかして >２）そうすると、数列の しっぽの部分のみ実数という同値類が考えられます を正当化してるつもり？ぜんぜんできてないけど。 2)が大間違いなのでその先は読んでなかったが >４）そうすると、明らかに、十六元数の数列を使うことは、おかしいと分かる >　つまり、出題が実数列なら、それを十六元数の数列として扱うことは、不適切です。実数列の同値類を使うべき も大間違いだね。 間違いだらけで話になりませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。 540 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 19:19:30 ID:pDK92XTa.net] 白いマットの　ジャングルに 今日も嵐が　吹き荒れる ルール無用の悪党に　正義のパンチをブチかませ ゆけ　ゆけ　タイガー　タイガーマスク 541 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 19:30:52 ID:i14ZcGJF.net] >>483 (1)実数列というルールで出題者が s∈{0,1}^N を出題した (2)実数列というルールで出題者が s∈R^N を出題した (3)十六元数列というルールで出題者が s∈R^N を出題した (4)十六元数列というルールで出題者が s∈十六元数全体の集合^N を出題した どの場合も回答者は時枝戦略を使えば勝率1-εで勝てますが、それが何だと言いたいの？ 542 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 19:33:05 ID:pDK92XTa.net] 箱の中身の範囲がいかなる集合でも時枝戦略は通用するけど、何か？ 543 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 19:34:53 ID:i14ZcGJF.net] 馬鹿のレスは何が言いたいのか分からない 馬鹿のレスは間違いだらけ ┐(´д｀)┌ ﾔﾚﾔﾚ 544 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 19:36:38 ID:i14ZcGJF.net] >>502 それな（＾＾； 545 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 19:47:32 ID:pDK92XTa.net] そもそも、時枝戦略で、箱Xiの場合の条件つき的中確率が0でも 全体の確率が0だとはいえない P(A)=ΣP(A|B)P(B) が成り立たないから Prussもそういってる 546 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/13(金) 20:28:46 ID:nz3HyF4S.net] >>497 ＞現代数学の系譜 雑談＝哀れな素人＝ネカマ＝ぷっ＝サル石といったところか なるほどねー みんな同じ穴の狢だと なっと〜く ｗｗ（＾＾ 547 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 20:49:50 ID:pDK92XTa.net] ＞現代数学の系譜 雑談＝哀れな素人 米原以西には人類はいない 548 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 20:50:48 ID:pDK92XTa.net] ＞ネカマ 棒も竿もないそうだ 549 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 20:51:35 ID:pDK92XTa.net] ＞ぷっ 腹にガスがたまってる？ 大腸ポリープか？ 550 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 20:54:48 ID:pDK92XTa.net] ＞サル石 「俺様は第六天魔王　Mara Papiyasだ　フハハハハハハ」 と吠える声が聞こえる・・・ ちなみに過去の投稿を見る限り　ハは６個らしい だから　ギャハハハ（３個）とかギャハハハハ（４個）は誤り 第六天魔王だから６個なのかどうかは知らない 551 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/13(金) 21:03:38 ID:nz3HyF4S.net] >>490 補足 包含関係例： コイントス {0,1}^N ⊂ サイコロ一つ{0,1,・・5}^N ⊂ 自然数列 N^N ⊂ 実数列R^N ⊂ 複素数列Z^N ⊂ 十六元数列S^N 注）サイコロ一つ”{0,1,・・5}^N”は、包含関係を分り易くするために、{1,2,・・6}^Nを書き換えた コイントス {0,1}^Nは、ベルヌ 552 名前：ーイ列（Bernoulli sequence）（下記）であり、{0,1}は確率現象としては、最小でしょう （ 集合{0}で 確率1 では、あまり意味がないでしょうから） さて、時枝先生の論法は、「大は小を兼ねる」で、ベルヌーイ列{0,1}^Nでも、実数列として扱って R^N として、確率1-ε で的中できるという ならば、「大は小を兼ねる」で、十六元数列S^Nの同値類を使えば、ベルヌーイ列{0,1}^Nから複素数列Z^Nまで、なんでもござれで、確率1-ε でも、それって、ベルヌーイ列{0,1}^N の推測候補に、Si（十六元数）が上げられるという、バカさ加減 それって、おかしいよね〜ｗｗ（＾＾； （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%8C%E3%83%BC%E3%82%A4%E9%81%8E%E7%A8%8B ベルヌーイ過程 (抜粋) ベルヌーイ過は、2つの値を取る独立な確率変数列からなる離散時間の確率過程である。ベルヌーイ過程とは、いわばコイントスであるが、そのコインは公平つまり裏と表の出る確率が等しいものに限定されない。 定義 ベルヌーイ過程は、離散時間の確率過程であり、有限または無限の独立な確率変数列 X1, X2, X3,... からなる。この確率変数列について、次が成り立つ。 ・それぞれの i について、Xi の値は 0 か 1 である。 ・i の全ての値について、Xi = 1 となる確率 p は常に同じである。 換言すれば、ベルヌーイ過程は独立していて確率分布が同じなベルヌーイ試行の列である。個々の Xi のとりうる2つの値を「成功; success」と「失敗; failure」と呼ぶこともある。 ベルヌーイ列 確率空間 (ω ,Pr)上に定義されたベルヌーイ過程があるとき、 ω ∈ Ω 毎に次の整数の列が対応する。 Z^ω={n∈ Z :Xn(ω )=1} これをベルヌーイ列（Bernoulli sequence）と呼ぶ。従って例えば、 ω がコイントスの列を表すとき、そのベルヌーイ過程はコイントスの結果を整数の列で表したものである。 ほとんど全てのベルヌーイ列は、エルゴード列である。 [] [ここ壊れてます] 553 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 21:15:06 ID:i14ZcGJF.net] >>511 >それって、おかしいよね〜ｗｗ（＾＾； なにが？ 554 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 21:24:40 ID:pDK92XTa.net] そもそも、時枝記事では箱の中身は確率変数ではないから ベルヌーイ過程なんて全然関係ないけどな 555 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/13(金) 21:34:29 ID:nz3HyF4S.net] >>511 補足 ・ベルヌーイ列 {0,1}^Nを当てるのに、実数列R^Nの類別を作るとか、それって バカげているし ・例えば、ベルヌーイ列 {0,1}^Nを当てるのだったら、有理数列 Q^Nでもなんでも良いのですよね？ ・ところが、時枝理論では、十六元数列S^N でも使えて、同じく確率1-εになるという ・なんで？　どんどん ベルヌーイ列 {0,1}^Nから、アサッテの方に行って、同じく確率1-εだと？？(゜ロ゜; ・それって、まさに、”If not, then guess π. (Yes, I realize that π not∈{0,1}.) 　Intuitively this seems a really dumb strategy. （by DR Pruss >>483） （＾＾； QED (゜ロ゜;” 556 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 21:35:14 ID:i14ZcGJF.net] 時枝記事では箱の中身は実数としているが、時枝証明では実数の特殊性は何も使っていない。 馬鹿がなんでコイントスだの十六元数だのと騒いでるのかさっぱり分からない。 557 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 21:37:49 ID:pDK92XTa.net] >>515 時枝記事では、実は箱の中身はなんでもいい 558 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 21:45:53 ID:i14ZcGJF.net] >>514 >・ベルヌーイ列 {0,1}^Nを当てるのに、実数列R^Nの類別を作るとか、それって バカげているし 馬鹿ですか？ なんで実数というルールのもとで回答者が箱も開けぬうちから s∈{0,1}^N って限定できるの？　頭だいじょうぶ？ >・例えば、ベルヌーイ列 {0,1}^Nを当てるのだったら、有理数列 Q^Nでもなんでも良いのですよね？ ダメですね。実数というルールならR^N、有理数というルールならQ^Nにしないと。どんな列が出題されてるのか知らないので。そもそも知ってたら数当てゲームになりません。 馬鹿なの？ >なんで？　どんどん ベルヌーイ列 {0,1}^Nから、アサッテの方に行って、同じく確率1-εだと？？(゜ロ゜; それが何？ 559 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 22:21:29 ID:i14ZcGJF.net] 無限個の箱の中身の空間には3種類ある 1. ルール上の空間A 2. 出題列の空間B 3. 回答者が同値関係を定義する空間C 時枝定理が成立するためには B⊂A⊂C であればよい。 560 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/14(土) 07:06:06 ID:r2jRdi7g.net] >>494 タイポ訂正２つ ５）実数列rで、例えば r2を十六元数s2（s2 not∈ S）に変えた数列r’は、r’not∈R^Nですが、r’∈E(S)rです 　　↓ ５）実数列rで、例えば r2を十六元数s2（s2 not∈ R）に変えた数列r’は、r’not∈R^Nですが、r’∈E(S)rです 　同様の類似例は、任意のriで、十六元数si（si not∈ S）に変えた数列r’’で、r’’not∈R^Nですが、r’’∈E(S)rです 　　↓ 　同様の類似例は、任意のriで、十六元数si（si not∈ R）に変えた数列r’’で、r’’not∈R^Nですが、r’’∈E(S)rです 分かると思うが（＾＾； 561 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/14(土) 07:47:33.51 ID:r2jRdi7g.net] 　おサル ID:i14ZcGJF さんの発言 　"); //]]>--> 562 名前：3" rel="noopener noreferrer" target="_blank" class="reply_link">>>492-493より >２）そうすると、数列の しっぽの部分のみ実数という同値類が考えられます は間違いです。しっぽは実数に限定されないので。 うーん、嫌な予感がしますね 同値類が全く分かってない人が同値類を語ってる予感が・・・ (引用終り) 　>>501より (1)実数列というルールで出題者が s∈{0,1}^N を出題した (2)実数列というルールで出題者が s∈R^N を出題した (3)十六元数列というルールで出題者が s∈R^N を出題した (4)十六元数列というルールで出題者が s∈十六元数全体の集合^N を出題した どの場合も回答者は時枝戦略を使えば勝率1-εで勝てますが、それが何だと言いたいの？ (引用終り) ようやく、「数列の しっぽの部分のみ実数という同値類が考えられます」が理解できたようですｗ さて、実数R ⊂ 十六元数S なので 0,1 ∈S です ですから、 (1’)十六元数列というルールで出題者が s∈{0,1}^N を出題した これも、ありです そして、回答者は、十六元数列の空間S^N の同値類を使って、s∈{0,1}^Nの数当てをする それって、バカげているし、回答に十六元数が出てくるのは、{0,1}^Nからアサッテの方へ外れていますよね（＾＾； QED (゜ロ゜; [] [ここ壊れてます] 563 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/14(土) 08:33:55.41 ID:r2jRdi7g.net] >>494 補足 くどいが、包含関係 実数R ⊂ 十六元数S があり 実数列r：r1,r2,・・ri,ri+1・・　｜r∈R^N で 先頭のr1〜riを全て、十六元数列 s1〜si （ not∈ R） に取り替えることができて これを、r’’’：s1,s2,・・si,ri+1・・　｜r∈S^N と書きます 十六元数列S^Nにおいて、実数列rの属する同値類をE(S)rと書く（つまり r∈E(S)r ） r’’’∈E(S)r です。また、r 〜 r’’’（同値） です。 時枝記事（>>358ご参照）の決定番号dで、列 rと r’’’は ri+1・・からずっと一致するので、d=i+1 です ところで、上記は 任意の自然数 iについて、同じことが可能です さて、素朴な考察として、３次元空間の体積を考えると、１次元の体積は0です 十六元数Sを16次元空間と考えると、１次元空間Rの体積は0です 実数列rの属する同値類 E(S)rで、同値類の代表は 属するどの列でも可ですから、16次元空間S内で 自由に選べる そうすると、上記の考察で、任意のiについて、実数列rの同値類の代表としてある選ばれた列r’’’’で 1〜iまで全て実数ではないとなる（ not∈ R）のが普通です （∵ si∈R となる確率は、0です。16次元空間S内の１次元Rですから ） なので、16次元空間S内の同値類の代表を使って、実数riを当てるというは非現実的な話です さて、コイントス {0,1}（あるいは ベルヌーイ列）を 考えると {0,1}は、16次元空間S内のただの２点であり、0次元です 上記と同じ理屈で 0次元たる{0,1}を、16次元空間S内の同値類の代表を使って、箱の数 0 or 1を当てるというは非現実的です QED ｗ(゜ロ゜；

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