現代数学の系譜　カントル　超限集合論2

1 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2019/12/20(金) 23:28:06.21 ID:ZaXFXilg.net] 前スレ 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/ 関連スレ １）現代数学はインチキのデパート https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570145810/28- 直接には、ここの28からの続き ２） １）の前スレ 現代数学はインチキだらけ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567930973/1- ３） ２）の中の正則性公理に関する議論の前のスレ（＾＾ 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/1- 287 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/03(金) 12:12:13.92 ID:glmNLmg1.net] >>258 VωにもVにも要素中に 「可算無限重シングルトン」 は存在しませんが 存在するといい切るなら証明してごらん で・き・な・い・か・ら（＾＾） 288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/03(金) 12:18:21.03 ID:1pUYB1AW.net] 集合論は集合論であって、数学ではない 289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/03(金) 12:34:16.44 ID:+VadvwiK.net] >>255 キヨッシー！カムバック！ ずんどこ博士が再来しないかな？ オカキヨが生まれ変わって もう１度特異点にアタック掛けて ブレークスルーして欲しい！ 290 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/03(金) 12:36:00.50 ID:+VadvwiK.net] またまた中学生の参考書ひったくって 路上強盗致傷でパクられてもＥから！ 291 名前： [2020/01/03(金) 12:38:32.62 ID:+VadvwiK.net] 鬼才 と キチガイ、 うん、似てる❗ 292 名前：【マジ吉】 [2020/01/03(金) 12:40:37.45 ID:+VadvwiK.net] スレを見てる良い子の 鬼才の皆さんも どんどんずんどこ博士の真似して のめり込め〰っ❗ 293 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/03(金) 15:47:30 ID:glmNLmg1.net] >>176＆>>257　何がどうトンデモか？ ・ωの中に「最大の自然数」があるｗ ・Ｖω＋ωの要素の中に「…{{}}…」があるｗ もちろんどちらも全くの「ウソ」である 結論：◆e.a0E5TtKEは頭が悪い！ 294 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/03(金) 16:33:17.55 ID:8t0przUk.net] >>256 バカ丸出しｗ 295 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/03(金) 17:43:43.94 ID:glmNLmg1.net] ◆e.a0E5TtKEのトンデモ発言 1．{}∈{{}}、{{}}∈{{{}}}　だから　{}∈{{{}}}! 2．{{}}はシングルトン、{{{}}}はシングルトン、・・・ 　　だから…{{}}…(可算無限重)はシングルトン！ 正真正銘の馬鹿ですな… 296 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/04(土) 10:06:26.62 ID:YGbyzZoY.net] ★マジック 　任意のn∈Nに対して 　集合N_n={x∈N|x>n}を考える 　明らかに 　・N_nはみな空集合でない 　・有限個のN_n1,…,N_npの共通集合∩N_niは空集合でない 　し・か・し 　・無限個のN_n1,…の共通集合∩N_niは空集合！ 　♪なんでだろ〜　なんでだろ〜 　　なんでだ　なんでだろ〜 297 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/04(土) 10:17:25.87 ID:YGbyzZoY.net] ★続・マジック 　任意のn∈Nに対して 　集合X_n={x∈(0,1)|x>1-1/2^n}を考える 　（※　1-1/2^1は、2進無限小数0.1…1(1の数がn個)と等しい) 　明らかに 　・X_nはみな空集合でない 　・有限個のX_n1,…,X_npの共通集合∩X_niは空集合でない 　し・か・し 　・無限個のX_n1,…の共通集合∩X_niは空集合！ 　（※　ここから0.1…(1の数が無限個)は、 　　　　区間(0,1)の要素でないことが分かる) 　♪なんでだろ〜　なんでだろ〜 　　なんでだ　なんでだろ〜 298 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/04(土) 10:20:47.55 ID:YGbyzZoY.net] >>277 誤　（※　1-1/2^1は、2進無限小数0.1…1(1の数がn個)と等しい) 正　（※　1-1/2^nは、2進有限小数0.1…1(1の数がn個)と等しい) 299 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/04(土) 10:35:45.96 ID:YGbyzZoY.net] 自然数の集合Sが有限であることの定義 　最大の元がある 　∃x∈S∀y∈S.y<=x 自然数の集合Sが無限であることの定義 　最大の元がない 　¬(∃x∈S∀y∈S.y<=x) ⇔∀x∈S¬(∀y∈S.y<=x) ⇔∀x∈S∃y∈S.¬(y<=x) ⇔∀x∈S∃y∈S.y>x 300 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/04(土) 14:37:48.35 ID:YGbyzZoY.net] ★続々マジック 　集合Sを考える 　S={x∈Q|x=1-1/2^n　n∈N} 　Sの要素を2進小数であらわすと 　0.1…1　(1がn個) 　さて 　Sから有限個の要素をとった場合 　ある自然数mか存在して、 　2進小数でmから先の桁がみな0となる 　し・か・し 　Sから無限個の要素をとった場合 　いかなる自然数mをとっても、 　2進小数でmの桁が1であるような要素が必ず存在する 　♪なんでだろ〜　なんでだろ〜 　　なんでだ　なんでだろ〜 301 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/05(日) 08:59:10.93 ID:CpJpHnug.net] ★又マジック 　0より大きな自然数がある 　nより大きな自然数があるならn+1より大きな自然数がある 　正しい結論 　　 　　任意の自然数nに対してそれぞれnより大きな自然数がある 　　（∀n∈N∃m∈N.n<m) 　間違った結論 　　任意の自然数nのどれよりも大きなある自然数がある 　　（∃m∈N∀n∈N.n<m) 　　※もしmが存在した場合m<mとなり矛盾！ 302 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/05(日) 09:13:41.63 ID:CpJpHnug.net] ★又々マジック 　有限個の自然数ｎ1~ｎｉの中には最大元が存在する 　し・か・し 　無限個の自然数ｎ１~の中には最大元が存在しない！ 303 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/05(日) 12:36:25.20 ID:RQUf3z2L.net] 　　　　　　　　　　　　 　 _,,,,,,,,,,,,＿ 　　　　　　　　　　　, :'"´　_... --､ ｀ﾞ丶､ 　　　　　　　　　 ／ _.. - ''　　　 ..:　　.:.::ヽ 　　　　　　　　 /:, '　　　　　　　｀ ､　　.:.:::::', 　　　　　　　　i:'　　　　　　 __ 　 .. ｀ ､..　.:.:::', 　　　　　　　　!　　　　,,:='''´　　　 : . 　: .:.:::::,!_ 　　　　　　 　 !,,:=､　　　 _,,,,,＿,　　 :　 ｀ ､r',r ヽ 　　　 　 　 　 ! ＿.. ;　　 ´￣　　　 : .　　　! iヽ :| 　　　　　　　　l'´- / 　 -､　　　　　　 :　　 ! ｰ 'ﾉ 　　　　　　　　!　 r_　 r=ノ　　　　. :　　　 :r-ｨ' 　　　　　　　　ヽ　　｀__............　　:　　　 　 !　l 　　　　　　　 　 ',　, '___,,.--‐'´　 .　　　　:,'　| 　　　　　　　　　 ヽ ､￣,,.. 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[ここ壊れてます] 308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/09(木) 23:01:38.23 ID:p2aiz/7n.net] >>286 ∞番目の１つ前のナンバーはなんですか？ 309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/09(木) 23:03:38.34 ID:p2aiz/7n.net] ∞番目の箱、決定番号∞の１つ前ってどういう記号で表してるんですか？ 310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/09(木) 23:05:48.75 ID:p2aiz/7n.net] 舛田博士、教えて下さい。 311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/09(木) 23:07:48.64 ID:p2aiz/7n.net] まさか〜∞とか≒∞とかでお茶濁して逃げ切ろうとしてるんじゃ、、、 312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/09(木) 23:09:17.01 ID:p2aiz/7n.net] 気になって気になって、夜も眠れません。早く教えて下さい。もう眠いんです。 早く寝たいんですよ〜 313 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/09(木) 23:11:05.15 ID:p2aiz/7n.net] ちゃんと書いといて下さいよ。 もう眠いんで、寝ます。お先に失礼致します。 314 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/10(金) 00:30:41.23 ID:YnXkCflA.net] バカは無限＝大きな有限と思ってるｗ バカ丸出しｗ 315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/10(金) 00:53:50.72 ID:M9L+a71R.net] ∞の１こ前の有限数を聞いてんの！ ∞は虚数なんでしょ？ >>293👀❓❓❓ 次レスにバカって１こも入れないで説明出来るよね〜？ 316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/10(金) 00:54:46.51 ID:M9L+a71R.net] ↓またまたバカバカ騒いでますｗ 317 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/10(金) 23:15:07.40 ID:GOlKkvQp.net] レイプ魔ニホンザルネトウヨヒトモドキ鈴木 信行睾丸切り落として皮を剥いで殺せ 318 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/10(金) 23:16:06.58 ID:GOlKkvQp.net] https://www.youtube.com/channel/UCHaluW6hn1RZagDLwCdtMKA 価値のない嫌われ者のニホンザルヒトモドキを射殺せよ 319 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/10(金) 23:17:50 ID:GOlKkvQp.net] https://www.youtube.com/user/hiro8164hiro FVTAOpjT4oc ニホンザルヒトモドキか 害虫鈴木を焼き殺せ 320 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/11(土) 21:47:34.18 ID:HWf7AWYi.net] >>287 おまえアホ？ N∞はNじゃないんだからNの持つ「0以外の元は必ず前者が存在する」という性質は もはや満たさないんだよ 321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/11(土) 23:56:02.45 ID:C0WzLjcJ.net] >>299 ふうん。教えてくれてありがとう。 >>298さん←はお知り合い？ (狂暴そうなんたけど) 　 322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/11(土) 23:58:04.65 ID:C0WzLjcJ.net] ↑訂正でーす。 ＞なんたけど　誤 　なんだけど　正 　　　　それだけ。 323 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/22(土) 08:47:27 ID:fVuNZJ03.net] 一般にp1X1+p2X2＝Mとして、 0<=p1<=1,0=<p2<=1(p1+p2=1)を勝手に変えれば、 P(X1 < X2|p1X1+p2X2＝M)=a P(X2 < X1|p1X1+p2X2＝M)=b にできる つまり任意の値を確率として算出できる 同様のやり方で、100列の場合も 100列の決定番号X1~X100それぞれが 最大値になる確率p1〜p100が p1+…+p100 324 名前：=1となるような制約の上で 任意の値をとれるように場合分けを設定できる The Riddleを、各列が確率変数とする形で拡張した場合 結局、各列の失敗確率をp1〜p100としたとき p1+…+p100<=1となることまでしか言えない [] [ここ壊れてます] 325 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/22(土) 08:48:04 ID:fVuNZJ03.net] 一般にp1X1+p2X2＝Mとして、 0<=p1<=1,0=<p2<=1(p1+p2=1)を勝手に変えれば、 P(X1 < X2|p1X1+p2X2＝M)=p1 P(X2 < X1|p1X1+p2X2＝M)=p2 にできる つまり任意の値を確率として算出できる 同様のやり方で、100列の場合も 100列の決定番号X1~X100それぞれが 最大値になる確率p1〜p100が p1+…+p100=1となるような制約の上で 任意の値をとれるように場合分けを設定できる The Riddleを、各列が確率変数とする形で拡張した場合 結局、各列の失敗確率をp1〜p100としたとき p1+…+p100<=1となることまでしか言えない 326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 12:16:37 ID:0iFmeQIA.net] 或る3以上の整数nが存在して、何れも或る3つの正整数 x、y、z が存在して、x^n+y^n＝z^n が成り立つとする。 Euclid 平面 R^2 上の半径1の円周をCで表す。 仮定から、nは3以上の整数だから、仮定した等式 x^n+y^n＝z^n から、 3つの正整数 x、y、z の大小関係について、0＜x＜z、0＜y＜z が両方共に成り立つ。 仮定から x、y、z は何れも有理整数だから、x、y、z∈Z。また、有理数体Qは有理整数環Zの商体だから、Z⊂Q。 よって、z＞0 から、x/z、y/z∈Q。0＜x＜z だから、0＜x/z＜1。同様に、0＜y＜z だから、0＜y/z＜1。 平面 R^2 上で点 A(x/z,y/z) と原点 O(0,0) とを結ぶ線分と、x軸正方向とのなす角をθとする。 0＜x/z＜1、0＜y/z＜1 が両方共に成り立つから、θの定義から 0＜θ＜π/2 である。 平面 R^2 上の半径1の円周上には、a^2+b^2＝1、0≦|a|≦1、0≦|b|≦1 を何れも満たしているような有理点 (a,b) が稠密に分布する。 逆に、a^2+b^2＝1、0≦|a|≦1、0≦|b|≦1 を何れも満たしているような有理点 (a,b) は、すべて平面 R^2 上の半径1の円周上に存在する。 このことに注意して、有理点 A(x/z,y/z) が存在する位置について場合分けをする。 Case1)：平面 R^2 上の半径1の円周C上に有理点 A(x/z,y/z) が存在するとき。 0＜x/z＜1、0＜y/z＜1 から、確かに平面 R^2 上の円周C上に有理点 A(x/z,y/z) は存在し、(x/z)^2＋(y/z)^2＝1 を満たす。 θの定義と 0＜θ＜π/2、0＜x/z＜1 から、cos(θ)＝x/z。同様に、θの定義と 0＜θ＜π/2、0＜y/z＜1 から、sin(θ)＝y/z。 成り立つと仮定した等式 x^n＋y^n＝z^n から、(x/z)^n＋(y/z)^n＝1。よって、cos^n(θ)＋sin^n(θ)＝1 となる。 しかし、仮定から n≧3 であり、0＜θ＜π/2 から 0＜cos(θ)＝x/z＜1、0＜sin(θ)＝y/z＜1 だから、 0＜cos^n(θ)＋sin^n(θ)＜1 から cos^n(θ)＋sin^n(θ)≠1 となって矛盾が生じる。 327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 12:18:43 ID:0iFmeQIA.net] Case2)：平面 R^2 上の半径1の円周Cで囲まれた円の中に有理点 A(x/z,y/z) が存在するとき。 このとき、確かに平面 R^2 上の円周Cで囲まれた円の中に有理点 A(x/z,y/z) は存在して、(x/z)^2＋(y/z)^2＜1 を満たす。 また、仮定から n≧3 だから x/z＜1、y/z＜1 から、(x/z)^n+(y/z)^n＜(x/z)^2＋(y/z)^2。 よって、(x/z)^n+(y/z)^n＜1 から x^n+y^n＜z^n となって、成り立つと仮定した等式 x^n+y^n＝z^n に反し矛盾する。 Case3)：平面 R^2 上の半径1の円周Cで囲まれた円の外側に有理点 A(x/z,y/z) が存在するとき。 このとき、確かに平面 R^2 上の円周Cで囲まれた円の外側に有理点 A(x/z,y/z) は存在し、(x/z)^2+(y/z)^2＞1 を満たす。 また、3つの正整数x、y、zについて、1≦x＜z かつ 1≦y＜z だから、x^2＋y^2＜2z^2 から (x/z)^2＋(y/z)^2＜2 を得る。 故に、或る 1＜s＜√2 なる実数sが存在して、(x/z)^2＋(y/z)^2＝s^2 であり、( x/(sz) )^2＋( y/(sz) )^2＝1 となる。 平面 R^2 上において、3点 O(0,0)、B(x/(sz),y/(sz))、A(x/z,y/z) はその順に一直線上に並んでいるから、 θの定義から cos(θ)＝x/(sz) かつ sin(θ)＝y/(sz) かつ sz＝√(x^2＋y^2) であり、s・cos(θ)＝x/z、s・sin(θ)＝y/z。 仮定から n≧3 であり、s^n・cos^n(θ)＝(x/z)^n、s^n・sin^n(θ)＝(y/z)^n。 成り立つと仮定した等式から、(x/z)^n＋(x/z)^n＝1 だから、s^n・(cos^n(θ)＋sin^n(θ))＝s^n、 故に、X＝cos^n(θ)＋sin^n(θ) とすれば、s^n・X＝s^n となる。 仮定から n≧3 であり 0＜θ＜π だから、Xの定義から X＝cos^n(θ)＋sin^n(θ)＜cos^2(θ)＋sin^2(θ)＝1 であり、s^n・X＜s^n となる。 しかし、これは s^n・X＝s^n に反し、矛盾する。 Case1)、Case2)、Case3) から、起こり得る何れの場合も矛盾が生じる。 この矛盾は、3以上の整数n、及び3つの正整数 x、y、z が存在して、x^n+y^n＝z^n が成り立つとしたことから生じたから、背理法が適用出来る。 背理法を適用すれば、どんな3以上の整数nと、どんな3つの正整数 x、y、z を取ろうとも、x^n+y^n＝z^n とはなり得ない。 328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 12:30:16 ID:0iFmeQIA.net] >>305の Case3) の下の方の訂正： 仮定から n≧3 であり 0＜θ＜π だから、 → 仮定から n≧3 であり 0＜θ＜π/2 だから、 329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 12:49:57 ID:0iFmeQIA.net] 第84スレは強制的に立てられなくなったようだな。 330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 12:54:33 ID:0iFmeQIA.net] おっちゃんです。 やっと完成させた。 Case3) が怪しいが、どうやら、私が最初に見たことは幻ではなかったようだ。 331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 13:20:55 ID:0iFmeQIA.net] >>305の Case3) を訂正したが、どうやら間違っていた。 私が見た幻は幻� 332 名前：ﾈんでしょう、多分。 [] [ここ壊れてます] 333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 15:44:22 ID:0iFmeQIA.net] >>305の Case3) は取り消して、その訂正版。 Case3)：平面 R^2 上の半径1の円周Cで囲まれた円の外側に有理点 A(x/z,y/z) が存在するとき。 このとき、確かに平面 R^2 上の円周Cで囲まれた円の外側に有理点 A(x/z,y/z) は存在し、(x/z)^2+(y/z)^2＞1 を満たす。 また、3つの正整数x、y、zについて、1≦x＜z かつ 1≦y＜z だから、x^2＋y^2＜2z^2 から (x/z)^2＋(y/z)^2＜2 を得る。 故に、或る 1＜s＜√2 なる実数sが存在して、(x/z)^2＋(y/z)^2＝s^2 であり、( x/(sz) )^2＋( y/(sz) )^2＝1 となる。 平面 R^2 上において、3点 O(0,0)、B(x/(sz),y/(sz))、A(x/z,y/z) はその順に一直線上に並んでいるから、 θの定義から cos(θ)＝x/(sz) かつ sin(θ)＝y/(sz) かつ sz＝√(x^2＋y^2) であり、s・cos(θ)＝x/z、s・sin(θ)＝y/z。 仮定から n≧3 であり、s^n・cos^n(θ)＝(x/z)^n、s^n・sin^n(θ)＝(y/z)^n。 成り立つと仮定した等式から、(x/z)^n＋(y/z)^n＝1 だから、s^n・(cos^n(θ)＋sin^n(θ))＝1、 故に、X＝cos^n(θ)＋sin^n(θ) とすれば、s^n・X＝1 となる。 ところで、平面 R^2 上の半径1の円周C上には、すべての a^2+b^2＝1、0≦|a|≦1、0≦|b|≦1 を何れも満たすような点 (a,b) が存在する。 逆に、a^2+b^2＝1、0≦|a|≦1、0≦|b|≦1 を何れも満たすような点 (a,b) は、すべて平面 R^2 上の半径1の円周C上に存在する。 また、mに対して3つの正の実数 r、s'、t が対応して r^m＋(s')^m＝t^m となるような2以上の整数mが存在するならば、mは一意に決まる。 よって、mに対して3つの正の実数 r、s'、t が対応して (r/t)^m＋(s'/t)^m＝1 となるような2以上の整数mが存在するならば、mは一意に m＝2 に決まる。 仮定から、x、y、z は正の実数であり、nは n≧2 を満たすから、s^n・X＝(x/z)^n＋(y/z)^n＝1 から、nが取り得る値は n＝2 となる。 しかし、n＝2 は n≧3 と仮定していることに反し、矛盾する。 334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 16:10:57 ID:0iFmeQIA.net] >>310の訂正： >また、mに対して3つの正の実数 r、s'、t が対応して r^m＋(s')^m＝t^m となるような2以上の整数mが存在するならば、mは一意に決まる。 >よって、mに対して3つの正の実数 r、s'、t が対応して (r/t)^m＋(s'/t)^m＝1 となるような2以上の整数mが存在するならば、mは一意に m＝2 に決まる。 この2行は >また、何れも或る3つの正の実数 r、s'、t が存在して r^m＋(s')^m＝t^m となるような2以上の整数mが存在するならば、mは一意に決まる。 >よって、何れも或る3つの正の実数 r、s'、t が存在して (r/t)^m＋(s'/t)^m＝1 となるような2以上の整数mが存在するならば、mは一意に m＝2 に決まる。 に訂正。 335 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/22(土) 16:59:08 ID:fVuNZJ03.net] フェルマーなら以下のスレにどうぞ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/ あるいは新スレ立てるとか スレ立てられないの？ 336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 17:00:18 ID:0iFmeQIA.net] >>310-311は一般的な証明に使えるような論法になっているから、多分間違いでしょう。 間違いと意識して>>310-311を書いたつもりはないが、>>310-311にはどこかに間違いがある筈。 それにしても、証明の Case3) ではスムーズに矛盾を導けない。 337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 17:03:44 ID:0iFmeQIA.net] >>312 いや、スレを立てる程のことではないんで。 338 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/22(土) 17:08:16 ID:fVuNZJ03.net] >>314 いや、君の証明の誤りをほじくる物好きだけのスレッドにしたいんで。 339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 17:08:29 ID:0iFmeQIA.net] それじゃ、おっちゃんもう寝る。 340 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/22(土) 17:09:16 ID:fVuNZJ03.net] >>316 もう、ここには決して書かないでくれ 私は君には全く興味がない 341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 17:13:14 ID:0iFmeQIA.net] >>315 スレを立ててもいいけど、毎日書くことはないんで、スレを立てたら他の人が埋めて行くようなことになると思う。 342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 17:14:48 ID:0iFmeQIA.net] それじゃ、おっちゃんもう寝る。 343 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/22(土) 17:18:18 ID:fVuNZJ03.net] >>318 立ててくれ　立てない言い訳などここに書かないでくれ 344 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/23(日) 14:38:34 ID:gvCb7XkO.net] https://www.sci.shizuoka.ac.jp/~math/yorioka/ss2019/kikuchi.pdf 数学基礎論サマースクール2019 選択公理と連続体仮説 導入：完全性定理，不完全性定理，ZFC 集合論 2019年9月3日 静岡大学 菊池 誠（神戸大） 菊池誠, 数と論理の物語 ? 不完全性定理について考えるた めの10の定理, 数学セミナー, 2019年4月号から連載中. 345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/23(日) 17:33:26 ID:f+nUR9kX.net] >>321 君に問題を出そう 不完全性定理が成り立つ理論Tでは Tの無矛盾性Con(T)はTでは証明できない つまり、Tに¬Con(T)を公理として追加した 理論T＋¬Con(T)も無矛盾だ さてT+¬Con(T)でCon(T+¬Con(T))の真偽は決定可能か？ 346 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/23(日) 20:38:51 ID:f+nUR9kX.net] >>322の問題の回答は明日までまってやろう 347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/23(日) 21:46:42 ID:gvCb7XkO.net] >>321 >菊池誠, 数と論理の物語 ? 不完全性定理について考えるた >めの10の定理, 数学セミナー, 2019年4月号から連載中. 2019年12月号にあるが 「有理数体Qの完備化」をすれば「完備順序体」になる それが、連続性の公理を満たす順序体としてのRの理解 「正しいRの理解の仕方」 348 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/23(日) 22:26:09.89 ID:f+nUR9kX.net] >>322には答えられんかね？ それならそうと口に出してくれ 349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/23(日) 22:57:02 ID:gvCb7XkO.net] スレチ 分からない問題はここに書いてね458 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/ 面白い問題おしえて〜な 31問目 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1580 350 名前：123521/ [] [ここ壊れてます] 351 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/24(月) 06:56:04.38 ID:2WGbUpan.net] >>326 「答えられない」という返答と受け取った では答を書こう T+¬Con(T)　で　¬Con(T+¬Con(T))　が証明できる なぜならいかなるPについても¬Con(T)⇒¬Con(T+P)だから 実に簡単なこと しかし、これが悩ましいのは T+¬Con(T)が無矛盾なのに¬Con(T+¬Con(T))が証明できること 実はT+¬Con(T)はω矛盾な体系 だから「矛盾に至る証明がある」といっておきながら 実際にはどの証明も矛盾を導くものでない、という おかしな状況になるわけだ 352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/24(月) 13:04:30.39 ID:uEXSAJod.net] ご苦労さま 353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/24(月) 14:30:25.18 ID:2WGbUpan.net] >>328 なんかHN無くなったら、落ち着いたな・・・ いいことだ 354 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/24(月) 16:26:26 ID:ijR/BEIi.net] 時枝の話し始めたらまた暴れそうｗ 355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/24(月) 17:20:28 ID:2WGbUpan.net] >>330 それは安達スレでやってくれたまえ 356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/25(火) 15:23:39.05 ID:vq/DQVzL.net] おっちゃんです。 それじゃ、おっちゃんもう寝る。 357 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/02/25(火) 20:28:08 ID:9Ip+NlYg.net] おっちゃん、どうも、スレ主です。 お休みなさい（＾＾ 358 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/25(火) 21:22:26.86 ID:IJ5Uh44A.net] ↑ 運営に荒し認定されたキチガイサイコパス 359 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/25(火) 21:53:51.39 ID:2uQwcKIe.net] >>334 嵐認定されたのは 酔っぱらい酒乱クソ絵文字のｴﾓだよ！ 主様じゃないよ〰！ 主様ごめんなさい... いろいろ大変なご迷惑をお掛けしてしまって本当に申し訳ありませんでした。 　数々の醜態に寛大に対応して頂いて、本当にありがとうございました。 　本当にごめんなさい。 　どうかずっと変わらずにお元気でいらして下さい。。。 　時々スレを拝見して、変わらずに お元気そうなお姿を見て安心したいです...。🍀 　迷惑ばっかりお掛けしておいて、 勝手なお願いばかり申し上げてごめんなさい。 　ご家族の皆さまともにお元気でおすごし下さいますように。。。 　長い間、大変なご迷惑・ご心労をお掛けして本当に申し訳ありませんでした。 　いつも変わらず温かいお心遣いを頂き、本当にありがとうございました。 　　　　お元気で。　 　　　　　　　　　かしこ 　　　　　　　　　　ｴﾓ 　　　　　 360 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/02/25(火) 23:13:26.27 ID:9Ip+NlYg.net] >>335 ｴﾓちゃん レスありがとう 感謝！　感謝！　（＾＾ 361 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/02/25(火) 23:16:24.75 ID:9Ip+NlYg.net] >>334 ＞運営に荒し認定されたキチガイサイコパス 証明は？ｗｗ(゜ロ゜; ない！！ ｗｗ（＾＾； 362 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/25(火) 23:38:57.20 ID:IJ5Uh44A.net] そうやって自演してるのが証拠 363 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/02/25(火) 23:42:09.67 ID:9Ip+NlYg.net] 　↑ それって、自分が運営だと、妄想しているってことかね？ｗ（＾＾； 364 名前：ｴﾓ mailto:sage [2020/02/26(水) 00:06:46.47 ID:LPoLrC/z.net] >>338 主様がｴﾓレスを自演したことなんか １度も無かったです。 最初のＱの時から１回も。 もうｴﾓ書き込み自粛したいんで、 ｴﾓレスを「主様の自演」って疑うのは止めてあげてください。。。 お願いします。。。 　お休みなさい。 365 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/02/26(水) 00:29:10.63 ID:k6R9fA73.net] >>340 大丈夫だよ サイコパスに構うなよ おサルに噛みつかれるよ(゜ロ゜;； 366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 05:37:22.12 ID:aWBR72m5.net] 数学板のルイ１６世こと瀬田の亡霊が 徘徊するスレはここですか？ 367 名前： mailto:sage [2020/02/26(水) 05:41:59.56 ID:aWBR72m5.net] >>340 >◆jPpg5.obl6 ああ、#のあと何も書かないとこれがでるのか 368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 05:44:03.03 ID:aWBR72m5.net] ｴﾓ＝瀬田、と 腹話術の中では一番の成功だね・・・キモキャラだけどｗ 369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 08:48:16 ID:BQXtUH8s.net] >>344 嫌〰い！💩ﾁﾞﾁﾞｨｯﾁｬﾏ！ ｴﾓもう貴様なんか狙わねーからな❗ ｴﾓは安達陛下の皇后様になりたいから、 ﾁﾞﾁﾞｨｯﾁｬﾏ、キモキャラストーカーのｴﾓを安達っちゃまに輸出したかったら、陛下のスレにｴﾓｯﾋﾟが出して置いたＱuizに答えといてよね！ 😠💨 370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 08:50:49 ID:BQXtUH8s.net] ｴﾓは安達陛下をＱuizで制して 安達宮城に皇后凱旋入城するんだ💖❗ 371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 08:53:04 ID:BQXtUH8s.net] じゃ、おばかﾁﾞﾁﾞｨｯﾁｬﾏ、Ｑuiz頑張ってｴﾓを安達っちゃまに押し付けちゃってくださいねー？だ。 372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 08:56:41 ID:BQXtUH8s.net] ﾁﾞﾁﾞｨｯﾁｬﾏが綺麗なお式を上げて 陛下を下せれば、ですけども。 🌺 ( ´_ゝ`)ﾑﾘｶﾓﾈ... 373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 08:59:58 ID:BQXtUH8s.net] >>343 あと↑こういうのﾔﾒﾛｯ! ﾁｮｯﾄ惚れてまうやろおぉ━━━ォｫｯ❗ 374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 09:05:08 ID:dFzdkWUW.net] トリップは分かるのに 主様とｴﾓは分かってる「二人が別人」 だってことも分からない 可哀想な迷える子羊...め〜くん。。。 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 09:09:02 ID:dFzdkWUW.net] 神様、迷える哀れな子羊に愛の救いの御手を。。。 め〜様は哀れな素人陛下に ｴﾓを熨斗付けて押し付けちゃってくださいよね！ 376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 09:14:21 ID:dFzdkWUW.net] ↑ID転生したｴﾓでした。 め〜は早くｴﾓを陛下に押し付けられる上手いお式上げてね♪( ´∀`)♪♪ ｴﾓなんでかんで安達宮城に皇后陛下でのさばりたーい♪♪♪ こちらにはもうお邪魔できないんだから。。。安達宮城しか。。。 もうＳＵ-板に居場所が無い... 377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 09:18:35 ID:dFzdkWUW.net] お式はよ！ ｴﾓ熱しやすく覚めやすいから 安心してください♪ 新しいターゲットが出れば すぐﾍﾟﾛｯって旧ターゲットから 剥がれちゃえるから♪ 378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 09:19:48 ID:dFzdkWUW.net] じゃとっととｴﾓを安達っちゃまに押し付けといてくださいね！だ。 379 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/26(水) 20:24:17 ID:JvaWBb34.net] 慣れ合いは慣れあい板でやれ 言われなきゃわからんか？幼稚園からやり直せ 380 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/02/26(水) 22:52:43 ID:k6R9fA73.net] ご苦労さま 381 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/02/29(土) 11:38:44 ID:MeLF+0EN.net] 0.99999……は１ではない　その４ より https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581727906/722- 722 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/02/28(金) 10:10:34.95 ID:zuiseDqG >>680 一つの箱の中の数当てで、 その箱を開けない限り、 ほかの箱を開けても、 問題の箱の中は、分からない 開ける箱の数は、無関係 たとえ、無限の箱を開けても 同じこと 728 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2020/02/28(金) 22:16:27.00 ID:KGKH9uxv [2/2] >>722 確率論、確率過程論のiid 独立同分布 X1,X2,・・・,Xi,・・・ 可算無限個の確率変数 どのXiを取っても同じで（つまりは全てのi （ =∀i ）で） 他の箱と独立・無関係 どのiの箱を残して、他を全て開けても同じ 大学４年で、確率論、確率過程論を学べば分かる ”サカシラ”に、利口ぶって、選択公理だ、同値類だ、代表だ、決定番号だと、小利口ぶるアホさるが、引っ掛かって踊るｗ https://kotobank.jp/word/%E8%B3%A2%E3%81%97%E3%82%89-509023 コトバンク 賢しら（読み）サカシラ デジタル大辞泉の解説 ［名・形動］《「ら」は接尾語》 １ 利口そうに振る舞うこと。物知りぶること。また、そのさま。かしこだて。「賢しらをする」「賢しらに口を出す」 382 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/02/29(土) 11:46:02 ID:MeLF+0EN.net] >>357 補足 時枝は、下記がお手軽なので、リンク張る （時枝記事：数学セミナー201511月号の記事 ） 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/50- 50 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/05(日) 11:23:25.15 ID:n1YRC2Dd [1/7] 以下は過去ログからの引用。 １．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。 略 （参考） https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/6987.html 数学セミナー 　2015年11月号 箱入り無数目───────────────時枝 正　36 383 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/02/29(土) 12:23:19 ID:MeLF+0EN.net] >>357 >確率論、確率過程論のiid 独立同分布 X1,X2,・・・,Xi,・・・ >可算無限個の確率変数 可算無限個の確率変数については、下記の原先生 九州大などご参照 （参考） www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/pr-grad-all.pdf 確率論 I, 確率論概論 I （原； www.math.nagoya-u.ac.jp/?hara/lectures/lectures-j.html） 九州大 2002/06/18 (抜粋) P4 1.3 事象の独立性と条件付き確率 定義 1.3.1 (独立な事象) 日常言語で言えば，E と F が独立とは，E と F の起こり方が無関係（F が起こっても起こらなくても，E の 起こり方には影響がない）と言う場合にあたる． E,F が独立でない場合は F の起こり方が E の起こり方に影響しているわけだ．影響の度合いを測るため，「条 件付き確率」を導入する． P25 2.4 大数の強法則 定理 2.4.1 (大数の強法則，Strong Law of Large Numbers) この定理を厳密に理解するには，標本空間を無限にしないといけないので，準備が大変である． つまり，このような「極 限をとった後の事象」の確率を考えているわけで，このような確率を定義するには極限をとった 後の事象が入っているような確率空間を作ってやらないといけない． 2.4.1 無限直積空間の構成（少し advanced） 定義 2.4.2 (無限個の確率空間の直積) 2.4.2 大数の強法則の証明 I 定理 2.4.3 (Cantelli による大数の法則) X1, X2,... を独立な確率変数とする（同分布でなくてもよい）． 384 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/29(土) 12:32:33 ID:g2kS9wR4.net] >>357 1行目の >一つの箱の中の数当てで、 から間違ってるので無意味。 4年経っても間違い続けるバカに数学は無理。 385 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/29(土) 12:33:47 ID:g2kS9wR4.net] 箱の中身を当てるんじゃない、アタリ箱を当てるんだよ 少しは時枝記事を読めバカ 386 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/02/29(土) 12:46:33 ID:MeLF+0EN.net] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/54 (抜粋) 数学セミナー201511月号P37 時枝記事より 確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…である. いったい無限を扱うには， (1)無限を直接扱う， (2)有限の極限として間接に扱う， 二つの方針が可能である. 確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ. (引用終り) これ、時枝さんの間違い コンパクト性定理から、「任意の有限部分族がｘｘ」という 387 名前：命題は、(1)も(2)も同義になる つまり、レーヴェンハイム?スコーレムの定理から、「いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならない」 （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B_(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96) 独立 (確率論) (抜粋) 定義 事象の独立 一般に、（有限とは限らない）事象の族 Aλ が独立であるとは、その任意の有限部分族 A_λ1,A_λ2,・・・,A_λn 確率変数の独立 （共通の確率空間上の実）確率変数の族 { Xλ | λ ∈ Λ} が独立であるとは、任意の実数 aλ に対して つまり、任意の実数 aλ と添字集合 Λ の任意の有限部分族 {λ1, …, λn} に対して https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86 コンパクト性定理 (抜粋) 一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値であるという定理である。つまりある理論の充足可能性を示すにはその有限部分についてのみ調べれば良いという非常に有用性の高い定理であり、モデル理論における最も基本的かつ重要な成果のひとつである。 応用例 コンパクト性定理はモデル理論を含む様々な分野において多くの応用を持つ。例として、以下の定理や命題がコンパクト性定理を用いて証明される。 ・上方レーヴェンハイム-スコーレムの定理 ・実数や自然数の超準モデルの存在 ・国の数が無限である場合の四色定理[3] つづく [] [ここ壊れてます]

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