これ、下記の「巡回群」の”n が有限ならば G を生成する元の総数はちょうど φ(n) に等しい”と一致しているが しかし、英文 Cyclic group の ”If p is a prime number, then any group with p elements is isomorphic to the simple group Z/pZ. A number n is called a cyclic number if Z/nZ is the only group of order n, which is true exactly when gcd(n,φ(n)) = 1.” の記述と不一致?(゜ロ゜; 巡回群とCyclic groupの記述が いや、調べるとオイラーのφ(n)は、一般に偶数で、素数pがφ(n)には出現しないので、「巡回群」の記述へんだよね(^^ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%A1%E5%9B%9E%E7%BE%A4 巡回群 (抜粋) 性質 位数 n の巡回群(n は無限大でもよい)G と G の任意の元 g について、以下のようなことが言える。 ・n が有限ならば G を生成する元の総数はちょうど φ(n) に等しい。ここで φ はオイラーのトーシェント函数である[4]。 ・もっと一般に、d が n の約数ならば Z/nZ の位数 d の元の個数は φ(d) である。また、m の属する剰余類の位数は n/gcd(n,m) で与えられる。 ・p が素数ならば、位数 p の群は(同型の違いを除き)巡回群 Cp(あるいは加法的に書くならば Z/pZ)しかない[5]。