現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む63

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/30(土) 20:50:43.37 ID:3xHZdnzF.net] この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、 過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。 このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。 それで宜しければ、どうぞ。 後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾ 最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾ いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。 スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。 話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。 スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。 興味のある方は、過去ログを（＾＾ なお、 小学レベルとバカプロ固定 サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」） （参考）blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日 （なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述（＾＾； ） High level people 低脳幼稚園児のAAお絵かき 上記は、お断り！ 小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾ （旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた） 878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 08:56:30.21 ID:rPZy/5H6.net] >>788 >同じことを何度も言わせるな >確率を求めよ、とは言っていない 数学以外の妄想話は他所で書いていただけますか？ 数学板は数学について書く掲示板なので 879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 08:58:45.62 ID:rPZy/5H6.net] >>790 ＞なぜ話を逸らすんだ？ 数学以外の話には興味がありませんので よろしければいい精神病院を紹介しますよ 山の中で、入院が主なんですが・・・ 880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:03:41.02 ID:rPZy/5H6.net] ＞100万回のうち、何回成功するだろうか？と問うた じゃ、まず無限個の箱を用意していただけますか？ hukumusume.com/douwa/eto/tora/j01.htm 881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:07:09.23 ID:qAtOnHpw.net] >>791-792 > よろしければいい精神病院を紹介しますよ > 山の中で、入院が主なんですが・・・ 幼稚なレス乙 お前の品性が知れるというものだ >>779の1, 2, 3のセットを実行不可能とは言わせない 箱に入れる実数の決め方は任意だからである 確率に支配されるサイコロの出目を箱に入れたってよいのである よって、 　1）箱に入れる実数を確率的に選ぶ これは可能である 　2）選んだ実数を箱に入れる（以降数字はconstant） 　3）時枝戦略を実行する これはゲームのシーケンスそのものである よって、1, 2, 3の1setを実行することは可能である その1setを繰り返すことも可能である 1setごとに数当ての成否が決まる さて、このsetを100万回繰り返したとき、果たして何回当たるだろうか？ >>781は　何回当たるだろうか？　と聞いているのだ 　確率幾つで当たるだろうか？　とは聞いていない このくらいの思考実験もできないのか？ 実は、お前には　で　き　な　い　と思ったので、 >>781で > さて、ID:rPZy/5H6とスレ主以外のみなさんへ と言ったのだｗ 882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:09:08.52 ID:qAtOnHpw.net] >>793 > じゃ、まず無限個の箱を用意していただけますか？ 数学的にも幼稚なレス乙 そんなことを言ってるようでは、もうお前は数学板から去ったほうがよい 883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:17:40.64 ID:rPZy/5H6.net] >>794 ＞実行不可能とは言わせない では無限個の箱をご用意ください ついでに代表元を選ぶ選択関数もお願いいたします ＞このくらいの思考実験もできないのか？ あなた、本当にできるんですか？ 無限個の箱に実数入れられるんですか？ 代表元を選ぶ選択関数が作れるんですか？ 884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:19:26.39 ID:qAtOnHpw.net] >>796 > あなた、本当にできるんですか？ > 無限個の箱に実数入れられるんですか？ > 代表元を選ぶ選択関数が作れるんですか？ 数学的に幼稚なレス乙 お前はどこまで後ずさりするんだ？ｗ 885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:19:39.59 ID:rPZy/5H6.net] ＞実は、お前には　で　き　な　い　と思ったので、 できる人がいるんですか？ じゃ、ここに連れてきてください そして実際にやってみせてください 886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:22:27.05 ID:rPZy/5H6.net] >>797 ＞お前はどこまで後ずさりするんだ？ｗ あなたはどこまで突っ込むんですか？ あなたが「思考実験」を提案した時点で もう崖から飛び出してますよ 887 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:24:21.41 ID:qAtOnHpw.net] >>796 俺が思考の枠組みで　 888 名前：実行可能　と言ったところ 現実世界で　実行可能　と意を違えて反論してくるID:rPZy/5H6 反論のための反論であり、これこそまさに無意味である 「無限個の箱を用意できないから時枝は間違っている」 かつてのスレ主と同じことを言っていて、もうどうしようもないｗ [] [ここ壊れてます] 889 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:27:14.88 ID:rPZy/5H6.net] fuchino.ddo.jp/misc/superlesson.pdf 「なぜバナッハ・タルスキの定理が逆理でなく， 　選択公理の問題点を提示しているものでもないのか… 　要点は，このバナッハ・タルスキの定理が述べている 　球体の有限分割が物理的に実現可能である，とは 　どこにも述べられていないことにあります． 　数学は，物理現象のモデルとして使えるような 　実数体を用意していますが，それは数学的な理想化の 　された対象で，たとえば，R＾3 での直線や平面 　 (一次方程式の解として得られる R＾3 の部分集合) 　 だって厳密に言えば物理的な対応物は存在しない 　ことを思い出してみれば，数学が物理現象に対応しない 　ようなオブジェクトも含めて議論をしているので， 　物理的な近似の存在しないような定理も成り立つ， 　ということ自体は何のパラドックスでもないことが 　納得できると思います．」 ID:qAtOnHpw氏はこの文章を十分に熟読玩味されたほうが よろしかろうと思いますよ 890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:27:26.62 ID:qAtOnHpw.net] >>799 > あなた、本当にできるんですか？ > 無限個の箱に実数入れられるんですか？ > 代表元を選ぶ選択関数が作れるんですか？ これはID:rPZy/5H6君、おまえの発言だよな？ 無限の理解は記事の初歩の初歩 いまさらになって>>799のようなバカ発言をするお前を　後ずさり　と形容したのである 891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:29:59.39 ID:rPZy/5H6.net] >>800 ＞俺が思考の枠組みで　実行可能　と言ったところ 「思考の枠組み」がZFCなら、実行不能ですよ 非可測集合が現れますから つまりあなたは間違ってるってことです いい精神病院を紹介しますよ たまには入院されるのもよろしいでしょう 892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:30:15.38 ID:qAtOnHpw.net] >>801 > ID:qAtOnHpw氏はこの文章を十分に熟読玩味されたほうが > よろしかろうと思いますよ >>801の引用文は何一つお前をサポートしていないｗ >>796 > あなた、本当にできるんですか？ > 無限個の箱に実数入れられるんですか？ > 代表元を選ぶ選択関数が作れるんですか？ 俺が思考の枠組みで　実行可能　と言ったところ 現実世界で　実行可能　と意を違えて反論してくるID:rPZy/5H6 反論のための反論であり、これこそまさに無意味である 「無限個の箱を用意できないから間違っている」 かつてのスレ主と同じことを言っていて、もうどうしようもないｗ 893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:31:40.91 ID:qAtOnHpw.net] >>803 > いい精神病院を紹介しますよ > たまには入院されるのもよろしいでしょう 幼稚なレス乙 お前の品性が知れるというものだ > 「思考の枠組み」がZFCなら、実行不能ですよ > 非可測集合が現れますから >>781は　何回当たるだろうか？　と聞いているのだ 　確率幾つで当たるだろうか？　とは聞いていない 非可測集合など無関係である >>779の1, 2, 3のセットを実行不可能とは言わせない 箱に入れる実数の決め方は任意だからである 確率に支配されるサイコロの出目を箱に入れたってよいのである よって、 　1）箱に入れる実数を確率的に選ぶ これは可能である 　2）選んだ実数を箱に入れる（以降数字はconstant） 　3）時枝戦略を実行する これはゲームのシーケンスそのものである よって、1, 2, 3の1setを実行することは可能である その1setを繰り返すことも可能である 1setごとに数当ての成否が決まる さて、このsetを100万回繰り返したとき、果たして何回当たるだろうか？ >>781は　何回当たるだろうか？　と聞いているのだ 　確率幾つで当たるだろうか？　とは聞いていない このくらいの思考実験もできないのか？ 実は、お前には　で　き　な　い　と思ったので、 >>781で > さて、ID:rPZy/5H6とスレ主以外のみなさんへ と言ったのだｗ 894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:33:51.48 ID:rPZy/5H6.net] >>802 ZFCで証明できないことが「思考実験」でわかると断言するなら 「現実に実行可能」と臆面もなく語っていると思われても仕方ありませんね どうせ何の考えもなくブラフを口にしてるのでしょうから 「もうあなたは数学的に死んでますよ」と教えて差し上げたまでです 自分の限界をまったくわきまえずに前に前に出たがるのはただの無謀です 895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:36:03.54 ID:qAtOnHpw.net] >>806 > ZFCで証明できないことが「思考実験」でわかると断言するなら 妄想乙 そんなことは言っていない >>781は　何回当たるだろうか？　と聞いているのだ 　確率幾つで当たるだろうか？　とは聞いていない 「思考実験で確率が分かる」などとは言っていない >>779の1, 2, 3のセットを実行不可能とは言わせない 箱に入れる実数の決め方は任意だからである 確率に支配されるサイコロの出目を箱に入れたってよいのである よって、 　1）箱に入れる実数を確率的に選ぶ これは可能である 　2）選んだ実数を箱に入れる（以降数字はconstant） 　3）時枝戦略を実行する これはゲームのシーケンスそのものである よって、1, 2, 3の1setを実行することは可能である その1setを繰り返すことも可能である 1setごとに数当ての成否が決まる さて、このsetを100万回繰り返したとき、果たして何回当たるだろうか？ >>781は　何回当たるだろうか？　と聞いているのだ 　確率幾つで当たるだろうか？　とは聞いていない このくらいの思考実験もできないのか？ 実は、お前には　で　き　な　い　と思ったので、 >>781で > さて、ID:rPZy/5H6とスレ主以外のみなさんへ と言ったのだｗ 896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:38:42.98 ID:rPZy/5H6.net] >>805 ＞何回当たるだろうか？　と聞いているのだ 思考の枠組みがZFCなら確率を問うていますね そうでないなら現実に実行した回数を問うていると 前者なら答えは「非可測だから確率は求まりません」 後者なら答えは「あなた本当にできるんですか？やってみてくださいよ」 どっちにしてもあなた数学的に死にました ＞このくらいの思考実験もできないのか？ もしあなたに上記の思考実験が可能だとしたら 統合失調症による誇大妄想の可能性が大ですから ぜひともしかるべき精神病院に入院されたほうが よろしいかと存じます 897 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:42:25.41 ID:rPZy/5H6.net] >>804 ＞　>>801の引用文は何一つお前をサポートしていないｗ ZFCは何一つあなたの思考実験をサポートしませんよ あきらめて精神病院に入院しましょう ご家族の方もあなたの看護に疲れてることでしょうから 898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:43:26.20 ID:qAtOnHpw.net] >>808 > 統合失調症による誇大妄想の可能性が大ですから > ぜひともしかるべき精神病院に入院されたほうが > よろしいかと存じます 幼稚なレス乙 お前の品性が知れるというものだ > 思考の枠組みがZFCなら確率を問うていますね > そうでないなら現実に実行した回数を問うていると >>781は　何回当たるだろうか？　と聞いているのだ 　確率幾つで当たるだろうか？　とは聞いていない 「思考実験で確率が分かる」などとは言っていない 「思考実験が現実世界で実行可能」とも言っていない お前はもうどうしようもない 思考を放棄しているのだから >>779の1, 2, 3のセットを実行不可能とは言わせない 箱に入れる実数の決め方は任意だからである 確率に支配されるサイコロの出目を箱に入れたってよいのである よって、 　1）箱に入れる実数を確率的に選ぶ これは可能である 　2）選んだ実数を箱に入れる（以降数字はconstant） 　3）時枝戦略を実行する これはゲームのシーケンスそのものである よって、1, 2, 3の1setを実行することは可能である その1setを繰り返すことも可能である 1setごとに数当ての成否が決まる さて、このsetを100万回繰り返したとき、果たして何回当たるだろうか？ >>781は　何回当たるだろうか？　と聞いているのだ 　確率幾つで当たるだろうか？　とは聞いていない このくらいの思考実験もできないのか？ 実は、お前には　で　き　な　い　と思ったので、 >>781で > さて、ID:rPZy/5H6とスレ主以外のみなさんへ と言ったのだｗ 899 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 09:45:07.50 ID:rPZy/5H6.net] wikipediaより 「誇大妄想（こだいもうそう、Grandiose delusions, GD）とは 　妄想のサブタイプの一つであり、様々な精神障害患者に生じ、 　躁状態にある双極性障害の2/3、統合失調症の1/2、妄想性障害の1/2、 　薬物乱用者の多くに確認されている。 　誇大妄想は、己が有名で、全能で、裕福で、何かの力に満ちている 　という幻想的な信念を特徴としている。その妄想は一般的に幻想的であり、 　典型的には宗教的、SF、超自然的なテーマを持っている。 　迫害妄想や幻聴幻覚とは対照的に、 　誇大妄想に関する研究は比較的不足している。 　健康な人の約10％が誇大的な考えを経験しているが、 　誇大妄想の診断基準を完全には満たしていない。」 900 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:46:42.65 ID:qAtOnHpw.net] >>809 > あきらめて精神病院に入院しましょう > ご家族の方もあなたの看護に疲れてることでしょうから 幼稚なレス乙 お前の品性が知れるというものだ 精神病をネタにして他人を貶めようというのは大変幼稚である 901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:48:21.67 ID:rPZy/5H6.net] >>810 ＞お前はもうどうしようもない ＞思考を放棄しているのだから あなたが思考しているのであれば そもそも「何回当たるだろうか？」なんて ナイーブな質問はしないでしょう あなたは自分の質問に答えられますか？ もし、答えられる、というなら、それは誇大妄想ですから 精神病院に入院されたほうがよろしいでしょう あなたの答えを聞く必要はありません　無意味ですから 902 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 09:51:01.86 ID:rPZy/5H6.net] Wikipediaより 「誇大妄想を形成する原因は、2つが挙げられている。 　防衛としての妄想： 自尊心の低下や抑うつに対しての防御。 　感情の一貫性： 誇張された感情の結果として。」 今回の場合、原因は前者でしょう 903 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:54:04.36 ID:qAtOnHpw.net] >>813 > 精神病院に入院されたほうがよろしいでしょう 幼稚なレス乙 お前の品性が知れるというものだ 精神病をネタにして他人を貶めようというのは大変幼稚である >>781は　何回当たるだろうか？　と聞いているのだ 　確率幾つで当たるだろうか？　とは聞いていない 「思考実験で確率が分かる」などとは言っていない 「思考実験が現実世界で実行可能」とも言っていない お前はもうどうしようもない 思考を放棄しているのだから >>779の1, 2, 3のセットを実行不可能とは言わせない 箱に入れる実数の決め方は任意だからである 確率に支配されるサイコロの出目を箱に入れたってよいのである よって、 　1）箱に入れる実数を確率的に選ぶ これは可能である 　2）選んだ実数を箱に入れる（以降数字はconstant） 　3）時枝戦略を実行する これはゲームのシーケンスそのものである よって、1, 2, 3の1setを実行することは可能である その1setを繰り返すことも可能である 1setごとに数当ての成否が決まる さて、このsetを100万回繰り返したとき、果たして何回当たるだろうか？ >>781は　何回当たるだろうか？　と聞いているのだ 　確率幾つで当たるだろうか？　とは聞いていない このくらいの思考実験もできないのか？ 実は、お前には　で　き　な　い　と思ったので、 >>781で > さて、ID:rPZy/5H6とスレ主以外のみなさんへ と言ったのだｗ 904 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 09:56:24.73 ID:rPZy/5H6.net] >>815 ＞お前はもうどうしようもない ＞思考を放棄しているのだから あなたが思考しているのであれば そもそも「何回当たるだろうか？」なんて ナイーブな質問はしないでしょう あなたは自分の質問に答えられますか？ もし、答えられる、というなら、それは誇大妄想ですから 精神病院に入院されたほうがよろしいでしょう あなたの答えを聞く必要はありません　無意味ですから 905 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:56:56.06 ID:qAtOnHpw.net] さて、このやり取りにも飽きたので、>>781を引用して終わりにする >>781 > さて、ID:rPZy/5H6とスレ主以外のみなさんへ > 特に(3)の繰り返しで時枝戦略が成功することを理解している方に>>779を考えてほしい > > 　1）箱に入れる実数を確率的に選ぶ > 　2）選んだ実数を箱に入れる（以降数字はconstant） > 　3）時枝戦略を実行する > > 　この1, 2, 3を1回のセットとして、100万回実行してみよ > 　数当ては何回成功するだろうか？ > 　それは成功確率とは呼べないものだろうか？ > > この思考実験を行ったあとで、記事の後半を読んでみてほしい > そして>>762を読み直してほしい > > 時枝はなにかを誤解しているのだろうか？ > 俺はそうは思わない 906 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 10:00:27.48 ID:rPZy/5H6.net] ID:qAtOnHpwさんへ 統合失調症は治る病気ですよ ちゃんと薬を飲んで治療しましょう 最近はエビリファイとかレキサルティとか いいお薬もありますから 907 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 10:05:35.40 ID:rPZy/5H6.net] >>819 ＞このやり取りにも飽きたので あなたも自分の質問に自分が答えられないことに気づいたようですね ＞>>781を引用して終わりにする あなたにできないことを他人に丸投げしたってできないのは同じですよ できると思ったら気が違ったと思って精神病院に行ってください 908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 10:40:37.71 ID:OyfBb3BA.net] >>756 >ID:sCjdKkz2さん、どうも。スレ主です。 >キチガイ相手ありがとう。ご苦労さまです >貴方のそれ良い解釈で、ありだと思うよ（＾＾ サンクス:) この件について議論が進んだようで何より。 >>762 なるほど、時枝さんの見解はそういう事だったのね。 ところで、この問題、箱の中は実数でなくても良いよね。 有理数でも自然数でも有限集合{0,...,9}でも。 909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 10:59:57.21 ID:IDZWvT74.net] >>779 s がどんな実数列だろうと 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」 に行き着く。 代表系は constant として、s の選び方で変わるのは、100個の決定番号の中で最大が単数か否か くらい。単数の場合は勝率99/100、複数の場合は勝率１となる。 しかし単数になる確率は非可測の壁で求められない。（だから勝率99/100「以上」という表現になる。） 910 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 11:15:45.64 ID:rPZy/5H6.net] >>821 >　代表系は constant として そこもそうだが、そもそも数列sがconstant sによって 「100個の決定番号の中で最大が単数か否か」 が変わるから 「単数の場合は勝率99/100、複数の場合は勝率１」 となる いずれにしても勝率99/100以上 911 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 11:16:48.68 ID:IDZWvT74.net] ＞記事の後半は、時枝氏の誤解によるものですから楽しめません 誤解か否かはともかく、数学的価値が無いことは同意。 記事前半は大学で数学を学んだ人には「自明」な内容であり、それだけだと「はい、そうですね」で終わってしまう。 雑誌記事として成立させるには、何か発展性のありそうな話を無理やりねじ込む必要があったのかも。 そこはもう数学ではなく大人の都合だな。 912 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 11:16:53.93 ID:InGoG/4L.net] >>819 こいつ途中からpdfやwikiコピペ貼り出したり>>796みたいなレスしはじめたりスレ主とやってること変わらなくて草 913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 11:22:23.43 ID:IDZWvT74.net] ＞サンクス:) ＞この件について議論が進んだようで何より。 何も分かってないアホがモデレータ気取りで笑えるｗ 914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 11:42:07.76 ID:rPZy/5H6.net] >>823 記事前半の計算はどうひねくっても順列の理論のレベルでおさまるからね 後半の文章は妥当なものならそれなりに価値があったとは思うが 結局のところ箱の中身が確率変数というのが誤解なので無価値 915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 11:43:36.89 ID:rPZy/5H6.net] ID:qAtOnHpwはスレ主とは別人だと思うが 知的レベルはスレ主と同程度かそれより低い 916 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 11:50:02.69 ID:nJ0I9fBN.net] >>774 よくわかんねえけどさ 1.あみだくじを選ぶ(選んだのち固定する) 2.(出題者が)あみだくじの組み合わせのひとつを当たりと設定する 3.(解答者が)当たり以外のすべての組み合わせの情報から当たりを当ててみせる 戦略もクソもないけどこの場合は当たりの設定の仕方じゃなくてあみだくじの選び方でなんか変わるの？ 917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 14:54:13.95 ID:rPZy/5H6.net] >>828 ＞よくわかんねえけどさ じゃ黙れ 918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 15:12:27.87 ID:rPZy/5H6.net] >>828 >1.あみだくじを選ぶ(選んだのち固定する) >2.(出題者が)あみだくじの組み合わせのひとつを当たりと設定する 1で固定しても意味ないな　2で固定しないと ボーっと生きてんじゃねえよ https://www.youtube.com/watch?v=Kin39w_gy6s 919 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 15:15:00.68 ID:b+VDpED1.net] 当たりを設定してから固定するの？ 920 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 15:22:06.20 ID:rPZy/5H6.net] >>831 時枝記事で数列を固定したら必然的に予測不能の外れ数列が固定される あみだくじでいえば当たりを設定するのと同じこと 921 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 15:52:05.06 ID:IDZWvT74.net] 解説が必要だなｗ ＞時枝記事で数列を固定したら この数列は s ね ＞予測不能の外れ数列が固定される この数列は s^K ね、K とは 100列のうちのハズレ列 922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 15:57:35.06 ID:rPZy/5H6.net] >>833 正直にいうと「sを固定する」� 923 名前：ﾆいう言い方はしてほしくない 「s^1〜s^100を固定する」と言ってほしい 計算の仕方から見れば、 sだけ固定して、100列の作り方を毎回変える というのもNG [] [ここ壊れてます] 924 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 16:05:52.27 ID:3JgrqEfJ.net] んー 固定したら戦略が成立するのはわかる 固定しないまま時枝戦略を実行しようとするとどこで破綻するの？ 箱開けの最中に中身が変わるの？ 固定の意味がよくわかってない 925 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 16:07:14.80 ID:3JgrqEfJ.net] >>834 100列の作り方を変えても戦略は99/100の確率でうまくいくよね？ 926 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 16:16:14.87 ID:rPZy/5H6.net] >>835 記事では「100列から1列選ぶ」ところだけが確率現象だとして計算している 100列自体が変化すると数列を確率変数としなければならないが その場合非可測集合が出てきて確率計算ができなくなる 927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 16:31:19.08 ID:kw5hi+D4.net] おっちゃんです。 >>837 時枝記事にはアミダクジとかそういうのは書いてなかった筈だが。 928 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 16:55:49.16 ID:IDZWvT74.net] おっちゃんは眠ってていいよ できれば永眠して 929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 16:58:10.22 ID:kw5hi+D4.net] じゃ、おっちゃんもう寝る。 930 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/21(日) 21:55:35.96 ID:mF1nMenr.net] >>820 ID:OyfBb3BAさん、どうも。スレ主です。 >サンクス:) >この件について議論が進んだようで何より。 そうだね こちらこそありがとう 特に、下記大事だね >>714 (引用開始) 自然数を４つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4とする。 N=max{a1,a2,a3,a4}とする。 さらに、自然数を一つ無作為に選び、a5とする。 a5がN以下である確率はいくらか？ (引用終り) ここ大事だよね。要するに、可算無限の自然数集合Nから、n1，n2を選んだときに、どちらが大きいか？ ｎ１を先に選べば、0〜n1は有限集合であり、n1超えの自然数の集合は可算無限だから、確率P(n1<n2)は１になるよね（＾＾ >>>762 >なるほど、時枝さんの見解はそういう事だったのね。 時枝さんの見解なるものは、無意味だと思うよ そもそも、時枝さん自身がなにを考えていたのかも不明だし 書いていることも、怪しいことを書いているので、無価値だ 例えば スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/22 (引用開始) 確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…である. 無限を扱うには， (1)無限を直接扱う， (2)有限の極限として間接に扱う， 二つの方針が可能である. 確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ. しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか? 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう. (引用終り) 確率論の独立は、下記のように二つの確率の積 ”P(A ∩ B)=P(A)P(B)”で定義される この流儀で無限個の事象を考えれば、無限個の確率の積 P(A)P(B)P(C)・・・ を考えることが自然だ が、0<= P(A) <=1 つまり0以上1以下の無限個の積を考えることは無意味 ∵無限個の積は、普通は0になるから 従って、「任意の有限部分族が独立」として、任意の有限個の積に書き換えるのは当然のことだ （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B_(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96) 独立 (確率論) 定義 事象の独立 ふたつの事象 A と B が独立であるとは P(A ∩ B)=P(A)P(B) が成り立つことである。 931 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/21(日) 22:08:00.51 ID:mF1nMenr.net] >>841 補足 >無限を扱うには， >(1)無限を直接扱う， >(2)有限の極限として間接に扱う， >二つの方針が可能である. >確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ. >しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか? 932 名前：>扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう. 「素朴に，無限族を直接扱えない」から、”任意の有限部分族が独立のとき，独立”としているのではなく 単に、二つの確率の積 ”P(A ∩ B)=P(A)P(B)”で定義されるものを 無限個の確率の積 P(A)P(B)P(C)・・・で定義しては、それは意味がないゆえに、「任意の有限部分族が独立」と考えるわけです 「素朴に，無限族を直接扱えない」からではない [] [ここ壊れてます] 933 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/21(日) 22:23:27.77 ID:mF1nMenr.net] >>842 ついでに スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/22 (引用開始) 数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある 「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている. その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる. ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」 「しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.」 (引用終り) ここも、おかしい （>>140より） www.ma.huji.ac.il/hart/ Sergiu HART The Hebrew University of Jerusalem (抜粋) www.ma.huji.ac.il/hart/#puzzle PUZZLES ・Choice Games www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.html Some surprising results involving the Axiom of Choice, and also without it! www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf （>>32もご参照） とあって、the Axiom of Choiceを使わない game2も、それを使うgame1と全く同様に成立つと書かれている ならば、game2では、ヴィタリ類似のルベーグ非可測集合は出現しないので、無関係 よって「選択公理や非可測集合を経由したから」の記述は、ミスリードだね（時枝は、game2を知らなかったみたい） （なお、余談だが、Sergiu Hart氏は、game2もgame1も、不成立を知って書いているようだ） 934 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/21(日) 22:25:54.98 ID:mF1nMenr.net] >>843 補足 （なお、余談だが、Sergiu Hart氏は、game2もgame1も、不成立を知って書いているようだ） 　↓ （なお、余談だが、Sergiu Hart氏は、game2もgame1も、不成立を承知の上で書いているようだ） ってことね 935 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 23:06:02.12 ID:QRN+hJlz.net] >>841 > 可算無限の自然数集合Nから、n1，n2を選んだときに > ｎ１を先に選べば 可算無限個の箱の中に球(= n1)が1個入っているとする 順番に箱を開けていけば球が入っている箱を開ける確率は0に なるように同様に思えるが全ての箱を同時に開けてしまえば どこかに必ず球(= n1)は入っている 同様に別の可算無限個の箱の中に球(= n2)が1個入っている 全ての箱を同時に開けてしまえばどこかに必ず球(= n2)は入っている 2列に分けた数列の2つの決定番号は列を分けた時点で同時に決まる 上に書いたことに置き換えると 列を分けた時点でそれぞれの列の箱に球が1個ずつ入る 2列の可算無限個の箱の中に球(n1, n2)が1個ずつ入っていて全ての箱を同時に開ける 球が入っている箱の位置からn1, n2の値が決まる 936 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 23:37:13.29 ID:IDZWvT74.net] アホバカは相変わらずアホバカだなｗ　掠りもしていないｗ 937 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 05:51:54.14 ID:ucJMCP/q.net] >>841 >n1を先に選べば、0〜n1は有限集合であり、 >n1超えの自然数の集合は可算無限だから、 >確率P(n1<n2)は１になるよね（＾＾ じゃ、n2を先に選べば？ 同様に、0〜n2は有限集合であり、 n2超えの自然数の集合は可算無限だから、 確率P(n2<n1)は１になるよね（＾＾ つまり P(n1<n2)+P(n2<n1)=2 になるよね 狂ってない？ 完全に怪しいよね？無価値だよね（＾＾ 正気かい？精神病院で診てもらったほうがよくない？ 938 名前：学術 [2019/04/22(月) 07:07:25.24 ID:rGtrRf24.net] 精神病院は前座。行かなくてもいい。 939 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/22(月) 07:33:11.31 ID:jGWanb5w.net] >>847 >つまり >P(n1<n2)+P(n2<n1)=2 >になるよね その議論は、全く正しいよ（下記） (>>767より) starpentagon.net/analytics/1_2_kolmogorov_axioms/ (抜粋) コルモゴロフの公理 コルモゴロフは以下の性質を満たすσ加法族上の関数を 940 名前：確率と定義しました。 コルモゴロフの公理では 1.各事象の値が0以上であること 2.標本空間全体の値が1であること 3.任意の可算無限個の事象に対し互いに排反な事象の和集合の値は各事象の値の和になる という性質のみを要請しており具体的な関数については何も規定していません。 なお、標本空間が有限集合の場合、出現頻度をもとにした確率は上記3性質を満たすことを示せるので出現頻度をもとにした確率論の拡張になっています。 (引用終り) つまり、標本空間が無限集合の場合、σ加法族上の関数で、上記1〜3を満たすことができないということが生じる場合がある 例えば、有限の場合の一様分布での極限で、可算無限の自然数集合N全体を考えると、下記の非正則事前分布の類似（0<x<∞）になる このような分布（自然数集合N全体を考える）は、コルモゴロフ流の確率論の上に乗らない！ https://to-kei.net/bayes/improper_prior/ 株式会社AVILEN ベイズ統計 非正則事前分布とは？?完全なる無情報事前分布? 2017/10/06 Contents 1 非正則な分布とは？一様分布との比較 2 非正則分布は確率分布ではない！？ 3 非正則事前分布は完全なる無情報事前分布 4 まとめ (抜粋) 非正則な分布の密度関数のグラフは下図です。 https://to-kei.net/wp-content/uploads/2017/10/c659e62cd0c347c3fcd07049665a8708-300x188.png 非正則な分布とは、一様分布の範囲を無限に広げた分布のことです。 非正則分布は確率分布ではない！？ 上で説明した非正則な分布ですが、よく見てみてください。確率の和が1ではありませんよね。 つづく [] [ここ壊れてます] 941 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/22(月) 07:34:15.29 ID:jGWanb5w.net] >>849 つづき 積分値が無限大に発散してしまいます。これは、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています。 よって、厳密には、非正則な分布は確率密度関数ではありません。なぜなら、確率の公理を満たしていないからです。それでもこの分布が使われる理由は、この分布には特有の特徴があり、それが事前分布として機能する上でとても有用だからです。 (引用終り) 過去、私が確率論の専門家さんと呼ぶ人が、時枝記事での”確率空間(Ω,F,P)”で、関数Pの可測性を問題視した（下記） この可測性は、ビタリ類似の意味ではなく、非正則同様に、関数Pが上記1〜3を満たすことができないという意味だろうよ スレ 20 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/528-529 （512 2016/07/03 確率論の専門家さん来訪 ID:f9oaWn8A と ID:1JE/S25W ） 528 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/13] おれが問題視してるのはの可測性 正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R,B(R))の可測関数である． もしhが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数ならば h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど hが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない 529 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:04:46.18 ID:f9oaWn8A [9/13] >>528 自己レス (R,B(R))ではなくすべて(R^N,B(R^N))だな (引用終り) 以上 942 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/22(月) 07:35:27.98 ID:jGWanb5w.net] >>848 学術さん、どうも。スレ主です。 コメントありがとう〜！（＾＾ 943 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/22(月) 07:38:53.05 ID:jGWanb5w.net] >>849 補足 >つまり、標本空間が無限集合の場合、σ加法族上の関数で、上記1〜3を満たすことができないということが生じる場合がある >例えば、有限の場合の一様分布での極限で、可算無限の自然数集合N全体を考えると、下記の非正則事前分布の類似（0<x<∞）になる >このような分布（自然数集合N全体を考える）は、コルモゴロフ流の確率論の上に乗らない！ 時枝の決定番号の大小確率も同じ 944 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 07:49:32.27 ID:RMsW9uVF.net] 掠りもしてないｗ　馬鹿丸出しｗ 945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 12:17:56.25 ID:ynIznQQw.net] >>847 お前のレスは分かりやすいなw 確率空間の認識が甘すぎる 946 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 19:03:06.30 ID:ucJMCP/q.net] >>849 >その議論は、全く正しいよ つまりあなたはまったく正気でない、狂っている と認めたわけですね 精神病院に入院しましょう　 この板にはもう書き込まないで 統合失調症が悪化しますからね 947 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 19:04:06.10 ID:ucJMCP/q.net] >>854 誤りがあるなら具体的に指摘してごらん 948 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 19:07:46.43 ID:ucJMCP/q.net] 当然ながら P(n1<n2)+P(n2<n1)＜1 なので>>841の↓の推論 「0〜n1は有限集合であり、 　n1超えの自然数の集合は可算無限だから、 　確率P(n1<n2)は１」 は間違ってます 949 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 21:04:30.57 ID:ynIznQQw.net] >>856 誤りといったのではない。甘いといったのだ 甘くないと思うなら確率空間を書いてみよ スレ主のそれと同じか確認せよ 950 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 21:06:52.09 ID:ynIznQQw.net] 何が定数で何が確率変数か、お互いに確認もしないまま誹り合うアホ 951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 21:34:58.40 ID:RMsW9uVF.net] スレ主につける薬無し 952 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 22:09:33.29 ID:IT+146JL.net] >>841 スレ主さんへ >>843 game2は実数の代わりに数字0-9が使われているね。 ただ、選択公理が不要となっているけど、 選択公理が必要だとおもんだけどな。 {0,....,9}の可算列の全体 = [0,1] で非可算だろ。 Sergiu HART氏が勘違いしてると思う。 953 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 22:18:35.64 ID:RMsW9uVF.net] >>861 選択公理が要らない理由がちゃんと書かれてて それ読んでも分からないなら数学やめた方がいいよ 954 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 22:21:05.61 ID:RMsW9uVF.net] ていうか可算だしな あんたスレ主級の〇〇だねｗ 955 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 22:21:27.14 ID:TYiGIa1X.net] >>861 いくらなんでも数学者がそんなアホな間違いするわけないだろ {0,....,9}は有理数の循環小数展開の各桁数字として使われてるんだよ 956 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 22:24:09.59 ID:IT+146JL.net] >>862 だったらなぜ、there are countably many sequences となるのか説明してくれ。 957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 22:25:51.79 ID:IT+146JL.net] >>864 循環小数展開はあくまで一部だけ(eventuallyと書いてある)。 無限小数展開も含むだろ？ 958 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 22:30:13.02 ID:TYiGIa1X.net] 有理数の集合を選んでるから、当然可算個。 有理数を10進小数展開すると、有限小数か循環小数になる。 有限小数なら、残りの桁はすべて0と考えればいい。 959 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 22:33:47.26 ID:TYiGIa1X.net] バカって何で「自分が勘違いしてるかも」って思わないの？ 960 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 22:39:14.29 ID:IT+146JL.net] >>867 ほんとだ。chooses a rational number て書いてあるなｗｗ。 961 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 22:42:42.50 ID:IT+146JL.net] とすると、game2 は game1 と同じとは言えないな。 各箱の中が独立事象にならないからな。 {0,...9}から任意の選んだ可算列なら独立事象だが、 この場合は有理数ではなく実数になる。 962 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 23:39:44.07 ID:ynIznQQw.net] >>856の返答はまだか？ ID:ucJMCP/q君 >>854（ID:ucJMCP/q） >誤りがあるなら具体的に指摘してごらん >>856 >誤りといったのではない。甘いといったのだ >甘くないと思うなら確率空間を書いてみよ >スレ主のそれと同じか確認せよ 963 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 00:59:58.52 ID:d4hWjcoH.net] っぷ 964 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 01:47:02.88 ID:zNGKZPZp.net] ID:ucJMCP/q君はIDが変わる午前0時を待って「っぷ」しか言えないゴミ >>872 > っぷ 965 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/23(火) 06:07:02.80 ID:dlY4UBza.net] >>872 「ぷふ」さん（>>19）か ご本人なら お久しぶりですね＼（＾＾）／ >>870 >とすると、game2 は game1 と同じとは言えないな。 >各箱の中が独立事象にならないからな。 そうそ 966 名前：う game2で、数列の”しっぽ”の循環節の部分は、繰り返しになるから、 循環節のパターンの部分は game1 と同じとは言えない 但し、Hart氏PDF(>>843)の数当てをするPlayer 2の立場では、数列の”しっぽ”を開けたとき、下記二つの場合で １）開けた部分で、循環節が終わっていると判明したら、数当ては非循環部分になるので、そこは独立事象の部分ですよね ２）開けた部分で、循環節内の場合でも、どこで循環節が終わるかの情報をPlayer 2が持っていないとすれば、閉じている箱はやはり”しっぽ”とは独立と考えて良い ということでしょう なお、game2でも、フルの選択公理は使わないとしても、可算選択公理（あるいはそれに類似の公理）は使いますよね でも、可算選択公理では、ソロヴェイ先生によれば、ビタリのような非可算集合は出来ない（下記） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AA%E7%92%B0%E5%B0%8F%E6%95%B0 循環小数 小数第一位から循環が始まる類を純循環小数、小数第二位以降から始まる類を混合循環小数といい、混合循環小数は冒頭の有限小数とそれ以降の循環小数の二つに分離される[1]。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E7%AE%97%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86 可算選択公理 ACωは選択公理や従属選択公理（英語版）よりも弱い主張である。実際、選択公理が成り立たないソロヴェイのモデル（英語版）においても、可算選択公理は成り立つ。 ポール・コーエンはACωがZF集合論から証明できないことを示した。 https://en.wikipedia.org/wiki/Solovay_model Solovay model In the mathematical field of set theory, the Solovay model is a model constructed by Robert M. Solovay (1970) in which all of the axioms of Zermelo?Fraenkel set theory (ZF) hold, exclusive of the axiom of choice, but in which all sets of real numbers are Lebesgue measurable. The construction relies on the existence of an inaccessible cardinal. [] [ここ壊れてます] 967 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 07:00:37.18 ID:p7kJz1dk.net] >>874 >なお、game2でも、フルの選択公理は使わないとしても、可算選択公理（あるいはそれに類似の公理）は使いますよね >でも、可算選択公理では、ソロヴェイ先生によれば、ビタリのような非可測集合は出来ない（下記） そうですね。一般的には。 ただ、この問題の場合、開けた循環列を参照すればいいだけで 可算選択公理すら必要ないんじゃないかと思う。ｗｗ 独立性について。 1) しっぽを開けた時点で循環節は確定する。 2) 開けた部分で循環節が終わっていれば数当てに失敗する(負けになる)。 3) 循環節の終わりが確定しない場合、しっぽの先頭部分が循環節の部分列の様に見える。 このとき、"部分列"の長さによって、直前も循環節の確率が変わると考えられる。 つまり独立ではないと。 968 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 07:02:29.72 ID:GB7k5LC6.net] >>874 ＞game2でも、可算選択公理は使いますよね 使いませんよ 循環節のみの小数を代表元として設定できますから ＞可算選択公理では、ソロヴェイ先生によれば、 ＞ビタリのような非可算集合は出来ない 有理数全体について、各有理数が同じ重みをもつように 測度を設定することはできません　可算加法性に反するので これ常識　知らない人はそもそも測度の定義を理解できてない素人 969 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 07:07:13.37 ID:p7kJz1dk.net] >>874 時枝問題では、「選択公理（フル）」も重要なファクターだと考え始めています。:) 970 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/23(火) 07:48:39.36 ID:dlY4UBza.net] >>876 >有理数全体について、各有理数が同じ重みをもつように >測度を設定することはできません　可算加法性に反するので また、半可通のキチガイが喚いているね ”Solovay model exclusive of the axiom of choice, but in which all sets of real numbers are Lebesgue measurable.” ここで ”all sets of real numbers are Lebesgue measurable.”で、 ”all sets of real numbers”だから、ここに有理数の集合は含まれます。 なので ”Lebesgue measurable”で、かつ、測度は０でしょ？ｗ（＾＾ https://en.wikipedia.org/wiki/Solovay_model Solovay model In the mathematical field of set theory, the Solovay model is a model constructed by Robert M. Solovay (1970) in which all of the axioms of Zermelo?Fraenkel set theory (ZF) hold, exclusive of the axiom of choice, but in which all sets of real numbers are Lebesgue measurable. 971 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/23(火) 07:5 ] [ここ壊れてます] 972 名前：4:31.53 ID:dlY4UBza.net mailto: >>878 補足 有理数の集合とヴィタリ集合の非可測性とは全く違う ”一つの定数の無限和は 0 であるか無限大に発散するので、いずれにせよ [1, 3] の中には入らない。すなわち V は可測であってはいけない。つまりルベーグ測度 λ はいかなる値も λ(V) の値として定義してはいけない。” https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88 ヴィタリ集合 一つの定数の無限和は 0 であるか無限大に発散するので、いずれにせよ [1, 3] の中には入らない。すなわち V は可測であってはいけない。つまりルベーグ測度 λ はいかなる値も λ(V) の値として定義してはいけない。 [] [ここ壊れてます] 973 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/23(火) 10:13:06.22 ID:qQbwcHil.net] >>877 >時枝問題では、「選択公理（フル）」も重要なファクターだと考え始めています。:) まず、 Hart氏PDF(>>843)のgame2を考えるのが良いと思ういますよ game2でも同様に、下記 １）可算無限数列 ２）数列の”しっぽ”の同値類 ３）同値類の代表（数列）と、問題の数列との比較 ４）決定番号（同値類の代表と問題の数列がどこから一致するか？） ５）複数列の上記１）〜４）における決定番号の大小比較による、確率”もどき”計算 の１）〜５）は、game1と共通ですから そして、１）〜５）による確率”もどき”計算が果たして、>>768のコルモゴロフ流の確率論で正当化されるのかどうか？ それを考えるうえで、「選択公理（フル）」抜きのgame2をしっかり考察しておくべき そうでないと、時枝さんみたく、 「数列のしっぽの同値類だから〜、ビタリ非可測だ〜」みたいな迷走をすることになります 974 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/23(火) 10:48:16.76 ID:qQbwcHil.net] >>875 >そうですね。一般的には。 >ただ、この問題の場合、開けた循環列を参照すればいいだけで >可算選択公理すら必要ないんじゃないかと思う。ｗｗ 完全に同意です ただし、 １）一般的には、まじめに（完璧に）時枝の記事通りの手順を、実行しようとすると 　　a)循環小数のしっぽの同値類作成（同値類は加算無限個） 　　b)加算無限個の同値類から、代表を一つ選ぶ（可算選択公理） ２）手抜き版なら、例えば簡単に２列で考えて 　　a)まず、１列の箱を全部開けて、数字を知って、同値類を特定し、代表から決定番号を知る 　　　このときに、同値類を特定してから代表を選んでよい。 　　　決定番号dが得られる。 　　　よって、同値類１つと代表１つでよい。 　　b)次に、２列目で同様に、こんどはd+1より先のしっぽの方を全部開けて、a)同様に同値類を決めて、代表を一つ選べばいい。 　　c)こうすると、２列で二つの同値類とその代表さえあれば良い。残りの同値類と代表の作成は不要 で、この議論を認めれば、時枝の記事でも手抜き版が可能でしょｗ（＾＾ 975 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/23(火) 11:30:11.53 ID:qQbwcHil.net] >>875 >独立性について。 > 1) しっぽを開けた時点で循環節は確定する。 > 2) 開けた部分で循環節が終わっていれば数当てに失敗する(負けになる)。 > 3) 循環節の終わりが確定しない場合、しっぽの先頭部分が循環節の部分列の様に見える。 >このとき、"部分列"の長さによって、直前も循環節の確率が変わると考えられる。 ここね、話を簡単にするために区間(0,1)の少数を考える １）”小数第一位から循環が始まる類”が、純循環小数（下記） ２）”小数第二位以降から始まる類を混合循環小数といい、混合循環小数は冒頭の有限小数とそれ以降の循環小数の二つに分離される” ３）”分母の約数が「2」と「5」の組み合わせで構成されている有限小数”＋ ”分母が左記（「2」と「5」の組み合わせ）以外の循環小数”というのが一般的（下記） ４）で、数当てを考えると、”有限小数”のところがまず見えないでしょｗ（＾＾ 　　（第何位までの有限小数かなども含めて） 　　さらに、”循環小数”についても、非循環節のところが見えない 　　（まあ、ここは”純循環小数”に限るとして考えても良いのだが、ぐだぐだ書いてしまったｗ（＾＾ ） ５）よって、循環節のところが分かっても、結局当てられないでしょ？ ６）つーか、もともとの確率論通り、０〜９の数字のどれかで、的中率 1/10になる https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AA%E7%92%B0%E5%B0%8F%E6%95%B0 循環小数 小数第一位から循環が始まる類を純循環小数、小数第二位以降から始まる類を混合循環小数といい、混合循環小数は冒頭の有限小数とそれ以降の循環小数の二つに分離される[1]。 oto-suu.seesaa.net/article/204828926.html 大人が学び直す数学 【数の構成】循環小数の生成�U〜有限小数の条件は？ posted by oto-suu 11/06/18 分母の約数が「2」と「5」の組み合わせで構成されている時（4、20、16、など）は有限小数になり、それ以外の約数が部品に混ざっている時（3、6、7、13、15、など）は循環小数になることが分かります。 976 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/23(火) 11:48:16.02 ID:qQbwcHil.net] "); //]]>--> 977 名前：2" rel="noopener noreferrer" target="_blank" class="reply_link">>>882 補足 例えば、上記game2で １）２列で考えて、１列目の循環節が、1/3で、0.xxx・・・3333・・・となったとしましょう ２）0.xxx・・・の有限小数部分が、少数第100位だとしましょう。そして、100が決定番号だったとしましょう ３）それで、２列目の数列で、少数第101(=100+1)位までを開けて、0.yyy・・・1111・・・ 　　つまり、1/9で構成される有理数だと分かった ４）で、問題は時枝（あるいはHart氏）通りだと、ここで代表を選ぶ必要があります 　　もし、代表を知って、0.zzz・・・1111・・・だと分かったとして、 ５）これが、例えば、小数第1000位から、開けた２列目と不一致なら、こんな代表クソの役にも立ちません 　　（出題は、無限数列ですから、小数第1000位どころか、もっともっと大きな番号から不一致になる可能性大ですよね） ６）ならば、あなたが>>875で仰るように、 　　「3) 循環節の終わりが確定しない場合、しっぽの先頭部分が循環節の部分列の様に見える」を適用して 　　答えは、「１〜！」と叫んだ方が、よほどましですよねｗ（＾＾ 以上 [] [ここ壊れてます] 978 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/23(火) 16:24:58.52 ID:qQbwcHil.net] >>882-883 誤変換訂正 少数 　↓ 小数 まあ分かると思うが念のため

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