- 132 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/20(水) 11:12:47.10 ID:jL97QyuB.net]
- >>118-119 補足
R^Nは、>>111の多項式環で表すとR[X]と書ける
つまり、R^N＝R[X]
（>>118より）
面倒だから二列で考えると
Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布
実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると
P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明
(引用終わり)
これまさに、私が>>112で書いたこと
多項式環 R[X]で二つの元f(x)とg(x)を”ランダム”に選んだ時、
多項式の次数を与える関数をh(f(x))などとすると
P(h(f)>h(g))=1/2であれば嬉しい．
hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明
と言い換えることができる
>>119と同様の議論より
確率空間（R[x],B(R[x]),P）がきちんと、
コルモゴロフ流の確率理論内で
可測関数の理論内で、設定できるかどうか
確率論の専門家さんは、ID:f9oaWn8A（>>118）は、ここを批判しているんだ
確率空間（R[x],B(R[x]),P）が、可測関数の理論内では、設定できないよという
（もし、出来るという人がいるなら、やってみｗ）
つづく
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