1 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/16(日) 10:45:05.23 ID:JTc4r8fR.net] このスレは、皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、 過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。 このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。 それで宜しければ、どうぞ。 後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾ 最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾ いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。 スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。 話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。 スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。 興味のある方は、過去ログを（＾＾ なお、 小学レベルとバカプロ固定 サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」） （参考）blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/ 652 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/29(土) 12:19:52.52 ID:nqXwmrkU.net] >>596 文字化け訂正 素数?? ↓ 素数p 追伸 これが文字化けするとは、不便な板だね（＾＾ 653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/12/29(土) 12:22:03.86 ID:9ok3z8n8.net] おっちゃんです。 >>592 私は時枝記事は読んでいないと>>525に書いたろ。 100個の決定番号が相異なることは保証されていないから、 スレ主のマネして構成しようとした確率空間 (Ω,F,μ) card(Ω)＝100 が間違うのは当たり前。 Ωが1元集合でもいいのだし、このときは公理的な確率論は適用するまでもない。 2≦card(Ω)≦100 のときは、μの定� 654 名前：ﾟ方が私には分からん。 このように、スレ主のマネするとややこしいことになる。 だから、公理的な確率論は持ち出すまでもない。 [] [ここ壊れてます] 655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/12/29(土) 12:27:07.72 ID:9ok3z8n8.net] >>592 というか、2≦card(Ω)≦100 のときは、μを定める一定の基準は見たところなさそうだな。 656 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 12:30:18.99 ID:Om+har0l.net] 3年の間スレ主の傍証は尽く否定されたし、スレ主は一度も時枝解法の間違い箇所を指摘できていない。 なのに何故スレ主が未だに不成立と思ってるのかが謎。 誹謗中傷しかできない荒しとなってまで不成立の立場を守る価値があるのか？ 657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/12/29(土) 12:34:46.09 ID:9ok3z8n8.net] >>592 2≦card(Ω)≦100 のときは、 1)：card(Ω)＝2 のとき、2)：card(Ω)＝3 のとき、…、99)：card(Ω)＝100 のとき、 としらみ潰しに場合分けするしかなさそうだが、本来する必要は全くないのに、 こんな面倒でバカげたことをする人間いないだろ。 そういうことを考えるのはスレ主だけ。 658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/12/29(土) 12:49:01.53 ID:9ok3z8n8.net] >>592 >>602の >1)：card(Ω)＝2 のとき、2)：card(Ω)＝3 のとき、…、99)：card(Ω)＝100 のとき、 は >1)：2≦card(Ω)≦99 のとき、2)：card(Ω)＝100 のとき、 とに簡略化出来そうだが、今更やる気はない。 Ωを Ω＝{1,2,…,100} とすることで、もう話は終わっている。 659 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 16:01:19.21 ID:dAnabccJ.net] >>584 なんだ、スレ主の主張って結局「袋小路」につきるのか スレ主ってホント考えることがニガテなバカなんだな ＞まあ、そのうち、お前にも分るように書いてやるからさ スレ主には一生かかっても無理だろ 計算方法が一つしかないはずだと妄想してる ●違いピエロのスレ主にはさ 660 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 16:09:24.00 ID:dAnabccJ.net] >>592 >>Ωは{1,･･･,100}でOKなんで >これみたら、確率空間の設定を間違えている確率論ド素人丸出し >こんなやつらを、どうやってまともに相手するっていうんだ？ 素人は ”we would need to define a measure on sequences” と思ってるスレ主のほうだろ 実際は ”the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}” なんだよ 無駄に難しく考えたがるのが素人 玄人はそういう馬鹿な誤ちは犯さない 根拠は以下の通り 一遍読んだだけで理解できないなら 理解できるまで百遍でも千遍でも読み直せ このAIアタマが！ ”時枝記事の戦略の成功確率が 　「有限事象の確率の計算」 　に帰着されるのは 　a. 1〜100のいずれかkをランダムに選ぶ 　b. 選ばれた列s~kの決定番号d(s~k)が 　　他の列の決定番号どれよりも大きい 　　場合はたかだか1つ 　の２点に基づいているから” 661 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 16:16:52.11 ID:dAnabccJ.net] >>594 >決定番号＝∞とか言っちゃうスレ主がアホ丸出しでしょ ああ、それはバカ丸出しだなｗ さすがにいくらスレ主がバカでも、 いまでもそう思い続けてるってことはないだろ え？スレ主のバカには底がない？ それは酷いな　自然数の定義も確認せずにデッチあげるとは スレ主いわく「頭が良すぎる」バカの典型か？ >決定番号が自然数でありさえすれば、 >その確率空間の設定で何ら問題無いし、 そう、順序の基本的性質から 予測に失敗する「外れくじ」は たかだか1個だと示せる スレ主は全部が全部、 「他より最大」のハズレくじ になると思ってるらしいがなｗ >実際、選択公理を仮定すれば決定番号は自然数になる。 選択公理で検索して見つかった文章をコピペするだけの AIアタマのスレ主には、なぜそうなるのかが分からない 代表元がとれるのを保証するのが選択公理 決定番号が自然数になるのは同値類の定義 この程度のことも時枝記事の文章から読み取れないのが AIアタマのスレ主 662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/12/29(土) 16:17:52.22 ID:9ok3z8n8.net] >>592 まあ、少し考えたところ、決定番号の定義上、1,2,…,100 の100個の正整数に対して それぞれ一意に定まるような100個の決定番号が相異なること(私にΩについて card(Ω)＝100 となること) は示せなさそうで、時枝記事に論理のギャップがある訳ではなさそうだし、>>502に間違いは見当たらない。 むしろ、スレ主のやり方をしようとすると、逆に間違いが生じる。 というか、高校レベルの古典的確率論について書かれた 有名な大学の確率論(公理的な確率論)のテキストがあるのを知らんのか。 663 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 16:20:39.41 ID:dAnabccJ.net] >>599 >100個の決定番号が相異なることは保証されていないから・・・ おっちゃんがなぜ、Ωの元に決定番号をとりたがるのかわからんが 単に（列番号.決定番号)の組を考えればいいだけ、 実際、列番号に対してランダムな選択を行っているのだから 664 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 16:23:45.57 ID:Om+har0l.net] 最近のAIは株価予測もできるらしい。機械学習の進歩は目覚ましい 3年かかって進歩ゼロのスレ主とは大違い 665 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 16:30:52.49 ID:dAnabccJ.net] >>601 >3年の間スレ主の傍証は尽く否定されたし、 そりゃ決定番号∞とか、無限列の連接とか トンデモな素人発想が速攻三秒で否定されるのは あたりまえだろｗｗｗ >スレ主は一度も時枝解法の間違い箇所を指摘できていない。 スレ主は選択公理を否定したがらないから、代表元は必ずとれてしまう 同値類の性質は定義だから、代表元が存在すれば決定番号は自然数になる 決定番号が自然数なら、１００個の自然数中、 他の９９個より大きな数は存在するなら1個だけだ。 最大値となる自然数が２個以上の場合は、時枝戦略は必ず成功する つまり、時枝戦略が失敗する可能性はたかだか(100-1)/100=99/100 >なのに何故スレ主が未だに不成立と思ってるのかが謎。 スレ主は単に「独立の筈なのに予測できるわけがない」と 感情的に反発しつづけてるだけ。論理的根拠は特にない。 ただ、それではバカ扱いされるだけなので、 非可測性に固執して「確率は計算できない」と もっともらしい顔して反対してるだけ。 時枝の「証明」に対する反論のネタは見つけられずしまい。 >誹謗中傷しかできない荒しとなってまで不成立の立場を守る価値があるのか？ スレ主は●違いだから仕方ない　 文章がまともに読めない時点で知能指数も格段に低そうだ 大学は出てるらしいが、MARCHどころか日東駒専、 いや大東亜帝国なみのカス大学だろ ぶっちゃけ早慶とかいうことはない 666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/12/29(土) 16:31:37.70 ID:9ok3z8n8.net] >>608 ＞>100個の決定番号が相異なることは保証されていないから・・・ ＞ ＞おっちゃんがなぜ、Ωの元に決定番号をとりたがるのかわからんが ＞単に（列番号.決定番号)の組を考えればいいだけ 私が間違いをした時点では正確な時枝記事の問題を忘れていて、 そのとき決定番号にしつこくダダこねてこだわって来たスレ主に付き合った。 667 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 16:37:30.48 ID:dAnabccJ.net] >>609 スレ主はAIで失職する人材の典型だろう スレ主でもできるような計算もしくは機械的作業なら AIは難なくやりこなすだろうから スレ主は時枝記事の肝心の戦略の箇所が読解できないから 完全にAIに負けている　AIにできない仕事に就くのは無理だろう 668 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 16:44:07.16 ID:dAnabccJ.net] このスレが人気の理由が専らスレ主によるところなのは間違いない しかし、それはスレ主が思ってるような理由（スレ主が賢い、等）ではない ぶっちゃけスレ主がアホのくせにリコウぶって わけのわからんことを書き続けるのが滑稽だから というこの一点につきるｗ スレ主がなんでコピペばっかりするのか？ 要するにキーワードで検索するだけで みつかった結果の文章を読解できない 残念なオツムの持ち主だからだろう 669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/12/29(土) 17:42:27.99 ID:9ok3z8n8.net] >>592 まあ、何れにしろ、時枝記事の問題は単純に古典的な確率論でに考えた方が簡単。 670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/12/29(土) 17:46:28.77 ID:9ok3z8n8.net] >>578 あと、上の方で IUT のことにスレ主は触れていたが、 長い IUT の論文を読むことは、マトモな洋書を1冊読むようなことに当たる。 正しいかどうかだけでなく、応用面も限られているようだしな。 見たところ、解析的なことには使えなさそうだ。 そのようなこともあり、IUT をするなら、他のことをした方がいい。 とはいっても、スレ主は驚いたことに中学レベルであったが。 それじゃ、おっちゃんもう寝る。 671 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 18:03:59.83 ID:Om+har0l.net] 変数と定数の違いがわからないスレ主は中学生にバカにされるレベル さらに国語も英語もダメ 反論があるなら「確率変数∈R」や「infinite：実無限」と書かれている書籍名を答えてからね 672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/12/29(土) 18:05:36.25 ID:X/1uhhp/.net] おっちゃんってスレ主が細心の注意を払って おだてたりすかしたりしながら（逃げられないように） このスレで飼ってる感じなのかと思ってたら、最近は そのおっちゃんにまでバカにされてるのかw 673 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 18:06:40.06 ID:dAnabccJ.net] IUTに比べたら時枝記事なんか所詮２ｐだろ そのくらい三分で読めよ、といいたい スレ主みたいに３年も「わからん！」と駄々こねるのは異常 674 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 18:08:53.51 ID:dAnabccJ.net] >>617 ＞おっちゃんにまでバカにされてるのかw 実際スレ主はおっちゃんよりバカだろ 本人はおっちゃんより賢いと思い込んでるみたいだがｗ 675 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 18:38:23.02 ID:dAnabccJ.net] >>611 ＞決定番号にしつこくダダこねてこだわって来たスレ主 スレ主は自己愛性人格障害だからな 世界は自分のためにある、と本気で思ってる 676 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/29(土) 19:23:23.17 ID:nqXwmrkU.net] じゃ、ご要望により、 (>>592 より） ピエロ >Ωは{1,･･･,100}でOKなんで (引用終り) では、なぜだめか を説明します もう”改変は無し”でお願いしますよ！ （＾＾ （>>508で確認を入れていますからね。多分、多くの人は途中で”なぜだめか”に気付くでしょうが ） 先は長いので、またーりしましょうね まず、選択公理を確認しましょうね（＾＾ 「選択公理を使えば、いろんなことができる」は、ある意味正しいが、ある意味では正しくない 選択公理が、魔法の杖のように勘違いしている人がいるので、まずここから ・選択公理については、沢山の文献があるが、下記に適当なものを引用した ・選択公理は、カントール以前の人たちには意識されず、無限集合についても有限集合と同じように扱えると、直感的に捉えていた ・カントール以降、有限、可算無限、非可算無限、それ以上 ということが意識され ・集合論をもとに、数学を公理化しようという動きが活発になった。それが20世紀初頭 ・上記のように、選択公理は、数学を公理化しようという動きの中で、”無限集合についても有限集合と同じように扱える”ということを公理化したもの 　（選択公理の”えらい”（未定義用語だが）ところは、公理として明解な表現にしたところにある。 　　その機能は「有限集合に直観的に行っていた操作（ここも厳密な定義はしないが）と同じ」だと。） ・上記のようなことは、どこにでも書いてある（勿論下記引用にもある） 　強調したいことは、当然有限集合に対しても、選択公理と同じ操作が可能だと（例えば下記のen.wikipedia Axiom of choice”Restriction to finite sets”ご参照） ・似たようなことで、可算集合に限定した可算選択公理というものも考えられて、「カントール、ラッセル、ボレル、ルベーグなどは、無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている」（ja.wikipedia 選択公理 選択公理の変種 可算選択公理より）と言われる つづく 677 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/29(土) 19:25:12.23 ID:nqXwmrkU.net] >>621 つづき ここがすべってしまうと、先に進まないので、念押しです 今日はここまで （後で少し補足入れますが）（＾＾ www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/ 東北大学大学院情報科学研究科 システム情報科学専攻 尾畑研究室 www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/file/2018-11_AC.pdf 第11章 選択公理 改訂(2018.06.04) 執筆中の本「集合・写像・数の体系(仮)」の草稿 尾畑 東北大 (抜粋) 11.2 選択公理 もし Λ が有限ならば, (11.7) に示したように, 直積集合は順序対または有限列 に帰着されるので, (11.11) は当然成り立つ. ところが, Λ が無限集合の場合は そうはいかない. こ� 678 名前：ﾌ違いを理解するためには, 有限の場合に「当然成り立つ」 とした根拠を明らかにする必要がある. 実際, 集合論の発展とともに, このよう な問題が認識され始め, 大論争になった. 結果から言うと, Λ が有限の場合は, ZF 公理系 (と論理) だけから (11.11) が証明される. 大雑把には, 順序対の存在は公理に含まれており, 順序対を繰り 返すことで有限列の存在が数学的帰納法で証明される. しかし, Λ が無限集合に なると, この議論が通用せず, ZF 公理系の下で (11.11) を証明することができな い. したがって, 必要なら証明なしで公理として認めざるを得ない. この公理こ そが選択公理である. https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86 (抜粋) 選択公理（せんたくこうり、英: axiom of choice、選出公理ともいう）とは公理的集合論における公理のひとつで、どれも空でないような集合を元とする集合（すなわち、集合の集合）があったときに、それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができるというものである。1904年にエルンスト・ツェルメロによって初めて正確な形で述べられた[1]。 つづく [] [ここ壊れてます] 679 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/29(土) 19:28:45.06 ID:nqXwmrkU.net] >>622 つづき 定義 空集合を要素に持たない任意の集合族に対して、各要素（それ自体が集合である）から一つずつその要素を選び、新しい集合を作ることができる。 あるいは同じことであるが、空でない集合の空でない任意の族 A に対して写像 略 であって任意の x∈ A に対し f(x)∈ x なるものが存在する、と写像を用いて言い換えることが出来る（ここで存在が要求される写像 f を選択関数（英語版）という）。 歴史 集合論の創始者ゲオルク・カントールは、選択公理を自明なものとみなしていた。 実際、有限個の集合からなる集合族であれば、そのそれぞれの集合の中から順に1つずつ元を選び出し、それらを併せて集合とすればよいのであるから、このような操作ができることは自明である。 しかし、ツェルメロによる整列可能定理の証明に反論する過程で、エミーユ・ボレル、ルネ＝ルイ・ベール、アンリ・ルベーグ、バートランド・ラッセルなどが選択公理の存在に気付き、新たな公理であることが認識されるようになった。 確かに、無限個の集合からなる集合族の場合、上のような操作を想定しても「順に選び出す」操作は有限回で終了することはないのだから、このような操作を行えるかどうかは必ずしも明らかではない。 バナッハ＝タルスキーのパラドックスと選択公理 選択公理は「どれかひとつを選んで取り出すことができる」という一見当たり前で直感的な命題に見える。しかし、無限集合においてそのような選択を行えるかどうかは自明ではないという主張もある。 実際、選択公理は、一見、奇怪で非直観的な結果を導く。バナッハ＝タルスキーのパラドックスはそのような結果の中でも有名なもので、「有限個の部分に分割し、それらを回転・平行移動操作のみを使ってうまく組み替えることで、元の球と同じ半径の球を2つ作ることができる」と、初歩的な概念のみで表現することができる。 つづく 680 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/29(土) 19:30:30.29 ID:nqXwmrkU.net] >>622 つづき 定義 空集合を要素に持たない任意の集合族に対して、各要素（それ自体が集合である）から一つずつその要素を選び、新しい集合を作ることができる。 あるいは同じことであるが、空でない集合の空でない任意の族 A に対して写像 略 であって任意の x∈ A に対し f(x)∈ x なるものが存在する、と写像を用いて言い換えることが出来る（ここで存在が要求される写像 f を選択関数（英語版）という）。 歴史 集合論の創始者ゲオルク・カントールは、選択公理を自明なものとみなしていた。 実際、有限個の集合からなる集合族であれば、そのそれぞれの集合の中から順に1つずつ元を選び出し、それらを併せて集合とすればよいのであるから、このような操作ができることは自明である。 しかし、ツェルメロによる整列可能定理の証明に反論する過程で、エミーユ・ボレル、ルネ＝ルイ・ベール、アンリ・ルベーグ、バートランド・ラッセルなどが選択公理の存在に気付き、新たな公理であることが認識されるようになった。 確かに、無限個の集合からなる集合族の場合、上のような操作を想定しても「順に選び出す」操作は有限回で終了することはないのだから、このような操作を行えるかどうかは必ずしも明らかではない。 バナッハ＝タルスキーのパラドックスと選択公理 選択公理は「どれかひとつを選んで取り出すことができる」という一見当たり前で直感的な命題に見える。しかし、無限集合においてそのような選択を行えるかどうかは自明ではないという主張もある。 実際、選択公理は、一見、奇怪で非直観的な結果を導く。バナッハ＝タルスキーのパラドックスはそのような結果の中でも有名なもので、 「有限個の部分に分割し、それらを回転・平行移動操作のみを使ってうまく組み替えることで、元の球と同じ半径の球を2つ作ることができる」と、初歩的な概念のみで表現することができる。 つづく 681 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/29(土) 19:32:44.63 ID:nqXwmrkU.net] >>623-624 （ダブりなので、どちから一つ省略） つづき 選択公理の変種 可算選択公理 カントール、ラッセル、ボレル、ルベーグなどは、無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている。 (引用終り) https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_choice#Criticism_and_acceptance Axiom of choice (抜粋) Restriction to finite sets The statement of the axiom of choice does not specify whether the collection 682 名前：of nonempty sets is finite or infinite, and thus implies that every finite collection of nonempty sets has a choice function. However, that particular case is a theorem of the Zermelo?Fraenkel set theory without the axiom of choice (ZF); it is easily proved by mathematical induction.[6] In the even simpler case of a collection of one set, a choice function just corresponds to an element, so this instance of the axiom of choice says that every nonempty set has an element; this holds trivially. The axiom of choice can be seen as asserting the generalization of this property, already evident for finite collections, to arbitrary collections. (引用終り) つづく [] [ここ壊れてます] 683 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 19:36:09.08 ID:dAnabccJ.net] >>621-622 ＞では、なぜだめか　を説明します 結論からいうと、現時点では説明できてないけどね ＞まず、選択公理を確認しましょうね スレ主が自分一匹で確認しろよ ＞どれも空でないような集合を元とする集合 ＞（すなわち、集合の集合）があったときに、 ＞それぞれの集合から一つずつ元を選び出して ＞新しい集合を作ることができる 時枝記事でいえば、 「空でないような集合」＝「同値類」 「それぞれの集合から一つずつ元を選び出す」 ＝「同値類の中から代表元を選び出す」 ということ つまり、同値類から代表元を選び出せる というのは選択公理の直接的帰結 反論の余地はない 684 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/29(土) 19:36:12.43 ID:nqXwmrkU.net] >>625 つづき 若干の補足： 「バナッハ＝タルスキーのパラドックス」が、”選択公理のせい”とよく言われるが、半分当たっていて半分外れ ”選択公理＋無限集合のせい”というのが、正確なとらえ方だろうと つまり、下記に解説があるが、3次元ユークリッド空間の有界な部分集合を、 点集合は選択公理を使ってつくられる選択集合で構成することで、パラドックス的状況が生じる が、良く考えると、点集合は無限集合なわけで それは、デデキント無限の性質＝「ある集合が自身と対等な（すなわち同じ濃度を持つ）真部分集合が存在する」（下記”デデキント無限”参照）を持つわけで ヒルベルトの無限ホテル（この場合可算無限集合）のパラドックスの3次元ユークリッド版と言えなくも無い 繰返すが、これらのパラドックスは、”選択公理＋無限集合のせい”というのが、正確なとらえ方だろうと思う https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%8F%EF%BC%9D%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9 バナッハ＝タルスキーのパラドックス (抜粋) ・3次元ユークリッド空間の有界な部分集合で、内部が空でないもの(つまり、有限の拡がりを持ち、曲線や曲面ではないもの)を任意に二つ選んだとすると、それらは分割合同である。 言い換えると、ビー玉を有限個に分割して組み替えることで月を作ったり、電話を組み替えて睡蓮を作ったり出来る（当然のごとく材質は変えられない）、ということである。 この定理の証明で、点集合は選択公理を使ってつくられる選択集合で構成されており、各断片はルベーグ可測ではない。 すなわち、各断片は明確な境界や通常の意味での体積を持たない。物理的な分割では可測な集合しか作れないので、現実にはこのような分割は不可能である。 しかしながら、それらの幾何学的な形状に対してはこのような変換が可能なのである。 つづく 685 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/29(土) 19:36:56.03 ID:nqXwmrkU.net] >>627 つづき この定理は 3次元以上の全ての次元においても成り立つ。 2次元ユークリッド平面においては成り立たないものの、 2次元においても分割に関するパラドックスは存在する: 円を有限個の部分に分割して組替える事で、同じ面積の正方形を作ることが出来るのである。これはタルスキーの円積問題(en:Tarski's circle-squaring problem)として知られている。 2次元ユークリッド平面においては、合同変換ではなく面積を保つ変換に条件をゆるめると、バナッハ＝タルスキーのパラドックスと同様な定理が成立することを、1929年にジョン・フォン・ノイマンが証明した。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%81%AE%E7%84%A1%E9%99%90%E3%83%9B%E3%83%86%E3%83%AB%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9 ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90 無限 (抜粋) デデキント無限 詳細は「デデキント無限」を参照 ある集合が自身と対等な（すなわち同じ濃度を持つ）真部分集合が存在するとき、その集合はデデキント無限であるという。デデキント無限でない集合はデデキント有限であるという。デデキント無限集合は常に無限集合であるが、その逆を証明するには弱い形の選択公理が必要である。無限集合が、デデキント無限集合であるということと、可算無限部分集合を持つことは同値である。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%83%87%E3%82%AD%E3%83%B3%E3%83%88%E7%84%A1%E9%99%90 デデキント無限 (抜粋) デデキント無限集合であるとは、A と同数（equinumerous）であるようなA の真部分集合B が存在することである。それはつまり、A とA の真部分集合B の間に全単射が存在するということである。 (引用終り) 以上 686 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/29(土) 19:40:48.75 ID:nqXwmrkU.net] >>626 はいはい、ピエロちゃん 自殺行為ありがとう そうやって、自分で逃げ道を潰してくれると 助かるわ（＾＾； 687 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/29(土) 19:43:31.75 ID:nqXwmrkU.net] 突然ですが、メモを貼る 時枝とは関係薄いですが（＾＾ https://researchmap.jp/read0173605/ 榛葉 豊 researchmap www.sist.ac.jp/~shinba/ 榛葉 豊＊ Yutaka SHINBA www.sist.ac.jp/~shinba/newpage6.html 教員の専攻分野 　科学哲学 / 科学基礎論 www.sist.ac.jp/~shinba/roots_math_formal_qm.pdf 量子力学の数学形式は経験世界のいかなる原理に由来するのか（2014）静岡理工科大学紀要 22 2014年9月 688 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 19:43:52.33 ID:dAnabccJ.net] >>623-624 バナッハ＝タルスキーのパラドックスは、 球面に適用する場合には選択公理が必要だが 例えば双曲平面全体に適用するなら別に必要ない なぜならバナッハ＝タルスキーのパラドックスの肝は 「変換群が、階数２以上の自由群を部分群として持つか」 にあるのであって、双曲変換群の場合、階数２以上の自由群が 部分群として自然な形であらわれるから、選択公理を用いる必要がない 689 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 19:49:18.82 ID:dAnabccJ.net] >>627-628 ＞「バナッハ＝タルスキーのパラドックス」が、 ＞”選択公理のせい”とよく言われるが、 ＞半分当たっていて半分外れ >>631に書いた通り、別に選択公理のせいではない ３次元以上の回転群に適用する場合、選択公理が必要なだけ ２次元以上の双曲変換群なら、選択公理抜きの分割で 同様のパラドックスが構成できる まあ、球面と違って双曲空間全体に 有限の測度を割り当てることはしないから 実際には問題はないが 690 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 19:49:59.02 ID:Om+har0l.net] 誰もが知ってることをグダグダとコピペしてスレ伸ばし＆時間稼ぎするアホ とっとと結論家タコ 691 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 19:55:51.43 ID:dAnabccJ.net] >>629 スレ主はもしかして時枝戦略の成功確率は 「バナッハ・タルスキ―のパラドックス」と同様の 問題を引き起こすと妄想してないか？ 残念ながら時枝戦略のどこにも 階数２以上の自由群なんて出てこないから 「バナッハ・タルスキ―と同じ問題を引き起こす」 という難癖は全く説得力がない むしろ、選択公理の使用によって 同値類の代表元がとれてしまい 決定番号も得られる点で 選択公理を認めるスレ主の行為は まさにオウンゴール（自殺点）である 逃げ道を塞いで自爆したのはまさにスレ主 選択公理ときいてバナッハタルスキを連想した AIバカ頭の持ち主では致し方ないが 692 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 20:07:51.35 ID:dAnabccJ.net] >>634 バナッハ・タルスキーのパラドックス」が 双曲空間上では選択公理抜きで実現できるように 広義の時枝戦略も、例えば一般の無限列の代わりに 有理数の小数展開をとる形にすれば、選択公理抜きで 代表元を選ぶ関数が作れて同様の結果が成り立つ つまり、選択公理の否定は真の逃げ道ではない 693 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 20:12:18.61 ID:dAnabccJ.net] 百聞は一見に如かず 双曲平面上でのバナッハ・タルスキのパラドックス https://www.youtube.com/watch?v=m4YDNHvAfeU 動 694 名前：画なら文章の読めないスレ主にも明らかだろう [] [ここ壊れてます] 695 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 20:20:11.71 ID:dAnabccJ.net] 結局、スレ主は選択公理について むやみにコピペしただけで Ωが{1,･･･,100}ではダメな理由は 全く説明できなかった 論理的思考力がゼロで検索するしか能がない AIアタマのスレ主は、何であれ「説明」は不可能らしい 696 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 20:37:49.19 ID:dAnabccJ.net] 有理数の小数展開を用いる場合 循環節が始まる桁を決定番号とすれば 選択公理を使用しなくて済む １００個の有理数から１個選んで その中のある桁の数字を当てる場合 他の９９個の有理数の循環節の開始位置を見て その中の最大値の桁を選べば 自分が選んだ有理数の循環節の開始位置が それより大きい可能性は１／１００しかない 結局可算集合上で各点に均一の重みを与える測度が定義できない （可算加法性を満足しない）ので有理数全体の測度にもとづく 計算ができないのだが、だからといって上記の計算が無意味だ という理由にはならない 697 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/29(土) 20:56:04.18 ID:nqXwmrkU.net] >>631-638 はいはい、ピエロちゃん 自殺行為ありがとう そうやって、自分で逃げ道を潰してくれると 助かるわ（＾＾； 698 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 20:58:48.86 ID:Om+har0l.net] とうとうハッタリしか言えなくなったスレ主が哀れ過ぎる 699 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 21:04:01.92 ID:dAnabccJ.net] このところスレ主の煽りがスベりまくってる 700 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 21:06:22.15 ID:dAnabccJ.net] スレ主は自分がコピペした文章を読解できてないから当然だが 実はコピペした文章がスレ主を爆破する自爆展開が少なくない 701 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/30(日) 07:28:42.51 ID:A4Yw8jtX.net] >>627 補足 >ヒルベルトの無限ホテル（この場合可算無限集合）のパラドックスの3次元ユークリッド版と言えなくも無い ここ、補足だが、ヒルベルトの無限ホテル（この場合可算無限集合）のパラドックスには、“可算選択公理”が使われているということ つまり、このパラドックスは、” 可算選択公理＋可算無限集合のせい”だと パラドックスは、『デデキント無限の性質＝「ある集合が自身と対等な（すなわち同じ濃度を持つ）真部分集合が存在する」（上記”デデキント無限”参照）』が表れているのだと 702 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/30(日) 07:32:49.18 ID:A4Yw8jtX.net] >>622 さて、それでは、昨日からの続きです。 (>>592 より）ピエロ >Ωは{1,･･･,100}でOKなんで (引用終り) が、なぜだめかの続きをやります。 これ(>>638)結構結構だね（＾＾ 自分で語ってくれているので、手間が省けるね だが、念押しするよ。後で言い逃れができないようにね。 もっとも、殆ど、自分で逃げ道を塞いでくれているので、簡単で助かるのだが。 １．時枝記事でやっている数学ロジックを抽出すると下記になる （注：時枝記事については>>21ご参照） 　１）数列s = (s1，s2，s3 ，・・・)のしっぽで同値類を作る 　２）代表元r= r(s)を決める 　３）数列sと代表元 rとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す 　４）決定番号d = d(s)は、自然数である 　５）数列が100列あったとすれば、数列s^1, s^2,・・・s^100に対して(注：ここにs^1などは、上付き添え字を表わすとする。以下同様) 　　同値類の代表元 r^1, r^2,・・・r^100 を決めることができ 　　決定番号 d^1, d^2,・・・d^100 を決めることができる。 　　d^k 1<= k <=100 が、最大値 D = max(d^1, d^2,・・・d^100) を取る確率は、1/100に過ぎない 　　D >= d^k である確率は、99/100となる つづく 703 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/30(日) 07:35:39.37 ID:A4Yw8jtX.net] >>644 つづき ２．さて、上記の時枝記事の確率について、確率空間 (Ω,F,μ) において、標本空間 Ω＝{1,･･･,100} と取れることを意味する。 　　標本空間 Ω＝{1,･･･,100}とすることによって、“D >= d^k である確率は、99/100” が導かれるのだと。 　　つまり、これを導くのには、１）選択公理を使って、２）数列しっぽの同値類を作って、３）決定番号を決めている。４）決定番号が自然数� 704 名前：ｾから、シンプルに、標本空間 Ω＝{1,･･･,100}が取れるのだと。 　　そして、「D >= d^k である確率は、99/100」が導かれ、確率空間を使って時枝記事の解法が正当化されるのだと。 ３．くどいが、再度数学ロジックを要約すると、１）選択公理、２）数列しっぽの同値類、３）決定番号、４）決定番号が自然数、この４つの数学ロジックの要素で、時枝記事は成り立っているのだと。 　　概略こういうことで、良いですね。念押しするよ。後で言い逃れができないようにね。 　　もっとも、殆ど、自分で逃げ道を塞いでくれているので、簡単で助かるのだが。 以上 （参考） https://mathtrain.jp/probspace 高校数学の美しい物語 確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン） 最終更新:2015/11/06 (抜粋) 標本空間 Ω 確率を考える土台となる集合です。 Ω の各要素は根元事象と呼ばれます。 ω と書くことが多いです。 (引用終わり) [] [ここ壊れてます] 705 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/30(日) 07:45:04.77 ID:Fgu/mMxZ.net] >>645 >１）選択公理を使って、 >２）数列しっぽの同値類を作って、 >３）決定番号を決めている。 スレ主は既に順番を間違ってるね 正しくは以下の通り １）数列しっぽの同値類を作って、 ２）選択公理を使って ３）同値類の代表元を選んで（決定番号を決めて）いる 決定番号は同値類の代表元に付随して決まる 選択公理は、同値類の作成ではなく その代表元の選定のために用いられてる スレ主はこんな基本的なことも分かってない いったい時枝記事を何を読んでるんだ？ 706 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/30(日) 07:51:11.93 ID:Fgu/mMxZ.net] >>645 ＞１）選択公理、２）数列しっぽの同値類、３）決定番号、４）決定番号が自然数、 ＞この４つの数学ロジックの要素で、時枝記事は成り立っているのだと。 まず３）と４）を分ける理由がないね。 さらにいえば、数列しっぽの同値関係から、 同値類の代表元が存在すれば、 決定番号が自然数であることは 自動的に導ける したがって、時枝記事の成立に必要な前提は １）数列しっぽの同値類 ２）選択公理（による同値類の代表元の存在＆決定番号（自然数）の存在） の２つだね ちなみに、一般の無限列のかわりに有理数の小数展開列を用いる場合 ２）の選択公理は必要なく、１）の列のしっぽの同値類だけでOK 707 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/30(日) 07:56:19.62 ID:Fgu/mMxZ.net] >>644 ＞時枝記事でやっている数学ロジックを抽出すると下記になる 正しくは以下のとおり 　１）数列s = (s1，s2，s3 ，・・・)のしっぽで同値類を作る 　２）代表元r= r(s)を決める　（※選択公理により） 　３）数列sと代表元 rとがそこから先ずっと一致する番号（＝自然数）を 　　　sの決定番号と呼び，d = d(s)と記す 　４）数列が100列あったとすれば、数列s^1, s^2,・・・s^100に対して 　　　(注：ここにs^1などは、上付き添え字を表わすとする。以下同様) 　　　同値類の代表元 r^1, r^2,・・・r^100 を決めることができ 　　　決定番号 d^1, d^2,・・・d^100 を決めることができる。 　　　d^k 1<= k <=100 が、 　　　（d_k以外の決定番号の)最大値 D = max(d^1, d^2,・・・d^100) 　　　を取る確率は、1/100に過ぎない 　　　D >= d^k である確率は、99/100となる 708 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/30(日) 08:01:45.19 ID:Fgu/mMxZ.net] >>648 一般の無限列の代わりに有理数の小数展開を用いる場合 *　１）のsが、有理数の小数展開 *　２）の代表元が、循環節から自然に定まる　（選択公理の必要無し！） *　３）の決定番号が、循環節の開始位置となる スレ主が選択公理に逃げ込む道はこれで塞がったｗ 709 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/30(日) 08:36:44.88 ID:Fgu/mMxZ.net] 蛇足 >>643 ＞ヒルベルトの無限ホテル（この場合可算無限集合）のパラドックスには、 ＞“可算選択公理”が使われている これ完全な誤解 なぜなら真部分集合への全単射の構成に可算選択公理は必要ないから なんか「デデキント無限」を持ち出してるけど、 可算選択公理がない場合、 「デデキント有限」な無限集合が存在する というだけで、ヒルベルトの無限ホテルの 実現を妨げるものではない 710 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/30(日) 08:39:51.17 ID:Fgu/mMxZ.net] >>650 自然数全体の集合はデデキント無限 これは選択公理なしに成立する 711 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/30(日) 08:46:23.26 ID:A4Yw8jtX.net] >>646-649 どもありがとう スレ主です これ結構だね（＾＾ 「したがって、時枝記事の成立に必要な前提は １）数列しっぽの同値類 ２）選択公理（による同値類の代表元の存在＆決定番号（自然数）の存在） の２つだね」 それで良いですよ まあ、細かいけど 昨日の選択公理の確認（>>621）でやったので、念押ししておくが ・選択公理の有限版 ⊂ 可算選択公理 ⊂ 選択公理（フルバージョン） 正確な表記ではないが、マンガ風に図解すれば、こうだと ・つまり、上位互換で、選択公理（フルバージョン）は、適用できる集合は連続無限集合でも、あるいは連続無限より上位の濃度の無限集合でも適用可 　（もちろん、下位の可算無限集合および有限集合にも適用できる。選択公理の定義の通り、適用できる集合に制限無し！ ） ・可算選択公理は、可算無限以下の集合にのみ適用できる ・選択公理の有限集合版は、公理というよりむしろ原理とか定理という方が良いかもしれないが 　（補足、>>622 尾畑先生テキスト： 　　「Λ が有限の場合は, ZF 公理系 (と論理) だけから (11.11) 　　が証明される. 大雑把には, 順序対の存在は公理に含まれており, 順序対を繰り 　　返すことで有限列の存在が数学的帰納法で証明される」ご参照 　　あるいは、>>625 Axiom of choice Restriction to finite sets をご参照 712 名前：） > 一般の無限列のかわりに有理数の小数展開列を用いる場合 > ２）の選択公理は必要なく、１）の列のしっぽの同値類だけでOK ここ、おれの理解は、可算選択公理を使っていると思うけどね。 まあ、ここは上位互換なので、選択公理を使っていると言っても、間違いではないと思う ここ、しつこく拘る気は無いが、念押しな 拘って、先に進まないのも困るのでね 良いですね。念押しするよ。後で言い逃れができないようにね。 もっとも、殆ど、自分で逃げ道を塞いでくれているので、簡単で助かるのだが。 [] [ここ壊れてます] 713 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/30(日) 08:47:25.05 ID:Fgu/mMxZ.net] ついでにいえば、狭義の時枝戦略における 同値類の代表元の存在を否定するには 非可算選択公理を否定すればいいだけなので 可算選択公理は成立しても問題ない これでスレ主の 「可算選択公理を否定したら数学が弱体化」 とかいう言い訳も無意味化された （もっとも>>649でそもそも選択公理の否定自体 　時枝戦略の本質的な否定にならないことは 　既に言及済だが） 714 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/30(日) 08:47:59.09 ID:A4Yw8jtX.net] >>650-651 どもありがとう スレ主です その話は、時枝が済んでからやろうね 議論が錯綜しそうだからね 715 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/30(日) 08:51:09.73 ID:Fgu/mMxZ.net] >>652 >> 一般の無限列のかわりに有理数の小数展開列を用いる場合 >> ２）の選択公理は必要なく、１）の列のしっぽの同値類だけでOK >おれの理解は、可算選択公理を使っていると思うけどね。 それスレ主の誤解　 ヒルベルトの無限ホテルの場合も同様だが 代表元を選ぶ関数が直接構成できる場合 可算選択公理は必要ない >しつこく拘る気は無いが >拘って、先に進まないのも困るのでね 拘って恥かくのはスレ主だけ 選択公理に固執しても、貴様に勝ち目はないよ 716 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/30(日) 08:51:40.07 ID:A4Yw8jtX.net] >>653 結構結構。>>652に含まれることを、自分で書いてくれて 自分で逃げ道を塞いでくれているので、簡単で助かるよ でも、念のため、>>652にもレスしておくれ（＾＾ 717 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/30(日) 08:52:21.13 ID:Fgu/mMxZ.net] >>654 ＞その話は、時枝が済んでからやろうね 必要ない 貴様が誤りを認めればいいだけ 貴様、自分が正しいと思ってるのか？ 718 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/30(日) 08:54:40.40 ID:A4Yw8jtX.net] >>655 ありがとう スレ主です。>>656（”念のため、>>652にもレスしておくれ”）と被ったな 他に、言いたいことないですか？（＾＾ 719 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/30(日) 08:55:08.06 ID:A4Yw8jtX.net] >>657 つー、>>658 720 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/30(日) 08:56:41.37 ID:Fgu/mMxZ.net] >>656 ＞念のため、>>652にもレスしておくれ（＾＾ 何にどうレスしてほしいのかね？ >選択公理の有限集合版は、公理というよりむしろ >原理とか定理という方が良いかもしれないが 明確に定理であることは、貴様がコピペした 以下の文章に書いてあるぞ 貴様、コピペするだけで読解してないのか？アホか？ 「Λ が有限の場合は, ZF 公理系 (と論理) だけから 　(11.11) が証明される. 大雑把には, 順序対の存在は公理に含まれており, 　順序対を繰り 返すことで有限列の存在が数学的帰納法で証明される」 721 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/30(日) 09:00:13.12 ID:Fgu/mMxZ.net] >>658 ＞他に、言いたいことないですか？（＾＾ ヒルベルトの無限ホテルやら 有理数の小数展開からの 尻尾の同値類の代表元の選定やら に関して「可算選択公理」は必要とか いうのは貴様の誤解だから撤回しろ 選択公理はあくまで写像が構成出来ない場合に その存在を主張するためにあるのであって、 構成できる場合はそれで存在が証明されるから 必要ない　こんなこと数学界の常識 知らないスレ主がバカなだけだ 722 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/30(日) 09:05:26.92 ID:Fgu/mMxZ.net] 無限列を有理数の小数展開列に限定した場合 時枝記事の成立に必要な前提は １）数列しっぽの同値類 だけ 同値関係は只の定義だから否定しようがない つまり、この時点でスレ主は詰んだ、死んだ 723 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/30(日) 09:08:53.96 ID:Fgu/mMxZ.net] 1/6=0.1666・・・　の場合 同値類の代表元は 0.666･･･ 5/6=0.8333・・・　の場合 同値類の代表元は 0.333・・・ つまり、単純に循環節の開始位置を 小数点以下第1位に持ってくればいいだけ こんなこと自動的に思いつけよ　 算数レベルの問題だろｗ 724 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/30(日) 09:13:17.15 ID:Fgu/mMxZ.net] スレ主は●●の一つ覚えのように ＞自分で逃げ道を塞いでくれている といってるが、無意味なブラフである スレ主はなぜか選択公理に固執してるが 正直コピペすればするほど、それが 本質でもなんでもないことが露呈する 袋小路でいくら壁ひっかいても無駄だぞ！ 725 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/30(日) 09:26:30.57 ID:Fgu/mMxZ.net] ぶっちゃけ有理数の代わりに 有限桁だけ0でない小数（有限小数！） に限定し、0が無限に続く部分列の先頭位置を 決定番号にするとして、0の入る箱を当てる というバージョンでも時枝戦略は通用する 726 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/30(日) 09:28:21.11 ID:Fgu/mMxZ.net] スレ主！貴様の負けだ！ 諦めてここから失せろ！ 727 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/30(日) 15:02:49.27 ID:5J4BrLOC.net] >>646 だね こんなバカが時枝記事を論ずること自体がナンセンス そのナンセンスをこのバカは3年間もやってきた もっと勉強してから数学板へ来いよと言いたい 728 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/30(日) 15:10:40.53 ID:5J4BrLOC.net] >>652 このバカ間違いを添削してもらって ＞それで良いですよ って何だその上から目線はｗ ほんとピエロだなスレ主って 729 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/30(日) 15:22:17.33 ID:5J4BrLOC.net] 本題に入る前の準備作業で既にフルボッコされててﾜﾛﾀ ほんとスレ主ってピエロだね 730 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/30(日) 15:31:56.59 ID:5J4BrLOC.net] 「選択公理を免罪符のように使って」とかなんとかほざいていたスレ主が今縦断爆撃 食らって死体の破片を撒き散らかしてるね。 中学レベルも分かってないアホが偉そうに数学板にしゃしゃり出て来るからこうなる。 だからチラシの裏でやってろとさんざん言ってきたのに、頑固爺は人の言うことに聞 く耳を持たない。 731 名前： mailto:sage [2018/12/30(日) 15:41:18.59 ID:4y49ABsb.net] >>670 ×縦断爆撃 ◎絨毯爆撃=Carpet bombing https://en.wikipedia.org/wiki/Carpet_bombing 732 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/30(日) 15:47:53.76 ID:5J4BrLOC.net] ＞>Ωは{1,･･･,100}でOKなんで ＞が、なぜだめかの続きをやります。 の結論を言わせてももらえないスレ主こそピエロにあらんや 昨日だか一昨日だかは時間が必要とか言ってたが、時間かけても同じだったねｗ 当然だよ、3年かけて進歩ゼロなのに数日追加したところで変わる訳が無いｗ 733 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/30(日) 17:32:59.69 ID:Fgu/mMxZ.net] >>672 ＞結論を言わせてももらえない そもそも云うべき結論がまだ見つかってないようだ きっと今も必死に検索してるんだろう　 無駄な足掻きだが 734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/12/30(日) 18:15:56.59 ID:soHMwsq2.net] レーダー照射 人には証拠を出せと言いつつ自分から一切出さない スレ主の電波照射 人には証拠を出せと言いつつ自分から一切出さない 735 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/31(月) 06:48:13.94 ID:PWZHndJJ.net] >>671 C++さん、ありがとう お元気そうでなによりです（＾＾ 736 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/31(月) 06:51:02.01 ID:PWZHndJJ.net] >>673 まあ、言い逃れが出来ないように、逃げ道を防ぐよう十分時間を取った さて、それでは、昨日（>>644-645 >>652）からの続き (>>592 より）ピエロ >Ωは{1,･･･,100}でOKなんで (引用終り) が、なぜだめかの続きをやります。 １）まず前振りでピエロちゃん発言引用： ・(>>647 ピエロちゃんより) 「したがって、時枝記事の成立に必要な前提は １）数列しっぽの同値類 ２）選択公理（による同値類の代表元の存在＆決定番号（自然数）の存在） の２つだね」 ・ (>>664-665 ピエロちゃんより引用) 「なぜか選択公理に固執してるが 本質でもなんでもないことが露呈する」 「ぶっちゃけ有理数の代わりに 有限桁だけ0でない小数（有限小数！） に限定し、0が無限に続く部分列の先頭位置を 決定番号にするとして、0の入る箱を当てる というバージョンでも時枝戦略は通用する」 (引用終り) （上記「有限」の場合まで言及してくれてありがとう。かつ、選択公理は本質じゃないよね） つづく 737 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/31(月) 06:53:12.80 ID:PWZHndJJ.net] >>676 つづき ２）次に再確認 （>>645 私スレ主より） 数学ロジックを要約すると、１）選択公理、２）数列しっぽの同値類、３）決定番号、４）決定番号が自然数、この４つの数学ロジックの要素で、時枝記事は成り立っているのだと。 (引用終り) 要するに、些末な順序の議論を避けるために、上記１）〜４）は順不同としよう。 また、選択公理は好きなときに好きなだけ使って良いとする。 さらに、(＞＞652に書いたように) 選択公理の有限版 ⊂ 可算選択公理 ⊂ 選択公理（フルバージョン） だから、前述のように、「有限」でも問題なく適用できることを念押ししておく。 つづく 738 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/31(月) 06:56:57.55 ID:PWZHndJJ.net] >>677 つづき ３）さて、本論 反例を構成する。（なお、当然だが、反例は一つで良い（定理の証明は全てを尽くす必要があるが）） a)時枝記事（詳しくは>>21及び、記号などは>>644ご参照）において、箱の数を、十分大きな＊）「有限」個の場合を考える。 　（＊）：例えば無限に近い巨大な数と思って貰えば分り易いだろう） b)箱の数 L＝100mとする。 ここにmは、前述のように十分大きな正整数とする。 c) L＝100m個の箱を、100列のm個の箱の列に並び変える。 　m個の長さの数列の 739 名前：しっぽの同値類を考えることができ、決定番号dを決めることができる。 　決定番号dは、1<= d <=m の値を取る。 d)100列の決定番号の大小比較から、100列中のあるk列で 　決定番号 d^k 1<= k <=100 が、最大値 D = max(d^1, d^2,・・・d^100) を取る確率は、1/100に過ぎない 　D >= d^k である確率は、99/100となる。 e)後は、時枝記事に書いてあるように、k列で(D+1) 番目から先の箱だけを開け、k列の代表のD 番目の数を見て、k列の代表のD 番目の数を推測すれば、的中確率は99/100となる。 f)つまり、上記の確率について、確率空間 (Ω,F,μ) において、標本空間 Ω＝{1,･･･,100} と取れることを意味する。 g)標本空間 Ω＝{1,･･･,100}とすることによって、“D >= d^k である確率は、99/100” が導かれる。 　これにより、k列で(D+1) 番目から先の箱だけを開け、k列の代表のD 番目の数を見て、k列の代表のD 番目の数と一致すると推測すれば、的中確率は99/100となる。 　時枝記事の解法が成立する。 （以上は、>>644-645に記述の数学ロジックの通りです） 以上です。 （参考） http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/cond005.htm 高校数学 >> 高校数学�T・Ａ >> 集合と条件 必要条件・十分条件(反例) (抜粋) 「ｐ→ｑ」 Ｐのどの要素もＱに含まれていればこの命題は真ですが，Ｐの要素のうち１つでもＱに含まれないものがあれば，この命題は偽となります． ｐ→ｑという命題が間違っていることを示すには，ｐであってｑでない例を１つ示せばよいことになります． (引用終り) [] [ここ壊れてます] 740 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/31(月) 07:10:38.15 ID:h9L92WO7.net] >>677 >１）選択公理、２）数列しっぽの同値類、３）決定番号、４）決定番号が自然数、 >この４つの数学ロジックの要素で、時枝記事は成り立っているのだと。 >要するに、些末な順序の議論を避けるために、上記１）〜４）は順不同としよう。 上記の３）、４）の代わりに ５）同値類の代表元の存在 が必要 代表元が存在すれば決定番号（自然数）は存在する これは同値関係の定義から明らか スレ主は記事中の同値関係の定義の文章　読んでないのか？ 741 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/31(月) 07:14:23.27 ID:y4r2VQPB.net] 添削たーいむ 742 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/31(月) 07:17:44.67 ID:h9L92WO7.net] >>678 >a)時枝記事において、箱の数を、十分大きな＊）「有限」個の場合を考える。 >　（＊）：例えば無限に近い巨大な数と思って貰えば分り易いだろう） まず、ここでアウトね 箱の数は無限個でなくてはならない 有限個だとした時点で、時枝記事の設定を否定したことになる >b)箱の数 L＝100mとする。 ここにmは、前述のように十分大きな正整数とする。 全然ダメ　上記のｍは存在しない 箱の数は無限個　スレ主に無限が理解できないなら この時点でスレ主はここから消えるしかない >L＝100m個の箱を、100列のm個の箱の列に並び変える。 >m個の長さの数列の しっぽの同値類を考えることができ、 >決定番号dを決めることができる。 >決定番号dは、1<= d <=m の値を取る。 全然ダメ　上記のｍは存在しない １つの無限列を１００の無限列に並び変える 無限長の数列の尻尾の同値類を考えることができ 決定番号ｄが決まる 決定番号は１以上の任意の自然数（上限値は存在しない） 743 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/31(月) 07:19:44.34 ID:y4r2VQPB.net] >>678 ＞e)後は、時枝記事に書いてあるように、k列で(D+1) 番目から先の箱だけを開け D=m の場合、開けるべき箱が無いんだが。。。 744 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/31(月) 07:20:45.28 ID:y4r2VQPB.net] >>678 で？反例はいつ提示されるの？ 745 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/31(月) 07:23:55.32 ID:y4r2VQPB.net] >>678 ＞例えば無限に近い巨大な数と思って貰えば分り易いだろう 無限に近い巨大な数って何？　答え辛かったら例でもいいよ 746 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/31(月) 07:24:31.22 ID:h9L92WO7.net] >>678を時枝記事の正しい設定に変更 a)時枝記事において、箱の数を、可算無限個と考える。 b)箱は 自然数で番号づけできる c)可算無限個の箱を、100列の無限列に並び変える。 　無限列の しっぽの同値類を考えることができ、決定番号dを決めることができる。 　決定番号dは、1<= dの値を取る。 d)100列の決定番号の大小比較から、100列中のあるk列で 　決定番号 d^k 1<= k <=100 が、最大値 D = max(d^1, d^2,・・・d^100) を取る 　確率は、1/100に過ぎない 　D >= d^k である確率は、99/100となる。 e)後は、時枝記事に書いてあるように、k列で(D+1) 番目から先の箱だけを開け、 　k列の代表のD 番目の数を見て、k列の代表のD 番目の数を推測すれば、 　的中確率は99/100となる。 f)つまり、上記の確率について、確率空間 (Ω,F,μ) において、 　標本空間 Ω＝{1,･･･,100} と取れることを意味する。 g)標本空間 Ω＝{1,･･･,100}とすることによって、 　“D >= d^k である確率は、99/100” が導かれる。 　これにより、k列で(D+1) 番目から先の箱だけを開け、 　k列の代表のD 番目の数を見て、 　k列の代表のD 番目の数と一致すると推測すれば、 　的中確率は99/100となる。 時枝記事の解法が成立する。 747 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/31(月) 07:30:20.35 ID:h9L92WO7.net] >>682 >D=m の場合、開けるべき箱が無いんだが。。。 >>678によるスレ主の姑息な改竄は >>685で修正したので上記のmは無くなった スレ主は>>665の「有限桁だけ0でない小数（有限小数） 」を見て 勝手に箱の数を有限個としてよいと誤解したようだが、 有限小数の長さの上限値は存在しないから、 当然無限列（有限小数の終わりの次の桁以降0が無限に続く） を扱わなければならない　つまり箱の数は無限個 748 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/31(月) 07:47:23.79 ID:y4r2VQPB.net] 反例ってまだ提示されてないよね？ もしかして>>678が反例のつもりなの？ だとしたら反例という言葉の意味を知らないのかな？ あるいは時枝解法とは別の何かに対する反例を書いたの？ 何が何やらサッパリですわ 749 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/31(月) 07:48:34.59 ID:h9L92WO7.net] >>683 >反例はいつ提示されるの？ 間違った設定での間違った反例は無意味 スレ主がこの期に及んで、時枝記事の肝心な前提である 「箱は無限個」を全然受け入れてない、という事実が明らか になった。 これは「決定番号∞」と同様の誤りである おそらくスレ主は 「ｍ番目の箱� 750 名前：ﾉはもはや次の箱がない！これが反例だ！」 と高らかに宣言するのだろうが、読者は皆失笑するだろう 箱は無限個であって、上記のｍ番目の箱は存在しないのだから 無限を理解せず、有限個に改竄するスレ主は 数学を理解する能力が根本的に欠如している と言わざるを得ない [] [ここ壊れてます] 751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/12/31(月) 07:49:13.12 ID:av0tGtzM.net] >無限に近い巨大な数 で笑ってしまった。どんな巨大数でも無限に比べれば0に等しい。 そんなのは数学の常識。 やっぱり工学バカには日常用語としての「無数・無限」（巨大数 だが数学上は有限） と数学上の「無限」の区別がついてないんじゃないかなぁw 752 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/31(月) 07:49:48.21 ID:y4r2VQPB.net] >>678 スレ主さん、しばらく留守にするから>>687への回答書いといてね

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