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数学の本 第80巻



1 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/11/17(土) 22:48:09.50 ID:f27pxzXn.net]
【過去スレ】
第67巻 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1454323135/
第68巻 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477731209/
第69巻 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1487383364/
第70巻 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492300530/
第71巻 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495881990/
第72巻 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501905603/
第73巻 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508221180/
第74巻 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1511085768/
第75巻 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1515687474/
第76巻 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1522075216/
第77巻 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1527903284/
第78巻 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1533458753/
第79巻 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1536824521/

【関連サイト】
数学学習マニュアル まとめページ
www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/
数学の本 まとめサイト
www3.atwiki.jp/math/pages/1.html


【諸注意】
★線形代数と微積分の本についてはこちらで

【激しく】解析と線型代数の本何がいい?【既出】11
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1526097568/

★雑談は雑談スレで

★算数の本も雑談スレで

852 名前:132人目の素数さん [2021/06/15(火) 03:56:33.06 ID:jZeCEC/f.net]
それは6年前
祭りと書かれたら、こっちの方かな

853 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/06/15(火) 09:10:02.17 ID:qVGjaOVV.net]
うん、そっちだね

854 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/06/15(火) 17:31:25.09 ID:a0qRK4It.net]
ごめん混ざってたわ。

855 名前:132人目の素数さん [2021/06/16(水) 21:34:28.55 ID:zp6yElIl.net]
しっかりと書かれた数学書をセミナーでじっくり

856 名前:読むのは
本当に勉強になる。
ABC予想の解決を時間をかけて勉強した人たちが
これから書くであろう本を楽しみにしている
[]
[ここ壊れてます]

857 名前:132人目の素数さん [2021/06/18(金) 23:05:37.20 ID:bblRRAYm.net]
GriffithsのIntroduction to algebraic curvesは
よい本らしい

858 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/06/19(土) 08:33:56.78 ID:TSobgxWc.net]
糞本の紹介も頼むわ

859 名前:132人目の素数さん [2021/06/21(月) 08:48:50.02 ID:s6eC7smZ.net]
>>830
Kirwanの本のこと?

860 名前:132人目の素数さん [2021/06/21(月) 21:09:14.99 ID:qR29a8XD.net]
Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』

φ は、ベクトル空間の公理のうち、1つを除いてすべて満たす。その1つはどの公理か?


(1)がその公理だとは思います。

(2)はvacuously trueということだと思います。
(2)の公理では、その記述に存在しない 0 が使われています。
(2)が真か偽か問う際に、そのことはどう考えればいいのでしょうか?


(1) ∃0 ∈ φ∀v ∈ φ, v + 0 = v
(2) ∀v ∈ φ ∃w ∈ φ, v + w = 0
-----------------------------------------------------------------
(2)
∀v ∈ φ ∃w ∈ φ, v + w = 0

は、

(2')
∃u ∈ φ∀v ∈ φ, v + u = v
この u を 0 と書くと、
∀v ∈ φ ∃w ∈ φ, v + w = 0
が成り立つ。

ということを言っていると考えると、「∃u ∈ φ∀v ∈ φ, v + u = v」は成り立たないので、(2')も成り立たないと考えられるのではないでしょうか?

つまり、

(2)は(1)が成りたつことを前提としているのではないでしょうか?
そして(1)は成り立たないため、(2)も成り立たないということになりませんか?
-----------------------------------------------------------------
それとも、(2)は

「∃0 ∈ φ∀v ∈ φ, v + 0 = v」 ⇒ 「∀v ∈ φ ∃w ∈ φ, v + w = 0」

が成り立つということを言っているのでしょうか?

だとすると「∃0 ∈ φ∀v ∈ φ, v + 0 = v」は成り立たないので、(2)は真ということになります。



861 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/06/21(月) 21:13:36.09 ID:dAQvfppd.net]
BA2号のお出ましだぞ、質問乞食とPG崩れ爺お待ちかね

862 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/06/21(月) 21:35:10.19 ID:gBB2XSmb.net]
>>833
お前もうざい

863 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/06/21(月) 21:41:39.08 ID:dAQvfppd.net]
餌が来たんだ喜べよ

864 名前:132人目の素数さん [2021/06/21(月) 21:48:46.87 ID:s6eC7smZ.net]
臭くて食えない

865 名前:132人目の素数さん [2021/06/21(月) 22:42:45.14 ID:qR29a8XD.net]
Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』

V を R または C 上のベクトル空間とする。
R, S, T を V の部分空間とする。

以下が成り立つことを証明せよ。

R ∪ S ∪ T が V の部分空間であるための必要十分条件は、 R, S, T の中の1つが他の2つを含むことである。

866 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/06/21(月) 23:04:22.84 ID:dAQvfppd.net]
恥ずかしないん?

867 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/06/22(火) 06:38:41.02 ID:5Z4GbHLh.net]
{ M坂 } ⊆ BA

868 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/06/22(火) 07:04:21.73 ID:4WuaiEkV.net]
BAにとって面白い演習問題もただの苦痛

869 名前:132人目の素数さん [2021/06/24(木) 08:55:37.67 ID:yvDaxON3.net]
藤原松三郎の「代数学」は名著だが
「行列および行列式」も復刊に値する

870 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/06/24(木) 09:11:38.92 ID:0ET/98Vc.net]
昔の東北大はすごかったんだね
そういえば佐武先生の本も最初の題名は「行列と行列式」だった



871 名前:132人目の素数さん [2021/06/24(木) 10:56:13.43 ID:BlUfU+S4.net]
>>842
今でも多分名大よりは上

872 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/06/25(金) 00:50:30.52 ID:BXOU8Atw.net]
youtubeで戦前の入試問題の解説してる動画あるけど、昔の人達って本当に凄いなって思う

873 名前:132人目の素数さん [2021/06/25(金) 18:27:47.70 ID:2P3i6VE2.net]
初等幾何の問題を3日3晩考えて解くなど
普通だったという話を聞いたことがある

874 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/06/26(土) 00:01:00.14 ID:0e31vRg6.net]
『日本数学史要』

875 名前:132人目の素数さん [2021/06/29(火) 22:11:09.43 ID:te7gSgOo.net]
抽象数学の手ざわり: ピタゴラスの定理から圏論まで (岩波科学ライブラリー, 305) 単行本 ? 2021/7/20
斎藤 毅 (著)

買ったほうが良いですか?

876 名前:132人目の素数さん [2021/06/30(水) 13:40:17.86 ID:88GqgU1a.net]
加群からはじめる代数学入門 ◇線形代数学から抽象代数学へ 単行本 ? 2021/6/3
有木 進 (著)

ってどうですか?

877 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/06/30(水) 13:45:11.85 ID:dDnoLw1T.net]
ポンチャック聴きながら数学すると捗るわ

878 名前:132人目の素数さん [2021/06/30(水) 14:00:43.61 ID:88GqgU1a.net]
高木貞治著『定本解析概論』

「第4章 無限級数 一様収束」を読んでいますが、非常にコンパクトに必要なことをうまく解説していますね。

多変数についての記述があまり良くないように見えるのが残念です。

879 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/06/30(水) 14:10:11.35 ID:4Tggn6u4.net]
半白乙

880 名前:132人目の素数さん [2021/06/30(水) 14:39:07.48 ID:88GqgU1a.net]
高木貞治著『定本解析概論』

p.156で、項の符号が一定でないときについて考えています。
その際、正項、負項ともに、無限に項があると暗に仮定していますね。
有限個かもしれないにもかかわらずです。



881 名前:132人目の素数さん [2021/06/30(水) 14:43:00.78 ID:88GqgU1a.net]
>>852
まあ、正項、負項のどちらかが有限個しかない場合には、実質的に正項級数ではありますが、記述は完璧であってほしいですね。

882 名前:132人目の素数さん [2021/07/01(木) 07:38:36.98 ID:4/DX30Ex.net]
>>850
多変数について、どの辺が気になりましたか?

883 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/01(木) 10:12:36.34 ID:kuJaTT6f.net]
バカだなぁ
有限個しか負の項がないならそこから先だけ考えれば同符号の場合に帰着できるからそんなのは無視するんだよ
そんな事いちいち解説されなくてもわかる人間が読者層なんだよ
お前には無理

884 名前:132人目の素数さん [2021/07/01(木) 10:39:44.08 ID:4+7g8GCG.net]
>>855
851はここでは特別な存在と認知されているようなので
バカ呼ばわりはせずに
無視して良いことは無視することになっている

885 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/01(木) 10:47:13.39 ID:kuJaTT6f.net]
ちょっと彼のは酷い
自分の理解力不足を棚に上げて平気で偉大な先人たちの仕事にケチをつける
我慢ならん

886 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/01(木) 10:57:28.00 ID:2CAlcvHI.net]
荒らしに文句言っても聞かない、荒らしはスルーが一番

887 名前:132人目の素数さん [2021/07/01(木) 14:37:21.48 ID:Hrh8puPa.net]
高木貞治著『定本解析概論』 「第4章 無限級数 一様収束」

正項級数の和が、「番号にかまわず、有限個の項を取って作られる部分和」の集合の上限に等しいということから、
色々な性質を導いているところがいいですね。

888 名前:132人目の素数さん [2021/07/04(日) 19:36:40.54 ID:a2oW5czk.net]
三村征雄著『微分積分学I』

以下の三村征雄さんの証明があまりにも大雑把すぎます。厳密な証明を書いてください。

各 i ∈ {1, 2, …} に対して、 M_i ⊂ {1, 2, …} とする。
異なる i, j に対して、 M_i ∩ M_j = {} とする。
{1, 2, …} = M_1 ∪ M_2 ∪ … とする。

Σ_{n=1}^{∞} a_n は絶対収束する実級数とする。
s^(i) := Σ_{n ∈ M_i} a_n とする。

このとき、

Σ_{i ∈ {1, 2, …}} s^(i) = Σ_{n=1}^{∞} a_n

が成り立つ。

三村征雄さんの証明:

s := Σ_{n=1}^{∞} a_n とおく。

s - Σ_{i=1}^{m} s^(i)は Σ_{n=1}^{∞} a_n から、 n ∈ M_1 ∪ … ∪ M_m であるような項 a_n を取りのぞいて得られる級数の和である。
いま n が任意に与えられたとすれば、 m を十分大きくとることにより、 M_1 ∪ … ∪ M_m は a_1, a_2, …, a_n をすべて含むようにする
ことができる。このとき、不等式

|s - Σ_{i=1}^{m} s^(i)| ≦ |a_{n+1}| + |a_{n+2}| + …

が成り立つ。この式の右辺は任意の ε > 0 より小さくすることができる。
したがって、 Σ_{i ∈ {1, 2, …}} s^(i) = Σ_{n=1}^{∞} a_n が成り立つ。

889 名前:132人目の素数さん [2021/07/04(日) 21:00:58.89 ID:a2oW5czk.net]
三村征雄著『微分積分学I』

>>860
の定理に関連して、以下のような記述をしています:

-----------------------------------------------------
2つの絶対収束級数の積を求めるのに、

(Σ_{n=1}^{∞} a_n) *

890 名前: (Σ_{m=1}^{∞} b_m) = Σ_{n=1}^{∞} ((Σ_{m=1}^{∞} a_n * b_m) = Σ_{n=1}^{∞} a_n * (Σ_{m=1}^{∞} b_m)

としてもよいわけである。これは拡張された分配法則とみることができる。
-----------------------------------------------------

これって、別に2つの級数が絶対収束級数でなくても、普通の収束級数であれば成り立つ話ですよね。
[]
[ここ壊れてます]



891 名前:132人目の素数さん [2021/07/04(日) 21:04:10.94 ID:a2oW5czk.net]
やはり、一流の数学者でない人が書いた本を真面目に読むのはリスクがありますね。

892 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 21:06:26.12 ID:DlN1sF0A.net]
やはりBAは違いますね

893 名前:132人目の素数さん [2021/07/04(日) 21:13:17.45 ID:a2oW5czk.net]
>>861

(Σ_{n=1}^{∞} a_n) * (Σ_{m=1}^{∞} b_m) = Σ_{n=1}^{∞} ((Σ_{m=1}^{∞} a_n * b_m) = Σ_{n=1}^{∞} a_n * (Σ_{m=1}^{∞} b_m)

c := Σ_{m=1}^{∞} b_m とおけば、

(Σ_{n=1}^{∞} a_n) * (Σ_{m=1}^{∞} b_m) = (Σ_{n=1}^{∞} a_n) * c = c * (Σ_{n=1}^{∞} a_n) = Σ_{n=1}^{∞} c * a_n
=
Σ_{n=1}^{∞} a_n * c = Σ_{n=1}^{∞} a_n * (Σ_{m=1}^{∞} b_m) = Σ_{n=1}^{∞} ((Σ_{m=1}^{∞} a_n * b_m)

です。

要は、

c * Σa_n = Σc * a_n

という式を使って変形するだけです。

894 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 21:14:47.24 ID:DlN1sF0A.net]
さすがBAですね

895 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 21:16:51.23 ID:DlN1sF0A.net]
ところでBAの物まねではオリジナリティがありません、最低ですね

896 名前:132人目の素数さん [2021/07/05(月) 21:17:40.15 ID:rfm0ChwA.net]
>>860

「M_1 ∪ … ∪ M_m は a_1, a_2, …, a_n をすべて含むようにすることができる。」

これもよく見ると三村征雄さんの間違いですね。

「M_1 ∪ … ∪ M_m は 1, 2, …, n をすべて含むようにすることができる。」

が正しいですよね。

897 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/05(月) 21:51:46.73 ID:+/khH2eN.net]
M坂がおバカの理解に支持を求めているぞー

898 名前:132人目の素数さん [2021/07/06(火) 22:38:39.51 ID:QiybpN7u.net]
一松信著『解析学序説上巻(旧版)』

2つのべき級数の積がどういう級数になるかを述べた定理の系として以下を書いています:

Σa_n * x^n = f(x) の収束半径が 1 以上ならば、 |x| < 1 で f(x) / (1 - x) = a_0 + (a_0 + a_1) * x + (a_0 + a_1 + a_2) * x^2 + … である。


この系はあまりにも特殊すぎませんか?

一松信さんが単にこの公式を好きだっただけじゃないですか?

899 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/06(火) 23:50:25.96 ID:/EQkm3LB.net]
色んな漸化式の解き方を網羅した本ってありませんか?
大学受験で見かけるものは勿論、とにかく色んな漸化式の解き方が知りたいんです

900 名前:132人目の素数さん [2021/07/07(水) 18:33:10.17 ID:vg217GfS.net]
6,339位ってすごくないですか?


抽象数学の手ざわり: ピタゴラスの定理から圏論まで (岩波科学ライブラリー, 305) 単行本 ? 2021/7/20
斎藤 毅 (著)

登録情報
出版社 ? : ? 岩波書店 (2021/7/20)
発売日 ? : ? 2021/7/20
言語 ? : ? 日本語
単行本 ? : ? 142ページ
ISBN-10 ? : ? 4000297058
ISBN-13 ? : ? 978-4000297059
Amazon 売れ筋ランキング: - 6,339位本 (の売れ筋ランキングを見る本)



901 名前:132人目の素数さん [2021/07/09(金) 11:56:21.16 ID:rKwC9t0q.net]
宮島静雄著『微分積分学I』

級数のところを読んでいますが、意味不明の箇所があります。

この本はどこがいいのでしょうか?

902 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/09(金) 13:26:17.04 ID:JHq1m2A0.net]
BAKA登場

903 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/09(金) 13:47:02.52 ID:T1gqtqKZ.net]
級数が分からん分からん分からん…
あちこちでマルチ全開でワアワア言うとるなM坂

904 名前:132人目の素数さん [2021/07/10(土) 07:39:49.29 ID:GAYa8A0N.net]
一松信著『解析学序説上巻(旧版)』

>>860

のちゃんとした証明が分かりやすく書いてありました。

>>860

の定理は杉浦光夫著『解析入門I』、小平邦彦著『解析入門I』には書いてありませんでした。

>>860

{M_i} が有限集合のときは簡単ですね。

例えば、

M_1 = {1, 3, 5, …}
M_2 = {2, 4, 6, …}

のときは、

a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 + …

=

a_1 + 0 + a_3 + 0 + a_5 + 0 + …

+

0 + a_2 + 0 + a_4 + 0 + a_6 + …

ですので。

905 名前:132人目の素数さん [2021/07/10(土) 07:43:58.52 ID:GAYa8A0N.net]
宮島静雄著『微分積分学I』

>>860

の定理の証明がありますが、意味不明の記述があります。

宮島さんの証明や説明は非常に分かりづらいことが多いです。

証明も飛躍があることが多いです。

これなら飛躍がなく内容も豊富な杉浦光夫さんの本で十分なはずです。

906 名前:132人目の素数さん [2021/07/10(土) 07:46:53.86 ID:GAYa8A0N.net]
本を開いて読むたびに失望させられる微分積分の本ランキングを作るとすると、第1位が宮島静雄著『微分積分学I』です。

907 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/10(土) 10:59:08.29 ID:spqfHg4d.net]
スレを開くたびにうんざりさせてくれるBAの書き込み

908 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/10(土) 15:56:34.05 ID:6skBKM+y.net]
俺宮島の微分積分学が微積入門書としては一番好きだわww
俺、こういうガッチガチに説明してくれる&レイアウトもきちんとしてる

909 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/10(土) 15:57:38.57 ID:6skBKM+y.net]
俺宮島の微分積分学が微積入門書としては一番好きだわww
俺、こういうガッチガチに説明してくれる&レイアウトもきちんとしてる&執筆の仕方が天下りっていうか上から下に向かって綺麗に進む執筆
こういうのマジで俺の性格に合ってるからめっちゃ読みやすい

910 名前:132人目の素数さん [2021/07/10(土) 18:20:29.63 ID:GAYa8A0N.net]
Michael Spivak著『Calculus 4th Edition』

以下の流れでコーシーの定理を証明しています。
とても分かりやすくすっきりしていると思います。

命題:
任意の数列 {a_n} は単調非減少または単調非増加な部分数列を含む。

命題:
上に有界な単調非減少な数列および下に有界な単調非増加な数列は収束する。

命題:
任意の有界な数列は収束する部分数列を含む。

命題:
数列は、それがコーシー列であるとき、かつ、そのときに限り、収束する。



911 名前:132人目の素数さん [2021/07/10(土) 18:23:55.49 ID:GAYa8A0N.net]
>>881

謹呈していただいた、野村隆昭著『微分積分学講義』でも、同じ流れ、ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理、コーシーの定理を証明しています。

912 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/10(土) 18:24:30.48 ID:GAYa8A0N.net]
訂正します:

>>881

謹呈していただいた、野村隆昭著『微分積分学講義』でも、同じ流れで、ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理、コーシーの定理を証明しています。

913 名前:132人目の素数さん [2021/07/10(土) 19:24:02.89 ID:GAYa8A0N.net]
一松信著『解析学序説上巻(旧版)』

「下向集合の極限値」というセクションがあります。

極限について一般的に扱っていて、興味深いセクションですね。

914 名前:132人目の素数さん [2021/07/10(土) 19:25:22.59 ID:GAYa8A0N.net]
ところで、「下向集合の極限値」などという話題はどんな本に書いてあるんですか?

微分積分の本では、一松さんの本以外では見たことがありません。

915 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/10(土) 22:34:31.95 ID:15dScR1m.net]








916 名前:132人目の素数さん mailto:sag [2021/07/11(日) 00:22:20.20 ID:JAPDx7RW.net]
小中高まともに勉強してなくて算数数学が全く分からず今復習中なんですが
中学と高校数学でお勧めの入門書数学の本あれば教えてほしいです。出来ればアホにも分かりやすいやつで。
優しくまるごと小学算数(学研プラス)と中学校3年間の数学が一冊でしっかりわかる本
は何とか読破できたのですが。次に買ったやさしい高校数学きさらぎひろし
が全く理解できず先に進めません・・・

917 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/11(日) 00:32:06.85 ID:joX9Qq4G.net]
スレ違。受験板で聞いてね。
高校未満はここでは扱わない。
そのレベルの疑問、教え方は分からないから。

918 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/11(日) 01:05:13.65 ID:vEZsQinB.net]
(・o・)ゞ了解!すいません。
ただお受験板見てページ内検索したんですけどそれらしいスレが見当たらず・・
もうちっと低レベルな数学板あるなら誘導してほしいです

919 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/11(日) 10:55:22.73 ID:HjgwLorm.net]
>>889
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/river/1595679271/

920 名前:132人目の素数さん [2021/07/11(日) 20:15:58.73 ID:Cm5r8BfV.net]
1785位ってすごくないですか?


抽象数学の手ざわり: ピタゴラスの定理から圏論まで (岩波科学ライブラリー, 305) 単行本 ? 2021/7/20
斎藤 毅 (著)

出版社 ? : ? 岩波書店 (2021/7/20)
発売日 ? : ? 2021/7/20
言語 ? : ? 日本語
単行本 ? : ? 142ページ
ISBN-10 ? : ? 4000297058
ISBN-13 ? : ? 978-4000297059
Amazon 売れ筋ランキング: - 1,785位本 (の売れ筋ランキングを見る本)



921 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/12(月) 15:13:53.79 ID:E0owgWnA.net]
『悪魔の手ざわり』(あくまのてざわり 原題:The Evil Touch )は、1973年から1974年までオーストラリアで製作・ナイン・ネットワークで放送された、一話完結型のテレビドラマ・シリーズである。

922 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/13(火) 13:09:13.81 ID:id/DHkp/.net]
一から学ぶ大人の数学教

923 名前:室ってここの人から見てどうですか?いい本ですか
スレちだったらごめんなさい
[]
[ここ壊れてます]

924 名前:132人目の素数さん [2021/07/13(火) 22:32:12.20 ID:x5XlH4wQ.net]
謹呈していただいた、野村隆昭著『微分積分学講義』

∫_{e}^{+∞} 1/(x*log(x)) dx が発散するという例があります。

∫_{e}^{+∞} 1/x^2 dx は収束する。
∫_{e}^{+∞} 1/x dx は発散する。

[e, +∞) で、 1/x^2 < 1/(x*log(x)) < 1/x ですので、 ∫_{e}^{+∞} 1/(x*log(x)) dx は果たして収束するのか発散するのか?

興味がありますね。

さらに、2ページ後の例題では、

∫_{e}^{+∞} 1/(x^α * (log(x))^β) dx が収束するための必要十分条件を導いています。

いい本です。

925 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 02:33:09.44 ID:Z4bBokyX.net]
梁 成吉「キーポイント 行列と変換群」 岩波 理工系数学のキーポイント・8 (1996)
 177p.3190円
www.iwanami.co.jp/book/b260902.html

毛色がなんか違ってたけどいわゆる Geometric Algebra路線で
 Clifford代数 ≒ quaternion ≒ spinor ≒ Dirac作用素
的な路線の先触れっぽい路線のあんちょこ本?

926 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 07:08:05.55 ID:e8ylYYf6.net]
>>895
この本、行列学びたての頃に読んで感動した思い出
行列群の不思議な対応が簡単な計算で実感できる
横田本とかに繋がってく感じ

927 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 07:08:37.05 ID:e8ylYYf6.net]
アーベル多様体について和書でいい本ありますか?

928 名前:132人目の素数さん [2021/07/14(水) 07:24:22.20 ID:MpxzIJXa.net]
>>895

つながる横田本のお勧めは、どの本でしょうか?

横田本だけでなく、行列と変換群の次に読む本のお勧めを推薦してもらえたら嬉しいです。

なお、私は、山内・杉浦の連続群論入門は、二章の最後近くで先に進めなくりました。

929 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 08:12:39.21 ID:e8ylYYf6.net]
>>898
どういうことを目標に勉強してるかによると思います
リー群、表現論、それとも(スピン)幾何や(素粒子)物理方面ですか?

930 名前:896 [2021/07/14(水) 08:31:08.77 ID:8z4gUjXd.net]
>>899

ありがとうございます.


分子科学への応用に興味があり,スピン・スピノールを含む角運動量の俯瞰的な理解を得たいと思っています.
しばしば耳にするリー群やリー環などとの関係性についても,曖昧さなく明快に理解したいのが希望です.



931 名前:132人目の素数さん [2021/07/14(水) 09:01:00.38 ID:wv0/VTFR.net]
>>897
小泉正二著 テータ函数 (1982)

932 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 09:09:46.95 ID:e8ylYYf6.net]
>>901
やはりそれなのか、辛い…

933 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 09:19:23.34 ID:e8ylYYf6.net]
>>900
分子科学でしたか…自分も分かっていないのでお勧めが難しいですね
おそらく波動方程式の解と表現論との関係の話なので位相群の話はそんなに重要ではなくて、ローレンツ群や回転群の表現論が大事かなと思います
平井・山下の表現論入門セミナーなどがいいのかなと思いましたが今調べたら絶版みたいですね…
むしろ猪木・河合など量子力学のしっかりした教科書の方が角運動量の意味について書いてあった気もします

934 名前:132人目の素数さん [2021/07/14(水) 09:35:25.16 ID:JfTexLna.net]
Quaternion Algebras
Voight, John
シュプリンガーGTM
Open Access
https://www.springer.com/gp/book/9783030566920

935 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 09:49:34.96 ID:e8ylYYf6.net]
というか連続群論入門で位相とか測度の面倒な話は読み飛ばして、ローレンツ群や球関数のとこ読むのが良い気がしてきた

936 名前:132人目の素数さん [2021/07/14(水) 10:24:08.04 ID:2kFxVzO7.net]
球面調和函数と群の表現 単行本 ? 2018/7/26
野村隆昭 (著)

ってどうですか?

937 名前:132人目の素数さん [2021/07/14(水) 11:00:56.54 ID:gE5JpJQS.net]
野村本は全部読んどけ
京大時代から講義がめちゃくちゃ上手いことで有名だった

938 名前:132人目の素数さん [2021/07/14(水) 12:43:26.63 ID:2kFxVzO7.net]
>>907

『微分積分学講義』も『複素関数論講義』も非常にいい本だと思います。

>>906
も注文することにします。

939 名前:132人目の素数さん [2021/07/14(水) 13:34:10.00 ID:/l8Vf9OQ.net]
>>908
それは大正解

940 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 14:24:36.65 ID:Z4bBokyX.net]
>>894
 ∫ 1/(x*log(x)) dx = log(log(x)) + c,



941 名前:896 [2021/07/14(水) 14:55:18.53 ID:oqLAyEMI.net]
>>903

コメントありがとうございます.
猪木・河合の量子力学Iの7章「角運動量と対称性」の部分,読んでみます.

942 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 16:19:50.34 ID:oAcP6Py0.net]
表現論入門では杉浦さんの次の世代の老大家平井武さんの
「線形代数と群の表現 I, II」すうがくぶっくす(朝倉),
というのがある
初学者がゆっくり読むのには良いが,急いで知識をかき集めるのにはむかないだろう
物理からの話題も所々にある
故野村さんも弟子筋の一人

943 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 16:38:10.82 ID:e8ylYYf6.net]
今見たらwikiのスピン角運動量のページがよくまとまってる
平井・山下本にある角運動量と表現の話の要点をまとめてある感じ

944 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 16:42:23.84 ID:jUTbwBAs.net]
素人に素人後答える、ほほえましい

945 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 17:03:36.92 ID:e8ylYYf6.net]
まぁ素人なりに情報共有のつもりで書いてるけど、プロがいて何か訂正なりお勧めあるなら頼んます

946 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 17:05:23.52 ID:jUTbwBAs.net]
イタチだから生暖かく見守ってるよ

947 名前:132人目の素数さん [2021/07/14(水) 17:11:34.69 ID:gE5JpJQS.net]
学部生の自主ゼミなんて素人の教え合いだからな
>>914>>916みたいな愚か者は死ね

948 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 20:10:47.30 ID:jUTbwBAs.net]
逆切れしてるw

949 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 20:30:48.54 ID:1eNddwWc.net]
生暖かく見守ろうw

950 名前:132人目の素数さん [2021/07/14(水) 20:55:47.54 ID:gE5JpJQS.net]
>>918
そんなんいらんからさっさと死ね



951 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 21:10:24.76 ID:jUTbwBAs.net]
いきり立つと禿げるぞw

952 名前:132人目の素数さん [2021/07/15(木) 10:53:51.75 ID:fZeJz49H.net]
ハゲな火病っぷりからすると、既にハゲ散らかしてるんじゃない

953 名前:132人目の素数さん [2021/07/16(金) 12:10:21.25 ID:MgmRe1sf.net]
オイラーがガンマ関数をどういう経緯で発見したのか紹介した本はありませんか?

954 名前:132人目の素数さん [2021/07/16(金) 12:28:16.44 ID:K+L8ccYd.net]
階乗関数を補間した
logの冪の定積分を見て思いついたらしい

955 名前:132人目の素数さん [2021/07/16(金) 12:36:28.39 ID:K+L8ccYd.net]
現在の微積分のテキストに書いてある定義は
ルジャンドルによる

956 名前:132人目の素数さん [2021/07/16(金) 12:44:07.69 ID:MgmRe1sf.net]
>>924

ありがとうございます。

957 名前:132人目の素数さん [2021/07/16(金) 21:24:45.93 ID:K+L8ccYd.net]
>>926
どういたしまして
ではおかえしに
ベータ関数にオイラーが興味を持ったきっかけでも調べて
教えてくれませんか

958 名前:132人目の素数さん [2021/07/17(土) 00:29:10.99 ID:oRXglSrz.net]
>>927
嫌なやつ

959 名前:132人目の素数さん [2021/07/17(土) 08:33:32.95 ID:KLmpumib.net]
>>928
傍からはそう見えるかもしれないが
言われた方はよいきっかけをもらったと思うかもしれない
別に今すぐにと言っているわけではないし

960 名前:132人目の素数さん [2021/07/17(土) 09:44:51.34 ID:oRXglSrz.net]
>>929
嫌なやつというより頭のおかしいやつだった



961 名前:132人目の素数さん [2021/07/17(土) 09:59:42.75 ID:KLmpumib.net]
>>930


962 名前:頭がおかしいというのは当たっているかもしれないが
例えばどっち方向に偏向しているという風に
もう少し具体的にコメントすることはできないか
[]
[ここ壊れてます]

963 名前:132人目の素数さん [2021/07/17(土) 11:09:32.17 ID:oRXglSrz.net]
YouTuberスレのおかしなレスもこいつだった

964 名前:132人目の素数さん [2021/07/17(土) 11:47:03.89 ID:KLmpumib.net]
>>932
そういう反感が自然にわいてくる理由というものを知りたい

965 名前:132人目の素数さん [2021/07/17(土) 14:29:51.57 ID:fes3+ilG.net]
まあ、「屁でもない」と言ったとかで
内閣参与を辞めた御仁もいたことだし
何が変かをはっきり言い切ることは難しい
ただ、「嫌なやつというより頭がおかしいやつ」
は結構受け流せる範囲と思う
「クレージー」は時には褒め言葉だから

966 名前:132人目の素数さん [2021/07/19(月) 13:53:41.05 ID:F7aWoaMg.net]
>>875
旧版はほんといいぞ

967 名前:132人目の素数さん [2021/07/19(月) 14:31:43.12 ID:sajziSZS.net]
一松信の解析学序説は上下巻とも、旧版、新版ともに
すごくいい

下巻の旧版p.254にはz=e^zはRez>0に無限に多くの根をもつことをしめす問題が
出されていて、脚注には

差分方程式の解の安定性に関する実用上の要請から、位相群論などで著名なソ連の
盲目の大数学者ポントリャギンが、戦時中に求めた定理の、いちばん簡単な一つの
場合である。

という解説がある。新版では高速フーリエ変換にも触れられている。

968 名前:132人目の素数さん [2021/07/19(月) 14:46:51.85 ID:cA1aeHTT.net]
解析学序説は、もっと正統的な書き方をしてくれたらよかったのにと思います。

リーマン積分の定義よりも前に積分の計算や微分方程式が出てくるなど、異様な本ですよね。

969 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/19(月) 14:46:53.67 ID:uVhyxNxJ.net]
微積分だろ

970 名前:132人目の素数さん [2021/07/19(月) 15:13:01.91 ID:sajziSZS.net]
>>937
>>リーマン積分の定義よりも前に積分の計算や微分方程式が出てくるなど、異様な本ですよね。
高校の数IIIで習う積分の計算や微分方程式は異様ですか?



971 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/19(月) 16:40:18.07 ID:uE6Nnydi.net]
>>937
敢えて、そういう書き方をすると、序文で断ってるだろ。

972 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/19(月) 21:37:01.77 ID:cA1aeHTT.net]
960位ですね。

抽象数学の手ざわり: ピタゴラスの定理から圏論まで (岩波科学ライブラリー 305) 単行本 ? 2021/7/20
斎藤 毅 (著)

出版社 ? : ? 岩波書店 (2021/7/20)
発売日 ? : ? 2021/7/20
言語 ? : ? 日本語
単行本 ? : ? 142ページ
ISBN-10 ? : ? 4000297058
ISBN-13 ? : ? 978-4000297059
寸法 ? : ? 12.8 x 1.2 x 18.2 cm
Amazon 売れ筋ランキング: - 960位本 (の売れ筋ランキングを見る本)

973 名前:132人目の素数さん [2021/07/19(月) 22:14:18.43 ID:JHGOmusN.net]
>>941
ひょっとしてそれは自慢?

974 名前:132人目の素数さん [2021/07/21(水) 18:34:13.79 ID:R0ozXsSj.net]
抽象数学の手ざわり: ピタゴラスの定理から圏論まで (岩波科学ライブラリー 305) 単行本 ? 2021/7/20
斎藤 毅 (著)

読んだ人いますか?
どんな感じですか?

975 名前:132人目の素数さん [2021/07/21(水) 19:08:29.93 ID:L4yk7lzW.net]
>>943
評判が気になるわけ?

976 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/21(水) 19:47:00.89 ID:f3ggDW3W.net]
自分で判断できない
BAKA

977 名前:132人目の素数さん [2021/07/21(水) 21:12:07.35 ID:sNCEEa6l.net]
>>945
自分の本の価値が自分で判断できないのは
馬鹿だからではないと思う

978 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/21(水) 21:16:29.48 ID:YrHS8U1E.net]
馬鹿アスペ二号という荒らし

979 名前:132人目の素数さん [2021/07/21(水) 21:32:00.98 ID:sNCEEa6l.net]
>>947
>>馬鹿アスペ二号という荒らし
kwsk

980 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/21(水) 21:36:11.71 ID:YrHS8U1E.net]
「今XXXを読んでいます、ひどいですねが」が馬鹿アスペ一号(旧姓松坂君)
その物まねが馬鹿アスぺ二号



981 名前:132人目の素数さん [2021/07/21(水) 21:40:23.82 ID:sNCEEa6l.net]
>>949
Thnx
それで馬鹿アスペ一号がidenfityできた
>>その物まねが馬鹿アスぺ二号
これが指すものがまだ不明確

982 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/21(水) 21:44:00.76 ID:YrHS8U1E.net]
>>950
例示>>881
手口としてマルチする

983 名前:132人目の素数さん [2021/07/21(水) 22:03:16.90 ]
[ここ壊れてます]

984 名前: ID:sNCEEa6l.net mailto: >>951
939と941から話題をそらそうとしていない?
[]
[ここ壊れてます]

985 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/21(水) 22:21:32.53 ID:YrHS8U1E.net]
>>952
荒らしを知らないのか?

986 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/21(水) 22:24:10.52 ID:YrHS8U1E.net]
荒らしを構うのも荒らし、以上

987 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/21(水) 22:37:15.08 ID:YrHS8U1E.net]
>>952
何処で知識仕入れたの?

988 名前:132人目の素数さん [2021/07/22(木) 06:33:00.20 ID:k6R+tmTX.net]
>>955
939と941を荒らしと言っているのかいないのか

989 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/22(木) 10:43:41.88 ID:42HixQyY.net]
>>956
何処で数学の知識仕入れているのkwsk

990 名前:132人目の素数さん [2021/07/22(木) 12:10:33.95 ID:kGL6Ct4o.net]
>>957
それは954の問いに端的に答えてくれたら
詳しく述べよう



991 名前:132人目の素数さん [2021/07/22(木) 12:34:34.57 ID:ouSLRvwt.net]
述べなくていい
消えろ

992 名前:132人目の素数さん [2021/07/22(木) 13:25:23.38 ID:Z4TGbi5I.net]
>>959
957=939=941?

993 名前:132人目の素数さん [2021/07/22(木) 13:49:23.36 ID:kGL6Ct4o.net]
>>957
「先生の本で」と答えてほしい?

994 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/22(木) 13:59:05.95 ID:42HixQyY.net]
>>961
PG崩れなの?

995 名前:132人目の素数さん [2021/07/22(木) 15:05:41.37 ID:kGL6Ct4o.net]
>>962
PG?

996 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/22(木) 16:02:45.90 ID:42HixQyY.net]
>>963
専門は?

997 名前:132人目の素数さん [2021/07/22(木) 16:06:12.36 ID:Z4TGbi5I.net]
>>963
PG=post graduate

998 名前:132人目の素数さん [2021/07/22(木) 17:19:06.35 ID:kGL6Ct4o.net]
>>964
ピタゴラスから圏論まで

999 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/22(木) 17:40:13.56 ID:42HixQyY.net]
>>966
関西人?

1000 名前:132人目の素数さん [2021/07/22(木) 18:36:52.99 ID:kGL6Ct4o.net]
>>967
それは誉め言葉と受け止めよう



1001 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/22(木) 20:25:01.59 ID:42HixQyY.net]
>>963
サービスエンジニア

1002 名前:132人目の素数さん [2021/07/22(木) 22:11:23.97 ID:k6R+tmTX.net]
SEなら多分すぐわかったのだが
PGとSEがセットでサービスエンジニアとは
知らなかった

1003 名前:132人目の素数さん [2021/07/22(木) 22:17:49.98 ID:k6R+tmTX.net]
DPとPEを合わせると
DPE

1004 名前:132人目の素数さん [2021/07/22(木) 23:16:25.56 ID:k6R+tmTX.net]
DPE=distinguished professor emeritus
念のため

1005 名前:132人目の素数さん [2021/07/23(金) 07:06:32.11 ID:AGyoAFE0.net]
DPE崩れがいたら面白い

1006 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/23(金) 10:51:46.95 ID:HF5+F+bL.net]
DPE: Development Printing Enlargement

1007 名前:132人目の素数さん [2021/07/23(金) 12:03:39.14 ID:07HHmDY4.net]
>>072
無理に話を戻すな

1008 名前:132人目の素数さん [2021/07/23(金) 12:56:22.63 ID:07HHmDY4.net]
訂正
092->974

1009 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/23(金) 14:00:36.79 ID:HF5+F+bL.net]
ルベーグ積分の演習に使える本ってないかな?

1010 名前:132人目の素数さん [2021/07/23(金) 16:00:54.90 ID:uxV8tquV.net]
まず、本を読む
読み理解しながら、定義、命題定理補題の主張を全てコピー用紙に書き写す
書き写した定義を元に、命題定理補題の証明を再現する、出来るだけ本を見ないで
証明が全て再現終わったら、測度の構成、積分の定義を本を見ずに再現してみる
最後にリーマン積分とルベーグ積分の違いを細かく比較してみる
ルベーグ積分を理解するにはこれがおすすめのやり方



1011 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/23(金) 16:03:00.28 ID:HF5+F+bL.net]
ルベーグ積分入門は読んだが

1012 名前:132人目の素数さん [2021/07/23(金) 16:09:27.47 ID:A4DO5FLD.net]
Rudinの練習問題でも解けば

1013 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/23(金) 16:13:07.51 ID:HF5+F+bL.net]
リースの定理か

1014 名前:132人目の素数さん [2021/07/23(金) 16:35:13.39 ID:SlRsCdyJ.net]
溝畑茂のルベーグ積分
溝畑先生の講義はこの本と同じだということを
小耳に挟んだために
授業に出なかった
単位は取れたが
後で先生の講義が天下一品だということを知ってひどく後悔した

1015 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/23(金) 16:39:29.61 ID:HF5+F+bL.net]
残念だったね

1016 名前:132人目の素数さん [2021/07/23(金) 17:04:09.37 ID:lLIOPXk1.net]
宏のようなクズを育てた駄目な父親

1017 名前:132人目の素数さん [2021/07/23(金) 17:12:04.98 ID:7lXO4yp7.net]
溝畑さんの『数学解析上下』がどこがいいのか分かりません。

1018 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/23(金) 17:17:41.22 ID:HF5+F+bL.net]
入門なら吉田もいいね

1019 名前:132人目の素数さん [2021/07/23(金) 18:56:00.86 ID:7lXO4yp7.net]
杉浦光夫著『解析入門II』

陰関数定理Iの証明ですが、どうしてこうも証明が下手なのかと思ってしまいます。

1020 名前:132人目の素数さん [2021/07/23(金) 19:11:31.55 ID:7lXO4yp7.net]
いろいろ書いてもいない仮定を暗にしています。



1021 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/23(金) 19:39:47.53 ID:HF5+F+bL.net]
実解析なら猪狩

1022 名前:132人目の素数さん [2021/07/23(金) 19:42:57.70 ID:7lXO4yp7.net]
猪狩さんの本は英訳もされていますが、何がいいのでしょうか?

1023 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/23(金) 21:20:01.66 ID:omFIJdgT.net]
馬鹿ばっか
次スレ不要

1024 名前:132人目の素数さん [2021/07/23(金) 21:29:46.17 ID:AGyoAFE0.net]
>>985
「ルベーグ積分」はどうですか?

1025 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/23(金) 21:33:14.87 ID:HF5+F+bL.net]
>>992
コテ付けて

1026 名前:132人目の素数さん [2021/07/24(土) 09:05:34.13 .net]
次スレ
数学の本 第93巻
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615604800/

1027 名前:132人目の素数さん [2021/07/24(土) 09:17:59.95 ID:6NvtU7Ad.net]
杉浦光夫著『解析入門II』

陰関数定理Iの証明ですが、

f(x_1, …, x_n, y) が C^r 級ならば、 f(x_1, …, x_n, g(x_1, …, x_n)) = 0 を満たす陰関数 g(x_1, …, x_n) も C^r 級であること

をまともに証明していませんね。

1028 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/24(土) 09:43:36.80 ID:oILZmeFx.net]
小生意気なぼっちSEやねん

1029 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/24(土) 10:02:05.32 ID:oILZmeFx.net]
質問するけど他人の言うことは聞かない

1030 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/24(土) 10:05:38.82 ID:oILZmeFx.net]
半畜小僧



1031 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/24(土) 10:37:15.83 ID:oILZmeFx.net]
QZ似

1032 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/24(土) 11:52:28.00 ID:JBnhadc2.net]
BAマルチしまくり

1033 名前:132人目の素数さん [2021/07/24(土) 13:39:14.37 ID:6NvtU7Ad.net]
杉浦光夫著『解析入門II』

p.10の一番下の辺りで、 y = (x_1, …, x_n) と書かれていますが、 n ではなく m が正しいですよね。

これは誤植ですが、説明もなんか第1巻に比べて雑になっているように思います。

1034 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/07/24(土) 13:59:52.02 ID:oILZmeFx.net]
馬鹿アスペ二号

1035 名前:1001 [Over 1000 Thread.net]
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