【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】11

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/05/12(土) 12:59:28.76 ID:7Z0lQ02X.net] 微積分と線型代数の本を一生読み続ける人たちが集うスレです テンプレは>>2に 893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 09:53:36.32 ID:EAGxnCKB.net] >>862 ランダムウォークで元の地点に戻って来たのなら結構重要な情報を持ってる 894 名前：。 [] [ここ壊れてます] 895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/23(水) 16:57:23.99 ID:hTgkCV1U.net] 学部一年生です。 数列と微分方程式についてなるべく詳しく扱われてる線形代数の参考書を求めてるのですが。 896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/04(月) 16:02:07.39 ID:qtyAzCaS.net] 斎藤正彦先生が亡くなったそうだ、合掌 897 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/15(月) 18:35:47.86 ID:RK+blpt54] 平本蓮の強烈な煽り　試合前インタビュー / RIZIN.26 https://sports.foredooming.com/kakutogi/rizin/180929/ 【ＲＩＺＩＮ】平本蓮ビッグマウス炸裂！強敵・萩原を「処刑してやります」 https://www.tokyo-sports.co.jp/fight/rizin/2519805/ 平本蓮選手「朝倉未来にごますってる格闘家全員マジでだせぇ」 「負けた朝倉未来はただのYouTuber。朝倉未来は死んだでしょ」 https://2027owata.net/article/hiramoto-trash-talk.html 【RIZIN】朝倉未来の「萩原京平2RでTKO勝ち」の予想に平本蓮が怒り「朝倉のバカは2021年中に必ず仕留める」 https://news.yahoo.co.jp/articles/ec58a19b7f69ad5648bc8d35e4d86bb6b0f431d4 【RIZIN】平本蓮、朝倉未来を“本業ユーチューバー”呼ばわり「斎藤チャンプに魅力がある」ベルトに野心 https://efight.jp/news-20201216_494327 朝倉未来を平本蓮がバカ呼ばわり https://kakutoufanblog.com/asakura-mikuru-hiramoto-ren/ 平本蓮　縦横無尽ロングインタビュー!!　大晦日MMAデビュー、朝倉未来、天心vs皇治のこと https://ch.nicovideo.jp/dropkick/blomaga/ar1946931 898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/20(土) 23:01:43.92 ID:WjwT9MNW.net] >>844 おれは線形代数の世界―抽象数学の入り口 (大学数学の入門) 899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/20(土) 23:46:01.05 ID:y2C8ep2v.net] 東大の代数系の講究のテキストは難しすぎる 学部4年の春に、マンフォードのAbelian Varietiesだの、SGAのエタールコホモロジーだの読める奴がそんな毎年いるのか 900 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/23(火) 01:19:25.65 ID:XdW29ic/.net] そんな「ハイレベル」な本はスレ違い 901 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/23(火) 22:52:45.85 ID:w+UsXMbt.net] 田島一郎さんの解析入門か、藤原松三郎さんの微分積分学か、溝畑茂さんの数学解析か、小平邦彦さんの解析入門の中で悩んでます。 ちなみに来年一年生になります。 902 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/23(火) 23:29:06.27 ID:QjGeK796.net] >>870 もちろんあなたのレベルによるのだけど 最初は田島が良いんじゃないかな １年生に一番良いのは、東大出版から出ている『大学数学ことはじめ』かもしれない 903 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/24(水) 07:04:47.53 ID:eavifJXy.net] ＞線形代数の世界―抽象数学の入り口 満更ウソでもない 904 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/24(水) 10:29:43.78 ID:GpLg86k/.net] 解析概論がアルキメデスの原理を誤魔化しているのは事実だが、これを言っている連中の9割はネットで聞いたことの受け売りをしているだけだろう 905 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/24(水) 10:36:50.49 ID:GpLg86k/.net] 問題箇所は、1章の区間縮小法の節である。ここに、 (1) デデキントの定理 (2) 上限の存在定理 (3) 有界単調数列の収束性 (4) 区間縮小法 の4つが同値であると書いてある。が、実際には(4) ⇒ (1)にはアルキメデスの性質が必要である。 906 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/24(水) 10:37:49.61 ID:GpLg86k/.net] まあ、たしかに 「区間縮小法の原理とデデキントの定理が同値」 と書くのはちとまずいが、大学一年生向けの教科書（少なくとも当時の）の序章に、正確を期するためだけに非アルキメデス的順序体の存在などを述べる方が非教育的だろう。 該当箇所において既に実数の存在は前提として、実数に関する性質を証明しているのだから、アルキメデス的なものに議論を限るのは何もおかしくない。 907 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/24(水) 10:41:02.03 ID:GpLg86k/.net] ちなみに、アルキメデスの性質が暗黙に使われているのは以下の箇所である。すなわち、区間を二分法で縮小していくと、実数が1つ定まることを示すのに 1/2^n (b - a) → 0 （n → ∞） を使っているが、ここにアルキメデスの性質が使われている。実際、p進数体ではこれは成り立たない。 しかし、ここで扱っているのは実数なのだから、これが成り立つのは正しい。 908 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/24(水) 14:18:49.14 ID:ilAduzQq.net] 大学3年生ぐらいで実数論のガチ講義があるといいな。 数学科以外では(数学科でも？)必修ではなくても良い。 909 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/24(水) 17:14:40.27 ID:yjcDE9/R.net] そんなもんいらねーよ やりたきゃ勝手にやれ 910 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/24(水) 17:18:27.23 ID:4tPe4swj.net] 数学の知識が実数論で止まってる奴 あるいは解析の初歩すらいつまでも理解できずに聞きかじりで実数論語ってる奴 の考えだな 911 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/24(水) 17:18:44.74 ID:qlVQi+tk.net] 数学の知識が実数論で止まってる奴 あるいは解析の初歩すらいつまでも理解できずに聞きかじりで実数論語ってる奴 の考えだな 912 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/24(水) 17:19:31.38 ID:N5UQZNld.net] >>877 頭悪すぎ 913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/24(水) 17:26:50.70 ID:3FjVlMI7.net] 数学できる奴は、積分の順序交換だとか、曲面上の微分形式の積分だとか、どんどん有用なことをやっているのに、お前はいつまでも実数論。 いい加減、センスが無いと気付いたらどうなんだ？ 914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/24(水) 17:34:55.77 ID:PyfxXhyh.net] 不思議だよね 世の中にはたとえば、高木の「近世数学史談」みたいな近現代数学の王道に関する入手しやすいリソースがたくさんあるのに、 なぜか、ユークリッド幾何学だとか、ペアノの公理だとか、実数の連続性だとか、そういうつまらないものに興味を持つ人が多い 915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/24(水) 17:37:50.40 ID:PyfxXhyh.net] 代数幾何学の具体的な問題を考えずに、いつまでも「スキームは素イデアルの集合」みたいなどーでもいいことを言ってる連中がネットに多いが、馬鹿なのかなと思う 916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/24(水) 17:51:53.09 ID:q4xAp34s.net] 要するにそういう人は、自称数学愛好家だけど、実際は複雑な計算や抽象的な定義が出てくると理解を放棄する 単純な仮定で結論が得られることが分かっている「安易」な問題にしか取り組まない（そして、当人はそれを「美しい」と勘違いしている） 917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/24(水) 17:59:25.67 ID:q4xAp34s.net] 実際は、複雑な概念であっても、それはより初等的な概念の類似や一般化であって、そのように定式化すべき理由はきちんと説明されているのだが、彼らは理解できない。数学の基礎能力が欠けているから。 918 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/24(水) 19:10:38.54 ID:eavifJXy.net] >>882 >曲面上の微分形式の積分 まあ、それもいうほと大したことじゃないけどね 「ストークスの法則がー」とかいってる奴を見ると 「はよ 919 名前：、ポアンカレの補題に進め」といいたくなるｗ [] [ここ壊れてます] 920 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/24(水) 19:16:15.05 ID:eavifJXy.net] >>883 一般人は「近世数学史談」読んでも、何がどう面白いのか分からないよ 一般人に理解できるのは ユークリッド幾何学だとか、 ペアノの公理だとか、 実数の連続性だとか、 なんだよ エッシャーのCircle Limitが双曲的タイリングだと知ったら "It's a miracle!"って言っちゃうレベルだから そういう人は、 相対性理論のローレンツ変換から 双曲幾何が構築できることにでも 感激して成仏してくれｗ （岩波でいうと「現代数学の入門」レベル） 921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/24(水) 19:19:24.30 ID:YRhZ0z3F.net] 虚数の連続性を教えてください 922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/24(水) 19:21:14.48 ID:q4xAp34s.net] 一般人は数学の内容を理解できないからな 「数学科では1 + 1 = 2を厳密に証明する」みたいなキャッチーなフレーズに反応するしかできない 923 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/24(水) 19:23:27.39 ID:eavifJXy.net] >>884 ＞代数幾何学の具体的な問題を考えずに、 ＞いつまでも「スキームは素イデアルの集合」みたいな ＞どーでもいいことを言ってる連中がネットに多い ああ、「多様体は座標系の貼り合わせ」ってところを 延々となぞってる奴みたいな そういう奴に限って 「コンパクトの定義で有限開被覆がとれるってあるけど何がめでたいんだ？」 「連接性の定義で有限生成かつ有限表示みたいなこといってるけど何がめでたいんだ？」 とかいっちゃうんだよな 無限を直接扱えるっていうんならやってもらおうじゃないかｗ 924 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/24(水) 19:25:44.60 ID:yKOrd1qL.net] 雑談スレでやってくれ 925 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/24(水) 19:31:00.24 ID:eavifJXy.net] >>885 ＞複雑な計算や抽象的な定義が出てくると理解を放棄する しょうがないよ 一般人ができる数学の計算って 連立線型方程式の変数消去 くらいだからｗ （ま、純粋数学において「変数消去」的な方法論は重要だけどね） あとはグラスマン代数を使った連立線型方程式の求解とか あれ、初心者はスッゲェ！って驚くんだけど（自分がそうだった） 変数が増えたら確実に計算量が指数的に増えてパニックになるから 消去法って地味だけど実は効率的なんだぞ 926 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/24(水) 19:43:20.37 ID:eavifJXy.net] 実数ってなんか抽象的に定義してるけど 例えば[0,1]に属する実数なんて、2進の場合なら 小数点以下を{0,1]^Nに属する無限列として ・n桁目が0で、n+1桁目から先が全部1の無限列 ・n桁目が1で、n+1桁目から先が全部0の無限列 の2つを同一視したものと同じになる 10進の場合なら 小数点以下を{0,…,9}^Nに属する無限列として ・n桁目がa∈{0,…,8}で、n+1桁目から先が全部9の無限列 ・n桁目がa+1∈{1,…,9}で、n+1桁目から先が全部0の無限列 の2つを同一視したものと同じになる だから別に無限小数で考えても全然問題ない 927 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/24(水) 19:44:23.39 ID:eavifJXy.net] >>894　 一文字修正ｗ 実数ってなんか抽象的に定義してるけど 例えば[0,1]に属する実数なんて、2進の場合なら 小数点以下を{0,1}^Nに属する無限列として ・n桁目が0で、n+1桁目から先が全部1の無限列 ・n桁目が1で、n+1桁目から先が全部0の無限列 の2つを同一視したものと同じになる 10進の場合なら 小数点以下を{0,…,9}^Nに属する無限列として ・n桁目がa∈{0,…,8}で、n+1桁目から先が全部9の無限列 ・n桁目がa+1∈{1,…,9}で、n+1桁目から先が全部0の無限列 の2つを同一視したものと同じになる だから別に無限小数で考えても全然問題ない 928 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/24(水) 20:04:26.63 ID:Mv3hD8vl.net] へー 929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/24(水) 20:52:58.89 ID:0q+xTvfk.net] こういう意見が主流になるべき 一昔前の「実数論が大学数学の登竜門」みたいな風潮は、百害あって一利なかった 解析の教科書の評論してる奴に お前、一生実数論やってるつもりか？（笑） って自然に煽り入るくらいが健全 930 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/24(水) 22:57:25.43 ID:xdu5bpKF.net] 位相の学習を避ける言い訳w 931 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/25(木) 10:24:53.33 ID:zznxMDx9.net] 1年の微積で雑に扱っておいて位相やってから厳密な話に戻ればいいんだけどね 大学1年前期だと完備・コンパクト・連結などの意味やありがたみがわからない 数学科3年でこの辺の位相の初歩がわかってないと他の必修科目がわからない 932 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/25(木) 11:43:28.23 ID:TIe9f/3v.net] 位相は� 933 名前：S門 [] [ここ壊れてます] 934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/25(木) 12:19:26.06 ID:GxVhs21V.net] 溝畑の多変数は、明らかに多様体とルベーグ積分を知ってた方が見通しが良い 935 名前： mailto:sage [2021/02/25(木) 19:14:37.59 ID:tUJZ/B6b.net] >>899 集合や写像をひととおりやった人間が位相をはじめて触れるのに適した教本はありませんか？推薦書を是非 936 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/25(木) 19:38:08.43 ID:wHRB02XR.net] 結局、黒田成俊の微分積分をすることにしました。 937 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/25(木) 19:58:03.00 ID:WEFoYyMN.net] >>902 六韜三略 938 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/25(木) 20:23:28.25 ID:OPAgZpLJ.net] >>902 位相なんか教科書かってまじめにやる必要は無い アールフォルスの前半、松本の多様体の基礎の最初、シンガー・ソープの最初の2章などで勉強すればいい おそらく、もっと進んだ専門書であっても、位相空間論は付録に証明つきで載っている場合がある。たとえば、スキーム論とか無限次元ガロア理論とかの本 そういうところに共通して載ってる事項だけが重要な事項 939 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/25(木) 22:32:54.63 ID:wHRB02XR.net] 河添健氏の微分積分学講義はどのような本ですか？ また独習には向きますか？ 940 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/26(金) 10:36:27.82 ID:tIPv7LQJ.net] >>902 松本のトポロジー入門とか 941 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/26(金) 18:00:52.32 ID:su3jZEI0.net] >>902 高橋渉『集合・位相空間要論』がコンパクトで良かったけど、品切れかな。 同じ著者の『距離空間と位相空間』という本が後継版だろうから、これが良いかも。 副読本的な本として、志賀浩二の『位相への30講』も買っとけばいいと思う。 942 名前： mailto:sage [2021/02/26(金) 20:51:56.06 ID:me7u2AU8.net] >>907 トポロジー＝位相幾何学、は私の求めるところではないかもしれませんが、アマゾンでポチりました‥‥ >>908 早速、高橋と志賀をアマゾンでポチりました‥‥ 943 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/26(金) 22:54:57.31 ID:5sfz8knJ.net] >>909 C++のテンプレートのお勧めの本を教えて 944 名前： mailto:sage [2021/02/27(土) 07:41:02.77 ID:E1T2UWd1.net] >>910 https://www.amazon.jp/dp/4797376686/ https://www.amazon.jp/dp/0321714121/ 945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/09(火) 18:54:54.90 ID:ev74M7POU] 「フリーランススタート」の掲載案件数、累計16万件を突破 https://codezine.jp/article/detail/13393 新型コロナで1割が副業を開始、内容は「フリマアプリ」「投資」「クラウドソーシング」 https://news.yahoo.co.jp/articles/f603d4530fc3604c7bbfb855cfc2b03f6fef96d3 2月以降に副業を始めた人の3割が本業では「管理職」、コンサルタント、マーケターなどが専門スキルを活用 https://moneyzine.jp/article/detail/217351 3000人が回答！「副業・ダブルワーク」実態調査2人に1人が「副業・ダブルワーク」の経験ありと回答。 https://www.excite.co.jp/news/article/Atpress_223689/ 20代の7割が「副業したい」、興味のある仕事は? https://news.mynavi.jp/article/20200828-1253819/ 副業の長時間労働防ぐ 新ガイドライン9月導入へ https://www3.nhk.or.jp/news/html/20200827/k10012586471000.html 「会社設立freee」に無料のiOSアプリ登場--スマホのみで会社設立が� 946 名前：ﾂ能に https://news.yahoo.co.jp/articles/013b58ddc7af139b65fbe5dc09a31a16ebcea0d6 月100万円以上も! 会社員の副業収入、平均額は? https://news.mynavi.jp/article/20200806-1201517/ 「毎日チョコ」生活4年　ブログで発信、趣味が副業に https://style.nikkei.com/article/DGXMZO6285259020082020000000 [] [ここ壊れてます] 947 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/05(水) 17:27:48.58 ID:FILvAGei.net] Sheldon Axlerのlinear algebra done rightって風変わりだけど面白い本。 線形代数の本なのに行列式が全く出てこない。 この著者の行列式への思いは Down with Determinants!（行列式を排除せよ！） https://www.axler.net/DwD.html で知ることができる。 948 名前： mailto:sage [2021/05/05(水) 22:08:38.34 ID:8a8nyoj4.net] >>913 行列 A の逆行列 A^{-1} はどう表現しているのですか？ 949 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/14(金) 17:48:31.39 ID:EVPDSB2r.net] 教科書は金子 参考書は笠原と溝畑 950 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/14(金) 18:03:09.98 ID:EVPDSB2r.net] 小平は初等関数の定義が詳しい 和と極限の順序交換ができるためのマニアックな十分条件が2つほど紹介されていた気がするが、あれはLebesgue積分を学べば不要 あと、多変数関数の極値問題が書いてないし、曲面上の積分の記述が甚だ不足しており、実用的ではない 高木はGoursatの劣化コピー 6章以降は全く読む必要は無い 1〜5章はわかりやすいんじゃないだろうか ただし複素解析もこれだけじゃ全く足りない 951 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/14(金) 18:07:40.36 ID:EVPDSB2r.net] 線形代数は永田 ただし最終章は読まなくていい 一体なんの意図でこの章を入れたのか全く不明 線形代数をやったら一般の加群の理論へ進むことが多いが、群の表現をやった方がいい 952 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/14(金) 19:19:45.97 ID:fZN61EC0.net] こだわりのお勧めそうだな 953 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/14(金) 19:42:22.61 ID:j0IUZDXs.net] 高卒だけどこのスレの内容理解したい 積分までしかやってないからその先どう学んでいけば良いのか 954 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/14(金) 20:02:23.10 ID:fZN61EC0.net] >>919 >>2,3にお勧めの教科書が書いてある、大学の数学は新たに数学を始めるつもりでやったら 955 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/14(金) 20:17:05.27 ID:j0IUZDXs.net] >>920 ありがとう まずは線形解析の教科書を読み進めればいいのかな 956 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/14(金) 20:21:35.59 ID:fZN61EC0.net] >>921 数学科のカリキュラムが公開されてるからそれにそってやればいい、ところで何をやりたいの？ 957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/14(金) 20:27:09.49 ID:j0IUZDXs.net] やりたいことはプログラミング 画像処理や音声処理で頻出するフーリエ変換やフーリエ逆変換なんかを理解できるようになりたい 958 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/14(金) 20:31:47.36 ID:fZN61EC0.net] >>923 それが工学部の数学で十分だね、ぷ板で聞いた方がいいよ 959 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/14(金) 21:00:33.73 ID:b8QDZzwo.net] >>924 きちんと理解するのは、工学部向けの数学の本では無理ではないでしょうか？ 960 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/14(金) 21:02:54.19 ID:fZN61EC0.net] >>92 人の意見は聞かないのに、なぜ人に質問するんだ？馬鹿アスペ二号 961 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/21(金) 11:34:20.72 ID:k26K27a4.net] 微積分（１変数）のあと、ルベーグ積分前に、集合・位相をやっておいたほうがいい ユークリッド空間を、距離空間、位相空間の立ち位置から見たときの特殊性など コンパクト、完備、連結、分離公理、など個々の定義などもしっかりと学ぶ 古いが亀谷本、または松坂本でほぼ� 962 名前：桝ｫりる 読み物だが、位相のこころ、で少し補足情報を入れておくのもいい [] [ここ壊れてます] 963 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/22(土) 10:08:34.54 ID:tJN9ACSG.net] 解析概論以外の本を探せ、でも結局のところ、解析概論に戻る、という流れ 微分方程式がない、多変数がダメ、とか欠点はいろいろあるけど第１章、第５章を 読んで理解して感動した記憶（感覚）は死ぬまで多分消えない 964 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/22(土) 16:12:43.22 ID:tJN9ACSG.net] 今は、線型代数（線形代数）の本は自分に合う本を選べる （選べるくらいに、種類が多い） 昔は、佐武本または斎藤本の二択だった 965 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/24(月) 15:10:44.90 ID:AEc/6fju.net] 微積分で終わる数学 966 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/03(木) 14:25:53.45 ID:YDLV1BWC.net] クレームではなく事実を ちくま学芸文庫　吉田洋一　微分積分学 の記述順序が、１章　微分法から始まり、数列と級数が１０章に来るなど、 他の多くの微積分の本の順序とは大いに異なるため、最初戸惑う 実数の連続性、デデキントの公理、アルキメデスの公理、の記述をつい探してしまう （なかった） 967 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/03(木) 23:54:58.47 ID:kZ8Zdih3.net] いらんってことやろ 968 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/03(木) 23:55:00.45 ID:kZ8Zdih3.net] いらんってことやろ 969 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/04(金) 07:40:11.99 ID:mLpdDgQZ.net] >>931 解析概論も解析入門も微分法のあとに級数だが 970 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/04(金) 11:00:31.76 ID:xCGCaxTg.net] 解析概論の章立て 第１章　基本的な概念 第２章　微分法 第３章　積分法 第４章　無限級数、一様収束 第５章　解析関数、とくに初等函数 第６章　Fourier式展開 第７章　微分法の続き（影伏函数） 第８章　積分法（多変数） 第８章　Lebesgue積分 附録 実数の連続性、デデキントの定理、区間縮小法、上限下限、数列の収束の基本、連続函数の基本的性質などを第１章に盛り込んである 971 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/04(金) 11:02:04.40 ID:xCGCaxTg.net] 第７章　微分法の続き（陰伏函数）　だった 972 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/04(金) 11:05:54.96 ID:xCGCaxTg.net] 第９章　Lebesgue積分　だった 973 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/04(金) 12:01:20.42 ID:mLpdDgQZ.net] 戸惑うのはお前のレベルが低いからだよ 至って普通の構成 974 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/04(金) 12:09:50.04 ID:6+qDbFur.net] だから何だって感じ 大学初年度向けや工学部向けで実数の公理やεδ論法が無い本なんかたくさんある 何が言いたいのか不明 975 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/09(水) 09:06:14.29 ID:E1FFkTj6.net] >>67 圏論は、層係数コホモロジーをやるとき必要になる。 代数幾何でスキームをやるときも必要だろう。 976 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/09(水) 09:53:14.82 ID:p3Q+vIgA.net] スレチ 977 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/17(木) 14:32:40.62 ID:m3BRiRIb.net] なんで微積って解析てカテゴリーに括るのていう 微積で何を解析するのか高校生に教えてないのに解析ていうカテゴリーで教えてる不思議 て何十年も経った今思った 978 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/17(木) 15:56:53.27 ID:1Z4hOpgj.net] イタチ 979 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/17(木) 16:05:31.39 ID:C6W8u7Fo.net] 圏論は、集合のある意味、一般化だろ、　・(点)を→に一般化したようなもの 集合に群構造をいれたものが、ふつうの圏論 Cが圏で、a ,b,c　∈ Cが矢印だとすると 結合法則 a(bc)=(ab)c 単位元　1a = a1 = a を満たす 下はWikipediaのコピペ 圏 (数学) - Wikipedia 定義 圏 C は以下のものからなる: 対象の類 ob(C) 対象の間の射の類 hom(C) このとき、任意の三対象 a, b, c ∈ ob(C) に対し、射の合成と呼ばれる二項� 980 名前：猿Zが存在して以下の公理を満足する: 結合律: f: a → b, g: b → c, h: c → d ならば h ? (g ? f) = (h ? g) ? f が成り立つ。 単位律: 各対象 x ∈ ob(C) に対して x の恒等射と呼ばれる自己射 idx = 1x: x → x が存在して、任意の射 f: a → x および g: x → b に対して 1x ? f = f and g ? 1x = g を満たす。 [] [ここ壊れてます] 981 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/17(木) 16:08:51.52 ID:C6W8u7Fo.net] 結合法則の部分は、始点や終点が一致する矢印でないと駄目で、任意ではないが 982 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/17(木) 16:10:39.15 ID:1Z4hOpgj.net] スレチ 983 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/18(日) 06:10:40.33 ID:RSSZPt8T.net] やさしい微積分ってやつ買ってきたわ とりあえずこれから始める 984 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/09/04(土) 01:55:13.55 ID:EbcF+Gry.net] 杉浦の解析入門ってsinxやcosxの和積公式載ってないじゃん これ読めば受験数学も余裕で解けるようになるかと思ったけどそうでもなさそうっすね 985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/09/04(土) 16:05:33.45 ID:sC/yg0Xr.net] ひねりがない 986 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/02/28(月) 09:57:05.12 ID:qZavJYEt.net] 物理の学生です 僕は一年時に吉本武史というひとの本が微積も線型代数も分かりやすくて周りにも好評でした 数学の人から見ればやはりいいかげんな本ですか？ 987 名前：１３２人目の素数さん [2022/05/01(日) 16:54:30.49 ID:m2gcWSQC.net] 高瀬 正仁 古典的名著に学ぶ微積分の基礎 共立出版 (2017/8/10) 数学史家の手による本で、読み物として面白いと思った 第ゼロ冊目としてはいいかもしれない ほかに歴史的展開にくわしい教科書ってある？ 988 名前：１３２人目の素数さん [2022/05/01(日) 17:55:37.81 ID:BSGlvyYe.net] 森毅先生の本は歴史が詳しく書いてあって 面白いコメントもついているので愛読した。 989 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/05/03(火) 14:32:36.30 ID:fc6LQ7Gl.net] 高瀬は冊数多いが駄作ばっか 990 名前：１３２人目の素数さん [2022/05/04(水) 00:08:12.97 ID:wllA7GIa.net] 『数学セミナー2022年03月号』の「ガウスの数論から現代数学へ（II）」（栗原将人） 「また、種の理論が相互法則だけで組み尽くせない力を持っていることも、わかっていただけると思う。高瀬正仁氏は[3]155ページで「ガウスの目には、 ガウス以前の素数の形状問題は特別な形で表現された平方剰余の理論のように映じたでしょう」と述べているが、これらの表はそうではないことを 語っていると思われる。」 脚注には、以下のように書かれています。 「[2]212ページには「ガウスの目には、素数の形状問題は平方剰余の理論の一区域のように見えたのではないかと思います」と同じ主張が述べられている。」 以下の文献を上の文章を書くためだけに引用しています。 [2] 高瀬正仁『ガウスの数論、わたしのガウス』筑摩書房（2011年） [3] 高瀬正仁『ガウスに学ぶ初等整数論』東京図書（2017年） 991 名前：１３２人目の素数さん [2022/05/04(水) 15:05:42.99 ID:WbO9M9PR.net] >>950 知らんけど、微積分や線形代数の本は、多少いい加減でも計算能力や「健全な感覚」が身につく方がいいだろう。 どうせ完璧に書き切ることなどできないし。 自分にとってわかり易かったなら、それでいいのでは。 992 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/06/10(金) 00:22:43.89 ID:4XA9WyaF.net] 線型代数の本は彌永小平「現代数学概説Ⅰ」が最も分かりやすかったな 993 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/06/11(土) 20:25:26.36 ID:sKj6NXtv.net] 佐武を越える線形代数の本があれば教えて下さい！

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