- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/05/12(土) 12:59:28.76 ID:7Z0lQ02X.net]
- 微積分と線型代数の本を一生読み続ける人たちが集うスレです
テンプレは>>2に
- 830 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/27(木) 10:57:24.48 ID:hdLZ2Ea1.net]
- >>あなたが言ってるのは微積を応用する非数学分野のことでしょ
いままで説明されてないけどこんなことが微積で説明できるよ、は思い浮かばない
だけど、一言いわせてくれ
微積を使って説明できること（事実や範囲）は非数学分野なの？
それ言ったら、全部そうなるよ、解析学全般や数理物理はほぼすべて、数理科学の多くは
なんか違うよ
ガロア理論は、体論が整備されて線型代数の射程範疇に入ったのもあって応用になった
その意識があれば線型代数の基本で説明できる
線型代数を応用する非数学分野になるよ、ガロア理論も（少なくともガロア理論の基本定理は）
ガロア理論もからくりが見えると当たり前になる（実際の応用は難しいけど）
説明できるようになったら、当たり前になる、それ知ってるになるのでは、と思う
- 831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/27(木) 11:53:02.46 ID:XxGAPZFI.net]
- >>801
修論ではな、逆に論文になんなくてよかったじゃん
- 832 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/27(木) 20:01:02.55 ID:iHp+DszR.net]
- さすがにガロア理論は数学でしょう。応用分野とはとても思えない。だって、数学科以外でガロア理論を教えているところはないでしょう。
- 833 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/28(金) 09:42:44.64 ID:1lnghwRu.net]
- ガロア理論が数学だと思う、でも線型代数の応用としては不思議でない
有限次元代数拡大という枠組みを作った時点で、線型代数の応用になりうる
上げたもの全部が非数学だと言い切るのもどうかと思う
微積分の応用、意外性のある例、いままで説明されてない分野を引き出すのは俺にはすぐに出来ない
天体の運動などは（古典）物理だから純粋数学ではない、という思いなのかな
量子力学の（方程式の解の）具体例なんかは微積分と線型代数の応用だけど、これも非数学なんだよな
まあ純粋数学が一番なんだろうな
- 834 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/29(土) 21:50:51.30 ID:GFEIBWEz.net]
- >>805
あなたは数学に詳しいと思うよ。
普通の人はそんなこと知らないもん。
- 835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/29(土) 22:05:07.10 ID:qdd9YMV2.net]
- >>805
あなたは解析に詳しくないと思うよ
三体問題かKAM理論、シュレディンガー方程式が関数解析の発展に結びついてるのに
- 836 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/01(火) 19:20:28.72 ID:2qjbTlF5.net]
- 2030
学コン・宿題ボイコット実行委員会@gakkon_boycott 9月1日
#拡散希望
#みんなで学コン・宿題をボイコットしよう
雑誌「大学への数学」の誌上で毎月開催されている学力コンテスト(学コン)と宿題は、添削が雑で採点ミスが多く、訂正をお願いしても応じてもらえない悪質なコンテストです。(私も7月号の宿題でその被害に遭いました。)このようなコンテストに参加するのは時間と努力の無駄であり、参加する価値はありません。そこで私は、これ以上の被害者を出さないようにするため、また、出版社に反省と改善を促すために、学コン・宿題のボイコットを呼び掛けることにしました。少しでも多くの方がこの活動にご賛同頂き、このツイートを拡散して頂ければ幸いです。
https://twitter.com/gakkon_boycott/status/1300459618326388737
(deleted an unsolicited ad)
- 837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/01(火) 19:33:17.42 ID:SnsISVLw.net]
- 糖質おじさん
- 838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/04(金) 14:35:22.61 ID:/5Mo7nVf.net]
- >>807
シュレディンガー方程式というより、普通にフーリエ解析でしょうね。
フーリエ解析→函数解析の発展の成果（無限次元ベクトル空間の固有値問題、スペクトル）を、
量子力学がその数学的基盤として利用している、というのが実態ではなかろうか？
まあ、作用素環論あたりまで含めるなら、確かに量子物理学からの動機付けは強いと思うけど。
- 839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/04(金) 15:25:56 ID:C7eYbEUk.net]
- アホ
- 840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/04(金) 15:34:32.57 ID:3slp3JcF.net]
- ごちゃごちゃ言わずに杉浦嫁
- 841 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/15(火) 21:42:42.20 ID:oug42vb/.net]
- うん
- 842 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/16(水) 14:23:56.29 ID:SE7CTkNb.net]
- >>799
＞市販品では紙面の都合上ふつうはカットするレベルのことをみっちり書いているのが特徴で、何も知らなかった1年の時には非常にありがたかったな
＞自分で考える力がつかないといって嫌う人もいるだろうけど
牛腸・清野は「教育に関しては」評判がいいが
いわゆる神講義というのは，とにかく丁寧な一方で与えられたものだけこなせば
いい成績取れるが終わって何も残らないことも多い
かと言って手取り足取りやめたら東大レベルでも落ちこぼれる学生が多いから
大学1,2年あたりの数学教育って何だろうねと思ってる
- 843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/16(水) 15:56:17.18 ID:NlS90RD2.net]
- >>812
杉浦じゃ函数解析は無理だろう。
- 844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/16(水) 16:17:24.74 ID:J9ATGQHQ.net]
- これなら関数解析も使う
杉浦光夫 ユニタリ表現入門
- 845 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/16(水) 17:41:53.03 ID:KFqNH3jE.net]
- >>814
平均層を手取り足取りで底上げしつつ、上位層を上手く上級レベルに誘導するのが理想だろうね。
下の方は何をやっても無駄。
- 846 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/17(木) 19:26:25.46 ID:PUn6GZi6.net]
- >>33-37
階段行列、というか、行列のランク、による説明を
最初に採用した教科書って何？
- 847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/17(木) 19:35:33.16 ID:PUn6GZi6.net]
- 行列式！クラメルの公式！余因子展開！
ってのは、数学的には美しいけど、実用的ではないよな
だって連立一次方程式が解ける条件なんて
階段化で対角要素全てに０でない数が入ること
といえばいいし、そういう場合は掃き出し法で解けばいい
逆行列だって、掃き出し法の操作を行列で表せば
具体的に構成できるから問題ない
行列式が要らない、とはいってないよ
多変数の解析学でヤコビアンとかやるから、そりゃ知っといたほうがいい
しかし、行列式の公式をそのまま計算に使うか？
と訊かれたら、そうじゃないだろ！
- 848 名前：といいたい []
- [ここ壊れてます]
- 849 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/17(木) 19:40:41.39 ID:PUn6GZi6.net]
- アントンの線形代数は、
掃き出し法による説明を第一章に書いて
行列式は第二章に書いてるんだよな
これ、逆だったら、なんかヘンな感じだろうな
- 850 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/25(金) 17:11:25.64 ID:Dl3C7ZR5.net]
- 笠原の「微分積分学」と松坂の「解析入門全3巻」のどちらかをやろうと思っています。
どちらの方がおすすめですか？
理由もお願いします。
- 851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/25(金) 19:32:37.11 ID:tVEIOrgc.net]
- 杉浦
- 852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/27(日) 12:02:10.54 ID:l5d51ioc.net]
- >>821
笠原
理由：1冊ですむ
- 853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/27(日) 12:59:18.84 ID:0rQ7HB5U.net]
- >>821
溝畑
理由：笠原1冊・松坂3冊で悩むなら中をとって2冊
- 854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/29(火) 20:56:50.95 ID:430a1bcA.net]
- >>819
実用的な線形代数なら、それこそプログラミングとかそっち系なんじゃね
- 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/01(木) 21:02:19.43 ID:084Qv03A.net]
- 『新修線形代数』梶原壌ニ著 現代数学社
レイアウトも良く印刷も鮮明
まだ一問もしてないけど
- 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/04(日) 23:03:08.63 ID:Jeb0dMDw.net]
- >>821
松坂
理由:おらこの本好きだ、kindleでも読めるだ
- 857 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/05(月) 02:13:16.63 ID:YITmx4fnE]
- 理学部物理学科卒ですが線形代数は川久保勝夫の本で勉強しました。
体系的で論理的なので初学者にもおすすめです。
- 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/16(金) 19:43:51.34 ID:phfq4hZM.net]
- ストラングのイントロダクションってデカイだけで中身スカスカじゃね
- 859 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/23(金) 09:10:08.32 ID:EiCK65my.net]
- タイトル通り入門書だから問題ない
- 860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/23(金) 09:10:31.86 ID:EiCK65my.net]
- sage忘れ済まない
- 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/23(金) 10:48:56.77 ID:awmF99ME.net]
- 東大基礎数学全部やるのが一番いいね
- 862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/23(金) 13:53:14.90 ID:dWo+vucQ.net]
- 落合の微分幾何と森田の整数論はやめておこう
- 863 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/23(金) 14:13:55.23 ID:L2Co7+BW.net]
- 基礎数学シリーズは安価なのに内容が充実してるのでコスパがいい
- 864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/23(金) 14:37:14.63 ID:dWo+vucQ.net]
- 普通の大学1年生なら杉浦上下と斎藤線型と解析演習・線型演習の5冊だけで
1年でやりきれないほどお腹いっぱいな分量だよな
たった5冊、1万円ちょっとで1年時間潰せて勉強すれば十分だしコスパ高いぞ
ちなみに最初の十数ページで挫折する学生にとっては
- 865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/23(金) 15:01:52.78 ID:L2Co7+BW.net]
- 一年でできる（見栄）
- 866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/23(金) 17:35:54.12 ID:dWo+vucQ.net]
- そして10年経ってもこのスレに居続ける
- 867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/23(金) 17:46:59.56 ID:L2Co7+BW.net]
- 自分で考えましょう、NHKに騙されてはいけませんｗ
- 868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/24(土) 17:16:28.45 ID:31mrO84u.net]
- 杉浦斎藤高木溝畑佐武を10年かけて読むのがここの住人
- 869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/24(土) 20:09:47.81 ID:Fx7EJPVg.net]
- 10年でそれだけ読めれば優秀な方だろw
- 870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/24(土) 20:35:45.82 ID:J1GEoSPO.net]
- しょうもない煽り
- 871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/25(日) 11:23:52.43 ID:oJEq1xUa.net]
- 10年経っても文系ｶﾞｰ理系ｶﾞｰ東大ｶﾞｰ理３ｶﾞｰ
それが数学板の住人
- 872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/26(月) 15:26:01.89 ID:WWjv+9Nf.net]
- 古今東西の微積分と線形代数の教科書を積み上げてバベルの塔を作るスレ
- 873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/27(火) 23:23:51.02 ID:hpIwunOw.net]
- 遠山啓の行列論を読んで初めて線形代数のイメージが掴めたw
- 874 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/28(水) 16:09:37.66 ID:nlAqFTd/.net]
- センスないな
- 875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/28(水) 16:38:12.96 ID:1d/IEepI.net]
- >>844
どういうイメージ？
- 876 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/28(水) 22:24:07.02 ID:eAlHvyYO.net]
- 竹内外史『線形代数と量子力学』復刊、裳華房 (2009)
「線形代数の一番よい応用は量子力学で、量子力学を勉強してみて初めて線形代数の概念の発生理由がわかることが多いので、この様に量子力学に飛びこむことは線形代数の理解のためにも望ましいことと思う」とまえがきに書いてあります。第1章は線形代数、第2章は量子力学、付録は量子論理、という3部構成の特徴ある本です。
www.phys.cs.is.nagoya-u.ac.jp/~tanimura/recommend/list.html
どう思う？
- 877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/28(水) 22:58:21.24 ID:nGjWJ153.net]
- そういえば長谷川さんの線型代数の本も，最終章は量子力学だったね
- 878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/29(木) 16:04:58.52 ID:HiElqQQe.net]
- どうもない
- 879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/29(木) 23:43:33.82 ID:6QmIC0tv.net]
- >>847
中田仁や中原幹夫はどう？
- 880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/02(月) 20:11:16.04 ID:aAz38+KA.net]
- 応用線形代数としては良いんじゃねえの？知らんけど
- 881 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/27(金) 19:29:03.64 ID:dULOTohM.net]
- >>847
俄か勉強の知ったかだけど
SU(3)が出てくるなら買うけど
目次見た限りSU(2)止まりなんじゃない？
- 882 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/30(月) 22:01:45.41 ID:Rvr7Vfzk.net]
- ストラングは行列式の定義がすごいと思った
- 883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/30(月) 22:08:29.04 ID:RcJiZdeC.net]
- イスラエルとイランは話し合えばいいじゃないか、MCのおっさん
- 884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/01(火) 10:14:26.53 ID:7cjOUAGw.net]
- >>852
そこまでやりたいなら次巻の「リー代数と素粒子論」までやらないとな
- 885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/01(火) 11:52:57.12 ID:hsxP+/bk.net]
- >>853
ｋｗｓｋ
- 886 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/01(火) 19:47:19.18 ID:TcwRcGE8.net]
- >>856 det(I)=1 から行の交換と結合で
他の規則を導くのでわかりやすかった
- 887 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/01(火) 21:40:55.
]
- [ここ壊れてます]
- 888 名前：52 ID:hsxP+/bk.net mailto: >>857
ふーむ [] - [ここ壊れてます]
- 889 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/02(水) 06:32:36.81 ID:pV8MmGTK.net]
- 数学板のとある有名人で
「正方行列全体がなす群」（キリッ）
とかいっちゃう馬鹿がいるんだけど
そんな馬鹿でも読める線型代数の本
っていったら何？
- 890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/02(水) 15:34:52.51 ID:fkR1rdKd.net]
- 船型代数学
- 891 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/08(火) 17:45:36.45 ID:v7Afx9d4b]
- この時代に生きててSNS発信を頑張らないやつはアホだ。
https://www.youtube.com/watch?v=TPMNmuWQm_o
【事例付き】YouTuberは最強の副業である件について。
https://www.youtube.com/watch?v=wB8hNuNVoIw&t=267s
【初心者向け】YouTubeの始め方・稼ぎ方を徹底解説！
https://www.youtube.com/watch?v=YEw-a8qlADM
【貧者の工夫で戦え】ガラケーだっていい。YouTube始めるのにパソコンはいらない！
https://www.youtube.com/watch?v=jYdWfjjzD7Y
YouTubeを伸ばすコツ【５つの本質論／初心者向けのセミナーです】
https://www.youtube.com/watch?v=fn-LxP9Unmc
【悲報】YouTuberはマジで難しいので、ほぼ挫折すると思う【無理ゲー】
https://www.youtube.com/watch?v=iKREw5p0Yqc
- 892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 09:35:26.04 ID:crD6hkKq.net]
- 3歩進んで3歩下がる
- 893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 09:53:36.32 ID:EAGxnCKB.net]
- >>862
ランダムウォークで元の地点に戻って来たのなら結構重要な情報を持ってる
- 894 名前：。 []
- [ここ壊れてます]
- 895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/23(水) 16:57:23.99 ID:hTgkCV1U.net]
- 学部一年生です。
数列と微分方程式についてなるべく詳しく扱われてる線形代数の参考書を求めてるのですが。
- 896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/04(月) 16:02:07.39 ID:qtyAzCaS.net]
- 斎藤正彦先生が亡くなったそうだ、合掌
- 897 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/15(月) 18:35:47.86 ID:RK+blpt54]
- 平本蓮の強烈な煽り 試合前インタビュー / RIZIN.26
https://sports.foredooming.com/kakutogi/rizin/180929/
【ＲＩＺＩＮ】平本蓮ビッグマウス炸裂！強敵・萩原を「処刑してやります」
https://www.tokyo-sports.co.jp/fight/rizin/2519805/
平本蓮選手「朝倉未来にごますってる格闘家全員マジでだせぇ」
「負けた朝倉未来はただのYouTuber。朝倉未来は死んだでしょ」
https://2027owata.net/article/hiramoto-trash-talk.html
【RIZIN】朝倉未来の「萩原京平2RでTKO勝ち」の予想に平本蓮が怒り「朝倉のバカは2021年中に必ず仕留める」
https://news.yahoo.co.jp/articles/ec58a19b7f69ad5648bc8d35e4d86bb6b0f431d4
【RIZIN】平本蓮、朝倉未来を“本業ユーチューバー”呼ばわり「斎藤チャンプに魅力がある」ベルトに野心
https://efight.jp/news-20201216_494327
朝倉未来を平本蓮がバカ呼ばわり
https://kakutoufanblog.com/asakura-mikuru-hiramoto-ren/
平本蓮 縦横無尽ロングインタビュー!! 大晦日MMAデビュー、朝倉未来、天心vs皇治のこと
https://ch.nicovideo.jp/dropkick/blomaga/ar1946931
- 898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/20(土) 23:01:43.92 ID:WjwT9MNW.net]
- >>844
おれは線形代数の世界―抽象数学の入り口 (大学数学の入門)
- 899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/20(土) 23:46:01.05 ID:y2C8ep2v.net]
- 東大の代数系の講究のテキストは難しすぎる
学部4年の春に、マンフォードのAbelian Varietiesだの、SGAのエタールコホモロジーだの読める奴がそんな毎年いるのか
- 900 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/23(火) 01:19:25.65 ID:XdW29ic/.net]
- そんな「ハイレベル」な本はスレ違い
- 901 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/23(火) 22:52:45.85 ID:w+UsXMbt.net]
- 田島一郎さんの解析入門か、藤原松三郎さんの微分積分学か、溝畑茂さんの数学解析か、小平邦彦さんの解析入門の中で悩んでます。
ちなみに来年一年生になります。
- 902 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/23(火) 23:29:06.27 ID:QjGeK796.net]
- >>870
もちろんあなたのレベルによるのだけど
最初は田島が良いんじゃないかな
１年生に一番良いのは、東大出版から出ている『大学数学ことはじめ』かもしれない
- 903 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/24(水) 07:04:47.53 ID:eavifJXy.net]
- ＞線形代数の世界―抽象数学の入り口
満更ウソでもない
- 904 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/24(水) 10:29:43.78 ID:GpLg86k/.net]
- 解析概論がアルキメデスの原理を誤魔化しているのは事実だが、これを言っている連中の9割はネットで聞いたことの受け売りをしているだけだろう
- 905 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/24(水) 10:36:50.49 ID:GpLg86k/.net]
- 問題箇所は、1章の区間縮小法の節である。ここに、
(1) デデキントの定理
(2) 上限の存在定理
(3) 有界単調数列の収束性
(4) 区間縮小法
の4つが同値であると書いてある。が、実際には(4) ⇒ (1)にはアルキメデスの性質が必要である。
- 906 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/24(水) 10:37:49.61 ID:GpLg86k/.net]
- まあ、たしかに
「区間縮小法の原理とデデキントの定理が同値」
と書くのはちとまずいが、大学一年生向けの教科書（少なくとも当時の）の序章に、正確を期するためだけに非アルキメデス的順序体の存在などを述べる方が非教育的だろう。
該当箇所において既に実数の存在は前提として、実数に関する性質を証明しているのだから、アルキメデス的なものに議論を限るのは何もおかしくない。
- 907 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/24(水) 10:41:02.03 ID:GpLg86k/.net]
- ちなみに、アルキメデスの性質が暗黙に使われているのは以下の箇所である。すなわち、区間を二分法で縮小していくと、実数が1つ定まることを示すのに
1/2^n (b - a) → 0 （n → ∞）
を使っているが、ここにアルキメデスの性質が使われている。実際、p進数体ではこれは成り立たない。
しかし、ここで扱っているのは実数なのだから、これが成り立つのは正しい。
- 908 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/24(水) 14:18:49.14 ID:ilAduzQq.net]
- 大学3年生ぐらいで実数論のガチ講義があるといいな。
数学科以外では(数学科でも？)必修ではなくても良い。
- 909 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/24(水) 17:14:40.27 ID:yjcDE9/R.net]
- そんなもんいらねーよ
やりたきゃ勝手にやれ
- 910 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/24(水) 17:18:27.23 ID:4tPe4swj.net]
- 数学の知識が実数論で止まってる奴
あるいは解析の初歩すらいつまでも理解できずに聞きかじりで実数論語ってる奴
の考えだな
- 911 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/24(水) 17:18:44.74 ID:qlVQi+tk.net]
- 数学の知識が実数論で止まってる奴
あるいは解析の初歩すらいつまでも理解できずに聞きかじりで実数論語ってる奴
の考えだな
- 912 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/24(水) 17:19:31.38 ID:N5UQZNld.net]
- >>877
頭悪すぎ
- 913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/24(水) 17:26:50.70 ID:3FjVlMI7.net]
- 数学できる奴は、積分の順序交換だとか、曲面上の微分形式の積分だとか、どんどん有用なことをやっているのに、お前はいつまでも実数論。
いい加減、センスが無いと気付いたらどうなんだ？
- 914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/24(水) 17:34:55.77 ID:PyfxXhyh.net]
- 不思議だよね
世の中にはたとえば、高木の「近世数学史談」みたいな近現代数学の王道に関する入手しやすいリソースがたくさんあるのに、
なぜか、ユークリッド幾何学だとか、ペアノの公理だとか、実数の連続性だとか、そういうつまらないものに興味を持つ人が多い
- 915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/24(水) 17:37:50.40 ID:PyfxXhyh.net]
- 代数幾何学の具体的な問題を考えずに、いつまでも「スキームは素イデアルの集合」みたいなどーでもいいことを言ってる連中がネットに多いが、馬鹿なのかなと思う
- 916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/24(水) 17:51:53.09 ID:q4xAp34s.net]
- 要するにそういう人は、自称数学愛好家だけど、実際は複雑な計算や抽象的な定義が出てくると理解を放棄する
単純な仮定で結論が得られることが分かっている「安易」な問題にしか取り組まない（そして、当人はそれを「美しい」と勘違いしている）
- 917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/24(水) 17:59:25.67 ID:q4xAp34s.net]
- 実際は、複雑な概念であっても、それはより初等的な概念の類似や一般化であって、そのように定式化すべき理由はきちんと説明されているのだが、彼らは理解できない。数学の基礎能力が欠けているから。
- 918 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/24(水) 19:10:38.54 ID:eavifJXy.net]
- >>882
>曲面上の微分形式の積分
まあ、それもいうほと大したことじゃないけどね
「ストークスの法則がー」とかいってる奴を見ると
「はよ
- 919 名前：、ポアンカレの補題に進め」といいたくなるｗ []
- [ここ壊れてます]
- 920 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/24(水) 19:16:15.05 ID:eavifJXy.net]
- >>883
一般人は「近世数学史談」読んでも、何がどう面白いのか分からないよ
一般人に理解できるのは
ユークリッド幾何学だとか、
ペアノの公理だとか、
実数の連続性だとか、
なんだよ
エッシャーのCircle Limitが双曲的タイリングだと知ったら
"It's a miracle!"って言っちゃうレベルだから
そういう人は、
相対性理論のローレンツ変換から
双曲幾何が構築できることにでも
感激して成仏してくれｗ
（岩波でいうと「現代数学の入門」レベル）
- 921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/24(水) 19:19:24.30 ID:YRhZ0z3F.net]
- 虚数の連続性を教えてください
- 922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/24(水) 19:21:14.48 ID:q4xAp34s.net]
- 一般人は数学の内容を理解できないからな
「数学科では1 + 1 = 2を厳密に証明する」みたいなキャッチーなフレーズに反応するしかできない
- 923 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/24(水) 19:23:27.39 ID:eavifJXy.net]
- >>884
＞代数幾何学の具体的な問題を考えずに、
＞いつまでも「スキームは素イデアルの集合」みたいな
＞どーでもいいことを言ってる連中がネットに多い
ああ、「多様体は座標系の貼り合わせ」ってところを
延々となぞってる奴みたいな
そういう奴に限って
「コンパクトの定義で有限開被覆がとれるってあるけど何がめでたいんだ？」
「連接性の定義で有限生成かつ有限表示みたいなこといってるけど何がめでたいんだ？」
とかいっちゃうんだよな
無限を直接扱えるっていうんならやってもらおうじゃないかｗ
- 924 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/24(水) 19:25:44.60 ID:yKOrd1qL.net]
- 雑談スレでやってくれ
- 925 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/24(水) 19:31:00.24 ID:eavifJXy.net]
- >>885
＞複雑な計算や抽象的な定義が出てくると理解を放棄する
しょうがないよ
一般人ができる数学の計算って
連立線型方程式の変数消去
くらいだからｗ
（ま、純粋数学において「変数消去」的な方法論は重要だけどね）
あとはグラスマン代数を使った連立線型方程式の求解とか
あれ、初心者はスッゲェ！って驚くんだけど（自分がそうだった）
変数が増えたら確実に計算量が指数的に増えてパニックになるから
消去法って地味だけど実は効率的なんだぞ
- 926 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/24(水) 19:43:20.37 ID:eavifJXy.net]
- 実数ってなんか抽象的に定義してるけど
例えば[0,1]に属する実数なんて、2進の場合なら
小数点以下を{0,1]^Nに属する無限列として
・n桁目が0で、n+1桁目から先が全部1の無限列
・n桁目が1で、n+1桁目から先が全部0の無限列
の2つを同一視したものと同じになる
10進の場合なら
小数点以下を{0,…,9}^Nに属する無限列として
・n桁目がa∈{0,…,8}で、n+1桁目から先が全部9の無限列
・n桁目がa+1∈{1,…,9}で、n+1桁目から先が全部0の無限列
の2つを同一視したものと同じになる
だから別に無限小数で考えても全然問題ない
- 927 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/24(水) 19:44:23.39 ID:eavifJXy.net]
- >>894
一文字修正ｗ
実数ってなんか抽象的に定義してるけど
例えば[0,1]に属する実数なんて、2進の場合なら
小数点以下を{0,1}^Nに属する無限列として
・n桁目が0で、n+1桁目から先が全部1の無限列
・n桁目が1で、n+1桁目から先が全部0の無限列
の2つを同一視したものと同じになる
10進の場合なら
小数点以下を{0,…,9}^Nに属する無限列として
・n桁目がa∈{0,…,8}で、n+1桁目から先が全部9の無限列
・n桁目がa+1∈{1,…,9}で、n+1桁目から先が全部0の無限列
の2つを同一視したものと同じになる
だから別に無限小数で考えても全然問題ない
- 928 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/24(水) 20:04:26.63 ID:Mv3hD8vl.net]
- へー
- 929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/24(水) 20:52:58.89 ID:0q+xTvfk.net]
- こういう意見が主流になるべき
一昔前の「実数論が大学数学の登竜門」みたいな風潮は、百害あって一利なかった
解析の教科書の評論してる奴に
お前、一生実数論やってるつもりか？（笑）
って自然に煽り入るくらいが健全
- 930 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/24(水) 22:57:25.43 ID:xdu5bpKF.net]
- 位相の学習を避ける言い訳w
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