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分からない問題はここに書いてね436

1 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/01(水) 22:25:02.36 ID:lCaf2vX7.net]
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね434
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1507993404/

369 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/08(水) 13:25:38.89 ID:NUCx5GNv.net]
A ⊂ U, B ⊂ V となるのはなぜでしょうか？

証明をお願いします。

370 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/08(水) 13:33:59.67 ID:NUCx5GNv.net]
あ、分かりました。

d(a, B) = 0 となるような a ∈ A が存在したとすると、

a ∈ Bの触点 = B となり、 A ∩ B = 空集合に矛盾する。

371 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/08(水) 14:44:59.81 ID:NUCx5GNv.net]
以下の問題に対する解答はあっていますか？


完備な距離空間に一様同相な距離空間は完備であることを証明せよ。

証明：

X を距離空間
Y を完備な距離空間
f を X から Y への一様同相写像

とする。

f は一様連続だから、

ε を任意の正の実数とすると、

d(x, y) < δ ⇒ d(f(x), f(y)) < ε

となるような正の実数 δ が存在する。

(x_n) を X のコーシー列とすると、

m, n ≧ N ⇒ d(x_m, x_n) < δ となるような自然数 N が存在する。

m, n ≧ N ⇒ d(f(x_m), f(x_n)) < εが成り立つ。

よって、 (f(x_n)) は Y のコーシー列である。

Y は完備であるから、

lim f(x_n) = b となるような b ∈ Y が存在する。

a := f^(-1)(b) とおく。

f^(-1) は連続写像だから、

lim x_n = lim f^(-1)(f(x_n)) = f^(-1)(b) = a

である。

これは、 (x_n) が X の中で収束することを示す。

よって、 X は完備である。

372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/08(水) 15:53:40.67 ID:9qE2wZNV.net]
微分関係でわからない問題が3つありますのでどうか宜しくお願い致します

・関数 f:I→R を I 上で微分可能かつ単調非減少とするとき、I 上で f'(x)≧0 が成り立つことを示せ
また、f が I 上で狭義単調増加ならば I 上で f'(x)＞0 が成り立つか調べよ

・f:R→R を微分可能な関数とする
「f(x_0)=0 かつ f'(x)＞f(x) (∀x∈R)

373 名前：」が成立してるならば
∀x＞x_0 に対して f(x)＞0 を示せ

・C^n級関数 f:(a,b)→R が α∈(a,b) とk=1,2,...,n-1 に対して f^(k)(α)=0 を満たし、f^(n)(α)≠0とするとき
n が偶数ならば f は α で極値をとり、n が奇数ならば f は α で極値をとらないことを証明せよ []
[ここ壊れてます]

374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/08(水) 16:09:53.33 ID:ZIwTiOVm.net]
こちらこそ宜しくお願い致します

375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/08(水) 16:23:04.36 ID:y1FBE2pI.net]
信号処理とかもここでいいかな？
y(n)=x(n)+1/2y(n-1)-1/2y(n-2)
の式をz平面で表したいんだけど、どうしたらいい？

376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/08(水) 17:59:11.83 ID:iXb4Tr2q.net]
>>359
意味不明

377 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/08(水) 18:05:38.42 ID:NUCx5GNv.net]
>>353

直接的で分かりやすい証明ですね。

ありがとうございました。



378 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/08(水) 18:40:02.50 ID:NUCx5GNv.net]
以下は R の任意の区間が連結であることの証明です。

「P は I の開集合、したがって R のある開集合と I との共通部分であるから」

は

「P は I の開集合であるから」

ではなぜ駄目なのでしょうか？


R の任意の区間が連結であることを示す。

I を R の任意の区間とする。 I が2つの空でない I の開集合 P, Q の直和に分割されたと仮定して、矛盾を導こう。
P, Q からそれぞれ1つの点 a, b をとれば、 a ≠ b であるから a < b または a > b .どちらでも同じことであるから
a < b と仮定する。
I は区間であるから、もちろん [a,b] ⊂ I である。いま M = [a, b] ∩ P とおく。そのとき a ∈ M であるから
M ≠ 空集合 で、 b は M の1つの上界であるから、 sup M = c が存在して a ≦ c ≦ b である。
c ∈ I であるから c ∈ P または c ∈ Q .もし c ∈ P ならば、 c < b で、 P は I の開集合、したがって R の
ある開集合と I との共通部分であるから、 ε > 0 を十分小さくとれば、 c < c + ε < b, c + ε ∈ P となる。
よって c + ε ∈ Mとなるが、これは c が M の上界であることに反する。

379 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/08(水) 18:40:44.90 ID:NUCx5GNv.net]
訂正します：

以下は R の任意の区間が連結であることの証明です。

「P は I の開集合、したがって R のある開集合と I との共通部分であるから」

を

「P は I の開集合であるから」

としては、なぜ駄目なのでしょうか？


R の任意の区間が連結であることを示す。

I を R の任意の区間とする。 I が2つの空でない I の開集合 P, Q の直和に分割されたと仮定して、矛盾を導こう。
P, Q からそれぞれ1つの点 a, b をとれば、 a ≠ b であるから a < b または a > b .どちらでも同じことであるから
a < b と仮定する。
I は区間であるから、もちろん [a,b] ⊂ I である。いま M = [a, b] ∩ P とおく。そのとき a ∈ M であるから
M ≠ 空集合 で、 b は M の1つの上界であるから、 sup M = c が存在して a ≦ c ≦ b である。
c ∈ I であるから c ∈ P または c ∈ Q .もし c ∈ P ならば、 c < b で、 P は I の開集合、したがって R の
ある開集合と I との共通部分であるから、 ε > 0 を十分小さくとれば、 c < c + ε < b, c + ε ∈ P となる。
よって c + ε ∈ Mとなるが、これは c が M の上界であることに反する。

380 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/08(水) 18:42:20.93 ID:NUCx5GNv.net]
>>369

は松坂和夫著『解析入門3』に載っている証明です。

381 名前：１３２人目の素数さん mailto:ddd [2017/11/08(水) 18:51:05.66 ID:yVMmY+VD.net]
>>365

Y=X+(1/2)Z^(-1) Y-1/2 Z^(-2)Y
H（ｚ）=Y/X= 2 Z^2/(1-Z+2 Z^2)＝1+(Z-1)/(1-Z+2 +Z^2)
この伝達関数をｚ平面（ｚ＝Exp(j w )）で書けばいいんじゃないの？
ちょっと振動するのかな？

382 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/08(水) 18:53:08.65 ID:YGpWnrKo.net]
仏教学と数学はどっちの方が真理に対する信憑性が高いですか？

383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/08(水) 19:22:43.10 ID:Ts1/tdBu.net]
>>163
Γ＝｛P,¬P｝とするとΓは充足不可能ですが¬φがトートロジーとなるφ∈Γはとれないのでこの証明は間違ってませんか？

384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/08(水) 19:31:41.71 ID:rJQRhdQg.net]
>>373
コンパクト性定理より、ある論理式の集まりφ1～φnが存在して、¬φ1∨¬φ2∨...∨¬φnがトートロジーとなる、の間違えでした

385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/08(水) 19:54:24.73 ID:YGpWnrKo.net]
全＝外側の絶対王者
無＝内側の絶対王者

ですか？

386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/08(水) 19:56:17.89 ID:rJQRhdQg.net]
>>375
絶対王者=神です

387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/08(水) 20:02:53.74 ID:9qE2wZNV.net]
>>363
全部でなくともいいのでお願いします…



388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/08(水) 20:05:31.11 ID:Sb5mRlwP.net]
>>369
相対位相で開は全体では開かわからんやろ
ケチ付けるのが趣味のくせにレベル低いな

389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/08(水) 20:07:09.82 ID:YGpWnrKo.net]
>>376
神は全に含まれるから、全＞神
じゃないでしょうか？

390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/08(水) 20:18:04.53 ID:9GhzdmI+.net]
>>369
P = P' ∩ I ( P' はRにおける開集合) と書ける
c ∈ P, P⊂ P' なので、 (c-ε1, c+ε1) ⊂ P' となる ε1 が存在する
また c < c+ε2 < b となる任意の ε2 について、 c+ε2 ∈ I
ε = min(ε1, ε2) とおけば、c+ε ∈ P' ∩ I = P
(分からなかったら部分空間の位相について読み直した方がいいかも)

391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/08(水) 20:31:31.72 ID:OXeR7kbv.net]
>>363
＞・関数 f:I→R を I 上で微分可能かつ単調非減少とするとき、I 上で f'(x)≧0 が成り立つことを示せ

∃a∈I s.t. 0＞f'(a)=-εとします
ε/2に対して∃δ＞0 s.t.|h|＜δ→ |(f(a+h)-f(a))/h+ε|＜ε/2
-3ε/2＜(f(a+h)-f(a))/h＜-ε/2＜0
h＞0のときf(a+h)＜f(a)となっており、これはfが単調減少ではないことに矛盾します

＞また、f が I 上で狭義単調増加ならば I 上で f'(x)＞0 が成り立つか調べよ

反例 f(x)=x^3
y^3-x^3=(y-x)(y^2+xy+x^2)＞0(y＞x)ですが、f'(0)=0です

392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/08(水) 20:43:07.08 ID:M1XSfK8i.net]
>>363
2問目は対偶とってロルの定理で証明できると思う

393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/08(水) 21:07:29.68 ID:5MwXlS3i.net]
>>363
3問目はx=αで第(n-2)次テイラー展開して
f(x)＝剰余項f^(n-2)(α+θ(x-α))(x-α)^(n-2)/(n-2)!
f'(α)=0と、nの偶奇によるf''(x)の0か否かの判定で極値の有無を言えると思う

394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/08(水) 21:15:29.74 ID:9qE2wZNV.net]
>>381
>>382
>>383
ありがとうございます
2問目3問目も解への道筋が分かったので有難いです

395 名前：￥ mailto:sage [2017/11/08(水) 22:31:50.19 ID:r2EqUl6O.net]
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396 名前：￥ mailto:sage [2017/11/08(水) 22:32:07.17 ID:r2EqUl6O.net]
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397 名前：￥ mailto:sage [2017/11/08(水) 22:32:25.17 ID:r2EqUl6O.net]
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398 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/08(水) 22:32:30.26 ID:nz1pZ2bE.net]
Σ [k=1,n] nCk をnの整式で表すことはできますか？

399 名前：￥ mailto:sage [2017/11/08(水) 22:32:42.10 ID:r2EqUl6O.net]
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400 名前：￥ mailto:sage [2017/11/08(水) 22:32:59.45 ID:r2EqUl6O.net]
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401 名前：￥ mailto:sage [2017/11/08(水) 22:33:15.82 ID:r2EqUl6O.net]
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402 名前：￥ mailto:sage [2017/11/08(水) 22:33:36.06 ID:r2EqUl6O.net]
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403 名前：￥ mailto:sage [2017/11/08(水) 22:33:56.58 ID:r2EqUl6O.net]
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404 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/08(水) 22:34:02.38 ID:KYal/F5W.net]
>>355
？

405 名前：￥ mailto:sage [2017/11/08(水) 22:34:15.60 ID:r2EqUl6O.net]
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406 名前：￥ mailto:sage [2017/11/08(水) 22:34:41.16 ID:r2EqUl6O.net]
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407 名前：￥ mailto:sage [2017/11/08(水) 22:35:03.20 ID:r2EqUl6O.net]
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408 名前：￥ mailto:sage [2017/11/08(水) 22:35:26.00 ID:r2EqUl6O.net]
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409 名前：￥ mailto:sage [2017/11/08(水) 22:35:45.93 ID:r2EqUl6O.net]
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410 名前：￥ mailto:sage [2017/11/08(水) 22:36:03.14 ID:r2EqUl6O.net]
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411 名前：￥ mailto:sage [2017/11/08(水) 22:36:23.88 ID:r2EqUl6O.net]
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412 名前：￥ mailto:sage [2017/11/08(水) 22:36:45.65 ID:r2EqUl6O.net]
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413 名前：￥ mailto:sage [2017/11/08(水) 22:37:07.90 ID:r2EqUl6O.net]
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414 名前：￥ mailto:sage [2017/11/08(水) 22:37:27.50 ID:r2EqUl6O.net]
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415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/08(水) 23:37:36.16 ID:mblwdtt/.net]
>>388
正式には 2^n - 1 かなあ...

416 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/08(水) 23:39:38.67 ID:KYal/F5W.net]
>>388
無理
1=nC0足すと2項定理で2^n

417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/08(水) 23:41:36.29 ID:scBnzmQg.net]
↑これが数学板の実力です↑
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル



418 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/09(木) 00:08:14.91 ID:1DPIZrTv.net]
>>317
ありがとうございます。勉強になります。

419 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/09(木) 00:24:39.63 ID:KmBKGqZp.net]
>>407
もう止めたら？

420 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/09(木) 00:42:34.89 ID:uCu6B49W.net]
整式の定義が分かっていない人に指摘をしただけですよ

421 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/09(木) 01:34:13.57 ID:qWyw6S6d.net]
数学と法学ってどっちの方がムズイ？

422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/09(木) 01:57:58.63 ID:qWyw6S6d.net]
「無」ってほんと、考えれば考えるほどつくづく「究極」だなぁと思うよな。

423 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/09(木) 02:08:11.39 ID:DmTD4nE0.net]
原点O. A(a.2) B.(a.6). C(8.8)の4点がある。
OA+ABBCが最短になる時の直線BCを表す式を求めなさい。

だれか教えてください。

424 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/09(木) 02:09:41.81 ID:DmTD4nE0.net]
OA+AB＋BCの書き間違えです。
すいません

425 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/09(木) 03:25:16.37 ID:4NtdL4/9.net]
>>413
A(a,2),B(a,6),C(8,8)
まずAB=4
次に点OをP（0,4）まで平行�

426 名前：ﾚ動するとOA=PB
よって、OA+AB+BC=PB+4+BC=4+(PB+BC)
すなわち折れ線PACの長さが最小になればいいので、3点P,B,C,が一直線上にあればよく、以下略

折れ線PBCを作るためにOを平行移動するのがミソ
この手の最小値問題は必ず折れ線を作らせるので、折れ線を作るための工夫を考えれば出来る。大体平行移動。 []
[ここ壊れてます]

427 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/09(木) 03:27:00.12 ID:4NtdL4/9.net]
>>415
☓折れ線PACの長さが最小
○折れ線PBCの長さが最小



428 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/09(木) 07:02:25.25 ID:KmBKGqZp.net]
>>410
ぷ

429 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/09(木) 07:03:54.18 ID:uCu6B49W.net]
↑nの整式といったときに定数が入ったら整式ではないと思ってるような人なんですね

430 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/09(木) 07:04:08.05 ID:KmBKGqZp.net]
アア分かった
2^nが整式じゃないって当たり前のことを指摘したのか
ぷ

431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/09(木) 07:05:01.81 ID:uCu6B49W.net]
>>419
あなたを殺すにはどうすれば良いでしょうか？

432 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/09(木) 07:05:06.81 ID:KmBKGqZp.net]
>>418
アラ違うのかな？
なにそれ？

433 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/09(木) 07:05:34.14 ID:uCu6B49W.net]
>>421
あなたを殺す方法を教えてください

434 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/09(木) 07:06:33.88 ID:uCu6B49W.net]
ID:KmBKGqZpさんを殺害する方法がわかりません
よろしくお願いします

435 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/09(木) 07:09:13.47 ID:KmBKGqZp.net]
ID:uCu6B49W
「nの整式といったときに定数が入ったら整式ではないと思ってるような人」
って
2^nの何を｢定数と思っている」と指摘したの？
2？n？
なにそれ？

436 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/09(木) 07:09:37.77 ID:uCu6B49W.net]
ここの回答者って、自分がどうやったら死ぬのかもわからないような、低レベルな人たちだったんですね

437 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/09(木) 07:29:59.72 ID:Ep8PEh0S.net]
組合せの勉強してますが、
ある参考書にnC1=1と書いてましたが
間違ってないですか？
6C1=6ですよね？



438 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/09(木) 07:54:41.68 ID:KmBKGqZp.net]
>>425
ぷふぅ

439 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/09(木) 07:56:29.97 ID:DmTD4nE0.net]
>>415
ありがとうございます。

あともう1つ教えてください
A(a.2)B.(a.6)
これ4と割り出す式をお願いします。
息子のわからない問題で自分の頭では全くわかりません

440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/09(木) 08:09:17.55 ID:rjKfkEZ/.net]
>>428
両方ともx座標がaだから
その2点を結ぶ線分ABはy軸と平行→AB=6-2=4
機械的にやるなら
AB^2＝(a-a)^2+(6-2)^2=4^2 → AB=4

441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/09(木) 12:04:28.06 ID:Aitxjc9D.net]
なぜ親が解こうとするのか
学校の先生に聞けで一蹴できる

442 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/09(木) 13:23:05.58 ID:FBxIhJ9Y.net]
そう書く事を気に入ってんだろ

443 名前：￥ mailto:sage [2017/11/09(木) 14:05:55.50 ID:9ddzKhaE.net]
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444 名前：￥ mailto:sage [2017/11/09(木) 14:06:12.53 ID:9ddzKhaE.net]
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445 名前：￥ mailto:sage [2017/11/09(木) 14:06:30.50 ID:9ddzKhaE.net]
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446 名前：￥ mailto:sage [2017/11/09(木) 14:06:49.08 ID:9ddzKhaE.net]
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447 名前：￥ mailto:sage [2017/11/09(木) 14:07:07.13 ID:9ddzKhaE.net]
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448 名前：￥ mailto:sage [2017/11/09(木) 14:07:26.77 ID:9ddzKhaE.net]
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449 名前：￥ mailto:sage [2017/11/09(木) 14:07:44.50 ID:9ddzKhaE.net]
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450 名前：￥ mailto:sage [2017/11/09(木) 14:08:08.43 ID:9ddzKhaE.net]
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451 名前：￥ mailto:sage [2017/11/09(木) 14:08:27.70 ID:9ddzKhaE.net]
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452 名前：￥ mailto:sage [2017/11/09(木) 14:08:45.93 ID:9ddzKhaE.net]
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453 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/09(木) 19:33:11.00 ID:JfxwYVU8.net]
https://i.imgur.com/Weg4eWj.jpg

これの設題2の2番がさっぱりです
通信制の大学なので教授に聞くのも不可能なのですが、
わかる方、丁寧に教えていただけると助かります

454 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/09(木) 19:37:27.58 ID:8rY1AWyi.net]
1/319のくじを3連続で引く確率を教えてください

455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/09(木) 19:51:43.32 ID:72WoZiVe.net]
ベクトル解析でつまづいてます

スカラーポテンシャルやベクトルポテンシャルが
何を意味しているのかさっぱりわからないのですが
もしかしてこれは電磁気学をやらないとわからないという類のものでしょうか？

456 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/09(木) 20:13:34.51 ID:ExFJ6f+/.net]
>>380

丁寧にありがとうございました。

>>378

「P は I の開集合であるから」だけでも十分だと思います。
R のある開集合などという分かりにくいものを持ち出さなくてもOKです。


c ∈ P で P は I の開集合であるから、

(c - ε', c + ε') ∩ I ⊂ P となるような正の実数 ε' が存在する。

b ∈ P でないから、 ε' ≦ b - c でなければならない。
ε を 0 < ε < ε' を満たす実数とすると、
c < c + ε < c + ε' ≦ b であるから、
c + ε ∈ P である。

457 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/09(木) 20:15:52.03 ID:ExFJ6f+/.net]
>>378

I に端があり、その端を P が含まなければ明らかに P は R で開集合ではないでしょうか？



458 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/09(木) 20:17:53.60 ID:ExFJ6f+/.net]
R のある開集合など持ち出さなくても自明ですよね。

逆に、なぜ R のある開集合が登場するのかと疑問に思ってしまいますよね。

459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/09(木) 20:19:23.98 ID:LCf48bd/.net]
>>444
そうです
あくまでも「意味」を求めるなら、具体的な使われ方を見るのが一番早いでしょうね

数学的には定義が全てですから、意味も何もないわけです
ただ、任意のベクトルVはV=∇φ+∇×Aと書き下せるなど、いろいろ興味深い性質を持っていることは確かですね

460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/09(木) 20:36:21.89 ID:Pdn9wNtv.net]
>>447
アンタの存在が一番疑問

461 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/09(木) 21:31:33.42 ID:AKM5yVrh.net]
>>448
有難うございます

grad・div・rotまでは大丈夫でだったんですが
それらを組み合わせたdiv rot f =0 や rot grad φ = 0
辺りから理解が怪しくなりましたｗ

アドバイス頂いたように意味については電磁気学で学ぶとして
今は計算や使いかたを学習すると割り切ってやっていきます

462 名前：１３２人目の素数さん mailto:ddd [2017/11/09(木) 22:25:57.10 ID:z5IbW63y.net]
>>442
y2-y1=-2(x2-x1)
(y1+y2)/2=(1/2)(x1+x2)/2
をといて
{x2,y2}={{3,4},{4,-3}}/5 {x1,y1} から
A={{3,4},{4,-3}}/5
B={{cos(Pi/4),-sin(Pi/4)},{sin(pi/4),cos(pi/4)}}={{1,-1},{1,1}}/Sqrt[2]

f(g(X))<=> Ag == B
so
g=A^(-1)B
={{-1,7},{7,1}}Sqrt[2]/10

463 名前：１３２人目の素数さん mailto:sss [2017/11/09(木) 22:32:28.71 ID:z5IbW63y.net]
g=A^(-1)B
={{7,1},{1,-7}}Sqrt[2]/10

に訂正してください。
>>451はBA^(-1)でした。

失礼しました。

464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/09(木) 22:42:13.88 ID:HOAkGA6G.net]
R上の実数値連続関数全体のなす集合の濃度が|R|であることを示せ
任意の有限集合である全順序集合は整列集合であることを示せ
R-{0,1}においてx～1-x, x～1/x で生成される同値関係を定めるときのxの同値類を書け
複数問で申し訳ありませんが示し方がわからないのでお願いします

465 名前：￥ mailto:sage [2017/11/09(木) 23:24:19.49 ID:9ddzKhaE.net]
￥

466 名前：￥ mailto:sage [2017/11/09(木) 23:24:36.52 ID:9ddzKhaE.net]
￥

467 名前：￥ mailto:sage [2017/11/09(木) 23:25:00.66 ID:9ddzKhaE.net]
￥



468 名前：￥ mailto:sage [2017/11/09(木) 23:25:19.76 ID:9ddzKhaE.net]
￥

469 名前：￥ mailto:sage [2017/11/09(木) 23:25:38.29 ID:9ddzKhaE.net]
￥

470 名前：￥ mailto:sage [2017/11/09(木) 23:25:57.17 ID:9ddzKhaE.net]
￥

471 名前：￥ mailto:sage [2017/11/09(木) 23:26:16.47 ID:9ddzKhaE.net]
￥

472 名前：￥ mailto:sage [2017/11/09(木) 23:26:35.09 ID:9ddzKhaE.net]
￥

473 名前：￥ mailto:sage [2017/11/09(木) 23:26:52.49 ID:9ddzKhaE.net]
￥

474 名前：￥ mailto:sage [2017/11/09(木) 23:27:13.22 ID:9ddzKhaE.net]
￥

475 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/10(金) 00:14:56.06 ID:pyRwbQRE.net]
この荒らしっていつから、なんでいるんだ？

476 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/10(金) 00:19:22.86 ID:NaWRmLAa.net]
10年前に痴漢で逮捕された元筑波大学の准教授さんです

477 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/10(金) 00:20:38.28 ID:s39Cvbg6.net]
数学板を潰すことに生涯を懸けている人らしい。



478 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/10(金) 00:49:06.23 ID:svfXj2o0.net]
ゴールドバッハ予想（の類似）って有理整数環以外でも成り立つの？

479 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/10(金) 01:59:35.52 ID:X/75Up1v.net]
全、無、空

これらを格付けするとどうなりますか？

480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/10(金) 02:00:48.06 ID:NaWRmLAa.net]
神=神=神ですね

481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/10(金) 02:12:05.49 ID:ISjW5goZ.net]
>>468
無=日
よって旅客機会社となる

482 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/10(金) 02:18:48.88 ID:X/75Up1v.net]
>>469-470
真面目に教えてください。お願いします。

483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/10(金) 03:55:19.48 ID:zIX+6Ycy.net]
>>464
平安時代からいるよ。

「吹くからに　秋の草木のしをるれば
むべ山風を嵐といふらむ」

　文屋康秀
「古今集」 秋下249
「小倉百人一首」 22

484 名前：￥ mailto:sage [2017/11/10(金) 04:46:54.94 ID:f5tI1p7u.net]
￥

485 名前：￥ mailto:sage [2017/11/10(金) 04:47:12.61 ID:f5tI1p7u.net]
￥

486 名前：￥ mailto:sage [2017/11/10(金) 04:47:33.18 ID:f5tI1p7u.net]
￥

487 名前：￥ mailto:sage [2017/11/10(金) 04:47:51.30 ID:f5tI1p7u.net]
￥



488 名前：￥ mailto:sage [2017/11/10(金) 04:48:09.43 ID:f5tI1p7u.net]
￥

489 名前：￥ mailto:sage [2017/11/10(金) 04:48:29.59 ID:f5tI1p7u.net]
￥

490 名前：￥ mailto:sage [2017/11/10(金) 04:48:49.57 ID:f5tI1p7u.net]
￥

491 名前：￥ mailto:sage [2017/11/10(金) 04:49:09.59 ID:f5tI1p7u.net]
￥

492 名前：￥ mailto:sage [2017/11/10(金) 04:49:29.76 ID:f5tI1p7u.net]
￥

493 名前：￥ mailto:sage [2017/11/10(金) 04:49:50.31 ID:f5tI1p7u.net]
￥

494 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/10(金) 08:58:46.91 ID:9dR83lHU.net]
(2)の答え50cm^2になるみたいですけど、どうやって誘導すればいいですか？ご教示いただけますと幸いです。
https://i.imgur.com/twt5ZXh.jpg

495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/10(金) 09:18:55.19 ID:+PZdZIEk.net]
解き方がわからないって素直に言えばいいのに
△DEF:△BCF=1:4
△DEFの高さ5/2(cm)
全体の高さ25/2(cm)
面積50(cm^2)

496 名前：チンぽろり [2017/11/10(金) 09:35:32.65 ID:2FWaGhK9.net]
１と０．９９９９９９９永遠
って
偉い人は同じだって言うらしい
しらべてみ

そもそも分数と整数じゃ
情報が違う
分数は３つの情報があって整数は１つしかない

5/5なら

全部で５で
そのうち５あって
０足りない

整数は
どのくらいあるのかという情報だけ

無理に入れようとするから
足りない１を永遠に深く探しても見つからない
というエラーが起こる

そもそも分数を整数にするのはへん

科学の理屈はそんなもの

革命家　チンぽろり ◆pKQFD7Nv721S

497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/10(金) 09:38:18.84 ID:UeRbzcUC.net]
文字列と数は違います
文字列は単に文字並べただけですけど、数には複雑な計算規則の構造が入っています
合理的な規則を維持しようと思えば、その両者は同一視せざるを得ない、ただそれだけのことなのです



498 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/10(金) 09:56:34.07 ID:uPW/Vk/t.net]
内部ノード数 n の 2色木の Black Height を h であらわすと以下の不等式が成り立つ。

2^(h-1) - 1 ≦ n ≦ 2^(2*h-1) - 1

よって、 h = O(log(n))


とある本に書いてあります。

これっておかしいですよね？

h は n の関数ではありません。内部ノード数から2色木の Black Height は一意的にはきまらないからです。

もちろん、　O(log(n)) の左辺には n の関数が来るきまりです。

ですので、 h = O(log(n)) と書くのはおかしいのではないでしょうか？

499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/10(金) 10:02:14.58 ID:lMPuBN0e.net]
馬鹿アスペのマルチ糞

データ構造,アルゴリズム,デザインパターン総合ｽﾚ 3©2ch.net
mevius.2ch.net/test/read.cgi/tech/1466315249/686

500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/10(金) 12:35:17.62 ID:UYWEJAKP.net]
>>453
1問でもいいので分かる人いませんかね

501 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/10(金) 12:47:57.37 ID:uPW/Vk/t.net]
>>453

R上の実数値連続関数全体のなす集合の濃度が|R|であることを示せ

これは松坂和夫著『解析入門3』のp.37に同じ問題があります。


任意の有限集合である全順序集合は整列集合であることを示せ

これは背理法で簡単に示せそうですね。


R-{0,1}においてx～1-x, x～1/x で生成される同値関係を定めるときのxの同値類を書け

「x～1-x, x～1/x で生成される同値関係」って何ですか？

502 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/10(金) 12:57:41.38 ID:gy7x46k5.net]
群について質問がある。

位数３（ａ１，ａ２，ａ３）の群Ｇがあるとして、これに一種の結合（×）を考えて下記のような九九の表ができるとする。

　　　ａ１　ａ２　ａ３
ａ１　ａ１　ａ２　ａ３
ａ２　ａ２　ａ３　ａ１
ａ３　ａ３　ａ１　ａ２

このとき３個の要素

503 名前：の間に入れ替えを行う方法は６通りある。

｛ａ１，ａ２，ａ３｝
↓
①｛ａ１，ａ２，ａ３｝
②｛ａ１，ａ３，ａ２｝
③｛ａ２，ａ３，ａ１｝
④｛ａ２，ａ１，ａ３｝
⑤｛ａ３，ａ１，ａ２｝
⑥｛ａ３，ａ２，ａ１｝

その中でも入れ替えを行ったあとでも九九の表がそのままのものがある、それは①と②。
本に書いてあるこれの意味がよくわからない。

Ｇ＝｛ａ１，ａ２，ａ３｝
の元を
Ｇ＝｛ａ２，ａ３，ａ１｝
に入れ換えたら
ａ２×ａ２＝ａ３
という結合は
ａ３×ａ３＝ａ１
（ａ２×ａ２＝ａ２）
になる。
という解釈でよいの？
これなら確かに②は九九の表が変わらないはず。

でもこれいまいちしっくりこない。
九九の表って、ａ２とａ２が結合したらａ３になりますよ、っていう関係を示してるんだよね？
なんで元の配置に影響を受けるんだろう……。
根本的なことを理解できてないから、なんかアドバイスでもいいからほしい。

夜にまたくる。 []
[ここ壊れてます]

504 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/10(金) 12:59:36.92 ID:cdHEEJDU.net]
その同値関係を含む同値関係のうちで最小の同値関係だな
含む,最小てのは同値類が集合として含む,最小の意味ね

505 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/10(金) 13:06:48.49 ID:cdHEEJDU.net]
>>491
「入れ替え」てのは配置を変える意味じゃなく
変数名を変える意味だよ

506 名前：￥ mailto:sage [2017/11/10(金) 14:29:37.30 ID:f5tI1p7u.net]
￥

507 名前：￥ mailto:sage [2017/11/10(金) 14:29:55.31 ID:f5tI1p7u.net]
￥



508 名前：￥ mailto:sage [2017/11/10(金) 14:30:12.09 ID:f5tI1p7u.net]
￥

509 名前：￥ mailto:sage [2017/11/10(金) 14:30:29.14 ID:f5tI1p7u.net]
￥

510 名前：￥ mailto:sage [2017/11/10(金) 14:30:48.95 ID:f5tI1p7u.net]
￥

511 名前：￥ mailto:sage [2017/11/10(金) 14:31:12.49 ID:f5tI1p7u.net]
￥

512 名前：￥ mailto:sage [2017/11/10(金) 14:31:31.79 ID:f5tI1p7u.net]
￥

513 名前：￥ mailto:sage [2017/11/10(金) 14:31:49.34 ID:f5tI1p7u.net]
￥

514 名前：￥ mailto:sage [2017/11/10(金) 14:32:05.77 ID:f5tI1p7u.net]
￥

515 名前：￥ mailto:sage [2017/11/10(金) 14:32:24.88 ID:f5tI1p7u.net]
￥

516 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/10(金) 15:08:30.24 ID:UYWEJAKP.net]
>>490
同値関係の問題は自分も意味分かってないんですよね
ちなみに原文そのまま載せてます

517 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/10(金) 15:17:17.80 ID:mftSfBFV.net]
親切に書いてある留意点をガン無視して、定義も分からず問題を解く気なのか



518 名前：491 mailto:sage [2017/11/10(金) 17:02:44.50 ID:WUMu27wj.net]
>>493
簡潔で的確な答えをありがとう。
なるほど、変数名を入れ換えるという意味か。
それならすっきりする。
すっきりしたことで新たな疑問も浮上したけどそこはなんとか自力で。
独学だからほんと助かる、感謝。

519 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/10(金) 18:48:16.84 ID:PEs00RSo.net]
ガロア理論のとこです。正規拡大の定義で、

L/Kが正規
：⇔任意のK準同型σについてσ（L)=L

となっているのですが、実際はσ（L)⊂Lだけわかればよいと言われました
逆の包含はなぜ調べなくてよいのでしょうか

520 名前：￥ mailto:sage [2017/11/10(金) 20:10:23.14 ID:f5tI1p7u.net]
￥

521 名前：￥ mailto:sage [2017/11/10(金) 20:10:39.86 ID:f5tI1p7u.net]
￥

522 名前：￥ mailto:sage [2017/11/10(金) 20:10:56.04 ID:f5tI1p7u.net]
￥

523 名前：￥ mailto:sage [2017/11/10(金) 20:11:12.58 ID:f5tI1p7u.net]
￥

524 名前：￥ mailto:sage [2017/11/10(金) 20:11:27.11 ID:f5tI1p7u.net]
￥

525 名前：￥ mailto:sage [2017/11/10(金) 20:11:58.94 ID:f5tI1p7u.net]
￥

526 名前：￥ mailto:sage [2017/11/10(金) 20:12:15.52 ID:f5tI1p7u.net]
￥

527 名前：￥ mailto:sage [2017/11/10(金) 20:12:33.49 ID:f5tI1p7u.net]
￥



528 名前：￥ mailto:sage [2017/11/10(金) 20:12:50.21 ID:f5tI1p7u.net]
￥

529 名前：￥ mailto:sage [2017/11/10(金) 20:13:07.04 ID:f5tI1p7u.net]
￥

530 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/10(金) 21:31:49.45 ID:iwP+F9Zm.net]
>>507
σ-1(L)⊂LからL⊂σ(L)となるから

531 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/10(金) 21:45:21.84 ID:iwP+F9Zm.net]
>>490
A={(x,1-x)}
B={(x,1/x)}
C=AＵB
C*(n+1)={(x,y)|∃z (x,z

532 名前：)∈C*n∧(z,y)∈C}
D=Ｕ[n=1,∞]C*n
x～y⇔(x,y)∈D []
[ここ壊れてます]

533 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/10(金) 22:06:53.19 ID:iwP+F9Zm.net]
>>453
>R上の実数値連続関数全体のなす集合の濃度が|R|であることを示せ
折線の極限よな
分点が可算個だから折線は連続個
よって折線の列は連続個
その同値類だから連続個以下
連続個以上は自明なので連続個

534 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/10(金) 22:09:11.03 ID:iwP+F9Zm.net]
>>453
>任意の有限集合である全順序集合は整列集合であることを示せ
有限な全順序なら最小がある
部分集合も有限な全順序

535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/10(金) 23:23:10.82 ID:KYIvy0Uh.net]
無理数に関する以下の2題に答えよ。
なお、2つの問題には直接的な関連はない。

(1)初項0、末項1の等差数列の公差は無理数となれるか。

(2){a}でaの小数部分を表す。例えば{3.14}=0.14、{3}=0、{-27.01}=-0.01である。
いま、nを自然数として無理数xに対し実数の列
{x},{2x},…,{nx},…
を考えると、列に含まれるどの2つの数も相異なることを示せ。

536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/10(金) 23:25:45.04 ID:zIX+6Ycy.net]
・長寿ランキング of 特別枠

108歳　蟹江ぎん（1892/08/01～2001/02/28）
107歳　成田きん（1892/08/01～2000/01/23）

　皇寿（111歳）には届きませんでしたが…
　ぎんさんの娘・４姉妹がこれを追っています。
？ 　　Y.年子（1914/04/14～）103
？ 　　T.千多代（1918/10/21～）99
？ 　　S.百合子（1921/05/18～）96
？ 　　蟹江美根代（1923/10/01～）94


［前スレ.643］

？ 　　　　瀬戸内寂聴（1922/05/15～) 95
の次に
？ 　　　　佐藤愛子　（1923/11/05～）94
を追加

537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/10(金) 23:28:30.28 ID:NaWRmLAa.net]
>>522
(1)明らかです

(2)明らかです

ちなみに、普通小数部分、といったら、x-[x]を指すので、-27.01の小数部分は0.99となります



538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/10(金) 23:30:49.63 ID:Bjz8q8/+.net]
>>522
何処が分からないの？
両方とも整数/整数にならないことを示せばいいだけよね

539 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/10(金) 23:39:05.27 ID:KYIvy0Uh.net]
>>525
何で分数が出てくるんですか？

540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/10(金) 23:39:44.72 ID:NaWRmLAa.net]
わからないんですね(笑)

541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/10(金) 23:40:42.05 ID:KYIvy0Uh.net]
>>524
すいません
答えられないゴミに用はないので
透明あぼーんくらい高校生でも知ってます

542 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/10(金) 23:43:03.14 ID:NaWRmLAa.net]
>>522
an=0+(n-1)d=1を満たす無理数dは存在しません

{nx}={mx}だとします
nx-mx=(n-m)x=Nとなりますが、これを満たす無理数xは存在しません

でも、これ自作問題ですよね？

543 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/10(金) 23:59:32.02 ID:pqxY2Wrd.net]
>>526
無理数の定義を知ってたらそんなこと聞かない
何処がわからないか書いてない時点で臭いぞ

544 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/11(土) 00:00:24.01 ID:hsVnMSJT.net]
>>526
有理数（整数/整数）でないのが無理数だから
そうならないことを示す

545 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/11(土) 00:00:45.69 ID:hsVnMSJT.net]
>>527
ぷ

546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/11(土) 00:07:32.27 ID:Xw9swpYT.net]
>>531
ということは、あなたや私も無理数なのでしょうか？

547 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/11(土) 00:09:27.02 ID:hsVnMSJT.net]
>>453
>R-{0,1}においてx～1-x, x～1/x で生成される同値関係を定めるときのxの同値類を書け
{x,1-x,1/x,1/(1-x),1-1/x,x/(x-1)}
ちなみにS_3と同型



548 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/11(土) 00:10:53.58 ID:hsVnMSJT.net]
>>533
面白いことを書いてる人が居るぞ！

549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/11(土) 00:11:14.66 ID:Xw9swpYT.net]
>>535
あなたは明らかに有理数ではないですから、無理数ですよね

550 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/11(土) 00:20:40.71 ID:hsVnMSJT.net]
>>536
いいぞ！

551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/11(土) 00:21:29.82 ID:Kk19NacV.net]
Aは有理数ではない → Aは無理数

これは偽です

552 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/11(土) 00:21:49.87 ID:aQhOn7fm.net]
超巨大宇宙文明を独力で築くのと仏になるのはどっちの方が難しいですか？

553 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/11(土) 00:22:53.49 ID:hsVnMSJT.net]
>>538
素晴らしい人も来たな！

554 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/11(土) 00:48:55.36 ID:Xw9swpYT.net]
>>538
なぜですか？

555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/11(土) 00:53:45.59 ID:TDDt/YME.net]
実数とは言ってないから

556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/11(土) 00:54:41.91 ID:Xw9swpYT.net]
つまり、>>531は間違えということでしょうか

557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/11(土) 00:59:47.36 ID:TDDt/YME.net]
>>543
(1)は項数が自然数だから実数上の話
(2)も小数部分を定義できる時点で実数上の話

ただ実数でないのなら有理数でも無理数でもない



558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/11(土) 01:09:07.56 ID:Xw9swpYT.net]
>>544
複素数かもしれませんよ？
(2)で定義される小数部分は、通常のものとは異なりますから、実数部の「小数部分」を考えている可能性もあります
-27.01の「小数部分」が-0.01になるような演算ですが、具体的に定義されてないわけですから、わかりませんね

559 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 01:39:25.73 ID:4aYiSbvq.net]
￥

560 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 01:39:43.08 ID:4aYiSbvq.net]
￥

561 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 01:40:01.23 ID:4aYiSbvq.net]
￥

562 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 01:40:19.82 ID:4aYiSbvq.net]
￥

563 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 01:40:38.95 ID:4aYiSbvq.net]
￥

564 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 01:40:57.25 ID:4aYiSbvq.net]
￥

565 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 01:41:14.63 ID:4aYiSbvq.net]
￥

566 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 01:41:37.80 ID:4aYiSbvq.net]
￥

567 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 01:41:58.38 ID:4aYiSbvq.net]
￥



568 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 01:42:19.55 ID:4aYiSbvq.net]
￥

569 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/11(土) 01:42:58.04 ID:TDDt/YME.net]
>>545
例えに正の数と負の数にしか触れていない
{ }をそれぞれの絶対値の小数部分と定義している
つまり実数にしか定義していない

もし仮に複素数の実部の小数部分を定義させるなら例に挙げなくてはいけない
何故ならば、{-27.01}=0.01となるので{ }の絶対値を取っているが

・複素数の実部の絶対値の小数部分
例：{-0.4+0.3i}={|-0.4|}={0.4}=0.4
・複素数の絶対値の小数部分
例：{-0.4+0.3i}={|-0.4+0.3i|}={0.5}=0.5

このように複素数について一意に定義されていないのでこの問題中ではその範囲で考えることはできない

570 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/11(土) 04:06:31.06 ID:Xw9swpYT.net]
>>556
小数部分はx-[x]で定義されます
-27.01の小数部分とは、0.99です
それを0.01としているのですから、何か未知の演算だと考えるべきです
複素数の実数部を取るという計算を考えていない保証はどこにもないですね

571 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/11(土) 04:53:11.82 ID:aQhOn7fm.net]
魔界と神界と全と無と空を格付けするとどうなりますか？

572 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 06:55:09.13 ID:4aYiSbvq.net]
￥

573 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 06:55:27.39 ID:4aYiSbvq.net]
￥

574 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 06:55:45.69 ID:4aYiSbvq.net]
￥

575 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 06:56:03.15 ID:4aYiSbvq.net]
￥

576 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 06:56:19.75 ID:4aYiSbvq.net]
￥

577 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 06:56:38.38 ID:4aYiSbvq.net]
￥



578 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 06:56:56.44 ID:4aYiSbvq.net]
￥

579 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 06:57:19.20 ID:4aYiSbvq.net]
￥

580 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 06:57:36.96 ID:4aYiSbvq.net]
￥

581 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 06:57:54.01 ID:4aYiSbvq.net]
￥

582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/11(土) 07:01:46.47 ID:PMyvgno+.net]
>>487
意味を考えずに形式だけで追いかける人には
一生理解できないから諦めなさい

583 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/11(土) 07:39:28.30 ID:hsVnMSJT.net]
>>556
その ID:Xw9swpYT の人触んない方がいい人みたいよ

584 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 09:19:24.38 ID:4aYiSbvq.net]
￥

585 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 09:19:42.30 ID:4aYiSbvq.net]
￥

586 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 09:20:01.39 ID:4aYiSbvq.net]
￥

587 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 09:20:20.94 ID:4aYiSbvq.net]
￥



588 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 09:20:38.60 ID:4aYiSbvq.net]
￥

589 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 09:20:56.70 ID:4aYiSbvq.net]
￥

590 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 09:21:13.75 ID:4aYiSbvq.net]
￥

591 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 09:21:31.35 ID:4aYiSbvq.net]
￥

592 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 09:21:48.99 ID:4aYiSbvq.net]
￥

593 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 09:22:08.55 ID:4aYiSbvq.net]
￥

594 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/11(土) 14:09:53.44 ID:1yWDMyzv.net]
惨めな奴

595 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/11(土) 18:33:54.72 ID:QsPz7mgY.net]
y＝x ^ e^ xの微分を教えてください

596 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/11(土) 20:05:55.18 ID:+XdJQyKl.net]
n,mを正の整数とする。n個のさいころを同時にふり、すべてのさいころの目の和がn+1なら1点、n+2なら2点、n+3なら3点を、1回の得点として与えるゲームを
行う。2m回後の得点が3の倍数となる確率pを求めよ。

597 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/11(土) 20:18:18.51 ID:050e/q1e.net]
>>582
両辺に自然対数取ればいい



598 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 21:00:58.14 ID:4aYiSbvq.net]
￥

599 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 21:01:17.11 ID:4aYiSbvq.net]
￥

600 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 21:01:35.61 ID:4aYiSbvq.net]
￥

601 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 21:01:56.57 ID:4aYiSbvq.net]
￥

602 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 21:02:14.66 ID:4aYiSbvq.net]
￥

603 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 21:02:40.75 ID:4aYiSbvq.net]
￥

604 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 21:02:58.74 ID:4aYiSbvq.net]
￥

605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/11(土) 21:03:15.16 ID:Xw9swpYT.net]
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみ

606 名前：れの底辺層ども。 []
[ここ壊れてます]

607 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 21:03:16.27 ID:4aYiSbvq.net]
￥



608 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 21:03:33.03 ID:4aYiSbvq.net]
￥

609 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 21:04:08.41 ID:4aYiSbvq.net]
￥

610 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 21:04:27.59 ID:4aYiSbvq.net]
￥

611 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 21:04:47.03 ID:4aYiSbvq.net]
￥

612 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 21:05:05.70 ID:4aYiSbvq.net]
￥

613 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 21:05:28.16 ID:4aYiSbvq.net]
￥

614 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 21:05:47.85 ID:4aYiSbvq.net]
￥

615 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 21:06:07.61 ID:4aYiSbvq.net]
￥

616 名前：￥ mailto:sage [2017/11/11(土) 21:06:25.16 ID:4aYiSbvq.net]
￥

617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/11(土) 21:07:19.90 ID:Xw9swpYT.net]
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。



618 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/11(土) 21:20:23.03 ID:QsPz7mgY.net]
y＝x ^ e^ xの微分を教えてください
e＝ l i m (1＋k)1／k
k→0

619 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/11(土) 21:22:14.87 ID:QsPz7mgY.net]
603の方、そんなに博識な方ならばどうか604の問題を解いていただけないでしょうか？

620 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/11(土) 21:24:58.22 ID:QsPz7mgY.net]
この問題は、基礎的な問題集の応用レベルの問題なので時間はくいはしませんから

621 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/11(土) 21:29:51.01 ID:hsVnMSJT.net]
>>605
彼にはそれは無理だろうし
触らない方がいい人だよｗ

622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/11(土) 21:31:40.02 ID:Xw9swpYT.net]
>>606
基礎的な問題集の基礎的な問題のも違えですよね

てか、これもまた自作問題ですよね
自作した跡が見えてますよ

623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/11(土) 21:32:05.66 ID:Xw9swpYT.net]
>>607
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません

624 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/11(土) 21:33:45.54 ID:QsPz7mgY.net]
607ありがとう

625 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/11(土) 21:33:54.49 ID:hsVnMSJT.net]
>410 1 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2017/11/09(木) 00:42:34.89 ID:uCu6B49W
>整式の定義が分かっていない人に指摘をしただけですよ

626 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/11(土) 21:35:54.13 ID:Xw9swpYT.net]
>>611
三段論法を用いる任意の数学の証明は、三段論法を用いない別証明を持つことを示せ、という問題がわかりません

627 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/11(土) 21:37:05.32 ID:hsVnMSJT.net]
>>610
時間を無駄にしない方がいいよね
ちなみにその問題は
x=e^logxを左のxに使って指数法則と合成関数の微分法を使うとすぐ



628 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/11(土) 21:40:09.45 ID:hsVnMSJT.net]
>420 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2017/11/09(木) 07:05:01.81 ID:uCu6B49W
>>>419
>あなたを殺すにはどうすれば良いでしょうか？
>422 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2017/11/09(木) 07:05:34.14 ID:uCu6B49W
>>>421
>あなたを殺す方法を教えてください
>423 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2017/11/09(木) 07:06:33.88 ID:uCu6B49W
>ID:KmBKGqZpさんを殺害する方法がわかりません
>よろしくお願いします
>425 1 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2017/11/09(木) 07:09:37.77 ID:uCu6B49W
>ここの回答者って、自分がどうやったら死ぬのかもわからないような、低レベルな人たちだったんですね

629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/11(土) 21:40:41.19 ID:Xw9swpYT.net]
>>614
わからないんですか？

630 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/11(土) 21:42:30.21 ID:QsPz7mgY.net]
本当に物分かりが悪くて申し訳ないのですが
x＝ e^ log x を用いるのはどうしてでしょうか

631 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/11(土) 21:44:04.78 ID:QsPz7mgY.net]
大変申し訳ないのですが細かな説明を添えていただけたらさいわいです

632 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/11(土) 21:50:48.04 ID:Xw9swpYT.net]
答えがなかなか来ませんね
わからないんでしょうか？

633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/11(土) 21:52:50.64 ID:V5IIyttr.net]
y=x^(e^x)
log(y)=log(x^(e^x))
log(y)=(e^x)log(x)
両辺をxで微分して
(1/y)y'=(e^x)log(x)+(e^x)(1/x)
y'=(x^(e^x))(e^x)(log(x)+(1/x))

634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/11(土) 21:53:59.35 ID:V5IIyttr.net]
>>618
わからないんですね(笑)

635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/11(土) 21:55:42.97 ID:Xw9swpYT.net]
>>614さんは、結局、わからなかったというわけですね(笑)

636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/11(土) 21:56:27.14 ID:V5IIyttr.net]
>>618さんは高校数学すら判別できないんですね(笑)

637 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/11(土) 21:56:28.18 ID:DC/G4Hnt.net]
連結集合の定義が直観的につながっているというイメージと一致することを説明してください。



638 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/11(土) 22:00:48.63 ID:Xw9swpYT.net]
>>623
2つの開集合の和として書き表すことができないというのが連結であるということです
もし2つに分かれたら、それは繋がってないわけです
しかし、連結の場合はどんなに頑張っても分けられないと言ってるわけですから、直感と一致しますよね

639 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/11(土) 22:01:34.97 ID:QsPz7mgY.net]
おかげさまでようやく理解しましたありがとうございました

640 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/11(土) 22:02:55. ]
[ここ壊れてます]

641 名前：95 ID:DC/G4Hnt.net mailto: 直観的につながっている ⇒ 連結

のほうはOKですが、

連結 ⇒ 直観的につながっている
（直観的につながっていない ⇒ 連結でない）

のほうはどうでしょうか？ []
[ここ壊れてます]

642 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/11(土) 22:06:22.11 ID:DC/G4Hnt.net]
>>624

2つの「開集合」としているのに必然性はありますか？

2つの空でない共通部分をもたない「集合」に分けられない

という定義がダメなのは分かりますが。

643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/11(土) 22:08:49.25 ID:Xw9swpYT.net]
>>626
直観的に繋がっていること、の定義なんてできると思いますか？
我々が認知することができるのは、せいぜい距離空間だけでしょう
それ以外の一般的な位相空間では、連結どころか開集合そのものだってイメージが曖昧になってしまいます
直観は数学をする上で大切ですが、直観そのものを数学の議論そのものに持ち込もうとすることは、危険です
そんなことはできないのですよ
直観というわけのわからないものを排除するために、抽象化して、無機質な言葉による定義に置き換えてしまうわけです

ですから、前者がなんとなくわかれば、イメージの説明は終わりなわけです
イメージなんてのはその程度の扱いで十分です
イメージは数学の対象物ではないのですから

644 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/11(土) 22:11:13.77 ID:DC/G4Hnt.net]
>>628

では、連結の定義を何か別の同値でない定義に数学者達がしなかった理由は
説明できないということですか？

645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/11(土) 22:11:33.12 ID:Xw9swpYT.net]
>>627
集合としてしまうことには問題があるでしょうね

[0,2]は繋がっているわけですが、仮に連結の定義を2つの集合にわけられない、としてしまうと、[0,2]=[0,1]∪(1,2]こういう風に分けられてしまいますよね

また、先程の繰り返しですが、だからといってなんで開集合というものがつながっているイメージを説明することに必要十分なんだ、ということは意味のないことです

646 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/11(土) 22:13:06.49 ID:Xw9swpYT.net]
>>629
弧状連結という概念がありますよね
これもまた、繋がっていることを示す一つの方法です
弧状連結→連結ですが、逆は成り立ちませんから、これらの概念は異なるものです

しかしながら、やはり、どちらの概念が本当なんだ、というような議論は無意味なわけです

647 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/11(土) 22:19:32.22 ID:Xw9swpYT.net]
まあ、実数に限れば、連結成分は区間しか存在しないということが示せるわけですから、一つの答えにはなってるでしょうかね
直観的にも数直線上で繋がってるところは、区間しかないわけです



648 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/11(土) 22:24:24.83 ID:N0kgKgqz.net]
位相多様体の場合、連結であることと弧状連結であることは同値な条件

649 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 00:06:13.44 ID:AbMINYSr.net]
￥

650 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 00:06:31.71 ID:AbMINYSr.net]
￥

651 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 00:06:49.87 ID:AbMINYSr.net]
￥

652 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 00:07:06.78 ID:AbMINYSr.net]
￥

653 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 00:07:27.32 ID:AbMINYSr.net]
￥

654 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 00:07:45.65 ID:AbMINYSr.net]
￥

655 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 00:08:04.61 ID:AbMINYSr.net]
￥

656 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 00:08:21.90 ID:AbMINYSr.net]
￥

657 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 00:08:39.94 ID:AbMINYSr.net]
￥



658 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 00:08:58.84 ID:AbMINYSr.net]
￥

659 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/12(日) 00:28:29.23 ID:GGaVEi9w.net]
>>625
一応終わったようだけど
>>616
x^f(x)を微分する代わりにe^(f(x)logx)を微分する方が積の合成になるから楽ということ
合成されている所が対数微分法で出てくるところだからそれと同じことをやるのだけど

660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 00:31:47.50 ID:HCnP3xyT.net]
連結だが弧状連結でない位相空間の例があるが、それは病的だと言われる
一般の位相空間は直観的に繋がってるかどうかを論じる対象ではないってことだ
位相幾何学の主たる研究対象は位相多様体となる

661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 00:32:18.11 ID:cPywtfD3.net]
>>644
x^f(x)はどのように微分するのでしょうか？

662 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/12(日) 00:35:43.52 ID:GGaVEi9w.net]
>>646
どうするんでしょうねえ

663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 00:36:36.11 ID:cPywtfD3.net]
>>647
あなたは、e^f(x)logを使うと楽になるといいましたね
別解があるということですよね

664 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/12(日) 00:37:42.19 ID:GGaVEi9w.net]
>>648
また可哀想な人だったか

665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 00:38:53.53 ID:cPywtfD3.net]
>>649
わからないんですか？
本当はわからないのに、嘘をついたということでしょうか？ []
[ここ壊れてます]

667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 00:40:00.55 ID:HCnP3xyT.net]
重箱の隅つつくことで満足する自尊心ってどんだけ安いのよ



668 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/12(日) 00:40:37.00 ID:GGaVEi9w.net]
だよねー

669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 00:41:16.45 ID:cPywtfD3.net]
ここの回答者って、息をするように嘘を付く人たちの集まりだったんですね
失望しました

670 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/12(日) 00:43:22.64 ID:GGaVEi9w.net]
たぶん
ID:cPywtfD3
が失望して出て行ってくれれば
皆喜ぶんじゃないかな

671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 00:59:21.80 ID:/4m9SASK.net]
別解
y=x^(e^x)
y=(e^log(x))^(e^x)
y=e^((e^x)log(x))
y'=(e^((e^x)log(x)))((e^x)log(x))'
y'=(x^(e^x))((e^x)log(x)+(e^x)(1/x))
y'=(x^(e^x))(e^x)(log(x)+(1/x))
満足？

672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 01:06:15.08 ID:cPywtfD3.net]
>>655
だから、それが>>654の解法ですよね？
>>654は対数微分法を使ってませんから

673 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/12(日) 01:09:26.90 ID:MPt+syL4.net]
>>654って解答書いたんだ

674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 01:11:16.97 ID:cPywtfD3.net]
>>644
書いてますよね？

675 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/12(日) 01:27:40.07 ID:GGaVEi9w.net]
>>658
書いてますか？

676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 01:38:27.38 ID:w4fQieDK.net]
可哀想な人だとわかったら、もうレスしなきゃ良いのに

677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 01:40:57.84 ID:+jphTJpC.net]
>>42

般若parameter 心経
￣￣￣￣￣￣￣￣
観自在菩薩・行深 般若parameter 時、照見五蘊皆空、度一切苦厄。
舎利子。
色不異空、空不異色、色即是空、空即是色。
受・想・行・識・亦復如是。
舎利子。
是諸法空相、不生不滅、不垢不浄、不増不減。
是故空中、無色、無受・想・行・識、無眼・耳・鼻・舌・身・意、無色・声・香・味・触・法。
無眼界、乃至、無意識界。
無無明・亦無無明尽、乃至、無老死、亦無老死尽。
無苦・集・滅・道。
無智、亦無得。
以無所得故、菩提薩埵、依 般若parameter 故、心無罣礙、無罣礙故、無有恐怖、遠離・一切・顛倒夢想、究竟涅槃。
三世諸仏、依 般若parameter 故、得阿耨多羅三藐三菩提。
故知、般若parameter、是大神呪、是大明呪、是無上呪、是無等等呪、能除一切苦、真実不虚。
故説、般若parameter 呪。
即説呪曰、羯諦羯諦、波羅羯諦、波羅僧羯諦、菩提薩婆訶。
般若心経

*　般若parameter の内容は宗派によって違うんだろうな…



678 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/12(日) 02:05:36.91 ID:nEVJN+VK.net]
1日10億円以上稼げるデイトレーダーになるにはどうすれば良いですか？

679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 02:28:57.54 ID:Ol3q012R.net]
1円を100億倍レバして、それを1割増やすと(110億-100億-1)円の利益になる
1割減らしてしまうと(90億-100億-1)円の利益になる

680 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 03:01:07.63 ID:AbMINYSr.net]
￥

681 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 03:01:24.61 ID:AbMINYSr.net]
￥

682 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 03:01:42.06 ID:AbMINYSr.net]
￥

683 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 03:01:58.20 ID:AbMINYSr.net]
￥

684 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 03:02:16.26 ID:AbMINYSr.net]
￥

685 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 03:02:34.04 ID:AbMINYSr.net]
￥

686 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 03:02:51.21 ID:AbMINYSr.net]
￥

687 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 03:03:08.15 ID:AbMINYSr.net]
￥



688 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 03:03:25.72 ID:AbMINYSr.net]
￥

689 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 03:03:44.00 ID:AbMINYSr.net]
￥

690 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/12(日) 04:52:51.24 ID:nEVJN+VK.net]
ガウスとかオイラーみたいな超天才数学者とBNFみたいな超天才デイトレーダーはどっちの方が天才であると言えるのでしょうか？

691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 07:04:59.65 ID:VL17AsZ4.net]
2つの二項係数の和mCr+nCsが1つの二項係数で表されるための必要十分条件を述べよ。
すなわち、mCr+nCs=aCbとなる自然数a,bが存在するために、自然数m,r,n,sが満たすべき必要十分条件を述べよ。
ただし、m≧2かつn≧2かつ1≦r≦m-1かつ1≦s≦n-1とする。

692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 08:51:14.54 ID:+dIbkBl6.net]
>>6

693 名前：75
1+1=2 []
[ここ壊れてます]

694 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 09:22:06.45 ID:AbMINYSr.net]
￥

695 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 09:22:24.63 ID:AbMINYSr.net]
￥

696 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 09:22:41.90 ID:AbMINYSr.net]
￥

697 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 09:22:59.60 ID:AbMINYSr.net]
￥



698 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 09:23:16.57 ID:AbMINYSr.net]
￥

699 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 09:23:33.92 ID:AbMINYSr.net]
￥

700 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 09:23:54.27 ID:AbMINYSr.net]
￥

701 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 09:24:11.28 ID:AbMINYSr.net]
￥

702 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 09:24:28.56 ID:AbMINYSr.net]
￥

703 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 09:24:46.50 ID:AbMINYSr.net]
￥

704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 09:37:11.12 ID:cTg/FCp5.net]
問題（大学1年程度）

Q1.　[0,1]上至るところで不連続な関数を１つ示せ
Q2.　[0,1]上の有理数で不連続、無理数で連続な関数を１つ示せ
Q3.　[0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能（当然連続）な関数を1つ示せ

705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 09:42:58.58 ID:Ol3q012R.net]
　　　　　　r;ｧ'N;:::::::::::::,ｨ／　　　　　 >::::::::::ヽ
.　　　 　 〃　　ヽﾙ1'´　　　 　 　 ∠:::::::::::::::::i
　　 　 　 i′　　___,　-　,. = -一　 ￣ｌ:::::::::::::::ｌ
.　　　　　 ! , -＝=､´r'　　　　　　　 　 l::::::/,ﾆ.ヽ
　　　　　　ｌ　　　　　　　　_,, -‐''二ゝ　 ｌ::::l fﾞヽ |、 ここはお前の自作問置き場じゃねえんだ
　　　 　 　 ﾚー-- ､ヽヾﾆ-ｧ,ﾆ;＝、_　　 !:::l ） } ト
　　　　　　 ヾ¨'７"ry､｀ 　 ｰﾞ='ニ,,,｀　 　 }::ヽ(ノ 　チラシの裏にでも書いてろ
:ｰゝヽ､ 　 　 !´ "￣ 'l,;;;;,,,.、　　　　　　　,i:::::::ﾐ
::::::::::::::::ヽ.-‐ ﾄ、　r'_{　　 __)｀ニゝ、　 ,,iﾘ::::::::ﾐ
::::::::::::::::::::Vi／l:::V'´;ｯ`ﾆ´ｰ-ｯ-,､:::::`"::::::::::::::;ﾞ　, 　な！
:::::::::::::::::::::::::N. ﾞ､::::ヾ,.｀二ﾆ´∠,,.i::::::::::::::::::::/／／
:::::::::::::::::::::::::::::l　ヽ;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::／　／
::::::::::::::::::::::::::::::!　:|.＼;::::::::::::::::::::::::::::::／　／

706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 10:33:59.12 ID:VL17AsZ4.net]
>>676
バカじゃねーの？野垂れ死ねw

707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 10:39:11.68 ID:VL17AsZ4.net]
>>675
この傑作問題を誰か解け



708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 10:43:32.70 ID:+jphTJpC.net]
>>687
A 1.
f(x）= 1　　（x：有理数）
　 　= 0　　（x：無理数）

「ディリクレの関数」というらしい。

この手のリーマン積分できない関数に対処するために、ルベーグ積分が考案された（？）

709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 11:05:17.75 ID:+jphTJpC.net]
>>675 >>690
生姜ねぇ。

a = mＣr + nＣs,
b = 1,

710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 11:18:02.79 ID:+jphTJpC.net]
>>675 >>690
チョト変えて

a = mＣr + nＣs,
b = a-1

711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 11:28:57.01 ID:VL17AsZ4.net]
>>692
それ必要十分か？

712 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 12:08:29.59 ID:AbMINYSr.net]
￥

713 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 12:08:45.67 ID:AbMINYSr.net]
￥

714 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 12:09:01.94 ID:AbMINYSr.net]
￥

715 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 12:09:24.54 ID:AbMINYSr.net]
￥

716 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 12:09:41.08 ID:AbMINYSr.net]
￥

717 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 12:09:58.60 ID:AbMINYSr.net]
￥



718 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 12:10:14.37 ID:AbMINYSr.net]
￥

719 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 12:10:29.70 ID:AbMINYSr.net]
￥

720 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 12:10:46.32 ID:AbMINYSr.net]
￥

721 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 12:11:02.24 ID:AbMINYSr.net]
￥

722 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 12:16:56.93 ID:cPywtfD3.net]
>>694
mCr+nCs=aCbとなる自然数a,bが存在するために、自然数m,r,n,sが満たすべき必要十分条件は、mCr+nCs=aCbとなる自然数a,bが存在することです

723 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 12:23:11.44 ID:VL17AsZ4.net]
>>705
無職だろお前w
はいNG

724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 12:35:08.20 ID:cPywtfD3.net]
>>706
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません

725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 12:48:17.62 ID:cPywtfD3.net]
>>675
てか、>>693これでいいじゃないですか？

どんなm,r,n,sを選んでも、aとbを>>693のように選べば必ず条件を満たすa,bが存在していることになります

726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 12:51:11.01 ID:+jphTJpC.net]
>>687
A 2.
f(x）= 1/q　　（x：有理数（x=p/q、p：整数、q：自然数、互いに素)）
　　 = 0　　　（x：無理数）

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1127539791

727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 13:11:50.85 ID:+jphTJpC.net]
>>708

いいね♡



728 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/12(日) 13:53:31.67 ID:/Vhh1l7j.net]
R^2 の部分距離空間を A とする。

A は互いに共通部部分をもたない R^2 の連結部分集合の和集合としてあらわされることを示せ。

729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 14:23:42.45 ID:cPywtfD3.net]


730 名前：>>711
明らかです []
[ここ壊れてます]

731 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 15:17:55.40 ID:AbMINYSr.net]
￥

732 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 15:18:14.20 ID:AbMINYSr.net]
￥

733 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 15:18:34.89 ID:AbMINYSr.net]
￥

734 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 15:18:53.70 ID:AbMINYSr.net]
￥

735 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 15:19:14.95 ID:AbMINYSr.net]
￥

736 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 15:19:31.76 ID:AbMINYSr.net]
￥

737 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 15:19:48.43 ID:AbMINYSr.net]
￥



738 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 15:20:08.70 ID:AbMINYSr.net]
￥

739 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 15:20:28.96 ID:AbMINYSr.net]
￥

740 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 15:20:47.75 ID:AbMINYSr.net]
￥

741 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 17:24:53.81 ID:cTg/FCp5.net]
>>687
>Q3.　[0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能（当然連続）な関数を1つ示せ

で、Q3の答えはまだ見つからないのかい？（ニヤリ）
これ大学数学の常識なんだけどな
Q3は、とある有名なテクストに載っている

などと、うるさくせかす人がいる（＾＾

742 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/12(日) 17:25:49.63 ID:MPt+syL4.net]
きめえ

743 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 17:26:52.72 ID:cPywtfD3.net]
>>723
この問題も大学数学の常識なんですが、解いていただけませんか？

ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません

744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 17:41:41.18 ID:KofdmiCa.net]
日本人を全員死刑にしろよ

745 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/12(日) 17:59:16.52 ID:bcdob+HV.net]
>>712
なんで？

746 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/12(日) 17:59:53.48 ID:bcdob+HV.net]
>>707
もうやめたら？

747 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/12(日) 18:00:57.88 ID:bcdob+HV.net]
>>705
つまんないよ



748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 18:01:04.19 ID:cPywtfD3.net]
>>727
わからないんですか(笑)？

749 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/12(日) 18:03:40.04 ID:bcdob+HV.net]
>>689
当たり前ということを言いたいのでは？

750 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/12(日) 18:05:09.11 ID:bcdob+HV.net]
>>730
わかりません

751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 18:16:33.78 ID:cPywtfD3.net]
>>711
Aは相対位相における連結成分Mに直和分解されます
MがR^2における連結成分と一致することを示します

MがR^2において連結ではないとすると、以下を満たす開集合O1,O2が存在します
M=O1∪O2
O1∩O2=φ
O1≠φ
O2≠φ

O1,O2⊂M⊂Aですから、以下が成り立ちます
M=A∩(O1∪O2)=(A∩O1)∪(A∩O2)
M⊃O1∩O2=A∩(O1∩O2)=(A∩O1)∩(A∩O2)=φ
O1=A∩O1≠φ
O2=A∩O2≠φ

これは、Mが相対位相において連結であることと矛盾します

752 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 18:19:08.81 ID:cPywtfD3.net]
全然違いますね
待ってください

753 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/12(日) 18:23:14.06 ID:bcdob+HV.net]
>>733
> >>711
> Aは相対位相における連結成分Mに直和分解されます
これはなんで？

754 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 18:23:54.54 ID:VL17AsZ4.net]
>>731
必要十分に述べよって意味も分からんのか
○すぞ

755 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/12(日) 18:27:25.05 ID:bcdob+HV.net]
>>736
この人も触っちゃダメな人が
まあ問題もアレだし
気づくべきだったか

756 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 18:28:36.28 ID:cPywtfD3.net]
>>711
Aは、Aの相対位相における連結成分Mに直和分解されます
MがR^2における連結成分と一致することを示します

MがR^2において連結ではないとすると、以下を満たすR^2の開集合O1,O2が存在します
M=(M∩O1)∪(M∩O2)
(M∩O1)∩(M∩O2)=φ
M∩O1≠φ
M∩O2≠φ

M⊂Aですから、以下が成り立ちます
M=(M∩(A∩O1))∪(M∩(A∩O2))
(M∩(A∩O1))∩(M∩(A∩O2))=φ
M∩(A∩O1)≠φ
M∩(A∩O2)≠φ

これは、Aの相対位相においてMが連結ではないことを意味しますが、これは仮定に反します

757 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 18:29:38.15 ID:cPywtfD3.net]
>>735
任意の位相空間は連結成分によって直和分解されますよね？



758 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 18:30:30.51 ID:VL17AsZ4.net]
a,bはa<bなる任意の実数
以下の関数は［a,b］を定義域とする

不連続な関数f(x)があるとき、定数関数でないある連続関数g(x)が存在し、f(x)g(x)を連続関数とできることを示せ。

759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 18:33:01.22 ID:cPywtfD3.net]
>>738
×MがR^2における連結成分と一致することを示します

◯MがR^2において連結となることを示します

760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 18:35:53.37 ID:C0+75xBc.net]
常微分方程式の問題で、λ＝±iαのとき、なんで基本解がcosαxとsinαxになるの？？どなたか教えてください

761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 18:38:20.55 ID:cPywtfD3.net]
>>742
e^iαx=cosαx+isinαxですから、cosとsinでてきますよね

762 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 18:45:12.97 ID:cPywtfD3.net]
>>740
あるx=aについてg(x)≠0のとき
f(a)=f(a)g(a)/g(a)は連続関数÷連続関数となっていますから、x=aにおいてf(x)は連続です

今、f(x)としてディリクレ関数を考えます
f(x)は至る所で不連続です
先の対偶を考えると、
x=aにおいてf(x)は不連続→g(a)=0
ですから、任意のxについてg(x)=0とならなければなりません
これは、gが定数でないことと反します

よって、題意は間違いです

763 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 18:45:29.00 ID:C0+75xBc.net]
>>743
出したあとに、どうやって基本解に持っていく

764 名前：んでしょうか？ []
[ここ壊れてます]

765 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 18:48:22.93 ID:cPywtfD3.net]
>>745
あなたの知ってる基本解、の定義はなんですか？

766 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 18:56:35.69 ID:C0+75xBc.net]
>>746
定数係数と組み合わせると一般解になる一次独立な解です。

767 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 18:59:26.42 ID:cPywtfD3.net]
>>747
cosαxとsinαxは方程式の解ですし、一次独立になってますね



768 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 19:09:17.18 ID:VL17AsZ4.net]
>>744
チッ

769 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 19:09:26.61 ID:C0+75xBc.net]
>>748
λ＝±iαのとき、基本解X＝e^±iαxになると思うのですが、この場合、基本解はcosα+isinαとcosα-isinαではないんでしょうか？

770 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 19:11:26.29 ID:cPywtfD3.net]
>>750
基本解は1組だけじゃなくていっぱいあるんですよ
cosα+isinαとcosα-isinαももちろん基本解です
ですが、普通はより簡単にかけるものを選ぶわけですね

771 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 19:18:10.93 ID:C0+75xBc.net]
>>751
基本解がcosαx+isinαxとcosαx-isinαxのとき、cosαxとsinαxも基本解になるということはどのようにわかるのでしょうか？ここがわかりません。

772 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 19:20:32.76 ID:cPywtfD3.net]
>>752
y1=cosαx+isinαx
y2=cosαx-isinαx
とすると、重ね合わせの法則より
(y1+y2)/2=cosαx、(y1-y2)/2i=sinαx
も解となりますね
cosとsinは一次独立ですから、これも基本解です

773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 19:30:02.67 ID:C0+75xBc.net]
>>753
ありがとうございます

774 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 20:30:50.96 ID:AbMINYSr.net]
￥

775 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 20:31:08.87 ID:AbMINYSr.net]
￥

776 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 20:31:28.83 ID:AbMINYSr.net]
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777 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 20:31:46.99 ID:AbMINYSr.net]
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778 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 20:32:04.89 ID:AbMINYSr.net]
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779 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 20:32:23.05 ID:AbMINYSr.net]
￥

780 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 20:32:41.43 ID:AbMINYSr.net]
￥

781 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 20:33:01.21 ID:AbMINYSr.net]
￥

782 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 20:33:20.70 ID:AbMINYSr.net]
￥

783 名前：￥ mailto:sage [2017/11/12(日) 20:33:39.14 ID:AbMINYSr.net]
￥

784 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 21:09:12.43 ID:VL17AsZ4.net]
xに関する以下の方程式が素数の解を持つように自然数nを定めよ。
ただしpは素数の定数である。
（京都大学）

px^(p)-npx^(p-1)+n^(p-2)=0

785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 21:29:36.50 ID:dOU8namZ.net]
Askeyスキームについて学びたいのですがこれが載ってる本ってありますか？

786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/12(日) 23:45:56.82 ID:+jphTJpC.net]
［前スレ.637］

91歳 　　竹内外史（1926/01/25～2017/05/10）
90歳 　　Atle Selberg（1917/06/14～2007/08/06）

？ 　　　佐藤幹夫（1928/04/18～） 89

を追加

787 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/12(日) 23:59:49.73 ID:GGaVEi9w.net]
>>765
xがその素数解として
n^(p-2)=(n-x)px^(p-1)
x=pのときは
n^(p-2)=(n-p)p^p
nはp^2で割れるからn=kp^2と置くと
k^(p-2)p^(2(p-2))=(kp-1)p^(p+1)
k^(p-2)p^(p-5)=kp-1
p>5はあり得ないから
p=5のときは
k^3=5k-1
これはあり得ない
p=3のときは
k=9(3k-1)
これもあり得ない
p=2のときは
1=8(2k-1)
あり得ない
x≠pのときは
nはpxで割れるからn=kpxと置くと
k^(p-2)p^(p-2)x^(p-2)=(kp-1)px^p
k^(p-2)p^(p-3)=(kp-1)x^2
p>3はあり得ないから
p=3のときは
k=(3k-1)x^2
あり得ない
p=2のときは
1=(2k-1)px^2
あり得ない



788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/13(月) 00:08:48.11 ID:abgKGSaf.net]
>>331

〔ゲンツェンの基本定理〕

数セミ増刊「数学100の定理」日本評論社 p.206-207 (1983)

789 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 00:53:43.27 ID:tP2A7oah.net]
￥

790 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 00:54:08.94 ID:tP2A7oah.net]
￥

791 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 00:54:29.05 ID:tP2A7oah.net]
￥

792 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 00:54:48.14 ID:tP2A7oah.net]
￥

793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/13(月) 00:55:03.44 ID:+DyIKn4f.net]
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

794 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 00:55:06.76 ID:tP2A7oah.net]
￥

795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/13(月) 00:55:23.63 ID:+DyIKn4f.net]
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

796 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 00:55:30.64 ID:tP2A7oah.net]
￥

797 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/13(月) 00:55:38.49 ID:+DyIKn4f.net]
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。



798 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 00:55:48.16 ID:tP2A7oah.net]
￥

799 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/13(月) 00:55:54.67 ID:+DyIKn4f.net]
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

800 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 00:56:45.89 ID:tP2A7oah.net]
￥

801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/13(月) 00:56:53.89 ID:+DyIKn4f.net]
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

802 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 00:57:04.73 ID:tP2A7oah.net]
￥

803 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/13(月) 00:57:13.03 ID:+DyIKn4f.net]
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

804 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 00:57:20.71 ID:tP2A7oah.net]
￥

805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/13(月) 00:57:28.87 ID:+DyIKn4f.net]
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

806 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 00:57:46.19 ID:tP2A7oah.net]
￥

807 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/13(月) 00:57:51.02 ID:+DyIKn4f.net]
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。



808 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 00:58:08.21 ID:tP2A7oah.net]
￥

809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/13(月) 00:58:22.66 ID:+DyIKn4f.net]
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

810 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 00:58:25.00 ID:tP2A7oah.net]
￥

811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/13(月) 00:58:50.36 ID:+DyIKn4f.net]
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/13(月) 01:14:24.65 ID:4IzD8ngY.net]
fは実数上において微分可能な関数とする
f(b)=0 かつ f'(a)>f(a) (∀a∈R) ならば任意のa>bに対してf(a)>0となることを示せ

813 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/13(月) 01:18:58.30 ID:luyVs4L2.net]
>>793
>>363

814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/13(月) 01:57:00.96 ID:abgKGSaf.net]
>>793-794

g(x）= f(x）e^(-x),
とおく。題意より
g(b）= f(b)e^(-b）= 0,
g '(x）=｛f '(x）- f(x)}e^(-x）> 0,
よって
a>b　⇒　g(a）= g(b）+∫[b,a］g '(x）dx > 0,
　　⇒　f(a）> 0,
ぢゃね？

815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/13(月) 02:11:32.56 ID:VgHZBtC8.net]
同じ問題あったのですねすみません
あと積分は使えないです

816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/13(月) 02:26:15.95 ID:+DyIKn4f.net]
>>796
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません

817 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 02:28:49.73 ID:tP2A7oah.net]
￥



818 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 02:29:09.39 ID:tP2A7oah.net]
￥

819 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 02:29:29.72 ID:tP2A7oah.net]
￥

820 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 02:29:48.73 ID:tP2A7oah.net]
￥

821 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 02:30:06.04 ID:tP2A7oah.net]
￥

822 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 02:30:24.94 ID:tP2A7oah.net]
￥

823 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 02:30:43.71 ID:tP2A7oah.net]
￥

824 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 02:31:03.97 ID:tP2A7oah.net]
￥

825 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 02:31:22.48 ID:tP2A7oah.net]
￥

826 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 02:31:41.84 ID:tP2A7oah.net]
￥

827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/13(月) 06:54:16.54 ID:tJWM2i9i.net]
朝から太く低い声で何度も
『完璧ではありませんが』
を聞かされた



828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/13(月) 07:54:25.69 ID:1qS9TkZH.net]
>>711
一点は連結。

829 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/13(月) 09:45:29.00 ID:7L3amaex.net]
(sinx)(cosx)(tanx)=sinx+cosx+tanx
を満たす実数ｘは存在しますか？

830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/13(月) 10:00:21.06 ID:qp7c7UKZ.net]
>>810
とりあえずグラフプロットしたら存在するみたいだよ

831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/13(月) 10:08:07.81 ID:57EPRGac.net]
>>711
補題: ある集合族が それぞれ連結でありかつ一点を共有するとき、その和集合は連結である。(証明略)

写像 f: A → P を次のように構成する。(※ PはAの冪集合)
x∈A に対して xを含む連結集合の全てを考える。f(x) はその集合族の和集合とする。
一点集合 {x} は連結なので。f(x) は常に空集合ではない。補題よりそれは連結である。
x ∈ f(x) なので A = ∪f(x) は明らか。

y ∈ f(x) の時、 f(y)の定義より f(x) ⊂ f(y) 、よって x ∈ f(y)、f(x)の定義より f(y) ⊂ f(x)
つまり f(x) = f(y)

Aの同値関係Rを x～y ⇔ f(x)=f(y) で定義する。(反射/対称/推移律が成り立つ)
同値類別(商集合) A/R が「互いに共通部部分をもたない連結部分集合」による分割を与える。

832 名前：１３２人目の素数さん mailto:da [2017/11/13(月) 10:16:06.74 ID:57EPRGac.net]
>>711
A=∪{x} も「互いに共通部部分をもたない連結部分集合」による分割になってる。(>>809)
A/Rは「連結成分」による分割って事ですね。

833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/13(月) 10:53:39.72 ID:abgKGSaf.net]
>>793-794

g(x）= f(x）e^(-x),
とおく。題意より
g(b）= 0,
g '(x）> 0,

h(x) = g(x) - g(a)(x-b)/(a-b)
とおく。題意より
h(a）= h(b）= 0,
また　h(x）は微分可能。

ロルの定理より　　　　>>382
h '(c）= 0,　　　b<c<a
となるcがある。
∴　g(a）= g(b）+ g '(c)(c-b)/(a-b）> 0,
∴　f(a）> 0,
ぢゃね？

834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/13(月) 11:36:35.40 ID:abgKGSaf.net]
>>810
とりあえず近似値は
x = 2nπ - 2.0060382594506053650
x = 2nπ - 0.38657112396120291534
みたいだよ

835 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/13(月) 12:17:13.60 ID:7L3amaex.net]
>>811
>>815

グラフによると確かに存在し、近似値をそうなりそうです

f(x)=sinxcosxtanx-sinx-cosx-tanx
っておいて、微分して単調減少を示し、π/6とか5π/6を代入でいけますかね？
でも導関数の符号を調べるのがうまくいかないんですよ
いいやり方ないですかね

836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/13(月) 12:20:27.68 ID:gEvQf1sY.net]
>>816
f(0)

837 名前：=-1、f(π)=1ですから、中間値の定理より存在しますね []
[ここ壊れてます]



838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/13(月) 12:23:56.97 ID:YMnEmf+F.net]
>>816
(以下x省略)
sin･cos･tan = sin+cos+tan
左辺=sin^2 より
sin^2 -sin-cos = tan

-π/2<x<π/2に対してy=tanは単調増加
y=sin^2-sin-cosと交点を最低でも1つ持つことを示せば解の存在を言える

839 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/13(月) 12:28:50.83 ID:Lvg//uKF.net]
>>817
それだとπ/2で定義されてないとダメでは？
範囲絞ればいいけど

840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/13(月) 12:50:54.02 ID:tJWM2i9i.net]
舐めた放送をして俺をコケにするのもいい加減にしろよ。

糞NHK、ふざけんな。

一国民を小馬鹿にしたDQN野郎を解雇しろ！

841 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/13(月) 13:06:47.88 ID:tJWM2i9i.net]
私が画面を見ただけで無理とは何事だ。

ふざけんのもいい加減にしろ。

手荒な安否確認か？答えろ、ゴミ！

842 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/13(月) 13:23:09.83 ID:tJWM2i9i.net]
外からワンパターンの「残念でした。」
が聞こえてきましたが、

小学校低学年レベルの日本語能力の糞ガキは
「何が」残念なのか言えるようになってからその言葉を
使いましょうね。

843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/13(月) 13:31:59.20 ID:qnEbkspS.net]
>>822
50歳のホームレスさんですか？

844 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/13(月) 13:35:18.96 ID:tJWM2i9i.net]
>>823
いいえ、日本最高峰プログラマーです。

5億、7億、13億、17億と威勢のいい声が聞こえてきますが

誰が何時払うのでしょうか？
当然、期待して待っているわけではありませんが。

845 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/13(月) 14:30:48.53 ID:zSJ2QXAT.net]
>>819
arctan咬ませばいいだけ

846 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 15:29:18.17 ID:tP2A7oah.net]
￥

847 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 15:29:34.95 ID:tP2A7oah.net]
￥



848 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 15:29:56.04 ID:tP2A7oah.net]
￥

849 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 15:30:15.51 ID:tP2A7oah.net]
￥

850 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 15:30:33.93 ID:tP2A7oah.net]
￥

851 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 15:30:50.26 ID:tP2A7oah.net]
￥

852 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 15:31:06.85 ID:tP2A7oah.net]
￥

853 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 15:31:24.74 ID:tP2A7oah.net]
￥

854 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 15:31:44.06 ID:tP2A7oah.net]
￥

855 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 15:32:02.66 ID:tP2A7oah.net]
￥

856 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/13(月) 17:01:48.28 ID:DFR7Y7G7.net]
低レベルで、disgustingな言動は不要だ。

頭がおかしいんじゃないのか？
いきなり、「無理、無理。」
何が言いたいのかな、おぼっちゃんは？

857 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/13(月) 20:00:08.08 ID:0P2oPhMC.net]
Σ【k=1 →∞】1/(t+k)^2
＝ ∫【0→1】(x^p/1-x) log(1/x)
これの示し方を教えて下さいm(_ _)m



858 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 20:33:59.56 ID:tP2A7oah.net]
￥

859 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 20:34:18.10 ID:tP2A7oah.net]
￥

860 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 20:34:35.10 ID:tP2A7oah.net]
￥

861 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 20:34:54.76 ID:tP2A7oah.net]
￥

862 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 20:35:13.27 ID:tP2A7oah.net]
￥

863 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 20:35:34.77 ID:tP2A7oah.net]
￥

864 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 20:35:54.25 ID:tP2A7oah.net]
￥

865 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 20:36:11.64 ID:tP2A7oah.net]
￥

866 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 20:36:28.92 ID:tP2A7oah.net]
￥

867 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 20:36:46.96 ID:tP2A7oah.net]
￥



868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/13(月) 21:08:04.77 ID:Cl5WReNg.net]
（1）log2(3)は無理数であることを示せ。
（2）log2(3)=p√2　となる有理数pは存在しないことを示せ。

（2）が分かりません。（1）がヒントとも思えないのですが…

869 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 21:30:15.49 ID:tP2A7oah.net]
￥

870 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 21:30:37.72 ID:tP2A7oah.net]
￥

871 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 21:30:56.55 ID:tP2A7oah.net]
￥

872 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 21:31:16.52 ID:tP2A7oah.net]
￥

873 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 21:31:38.43 ID:tP2A7oah.net]
￥

874 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 21:31:59.81 ID:tP2A7oah.net]
￥

875 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 21:32:21.66 ID:tP2A7oah.net]
￥

876 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 21:32:47.55 ID:tP2A7oah.net]
￥

877 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 21:33:12.32 ID:tP2A7oah.net]
￥



878 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 21:33:36.50 ID:tP2A7oah.net]
￥

879 名前：１３２人目の素数さん mailto:ddd [2017/11/13(月) 21:36:11.45 ID:AxkWqEZx.net]
(1)
2^x= 3
Suppose x= m/m such that m,n are integers.
(2^(m/n))^n = 2^m = 3^n
This is impossible, so x is not rational number.
(2)
With the same procedure that p=m/n, i.e. x= (m/n)Sqrt[2]
2^((m/n)Sqrt[2]) = (2~Sqrt[2])^(m/n)=2^(m/(2n))= 3
this me

880 名前：ans
2^m=3^(2 n)
This is contradictory.
So p is not rational. []
[ここ壊れてます]

881 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/13(月) 22:50:00.97 ID:K/FirY/9.net]
>>837
p?t?

882 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/13(月) 23:06:48.43 ID:fkSmvI97.net]
自殺したい。

883 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 23:23:57.02 ID:tP2A7oah.net]
￥

884 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 23:24:16.20 ID:tP2A7oah.net]
￥

885 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 23:24:37.39 ID:tP2A7oah.net]
￥

886 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 23:24:59.28 ID:tP2A7oah.net]
￥

887 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 23:25:17.36 ID:tP2A7oah.net]
￥



888 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 23:25:34.62 ID:tP2A7oah.net]
￥

889 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 23:25:53.28 ID:tP2A7oah.net]
￥

890 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 23:26:10.27 ID:tP2A7oah.net]
￥

891 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 23:26:27.64 ID:tP2A7oah.net]
￥

892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/13(月) 23:26:46.58 ID:fkSmvI97.net]
自殺したい。

893 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 23:26:46.58 ID:tP2A7oah.net]
￥

894 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 23:28:21.85 ID:tP2A7oah.net]
￥

895 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 23:28:38.73 ID:tP2A7oah.net]
￥

896 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 23:28:55.10 ID:tP2A7oah.net]
￥

897 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 23:29:13.15 ID:tP2A7oah.net]
￥



898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/13(月) 23:29:15.21 ID:fkSmvI97.net]
自殺したい。

899 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 23:29:30.08 ID:tP2A7oah.net]
￥

900 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 23:29:47.37 ID:tP2A7oah.net]
￥

901 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 23:30:03.43 ID:tP2A7oah.net]
￥

902 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 23:30:21.75 ID:tP2A7oah.net]
￥

903 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 23:31:05.12 ID:tP2A7oah.net]
￥

904 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/13(月) 23:31:18.88 ID:+DyIKn4f.net]
自殺したい

905 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 23:31:27.68 ID:tP2A7oah.net]
￥

906 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 23:31:47.52 ID:tP2A7oah.net]
￥

907 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 23:32:05.17 ID:tP2A7oah.net]
￥



908 名前：￥ mailto:sage [2017/11/13(月) 23:32:21.41 ID:tP2A7oah.net]
￥

909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/13(月) 23:57:32.66 ID:qZZBzQyT.net]
＜再投稿＞
>>687
Q3.　[0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能（当然連続）な関数を1つ示せ

これ、なんか、難しい問題なんかね？ はて？

910 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/13(月) 23:59:10.75 ID:+DyIKn4f.net]
>>888
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません

911 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/14(火) 03:33:19.09 ID:8GRq7eAg.net]
[前スレ.637］

91歳 50日　吉田洋一（1898/07/11～1989/08/30）

を追加

912 名前：￥ mailto:sage [2017/11/14(火) 03:48:28.31 ID:DKMYn3HH.net]
￥

913 名前：￥ mailto:sage [2017/11/14(火) 03:48:45.02 ID:DKMYn3HH.net]
￥

914 名前：￥ mailto:sage [2017/11/14(火) 03:49:00.06 ID:DKMYn3HH.net]
￥

915 名前：￥ mailto:sage [2017/11/14(火) 03:49:17.63 ID:DKMYn3HH.net]
￥

916 名前：￥ mailto:sage [2017/11/14(火) 03:49:38.96 ID:DKMYn3HH.net]
￥

917 名前：￥ mailto:sage [2017/11/14(火) 03:49:55.91 ID:DKMYn3HH.net]
￥



918 名前：￥ mailto:sage [2017/11/14(火) 03:50:14.35 ID:DKMYn3HH.net]
￥

919 名前：￥ mailto:sage [2017/11/14(火) 03:50:32.72 ID:DKMYn3HH.net]
￥

920 名前：￥ mailto:sage [2017/11/14(火) 03:50:50.33 ID:DKMYn3HH.net]
￥

921 名前：￥ mailto:sage [2017/11/14(火) 03:51:08.58 ID:DKMYn3HH.net]
￥

922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/14(火) 04:23:02.57 ID:8GRq7eAg.net]
［前スレ.637］

　93歳 64日　伊藤　清（1915/09/07～2008/11/10）確率微分方程式

［前スレ.643］

98歳 　　　吉田秀和　（1913/09/23～2012/05/22）音楽評論家、随筆家。

93歳 　　　鈴木清順　（1923/05/24～2017/02/13）映画監督、俳優。

を追加

923 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/14(火) 04:40:25.17 ID:8GRq7eAg.net]
［前スレ.643］

100歳　　　3世 井上八千代（1838/02/01～1938/09/07）京舞
98歳 　　　4世 井上八千代（1905/05/14～2004/03/19）京舞
97歳 　　　2世 井上八千代（1770～1868/03/24）京舞

を追加。

924 名前：￥ mailto:sage [2017/11/14(火) 05:08:27.98 ID:DKMYn3HH.net]
￥

925 名前：￥ mailto:sage [2017/11/14(火) 05:08:46.60 ID:DKMYn3HH.net]
￥

926 名前：￥ mailto:sage [2017/11/14(火) 05:09:03.04 ID:DKMYn3HH.net]
￥

927 名前：￥ mailto:sage [2017/11/14(火) 05:09:24.27 ID:DKMYn3HH.net]
￥



928 名前：￥ mailto:sage [2017/11/14(火) 05:09:43.75 ID:DKMYn3HH.net]
￥

929 名前：￥ mailto:sage [2017/11/14(火) 05:10:02.35 ID:DKMYn3HH.net]
￥

930 名前：￥ mailto:sage [2017/11/14(火) 05:10:21.44 ID:DKMYn3HH.net]
￥

931 名前：￥ mailto:sage [2017/11/14(火) 05:10:42.79 ID:DKMYn3HH.net]
￥

932 名前：￥ mailto:sage [2017/11/14(火) 05:11:05.44 ID:DKMYn3HH.net]
￥

933 名前：￥ mailto:sage [2017/11/14(火) 05:11:22.58 ID:DKMYn3HH.net]
￥

934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/14(火) 07:13:44.10 ID:agSxZaXK.net]
>>888

＜転載＞
146 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/11/14(火) 06:31:02.20 ID:IDi6PSmH [1/2]
>>142
なんだ、結局分からないんだｗ

ところで
>>75
＞Q3.　[0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能（当然連続）な関数を1つ示せ
>>77
＞Q3は、とある有名なテクストに載っている

ハイラー、ヴァンナーの「解析教程」下に
有理数ｒが既約分数p/qで表されるとき、1/q^2　無理数か整数で0
という関数がx=0（より一般にはxが整数のとき）で微分可能
という証明が出ているが、無理数の箇所については言及してない

935 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/14(火) 07:54:43.69 ID:waTphX1J.net]
>>913
無理数でも微分可能っぽいけどな

936 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/14(火) 12:21:44.92 ID:5GwueLvD.net]
区間 [a, b) と R は同相でないことの証明ですが、

[a, b) から1点 a を除いた集合は連結

一方、

R から1点を除いた集合は非連結


という証明があります。


[a, b) から R への同相写像が存在するとし、それを f をおく。

(a, b) と R - {f(a)} は同じ構造をしているから一方が連結であれば他方も連結である。

(a, b) は連結である。 R - {f(a)} は非連結である。

これは矛盾。

ということでしょうが、同じ構造というのはどういうことでしょうか？

937 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/14(火) 12:35:15.89 ID:5GwueLvD.net]
(a, b) と R - {f(a)} も同相である。

R - {f(a)} は連結でないから、

R - {f(a)} の空でない共通部分をもたない開集合 O1, O2 により、

R - {f(a)} = O1 ∪ O2

とかける。

f^(-1)(O1 ∪ O2) = f^(-1)(O1) ∪ f^(-1)(O2)

f は連続だから、

f^(-1)(O1)
f^(-1)(O2)

は (a, b) の空でない開集合である。

これは矛盾。



938 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/14(火) 12:53:07.20 ID:K8vpabbC.net]
>>915
同相であるとは、それぞれの集合の各元と各開集合の間に一対一対応をつけることができることを言います

939 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/14(火) 13:00:09.14 ID:Xl0QoX6y.net]
>>916
(a, b) が連結も証明しなきゃ

940 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/14(火) 13:10:00.05 ID:5GwueLvD.net]
R と R^2 は同相でないことを証明せよ。

証明してください。

941 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/14(火) 13:34:41.89 ID:aH7mb9a4.net]
>>917
同相(位相同型) は 一対一だけじゃなくて
連続かつ逆写像も連続である写像が存在することをいいます。

942 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/14(火) 13:35:50.96 ID:K8vpabbC.net]
>>920
その条件は、元だけでなく開集合も一対一対応する、と言い換えることができます

943 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/14(火) 13:43:46.54 ID:aH7mb9a4.net]
>>919
同相写像 f: R^2 → R が存在すると仮定する。
R^2-{(0.0)} は f により R- f(0,0) = (-∞,f(0,0)) ∪ (f(0,0),+∞) に写される。
前者は連結(弧状連結なのは明らか)、後者は連結ではない。
連結性は連続写像で不変であるのでこれは矛盾である。

944 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/14(火) 13:46:07.71 ID:aH7mb9a4.net]
>>921 そうですが
そもそも「それぞれの集合の各元と各開集合の間に一対一対応」
って何かおかしな記述でしたね。

945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/14(火) 14:11:24.55 ID:0VJm9RHG.net]
ttp://www.geocities.jp/masuokun_2004/math/money/index.html

個人サイトをリンクして良いものかわからないのですが、前に大阪大学の類題(砂田赤チャート）
を質問した者です。
ここのページの

[B]　5 円玉以下に両替するとき
10 × n 円を，5 円玉のみを使って支払う方法は，10 × n ÷ 5 = 2n
これと [A] より，10 × n 円を，5 円玉以下に両替する方法は 2n + 1 通りです。

なんですが、これだと五円玉と１円玉が両方混在する時の場合の数が含まれないと思うのですが、
これで正しいのでしょうか？
リンク先の方はかなりの数学達者な方のようなので私のほうが間違えている可能性が高いと思うのですが、
疑問に思ったので質問させていただきます。

946 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/14(火) 14:27:13.55 ID:GD1DjxVU.net]
>>924
疑問に思ったらまず実験

947 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/14(火) 14:31:01.05 ID:aH7mb9a4.net]
>>924
10 × n 円に対して，5 円玉の使える余地は最低 ０枚から最大 2n 枚って事だね。
5 円玉使った以外の金額は １円玉で埋め尽くせってだけの話。 だから 2n+1 通りになる。
(結論: 日本語のおかしい個人サイトを参考に勉強するのが悪い)



948 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/14(火) 14:32:50.98 ID:QC9cj7qM.net]
>>924
結果は合ってるけど日本語がおかしい
5円玉のみ使ったら1通りしかない

949 名前：924 mailto:sage [2017/11/14(火) 15:38:16.60 ID:0VJm9RHG.net]
皆さんレスありがとうございます。日本語がおかしいだけですか。

950 名前：924 mailto:sage [2017/11/14(火) 16:02:47.08 ID:0VJm9RHG.net]
よくわからないのは[D]なんです。

[C]の(n+1)~2通りというのまではいいんですが、（赤チャートや私の計算と同じです）

50円を使える硬貨として追加した時、
(n+1)~2のnに代入するのは5n-5i (iは50円玉の枚数i=1,2,3.....n)ではないのですか？
砂田赤チャート流の答えとこの方の答えが同じにならないのですが。
（赤チャートの方は10円50円100円500円で総額3000円で使う硬貨に違いがありますが）

951 名前：924 mailto:sage [2017/11/14(火) 16:07:39.58 ID:0VJm9RHG.net]
1円、5円の場合があるこのリンク先の問題のほうが場合の数が大きくなるのは当然なのかもしれませんが、
それならば

952 名前：なぜ(n+1)~2が赤チャートの場合とこの場合の両方に現れるのかわからないのです。 []
[ここ壊れてます]

953 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/14(火) 16:12:31.51 ID:32YNxmqA.net]
p,qを有理数とする（0も有理数とする）。
放物線y=x^2+px+q上にちょうどk個（kは非負整数）の格子点があるとする。
p,qが色々と変わるとき、kの取りうる値をすべて求めよ。

954 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/14(火) 16:17:46.84 ID:0VJm9RHG.net]
砂田版赤チャートの問題と解説です。

問 10円玉、50円玉、100円玉、500円玉を組合わせて合計3000円のするには何通りの方法があるか？

答（略解）
{1}10円玉と50円玉で、50*n円(nは自然数）とするには、50円玉をi個(i=0,1,2......,n)とすると、、10円玉は5(n-i)個と決
まるから、(n+1)通り

{2}10円玉、50円玉、100円玉で、100:n円(nは自然数）にするには、100円玉をi個(i=0,1,....,n)とすると、残りは100(n-i),
すなわち50(2n-2i)円。
10円玉と50円玉の組み合わせは{1}により(2n-2i+1)通り。したがって
(2n+1-2*0)+(2n+1-2*1)+...............+(2n+1-2*n)
=(2n+1)*(n+1)-2*1/2n(n+1)=(n+1)~2(通り)

[3}10円玉、50円玉、100円玉、500円玉で3000円とする。500円玉がk個(K=0,1,......,6)とすると、
残りは100(30-5k)円である。10円玉、50円玉、100円玉の組み合わせは[2]により(30-5k+1)通り。(31-5k)~2=961-310k+25k~2であるから、
961*7-310(0+1+........+6)+25(0~2+1~2+.......+6~2)=6727-310*21+25*91=2492(通り）
です。
こっちの解答の方は一見理解しやすいのですが、前述の通りリンク先の類題(1円、5円が加わって500円がなくて総額が100n円なバージョン）の[d]がよくわかりません。ご教示ください。

955 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/14(火) 17:00:18.38 ID:mF5uWx0A.net]
>>929
>(n+1)~2のnに代入するのは5n-5i (iは50円玉の枚数i=1,2,3.....n)ではないのですか？
ｎに代入するの意味がわかりません
>>932の問題で言えば、3000円＝100（円）×30の30に相当する部分です
932で言えば、3000円で両替の通りを考えている時に、突然、n＝30の3000円でなくｎ＝20を代入にして2000円の両替を考え出すようなものです

956 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/14(火) 17:03:34.23 ID:mF5uWx0A.net]
ちなみにDにおけるｋは、50円玉の枚数ではなく、50円玉にせずに10円以下だけで両替する50円のくくりの数でしょう
両替して50円玉にする数は、ｋではなく2ｎ-k

957 名前：929 mailto:sage [2017/11/14(火) 17:54:53.07 ID:0VJm9RHG.net]
>>933
代入という言葉は適切ではなかったかもしれません。
赤チャートの解答を参考に、
1円　5円の組み合わせはn+1通り
1円　5円　10円の組み合わせは(n+1)~2通り
1円 5円　10円　50円の組み合わせは？？？

？？？のところは50(n-i)(iは50円玉の枚数i=1.2......n）で10(5n-5i)となり、

Σ[i=0]-n(5n-5i+1)~2になると思うのですが、何か私は根本的に勘違いしているような気がします・・・



958 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2017/11/14(火) 18:15:25.38 ID:pIGnxfeb.net]
地方のチンピラ(公務員風情のゴミ)は防災無線のマイクを使って
つまらない個人攻撃を繰り返しています。

鹿児島県はこれを放置しておいていいのでしょうか？
鹿児島県警には迷惑野郎の捜査をお願いしたいと思います。

どうぞ、よろしくお願いいたします。

959 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2017/11/14(火) 18:16:43.06 ID:pIGnxfeb.net]
誹謗中傷はしょうっちゅう外から聞こえてきますが。

マイクを使ったものは、初めてです。

960 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/14(火) 18:17:46.76 ID:kvt/80v9.net]
>>937
あなたは本当に50歳のホームレスではないんですか？

961 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2017/11/14(火) 18:33:12.44 ID:pIGnxfeb.net]
安倍政権もこんな嫌がらせをしていることを放置している
あるいは許可している
あるいは率先してやらせているなんてことになったら
支持率が下がるのではないのでしょうか？

いいんですか、それで。

962 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/14(火) 18:52:42.01 ID:5GwueLvD.net]
[D]

100*n - 50*i = 10*(10*n - 5*i)

両替に50円玉が i 枚含まれる両替の仕方の数は、

[C]より

[(10*n - 5*i) + 1]^2 通り

Σ [(10*n - 5*i) + 1]^2 from i = 0 to i = 2*n

=

Σ [(10*n - 5*i) + 1]^2 from i = 0 to i = 2*n

=

Σ [5*(2*n - i) + 1]^2 from i = 0 to i = 2*n

=

Σ [5*i + 1]^2 from i = 0 to i = 2*n

963 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/14(火) 18:58:23.96 ID:GD1DjxVU.net]
1円と5円の組でnを表す総数a(n)は
10円と50円で10nを表す総数と同じ
xの中で10円と50円で表してる部分を10yとしたら
xを1から50円で表す総数は
Σ[y=0,x/10]a(y)a(x-10y)
100円と500円も使うと
Σ[z=0,x/100][y=0,x/10-10z]a(z)a(y)a(x-100z-10y)

964 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2017/11/14(火) 19:21:10.39 ID:pIGnxfeb.net]
それから、「とどきませんでした。」
と何度も外から聞こえてくるのですが
私が一度たりとも、「届けてくれ。」
なりの言葉を発したことがあるのでしょうか？

そう言っているうるさい連中の頭はおかしいのではないのでしょうか。

私に対する嫌がらせで外から、聞こえてくるのは
要約すると
「天皇陛下(今上)を馬鹿にしやがって。」
「アメリカを馬鹿にしやがって。」
「マイクロを馬鹿にしやがって。」
「自民党の政治家を馬鹿にしやがって。」
「毎日定時で帰りやがって。」
「先輩を無視しやがって。」
「しはく(意味不明)はごみ。」
「トランプがお前に挨拶をするわけがないだろう。」
など、荒唐無稽なチンピラの誹謗が繰り返されています。

夜中の3時4時に絶叫する人間も現れます。

チンピラのみなさまにおかれましては以後、ド田舎であっても
騒音被害で大迷惑の極みですので
チンピラ発言を叫ばないようにしていただきたく思います。

どうぞ、よろしくお願いいたします。

965 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/14(火) 19:49:25.04 ID:mF5uWx0A.net]
>>935
どこでどういう勘違いしてるのかわからないので、確実に間違ってるとこだけ指摘するね
＞(iは50円玉の枚数i=1.2......n）
50円玉は0～2n個までね　ｎまでじゃない

966 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/14(火) 19:55:09.73 ID:0VJm9RHG.net]
>>940
詳細な解説ありがとうございます。
100*n-50*i=10(10*n-5*i)が
50*nとならず、100*nとなるのはなぜなのでしょうか？

質問ばかりですみません。
>>941
そちらの解説は私の頭では理解できませんでした。
せっかく書いていただいたのに申し訳ない。

967 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/14(火) 19:57:34.64 ID:0VJm9RHG.net]
>>943
10*nまでなので2nなのですね。それはわかったのですが、
なぜ100*nまでなのかがわかりません。
50*nではまずい理由がわからないのです。



968 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/14(火) 20:17:51.49 ID:mF5uWx0A.net]
>>945
・・・サイトも読み直した方がいいぞ
馬鹿にしてるつもりはないが、誤解ないように丁寧に書くね
１００*n円を50円の区切り（50円玉ではない）で何分割できるかを考える
それは100*n/50で求まり、2ｎ
2ｎはここからきてること

次に50円玉の数を考える
これは50円の区切りから、50円玉にする個数なので、これをiとおくと0～2nまで値をとる
次に50円玉にしない50円の区切り、つまり更に10円玉、5円玉、1円玉で両替する区切りの数を考える
これをkとおくと、50円玉と同じように0～2nまで値をとる
＊ｋ＝2ｎ‐iとも表記できるが、どうでもいい

969 名前：９４５ mailto:sage [2017/11/14(火) 20:26:42.84 ID:0VJm9RHG.net]
>>946
馬鹿なのでバカにされても何も思いませんが、
50円の区切りだったんですか。赤チャの解答には全くそんなこと書いてなかったので
気が付かなかったです。もうちょっと自分で考えてみます。
>>940氏の解説だと赤チャの説明に近くてわかりやすいんですが初っ端の
100*n - 50*i = 10*(10*n - 5*i)
がわかりません。これがk=2n-iというものなんですか。
これまで50(2n-2i)のように2n-2iだったのになぜ[D]から2n-iになってるんでしょうか？

970 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/14(火) 20:27:06.11 ID:mF5uWx0A.net]
「50円玉にしない50円の区切り」を、10円玉、5円玉、1円玉で両替する通りを考える
これは、自明だが50円玉を10円玉、5円玉、1円玉で両替する通りと同じである
わかりやすくするために、「50円玉にしない50円の区切り」を「その後、10円玉、5円玉、１円玉で両替する50円玉」とする
略して「両替予約済み50円玉」

サイトの解放のアプローチはこう
A　「両替予約済み50円玉」の個数を変数ｋとする
B　ｋに応じた10円玉、5円玉、１円玉で両替する通りを求める
C　AとBを総和で表記する
D　ｋ＝0、つまりのちに両替をする50円玉が０個の場合は例外で処理（全てが50円玉の1通り）

Bについては、前問で求めれている
また、100円玉、500百円玉と増えていっても、同じようなアプローチで取り組める

971 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/14(火) 20:35:08.76 ID:xcb1oScZ.net]
https://www.sci.hokudai.ac.jp/~inaz/lecture/butsurisuugaku2/html/model/node24.html
これの式5.47が直ちに解けると書いてあるのですが、どうやって解くんでしょうか？

972 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/14(火) 20:37:13.34 ID:5GwueLvD.net]
>>922

解答、ありがとうございました。

973 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/14(火) 20:38:12.47 ID:kvt/80v9.net]
>>949
なんでもクソもないですよね
微分したら元に戻る、一番簡単な微分方程式ですよね
dy/dx+◯y=0
こういうの解いたことないですか？

974 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/14(火) 20:43:38.45 ID:mF5uWx0A.net]
Aで「両替予約済み50円玉」の個数を基準にするのではなく、「両替をしない最終確定50円玉」の個数を基準にするのも可能
互いに2ｎから引けばその個数になるので
個人的には、「両替予約済み50円玉」を選ぶ→それを両替する、という思考のがやりやすいが
最初に「両替をしない最終確定50円玉」の個数を確定させる方が自然な人もいるかな
どちらを基準にしても最後の結果は同じだけど、どちらでやってるかは意識すべき

975 名前：945 mailto:sage [2017/11/14(火) 20:43:42.51 ID:0VJm9RHG.net]
>>948
どうも解説ありがとうございます。もう一度いちから考え直してみます。

976 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/14(火) 20:44:58.75 ID:xcb1oScZ.net]
>>951
ありがとうございます

977 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/14(火) 21:46:57.65 ID:5GwueLvD.net]
[E]

100*n 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉と100円玉のみを使って両替する仕方の数を
100円玉を使用する枚数によって場合分けする：

(Case 0)
0 枚の100円玉を使う場合に 100*n 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉と100円玉のみを使って両替する仕方の数は、
100*n - 100*0 = 100*(n - 0) 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉のみを使って両替する仕方の数に等しい。

(Case 1)
1 枚の100円玉を使う場合に 100*n 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉と100円玉のみを使って両替する仕方の数は、
100*n - 100*1 = 100*(n - 1) 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉のみを使って両替する仕方の数に等しい。

…

(Case i)
i 枚の100円玉を使う場合に 100*n 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉と100円玉のみを使って両替する仕方の数は、
100*n - 100*i = 100*(n - i) 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉のみを使って両替する仕方の数に等しい。

…

(Case n)
n 枚の100円玉を使う場合に 100*n 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉と100円玉のみを使って両替する仕方の数は、
100*n - 100*n = 100*(n - n) 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉のみを使って両替する仕方の数に等しい。


以上より、100*n 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉と100円玉のみを使って両替する仕方の数を知るには、
100*整数 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉のみを使って両替する仕方の数が分かればよい。



978 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/14(火) 21:47:21.88 ID:5GwueLvD.net]
[D]

100*m 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉のみを使って両替する仕方の数を
50円玉を使用する枚数によって場合分けする：

(Case 0)
0 枚の50円玉を使う場合に 100*m 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉のみを使って両替する仕方の数は、
100*m - 50*0 = 50*(2*m - 0) 円を1円玉と5円玉と10円玉のみを使って両替する仕方の数に等しい。

(Case 1)
1 枚の50円玉を使う場合に 100*m 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉のみを使って両替する仕方の数は、
100*m - 50*1 = 50*(2*m - 1) 円を1円玉と5円玉と10円玉のみを使って両替する仕方の数に等しい。

…

(Case i)
i 枚の50円玉を使う場合に 100*m 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉のみを使って両替する仕方の数は、
100*m - 50*i = 50*(2*m - i) 円を1円玉と5円玉と10円玉のみを使って両替する仕方の数に等しい。

…

(Case 2*m)
2*m 枚の50円玉を使う場合に 100*m 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉のみを使って両替する仕方の数は、
100*m - 50*2*m = 50*(2*m - 2*m) 円を1円玉と5円玉と10円玉のみを使って両替する仕方の数に等しい。


以上より、100*m 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉のみを使って両替する仕方の数を知るには、
50*整数 円を1円玉と5円玉と10円玉のみを使って両替する仕方の数が分かればよい。

979 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/14(火) 21:47:46.34 ID:5GwueLvD.net]
[C]

50*l 円を1円玉と5円玉と10円玉のみを使って両替する仕方の数を
10円玉を使用する枚数によって場合分けする：

(Case 0)
0 枚の10円玉を使う場合に 50*l 円を1円玉と5円玉と10円玉のみを使って両替する仕方の数は、
50*l - 10*0 = 10*(5*l - 0) 円を1円玉と5円玉のみを使って両替する仕方の数に等しい。

(Case 1)
1 枚の10円玉を使う場合に 50*l 円を1円玉と5円玉と10円玉のみを使って両替する仕方の数は、
50*l - 10*1 = 10*(5*l - 1) 円を1円玉と5円玉のみを使って両替する仕方の数に等しい。

…

(Case i)
i 枚の10円玉を使う場合に 50*l 円を1円玉と5円玉と10円玉のみを使って両替する仕方の数は、
50*l - 10*i = 10*(5*l - i) 円を1円玉と5円玉のみを使って両替する仕方の数に等しい。

…

(Case 5*l)
5*l 枚の10円玉を使う場合に 50*l 円を1円玉と5円玉と10円玉のみを使って両替する仕方の数は、
50*l - 10*5*l = 10*(5*l - 5*l) 円を1円玉と5円玉のみを使って両替する仕方の数に等しい。


以上より、50*l 円を1円玉と5円玉と10円玉のみを使って両替する仕方の数を知るには、
10*整数 円を1円玉と5円玉のみを使って両替する仕方の数が分かればよい。

980 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/14(火) 21:48:11.66 ID:5GwueLvD.net]
[B]

10*k 円を1円玉と5円玉のみを使って両替する仕方の数を
5円玉を使用する枚数によって場合分けする：

(Case 0)
0 枚の5円玉を使う場合に 10*k 円を1円玉と5円玉のみを使って両替する仕方の数は、
10*k - 5*0 = 5*(2*k - 0) 円を1円玉のみを使って両替する仕方の数に等しい。

(Case 1)
1 枚の5円玉を使う場合に 10*k 円を1円玉と5円玉のみを使って両替する仕方の数は、
10*k - 5*1 = 5*(2*k - 1) 円を1円玉のみを使って両替する仕方の数に等しい。

…

(Case i)
i 枚の5円玉を使う場合に 10*k 円を1円玉と5円玉のみを使って両替する仕方の数は、
10*k - 5*i = 5*(2*k - i) 円を1円玉のみを使って両替する仕方の数に等しい。

…

(Case 2*k)
2*k 枚の5円玉を使う場合に 10*k 円を1円玉と5円玉のみを使って両替する仕方の数は、
10*k - 5*2*k = 5*(2*k - 2*k) 円を1円玉のみを使って両替する仕方の数に等しい。


以上より、10*k 円を1円玉と5円玉のみを使って両替する仕方の数を知るには、
5*整数 円を1円玉のみを使って両替する仕方の数が分かればよい。

981 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/14(火) 21:48:29.53 ID:5GwueLvD.net]
[A]

5*j 円を1円玉のみを使って両替する仕方の数は明らかに1通りである。

982 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/14(火) 21:48:50.75 ID:5GwueLvD.net]
[B]

10*k 円を1円玉と5円玉のみを使って両替する仕方の数を
5円玉を使用する枚数によって場合分けする：

(Case 0)
0 枚の5円玉を使う場合に 10*k 円を1円玉と5円玉のみを使って両替する仕方の数は、
10*k - 5*0 = 5*(2*k - 0) 円を1円玉のみを使って両替する仕方の数に等しい。
[A]よりそれは 1 通りである。

(Case 1)
1 枚の5円玉を使う場合に 10*k 円を1円玉と5円玉のみを使って両替する仕方の数は、
10*k - 5*1 = 5*(2*k - 1) 円を1円玉のみを使って両替する仕方の数に等しい。
[A]よりそれは 1 通りである。

…

(Case i)
i 枚の5円玉を使う場合に 10*k 円を1円玉と5円玉のみを使って両替する仕方の数は、
10*k - 5*i = 5*(2*k - i) 円を1円玉のみを使って両替する仕方の数に等しい。
[A]よりそれは 1 通りである。

…

(Case 2*k)
2*k 枚の5円玉を使う場合に 10*k 円を1円玉と5円玉のみを使って両替する仕方の数は、
10*k - 5*2*k = 5*(2*k - 2*k) 円を1円玉のみを使って両替する仕方の数に等しい。
[A]よりそれは 1 通りである。


以上より 10*k 円を1円玉と5円玉のみを使って両替する仕方の数は

Σ 1 from i = 0 to i = 2*k = 2*k + 1

である。

983 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/14(火) 21:49:18.13 ID:5GwueLvD.net]
[C]

50*l 円を1円玉と5円玉と10円玉のみを使って両替する仕方の数を
10円玉を使用する枚数によって場合分けする：

(Case 0)
0 枚の10円玉を使う場合に 50*l 円を1円玉と5円玉と10円玉のみを使って両替する仕方の数は、
50*l - 10*0 = 10*(5*l - 0) 円を1円玉と5円玉のみを使って両替する仕方の数に等しい。
[B]よりそれは、2*(5*l - 0) + 1 通りである。

(Case 1)
1 枚の10円玉を使う場合に 50*l 円を1円玉と5円玉と10円玉のみを使って両替する仕方の数は、
50*l - 10*1 = 10*(5*l - 1) 円を1円玉と5円玉のみを使って両替する仕方の数に等しい。
[B]よりそれは、2*(5*l - 1) + 1 通りである。

…

(Case i)
i 枚の10円玉を使う場合に 50*l 円を1円玉と5円玉と10円玉のみを使って両替する仕方の数は、
50*l - 10*i = 10*(5*l - i) 円を1円玉と5円玉のみを使って両替する仕方の数に等しい。
[B]よりそれは、2*(5*l - i) + 1 通りである。

…

(Case

984 名前：5*l)
5*l 枚の10円玉を使う場合に 50*l 円を1円玉と5円玉と10円玉のみを使って両替する仕方の数は、
50*l - 10*5*l = 10*(5*l - 5*l) 円を1円玉と5円玉のみを使って両替する仕方の数に等しい。
[B]よりそれは、2*(5*l - 5*l) + 1 通りである。


以上より 50*l 円を1円玉と5円玉と10円玉のみを使って両替する仕方の数は

Σ 2*(5*l - i) + 1 from i = 0 to i = 5*l
=
Σ 2*i + 1 from i = 0 to i = 5*l
=
25*l^2 + 10*l + 1

である。 []
[ここ壊れてます]

985 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/14(火) 21:49:38.86 ID:5GwueLvD.net]
[D]

100*m 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉のみを使って両替する仕方の数を
50円玉を使用する枚数によって場合分けする：

(Case 0)
0 枚の50円玉を使う場合に 100*m 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉のみを使って両替する仕方の数は、
100*m - 50*0 = 50*(2*m - 0) 円を1円玉と5円玉と10円玉のみを使って両替する仕方の数に等しい。
[C]よりそれは、 25*(2*m - 0)^2 + 10*(2*m - 0) + 1 通りである。

(Case 1)
1 枚の50円玉を使う場合に 100*m 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉のみを使って両替する仕方の数は、
100*m - 50*1 = 50*(2*m - 1) 円を1円玉と5円玉と10円玉のみを使って両替する仕方の数に等しい。
[C]よりそれは、 25*(2*m - 1)^2 + 10*(2*m - 1) + 1 通りである。

…

(Case i)
i 枚の50円玉を使う場合に 100*m 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉のみを使って両替する仕方の数は、
100*m - 50*i = 50*(2*m - i) 円を1円玉と5円玉と10円玉のみを使って両替する仕方の数に等しい。
[C]よりそれは、 25*(2*m - i)^2 + 10*(2*m - i) + 1 通りである。

…

(Case 2*m)
2*m 枚の50円玉を使う場合に 100*m 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉のみを使って両替する仕方の数は、
100*m - 50*2*m = 50*(2*m - 2*m) 円を1円玉と5円玉と10円玉のみを使って両替する仕方の数に等しい。
[C]よりそれは、 25*(2*m - 2*m)^2 + 10*(2*m - 2*m) + 1 通りである。


以上より 100*m 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉のみを使って両替する仕方の数は

Σ 25*(2*m - i)^2 + 10*(2*m - i) + 1 from i = 0 to i = 2*m
=
Σ 25*i^2 + 10*i + 1 from i = 0 to i = 2*m
=
(200/3)*m^3 + 70*m^2 + (61/3)*m + 1

である。

986 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/14(火) 21:51:26.20 ID:e6LNzgOj.net]
[E]

100*n 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉と100円玉のみを使って両替する仕方の数を
100円玉を使用する枚数によって場合分けする：

(Case 0)
0 枚の100円玉を使う場合に 100*n 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉と100円玉のみを使って両替する仕方の数は、
100*n - 100*0 = 100*(n - 0) 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉のみを使って両替する仕方の数に等しい。
[D]よりそれは、 (200/3)*(n - 0)^3 + 70*(n - 0)^2 + (61/3)*(n - 0) + 1 通りである。

(Case 1)
1 枚の100円玉を使う場合に 100*n 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉と100円玉のみを使って両替する仕方の数は、
100*n - 100*1 = 100*(n - 1) 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉のみを使って両替する仕方の数に等しい。
[D]よりそれは、 (200/3)*(n - 1)^3 + 70*(n - 1)^2 + (61/3)*(n - 1) + 1 通りである。

…

(Case i)
i 枚の100円玉を使う場合に 100*n 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉と100円玉のみを使って両替する仕方の数は、
100*n - 100*i = 100*(n - i) 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉のみを使って両替する仕方の数に等しい。
[D]よりそれは、 (200/3)*(n - i)^3 + 70*(n - i)^2 + (61/3)*(n - i) + 1 通りである。

…

(Case n)
n 枚の100円玉を使う場合に 100*n 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉と100円玉のみを使って両替する仕方の数は、
100*n - 100*n = 100*(n - n) 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉のみを使って両替する仕方の数に等しい。
[D]よりそれは、 (200/3)*(n - n)^3 + 70*(n - n)^2 + (61/3)*(n - n) + 1 通りである。


以上より 100*n 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉と100円玉のみを使って両替する仕方の数は

Σ (200/3)*(n - i)^3 + 70*(n - i)^2 + (61/3)*(n - i) + 1 from i = 0 to i = n
=
Σ (200/3)*i^3 + 70*i^2 + (61/3)*i + 1 from i = 0 to i = n
=
(1/6)*(n + 1)*(100*n^3 + 240*n^2 + 131*n + 6)

である。

987 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/14(火) 21:53:06.17 ID:kvt/80v9.net]
誰もそんな長文読みませんよw？



988 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/14(火) 21:59:11.43 ID:0okTRPqG.net]
自殺をするか東大を目指すか迷う。

989 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/14(火) 22:05:47.09 ID:vUTrW3BJ.net]
ヒマラヤさんって今何歳なんですか？

990 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/14(火) 22:11:18.48 ID:0VJm9RHG.net]
＞＞９５５
詳細なレスありがとうございます。
一般化するとなるとものすごい量になりますね。
本当に参考になりました。ありがとうございます。

991 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/14(火) 22:14:56.92 ID:vUTrW3BJ.net]
質問者にすら読んでもらえてないんですね(笑)

992 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/15(水) 00:04:07.96 ID:JnSkgPie.net]
分からない問題はここに書いてね437
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510671832/

993 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/15(水) 00:09:02.98 ID:Sb2FJtYo.net]
>>965
白石容疑者にお願いしてください

994 名前：￥ mailto:sage [2017/11/15(水) 00:49:52.83 ID:WZuPK5Ir.net]
￥

995 名前：￥ mailto:sage [2017/11/15(水) 00:50:12.04 ID:WZuPK5Ir.net]
￥

996 名前：￥ mailto:sage [2017/11/15(水) 00:50:30.86 ID:WZuPK5Ir.net]
￥

997 名前：￥ mailto:sage [2017/11/15(水) 00:50:54.60 ID:WZuPK5Ir.net]
￥



998 名前：￥ mailto:sage [2017/11/15(水) 00:51:14.74 ID:WZuPK5Ir.net]
￥

999 名前：￥ mailto:sage [2017/11/15(水) 00:51:32.91 ID:WZuPK5Ir.net]
￥

1000 名前：￥ mailto:sage [2017/11/15(水) 00:51:53.25 ID:WZuPK5Ir.net]
￥

1001 名前：￥ mailto:sage [2017/11/15(水) 00:52:13.01 ID:WZuPK5Ir.net]
￥

1002 名前：￥ mailto:sage [2017/11/15(水) 00:52:34.89 ID:WZuPK5Ir.net]
￥

1003 名前：￥ mailto:sage [2017/11/15(水) 00:52:55.32 ID:WZuPK5Ir.net]
￥

1004 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/15(水) 03:52:44.48 ID:Z7b8EnyO.net]
やっぱり自殺してえ。

1005 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/15(水) 04:54:27.25 ID:+vKpWV6S.net]
>>981
誰も止めないから死ね
せめて死ぬ前に大量殺人して日本史に名を残せよw

1006 名前：９６７ mailto:sage [2017/11/15(水) 05:05:42.62 ID:Rs4MO3Z3.net]
質問ばかりで申し訳ないのですが砂田版の答えを一般の場合に拡張するとどうなりますか？

1007 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/15(水) 08:43:06.36 ID:KRJCfOte.net]
>>983
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません



1008 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/15(水) 09:38:46.81 ID:LbNkD/hZ.net]
>>966
信州在住の４０代のニートの少林寺拳法一級のおっさん

1009 名前：￥ mailto:sage [2017/11/15(水) 10:52:36.06 ID:WZuPK5Ir.net]
￥

1010 名前：￥ mailto:sage [2017/11/15(水) 10:52:51.27 ID:WZuPK5Ir.net]
￥

1011 名前：￥ mailto:sage [2017/11/15(水) 10:53:08.11 ID:WZuPK5Ir.net]
￥

1012 名前：￥ mailto:sage [2017/11/15(水) 10:53:24.75 ID:WZuPK5Ir.net]
￥

1013 名前：￥ mailto:sage [2017/11/15(水) 10:53:40.82 ID:WZuPK5Ir.net]
￥

1014 名前：￥ mailto:sage [2017/11/15(水) 10:53:57.06 ID:WZuPK5Ir.net]
￥

1015 名前：￥ mailto:sage [2017/11/15(水) 10:54:12.55 ID:WZuPK5Ir.net]
￥

1016 名前：￥ mailto:sage [2017/11/15(水) 10:54:29.61 ID:WZuPK5Ir.net]
￥

1017 名前：￥ mailto:sage [2017/11/15(水) 10:54:46.44 ID:WZuPK5Ir.net]
￥



1018 名前：￥ mailto:sage [2017/11/15(水) 10:55:02.78 ID:WZuPK5Ir.net]
￥

1019 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/15(水) 11:47:18.45 ID:bRQyF7b9.net]
>>315 >>609 >>707 >>725 >>797 >>889 >>984

〔ゲーデルの完全性定理〕（1929)

数セミ増刊「数学100の定理」日本評論社 p.210-212 (1983)

1020 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/15(水) 13:17:51.27 ID:8vSvkmEq.net]
読めるわけねーな

1021 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/15(水) 13:43:02.56 ID:bRQyF7b9.net]
図書館　池

1022 名前：￥ mailto:sage [2017/11/15(水) 14:50:30.37 ID:WZuPK5Ir.net]
数学徒は馬鹿板を『しない』生活を送るべき。

￥

1023 名前：円 mailto:sage [2017/11/15(水) 14:51:04.01 ID:WZuPK5Ir.net]
円

1024 名前：1001 [Over 1000 Thread.net]
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