分からない問題はここに書いてね435

1 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/15(日) 00:03:24.11 ID:LdrV+CtU.net] さあ、今日も１日頑張ろう★☆ 前スレ 分からない問題はここに書いてね434 [無断転載禁止]©2ch.net rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505261063/ 477 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 21:01:17.26 ID:92V5orwH.net] >>395 結局基礎論の人も普通の数学をやっている つまり 基礎論の人が言うところの「メタ」はいわゆる普通の数学 メタが普通の数学で基礎論はその数学の対象の1つという位置づけだな 478 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 21:11:01.58 ID:92V5orwH.net] >>458 重根があればそれは解の1つ そうでなければ {Π(x-ai)}'=Π(x-ai)Σ1/(x-ai) の Σ1/(x-ai)=0 か 479 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 21:22:11.42 ID:42CRBcAx.net] >>458 Wolfram alpha で n=4 の場合を計算させたら x = (54 a^ 480 名前：3 - 54 a^2 b - 54 a^2 c - 54 a^2 d + sqrt((54 a^3 - 54 a^2 b - 54 a^2 c - 54 a^2 d - 54 a b^2 + 108 a b c + 108 a b d - 54 a c^2 + 108 a c d - 54 a d^2 + 54 b^3 - 54 b^2 c - 54 b^2 d - 54 b c^2 + 108 b c d - 54 b d^2 + 54 c^3 - 54 c^2 d - 54 c d^2 + 54 d^3)^2 + 4 (24 (a b + a c + a d + b c + b d + c d) - 9 (a + b + c + d)^2)^3) - 54 a b^2 + 108 a b c + 108 a b d - 54 a c^2 + 108 a c d - 54 a d^2 + 54 b^3 - 54 b^2 c - 54 b^2 d - 54 b c^2 + 108 b c d - 54 b d^2 + 54 c^3 - 54 c^2 d - 54 c d^2 + 54 d^3)^(1/3)/(12 2^(1/3)) - (24 (a b + a c + a d + b c + b d + c d) - 9 (a + b + c + d)^2)/(6 2^(2/3) (54 a^3 - 54 a^2 b - 54 a^2 c - 54 a^2 d + sqrt((54 a^3 - 54 a^2 b - 54 a^2 c - 54 a^2 d - 54 a b^2 + 108 a b c + 108 a b d - 54 a c^2 + 108 a c d - 54 a d^2 + 54 b^3 - 54 b^2 c - 54 b^2 d - 54 b c^2 + 108 b c d - 54 b d^2 + 54 c^3 - 54 c^2 d - 54 c d^2 + 54 d^3)^2 + 4 (24 (a b + a c + a d + b c + b d + c d) - 9 (a + b + c + d)^2)^3) - 54 a b^2 + 108 a b c + 108 a b d - 54 a c^2 + 108 a c d - 54 a d^2 + 54 b^3 - 54 b^2 c - 54 b^2 d - 54 b c^2 + 108 b c d - 54 b d^2 + 54 c^3 - 54 c^2 d - 54 c d^2 + 54 d^3)^(1/3)) + 1/4 (a + b + c + d) [] [ここ壊れてます] 481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 21:30:13.25 ID:/+6ev1LM.net] レスが無くなっちゃった 482 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 21:34:34.01 ID:KauagQXV.net] 「三次関数の極値がこれこれの時、定数a,bを求めよ」って奴です 問:f(x)=ax^3-x^2+b の極大値が3、極小値が0である。a,bを出せ（早稲田） 微分して　f(x)' = 3ax^2-2x=0 　　-1±√1 / 3a この解は -2/3a, 0である つまり x= -2/3a, 0 のとき極大値が3、極小値が0である ここからの代入のやり方が判りません。 よろしくお願いします 483 名前：466 mailto:sage [2017/10/22(日) 21:39:52.62 ID:KauagQXV.net] x = -2/3a, 0 のとき y= 3 , 0 これを元の式に代入するわけですが、どっちにどっちを割り当てるのかが判らない 484 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 21:40:57.70 ID:zRNPGXUE.net] >>464 やっぱり近似解にとどまりますよね…。 485 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 21:45:12.81 ID:e+ggFyAp.net] ＺＦＣは別にラッセルのパラドックスを解決してないじゃん 486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 21:55:31.58 ID:sMM5+fid.net] >>469 ウィキペディアには解決したと書かれています 487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 22:11:58.14 ID:NJnPR0YA.net] >>467 とりあえず、aの正負で場合分けして、グラフを書いてやればいいんじゃないかな 488 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 22:25:11.00 ID:92V5orwH.net] >>469 ZFでも大丈夫 489 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 22:39:28.58 ID:92V5orwH.net] >>255 命題記号は不要 490 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 22:40:05.43 ID:92V5orwH.net] 関数記号もかな 491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 22:41:25.04 ID:sMM5+fid.net] >>473 命題記号をアリティ0の述語記号と考えるということですか？ 関数記号がないと自然数すら記述できませんね 492 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 22:41:57.87 ID:92V5orwH.net] やっぱ関数記号は必要だけど2変数関数だけで十分ね 493 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 22:42:46.96 ID:92V5orwH.net] >>475 命題記号は簡略化に必要なだけだな 494 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 22:43:19.80 ID:sMM5+fid.net] >>476 次の自然数、を表す関数は2変数でも書けなくはないですが、非常に不自然ですね そこまでして関数記号を導入したくない理由はなんでしょうか？ 495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 22:44:05.96 ID:sMM5+fid.net] >>477 命題論理を考える際は、命題記号は必然的である、ということを述べておきますね 496 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 22:44:40.09 ID:92V5orwH.net] >>478 自然数が不要だって事がハッキリするから 497 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 22:45:49.09 ID:92V5orwH.net] >>479 要らない 何らかの論理式を命題記号で代表させているだけで十分 498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 22:46:05.79 ID:sMM5+fid.net] >>480 記号の羅列を表現するのにメタの意味での自然数は使われるんですよ？ 証明図に関するメタ証明も、数学的帰納法が用いられますし 499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 22:47:04.18 ID:sMM5+fid.net] >>481 すみません、よくわかりません 元々命題記号とはそのような意味ですね 500 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 22:47:21.22 ID:92V5orwH.net] これはBGじゃなくてZF(C)でのクラスの扱いと同じよ 正式じゃなくても使えるってこと 501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 22:47:57.05 ID:sMM5+fid.net] >>484 どういうことですか？ 502 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 22:48:11.03 ID:92V5orwH.net] >>482 要らない 区別できる無限集合があればいいだけ 503 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 22:48:53.35 ID:92V5orwH.net] >>485 証明の時に使ってもいいけどそもそも必要なものではないってこと 504 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 22:49:17.69 ID:sMM5+fid.net] >>486 それはそうですが、その無限集合は加算でなければならないため、結局はメタの自然数とメタの意味での一対一対応が考えられますから、結局はメタの意味での自然数を導入することと同じことですよね？ 505 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 22:49:39.96 ID:sMM5+fid.net] >>487 なにが、ですか？ 506 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 22:50:59.08 ID:92V5orwH.net] >>489 命題記号 507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 22:51:34.29 ID:sMM5+fid.net] >>490 命題記号を用いずどのようにして論理式を定義するんですか？ 508 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 22:51:39.12 ID:92V5orwH.net] >>488 それは我々が「自然数」を「最小の無限」ってことを知っているってだけ 509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 22:52:38.11 ID:sMM5+fid.net] >>492 それのどこに問題があるんですか？ 510 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 22:53:00.28 ID:92V5orwH.net] 命題記号はメタで使えばいいだけだってことよ？ 自然数の全部を具体的に書けなくてもいいでしょ？ 511 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 22:53:20.03 ID:92V5orwH.net] >>493 命題論理の定義に不要 512 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 22:54:29.81 ID:92V5orwH.net] >>493 あと自然数でなくてもいいってだけ 実数でもいいよ 513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 22:54:46.55 ID:sMM5+fid.net] >>494 命題記号と命題変数を勘違いしてたりしますか？ 前者はL-言語として定義される、論理を語るのに用いられる形式的な「言葉」であるのに対して、後者はメタ視点での証明に用いられる、真理値を値とする変数です 514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 22:55:15.71 ID:sMM5+fid.net] >>496 ダメですよ？ 有限の立場を考える以上、加算でなければなりません 515 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 22:57:52.20 ID:92V5orwH.net] >>498 そうかな どうせ使うのは有限だし無限に必要立ってだけでそれが可算である必要は無い 516 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 22:58:38.08 ID:92V5orwH.net] >>497 形式的に必要なのは関数記号だけだな 517 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:00:04.69 ID:sMM5+fid.net] >>499 確かにそうかもしれませんね でも、気持ち悪いですね >>500 関数記号だけでなんらかの論理式を構成してください 518 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:06:02.11 ID:92V5orwH.net] ∃x∃yx=yとかは？ 519 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:07:10.36 ID:92V5orwH.net] >>501 気持ち悪いかどうかは別で 自然数を必要としないと言うことが重要 無限に区別できる何かがあればいいだけ 520 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:07:28.55 ID:sMM5+fid.net] >>502 =とはなんですか？ アリティ2の述語記号、ではないのですか？ あと命題論理はどうしたんですか？ いつから述語論理の話になったんですか？ 521 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:08:13.47 ID:92V5orwH.net] 無限に区別できる何かも必要かな A AA AAA … で十分では？ 522 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:08:43.41 ID:92V5orwH.net] >>504 >アリティ2の述語記号、ではないのですか？ 関数記号ね 523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:09:16.75 ID:sMM5+fid.net] >>506 どっからどうみても、述語、ですよね どれだけレベルが低いんでしょうか 恥ずかしくないんですか？ 524 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:09:22.02 ID:92V5orwH.net] >>504 >いつから述語論理の話になったんですか？ 結局面白いのは述語論理だからねえ 525 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:10:13.00 ID:92V5orwH.net] >>507 述語も関数よ 526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:10:41.85 ID:sMM5+fid.net] >>509 言語に解釈を与える際、関数記号と述語記号はどのように区別されますか？ 527 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:12:10.48 ID:92V5orwH.net] 結局論理の定義に必要なのは未定義変数記号としてのAと未定義関数記号としてのBだけだな 528 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:12:36.55 ID:92V5orwH.net] >>510 要らないよ 529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:12:48.54 ID:sMM5+fid.net] >>512 どういうことですか？ 530 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:15:02.90 ID:92V5orwH.net] メタなレベルすなわち普通の数学では何でも自由にやってよいし 公理化した何かを考える際には最小限プリミティブな変数記号Aと関数記号Bだけでいいかな 531 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:16:35.09 ID:92V5orwH.net] 公理的何々というのは数学の何らかの部分を公理化して明確なことを考えているに過ぎなくて 別にそれが数学よりも大きい何かというわけじゃないってことかな 532 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:16:57.36 ID:92V5orwH.net] 数理論理学もその1つよ 533 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:17:15.47 ID:92V5orwH.net] もはやブラうわー見たいな原理主義者は居ないし 534 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:18:01.95 ID:sMM5+fid.net] >>514 通常、解釈において、関数記号には写像を、述語記号には真理集合を割り当てますよね あなたは二つの記号を同一視してしまっていますね ある記号の時には写像を、またある時には真理集合を割り当てるわけですか？ そんなことするなら最初から二種類の記号を用意する方がずっと簡単ですし合理的ですよね？ 論理式の定義の段階ですら、場合分けしないといけなくなりそうですし 535 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:19:48.63 ID:92V5orwH.net] 木乃伊取りみたいだからもうやめよっと 536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:20:54.24 ID:sMM5+fid.net] >>519 1+1の解釈を考えます 1+1 はあるときは2ですが、あるときは真となります これはどのようにして回避するべきですか？ 537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:21:07.65 ID:07YoAXMb.net] >>469 パラドックスを起こらないようにしたのが解決さ 538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:21:48.04 ID:yY0axxsR.net] >>517 普通の計算機が有限の数学の対象そのものだろ。 一番現代社会で実用に供されてるモノそのもの。 539 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:35:39.00 ID:92V5orwH.net] >>520 ある時って？つまり区別してるんでしょ？ 540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:36:41.78 ID:sMM5+fid.net] >>523 あなたが一色単にまとめた関数記号と述語記号も結局区別せざるを得ないことを認めるわけですか？ 541 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:38:23.83 ID:92V5orwH.net] >>524 ？君が区別してるってことでしょ？ 542 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:39:21.23 ID:sMM5+fid.net] 525 あなたは区別することなく>>520の困難を克服できるわけですよね ある記号が述語か関数がどのようにして見分けて正しい解釈を与えるんですか？ 543 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:39:33.90 ID:92V5orwH.net] >>524 君は「これは関数と述語は区別せざるを得ない」って言いたかったんでしょ？ 君自身が１を場合によって区別してるだけだよ 544 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:40:35.13 ID:92V5orwH.net] 自分がやること＝数学と公理的に記述されるべきこととを混同しちゃダメよ 545 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:42:04.93 ID:92V5orwH.net] ともかく数理論理学を含め公理的な何々というのは数学の一部であってそれ以上の何物でも無いよ ただそこから得られるものは数学の基盤になるからありがたいってだけ 546 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:42:27.84 ID:92V5orwH.net] ブラうわー見たいな原理主義者はもはや絶滅してるし 547 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:42:35.84 ID:sMM5+fid.net] >>527 1の解釈ではなく、+の解釈です +は関数記号であるか、述語記号であるかのどちらかです 正しい場合を選べは、論理式は成立しますが、他方を選べば式自体が破綻します このような状況で、解釈を与えるもなにもないですよね？ 記号が区別できない限り てか、解釈って数理論理の言葉ですけどわかってますよね？ 548 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:44:56.71 ID:92V5orwH.net] >>531 結局分かってないみたいだしもういいよ 549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:47:49.64 ID:sMM5+fid.net] >>532 例えばですよ？ アリティnの述語記号Pに対して、P t1,,,tnは論理式な訳です + 1 1 これは論理式ですね あなたの考えによれば、+は関数記号でも述語記号でもあります +に写像を対応させたとします おかしいですね 命題にならず、ただの値になってしまいました この場合、+は述語記号と見なさなければならなかったのです このような区別をする必要はないのですか？ 550 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:48:31.39 ID:92V5orwH.net] 自分の知ってる大半の基礎論の人は普通の数学をやってる その対象が数理論理学とか公理的何々というだけ なぜかというと よく考えたら結局新しい成果を上げるには普通に数学をやる必要があるし その対象を自分の思考の基盤としたら矛盾が起こった過去を知っているから 551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:49:01.28 ID:sMM5+fid.net] >>534 はぐらかすんじゃねぇよ 答えろよ わかんないならはっきり言えよ 552 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:50:03.79 ID:92V5orwH.net] >>533 君が１をいろいろな意味に見てるだけだよ 553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:50:29.54 ID:sMM5+fid.net] >>536 だから、1じゃなくて+だって言ってんだろw？ 554 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:50:56.82 ID:92V5orwH.net] >>535 あらら 君の成果は何なの？ 新しい奴で 555 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:51:25.36 ID:92V5orwH.net] >>537 ううん １をいろいろな意味に見てるだけだよ君はね 556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:51:57.50 ID:sMM5+fid.net] >>538 yesかnoかで答えてください 解釈、もしくは数学的構造、もしくは、モデル この用語の数理論理的な意味を知っていますか？ 557 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:52:22.59 ID:92V5orwH.net] 数理論理学はなかなか面白い分野で新しい性かも結構ある でもね 原理主義者は絶滅したよ なぜかな？ 558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:52:31.50 ID:sMM5+fid.net] >>538 ×数学的構造 ◯ L-構造 559 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:53:01.56 ID:92V5orwH.net] >>540 恥ずかしい･･･ 560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:53:23.15 ID:sMM5+fid.net] >>543 yesかnoかで答えてください 解釈、もしくはL-構造、もしくは、モデル この用語の数理論理的な意味を知っていますか？ 561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:54:36.87 ID:kD3swxA5.net] >>543 他所でやれ 562 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:54:59.10 ID:92V5orwH.net] 大きな心で見つめてみると たぶん 君も数理論理学のある段階までの無価値な姿に辟易したんじゃないかな そこからがゲンダイ数理論理学の真骨頂なのに残念ね 563 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:55:43.89 ID:92V5orwH.net] まあ 普通の数学に戻って 新しいことを考えることを期待するよ 564 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:55:45.97 ID:sMM5+fid.net] >>546 yesかnoかで答えてください 解釈、もしくはL-構造、もしくは、モデル この用語の数理論理的な意味を知っていますか？ 次のレスでyesかno以外の回答が返ってきた場合、あなたはわからない、レベルの低いアホだとみなします 565 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:56:43.03 ID:92V5orwH.net] >>545 数理論理学スレに移るわ 566 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:57:21.88 ID:92V5orwH.net] >>548 初学者にアホと見なされるのはある意味普通 567 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:57:33.59 ID:sMM5+fid.net] >>549 わからないんですね(笑) レベルの低いアホがこんなところでなにをしてるんですか？ ここは数学板ですよ？ わかる人だけが書き込むことのできるスレッドです 568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:57:54.61 ID:sMM5+fid.net] >>550 わからないバカはレス禁止ですよ？ 569 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:59:26.24 ID:92V5orwH.net] >>552 自分の人生を見つめるべきかもよ 570 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 00:00:02.92 ID:u90Ffhp2.net] >>553 バカは書き込み禁止です(笑) 571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 00:09:39.94 ID:u90Ffhp2.net] 気になって眠れないので、>>553以外の人でわかる人がいたら教えてください 論理式を構成する際は、命題記号や述語記号や関数記号の区別は要らずに関数記号だけで十分なそうなんですが、本当ですか？ 本当だとすれば、それはなぜですか？ 572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 00:15:31.27 ID:qI8HcoVu.net] >>551 数理論理以外何もわからないバカはいていいんですか？ 573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 00:16:52.37 ID:u90Ffhp2.net] >>556 東大出てるくせに数理論理すらわからないバカはもちろんレス禁止ですよ？ 574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 00:18:53.53 ID:qI8HcoVu.net] >>557 私の話ではなく貴方の話なんですが 数理論理とかいうマイナー分野の知識ひけらかすのは気持ちいいですか？ 575 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 00:19:43.83 ID:u90Ffhp2.net] >>558 気持ちいいですね 576 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/23(月) 00:21:21.36 ID:byefB+Qr.net] 式が表せるのは有限個の命題だけ 言葉で書け 577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 00:22:05.35 ID:qI8HcoVu.net] >>559 え、マジかキモ

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