分からない問題はここに書いてね435

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分からない問題はここに書いてね435

1 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/15(日) 00:03:24.11 ID:LdrV+CtU.net]: さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね434 [無断転載禁止]©2ch.net
rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505261063/
360 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 02:24:29.15 ID:seKspecq.net]: >>346
道具の仕組みを知らなくても道具は使えます
使えますが、その人のレベルはそれまでだ、ということです

>>347
一般的な数学でも、|-と→は区別します
背理法です
A→Bの否定は、A∧¬Bなのです
これは、|-と完全に同一視しているとすると説明できないことです
361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 02:27:12.56 ID:7SwMb7a1.net]: >>349
数理論理が大事であることを示す、という話だったと思うのですが
はやく示してください
362 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 02 ]: [ここ壊れてます]
363 名前：:29:31.88 ID:seKspecq.net mailto: >>350
道具の仕組みを知ろうとするレベルの高い人にとっては重要です
知ろうとしないレベルの低い人にとっては重要ではありません

数学なんて社会の役に立たない！ってわけです []: [ここ壊れてます]
364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 02:34:42.94 ID:1uTtN8Lt.net]: 基礎論虫みたいな社会の役立たずが道具になれるわけないじゃん。
バカはやっぱバカだな。
365 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 02:35:12.85 ID:7SwMb7a1.net]: >>351
数学は必要不可欠ですが、数理論理が必要不可欠な例を教えてください
できれば素朴な理解では何故ダメかを示し、それを数理論理学がどう解決したかまでお願いします
366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 02:37:19.68 ID:seKspecq.net]: >>353
素朴な理解で満足するなら、イプシロンデルタ云々もいらないですよね
367 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 02:38:28.29 ID:7SwMb7a1.net]: >>354
？
数理論理の話をしているので、数理論理が必要不可欠な例をお願いします
368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 02:41:45.73 ID:7SwMb7a1.net]: この人と戯れるのすごい楽しいんだけど、楽しすぎて時を忘れてしまう
おやすみ
369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 03:00:47.77 ID:sQMCEvaQ.net]: なんだ誰もわからんのか
370 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 03:12:07.24 ID:FBhS88Mi.net]: >>357
何故ならURLが無効だから

>>342に対しての回答はもらえないのだろうか
371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 03:57:16.76 ID:sQMCEvaQ.net]: 消したにきまってんだろ1時間たってもレス無しだったんだから
無効だから(ｷﾘｯとかよく言うわw
372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 04:00:22.24 ID:sQMCEvaQ.net]: 数学板は頭のおかしい奴の巣窟だと聞いてたがここまでとはな
ごちゃんの専門板に期待した俺がアホだったわ
まあ自己解決しますた
373 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! [2017/10/22(日) 08:44:26.24 ID:92V5orwH.net]: >>335
>AからBを導けること、A→Bが真であること
>これらは等しいのです
等しくはないんじゃないの？
374 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 08:46:23.65 ID:seKspecq.net]: >>361
矛盾ってなんですか？
わからないんですか？
375 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! [2017/10/22(日) 08:49:25.50 ID:92V5orwH.net]: >>362
もう止めたら？ここじゃなくて「数理論理学」のスレの方でどうぞ～
376 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 08:50:03.88 ID:seKspecq.net]: >>363
わからないんですか？
わからないんですね(笑)
377 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! [2017/10/22(日) 08:54:54.80 ID:92V5orwH.net]: >>360
それはよかった
どんな問題だったのかなあ
378 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! [2017/10/22(日) 09:14:46.12 ID:92V5orwH.net]: >>364
あと
コテ付けてくれないかなあ
379 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! [2017/10/22(日) 09:27:14.12 ID:MJSV4CLh.net]: 神と数学はどのような関係があるのでしょうか？
380 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 10:13:41.31 ID:7SwMb7a1.net]: >>364
>>355を無視するのは何故ですか？
381 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 10:15:52.38 ID:42CRBcAx.net]: >>224
それが謝罪の言葉なの？

素直に謝れないほどひねくれてるのは
よほど虐げられた過去でもあるの？
382 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 10:51:56.43 ID:qvtxl1W7.net]: >>369
私は>>215ではありません

で、わからないんですか？
レベル、低いんですね
383 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 10:53:33.84 ID:qvtxl1W7.net]: >>368
数学の論理の道筋を正確に追おうとすれば、必然的に必要となってきます
384 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 11:05:13.92 ID:7SwMb7a1.net]: >>371
話をはぐらかさないで、数理論理が必要不可欠な例を理由と併せて明示してください
385 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 11:06:52.73 ID:qvtxl1W7.net]: >>372
理由も何もそのままの意味ですよ
論理を形式化するのに数理論理は必要不可欠です
対象の形式化は数学の基本ですよね
386 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 11:08:40.07 ID:7SwMb7a1.net]: >>373
例を明示してください
何故数理論理が必要であったか、素朴な理解でダメだった理由と数理論理がどうそれを解決したかを併せて明示してください
387 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 11:09:26.78 ID:qvtxl1W7.net]: >>374
形式化することに意味を感じられないなら、数学をする必要はないですね
388 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 11:12:16.52 ID:7SwMb7a1.net]: >>375
例を明示してくださいと言っています
できないのですか？
389 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 11:15:20.14 ID:qvtxl1W7.net]: 歴史的には、ヒルベルトプログラムが発端だったはずです
集合論など、数学の基礎的な部分に注目が集まり、全ての命題は証明可能であるか、もしくは証明することができないかのどちらかであることを区別できるかどうか、このような疑問が生まれたわけです
この疑問は否定を持って結論されましたが、論理や証明の形式化という点では役立ったわけです
390 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 11:29:51.42 ID:7SwMb7a1.net]: >>377
え、必要性は？
必要不可欠な例を聞いているのですが

「分からなかったらメタレベルっていっときゃいい」数理論理は本当に必要なのですか？

実際に東大のカリキュラムを調べていますが、数理論理や数学基礎論という授業は情報と数学で極わずかしかありませんでした（探しかたが悪いのかもしれませんが）
これで大事だと強弁できるのは何故なのでしょうか
391 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 11:47:55.34 ID:qvtxl1W7.net]: >>378
公理ってありますね
実数の公理とか
そういうものも、認めるしかないですね
数学をやるためにはなんらかの前提が必要です
その前提をたどっていけば、論理式へと繋がり、それを形式化するのが数理論理です
重要でないはずがありません
392 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 11:50:48.91 ID:7SwMb7a1.net]: >>379
要は重要だから重要というわけですね

重要なのに（物理系に限らず）学ぶ機会が少ないのは何故なんでしたっけ
393 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 11:52:42.87 ID:qvtxl1W7.net]: >>380
道具の仕組みを知らなくても道具を使えるからです
394 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 11:54:49.19 ID:7SwMb7a1.net]: >>381
？
それはやはり数理論理なんて必要がないということですよね？
395 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 11:55:26.94 ID:qvtxl1W7.net]: >>382
必要ない人には必要ないということです

数学は社会の役に立たない！というわけです
396 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 11:57:52.79 ID:7SwMb7a1.net]: >>383
それでは数学のように数理論理が必要不可欠であることを示してください、という話に戻りますね
397 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 11:58:54.00 ID:qvtxl1W7.net]: >>384
あなたが論理の形式化に興味がなければ必要ないです
398 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 12:01:47.12 ID:7SwMb7a1.net]: >>385
何故私の話になるのでしょうか
一般論はないのでしょうか

結局衒学趣味でしょって感想しかまだ抱けないのですが
399 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 12:03:15.26 ID:qvtxl1W7.net]: >>386
形式化することに意味を見出すのが数学です
群論とかも、実際の対象だけ考えればいいはずなのに、わざわざ抽象化しますよね
そういうことに意味を見出すことができなければ、ただのお遊びに過ぎないわけです
意味を見出すことができないのであればそれまで、ということです
400 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 12:05:59.60 ID:7SwMb7a1.net]: >>387
群論の話はしてないですね
数理論理の必要性をはやくどうぞ

はやく数理論理がほとんど学ばれていないことを受け止めたらどうですか？
401 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 12:13:29.15 ID:7SwMb7a1.net]: 「ほら、こういうケースで数理論理は必要不可欠でしょ」をとりあえず明示していただければ良いのに、何故しないのでしょうか
402 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 12:39:46.93 ID:yZxBAFap.net]: >>388
レベルの低い人しかいませんからね
勉強していないことをもっと恥じるべきだと思います
403 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 12:41:59.30 ID:7SwMb7a1.net]: >>390
はやく必要不可欠なケースを示してくださいね
404 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 12:42:52.95 ID:yZxBAFap.net]: >>391
そんなものはありません
論理の本質について考えない限り
405 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 12:45:07.40 ID:7SwMb7a1.net]: >>392
開き直ったｗ

それでは論理の本質がどういうものか示し、数理論理の重要性を具体的に教えてください
406 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 12:46:43.43 ID:yZxBAFap.net]: >>393
論理を形式化して数学の対象として扱うことができること
それ自体が素晴らしいことなのです
メタレベルにおいて解釈することで、数学で用いる論理それ自体の正当性も保証され得るわけです
407 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 12:51:13.15 ID:7SwMb7a1.net]: >>394
何故素晴らしいのですか？

素朴な解釈がダメで数理論理のメタレベルの解釈が許されるのは何故ですか？
408 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 12:52:21.13 ID:yZxBAFap.net]: >>395
美的感覚の問題ですから、思えないならそれまでということですね

個人の感覚によりますが、形式化するかしないかは大きな問題だと思います
409 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 12:54:22.03 ID:7SwMb7a1.net]: >>396
一般論ではなくて貴方が勝手に思っていることなのですか？

問題なのは何故ですか？
410 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 13:04:00.08 ID:yZxBAFap.net]: >>397
数学は形式化、抽象化することが良いことだからです
411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 13:08:39.02 ID:H+CC1aZ4.net]: >>389
計算可能実数を扱うには、コンピュータによる計算が伴う。
その計算可能実数のコンピュータによる計算の正しさについての保証の裏付けや、
そもそも実数の計算が可能かなどの計算可能性の問題を解決するためには、数理論理が必要になる。
だが、計算可能実数の全体は可算集合で、実数の全体Rの真部分集合である。
なので、数理論理では一般に実数について知ることは出来ないだろうな。
一般に実数について知るには、コンピュータとにらめっこするより紙と鉛筆かペンの方が適切だろう。
412 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 13:10:45.35 ID:7SwMb7a1.net]: >>398
そうでない分野もありますが...
根拠はなんでしょうか
413 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 13:11:34.82 ID:YUvNANvZ.net]: 数理論理学の数学への応用としては、モデル理論を代数幾何に応用して
なんか有名な予想を解決したとかいうのがあったと思うが。
414 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 13:15:07.64 ID:07YoAXMb.net]: 自分に必要ないなら放っときゃいいのに
何をイチャモンつけてんだろ
415 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 13:21:57.06 ID:7SwMb7a1.net]: 私も相手が劣等感婆じゃなきゃこんなやり取りしませんよ
416 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 13:30:41.86 ID:H+CC1aZ4.net]: >>401
数理論理を応用した非可算集合としての実数体Rの
非可算な部分集合 A⊂R についての何か目立った結果はある？
417 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 13:53:46.08 ID:yZxBAFap.net]: >>400
少なくとも、基礎論では重要です
418 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 14:02:41.17 ID:7SwMb7a1.net]: >>405
その基礎論とやらは重要なのですか？
419 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 14:05:06.15 ID:yZxBAFap.net]: >>406
ラッセルのパラドックスなど、数学の基礎的な困難に対する解決策を与えました
420 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 14:07:06.31 ID:7SwMb7a1.net]: >>407
ラッセルのパラドックスはどのような分野でどのように問題になり、数理論理によってどう解決されたのですか？
421 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 14:10:29.88 ID:yZxBAFap.net]: >>408
集合論の基礎が作られていた頃問題になりました
ZFCなど、論理式によって集合を形式化することに成功したため解決しました
その論理式は数理論理によって形式化されます
422 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 14:12:29.84 ID:7SwMb7a1.net]: >>409
どのように問題になったのか、どうやって解決されたのもっと具体的にお願いします
423 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 14:16:32.95 ID:yZxBAFap.net]: >>410
そんくらいは常識ですよ、流石に
424 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 14:23:45.86 ID:7SwMb7a1.net]: >>411
？
示してください
425 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 14:32:10.59 ID:KmtlB8NF.net]: >>412
うわぁ。。。気持ち悪っ
あらゆる事を説明させようとしてあら探ししてるだけじゃん
426 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 14:33:55.38 ID:FHqIGwo3.net]: 単発の劣等感婆擁護めっちゃ面白いなｗ
まぁ俺も単発だが
427 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 14:41:32.84 ID:KmtlB8NF.net]: 劣等感婆って誰だよ
このスレに来て一レス書き込んだだけで妙なレッテルを貼られたんだが
428 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 15:49:42.43 ID:42CRBcAx.net]: >>370
えぇ、問題の意味すら分かりませんよ。
私はレベル低いみたいですね。

あなたはレベルが高いようですから
その高さを見せてくれませんか？
429 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 15:50:39.24 ID:/j72b4ge.net]: >>416
どうすればいいですか？
430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 15:52:27.78 ID:H+CC1aZ4.net]: 数理論理や基礎論に好奇心があって、高校数学スレでは
確か整式と多項式の扱いについては妙に詳しくて
誰も解けないような問題を書いていた人。
431 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 15:55:02.85 ID:42CRBcAx.net]: まずは >>223 の指摘（要求）に対して
横から >>224 のように割り込んできた
経緯について、レベルの高いあなたの
心理面から説明してもらえますか？
432 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 15:58:12.28 ID:FpztH8xy.net]: 他所でやれ
433 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 16:01:58.02 ID:42CRBcAx.net]: >>417
>>419 はあなたに宛てたものです

答えられないんですか？
わずか1分足らずで >>417 は返答したのに
レベルの高いあなたは >>419 には
答えられないんですか！？
434 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 16:17:36.18 ID:/j72b4ge.net]: >>421
>>223は単発で、あなたとは無関係のはずの人に対して謝罪を要求していますね
恥ずかしくないんですか？
435 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 16:21:25.14 ID:42CRBcAx.net]: >>422
それは論点をずらしています。
>>421 には答えられないんですか？ []; [ここ壊れてます]
437 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 16:22:17.19 ID:/j72b4ge.net]: >>423
あなたに自分のレベルの低さを自覚してもらおうと思ったのです
438 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 16:27:24.28 ID:42CRBcAx.net]: >>422
ちなみに >>223 は単発IDですが私です。

(1) 単発IDであることと
「無関係のはずの人に対して謝罪を要求」
することが「恥ずかしい」ことであること
との論理的関係が分かりません。
説明してもらえますか？

(2) なお、他人が傍若無人で失礼な振る舞いを
しているときに、その失礼さを指摘して
謝罪をすべきだと指摘することには
何の恥ずべき点もないと考えますが、
なぜあなたは恥ずかしく思うべきだと
糾弾するのですか？その根拠を説明して
もらえますか？
439 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 16:32:23.45 ID:/j72b4ge.net]: >>425
そもそも、失礼なことなのでしょうか？
わからないことを質問したけど、勘違いした、それだけですよね
それを揚げ足取るようにいちいち非難して、しかも単発で、自分を安全なとこに置いといた上で、です
レベルの低さが滲み出た恥ずかしい行為ですね
440 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 16:44:01.02 ID:42CRBcAx.net]: >>426
揚げ足を取っているのはどっちなのか？
という問題だと思います。

>>215 は以前から様々な著書に対して
揚げ足を取るように誤植等を指摘して
挙句は著者を酷くこき下ろしています。
それは傍目から見てとても失礼な行為です。

挙げ足を取ったそんな >>215 の行為が自身の
勘違いであったのだから、それなりの
謝罪があって然るべきではありませんか？

そして、あなたの >>426 がまたもや論点
ずらしです。「そもそも」と書き始めて
>>425 にまったく答えていません。

答えられないんですか？
レベルが高いんじゃないんですか？
441 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 16:47:05.98 ID:/j72b4ge.net]: >>427
あなたに突っ込んだわけではないですよね
なぜ、あなたが反応するのでしょうか？
誰でもいいから、そうやって自分が有利な立場に立ちたかっただけですよね？
442 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 16:51:16.71 ID:42CRBcAx.net]: 補足しておくと、>>215 の一連の行為は
>>426 が断じているところの

> 揚げ足取るようにいちいち非難して

> 自分を安全なとこに置いといた上で

に該当しています。それなのになぜ
あなたは >>215 に対しては

> レベルの低さが滲み出た恥ずかしい行為ですね

と書かないのですか？
レベルの高い説明をお願いします。
443 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 16:52:39.83 ID:/j72b4ge.net]: >>429
>>215さんは質問をしているだけです
あなたのは違いますよね
そもそも数学とは無関係ですし、板違いです
444 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 16:57:26.15 ID:8P1DeFiS.net]: 荒らしにかまう馬鹿
荒らしは松坂君とそれにのっかる劣等感婆
445 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 16:57:58.58 ID:42CRBcAx.net]: >>428
> あなたに突っ込んだわけではないですよね

どのやり取りのことを指しているのですか？
私はレベルが低いので、具体的に書いて
もらえないと理解しかねます。

私の質問には頑なに答えないのはなぜですか？

> なぜ、あなたが反応するのでしょうか？
> 誰でもいいから、そうやって自分が有利な立場に立ちたかっただけですよね？

もしかして、私の心を描写しようとしている
つもりで、御自分の心理を吐露してしまって
いるのではないですか？
446 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 16:59:14.06 ID:/j72b4ge.net]: >>432
>>215はあなたに向けたレスではないですね

答えてますよね？
447 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 17:07:47.26 ID:42CRBcAx.net]: >>430
>>215 は >>213 を受けたもので、
（自分の勘違いに基づいて）
213 で問題文を非難しています。
213 には質問の要素がまったくありません。

それを「質問しているだけ」と弁護するのは
無理筋というものです。あなたの言葉を
借りれば、そもそも 213 が板違いです。

そして、勘違いに対して謝りもしないから、
私は謝るべきだと指摘したわけです。
街で見知らぬ人が迷惑行為をしているのに
対して注意をすることがおかしいことですか？

で、そのような論点ずらしではなくて、
>>419 や >>425 に答えて下さい。
答えられないんですか？
448 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 17:11:21.07 ID:/j72b4ge.net]: >>434
随分しつこ�
449 名前：｢んですね 東大出のいつもの人ですか？ []: [ここ壊れてます]
450 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 17:14:13.04 ID:42CRBcAx.net]: >>433
おっしゃる意味が不明です。
私に向けたレスでないから
どうだと言いたいのですか？

仮に、私が謝れと書いたことが誤りだ
という意味だとしたら、
>>215 が私に向けたレスでないと
いうことと私が謝れと書いたことが
誤りだということには論理的に
つながりません。

街で第三者に対して迷惑行為を働いた人が
いたときにその迷惑行為を謝れと指摘する
ことはまったく自然なことに思えますが？
451 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 17:15:47.42 ID:42CRBcAx.net]: >>435
人をレベルが低いと罵っておいて
質問には答えられないんですか？

また、いつもの人とはどなたですか？
452 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 17:16:21.61 ID:/j72b4ge.net]: >>437
>>412ですよね？あなた
こんなにしつこい人は他にはいません
453 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 17:17:18.17 ID:42CRBcAx.net]: >>435
私がしつこいことは認めますよ。

なお、しつこいことに関しては
お互い様なのではないかと思います。
454 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 17:19:33.93 ID:42CRBcAx.net]: >>438
いえ、申し訳ないのですけれども、
>>412 は別人です。

そちらのやり取りは面倒なので
まったく読んでおりません。

別人と勘違いしつつ「しつこい」などと
非難したことについて、あなたはどのように
フォローなさるのか非常に興味があります。
455 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 17:38:48.92 ID:7SwMb7a1.net]: >>438
>>412ですが、解答をお待ちしておりますよ
456 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 17:41:25.58 ID:/j72b4ge.net]: >>441
常識を知らない人に教えることは何もありませんね
457 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 17:46:14.14 ID:7SwMb7a1.net]: >>442
数理論理とやらをやってる人は、常識と言って説明せずに逃げることも許されるんですね

ところで、分からないときはとりあえずメタレベルと言っておくとのことしたが、「常識」はどういった場合に使われるのですか？
458 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 17:57:52.56 ID:seKspecq.net]: >>443
でもあなた、知ってますよね？
ラッセルのパラドックスがどんなものだかくらい
459 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 17:59:09.89 ID:7SwMb7a1.net]: >>444
ぼんやりと知ってはいますが、具体的にどういう分野でどのように問題になって、数理論理とやらが具体的にどうやって解決したかまでは知りません
460 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 18:00:33.26 ID:seKspecq.net]: >>445
基礎論の分野で問題になって、基礎論によって解決されました
集合をZFC公理という公理によって厳密に定義したわけです
それにより、ラッセルの集合は集合とみなすことができなくなったため、解決されました
461 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 18:02:54.70 ID:7SwMb7a1.net]: >>446
「具体的に」
462 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 18:03:38.61 ID:seKspecq.net]: >>447
ZFC公理くらい自分で調べられますよね？
463 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 18:05:58.13 ID:7SwMb7a1.net]: >>448
貴方は答えられないんですか？
分かっているなら答えられるはずだ、とどなたかが以前しきりに主張していましたよ
464 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 18:06:24.80 ID:seKspecq.net]: >>449
具体的には覚えてません
ちょっと見ただけです
465 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 18:09:08.77 ID:7SwMb7a1.net]: >>450
え、じゃあ貴方も大口叩いてたわりには数理論理ができないんですか？
466 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 18:09:39.12 ID:seKspecq.net]: >>451
いいえ、公理的集合論は数理論理の話とは少し違います

まあ私が勉強不足なのは認めます
467 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! [2017/10/22(日) 18:13:38.44 ID:zRNPGXUE.net]: この問題ってなんと書いてあるのでしょう

Pairwise but not totally independent events.
Two dice are thrown and three events are defined as follows: "A" means "odd face with first die"; "B" means "odd sum"(one face even,the other odd).
If each of the 36 sample points has probability 1/34 ,then any two of the events are independent.
The probability of each is 1/2.Nevertheless,the three events cannot occur simultaneo
468 名前：usly. []: [ここ壊れてます]
469 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 18:22:13.03 ID:7SwMb7a1.net]: >>452
やっぱり数理論理しかできないんですね...
470 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 18:26:49.32 ID:seKspecq.net]: >>454
他のやつも少しならできるかもしれないですよ？
問題出してみてくれませんか？
471 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 18:31:52.72 ID:42CRBcAx.net]: >>453
3つめの event の定義が抜けてます。

それが何かはおいといて

どの2つの事象も独立だが
全体では独立ではない例を挙げ
（ようとし）ています。

すなわち
A, B は独立、B, C も独立、C, A も独立、
しかし A, B ,C は同時には起こらない
（だから A, B, C は独立ではない）

P(A) P(B) = P(A∩B)
P(B) P(C) = P(B∩C)
P(C) P(A) = P(C∩A)
が
P(A) = P(B) = P(C) = 1/2
P(A∩B) = P(B∩C) = P(C∩A) = 1/4
により成立するが、
P(A∩B∩C) = 0
だから
P(A∩B∩C) ≠ P(A) P(B) P(C)
であるという例です。
472 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2017/10/22(日) 18:51:43.85 ID:42CRBcAx.net]: 原文を見つけました

A: 1つめのサイコロの目が奇数
B: 2つめのサイコロの目が奇数
C: 2つのサイコロの目の和が奇数

P(A) = P(B) = P(C) = 1/2
P(A∩B) = P(B∩C) = P(C∩A) = 1/4

なので A, B, C のどの2つのペアも独立ですが、

P(A∩B∩C) = 0

なので A, B, C 全体は独立ではありません。

原文:
Pairwise but not totally independent events.
Two dice are thrown and three events are
defined as follows: A means "odd face with
first die"; B means "odd face with second die";
finally, C means "odd sum" (one face even, the
other odd). If each of the 36 sample points has
probability 1/36, then any two of the events are
independent. The probability of each is 1/2.
Nevertheless, the three events cannot occur
simultaneously.
473 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 20:38:59.18 ID:zRNPGXUE.net]: ありがとうございました、このくらいはパッと解きたいものですね...

この際にもう一つ疑問があります
a_i (i=1,2,...n)に対しd/dx (Π{i} (x-a_i))=0
の解x_iをa_iを用いて表す。
多分aのn-1次基本対称式で表現可だと思うんですが、n=4すら分かりません。
ただの投げやり呟きですが、興味持ってくだされば幸いです。
474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 20:50:05.55 ID:4SXBX0e9.net]: 劣等感婆のデビュースレ

理系思考の残念な点
rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1400124698/

IDが出ていてもばればれの自演をするので注意
475 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 20:55:12.17 ID:3UMqkAE3.net]: Google翻訳の結果です：

ペアワイズではあるが完全に独立したイベントではない。
2つのダイスが投げられ、3つのイベントが以下のように定義される。「A」は「第1のダイを持つ奇妙な顔」を意味する。「B」は「奇数合計」を意味する（一方は偶数、他方は奇数）。
36個のサンプルポイントのそれぞれが1/34の確率を有する場合、事象のうちの任意の2つは独立している。
それぞれの確率は1/2です。それにもかかわらず、3つのイベントは同時に発生することはできません。
476 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 20:59:14.44 ID:92V5orwH.net]: >>406
基礎論は基礎論
それがなくても数学は進むから
基礎論の人は割と謙虚
ただ
基礎論がしっかりしてくれないと基盤が失われるから
それが基礎論の重要性
477 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 21:01:17.26 ID:92V5orwH.net]: >>395
結局基礎論の人も普通の数学をやっている
つまり
基礎論の人が言うところの「メタ」はいわゆる普通の数学
メタが普通の数学で基礎論はその数学の対象の1つという位置づけだな
478 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 21:11:01.58 ID:92V5orwH.net]: >>458
重根があればそれは解の1つ
そうでなければ
{Π(x-ai)}'=Π(x-ai)Σ1/(x-ai)
の
Σ1/(x-ai)=0
か
479 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 21:22:11.42 ID:42CRBcAx.net]: >>458
Wolfram alpha で n=4 の場合を計算させたら

x = (54 a^
480 名前：3 - 54 a^2 b - 54 a^2 c - 54 a^2 d + sqrt((54 a^3 - 54 a^2 b - 54 a^2 c - 54 a^2 d - 54 a b^2 + 108 a b c + 108 a b d - 54 a c^2 + 108 a c d - 54 a d^2 + 54 b^3 - 54 b^2 c - 54 b^2 d - 54 b c^2 + 108 b c d - 54 b d^2 + 54 c^3 - 54 c^2 d - 54 c d^2 + 54 d^3)^2 + 4 (24 (a b + a c + a d + b c + b d + c d) - 9 (a + b + c + d)^2)^3) - 54 a b^2 + 108 a b c + 108 a b d - 54 a c^2 + 108 a c d - 54 a d^2 + 54 b^3 - 54 b^2 c - 54 b^2 d - 54 b c^2 + 108 b c d - 54 b d^2 + 54 c^3 - 54 c^2 d - 54 c d^2 + 54 d^3)^(1/3)/(12 2^(1/3)) - (24 (a b + a c + a d + b c + b d + c d) - 9 (a + b + c + d)^2)/(6 2^(2/3) (54 a^3 - 54 a^2 b - 54 a^2 c - 54 a^2 d + sqrt((54 a^3 - 54 a^2 b - 54 a^2 c - 54 a^2 d - 54 a b^2 + 108 a b c + 108 a b d - 54 a c^2 + 108 a c d - 54 a d^2 + 54 b^3 - 54 b^2 c - 54 b^2 d - 54 b c^2 + 108 b c d - 54 b d^2 + 54 c^3 - 54 c^2 d - 54 c d^2 + 54 d^3)^2 + 4 (24 (a b + a c + a d + b c + b d + c d) - 9 (a + b + c + d)^2)^3) - 54 a b^2 + 108 a b c + 108 a b d - 54 a c^2 + 108 a c d - 54 a d^2 + 54 b^3 - 54 b^2 c - 54 b^2 d - 54 b c^2 + 108 b c d - 54 b d^2 + 54 c^3 - 54 c^2 d - 54 c d^2 + 54 d^3)^(1/3)) + 1/4 (a + b + c + d) []: [ここ壊れてます]
481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 21:30:13.25 ID:/+6ev1LM.net]: レスが無くなっちゃった
482 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 21:34:34.01 ID:KauagQXV.net]: 「三次関数の極値がこれこれの時、定数a,bを求めよ」って奴です

問:f(x)=ax^3-x^2+b の極大値が3、極小値が0である。a,bを出せ（早稲田）

微分して　f(x)' = 3ax^2-2x=0 　　-1±√1 / 3a
この解は -2/3a, 0である
つまり x= -2/3a, 0 のとき極大値が3、極小値が0である

ここからの代入のやり方が判りません。
よろしくお願いします
483 名前：466 mailto:sage [2017/10/22(日) 21:39:52.62 ID:KauagQXV.net]: x = -2/3a, 0 のとき y= 3 , 0
これを元の式に代入するわけですが、どっちにどっちを割り当てるのかが判らない
484 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 21:40:57.70 ID:zRNPGXUE.net]: >>464
やっぱり近似解にとどまりますよね…。
485 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 21:45:12.81 ID:e+ggFyAp.net]: ＺＦＣは別にラッセルのパラドックスを解決してないじゃん
486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 21:55:31.58 ID:sMM5+fid.net]: >>469
ウィキペディアには解決したと書かれています
487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 22:11:58.14 ID:NJnPR0YA.net]: >>467
とりあえず、aの正負で場合分けして、グラフを書いてやればいいんじゃないかな
488 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 22:25:11.00 ID:92V5orwH.net]: >>469
ZFでも大丈夫
489 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 22:39:28.58 ID:92V5orwH.net]: >>255
命題記号は不要
490 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 22:40:05.43 ID:92V5orwH.net]: 関数記号もかな
491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 22:41:25.04 ID:sMM5+fid.net]: >>473
命題記号をアリティ0の述語記号と考えるということですか？

関数記号がないと自然数すら記述できませんね
492 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 22:41:57.87 ID:92V5orwH.net]: やっぱ関数記号は必要だけど2変数関数だけで十分ね
493 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 22:42:46.96 ID:92V5orwH.net]: >>475
命題記号は簡略化に必要なだけだな
494 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 22:43:19.80 ID:sMM5+fid.net]: >>476
次の自然数、を表す関数は2変数でも書けなくはないですが、非常に不自然ですね
そこまでして関数記号を導入したくない理由はなんでしょうか？
495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 22:44:05.96 ID:sMM5+fid.net]: >>477
命題論理を考える際は、命題記号は必然的である、ということを述べておきますね
496 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 22:44:40.09 ID:92V5orwH.net]: >>478
自然数が不要だって事がハッキリするから
497 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 22:45:49.09 ID:92V5orwH.net]: >>479
要らない
何らかの論理式を命題記号で代表させているだけで十分
498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 22:46:05.79 ID:sMM5+fid.net]: >>480
記号の羅列を表現するのにメタの意味での自然数は使われるんですよ？
証明図に関するメタ証明も、数学的帰納法が用いられますし
499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 22:47:04.18 ID:sMM5+fid.net]: >>481
すみません、よくわかりません
元々命題記号とはそのような意味ですね
500 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 22:47:21.22 ID:92V5orwH.net]: これはBGじゃなくてZF(C)でのクラスの扱いと同じよ
正式じゃなくても使えるってこと
501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 22:47:57.05 ID:sMM5+fid.net]: >>484
どういうことですか？
502 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 22:48:11.03 ID:92V5orwH.net]: >>482
要らない
区別できる無限集合があればいいだけ
503 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 22:48:53.35 ID:92V5orwH.net]: >>485
証明の時に使ってもいいけどそもそも必要なものではないってこと
504 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 22:49:17.69 ID:sMM5+fid.net]: >>486
それはそうですが、その無限集合は加算でなければならないため、結局はメタの自然数とメタの意味での一対一対応が考えられますから、結局はメタの意味での自然数を導入することと同じことですよね？
505 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 22:49:39.96 ID:sMM5+fid.net]: >>487
なにが、ですか？
506 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 22:50:59.08 ID:92V5orwH.net]: >>489
命題記号
507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 22:51:34.29 ID:sMM5+fid.net]: >>490
命題記号を用いずどのようにして論理式を定義するんですか？
508 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 22:51:39.12 ID:92V5orwH.net]: >>488
それは我々が「自然数」を「最小の無限」ってことを知っているってだけ
509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 22:52:38.11 ID:sMM5+fid.net]: >>492
それのどこに問題があるんですか？
510 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 22:53:00.28 ID:92V5orwH.net]: 命題記号はメタで使えばいいだけだってことよ？
自然数の全部を具体的に書けなくてもいいでしょ？
511 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 22:53:20.03 ID:92V5orwH.net]: >>493
命題論理の定義に不要
512 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 22:54:29.81 ID:92V5orwH.net]: >>493
あと自然数でなくてもいいってだけ
実数でもいいよ
513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 22:54:46.55 ID:sMM5+fid.net]: >>494
命題記号と命題変数を勘違いしてたりしますか？
前者はL-言語として定義される、論理を語るのに用いられる形式的な「言葉」であるのに対して、後者はメタ視点での証明に用いられる、真理値を値とする変数です
514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 22:55:15.71 ID:sMM5+fid.net]: >>496
ダメですよ？
有限の立場を考える以上、加算でなければなりません
515 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 22:57:52.20 ID:92V5orwH.net]: >>498
そうかな
どうせ使うのは有限だし無限に必要立ってだけでそれが可算である必要は無い
516 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 22:58:38.08 ID:92V5orwH.net]: >>497
形式的に必要なのは関数記号だけだな
517 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:00:04.69 ID:sMM5+fid.net]: >>499
確かにそうかもしれませんね
でも、気持ち悪いですね

>>500
関数記号だけでなんらかの論理式を構成してください
518 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:06:02.11 ID:92V5orwH.net]: ∃x∃yx=yとかは？
519 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:07:10.36 ID:92V5orwH.net]: >>501
気持ち悪いかどうかは別で
自然数を必要としないと言うことが重要
無限に区別できる何かがあればいいだけ
520 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:07:28.55 ID:sMM5+fid.net]: >>502
=とはなんですか？
アリティ2の述語記号、ではないのですか？

あと命題論理はどうしたんですか？
いつから述語論理の話になったんですか？
521 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:08:13.47 ID:92V5orwH.net]: 無限に区別できる何かも必要かな
A
AA
AAA
…
で十分では？
522 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:08:43.41 ID:92V5orwH.net]: >>504
>アリティ2の述語記号、ではないのですか？
関数記号ね
523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:09:16.75 ID:sMM5+fid.net]: >>506
どっからどうみても、述語、ですよね
どれだけレベルが低いんでしょうか
恥ずかしくないんですか？
524 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:09:22.02 ID:92V5orwH.net]: >>504
>いつから述語論理の話になったんですか？
結局面白いのは述語論理だからねえ
525 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:10:13.00 ID:92V5orwH.net]: >>507
述語も関数よ
526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:10:41.85 ID:sMM5+fid.net]: >>509
言語に解釈を与える際、関数記号と述語記号はどのように区別されますか？
527 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:12:10.48 ID:92V5orwH.net]: 結局論理の定義に必要なのは未定義変数記号としてのAと未定義関数記号としてのBだけだな
528 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:12:36.55 ID:92V5orwH.net]: >>510
要らないよ
529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:12:48.54 ID:sMM5+fid.net]: >>512
どういうことですか？
530 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:15:02.90 ID:92V5orwH.net]: メタなレベルすなわち普通の数学では何でも自由にやってよいし
公理化した何かを考える際には最小限プリミティブな変数記号Aと関数記号Bだけでいいかな
531 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:16:35.09 ID:92V5orwH.net]: 公理的何々というのは数学の何らかの部分を公理化して明確なことを考えているに過ぎなくて
別にそれが数学よりも大きい何かというわけじゃないってことかな
532 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:16:57.36 ID:92V5orwH.net]: 数理論理学もその1つよ
533 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:17:15.47 ID:92V5orwH.net]: もはやブラうわー見たいな原理主義者は居ないし
534 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:18:01.95 ID:sMM5+fid.net]: >>514
通常、解釈において、関数記号には写像を、述語記号には真理集合を割り当てますよね
あなたは二つの記号を同一視してしまっていますね
ある記号の時には写像を、またある時には真理集合を割り当てるわけですか？

そんなことするなら最初から二種類の記号を用意する方がずっと簡単ですし合理的ですよね？
論理式の定義の段階ですら、場合分けしないといけなくなりそうですし
535 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:19:48.63 ID:92V5orwH.net]: 木乃伊取りみたいだからもうやめよっと
536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:20:54.24 ID:sMM5+fid.net]: >>519
1+1の解釈を考えます
1+1
はあるときは2ですが、あるときは真となります

これはどのようにして回避するべきですか？
537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:21:07.65 ID:07YoAXMb.net]: >>469
パラドックスを起こらないようにしたのが解決さ
538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:21:48.04 ID:yY0axxsR.net]: >>517
普通の計算機が有限の数学の対象そのものだろ。
一番現代社会で実用に供されてるモノそのもの。
539 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:35:39.00 ID:92V5orwH.net]: >>520
ある時って？つまり区別してるんでしょ？
540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:36:41.78 ID:sMM5+fid.net]: >>523
あなたが一色単にまとめた関数記号と述語記号も結局区別せざるを得ないことを認めるわけですか？
541 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:38:23.83 ID:92V5orwH.net]: >>524
？君が区別してるってことでしょ？
542 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:39:21.23 ID:sMM5+fid.net]: 525
あなたは区別することなく>>520の困難を克服できるわけですよね

ある記号が述語か関数がどのようにして見分けて正しい解釈を与えるんですか？
543 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:39:33.90 ID:92V5orwH.net]: >>524
君は「これは関数と述語は区別せざるを得ない」って言いたかったんでしょ？
君自身が１を場合によって区別してるだけだよ
544 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:40:35.13 ID:92V5orwH.net]: 自分がやること＝数学と公理的に記述されるべきこととを混同しちゃダメよ
545 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:42:04.93 ID:92V5orwH.net]: ともかく数理論理学を含め公理的な何々というのは数学の一部であってそれ以上の何物でも無いよ
ただそこから得られるものは数学の基盤になるからありがたいってだけ
546 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:42:27.84 ID:92V5orwH.net]: ブラうわー見たいな原理主義者はもはや絶滅してるし
547 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:42:35.84 ID:sMM5+fid.net]: >>527
1の解釈ではなく、+の解釈です

+は関数記号であるか、述語記号であるかのどちらかです
正しい場合を選べは、論理式は成立しますが、他方を選べば式自体が破綻します
このような状況で、解釈を与えるもなにもないですよね？
記号が区別できない限り

てか、解釈って数理論理の言葉ですけどわかってますよね？
548 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:44:56.71 ID:92V5orwH.net]: >>531
結局分かってないみたいだしもういいよ
549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:47:49.64 ID:sMM5+fid.net]: >>532
例えばですよ？
アリティnの述語記号Pに対して、P t1,,,tnは論理式な訳です
+ 1 1
これは論理式ですね
あなたの考えによれば、+は関数記号でも述語記号でもあります

+に写像を対応させたとします
おかしいですね
命題にならず、ただの値になってしまいました
この場合、+は述語記号と見なさなければならなかったのです

このような区別をする必要はないのですか？
550 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:48:31.39 ID:92V5orwH.net]: 自分の知ってる大半の基礎論の人は普通の数学をやってる
その対象が数理論理学とか公理的何々というだけ
なぜかというと
よく考えたら結局新しい成果を上げるには普通に数学をやる必要があるし
その対象を自分の思考の基盤としたら矛盾が起こった過去を知っているから
551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:49:01.28 ID:sMM5+fid.net]: >>534
はぐらかすんじゃねぇよ
答えろよ
わかんないならはっきり言えよ
552 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:50:03.79 ID:92V5orwH.net]: >>533
君が１をいろいろな意味に見てるだけだよ
553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:50:29.54 ID:sMM5+fid.net]: >>536
だから、1じゃなくて+だって言ってんだろw？
554 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:50:56.82 ID:92V5orwH.net]: >>535
あらら
君の成果は何なの？
新しい奴で
555 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:51:25.36 ID:92V5orwH.net]: >>537
ううん
１をいろいろな意味に見てるだけだよ君はね
556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:51:57.50 ID:sMM5+fid.net]: >>538
yesかnoかで答えてください

解釈、もしくは数学的構造、もしくは、モデル

この用語の数理論理的な意味を知っていますか？
557 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:52:22.59 ID:92V5orwH.net]: 数理論理学はなかなか面白い分野で新しい性かも結構ある
でもね
原理主義者は絶滅したよ
なぜかな？
558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:52:31.50 ID:sMM5+fid.net]: >>538
×数学的構造
◯ L-構造
559 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:53:01.56 ID:92V5orwH.net]: >>540
恥ずかしい･･･
560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:53:23.15 ID:sMM5+fid.net]: >>543
yesかnoかで答えてください

解釈、もしくはL-構造、もしくは、モデル

この用語の数理論理的な意味を知っていますか？
561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:54:36.87 ID:kD3swxA5.net]: >>543
他所でやれ
562 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:54:59.10 ID:92V5orwH.net]: 大きな心で見つめてみると
たぶん
君も数理論理学のある段階までの無価値な姿に辟易したんじゃないかな
そこからがゲンダイ数理論理学の真骨頂なのに残念ね
563 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:55:43.89 ID:92V5orwH.net]: まあ
普通の数学に戻って
新しいことを考えることを期待するよ
564 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:55:45.97 ID:sMM5+fid.net]: >>546
yesかnoかで答えてください

解釈、もしくはL-構造、もしくは、モデル

この用語の数理論理的な意味を知っていますか？

次のレスでyesかno以外の回答が返ってきた場合、あなたはわからない、レベルの低いアホだとみなします
565 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:56:43.03 ID:92V5orwH.net]: >>545
数理論理学スレに移るわ
566 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:57:21.88 ID:92V5orwH.net]: >>548
初学者にアホと見なされるのはある意味普通
567 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:57:33.59 ID:sMM5+fid.net]: >>549
わからないんですね(笑)

レベルの低いアホがこんなところでなにをしてるんですか？
ここは数学板ですよ？
わかる人だけが書き込むことのできるスレッドです
568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 23:57:54.61 ID:sMM5+fid.net]: >>550
わからないバカはレス禁止ですよ？
569 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 23:59:26.24 ID:92V5orwH.net]: >>552
自分の人生を見つめるべきかもよ
570 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 00:00:02.92 ID:u90Ffhp2.net]: >>553
バカは書き込み禁止です(笑)
571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 00:09:39.94 ID:u90Ffhp2.net]: 気になって眠れないので、>>553以外の人でわかる人がいたら教えてください

論理式を構成する際は、命題記号や述語記号や関数記号の区別は要らずに関数記号だけで十分なそうなんですが、本当ですか？
本当だとすれば、それはなぜですか？
572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 00:15:31.27 ID:qI8HcoVu.net]: >>551
数理論理以外何もわからないバカはいていいんですか？
573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 00:16:52.37 ID:u90Ffhp2.net]: >>556
東大出てるくせに数理論理すらわからないバカはもちろんレス禁止ですよ？
574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 00:18:53.53 ID:qI8HcoVu.net]: >>557
私の話ではなく貴方の話なんですが

数理論理とかいうマイナー分野の知識ひけらかすのは気持ちいいですか？
575 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 00:19:43.83 ID:u90Ffhp2.net]: >>558
気持ちいいですね
576 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/23(月) 00:21:21.36 ID:byefB+Qr.net]: 式が表せるのは有限個の命題だけ
言葉で書け
577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 00:22:05.35 ID:qI8HcoVu.net]: >>559
え、マジかキモ
578 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/23(月) 00:22:22.35 ID:0nYxYDlE.net]: >>555
ぷ
まだやってる
579 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 00:22:39.20 ID:u90Ffhp2.net]: >>562
バカはレス禁止です(笑)
580 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/23(月) 00:23:23.31 ID:0nYxYDlE.net]: よがり狂ってる人はスルー推奨
581 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 00:23:43.20 ID:u90Ffhp2.net]: >>564
バカはレス禁止です(笑)
582 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/23(月) 00:24:42.08 ID:0nYxYDlE.net]: >>559
>559 1 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2017/10/23(月) 00:19:43.83 ID:u90Ffhp2
>>>558
>気持ちいいですね
583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 00:25:13.14 ID:qI8HcoVu.net]: >>559
ちなみに今までの成果は？
マイナー分野の学振ってどうやって書くの？
584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 00:27:28.26 ID:u90Ffhp2.net]: >>566
バカはレス禁止です(笑)

>>567
学振って何ですか？
585 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/23(月) 00:29:54.67 ID:0nYxYDlE.net]: >>567
タダのこじらせちゃった人だと思うよ
だから何も生み出せないし
もしかしたら普通の数学もできないかも
586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 00:30:35.36 ID:u90Ffhp2.net]: >>569
バカはレス禁止です(笑)
587 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/23(月) 00:34:12.77 ID:0nYxYDlE.net]: >>567
マイナー分野は通りにくいからキツイよな
ガンガン発表してるってことをアピールとか？
588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 00:36:54.31 ID:u90Ffhp2.net]: >>571
バカはレス禁止です(笑)
589 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 00:37:10.33 ID:qI8HcoVu.net]: 学振知らないってやばくない？

>>568
成果は？

>>571
メジャー分野も競争相手多くて辛いぞ
590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 00:38:50.36 ID:u90Ffhp2.net]: >>573
ニートだって言いませんでしたっけ？
あなたの成果はなんですか？
591 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/23(月) 00:3 ]: [ここ壊れてます]
592 名前：9:48.85 ID:0nYxYDlE.net mailto: >>573
だから
タダのこじらせちゃった人だって
学振もいいけどポストを増やすべきよな
非常勤禁止して任期付きでいいから正規教員増やすべきじゃないかなあ []: [ここ壊れてます]
593 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 00:40:13.85 ID:u90Ffhp2.net]: >>575
バカはレス禁止です(笑)
594 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/23(月) 00:40:28.95 ID:0nYxYDlE.net]: すれ違いだからもう止めよ
595 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 00:40:40.23 ID:u90Ffhp2.net]: >>577
バカはレス禁止です(笑)
596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 00:44:09.37 ID:qI8HcoVu.net]: >>574
あ、そうでしたね
趣味でマイナー分野かじってドヤ顔でひけらかしてるだけってことですね

>>575
論文も出さず、指導もせず、採用以来ずっと助教やってる老害首にしてほしい
597 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/23(月) 00:48:25.03 ID:0nYxYDlE.net]: >>579
そういう人は直に辞めるから
それより非常勤講師という制度を止めて
任期付きでいいから正式採用にしたら
相当変わると思うんだがな
598 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/23(月) 00:50:22.29 ID:0nYxYDlE.net]: 最低
兼任の非常勤を禁止するべきだと思う
その大学だけで非常勤講師というならまだ分かるが
599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 00:51:58.45 ID:u90Ffhp2.net]: >>580
>>581
バカはレス禁止です(笑)
600 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/23(月) 00:54:02.21 ID:0nYxYDlE.net]: >>582
可哀想
601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 00:56:28.19 ID:u90Ffhp2.net]: >>583
バカはレス禁止です(笑)
602 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/23(月) 00:58:46.66 ID:0nYxYDlE.net]: >>584
バカと自覚してないのが可哀想
603 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 01:03:14.41 ID:u90Ffhp2.net]: >>585
バカはレス禁止です(笑)
604 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/23(月) 01:08:20.52 ID:0nYxYDlE.net]: >>586
可哀想
605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 01:11:20.37 ID:u90Ffhp2.net]: >>587
バカはレス禁止です(笑)
606 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/23(月) 01:22:52.04 ID:0nYxYDlE.net]: >>588
バカは可哀想
607 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 01:23:36.61 ID:u90Ffhp2.net]: >>589
バカはレス禁止です(笑)
608 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/23(月) 01:39:13.36 ID:0nYxYDlE.net]: >>590
自覚がないのが可哀想
609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 01:39:40.78 ID:u90Ffhp2.net]: >>591
バカはレス禁止です(笑)
610 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/23(月) 01:40:09.59 ID:0nYxYDlE.net]: >>592
バカなのが可哀想
611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 01:40:52.39 ID:u90Ffhp2.net]: >>593
バカはレス禁止です(笑)
612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 01:42:34.59 ID:69kAQba5.net]: この荒れてる中にちょっとした質問
二次元ベクトルで、(a, b)に対して、(-b, a)ってなにか名前付いてる？
外積ぽい雰囲気のあるベクトルだから名前くらいついてそうなんだけど見つけられない
613 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 01:43:18.18 ID:u90Ffhp2.net]: >>595
法線ベクトルとかでどうですか？
614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 01:45:44.34 ID:qI8HcoVu.net]: >>596
法線知ってるんですか！？
賢い！
615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 01:47:11.02 ID:u90Ffhp2.net]: >>597
アホはレス禁止です(笑)
616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 01:48:48.83 ID:qI8HcoVu.net]: >>598
趣味でマイナー分野かじってドヤ顔でひけらかしてるだけの人はレス禁止です(笑)
617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 01:54:50.10 ID:u90Ffhp2.net]: >>599
東大卒のくせしてにちゃん狂いのアホはレス禁止です(笑)
618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 01:55:19.91 ID:qI8HcoVu.net]: >>600
バカはレス禁止です(笑)
619 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 02:00:26.67 ID:u90Ffhp2.net]: >>601
アホはレス禁止です(笑)
620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 02:02:28.10 ID:qI8HcoVu.net]: >>602
今日なんかいつもより頭悪いですが、なんかあったのですか？
621 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 02:03:35.59 ID:u90Ffhp2.net]: >>603
アホはレス禁止です(笑)
622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 02:05:34.12 ID:qI8HcoVu.net]: >>604
壊れちゃったね
もうつまんないから寝るよ
おやすみ
623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 02:06:51.18 ID:u90Ffhp2.net]: >>605
アホはレス禁止です(笑)
624 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/23(月) 02:48:31.03 ID:byefB+Qr.net]: アホのε近傍はここですか？
625 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/23(月) 06:15:41.84 ID:0nYxYDlE.net]: >>596
ぷ
626 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/23(月) 06:18:41.06 ID:0nYxYDlE.net]: >>607
そうね
ちょっと残念ね
627 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 09:44:37.42 ID:J8jGJXhY.net]: NGですっきり
628 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/23(月) 10:12:17.61 ID:OkN7CzeW.net]: card(Z^+) < card(2^(Z^+))
card(2^(Z^+)) ≦ card(R)

から

card(Z^+) < card(R)

を導くにはどうすればいいですか？
629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 10:18:15.91 ID:18P4PtyW.net]: 宇宙飛行士と財務官僚はどっちの方が頭が良いですか？
630 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/23(月) 10:22:43.31 ID:2CO3D21b.net]: 面白い問題スレから
本当に歯が立たないんだが、誰か解ける奴おる？

(1)或る9つの異なる点において,次の条件を満たすとき,9つのうち8つが同一円周上に存在することを示
631 名前：せ. 条件:どの5点に於いても,そのうち4点が同一円周上に存在する. (2)三角形ABCに於いて,∠A内の傍心をI_Aとおく.辺BC,AB,AC上にそれぞれ点D,P,Qが在って,AP=CD,AQ=BDを満たしている. また,三角形PBDと三角形QCD其々の外接円は2点で交わるとする. この2つの交点のうち点Dでないものを点Eとおく.このとき,点I_A,D,Eは同一直線上に在ることを示せ. []: [ここ壊れてます]
632 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 11:07:20.08 ID:u90Ffhp2.net]: >>611
自明ですよね
633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 12:32:53.88 ID:6Swbf29h.net]: >>607
劣等感は何処にでも出る
634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 12:36:06.75 ID:qI8HcoVu.net]: 数理論理をやってる方でも自明って言葉使うんですね！
635 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/23(月) 15:25:49.75 ID:OkN7CzeW.net]: | z | < 1 または | z - 2 | < 1 を満たす点 z ∈ C の集合を S とする。

S は連結集合ではないことを示せ。

この問題の解答が、「S は点 1 を含まない。」となっています。

この解答はありなんでしょうか？
636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 16:00:44.93 ID:KC07f69p.net]: > S は点 1 を含まない。
これはテキトーに図を描いて、
O1 ∩ O2 ≠ φ だとしたら、この辺りしか無いだろうなーでもダメだねー
って程度の雑さしか感じません。証明ではありませんね。
637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 16:02:15.60 ID:KC07f69p.net]: 証明
O1 := { z│ | z | < 1 }、O2 := { z│ | z - 2 | < 1 } と置くと、
O1, O2 は開集合であり、S = O1 ∪ O2 なので
O1 ∩ O2 = φ を示せば「Sは連結集合」ではないと言えます。

O1 ∩ O2 ≠ φ と仮定し、点 z0 ∈ O1 ∩ O2 を選びます。
2 = |2 - 0| = |(z0 - 0) - (z0 - 2)|
≦ |z0 - 0| + |z0 - 2|　 (三角不等式より)
< 1 + 1 　 (z0 ∈ O1 ∩ O2 より)
2 < 2 となり矛盾するので、O1 ∩ O2 = φ .
638 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 16:10:00.84 ID:ld+Bd+yO.net]: ヒントか略解。
解答を作るのは読者。
639 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/23(月) 18:21:19.41 ID:OkN7CzeW.net]: >>618-619

ありがとうございます。

＞O1 ∩ O2 = φ を示せば「Sは連結集合」ではないと言えます。

これはなぜでしょうか？
640 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/23(月) 18:24:50.91 ID:OkN7CzeW.net]: あ、分かりました。
641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 18:53:04.42 ID:yqK00kx+.net]: 自殺したいんですけど、数学的に最も効率的で効果的な自殺方法はありますか？
642 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/23(月) 19:15:37.40 ID:ibLfhPqD.net]: いきなり数百レスついてて笑う
643 名前：快楽死 mailto:はい駐車 [2017/10/23(月) 19:22:10.51 ID:hw0Emtwa.net]: 数学的に最も効率的で効果的な自殺方法＝＝裸になり歓楽街でアナルを提供する。
644 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/23(月) 19:27:37.24 ID:vRWWbVD4.net]: pを素数,sをpの倍数でない整数とする.
(1)st-1がpの倍数となる整数tが存在することを示せ.
(2)s^2-1がpの倍数となるための必要十分条件は,sをpで割った余りが1またはp-1となることを示せ.
(3)(p-1)!+1はpの倍数であることを示せ.

1と2はわかりましたが3がわかりません
645 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/23(月) 19:43:01.93 ID:0nYxYDlE.net]: >>617
まあほぼアリかな
646 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/23(月) 19:57:01.95 ID:0nYxYDlE.net]: >>626
(3)なんとかの等式とかなんとか言う奴よね
素体F_p={0,1…,p-1}で多項式x^p-xを因数分解すると
x=0,1,…,p-1代入して0になるから
x^(p-1)-1=(x-1)…(x-p+1)
ここにx=0=p代入したら(p-1)!=-1てことよね
F_p使わないなら2,…,p-2の間にsに対してstがpで割って1余る相方tがただ1つあることを言って(p-2)!がpで割って1余るってことを示せばいい
647 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/23(月) 21:02 ]: [ここ壊れてます]
648 名前：:11.40 ID:vRWWbVD4.net mailto: >>628
フェルマーの小定理を使った証明ですよね。
綺麗だと感じました

下は上と同値なんじゃないですか？
同じ様に書けばいいんですかね []: [ここ壊れてます]
649 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 23:26:22.17 ID:pZW1DH/Q.net]: 現役最高の数学者って誰ですか？
マキシム・コンツェビッチ？
650 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/23(月) 23:46:03.42 ID:r4qNosG/.net]: 順位 ID レス数スレッド数使用した名前一覧
1 Dl6USvMt 1292 129 ￥ ◆2VB8wsVUoo
651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/24(火) 00:02:11.70 ID:bZiIwv9e.net]: 数学の参考書を自分一人だけで読んでも1ミリたりとも分からないぐらい頭が悪いのですが、
東京大学理学部数学科に入りたいという夢があります。
やっぱり、こういう人間は入ることは不可能なのでしょうか？
また、仮に入れたとしても、絶対に講義についていけなくて、留年か退学のどちらかでしょうか？
652 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/24(火) 00:02:57.82 ID:trfQTLg0.net]: >>632
不可能です
諦めてください
653 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/24(火) 07:21:20.35 ID:oiHteQBy.net]: >>628
いざしようと思ったら全く同じ様になってしまってできません...
654 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/24(火) 07:40:32.41 ID:zu2U/742.net]: n次元の表面積をS(n,r)とすると
S(n,r)=∫[0,π]S(n-1,r*sinθ)rdθ
S(n,r)=s(n)r^(n-1)とおくと
s(n)=s(n-1)∫[0,π](sinθ)^(n-2)dθ

I(n)=∫[0,π](sinθ)^ndθとすると
nが偶数のとき、I(n)=π(n-1)!!/n!!
nが奇数のとき、I(n)=2(n-1)!!/n!!

nが偶数のとき
s(n)=π(n-3)!!/(n-2)!!s(n-1)
=(2π)^(n/2)/(n-2)!! ∵s(2)=2π

nが奇数のとき
s(n)=2(n-3)!!/(n-2)!!s(n-1)
=2(2π)^((n-1)/2)/(n-2)!! ∵s(1)=2

以上から
s(n)=2^ceil(n/2)*π^floor(n/2)/(n-2)!!
655 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/24(火) 10:39:25.31 ID:oiHteQBy.net]: >>635
何の問題？
656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/24(火) 11:57:25.54 ID:jdGUs1kc.net]: >>630

・長寿ランキング of 数学者

104歳 36日　Henri Cartan（1904/07/08～2008/08/13)
103歳　　　清宮俊雄　（1910～2013/04/29)
101歳 45日　福原満洲雄（1905/12/24～2007/02/07)
100歳 60日　弥永昌吉　（1906/04/02～2006/06/01)
97歳　　　J. S. Hadamard（1865/12/08～1963/10/17)
95歳　　　穂刈四三二（1908/03/28～2004/01/02)
95歳　　　C.-J. de la Valle'e Poussin（1866/08/14～1962/03/02)
92歳355日　角谷静夫　（1911/08/28～2004/08/17)
92歳 92日　Andre Weil（1906/05/06～1998/08/06)

？　　　　一松　信　（1926/03/06～？)
？　　　　赤　摂也　（1926/05/07～？)
以下省略
657 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/24(火) 12:00:24.09 ID:9uWGRHwK.net]: ヴェイユとかいう老害www
658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/24(火) 12:40:11.83 ID:TeheAXjr.net]: 数字も読めんのか
659 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/24(火) 12:47:06.87 ID:n4s4tnL5.net]: 0 < α < π/2
| Arg(z_n) | ≦ α (z = 1., 2, 3, …)

とする。

Σ z_n from n = 1 to n = ∞ が収束する

⇒

Σ |z_n| from n = 1 to n = ∞ が収束する

を示せ。
660 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/24(火) 12:52:09.09 ID:n4s4tnL5.net]: >>640

野村隆昭著『複素関数論講義』からの問題です。
661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/24(火) 12:59:00.06 ID:jdGUs1kc.net]: >>640

｜z_n｜cosα ≦ Re｛z_n｝≦｜z_n｜

∴ Re｛Σ z_n｝= Σ Re｛z_n｝～ Σ｜z_n｜
662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/24(火) 13:03:24.04 ID:jdGUs1kc.net]: >>637

・長寿ランキング　of　他分野

105歳　　　日野原重明（1911/10/04～2017/07/18)
98歳　　　伏見康治　（1909/06/29～2008/05/08)
98歳　　　関　集三　（1915/05/21～2013/12/24)
97歳　　　Nicolaas Bloembergen（1920/03/11～2017/09/05)
96歳　　　Anatole Abragam（1914/12/15～2011/06/08)
94歳　　　南部陽一郎（1921/01/18～2015/07/05)
93歳 17日　戸田盛和　（1917/10/20～2010/11/06)
92歳　　　森　光子　（1920/05/09～2012/11/10)
90歳　　　Robert V. Pound（1919/05/16～2010/04/12)
89歳356日　八木秀次　（1886/01/28～1976/01/19）

？　　　　瀬戸内寂聴（1922/05/15～)
？　　　　江崎玲於奈（1925/03/12～)
？　　　　藤永　茂　（1926～)
？　　　　小柴昌俊　（1926/09/19～)
？　　　　緒方貞子　（1927/09/16～)
以下省略
663 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/24(火) 13:28:35.64 ID:n4s4tnL5.net]: >>642

では、次の問題です。

Σ sin(π*(2 + sqrt(3))^n) は絶対収束することを示せ。
664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/24(火) 13:34:48.99 ID:s7jD35hw.net]: 出題スレじゃないよ
665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/24(火) 13:54:35.70 ID:tKjl3m6V.net]: >>644
では、次の問題です

ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ
666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/24(火) 14:11:25.19 ID:jdGUs1kc.net]: ・長寿ランキング of 政治家ほか

94歳　　　　山口淑子（1920/02/12～2014/09/07)
94歳　　　　松下幸之助（1894/11/27～1989/04/27)
93歳　　　　鈴木善幸（1911/01/11～2004/07/19)
91歳 41日　後藤田正晴（1914/08/09～2005/09/19)
90歳　　　　岸　信介（1896/11/13～1987/08/07)
90歳　　　　福田赳夫（1905/01/14～1995/07/05)
90歳 20日　梅棹忠夫（1920/06/13～2010/07/03)

？　　　　　中曽根康弘（1918/05/27～？)
？　　　　　村山富市（1924/03/03～？)
？　　　　　野中廣務（1925/10/20～？)
？　　　　　梅原　猛（1925/03/20～？)

？　　　　J.-P. Serre（1926/09/15～？)　師である H．Cartan を追い越すでしょうか？
667 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/24(火) 14:31:22.36 ID:jdGUs1kc.net]: >>644
a_n =（2+√3)^n +（2-√3)^n とおくと
a_0 = 2，　a_1 = 4，　a_{n+1｝= 4a_n - a_{n-1},
∴ a_n は偶数。
∴（2+√3)^n = 2N -（2-√3)^n,
∴ sin{π(2+√3)^n｝= - sin{π(2-√3)^n｝> -π(2-√3)^n,
668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/24(火) 14:34:14.09 ID:zu2U/742.net]: >>636
n次元球の表面積の計算
669 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/24(火) 14:56:03.20 ID:oiHteQBy.net]: >>649
どこにそんな問題が？
670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/24(火) 16:17:43.75 ID:fVfeoYeU.net]: 実験してみましたが法則がつかめません。手が出ないのでどなたか教えて下さい。

f(n)は自然数nを10進法で表記したときの下2桁を表す。たとえば、f(3)=3、f(13)=13、f(98765)=65である。
このとき、任意の自然数mに対して、f(am)=1となるような自然数aが存在することを証明せよ。
671 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/24(火) 16:30:45.63 ID:KY57Ie81.net]: m=100としてみるとなんか分かるんじゃない
672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/24(火) 16:50:36.76 ID:WCjlbfeJo]: >>6
673 名前：50 以前にこの内容の概要を教科書に載せてもいいくだいだ。と書き込んだ ことがあったので、より詳しく書いてみた。 []: [ここ壊れてます]
674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/24(火) 16:51:31.50 ID:fVfeoYeU.net]: >>652
すいません、下二桁が2の倍数でも5の倍数でもない、を忘れていました。
675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/24(火) 17:12:17.88 ID:eyDuWi/P.net]: 後付け作業ご苦労様です

100と互いに素ならばmod100において逆元が存在する
676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/24(火) 17:17:01.35 ID:fVfeoYeU.net]: >>655
mod100に於いて逆元が存在する、を高校生にも分かる言葉で教えて下さい。
677 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/24(火) 17:27:34.93 ID:yroSW+LP.net]: wx=1 mod100
となるwが存在する
証明はめんどくさい互除法と帰納法で
678 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/24(火) 17:36:54.52 ID:n4s4tnL5.net]: >>648

正解です。
679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/24(火) 18:28:21.85 ID:VXbTzMPC.net]: 正解ですじゃねーよ
ありがとうございます、だろ？
680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/24(火) 18:34:58.91 ID:iYXxjbrd.net]: >>659=>>223
ですね？
単発、暴言、学習しないんですね
681 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/24(火) 19:51:55.64 ID:a1hNIUbq.net]: 数列{a_n}をa_n=∫[0,1]x^n*e^xdx(n=0,1,2,...)で定める.
(1)n=0,1,2,...に対し,a_(n+1)をa_nで表せ.
(2)無限級数Σ[n=0,∞]1/n!の和を求めよ.

この問題を教えて下さい
682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/24(火) 20:01:49.27 ID:6zhNwyRO.net]: >>660
横からだけど、勘違いしたら謝るべきだろ
どこが暴言だ？
683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/24(火) 20:15:27.64 ID:TtvYTWH3.net]: >>660
私が >>223 ですが >>659 とは別人です。
以前にも人違いの勘違いをしながら
非難しましたね。謝ってください。
684 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/24(火) 20:23:37.95 ID:iYXxjbrd.net]: >>662
>>663

なぜか、どちらも単発ですね
これが、答えなのでしょう
685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/24(火) 20:24:37.57 ID:6zhNwyRO.net]: >>664
単発だからどうだと言うのだ？
686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/24(火) 20:33:56.73 ID:TtvYTWH3.net]: >>664
なぜ謝れないのですか？
プライドが高すぎる？
687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/24(火) 20:44:45.05 ID:kigkr9EI.net]: Also in this case A=B, so X=Y.
という文章は、A=Bという場合もまた、X=Y、でしょうか？また(前の文章に続けて)この場合もまた、A=Bなので、X=Y という訳なのでしょうか？
688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/24(火) 20:48:43.62 ID:iYXxjbrd.net]: 3つめのIDが出てきたら、考えましょうか
689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/24(火) 20:58:26.23 ID:TtvYTWH3.net]: >>668
全く学習しないんですね
690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/24(火) 20:59:30.08 ID:TtvYTWH3.net]: >>667
後者じゃないかと思います
691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/24(火) 21:07:53.63 ID:VLsMQxUB.net]: まーた劣等感かな
692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/24(火) 21:22:00.50 ID:9vs0G/bp.net]: 日本人を全員死刑にしろ
693 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/24(火) 21:33:47.76 ID:TtvYTWH3.net]: >>661
a[n] = ∫[0,1] x^n e^(-x) dx ではありませんか？
694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/24(火) 21:39:53.71 ID:VXbTzMPC.net]: まさか松坂君を擁護する危篤な人がいるとは思わんかった
695 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/24(火) 21:48:19.10 ID:a1hNIUbq.net]: >>673
>>661
a[n] = ∫[0,1] x^n e^x dx です

回答のほどお願いします
696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/24(火) 22:23:34.88 ID:kigkr9EI.net]: >>670 ありがとうございます。
697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/24(火) 22:31:25.98 ID:TtvYTWH3.net]: >>675
部分積分して a[n+1] = e - (n+1) a[n]
両辺を (n+1)! で割って
a[n+1]/(n+1)! = e/(n+1)! - a[n]/n!

…で行き詰まりました。

a[n] = ∫[0,1] x^n e^(-x) dx であったなら
（参考までに）次のように求められるのですが…
ただし、納n=0, ∞] 1/n! が収束することは既知とします。

a[n+1] = -1/e + (n+1) a[n] より
a[n+1]/(n+1)! = -(1/e)/(n+1)! + a[n]/n!

この両辺を n = 0, 1, 2, ..., N-1 について足して
a[N]/(N)! = -(1/e) 納n=1,N] 1/n! + a[0]/0!

ここで a[0] = 1 - 1/e より
a[N]/N! = -(1/e) 納n=0,N] 1/n! + 1 ……①

区間 [0, 1] で 0 < e^(-x) ≤ 1 より
0 < a[N] < ∫[0, 1] x^n dx = 1/(n+1) → 0 (N → ∞)
ゆえに a[N] → 0 (N → 0)

よって、①の両辺の N → ∞ の極限をとって
0 = -(1/e) 納n=0, ∞] 1/n! + 1
したがって納n=0, ∞] 1/n! = e
698 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/24(火) 22:31:31.08 ID:/swI99RI.net]: この問題も教えて下さい
https://i.imgur.com/7eOKVMZ.jpg
699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/24(火) 22:33:21.25 ID:TtvYTWH3.net]: >>675
シグマが消えたので修正を入れます。

部分積分して a[n+1] = e - (n+1) a[n]
両辺を (n+1)! で割って
a[n+1]/(n+1)! = e/(n+1)! - a[n]/n!

…で行き詰まりました。

a[n] = ∫[0,1] x^n e^(-x) dx であったなら
（参考までに）次のように求められるのですが…
ただし、Σ[n=0, ∞] 1/n! が収束することは既知とします。

a[n+1] = -1/e + (n+1) a[n] より
a[n+1]/(n+1)! = -(1/e)/(n+1)! + a[n]/n!

この両辺を n = 0, 1, 2, ..., N-1 について足して
a[N]/(N)! = -(1/e) Σ[n=1,N] 1/n! + a[0]/0!

ここで a[0] = 1 - 1/e より
a[N]/N! = -(1/e) Σ[n=0,N] 1/n! + 1 ……①

区間 [0, 1] で 0 < e^(-x) ≤ 1 より
0 < a[N] < ∫[0, 1] x^n dx = 1/(n+1) → 0 (N → ∞)
ゆえに a[N] → 0 (N → 0)

よって、①の両辺の N → ∞ の極限をとって
0 = -(1/e) Σ[n=0, ∞] 1/n! + 1
したがって Σ[n=0, ∞] 1/n! = e
700 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/24(火) 22:36:57.43 ID:oiHteQBy.net]: >>678
w∈Eとせよ
すると|z|≧1なる或るz∈ℂが存在し,w=2/z*を満たす
∴両辺絶対値を取って,|w|=2/|z*|=2/|z|≦2が従う
又2/|z|>0より,|w|>0が従う
逆にw∈ℂが0<|w|≦2を満たすとせよ
又z≔2w/|w|²とする
すると|z|=2|w|/|w|²=2/|w|≧1が従う
又2/z*=2/(2w*/|w|²)=ww*/w*=wが従う
∴以上より,w∈Eを得る
∴求むるべきは,0<|w|≦2である □
701 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/24(火) 22:58:36.58 ID:TtvYTWH3.net]: >>678
(1) z = x + iy を代入して x + y ≥ 1

(2) w = 2/(z*) より z = 2/(w*)
これを代入して整理・変形していくと
|z - (1+i)| ≤ √2

(3) (i) 1/√2 ≤ |z| ≤ √2

原点から D の境界（直線）に
下ろした垂線の足を H、
原点から E の中心 C に向けて
半直線を引いたとき
再びぶつかる E の境界を F とすると、
OH ≤ |z| ≤ OF

(ii) D, E の境界の交点を A, B とすると
△OAC, △OBC は正3角形。
-π/12 ≤ arg z ≤ 7π/12
両端は A, B の偏角。
702 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/24(火) 23:02:56.79 ID:TtvYTWH3.net]: >>660 = >>664 = >>668 は消えましたね。
恥ずかしさは持てるようです。

>>674
松坂君ご本人の別人格なのかもしれません
703 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/24(火) 23:28:37.18 ID:fVfeoYeU.net]: 複素数平面について質問です。
大学一年の先輩が、「平面どころか空間の点の移動もできるから、複素数平面より線形代数の方がいい」と言っていました
複素数平面はよく点の回転で使うのですが、他の実用性がよく分かりません
確かに行列のほうが汎用的だなと思うのですが、複素数平面でしかできないことってどんなことがありますか？
704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/24(火) 23:34:04.43 ID:trfQTLg0.net]: 複素数は本当は存在しない、とかよく言われているけど、それは間違えで、本当は存在するのだ、という「嘘」を身に付けることができますね
705 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/24(火) 23:42:12.62 ID:AZXk3eOu.net]: >>661
a(n+1)=[x^(n+1)e^x][0,1]-∫[0,1](n+1)x^ne^xdx=e-(n+1)an
a(n+1)/(n+1)!=e/(n+1)!-an/n!
？
bn=∫[0,1]x^ne^(-x)dx=[-x^ne^(-x)][0,1]+n∫x^(n-1)e^(-x)dx=-(1/e)+nb(n-1)
bn/n!=-(1/e)/n!+b(n-1)/(n-1)!=-(1/e)(1/n!+…+1/1!)+b0/0!=-(1/e)(1/1!+…+1/n!)+[-e^(-x)][0,1]=1-(1/e)(1/0!+1/1!+…+1/n!)
0<e^(-x)<1 (0<x<1)
0<bn<∫[0,1]x^ndx=1/(n+1)→0
1=(1/e)(1/0!+…1/n!+…)
1/0!+…1/n!+…=e
706 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/24(火) 23:44:55.53 ID:AZXk3eOu.net]: >>677
>ただし、納n=0, ∞] 1/n! が収束することは既知とします。
不要
707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/24(火) 23:47:03.61 ID:fVfeoYeU.net]: >>684
お前バカだろw
708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/24(火) 23:48:38.28 ID:trfQTLg0.net]: >>687
まさか、複素数が存在すると思ってるんですか？
709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/24(火) 23:53:24.89 ID:fVfeoYeU.net]: >>688
存在するかどうかなん�
710 名前：ﾄどうでもいい 便利な道具だから高校程度の数学で習うわけでしょ？ はいNG []: [ここ壊れてます]
711 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/24(火) 23:53:54.53 ID:AZXk3eOu.net]: >>683
複素数は別に線形代数に必要だとか線形代数で表せるとかそう限定して考えるべきものじゃなくて
複素函数を考えたり実数の代数閉包と認識したりする方が賢明
712 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/24(火) 23:56:14.53 ID:AZXk3eOu.net]: 相当面白いのは複素積分・解析接続それからリーマン面
713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/25(水) 00:11:15.02 ID:BEy2hn7D.net]: >>686
そうですね。不要でした。
指摘ありがとうございます
714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/25(水) 00:12:02.96 ID:BEy2hn7D.net]: >>688
自然数は存在しますか？
715 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/25(水) 00:13:02.32 ID:pJgzYEXA.net]: >>693
バカはレス禁止です(笑)
716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/25(水) 00:14:29.99 ID:BEy2hn7D.net]: >>694
答えられないんですか？
717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/25(水) 00:15:53.89 ID:pJgzYEXA.net]: >>695
バカはレス禁止です(笑)
718 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/25(水) 00:42:52.69 ID:BEy2hn7D.net]: >>696
答えられないんですね（同情）
719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/25(水) 00:44:18.70 ID:pJgzYEXA.net]: バカに教えることはないのですが…

存在しませんね
720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/25(水) 01:00:55.20 ID:BEy2hn7D.net]: >>698
正解です

私をバカ呼ばわりする根拠はなんですか？
721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/25(水) 01:02:43.33 ID:BEy2hn7D.net]: >>699
補足しておくと、
「存在」を「物質等の実在」という意味に
解釈した場合は正解だということです。
722 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/25(水) 01:03:51.62 ID:wpu6/ll6.net]: 使い道が分からなくても、縁が良ければ理解できる
723 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/25(水) 01:04:25.69 ID:pJgzYEXA.net]: >>699
あなたはバカだからです
724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/25(水) 01:13:50.65 ID:BEy2hn7D.net]: >>702
それは説明になっていませんね。
説明できないから逃げてるのですか？
725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/25(水) 01:16:03.14 ID:pJgzYEXA.net]: >>703
あなたがバカなのは自明ですよね？
726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/25(水) 01:21:26.00 ID:BEy2hn7D.net]: >>704
自明なものであっても
一般的に説明はできます。

自明だといって説明しないのは
説明できないときに逃げる方法として
しばしば使われます。
あなたは自分の主張の根拠を
説明できない人ですか？
727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/25(水) 02:23:01.91 ID:xB15nIEa.net]: >>635に追加

同様に、n次元球の体積をV(n,r)とすると
V(n,r)=∫[0,π]V(n-1,r*sinθ)r*sinθdθ
V(n,r)=v(n)^nとおくと
v(n)=v(n-1)∫[0,π](sinθ)^ndθ

v(n)=2^ceil(n/2)*π^floor(n/2)/n!!
となることが判明した
728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/25(水) 02:39:13.44 ID:xB15nIEa.net]: >>706 訂正
×V(n,r)=v(n)^nとおくと
〇V(n,r)=v(n)r^nとおくと
729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/25(水) 13:56:44.25 ID:BcnwqXIt.net]: 複素数α、βがα≫βであるとは、αの実部がβの実部より大きく、かつαの虚部がβの虚部より大きいことを指すものとする。
複素数平面上でz^2≫zとなるzの存在する範囲を図示せよ。
730 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/25(水) 15:28:21.86 ID:t8C//j5I.net]: 実部条件より xx-yy ＞ x ←→ √{x(x-1)} > |y|
虚部条件より 2xy ＞ y ←→ (y>0 ∧ x>0.5) ∨ (y<0 ∧ x<0.5)

y = ±√{x(x-1)} のグラフ概形を書けば後はかんたん
731 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/25(水) 15:35:24.28 ID:QXJn+7Fu.net]: ここで聞いていいのかわからないけど質問です。
極値を求める問題で閉区間端は含めていいんですか？

具体的に簡単な例としてf(x)=sin(x)(0≦x≦π)で
極大値f(π/2)=1はいいんですが、
区間端で極小値f(0)=f(π)=0にしてるような問題がありました。
もしこれを許す場合、f(x)=√xは極小値f(0)=0を認めていいってことでしょうか？
732 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/25(水) 15:48:55.86 ID:e9DIiBt8.net]: ある9つの異なる点において,次の条件を満たすとき,9つのうち8つが同一円周上に存在することを示せ.
条件:どの5点においても,そのうち4点が同一円周上に存在する.

この問題って、必ず1組は5点が同一円上にあるから条件満たさないんじゃないですか？
733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/25(水) 16:46:28.95 ID:/mqY6Zq6.net]: >>710
そりゃ高校数学の極小値じゃねーな
kou.benesse.co.jp/nigate/math/a13m1302.html
734 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/25(水) 17:41:16.59 ID:pcVh66sW.net]: https://youtu.be/OlBr0OKUeh4

こんなものがあったが、なんかたわごとだよなぁ
735 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/25(水) 19:21:54.80 ID:qoT7BahW.net]: 二次方程式で画像通り
4*(x-8)^2=320
の時、両辺を4で割るという事なんですが(x-8)^2は何故4で割らないのかがわかりません。

https://imgur.com/c6ahx.jpg
736 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/25(水) 19:22:42.37 ID:qoT7BahW.net]: 画像ミス
https://i.imgur.com/Hd2gK6M_d.jpg
737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/25(水) 19:24:17.17 ID:qoT7BahW.net]: 画像ミス
https://m.imgur.com/Hd2gK6M.jpg
738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/25(水) 19:33:43.16 ID:pJgzYEXA.net]: >>714
4*(x-8)^20=320
↑これ、4と(x-8)^2をかけてますよね
かけるときは一回だけ割ればいいんです

4(x-8)^2+4=320
こういう式なら、4で割ると
(x-8)^2+1=80
こうなりますね
足し算のときはどっちも割るんです
739 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/25(水) 19:39:55.92 ID:qoT7BahW.net]: >>717
こういう解答をお待ちしておりました、なるそどありがとうございます
youtubeで独学だと直接聞けないのが残念です
740 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/25(水) 20:09:29.21 ID:ekfP5yaC.net]: (x-8)を1つの塊(=a)として見れば

4×a×a＝320
　↓
a×a＝80

a、つまり(x-8)自身の値は変わらない
741 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/25(水) 20:10:23.30 ID:pJgzYEXA.net]: >>719
どうしてaも4で割らないのでしょうか？
742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/25(水) 20:28:06.39 ID:C7rSPLJt.net]: あなたは2×2=4を2で割ると1になるのですか？
743 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/25(水) 20:31:21.28 ID:jrzt6dIj.net]: pを奇素数とする
a,b,cは自然数とする
b^3-b^2*a-b*a^2-a^3≡0 (mod p) かつ c^3-c^2*b-c*b^2-b^3≡0 (mod p) ならば b^2≡ac (mod p)
証明がわかりません。よろしくお願いします。
744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/25(水) 20:51:36.28 ID:xGyPaFin.net]: >>720
もしも4と一緒にaも4で割ってしまうと、おかしくなる
両辺は同じ数で割る必要がある
745 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/25(水) 20:52:10.94 ID:uK36bSi/.net]: >>661 >>675

a[n+1] = e -（n+1)a[n],
a[1] = 1,
より、
(-1)^n･a[n]/n！=｛Σ[k=0,n］(-1)^k /k!}e - 1
ところで、n→∞ のとき
0 < a[n］≦ e∫[0,1] x^n dx = e/(n+1）→ 0
だから、
｛Σ[k=0,∞] (-1)^k /k!}e = 1　　　…(1)
一方、
｛Σ[k=0,∞] (-1)^k /k!}{Σ[n=0,∞］1/n!}
=Σ[m=0,∞］Σ[k=0,m］(-1)^k /{k!(m-k)!}
=Σ[m=0,∞] (1/m!)Σ[k=0,n］Ｃ[m,k］(-1)^k
=Σ[m=0,∞］(1/m!)(1-1)^m
=Σ[m=0,∞］(1/m!)δ_{m,0}
= 1　　　…(2)
辺々比較して
Σ[n=0,∞］1/n！= e,
746 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/25(水) 20:57:05.29 ID:z2FhQXb7.net]: >>724
無理矢理ヤな
747 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/25(水) 20:58:11.36 ID:z2FhQXb7.net]: 出題意図がってことね
748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/25(水) 22:16:40.75 ID:7l7BioLf.net]: >>720
割り算ってのは必ず掛け算に対応させることができる
(÷c があったら ×1/c と等しい)

今回の4で割るというのは
×1/4、電卓的に言えば×0.25するのと同じ
例)8÷4=2、そして 8×0.25=2 共に同じ計算

今回のは質問を簡略化させると
a×b×c = d という式に対して両辺を÷4した時の扱い方
右辺d÷4はいいとして
左辺(a×b×c)÷4は(a×b×c)×0.25と表せる
全て掛け算だから分配法則は起こらない

具体的な数字を入れてみて確かめると
2×2×4＝16って明らかな等式があって
749 名前： 両辺を2で割ってみると、即ち×0.5してみると (2×2×4)×0.5＝16×0.5 2×2×4×0.5＝8 実際に等号が成り立つ もし仮に分配して (2×0.5)×(2×0.5)×(4×0.5)とすると 1×1×2で8にならない 以上より 4(x-8)^2 ÷4 は(x-8)^2 になる []: [ここ壊れてます]
750 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/25(水) 22:35:47.34 ID:jrzt6dIj.net]: >>722
誰かお願いします。
751 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/25(水) 22:47:53.06 ID:qoT7BahW.net]: >>727
ノートに丸写しさせて頂きました
752 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/25(水) 22:50:22.88 ID:pcVh66sW.net]: x^(-e)じゃないと解けませんよねこれ？
753 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/25(水) 22:54:22.69 ID:e4VPwjrJ.net]: すいません質問します。
ｚを複素数、ｃを複素素数の定数、iを虚数として、
｜iz＋２｜＝｜ｃｚ＋１｜
を満たすｃの値とその導き方を教えてください。
754 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/26(木) 01:00:00.93 ID:wjhckMOr.net]: >>722
ｐ＝１１。
ａ＝５。
ｂ＝１。
ｃ＝７。
755 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/26(木) 01:00:20.65 ID:LTTbfhsJ.net]: 私よりも頭のいい人は皆死ぬべきだと思いませんか？
756 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/26(木) 01:10:59.33 ID:lXfZOaPo.net]: >>732
ありがとうございます。
757 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/26(木) 01:12:03.27 ID:PF4kg/Zy.net]: >>734
ありがとうじゃないだろｗ
758 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/26(木) 01:13:48.30 ID:ltuBrsCv.net]: >>735
ありがとう
759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/26(木) 01:32:18.81 ID:AxPSvumO.net]: ありがとう浜村淳です

MBSラジオ（AM1179Kc，FM 90.6Mc)

www.mbs1179.com/arigato/
760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/26(木) 09:47:04.09 ID:QeUANGN/.net]: マキシム・コンツェビッチ氏とリチャード・テイラー氏はどっちの方が天才ですか？
761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/26(木) 09:51:14.74 ID:qR00EoP7.net]: 劣等感婆とヘマラヤと松坂くんではどれが最もまともですか？
762 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/26(木) 09:54:34.97 ID:QeUANGN/.net]: プリンストン大学、プリンストン高等研究所、アメリカ航空宇宙局

この3つの中で、最も天才が多いのはどれですか？
763 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/26(木) 09:54:40.20 ID:AxPSvumO.net]: >>738
もちろん、道上洋三です。
764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/26(木) 10:36:36.11 ID:AxPSvumO.net]: >>738

M. Kontsevich: Communications in Mathematical Physics, １４７(1), p.1-23 (1992)
"Intersection theory on the moduli space of curves and the matrix Airy function"

R. Taylor and A. Wiles: Annals of Mathematics, １４１(3), p.553-572 (1995)
"Ring-theoretic properties of certain Hecke algebras"　「或るヘッケ代数の環論的性質」
765 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/26(木) 11:27:14.84 ID:GEfWtCa1.net]: >>733
人類滅亡を望むほどの劣等感か
766 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/26(木) 12:33:47.31 ID:rFC4f5gF.net]: >>740
天才を定義してから出直してこい
767 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/26(木) 17:30:16.31 ID:1czx1ktV.net]: nを正の整数として平面上にn個のベクトルがある.いまn個のベクトルを
↑A(1),↑A(2),...,↑A(n)
として1=Σ[k=1,n]|↑A(k)|
が成立している.
この時,n個のベクトルからなる集合をを三つの部分集合に分割する事ができ,(空集合も可能),それら三つの集合X,Y,Zは次の条件を満たすようにできる事を示せ.
1) X∪Y∪Z={↑A(1),↑A(2),...,↑A(n)}2)|Σ[↑A(x)∈X]↑A(x)|
+|Σ[↑A(y)∈Y ]↑A(y)|
+|Σ[↑A(z)∈Z ]↑A(xz)|≧(3√3)/(2π)
3) X∩Y=空集合,Y∩Z=空集合,Z∩X=空集合

これ高校生でも解けますかね？
教えてください
768 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/26(木) 20:09:03.77 ID:1czx1ktV.net]: 今偏微分の勉強をしているのですが、
・偏微分と方向微分と全微分の違い
・2変数関数の連続の意味
・接平面の意味等意味が分からないというか
イメージがつかめなくて困っているのですが、
何か分かりやすい説明やイメージがあったら教えてくださいお願いします
769 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/26(木) 20:13:56.36 ID:GDDZMpsB.net]: lim(x,∞)((lim(n,∞)x^n/(e^x))が求められません
誰か教えてください
770 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/26(木) 20:20:44.73 ID:2OxIcCY7.net]: >>746
軸方向への方向微分が偏微分
全方向への微分が全微分

一変数のときと同じくε-近傍やδ-近傍を、ただし二次元的な広がりを持つものとしてとっただけ
点につぶす方法が一次元的なものよりものすごく複雑になるから、極限が一致するというのはその分強い制約になる

読んで字のごとくその点で接する平面のことだろ（ただし、やや抽象的に定式化するかもしれない
771 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/26(木) 21:11:59.80 ID:1czx1ktV.net]: 微分操作ってのはある関数を局所的に簡単な関数で近似したいっていう思いがあります。
なので二変数関数だったら1番簡単な平面で関数を近似したいなぁ…って考えるわけです。この接平面を求める操作が全微分ですよね
(あくまでイメージ的な話ですが)

連続性についてはεδでやった様に、イメージとしては像の近くの点は元の点の近くに存在するって事ですか？
一変数関数の時は、その近い点の集まりを開区間で考えました。そして二変数関数ではその開区間の代わりに開球を使っただけですよね？

解釈の誤りがあったら正してください！
772 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/26(木) 21:14:33.92 ID:jdaifVXu.net]: >>747
∞じゃないの？
lim(n,∞)(x^n/(e^x))＝∞(x>1)
lim(x,∞)(∞)＝∞
違ったらスマン
773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/26(木) 21:41:35.89 ID:hw3Gei1W.net]: すみません、頭が悪すぎて誰でもいいので殺したいのですが、合法的に殺人を犯す方法はないのですか？
774 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/26(木) 22:05:40.31 ID:eOPPF+mS.net]: >>751
もしあなたが無宗教で道徳心を持たないなら、方法はあります
775 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/26(木) 22:10:26.04 ID:hw3Gei1W.net]: >>752
よろしくお願いします
776 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/26(木) 22:40:38.69 ID:eOPPF+mS.net]: >>753
自分が死ぬことです
しかし、これではあなたが死んでしまうのでおすすめしません

もっといい方法があります
死刑執行人になるのです
777 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/26(木) 23:29:44.80 ID:PF4kg/Zy.net]: >>745
向きが120度の範囲内ので3つに分けるのかしら
真ん中に半直線引くと半分の長さ以上になるから
合計1/2以上にはできるけど3√3/2π>1/2だもんなあ・・・・
上手く120度毎に分けたら長めにできるってことかしら
778 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/27(金) 00:29:14.80 ID:Jpqp4p7D.net]: 代数学の基本定理って代数の議論だけで証明する事は出来ないんでしょうか？？
代数無知勢としては、要するににR係数の任意の多項式の分解体がR(i)に一致する事を示せば良いだけだからなんか代数的な議論だけで処理できちゃいそうな気がするんですけど…
779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/27(金) 01:00:00.21 ID:6TzkpfXg.net]: できるよ
桂の代数学3に載ってた気がする
780 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/27(金) 01:01:55.23 ID:qK6ao4n3.net]: 別証明のほうが簡単なのです
781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/27(金) 01:05:08.31 ID:TAxmv0y1.net]: 実数に関する議論ゆえ、実数の連続性を避ける分けにはいかないが、
それを認めればGalois理論を使った使った純代数的な証明がある。
#代数の教科書を探せば証明はすぐ見つかる�
782 名前：､ []: [ここ壊れてます]
783 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/27(金) 01:28:10.13 ID:D8exkfmw.net]: アホか
784 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/27(金) 01:50:58.65 ID:1iLpsAin.net]: >>755

3本の半直線の向きを θ，θ±2π/3 とする。
↑Ａ(k）から最も近い半直線に落とした影の長さ｜Ａ(k)｜cosφ
を -π/3 <θ< π/3 で平均すると、
｜Ａ(k)｜(3/2π)∫[-π/3，π/3］cosφ dφ =｜Ａ(k)｜(3/π)sin(π/3）=｜Ａ(k)｜(3√3)/(2π),
なので…
785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/27(金) 03:36:57.29 ID:35bVyMwN.net]: 濃度の問題ですがよろしくお願いします

|A|≦|B| ⇒ 2^|A|≦2^|B| を示せ
2^N×2^N~2^N を示せ
786 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/27(金) 09:13:50.69 ID:81XhGGks.net]: >>762

|A|≦|B| ⇒ 2^|A|≦2^|B| を示せ

これは証明が面白いですよね。
787 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/27(金) 09:14:39.05 ID:81XhGGks.net]: |A| < |B| ⇒ 2^|A| < 2^|B| を示せ

こう書いたほうが精密ではないでしょうか？
788 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/27(金) 09:19:49.41 ID:81XhGGks.net]: >>763-764

あ、 |X| < 2^|X|

と勘違いしました。
789 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/27(金) 09:21:26.50 ID:y3WNauPH.net]: なんでSL_2(F_p)のpシロー部分群の個数がp+1個になるのか教えてください
方針が全く違うかもしれませんがp²+1個以下になるのは示せました
790 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/27(金) 09:25:14.11 ID:81XhGGks.net]: >>762

f : A → B
f 単射

とする。

A ～ f(A) ⊂ B

f(A) の部分集合は B の部分集合でもある。

よって、

|2^f(A)| ≦ |2^B|

2^f(A) ∋ x → x ∈ 2^B は単射

よって、

|2^A| = |2^f(A)| ≦ 2^|B|
791 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/27(金) 09:26:18.12 ID:81XhGGks.net]: 訂正します：

>>762

f : A → B
f 単射

とする。

A ～ f(A) ⊂ B

f(A) の部分集合は B の部分集合でもある。

2^f(A) ∋ x → x ∈ 2^B は単射

よって、

|2^A| = |2^f(A)| ≦ 2^|B|
792 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/27(金) 09:26:57.07 ID:81XhGGks.net]: 訂正します：

>>762

f : A → B
f 単射

とする。

A ～ f(A) ⊂ B

f(A) の部分集合は B の部分集合でもある。

2^f(A) ∋ x → x ∈ 2^B は単射

よって、

|2^A| = |2^f(A)| ≦ |2^B|
793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/27(金) 09:33:04.16 ID:RMT7CGCO.net]: 今日の松坂くんだ、NGしとこ
794 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/27(金) 09:35:05.47 ID:81XhGGks.net]: >>762

正の奇数の集合を O とする。
正の偶数の集合を E とする。

2^N ∋ A → (A∩O, A∩E) ∈ 2^O × 2^E は全単射

よって

2^N ～ 2^O × 2^E

O ～ N
E ～ N

だから

2^O ～ 2^N
2^E ～ 2^N

よって

2^O × 2^E ～ 2^N × 2^N

よって、

2^N ～ 2^N × 2^N
795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/27(金) 10:46:31.48 ID:jJFRC8qT.net]: >>765
勘違いしたら謝るべき
796 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/27(金) 12:00:11.24 ID:81XhGGks.net]: |I| = |R|
|X_i| = |R| for i ∈ I

とする。

X = ∪_{i ∈ I} X_i

とする。

X = ∪_{i ∈ I} Y_i
Y_i ∩ Y_j = ? for i ≠ j

となる集合族 (Y_i)_{i ∈ I} が存在することを示せ。
797 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/27(金) 12:00:29.56 ID:81XhGGks.net]: |I| = |R|
|X_i| = |R| for i ∈ I

とする。

X = ∪_{i ∈ I} X_i

とする。

X = ∪_{i ∈ I} Y_i
Y_i ∩ Y_j = 空集合 for i ≠ j

となる集合族 (Y_i)_{i ∈ I} が存在することを示せ。
798 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/27(金) 12:02:20.05 ID:81XhGGks.net]: |I| = |R|
|X_i| = |R| for i ∈ I

とする。

X = ∪_{i ∈ I} X_i

とする。

X = ∪_{i ∈ I} Y_i
Y_i ∩ Y_j = 空集合 for i ≠ j
|Y_i| = |R|

となる集合族 (Y_i)_{i ∈ I} が存在することを示せ。
799 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/27(金) 12:03:05.99 ID:81XhGGks.net]: |I| = |R|
|X_i| = |R| for i ∈ I

とする。

X = ∪_{i ∈ I} X_i

とする。

X = ∪_{i ∈ I} Y_i
Y_i ∩ Y_j = 空集合 for i ≠ j
|Y_i| = |R| for i ∈ I

となる集合族 (Y_i)_{i ∈ I} が存在することを示せ。
800 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/27(金) 14:08:42.20 ID:TkJFEKJj.net]: 学校を不登校になりました
教えてください

m,nを自然数とする。
ma^2+nb^2=c^2
となる自然数a,b,cが無数に存在するようなm,nについて、以下のいづれが成り立つか、理由とともに述べよ。
・無数に存在する
・有限個しか存在しない
・1つも存在しない
801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/27(金) 14:59:32.51 ID:M7lfT7cA.net]: 大日如来とアレクサンドル・グロタンディークはどっちの方が凄いですか？
802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/27(金) 15:20:29.09 ID:SVplqvSL.net]: 古い砂田赤チャートで質問があります。
10円玉、50円玉、100円玉、500円玉を組み合わせて合計3000円にするには何通りの方法があるか。（類大阪大学）
という問題で、解答(略解）なんですが、

{1}10円玉と50円玉で、50*n円(nは自然数）とするには、50円玉をi個(i=0,1,2......,n)とすると、、10円玉は5(n-i)個と決
まるから、(n+1)通り

{2}10円玉、50円玉、100円玉で、100:n円(nは自然数）にするには、100円玉をi個(i=0,1,....,n)とすると、残りは100(n-i),
すなわち50(2n-2i)円。
10円玉と50円玉の組み合わせは{1}により(2n-2i+1)通り。

以下略

なぜ、10円玉と50円玉の組み合わせは{1}により(2n-2i+1)通り。となるの
803 名前：かよくわからないのですがご教示願えませんか？ ちなみに答えは2492通りです。 自分で解答を書いていて気がついたのですが、 50*n円が50円と10円でn+1通りに表されるので、 50(2n-2i)円が50円と10円で2n-2i+1通りに表されるという意味でしょうか？ (+1は全部10円玉の場合) 誘導を受けて高校数学スレより転載しました []: [ここ壊れてます]
804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/27(金) 15:38:25.89 ID:TkJFEKJj.net]: >>779
それで合ってる
50n円の場合、を（2）にも応用してる
805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/27(金) 16:39:06.36 ID:BDROP1Yy.net]: >>777
・無数に存在する

s,tを自然数として
m=n=s^2
a=3t
b=4t
c=5st とおくと
一例として(3st)^2+(4st)^2=(5st)^2 で
m,nはsによって無数に存在し、それに対してa,b,cはtによって無数に存在する。
806 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/27(金) 17:07:17.46 ID:81XhGGks.net]: 杉浦光夫の『解析入門I』を読んでいます。

p.382を読むと、実二重級数だけでなく、複素二重級数についても扱われるのかと
思ってしまいますが、複素二重級数の収束の定義が書いてありませんね。

杉浦さんが書き忘れたのでしょうか？
807 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/27(金) 17:25:51.94 ID:81XhGGks.net]: 実二重級数の条件収束を考えないのはなぜでしょうか？

一重級数のように足していく標準的な順番が存在しないからでしょうか？
808 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/27(金) 17:42:24.84 ID:81XhGGks.net]: |Re(z_{pq})| ≦ |z_{pq}| ≦ |Re(z_{pq})| + |Im(z_{pq})|
|Im(z_{pq})| ≦ |z_{pq}| ≦ |Re(z_{pq})| + |Im(z_{pq})|

だから、

Σ z_{pq} for (p, q) ∈ N^2

が絶対収束する。

⇔

Σ Re(z_{pq}) for (p, q) ∈ N^2
Σ Im(z_{pq}) for (p, q) ∈ N^2

が絶対収束する。

このとき、

Σ Re(z_{pq}) for (p, q) ∈ N^2
Σ Im(z_{pq}) for (p, q) ∈ N^2

の定義は、杉浦光夫著『解析入門I』のp.385定義3により定義する。

Σ z_{pq} for (p, q) ∈ N^2

は以下で定義する。

Σ z_{pq} for (p, q) ∈ N^2

=

(Σ Re(z_{pq}) for (p, q) ∈ N^2)

+

i * (Σ Im(z_{pq}) for (p, q) ∈ N^2)

複素二重級数の定義は↑の定義でOKでしょうか？
809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/27(金) 18:50:03.47 ID:6TzkpfXg.net]: で、何が分からない「問題」なの？
810 名前：７７８ mailto:sage [2017/10/27(金) 19:10:39.23 ID:SVplqvSL.net]: >>780
レスありがとうございます
811 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/27(金) 19:51:37.16 ID:Jpqp4p7D.net]: モンティホール問題ってcountingでも証明出来ますか？
812 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/27(金) 20:00:08.58 ID:81XhGGks.net]: 涌井っていう人（2人いる）の本ってひどくないですか？
813 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/27(金) 20:10:48.34 ID:R5jVf2le.net]: >>788
君が一番酷い

間違えても謝らないクセに
他人の批判はいっちょ前にする
814 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/27(金) 23:05:02.55 ID:KVDytoC8.net]: >>766
位数p(p-1)(p+1)でpSylowはF_pと同型か
固有値は1しかないのね
{((1 x)(0 1))|x∈F_p}か
あとはこれの共役がどんだけあるかか
815 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/27(金) 23:17:02.74 ID:Jpqp4p7D.net]: >>745
解けた

j=1,2,3に対し,
↑B(j)(x)=(cos(x+2jπ/3),sin(x+2jπ/3))とおく.
i:1～nに対して関数fi(x)をfi(x)=max{↑A(i)･↑B(j)(x)|j=1,2,3}とおく.
このとき∫[0,2π/3]fi(x)dx
=|↑A(i)|∫[0,2π/3]cos(x)dx
=(√3)|↑A(i)|
よってf(x)=納i]fi(x)とおくとき∫[0,2π/3]f(x)dx=√3.
よって平均値の定理から0<a<2π/3をf(a)=(3√3)/(2π)となるように取れる.
X'(j)={i | fi(t)=↑A(i)･↑B(j)(a)}とおき,X(j)=X'(j)\(∪[k<j]X'(k))とおく.
さらに↑C(j)=納i∈X(j)]↑A(i),
↑C(j)･B(j)(a)=m(j)とおく.θjをC(j)とB(j)(a)のなす角とする.
納j]m(j)=f(t)=(3√3)/(2π)であり
|↑C(j)|≧|↑C(j)||B(j)(a)||cosθj|
=|m(j)|
から納j]|↑C(j)|
≧納j]|↑C(j)||B(j)(a)||cosθj|=納j]|m(j)|≧|納j]m(j)=f(t)|=(3√3)/(2π)
よってX=X(1),Y=X(2),Z=X(3)とおけばよい.
816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/28(土) 00:16:47.59 ID:y4d0FfqX.net]: xk（k=1,2,…,n）を自然数とする。
方程式
x1+x2+…+xn=x1x
817 名前：2…xn の解（x1,x2,…,xn）について、以下の問に答えよ。 （1）解は有限組しか存在しないことを示せ。 （2）解をすべて求めよ。 []: [ここ壊れてます]
818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/28(土) 00:41:18.66 ID:w9q+vqpR.net]: n=1のときx1=x1は無限個存在しますね
819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/28(土) 00:43:13.70 ID:vJqvJycE.net]: >>793
じゃあn≧2追加で
これ東工大の問題らしい
820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/28(土) 01:02:28.38 ID:AY4Sld/A.net]: じゃあて
821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/28(土) 02:04:54.71 ID:TuDXv4Fl.net]: >>792
与式の各xkを(xk-1)の形で式変形して
それぞれxk-1≧0である性質を使えば
n-2個の(xk-1)=0を導ける
実際にn-2個のxkに1を代入すれば
残りの2文字x,yに対してx+y+n-2=xy
変形して(x-1)(y-1)=n-1
(x-1,y-1)の解はn-1の2つの因数の組で、それは有限個だから全体のxkの解の組は有限個

実際の解はn-1の因数によって複数の組合せが生まれるから列挙できない気がする
確実なのは全てのnに対して(1,1,…,1,2,n)の組合せ
( (1×(n-2))+2+n = 2n )
例えば、n=7の場合
1+1+1+1+1+2+7=14
1+1+1+1+1+3+4=12
n=13の場合
(1×11)+2+13=2×13
(1×11)+3+7=3×7
(1×11)+4+5=4×5　で一般のnではキリがない
822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/28(土) 02:33:32.82 ID:xMw+0i8u.net]: >>796
ありがとうございました
（1）は東工大の問題のノーヒント版なんですが、解答が鮮やかでさすがって感じです
（2）は東工大の問題に付け加えました、すいませんダメっぽいですか
823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/28(土) 05:05:05.90 ID:YdXgxh3v.net]: 出題スレじゃない
824 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/28(土) 06:58:19.23 ID:4DKtP3Rk.net]: ある群の部分群が正規部分群だと分かることでなにか数学的に嬉しいことがあるのでしょうか？
代数学の授業で正規部分群という概念を随分前に習ったのですが、定義は覚えているものの、それがどういう場面で役に立つのかイマイチ分かりません
具体的な群を使ってどのようなメリットがあるか説明できる方いらっしゃいますでしょうか
825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/28(土) 08:17:47.60 ID:HxNBMRQu.net]: ・剰余群を構成できる
・ガロア対応
826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/28(土) 09:00:00.97 ID:/ZPIkvfd.net]: 1+1+2+2+2=1x1x2x2x2.
827 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/28(土) 09:55:08.89 ID:HMe2VRRl.net]: 杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。

二重級数についてです：

a_{m, n} ≧ 0 であるとき、

Σa_{m, n} for (m, n) ∈ N^2
(Σa_{m, n} for n = 0 to n = ∞) for m = 0 to m = ∞
(Σa_{m, n} for m = 0 to m = ∞) for n = 0 to n = ∞

の内の一つが収束すれば（すなわち有限ならば）、他の二つも収束して、三つの値は一致する。

証明：

Σa_{m, n} for (m, n) ∈ N^2
(Σa_{m, n} for n = 0 to n = ∞) for m = 0 to m = ∞
(Σa_{m, n} for m = 0 to m = ∞) for n = 0 to n = ∞

の三つの値をそれぞれ、 s, t, r とする。∀a_{m, n} ≧ 0 だからこれらは R∪{±∞} の元として確定する。
任意の p, q ∈ N に対して、 ([0, p] × [0, q]) ∩ N^2 ∈ {N^2 の有限集合} だから

(Σa_{m, n} for n = 0 to n = q) for m = 0 to m = p

≦

s

である。

ここで q → +∞ とした後、 p → +∞ として、

t ≦ s

を得る。
828 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/28(土) 09:56:57.84 ID:HMe2VRRl.net]: (Σa_{m, n} for n = 0 to n = q) for m = 0 to m = p

≦

s

である。

ここで q → +∞ とした後、 p → +∞ として、

t ≦ s

を得る。

の部分ですが、

s = ∞ ならば t ≦ s が成り立つのは明らかです。

s が有限の場合に

ここで q → +∞ とした後、 p → +∞ として、

t ≦ s

を得る。

とだけ書いてありますが、これはこれでOKなのでしょうか？
829 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/28(土) 10:08:20.42 ID:HMe2VRRl.net]: 特に

p → +∞ として

の部分はOKでしょうか？
830 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/28(土) 10:15:32.23 ID:HMe2VRRl.net]: 任意の p に対して

(Σa_{m, n} for n = 0 to n = q) for m = 0 to m = p

≦

s

だから

(Σa_{m, n} for n = 0 to n = ∞) for m = 0 to m = p

≦

s

が成り立つ。

任意の p に対して

(Σa_{m, n} for n = 0 to n = ∞) for m = 0 to m = p

≦

s

だから

(Σa_{m, n} for n = 0 to n = ∞) for m = 0 to m = ∞

≦

s

が成り立つ。
831 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/28(土) 10:23:18.56 ID:HMe2VRRl.net]: 任意の p に対して

(Σa_{m, n} for n = 0 to n = q) for m = 0 to m = p

≦

s

だから

lim_{q → ∞} ((Σa_{m, n} for n = 0 to n = q) for m = 0 to m = p)

≦

s

である。

lim_{q → ∞} ((Σa_{m, n} for n = 0 to n = q) for m = 0 to m = p)

=

((lim_{q → ∞} Σa_{m, n} for n = 0 to n = q) for m = 0 to m = p)

=

((Σa_{m, n} for n = 0 to n = ∞) for m = 0 to m = p)

≦

s
832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/28(土) 10:24:57.03 ID:YdXgxh3v.net]: 今日の松坂くん
833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/28(土) 1 ]: [ここ壊れてます]
834 名前：1:32:44.23 ID:Yd2jWBoS.net mailto: 昔からの疑問なんだけど

可換群の範囲内で加法群と乗法群の本質的な違いって何？

加法群と乗法群違いは無く、あくまでも慣習的に足し算として
用いられるものを加法群と言う認識でいいのかな？
要するにアーベル群の分類に加法群は無いと []: [ここ壊れてます]
835 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/28(土) 11:40:26.14 ID:jWurCcgF.net]: >>808
記法の違いだけ
836 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/28(土) 11:57:35.98 ID:0c3+XmJv.net]: θ[0→π/2]√(1+sinθ^2)dθを教えてください(´･ω･`)
先生も答えられません
お願いしますorz
837 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/28(土) 12:02:47.34 ID:DthXa+rs.net]: 鋭角三角形の成立条件
a^2+b^2＞c^2
b^2+c^2＞a^2
c^2+a^2＞b^2
を満たすと、
a^2=x^2+y^2
b^2=y^2+z^2
c^2＝z^2+x^2
となるx,y,zが存在するのはなぜですか。
838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/28(土) 12:09:46.14 ID:Yd2jWBoS.net]: >>809
Thx
839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/28(土) 12:41:24.54 ID:P+VZ1NiB.net]: >>811
a^2 + b^2 - c^2 = 2y^2
b^2 + c^2 - a^2 = 2z^2
c^2 + a^2 - b^2 = 2x^2
とおく
840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/28(土) 12:44:07.95 ID:P+VZ1NiB.net]: >>810
楕円積分
841 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/28(土) 14:25:14.07 ID:aa19hMiO.net]: >>814
調べました、ありがとうございます
842 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/28(土) 14:28:32.86 ID:aa19hMiO.net]: >>814>>815
やっぱ解決してませんでした
調べた楕円積分の公式を見ると、sin^2θの係数が負であるように思われます
843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/28(土) 15:34:45.75 ID:Lp6rRgn+.net]: >>816
www.wolframalpha.com/input/?i=integral+sqrt(1%2B(sin(x))%5E2),x%3D0+to+pi%2F2
844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/28(土) 17:56:07.22 ID:4N6QqyO9.net]: >>816

1 + (sinθ)^2 = 2 - (cosθ)^2 = 2{1 - (1/2)(cosθ)^2},

∫[0,π/2] √{1 + (sinθ)^2} dθ
= (√2)∫[0,π/2] √{1 - (1/2)(cosθ)^2} dθ
= (√2) E(1/√2)
= (√2) * 1.35064
= 1.91009
845 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/28(土) 18:21:25.72 ID:aa19hMiO.net]: >>818
ありがとうございました
846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/28(土) 20:36:18.60 ID:w9q+vqpR.net]: 三平方の定理の現代的な証明方法がわかりません
よろしくお願いします
847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/28(土) 20:52:01.63 ID:w9q+vqpR.net]: 次の小平先生「解析入門」の流れが
三平方の定理の
どこまでを厳密に証明し得てどこからが既知に使用してしまってるか
回答をよろしくお願いしますm(_ _)m

ア:c（θ）^2+S（θ）^2＝1を満たす収束する無限級数を構成
イ:e（θ）＝c（θ）+iS（θ）が回転を表すと期待される関係式e（θ+φ）＝e（θ）e（φ）を　
　満たす事を証明
ウ:複素平面（←ここが荒く与えられすぎててちょっとよく分からない）上に
　おける原点O、A（1,0）、B（c（θ）、S（θ））
　点BからOAに下ろした垂線の足をCとすると
　0C^2+BC^2＝1（アで証明した等式による）＝OB^2（イで証明した事により
　0Bは0A＝１を回転したモノと考えるため）

によって三平方の定理が示されている気がします。
ただ「垂線の足」とか言い出したらもう何を認めて何を前提として
何を厳密に構成したのかが混乱してきます・・・
因みに小平先生「解析入門」では三平方の定理とのロジックの流れの間の関係には
1mmも直接触れていませんので、三平方の定理の構成或いは証明の
どこからを認めてどこからを厳密に構成し得たかは読者に完全に委ねられています
848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/28(土) 20:52:25.46 ID:w9q+vqpR.net]: >>679　自己レス　３行目訂正
×どこまでを厳密に証明し得てどこからが既知に使用してしまってるか
○ どこまでを厳密に証明し得てどこからが素朴に体得された感覚
849 名前：を 内密に使用してしまってるか []: [ここ壊れてます]
850 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/28(土) 21:09:53.37 ID:4DKtP3Rk.net]: 和や積などに代表される二項演算とは、一種の写像として定義される。
具体的には集合S上の二項演算とはf:S×S→S という写像fの事。
なのでQの要素２つ定めれば、それに対する演算の結果は必ず一意に定まらないとダメだ。

なので題意(面白い問題スレにあるのですがここでは省略します)は
⑴そもそもの演算の結果が有理数になる。
⑵その計算結果は有理数の表示の仕方に依らず、一意に定まる。
という2点が確かめられて初めて定義可能と言える。

このような考えとしてwell-definedという概念がある。
ある数学的対象Aから数学的対象Bを定義する時、
⑴定義する際の方法きちんと上手くいく(例えばちゃんと計算ができるとか)
⑵定義の際に別の数学的対象Cを用いた時、そのCに依存せずにBが与えられる
が成り立つ時その定義はwell-defind であるという。

加法という演算+:Q×Q→Q を定義する際、Qの分数表記という別の数学的対象を用いて定義していればこの演算の定義が有理数の分数表記に依らない事を断らねばならない。
851 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/28(土) 21:11:32.52 ID:4DKtP3Rk.net]: このように説明しましたが、
整数から有理数を構成し、演算を導入する、という趣旨を正しく書かないと既に知ってる人にしか何を言わせたいのか趣旨が伝わらなかったんじゃないかなと思いますがどうでしょうか？

さらに、何冊か見比べて見ると(2)は写像を定義してからチェックするのが普通なんだけど(1)を写像定義してからチェックしてる本はだいぶ稀だった大体チェックしてから写像を定義してるみたいなのですがどうでしょうか？

ご意見ください！
852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/28(土) 22:54:37.03 ID:VW/LF18p.net]: 日本人は全員ゴミ
853 名前：￥ mailto:sage [2017/10/28(土) 23:50:53.66 ID:uzh5RSYp.net]: ￥
854 名前：￥ mailto:sage [2017/10/28(土) 23:51:08.97 ID:uzh5RSYp.net]: ￥
855 名前：￥ mailto:sage [2017/10/28(土) 23:51:23.05 ID:uzh5RSYp.net]: ￥
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860 名前：￥ mailto:sage [2017/10/28(土) 23:52:47.14 ID:uzh5RSYp.net]: ￥
861 名前：￥ mailto:sage [2017/10/28(土) 23:53:03.51 ID:uzh5RSYp.net]: ￥
862 名前：￥ mailto:sage [2017/10/28(土) 23:53:20.52 ID:uzh5RSYp.net]: ￥
863 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/29(日) 01:15:47.81 ID:zikRmJsr.net]: また惨めな奴が湧いたな
864 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/29(日) 10:43:52.93 ID:IuySeQOr.net]: 次の関数F(s)のラプラス逆変換f(t)を求めよ
F(s)=1/(s+3)^
の問題で推移定理とL[t]=1/s^2 使って
f(t)=te^-3t
となる事は分かったのですが、どのように式変形をしてこれらの定理をあてはめているのでしょうか？
詳しく教えて頂きたいです。よろしくお願いします
865 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/29(日) 11:07:41.10 ID:1hlvrskJ.net]: >>837
>推移定理とL[t]=1/s^2 使って
>f(t)=te^-3t
>となる事は分かった
分かったんならいいじゃん
866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/29(日) 11:24:16.88 ID:B/lTVaf5.net]: 失礼します
領域の最大・最小の問題で「ｘ、ｙは実数とし、０≦ｙ≦ｘ、ｘ＾２＋ｙ＾２＝１の時、ｙ－１/ｘ－２の最大値・最小値を求めよ」

という問題なのですが、ｙ－１/ｘ－２が傾きであることが分かるので、ｙ－１/ｘ－２＝ｋと置いて計算を進めようとしたところ

分母ｘ－２の判断に困ってしまいました。この場合やはりｘ≠２であることを言ってから考えねばならないのでしょうか？

また、その場合の解答はどのようになるのでしょうか？

また、一応解答も見てみましたが、図を使った方法で上記のようにｋと置いて計算するやり方は書いてありましたが

何の前置きや条件もなくｙ－１/ｘ－２＝ｋを変形しｙ＝ｋ(ｘ－２)＋１で進めていました。これができるのは何故なのでしょうか？

どうかお教え願います
867 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/29(日) 11:49:25.68 ID:zLIhH8e0.net]: 2重数列のコーシーの判定法は、以下です。

2重数列 {a_{mn}} が収束するための必要かつ十分な条件は任意の正の実数 ε に対応して
一つの自然数 n0(ε) が定まって

m ≧ p > n0(ε), n ≧ q > n0(ε) のとき |a_{mn} - a_{pq}| < ε

となることである。

なぜ、以下のように書かないのでしょうか？

2重数列 {a_{mn}} が収束するための必要かつ十分な条件は任意の正の実数 ε に対応して
一つの自然数 n0(ε) が定まって

m, n, p, q > n0(ε) のとき |a_{mn} - a_{pq}| < ε

となることである。
868 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/29(日) 11:51:56.80 ID:zLIhH8e0.net]: >>840

は小平邦彦の解析入門の記述です。
869 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/29(日) 11:53:27.93 ID:zLIhH8e0.net]: >>840

なんか窮屈ですよね。
870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/29(日) 12:32:42.21 ID:Co6SQrE/.net]: >>839
y=x という式があって、この式を　y/x=1　のような変形をするときには、
x が0で無いことが前提なので、xが0かどうかで場合分けを行って、以降議論を進めていくことになります。
逆に言うと、　“y/x”　という分数形式の表記があった場合、その時点で、
（明示的な）分母=0　というケースは除かれているのです。

>> 何の前置きや条件もなくｙ－１/ｘ－２＝ｋを変形しｙ＝ｋ(ｘ－２)＋１で進めていました。
>> これができるのは何故なのでしょうか？

(y-1)/(x-2) を y=k(x-2)+1　と変形するのは、全く問題ありませんが、
y=k(x-2)+1 を (y-1)/(x-2)=k と変形するのには、x≠2で無くてはならないため、
x＝2の時と、x≠2の時で場合分けして議論を行います。

つまり、「分数形式の式を作成」するときには、注意が必要ですが、「分数形式の式の分母を払う」ときには、何の心配もいりません。

なお、実質的には今回と異なる話ですが、等式の両辺に0をかけると、「正しい式変形」により、
0=0という「正しい式」ができます。操作も結果も正しいのですが、価値の無い式変形あるいは結果が得られます。
「分母を払う」操作が、正しい式変形であっても、価値のある式が得られているかどうかは別の話です。
871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/29(日) 12:35:49.22 ID:zikRmJsr.net]: >>839
図を見て分からんの？
872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/29(日) 12:59:01.36 ID:B/lTVaf5.net]: >>843
返信ありがとうございます

分母は０じゃいけない事だけに執着していました…
つまり、今回の式ではｘ－２が０かどうかは考えなくてもいいということですね？

>>844
お恥ずかしながら、意図するところはある程度分かったのですが言葉で説明できないもので…不快にさせてしまったのなら申し訳ありません
873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/29(日) 13:36:15.60 ID:B/lTVaf5.net]: >>843
すみません、もう少し付け加えるとｘ－２＝０になってしまうような場合
ｘ＝２のｙ軸に平行な直線になるのではとも思っていたのですが、これはどう間違っているのでしょうか？
重ね重ねお願いします
874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/29(日) 13:43:08.50 ID:FUSkzc18.net]: >>846
＞何の前置きや条件もなくｙ－１/ｘ－２＝ｋを変形しｙ＝ｋ(ｘ－２)＋１で進めていました。これができるのは何故なのでしょうか？

必要条件を求めているからです
これでは、十分かどうかはわからないので、結論が出終わった後で、x=2になるかどうかは考えます
x=2になるかどうかは確認しなければなりません
しかし、その確認は、ｙ－１/ｘ－２＝ｋからｙ＝ｋ(ｘ－２)＋１への変形の時点では行えません
なぜならば、>>843さんの言うように、ｙ－１/ｘ－２が存在する場合、すなわちx≠2の場合を自動的に考える必要があるからです

x=2になる場合は考えません
そう言う値が出てきても、その意味を考えずに、捨て去らなければなりません
偽の命題からはどのような命題も出てきうるのです
背理法の途中式の意味をくどくど考えることに意味のないのと同じように

まとめとしては、変形するのは問題ないですが、最終的な答えがx=2にならないように調整が必要だ、ということですね
875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/29(日) 13:43:53.94 ID:FUSkzc18.net]: こういう細かい話は、結構難しいので、わからなければ、最後に確認するということだけ覚えておけばよいでしょうね
876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/29(日) 13:46:31.93 ID:4g8x9/s8.net]: 大仏になるにはどうすれば良いのでしょうか？
大仏になるのと絶対無になるのはどっちの方が難しいですか？
877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/29(日) 13:48:19.82 ID:FUSkzc18.net]: イエス
878 名前：キリストに身をゆだねましょう []: [ここ壊れてます]
879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/29(日) 13:55:52.68 ID:B/lTVaf5.net]: >>848
解答ありがとうございます

なるほど、>>843さんの解説の通り分母に掛ける際には特に考える必要もなく、言葉を借りるなら「分数形式の式の分母を払う」だけなら
特に気にしなくともよい、という理解でよろしかったでしょうか？間違い、補足があるならご指摘願います
880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/29(日) 13:58:04.04 ID:4g8x9/s8.net]: 完全なる無になってもう二度と有にならなくて済むのなら今すぐにでも自殺するのになぁ・・・。
881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/29(日) 14:15:53.40 ID:FUSkzc18.net]: >>851
よいですね
882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/29(日) 14:28:53.60 ID:B/lTVaf5.net]: >>843>>853さん
おおよそは理解できたと思うので、類似の問題にもあたって理解を深めようと思います。
大変丁寧に答えていただき本当にありがとうございました。
883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/29(日) 14:48:22.30 ID:DN/t1HR0.net]: x^2+y^2=1のときって言ってるんだから
0≦x,y≦1が自明でx-2≠0だろ
884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/29(日) 14:57:10.18 ID:B/lTVaf5.net]: >>855
返信ありがとうございます

確かに言われてみればそうですね…見落としていました。偏執するあまり、広い視点で見れていなかったようです
>>855さんの記述通り使えば問題なさそうですね、ありがとうございました。

あまり長く使用していると他の使用者に迷惑かもしれませんのでこれで質問を切らせていただきます
失礼しました
885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/29(日) 18:16:44.52 ID:Co6SQrE/.net]: >>856
その後、いろいろとやりとりがあったようですが、次の問題を考えることをお勧めします。
問題１：0≦y≦x,x^2+y^2≦1　の領域で、z= (y-1)/(x-2) の最大、最小を求めよ
問題２：0≦y≦x,x^2+y^2≦1　の領域で、比 (y-1):(x-2) の最大、最小を求めよ
問題３：0≦y≦x,x^2+y^2≦4　の領域で、z= (y-1)/(x-2) の最大、最小を求めよ
問題４：0≦y≦x,x^2+y^2≦4　の領域で、比 (y-1):(x-2) の最大、最小を求めよ
886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/29(日) 18:21:41.13 ID:FUSkzc18.net]: >>857
では、この問題もお願いできますか？

ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ
887 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/29(日) 18:32:31.69 ID:Co6SQrE/.net]: >>857
問題２と問題４は、「比 (y-1):(x-2) 」ではなく、「(y-1):(x-2) の比の値」と訂正します。

>>858
残念ながら、

>>必要条件を求めているからです
>>これでは、十分かどうかはわからないので、結論が出終わった後で、x=2になるかどうかは考えます
>>x=2になるかどうかは確認しなければなりません

のようなでたらめを書く方とは議論できないでしょうし、したくもありません。
ただ一言だけ、LKが証明可能となることを保証しているだけでしょう。
888 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/29(日) 18:38:51.42 ID:zLIhH8e0.net]: 2重級数の定義ですが、杉浦光夫さんの定義よりも小平邦彦さんの定義のほうが
自然であるように思います。
889 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/29(日) 18:38:52.78 ID:FUSkzc18.net]: >>859
何がデタラメなんですか？
あなたがわからないということですか？
890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/29(日) 18:40:02.36 ID:FUSkzc18.net]: >>859
また、LKが証明可能である、とはどういうことですか？

わからないなら無理する必要はないですよ
891 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/29(日) 18:41:45.15 ID:zLIhH8e0.net]: 訂正します：

2重級数の収束の定義ですが、杉浦光夫さんの定義よりも小平邦彦さんの定義のほうが
自然であるように思います。
892 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/29(日) 18:56:58.65 ID:zLIhH8e0.net]: 2重級数について詳しく書かれている本を教えてください。
893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/29(日) 21:33:00.40 ID:WGoqaURL.net]: >>839
x^2 + y^2 = 1 なんだから x = 2 にはならないよ
894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/29(日) 21:38:31.85 ID:WGoqaURL.net]: >>864
自分で本を書けばいい
895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/29(日) 23:06:20.00 ID:iidkGvQA.net]: >>766
>>790 にあるように |SL_2(F_p)| = p (p-1)(p+1)
p-Sylow部分群を一つ選んでPとする。 |P| = p
F_p^* = { 1I, 2I, ..., (p-1)I } と置くと
SL_2(F_p) における正規化群 N(P) ⊃ F_p^* ・ P であり
F_p^* ・ P が群となる事は簡単に確かめられる。
|N(P)| = k p (p-1), k≠0 (mod p)。
共役作用によるPの軌道に関して、N(P)は固定部分群である。よって、
Pに共役な群の個数 n = |SL_2(F_p)| / |N(P)| = (p + 1)/k
一方で n ≡ 1 (mod p) (Sylowの定理)
よって k = 1 である。
896 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/29(日) 23:49:26.02 ID:xaf5XN/z.net]: ２×３＝５１
５＋４＝２８８
のとき
４＋５は？
897 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/30(月) 08:10:16.57 ID:LBWkHMxw.net]: >>790
ありがとうございます
もう少し考えてみます！
898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/30(月) 08:11:06.94 ID:LBWkHMxw.net]: >>867
ありがとうございます
899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/30(月) 10:22:46.05 ID:Fh66Dt0j.net]: >>792(2) >>797

>>796 のとおり。

｛1，…, 1, x, y}
　n-2個
但し、(x-1)(y-1) = (n-1)
900 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/30(月) 10:35:49.66 ID:GXfOivXY.net]: >>871
>>801
901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/30(月) 10:45:30.55 ID:Fh66Dt0j.net]: >>796
はじめにL個の自然数 a,b,…j を決めて
あとから（ab…j -a -b - … -j）= m個の１を追加する、
というのはどうでしょうか？

x_k = １　（k=1～m)
x_{m+1} = a,
x_{m+2} = b,
　……
x_{m+L} = j,
m+L=n.

例｛1,1,2,2,2}

>>849
大佛次郎の弟子になる（すでにお亡くなりだが）
902 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/30(月) 14:08:08.93 ID:EDfLuRB7.net]: >>845
別に不快になんぞならんから気にすんな
903 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/30(月) 14:17:57.06 ID:OmN1rwRr.net]: >>845

> 分母は０じゃいけない事だけに執着していました…
> つまり、今回の式ではｘ－２が０かどうかは考えなくてもいいということですね？

そんなわけないじゃん
試験答案ならx^2+y^2=1から|x|≦1ゆえx-2≠0、くらいは書いておかなければ大きく減点されるよ。
904 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/30(月) 15:43:38.11 ID:q2xrJikU.net]: その辺の分母０の処理は、大筋では関係ないから採点では気にしない。と言ってる大学教授もいたな。
（大筋で関係のあるときの分母０の取り扱いはどうすんねんと思ったけど）

そろそろ大学の先生が採点基準について少しおしゃべりをする時期だから、
見る余裕のある人はツイッタで見ていててな

（ま、滅茶苦茶細かい（うるさい？）先生がいる大学もあるようですが）
905 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/30(月) 15:53:37.67 ID:epaCVBvy.net]: 個人的にだけど上の問題の場合は
x=2の場合を細かく触れる必要はなく感じる

理由は(y-1)/(x-2)の値を調べる上で仮にx=2が含まれる場合、最大値･最小値ともに「なし」になる
つまりそれが答えになる

逆に言えば最大値･最小値が存在する時点でx=2を精査する必要がない

まあ疑わしいと思ったら判定して付け加えておくくらいでいいでしょう
906 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/30(月) 19:24:23.87 ID:05pD1w0R.net]: 問題文に　(y-1)/(x-2)　と書かれている時点で、この問題から　x=2　は、定義域というか
考察の対象から除外されている。従って、　x=2　について言及する必要は全くない。
x=2についても考えさせたい場合は、対象関数を、「x≠2の時は、(y-1)/(x-2)、x=2の時は、○○」
等と、分岐させて表示しなければならない。sinc関数の定義なんかでよく見かける方法だ。

考える領域が　x^2+y^2≦1　だから、　x=2　について考える必要が無いというのも、
「正当」な理由だが、もし、領域が、　x^2+y^2≦4　だったらどうなるか？
この場合は、先ほどは「正当」だった理由が使えなくなる。
実際の領域は、扇型から、(2,0)を除いたものになり、解答が「最大値は無い」になり、
教育的な意味で、高校では出さない傾向があるだろうが、この場合は、　x=2　が除かれる
理由は、明確に「問題の設定上、x=2は考察対象外」だからでよい。

これに対し、(y-1)/(x-2)の最大・最小ではなく、(y-1)：(x-2)　の比の値の最大・最小
を問う問題だと�
907 名前：ﾇうなるか？ 「A:Bの比の値」というのは、B≠0の時は、A/B　で計算できる値の事。 B=0の時は、「発散」とでも言うのかもしれないが、あまり、一般的では無い。 しかし、「比」というものにおいて、一方が０になるような場合が除かれているわけでは無く、 x=2　を検討対象から外すことは出来ない。 もし、領域が　x^2+y^2≦1　だったら、範囲外だから考察対象外でよいが、x^2+y^2≦4　だったら、 考察対象内となり、発散する（いくらでも大きく出来る）ことを指摘することになる。 []: [ここ壊れてます]
908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/30(月) 19:26:03.20 ID:B1vREPuh.net]: >>878
任意の三段論法を含む数学の証明には、三段論法を含まない別証明を持つことを示せ、という問題がわかりません
909 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/30(月) 21:15:41.86 ID:HNynrBDd.net]: >>879
もう止めたら？
910 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/30(月) 22:16:19.67 ID:AOAlA+AP.net]: >>876から>>880は全部同一人物
911 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/30(月) 22:23:48.05 ID:B1vREPuh.net]: ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
912 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/30(月) 22:30:13.70 ID:Rn7ezzkE.net]: あ
913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/30(月) 22:36:46.11 ID:AOAlA+AP.net]: 数学板に出没する定義域破壊ニキは実は一人
914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/30(月) 22:39:40.45 ID:ra+bgRAy.net]: 日本人は全員ゴミ
915 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/30(月) 23:04:06.63 ID:HNynrBDd.net]: >>881
アホ
916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/30(月) 23:14:44.40 ID:idZgzGZn.net]: f(x)はn次の整式で、係数はすべて整数、最高次の係数は1である。
いま、集合A={x Ⅰ x=a+bi、a,bは有理数}とする。
n次方程式f(x)=0のすべての解は、集合Aに属するという。このとき、以下が成り立つかどうかを調べ、成り立つなら証明を与えよ。成り立たないならば反例を示せ。
「a、bは整数である。」
917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/30(月) 23:42:20.97 ID:QR+BQ1NV.net]: alg(Q)∩Q(i)=Q(i)≠Z[i]
918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/30(月) 23:57:00.85 ID:ohuYbFyK.net]: 有理数解の分母は最高次係数の約数だから仮定より明らか
919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/30(月) 23:58:22.48 ID:QR+BQ1NV.net]: ああすまん
最高次係数1か
920 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/31(火) 00:03:12.73 ID:LYh6w+kx.net]: 問題１：ジョーカーを除く52枚のトランプから1枚を無造作に引いた。
その後、51枚のトランプからダイヤを3枚抜いた。最初に引いたカードがダイヤである確率は？
解答：残りの札は４９枚で、その内１０枚がダイヤだから１０/４９（正解）

問題２：ある監獄にA、B、Cという3人の囚人がいて（略）囚人Aは一計を案じ、看守に向かってこう頼んだ。
「私以外の2人のうち少なくとも1人は死刑になるはずだ。その者の名前が知りたい。私のことじゃないんだから教えてくれてもよいだろう?」
すると看守は「Bは死刑になる」と教えてくれた。囚人Aの処刑される確率は？
解答：処刑の可能性が残っているのはAかCだから、１/２（不正解）

どちらも「（起こる場合の数）/（全体）」で計算しているのに、なぜ一方は正解でもう一方は不正解になるのでしょうか？
921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/31(火) 00:05:09.77 ID:AWvvD6HU.net]: >>891
まずは、問題を書くときは略さないで全部書く、ということを覚えましょう
922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/31(火) 00:05:29.61 ID:/bK73fWA.net]: >>889
虚数を含めた場合でもですか？
あと、この問題はその明らかとした部分を示せという意味にとらえました。
923 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/31(火) 00:35:04.30 ID:lqI2ZSCC.net]: >>891
>どちらも「（起こる場合の数）/（全体）」で計算しているのに、なぜ一方は正解でもう一方は不正解になるのでしょうか？
問題1も不正解だけど？
924 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/31(火) 00:35:34.42 ID:gqCo9O4O.net]: >>881
最初の問題の仮定とは無関係の仮定を持ち出して、
最初の問題の解
925 名前：答をああでもない、こうでもないとディスル論調はまさにソックリさん達だね。 []: [ここ壊れてます]
926 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/31(火) 03:01:40.98 ID:Ug7GTO10.net]: >>637

98歳　　Bertrand A. Russell（1872/05/18～1970/02/02)
　　　　「ミスター・アーサー」のモデルは Russell か Cayley か？
94歳　　M. R. Frechet（1878/09/02～1973/06/04）
91歳　　Ivan M. Vinogradov（1891/09/14～1983/03/20)
91歳　　井関清志（1919～2011/03)

・蛇足

M.R.Frechet について
　長寿を祈る。（残念ながら100まで生きられなかった。[1988年記]）
と書いた方も、残念ながら 82歳で逝かれました。

J．S．Hadamardについて
　ほとんど１世紀間（98年）生きた。数学者として、記録的な長寿であろう。
と書いた本人も後を追っています…

数セミ増刊「100人の数学者」日本評論社（1989）は面白い。
927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/31(火) 05:14:31.41 ID:GX0ROxER.net]: >>875
大きく…？
928 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/31(火) 07:35:20.94 ID:R6yptLG2.net]: https://i.imgur.com/6BiCXXx.jpg

8番の問題なのですが、最初ロルの定理を利用した証明だと思ったのですが、閉区間で連続じゃないと最大値最小値の原理が使えないですよね？

どのようにして最大値最小値を導けば良いのですか？
929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/31(火) 07:50:35.25 ID:NvWwduxU.net]: 最大最小関係ないよ
930 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/31(火) 07:55:59.20 ID:R6yptLG2.net]: >>899
どのように解けば良いのでしょうか？
極大値か極小値の存在を求めるもんかと…
931 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/31(火) 08:03:08.08 ID:NvWwduxU.net]: >>900
直観的には
・定数関数ならok
・定数でなければf(b)>f(a)またはf(b)<f(a)となるb>aがある、ただしf(x)→f(a)(x→∞)からずっと増加(または減少)するわけではない、よって極値がある
932 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/31(火) 08:06:21.47 ID:oiECtnJj.net]: >>898
f(a+1) = f(a) なら [a, a+1] でロルの定理

f(a+1) ≠ f(a) なら
(a, a+1) に f(s) = (f(a)+f(a+1))/2 となる点s が存在する (中間値の定理)
(a+1, ∞) に f(t) = f(s) となる点t が存在する (収束条件＆中間値の定理)
[s,t] でロルの定理
933 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/31(火) 08:09:51.71 ID:R6yptLG2.net]: >>901

> ・定数でなければf(b)>f(a)またはf(b)<f(a)となるb>aがある

これって広義の区間の定義からですか？
934 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/31(火) 08:12:10.38 ID:lqI2ZSCC.net]: >>898
g(x)=f(tanx)
g(π/2)=g(atana)
で
935 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/31(火) 08:19:49.14 ID:R6yptLG2.net]: 理解力不足ですみません。
収束条件は単調増加(減少)でなければ使えないと思うのですが…。

その場合単調増加になる変域からtを持ってくるって感じですか？
936 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/31(火) 08:21:11.59 ID:R6yptLG2.net]: すみません。脱字です。

sinxの右側を収束させたようなグラフの場合、単調増加の変域からtをもってくるです。
937 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/31(火) 08:24:25.95 ID:Xc1BayZs.net]: ＞収束条件は単調増加(減少)でなければ使えない
理解力不足というより理解不足
938 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/31(火) 08:34:26.61 ID:R6yptLG2.net]: 参考書見ながらもう少し頑張ってみます。
ご教授ありがとうございます
939 名前：901 mailto:sage [2017/10/31(火) 09:33:15.53 ID:oiECtnJj.net]: (収束条件＆中間値の定理)のとこ

lim[x→∞]f(x) = f(a) なので
(a+1, ∞) に | f(u) - f(a) | < |f(s) - f(a)| /2 となる点 u が存在する。
( f(s) よりも更に f(a) に近い点が取れるっつー事ですわ)

[a+1, u] に f(t) = f(s) となる点 t が存在する。 (中間値の定理)
(分かりづらかったら f(a+1) < f(s) < f(u) < f(a) か f(a) < f(u) < f(s) < f(a+1) で場合分けして考えるといい)

OK
940 名前：？ []: [ここ壊れてます]
941 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/31(火) 10:10:01.86 ID:iKOmDJ3l.net]: ｘ＝ａ＋ｙ／（１－ｙ）。
942 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/31(火) 10:33:40.06 ID:lqI2ZSCC.net]: >>898
g(x)=f(a+tanx)
g(π/2)=g(0)
(0,π/2)でのがいいかな
943 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/31(火) 11:48:29.32 ID:R6yptLG2.net]: あー。なんとなく分かりました。
ありがとうございます
944 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/31(火) 11:52:21.08 ID:JbCAyJNP.net]: 選択公理が分からないのですが、どうすれば分かるようになりますか？
945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/31(火) 12:20:50.58 ID:NvWwduxU.net]: >>903
いや普通に定数でなければf(a)≠f(b)となる定義域の元b(a≠b)があるでそ
f(a)≠f(b)はf(a)>f(b)またはf(a)<f(b)と同義だし、いまの場合定義域は[a,∞)だ
946 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/31(火) 13:12:04.58 ID:gMhNsk6X.net]: >>913
>選択公理が分からないのですが、どうすれば分かるようになりますか？

下記
特に
１．選択公理と等価な命題を理解すべし。なぜ等価なのかも含め
２．「整列可能定理」から入るのが初心者向けかな（＾＾
３．あと、面白そうな等価な命題へ

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
選択公理
選択公理と等価な命題

整列可能定理
任意の集合は整列可能である。

ツォルンの補題
順序集合において、任意の全順序部分集合が有界ならば、極大元が存在する。（実際の数学では、この形で選択公理が使われることも多い。）

比較可能定理
任意の集合の濃度は比較可能である。

直積定理
無限個の空集合でない集合の直積は空集合ではない。

右逆写像の存在
全射は右逆写像を有する。

ケーニッヒ（Julius Konig）の定理
濃度の小さい集合の直和より、濃度の大きい集合の直積のほうが濃度が大きい。

ベクトル空間における基底の存在
全てのベクトル空間は基底を持つ（1984年にen:Andreas Blassによって選択公理と同値であることが証明された。ただし、正則性公理が必要になる）。

チコノフの定理
コンパクト空間の任意個の積空間はコンパクトになる。
947 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/31(火) 13:16:59.26 ID:JbCAyJNP.net]: >>915
なるほど、等価な命題の中に興味深い命題があれば選択公理の必要性も理解できるかもしれないですね。ありがとうございました。
948 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/31(火) 14:33:30.25 ID:FNuUm2A/.net]: 2次方程式x^2+ax+b=0とx^2+bx+a=0がいずれも整数解を持つような整数a,bをすべて求めよ。

解と係数の関係でやろうとしたのですが、計算が激しくて止まってしまいました。何か別の方針があるのでしょうか。
949 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/31(火) 15:18:20.74 ID:1HjFaJVf.net]: >>917
係数をよく見れば辺々引きたくならない？
950 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/31(火) 15:22:43.76 ID:1HjFaJVf.net]: >>918 はなしで
共通解をもつわけではないんだな
951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/31(火) 17:39:57.45 ID:hzfmvZ0x.net]: >>917
k,l∈Z, (k,l)≠(1,1),(-1,-1)として
a=(l(l-k²))/(kl-1)
b=(k(k-l²))/(kl-1)
952 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/31(火) 18:28:17.14 ID:FNuUm2A/.net]: >>920
k,lが共に2の場合おかしくないですか？
953 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/31(火) 19:14:50.52 ID:FVq7krTI.net]: ID:NvWwduxUの言ってることは嘘だから信じないように
954 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/31(火) 19:29:18.61 ID:asHHsOk4.net]: >>921
本当だ
申し訳ない
955 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/31(火) 19:33:11.88 ID:hzfmvZ0x.net]: >>921
申し訳ない
956 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/31(火) 23:07:55.99 ID:eNdRiJpT.net]: {P(x),Q(x),R(x)}がR[x]_≦2の基底であるとするとき
{P(x+1),Q(x+1),R(x+1)}もR[x]_≦2の基底であるか判定せよ
また、そのとき{P(x),R(x),Q(x)}から{P(x+1),Q(x+1),R(x+1)}への変換行列はどうなるか求めよ

お願いします
957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/31(火) 23:09:40.70 ID:eNdRiJpT.net]: 3行目ミスで
「{P(x),Q(x),R(x)}から{P(x+1),Q(x+1),R(x+1)}への変換行列を求めよ」です
958 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/31(火) 23:23:28.08 ID:LYh6w+kx.net]: 圏論とZF
959 名前：Cとの関係はどうなっているのでしょうか？ 圏の中には集合でないものがある以上、ZFCでカバーできない部分もあるんですよね？ とすると、無矛盾性は大丈夫なのでしょうか？ ZFCで証明できないような事柄を扱って数学は破綻しないんですか？ []: [ここ壊れてます]
960 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/01(水) 00:38:58.20 ID:XtBHElZ9.net]: そもそもZFCが無矛盾だと証明できないんじゃ
961 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/01(水) 01:09:36.35 ID:8y+NRTVD.net]: 6分の1が10回連続当たる確率を教えてください
962 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/01(水) 01:15:49.96 ID:8j3k6GU7.net]: >>929
書いてあることを素直にエスパーすると
(1/6)^10
963 名前：￥ mailto:sage [2017/11/01(水) 06:32:09.09 ID:cSPyhj3J.net]: ￥
964 名前：￥ mailto:sage [2017/11/01(水) 06:32:33.01 ID:cSPyhj3J.net]: ￥
965 名前：￥ mailto:sage [2017/11/01(水) 06:32:51.06 ID:cSPyhj3J.net]: ￥
966 名前：￥ mailto:sage [2017/11/01(水) 06:33:09.25 ID:cSPyhj3J.net]: ￥
967 名前：￥ mailto:sage [2017/11/01(水) 06:33:27.08 ID:cSPyhj3J.net]: ￥
968 名前：￥ mailto:sage [2017/11/01(水) 06:33:45.63 ID:cSPyhj3J.net]: ￥
969 名前：￥ mailto:sage [2017/11/01(水) 06:34:06.01 ID:cSPyhj3J.net]: ￥
970 名前：￥ mailto:sage [2017/11/01(水) 06:34:25.55 ID:cSPyhj3J.net]: ￥
971 名前：￥ mailto:sage [2017/11/01(水) 06:34:45.52 ID:cSPyhj3J.net]: ￥
972 名前：￥ mailto:sage [2017/11/01(水) 06:35:05.94 ID:cSPyhj3J.net]: ￥
973 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/01(水) 08:36:44.88 ID:uldUhHxn.net]: >>922
で、どこが嘘か指摘しろや

まさか「極値」ではなく「広義極値」の間違いだ、というくだらない部分ではないだろうし
974 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/01(水) 10:06:05.99 ID:JbuIDZZG.net]: {z | z = x*y, x ∈ [a, b], y ∈ [c, d]} はどんな集合か？
975 名前：￥ mailto:sage [2017/11/01(水) 10:30:41.89 ID:cSPyhj3J.net]: ￥
976 名前：￥ mailto:sage [2017/11/01(水) 10:31:01.38 ID:cSPyhj3J.net]: ￥
977 名前：￥ mailto:sage [2017/11/01(水) 10:31:20.10 ID:cSPyhj3J.net]: ￥
978 名前：￥ mailto:sage [2017/11/01(水) 10:31:38.77 ID:cSPyhj3J.net]: ￥
979 名前：￥ mailto:sage [2017/11/01(水) 10:31:56.02 ID:cSPyhj3J.net]: ￥
980 名前：￥ mailto:sage [2017/11/01(水) 10:32:13.96 ID:cSPyhj3J.net]: ￥
981 名前：￥ mailto:sage [2017/11/01(水) 10:32:30.96 ID:cSPyhj3J.net]: ￥
982 名前：￥ mailto:sage [2017/11/01(水) 10:32:49.39 ID:cSPyhj3J.net]: ￥
983 名前：￥ mailto:sage [2017/11/01(水) 10:33:07.50 ID:cSPyhj3J.net]: ￥
984 名前：￥ mailto:sage [2017/11/01(水) 10:33:35.01 ID:cSPyhj3J.net]: ￥
985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/01(水) 10:58:19.71 ID:rBykWctj.net]: >>925
こちら分かる方いませんかね
986 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/01(水) 11:43:56.28 ID:aZc4NL+Y.net]: 東大理学部数学科に入りたい。
987 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/01(水) 11:47:27.24 ID:JbuIDZZG.net]: 次の(1), (2), (3)をみたす R 上の C^∞ 関数 f(x) と g(x) が存在する。

(1) lim_{x → ∞} f(x) = lim_{x → ∞} g(x) = +∞
(2) lim_{x → ∞} f'(x)/g'(x) は存在して有限値
(3) lim_{x → ∞} f(x)/g(x) は存在しない

例

f(x) = x + sin(x)*cos(x)
g(x) = exp(sin(x)) * f(x)

と書いてあるのですが、

g'(x) = exp(sin(x))*(f(x) + 2*cos(x))*cos(x)

なので、

lim_{x → ∞} f'(x)/g'(x) は考えられないと思います。

これはどういうことなのでしょうか？
988 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/01(水) 11:47:55.00 ID:JbuIDZZG.net]: 任意の正の実数 K に対して、分母である g'(x) がゼロになるような x (> K) が存在します。
989 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/01(水) 12:35:37.80 ID:xrV7qa8b.net]: >>917
919に習って、根の公式より
　√(aa-4b）= a + 2k,
　√(bb-4a）= b + 2L,
とおく。（ｋ、L∈Z）
　b = -k(k+a),
　a = -L(L+b),
ここで
　k=0 のとき（a，b）=（-LL，0）
　L=0 のとき（a，b）=（0，-kk)
　k=L=1 のとき　a+b=-1
あとは、他にないことを示す。
990 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/01(水) 12:43:34.84 ID:aZc4NL+Y.net]: 数学者と法哲学者はどっちの方が頭が良いですか？
991 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/01(水) 12:46:47.59 ID:mxR5jkaq.net]: >>958
神の方が頭がいいです
992 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/01(水) 13:00:03.32 ID:oUJIFOnr.net]: ｘ＾２＋４ｘ＋４＝０。
ｘ＾２＋５ｘ＋６＝０。
ｘ＾２＋６ｘ＋５＝０。
993 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/01(水) 13:02:28.31 ID:qYXpbbjl.net]: www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/cos_rule.htm
このページの　余弦定理(A)の証明　の部分に

a^2=(b sinA)^2+(c－bcosA)^2
　　　=b^2sin2^A+c^2－2bccosA+b^2cos^2A
　　　=b^2(sin^2A+cos^2A)+c^2－2bccosA
　　　=b^2+c^2－2bccosA

という式が書かれているんですが、
b^2(sin^2A+cos^2A)　がどうして　b^2　になるんでしょうか？
994 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/01(水) 13:19:31.06 ID:xrV7qa8b.net]: >>956
　x→（奇数)*π/2 では f '(x）= g '(x）=0 になりますが、ロピタルを使えば　f '(x)/g '(x）→0 です。

>>955

たしかに
g '(x）= exp(sin(x))*{f(x）+ 2cos(x)}cos(x),
ですが
f '(x）= 2cos(x)^2
なので、g '(x）≠0 では
f '(x)/g '(x）= 2exp(-sin(x))*cos(x)/{x + sin(x)cos(x）+2cos(x)}

｜f'(x)/g'(x)｜≦ 2e/(x-1-2）→ 0（x→∞)
995 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/01(水) 13:25:07.52 ID:aZc4NL+Y.net]: >>959
神と無だとどっちの方が上ですか？
996 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/01(水) 13:37:05.28 ID:xrV7qa8b.net]: >>960
　x=-2（重根）
　x=-2,-3
　x=-1,-5

>>961
（sin A)^2 +（cos A)^2 = 1
だから。

>>963
もちろん、「神無一族の氾濫」です。

　詰将棋パラダイスに掲載されたフェアリー詰将棋
997 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/01(水) 14:43:00.08 ID:JbuIDZZG.net]: >>962

ありがとうございます。

lim_{x → ∞} f'(x)/g'(x) = a の定義は、

任意の正の実数 ε に対して、

K < x ⇒ |f'(x)/g'(x) - a| < ε

となる実数 K が存在する

です。

K < x かつ g'(x) = 0 となるような x がかならず存在しますので問題ではないでしょうか？
998 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/01(水) 14:50:50.13 ID:GZeysGaJ.net]: パチンコわかる人頼む。

確変割合77%の機種で、5回中4回単発引く確率(単発、確変ワンセット、単発、単発)ってどんなもん？

朝から大金使ってこんなんで発狂しそう。
よくあるの？
999 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/01(水) 14:55:53.32 ID:SMIgX4ui.net]: パチンコやめろ、終わり
1000 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/01(水) 15:03:03.37 ID:C9WtQyK4.net]: 結構あることだと思うけど。
確率的には１％ほど。
それくらいでめげてたらパチンコで食っていかれへんで。
1001 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/01(水) 15:29:59.35 ID:fOaNxkcb.net]: 「存在する」だからg’(x)≠0になるxが存在すれば問題無いんじゃね？
1002 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/01(水) 15:34:57.29 ID:qYXpbbjl.net]: >>964
ありがとうございます
1003 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/01(水) 18:08:19.14 ID:iKQd6aUJ.net]: 数学書を読んでいると「(ある集合)はコンパクトなので、」という文がよく見受けられますが、これは単にコンパクト性の証明を省いているだけなのでしょうか？それともコンパクトかどうかを見分ける簡単な方法があるのでしょうか？
1004 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/01(水) 18:09:56.92 ID:cyvcTwxs.net]: 場合によるかと思います
具体例をあげれば、ここの頭のいい人たちが答えてくれるかもしれません
1005 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/01(水) 18:20:30.88 ID:Gr+Xy0/3.net]: >>971
有界閉集合かと
1006 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/01(水) 18:23:41.03 ID:4OvMGu3e.net]: ・E^n(n次元ユークリッド空間)だと、有界な閉集合はコンパクト
これで S^n (n 次元球面)はコンパクトだと分かる。

・コンパクト空間からハウスドルフ空間への連続写像を考える、その像集合はコンパクト
自然射影π: S^n → RP^n により RP^n( (実)射影空間) はコンパクトだと分かる。

・コンパクト空間における閉集合はコンパクト
適当な例思いつかない。

他にも色々あったと思う。
1007 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/01(水) 18:27:30.99 ID:iKQd6aUJ.net]: 970です。直近で遭遇したのは、ここで書くには多少煩雑ですが、
U⊂R^n:open
γ∈C^∞([t_0,t_1]):[t_0,t_1]→U
Γ={(p,q)∈U×R^n|inf_[t∈[t_0,t_1]](√(|γ(t)-p|^2+|dγ/dt(t)_q|^2)≦C)}⊂U×R^n　(γ(t),C:fix)
のΓでした。
これだけごちゃごちゃしたものをぱっと見分けられるものでしょうか？
1008 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/01(水) 18:40:57.60 ID:T2oZ/b5C.net]
1009 名前：dat落ちしてる？ []: [ここ壊れてます]
1010 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/01(水) 18:44:27.72 ID:cyvcTwxs.net]: >>975
有界閉集合ですね
何か曲線があって、それとの距離が一定値以下の集合です
有界なのは明らかで、=Cの場合も含みますから境界も含まれますからこれは閉集合です
1011 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/01(水) 18:45:29.31 ID:iKQd6aUJ.net]: >>975
|dγ/dt(t)_q|^2ではなく、|dγ/dt(t)-q|^2でした。
1012 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/01(水) 18:46:34.58 ID:iKQd6aUJ.net]: >>977
そうなんですね！また自分できちんと考えてみます。ありがとうございました。
1013 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/01(水) 19:04:40.95 ID:aZc4NL+Y.net]: 「全」を数学的に表すとどうなりますか？
1014 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/01(水) 19:26:39.12 ID:aZc4NL+Y.net]: 宇宙探査と数学の研究はどっちの方が重要ですか？
1015 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/01(水) 19:32:13.77 ID:aZc4NL+Y.net]: 別宇宙・別次元・別世界・別階層探査をしたいのですが、どうすれば可能ですか？
9999無量大数円ぐらい無いと無理ですか？
1016 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/01(水) 19:35:15.32 ID:OTkoD6Sf.net]: これの（2）が手も足も出ないので教えてください。具体的に個数を求めるのは無理で、不等式で評価することもできず、困っています。

合同な白い正三角形で敷き詰められた平面がある。
いま、これらの白い正三角形のうち1つを選び、それを黒く塗りつぶす。この時の黒い正三角形の個数をa_0=1とする。
また、この黒い正三角形と一辺を共有する白い三角形を黒く塗りつぶす。この時の黒い正三角形の個数はa_1=4である。
そして、以下の操作（A）を繰り返し行い、平面上に出来る黒い正三角形の個数をa_2、a_3、…、a_n、…、とする。
「各々の黒い正三角形について、それと一辺を共有する白い三角形を黒く塗りつぶす」…（A）
以下の問に答えよ。

（1）a_nを求めよ。

（2）初期状態においてb_0個（b_0≧2）の白い正三角形が黒く塗りつぶされている場合を考える。
そこから操作（A）を繰り返し、出来た黒い正三角形の個数をb_nとおく。すなわちb_nは、初期状態における黒い正三角形の個数と位置に依存する。
このとき、初期状態の黒い正三角形の個数b_0および、初期状態の黒い正三角形の位置に関わらず、極限lim(n→∞){(b_n)/(a_n)}は存在するか。
存在するならばそのことを証明し、この極限が初期状態に関わらず一定値を取るかどうかについて述べよ。
存在しないならば、そのような初期状態の例を一例挙げよ。
1017 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/01(水) 19:45:41.74 ID:aZc4NL+Y.net]: 定める・定めない・定まらない・定められない　と、　決める・決めない・決まらない・決められない

は、同じなのでしょうか？

誰か教えてください。
1018 名前：￥ mailto:sage [2017/11/01(水) 20:36:00.97 ID:cSPyhj3J.net]: ￥
1019 名前：￥ mailto:sage [2017/11/01(水) 20:36:19.03 ID:cSPyhj3J.net]: ￥
1020 名前：￥ mailto:sage [2017/11/01(水) 20:36:37.55 ID:cSPyhj3J.net]: ￥
1021 名前：￥ mailto:sage [2017/11/01(水) 20:36:54.65 ID:cSPyhj3J.net]: ￥
1022 名前：￥ mailto:sage [2017/11/01(水) 20:37:11.14 ID:cSPyhj3J.net]: ￥
1023 名前：￥ mailto:sage [2017/11/01(水) 20:37:28.71 ID:cSPyhj3J.net]: ￥
1024 名前：￥ mailto:sage [2017/11/01(水) 20:37:48.10 ID:cSPyhj3J.net]: ￥
1025 名前：￥ mailto:sage [2017/11/01(水) 20:38:05.46 ID:cSPyhj3J.net]: ￥
1026 名前：￥ mailto:sage [2017/11/01(水) 20:38:22.97 ID:cSPyhj3J.net]: ￥
1027 名前：￥ mailto:sage [2017/11/01(水) 20:38:41.31 ID:cSPyhj3J.net]: ￥
1028 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/01(水) 20:56:38.24 ID:ixoveejx.net]: >>983
a_n個の正三角形って最初の正三角形の中心を原点としてある半径の円内にあってある半径の円を内部に含むよね
どっちの半径も単調増加で無限大へ拡大していく
めっちゃ小さな正三角形で埋め尽くされてると思って
有限個b_0の正三角形が原点中心半径εの円内にあったとするとb_n個の正三角形はb_0個の正三角形それぞれの中心のある半径の円の合併集合の中にあってある半径の円の合併集合を内部に含むんだけど
正三角形のサイズをいくら小さく考えてもいいから結局どっちの合併集合もほとんど円だから
b_n/a_n→1
ジャロ
1029 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/01(水) 21:03:58.56 ID:ixoveejx.net]: 書いてみたら円じゃないか
正六角形でやるべきなのな
でも正三角形の向きは2種類あるけど
正六角形は同じ（平行移動）だから
結果は同じジャロ
1030 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/01(水) 21:07:46.54 ID:fOaNxkcb.net]: R+C
1031 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/01(水) 21:11:00.79 ID:fOaNxkcb.net]: (0<x<π/2)の時、sinx>2x/πが成り立つ事を証明せよ。

テイラーの定理を利用すると思うんですけど、上手く解けません。
誰か解説おねがいします。
1032 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/01(水) 21:11:36.80 ID:fOaNxkcb.net]: 誤字です
>>2x/π→>2x/πです
1033 名前：１３２人目の素数さん [2017/11/01(水) 21:15:21.51 ID:fOaNxkcb.net]: ……あれ？w
「>>」→「>」です！w
1034 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/11/01(水) 21:23:23.83 ID:OKkOWBnV.net]: >>998
f(x)＝sin(x)-2x/πとおいてグラフ調べれば終わり
1035 名前：1001 [Over 1000 Thread.net]: このスレッドは１０００を超えました。
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