- 1 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/23(水) 12:46:24.73 ID:fPZBzuWt.net]
- さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね431 [無断転載禁止]©2ch.net
rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502803928/
- 2 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 13:13:42.91 ID:7o98x7xr.net]
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- 3 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/23(水) 13:35:47.66 ID:edu8Brze.net]
- [前スレ.955]
次の式から任意定数 A，B，C を消去して y に関する微分方程式を作れ。
Axx + 2Bxy + Cyy = 1
これはどうやって解くのでしょうか？
- 4 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/23(水) 13:39:37.65 ID:edu8Brze.net]
- >>3
定石によれば y/x=u とおき、
A + 2Bu + Cuu = 1/xx,
両辺をu で3回微分して
0 = DDD (1/xx),
ここで、
D = d/du = (dx/du)(d/dx) = {xx/(xy'-y)}(d/dx)
D (1/xx) = -2/{x(xy'-y)}
DD (1/xx) = 2(xxy''+xy'-y)/(xy'-y)^3
DDD (1/xx) = -2(x^4)(3x(y'')^2+y'''(y-xy'))/(xy'-y)^5
3x(y'')^2 + y'''(y-xy') = 0.
[微分積分スレ.249 260]
- 5 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/23(水) 13:59:30.27 ID:UkFhzZzs.net]
- (k:1→n、以下同様）k^3を婆^2で割ったあまりが婆に等しい自然数nを全て求めよ
教えてください
- 6 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 14:09:31.26 ID:7o98x7xr.net]
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- 7 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 14:09:46.89 ID:7o98x7xr.net]
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- 8 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 14:10:01.18 ID:7o98x7xr.net]
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- 9 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 14:10:16.06 ID:7o98x7xr.net]
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- 10 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 14:10:29.59 ID:7o98x7xr.net]
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- 11 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 14:10:44.17 ID:7o98x7xr.net]
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- 12 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 14:10:57.91 ID:7o98x7xr.net]
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- 13 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 14:11:13.08 ID:7o98x7xr.net]
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- 14 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 14:11:28.39 ID:7o98x7xr.net]
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- 15 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 14:11:43.22 ID:7o98x7xr.net]
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- 16 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/23(水) 18:13:34.28 ID:OYSVKfh8.net]
- >>4 横レス失礼
下記、力づくでもないけど、連立方程式で、数式処理使って解いたんやね（＾＾
さすが２１世紀やね
「定石によれば y/x=u とおき」は、同次式のときに使えるが、下記解法は同次式でなくても適用できるかな？
ところで、
imgur.com/hWu4qDe.jpg で、最初の計算で、{A,B,C}が求まっているから
最初の式 Axx + 2Bxy + Cyy = 1 にそれを代入したら、y''までつまり２次の微分方程式になるでしょ？
なんで、imgur.com/4k1MUIH.jpgの d3scを使って、 y'''までつまり３次の微分方程式にする必要があるのか？
２次の微分方程式が求まるなら、そちらが正解ではないですか？
（引用）
微分積分スレ rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1482060361/273
273 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/23(水) 13:52:26.50 ID:ZiIKkgrq
”imgur.com/4k1MUIH.jpg
imgur.com/hWu4qDe.jpg
↑のように計算して解けました。
ありがとうございました。”
- 17 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 18:40:45.77 ID:7o98x7xr.net]
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- 18 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 18:41:06.65 ID:7o98x7xr.net]
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- 19 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 18:41:23.74 ID:7o98x7xr.net]
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- 20 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 18:41:38.57 ID:7o98x7xr.net]
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- 21 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 18:41:54.07 ID:7o98x7xr.net]
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- 22 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 18:42:09.22 ID:7o98x7xr.net]
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- 23 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 18:42:24.03 ID:7o98x7xr.net]
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- 24 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 18:42:41.62 ID:7o98x7xr.net]
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- 25 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 18:42:57.16 ID:7o98x7xr.net]
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- 26 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 18:43:13.04 ID:7o98x7xr.net]
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- 27 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/23(水) 19:32:05.69 ID:APPaMJwY.net]
- ￥さんも、野焼き、ご精が出ますね（＾＾
ご苦労さまです
このスレも終わりかと思いましたが、また立ちましたね
高校数学の質問スレは、うまく終わりましたけどね
- 28 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/23(水) 20:12:37.04 ID:APPaMJwY.net]
- >>16 補足
いや、単純な話だが
A + 2Bu + Cuu = 1/xx
ここまでは良い。
ここで、Y= 1/xx
とおくと
Y=A + 2Bu + Cuu （2次式）だ
で、単純な話 uで微分する。微分は、Y',Y'',Y'''で表す
Y'=2B + 2Cu （１回微分で1次式）
Y''=2C （２回微分で０次式）
Y'''=0 （３回微分で完全にゼロ）
Y'''=0から積分してゆくと
Y''＝c
Y'＝cu+c'
Y＝c/2u^2+c'u+c''
(c,c',c'' は、不定積分の積分常数)
なので、結局Y'''=0までいかないと、まずいってことか（＾＾
（３回積分しないと、積分常数が３つ出てこない）
失礼しました（＾＾
だけど、なんのつもりでこんな問題出しているんだろうね？（＾＾
- 29 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/23(水) 20:48:56.64 ID:J8shzJ03.net]
- 人口100万人の国でサンプル数1000人で何か調査するのと、人口1000万人の国でサンプル数1000人で調査するのでは精度に差はありますか？
あるとしたら、前者と同じ精度で人口1000万人の国で調査するためには、サンプル数はいくつにしたらよいですか？
- 30 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 21:03:22.61 ID:7o98x7xr.net]
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- 31 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 21:03:38.00 ID:7o98x7xr.net]
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- 32 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 21:03:53.07 ID:7o98x7xr.net]
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- 33 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 21:04:08.11 ID:7o98x7xr.net]
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- 34 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 21:04:23.12 ID:7o98x7xr.net]
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- 35 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 21:04:38.95 ID:7o98x7xr.net]
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- 36 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 21:04:54.12 ID:7o98x7xr.net]
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- 37 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 21:05:13.34 ID:7o98x7xr.net]
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- 38 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 21:05:28.95 ID:7o98x7xr.net]
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- 39 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 21:06:06.51 ID:7o98x7xr.net]
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- 40 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/23(水) 22:28:17.78 ID:APPaMJwY.net]
- >>28
ぐだぐだの話で・・、恐縮なんだけど
Y'''=0 （３回微分で完全にゼロ）で止めておけば、綺麗だし
微分方程式は解くことを考慮しないといけないから
むしろ、このままでOKじゃない？
3x(y'')^2 + y'''(y-xy') = 0 と、元の綺麗な形を崩してしまうと
これ、「どうやって解くんだ？」と
「これ、変数変換で、Y= 1/xx、y/x=u とすると、Y'''=0 として解けるのだ！」という教育的指導なんでしょうね・・
きっと・・（＾＾
- 41 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/23(水) 23:06:43.88 ID:UkFhzZzs.net]
- 2次方程式x^2+(4a+1)x+a^2=0の解のうちただ1つの解が0以上1以下となるように実数の定数aの値の範囲を求めよ。ただし重解は2個と数える。
この問題で
f(x)＝x^2+(4a+1)x+a^2とおく
f(0)f(1)＝a^2(a^2+4a+2)≦0
⇔a=0 or a^2+4a+2≦0
⇔a=0 or -2-√2≦a≦-2+√2
と中間値の定理を用いて解くのは間違いなのですか？
f(0)=0なら解2つ持ってもそれ満たすからやっぱり場合分けするしかないと言われたのですが。。。
- 42 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 23:37:27.60 ID:7o98x7xr.net]
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- 43 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 23:37:45.95 ID:7o98x7xr.net]
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- 44 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 23:38:01.72 ID:7o98x7xr.net]
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- 45 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 23:38:32.69 ID:7o98x7xr.net]
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- 46 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 23:38:47.80 ID:7o98x7xr.net]
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- 47 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 23:39:03.02 ID:7o98x7xr.net]
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- 48 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 23:39:17.74 ID:7o98x7xr.net]
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- 49 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 23:39:33.87 ID:7o98x7xr.net]
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- 50 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 23:39:50.45 ID:7o98x7xr.net]
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- 51 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 23:40:07.09 ID:7o98x7xr.net]
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- 52 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/24(木) 01:34:48.12 ID:9N+3FV4m.net]
- >>16
最初の計算で｛A,B,C｝が求まっているから
最初の式 Axx + 2Bxy + Cyy = 1 にそれを代入したら ０ になるでしょ？
- 53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/24(木) 01:46:22.64 ID:9N+3FV4m.net]
- 〔問題〕
2階の微分方程式
x y y'' - y' (y - x y') = 0
を解いてください。
- 54 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/24(木) 02:19:30.94 ID:rPP3Fxyj.net]
- 「問題」でなく「画像」依頼できょうしゅくです
例えばくじなどで、ｎ回続けても外れる、これはおかしい、というようなのの反証として
ランダムっていっても局所的な固まりはわりとあるよーというのを、数式じゃなくて
透明な球の中に青と赤のピースいれて混ぜ混ぜする。いくら混ぜても、紫にならなくて、
割と部分的に固まってるもんだ、直感ってあんがいあてにならんなー、
というのをヴィジュアルに納得させるう図例をみたことがあります
（静電気かなんかでひっついてるんじゃないのとしつこいヒトがいたとか :-)
これを別サイトの議論で紹介したいのですが、グーグル画像検索で見つけられません
画像そのものと、この実験に関係する人物なんかがあったら教えてください
つかってみたキーワードは ランダム、モザイク、固まり、赤と青、球、不思議、パラドクス などです
- 55 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/24(木) 02:26:09.27 ID:vm998IHN.net]
- >>5
4 と 13 のみ
- 56 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/24(木) 03:31:15.92 ID:lXOVYVQj.net]
- >>41
x=0またはx=1で重解を持つ場合を除外、は考慮できてるんだった？
あともう1つ、f(0)f(1)≦0だけだと、「f(0)=0かつf(1)=0」の場合を除外できてないよね？
これだと、一つの解のみが0以上1以下、をクリア出来てない
だからその場合になるようなaの値を除外しないといけない
また、仮にそのようなaが存在しない場合でも、存在しないということにきちんと言及しておく必要がある
- 57 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/24(木) 03:42:34.04 ID:lXOVYVQj.net]
- >>41
ああすまん、直接的には質問に答えてなかった
「中間値の定理を用いて解答する」はその通り、何の間違いもない
ただし場合分けはどうしても出てくる。
なぜならaという未知の実定数があるおかげで、0≦x≦1で関数の形が色々変わる。
ということは複数の関数を相手にすることと実質的に同じだから、場合分けは避けられない
中間値の定理一発で場合分けが片付くということはない。これは解の存在を片付けてくれるだけで、関数の変化までは片付けてくれない
- 58 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 06:11:23.71 ID:kEDrltmW.net]
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- 59 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 06:11:44.41 ID:kEDrltmW.net]
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- 60 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 06:12:02.75 ID:kEDrltmW.net]
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- 61 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 06:12:19.50 ID:kEDrltmW.net]
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- 62 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 06:12:36.40 ID:kEDrltmW.net]
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- 63 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 06:12:52.43 ID:kEDrltmW.net]
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- 64 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 06:13:10.64 ID:kEDrltmW.net]
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- 65 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 06:13:28.00 ID:kEDrltmW.net]
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- 66 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 06:13:47.36 ID:kEDrltmW.net]
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- 67 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 06:14:07.97 ID:kEDrltmW.net]
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- 68 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/24(木) 07:35:23.96 ID:DIhHSYU9.net]
- >>52
ああ、そうだね
だから、>>28の解法だと、A、B、Cを求める必要がない
もっとも、A、B、Cを求める解法の方が、汎用性が高いかもしれない
- 69 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/24(木) 07:36:28.90 ID:DIhHSYU9.net]
- 野焼き、ご苦労さまです（＾＾
- 70 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 07:39:45.39 ID:kEDrltmW.net]
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- 71 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 07:40:02.94 ID:kEDrltmW.net]
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- 72 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 07:40:20.38 ID:kEDrltmW.net]
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- 73 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 07:40:36.53 ID:kEDrltmW.net]
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- 74 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 07:40:57.29 ID:kEDrltmW.net]
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- 75 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 07:41:16.19 ID:kEDrltmW.net]
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- 76 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 07:41:33.09 ID:kEDrltmW.net]
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- 77 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 07:41:51.26 ID:kEDrltmW.net]
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- 78 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 07:42:08.70 ID:kEDrltmW.net]
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- 79 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 07:42:27.01 ID:kEDrltmW.net]
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- 80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/24(木) 07:44:34.34 ID:DIhHSYU9.net]
- >>68
A＝f(x,y) の形にして、微分して
０＝f'(x,y) これから
B＝g(x,y) の形にして、微分して
０＝g'(x,y) これから
C＝h(x,y) の形にして、微分して
０＝h'(x,y)
これが求める答え
各A,B,Cについて、解ければ、こういう解法も原理的には考えられる
但し、途中の式の膨張を処理する腕力と、各A,B,Cについて解く腕力と、両方必要かもしれない
- 81 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 07:47:41.86 ID:kEDrltmW.net]
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- 82 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 07:47:59.11 ID:kEDrltmW.net]
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- 83 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 07:48:15.87 ID:kEDrltmW.net]
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- 84 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 07:48:32.27 ID:kEDrltmW.net]
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- 85 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 07:48:48.02 ID:kEDrltmW.net]
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- 86 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 07:49:03.77 ID:kEDrltmW.net]
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- 87 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 07:49:18.96 ID:kEDrltmW.net]
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- 88 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 07:49:35.24 ID:kEDrltmW.net]
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- 89 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 07:49:51.99 ID:kEDrltmW.net]
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- 90 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 07:50:09.68 ID:kEDrltmW.net]
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- 91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/24(木) 07:51:22.45 ID:DIhHSYU9.net]
- スタンバイはヒマだなー
- 92 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 08:11:50.49 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 93 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/24(木) 10:02:23.00 ID:+kvXTZdE.net]
- >>69
こてつけて
- 94 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 10:28:58.00 ID:kEDrltmW.net]
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- 95 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 10:29:15.34 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 96 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 10:29:30.73 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 97 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 10:29:45.82 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 98 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 10:30:01.02 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 99 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 10:30:16.39 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 100 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 10:30:31.62 ID:kEDrltmW.net]
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- 101 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 10:30:46.67 ID:kEDrltmW.net]
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- 102 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 10:31:03.01 ID:kEDrltmW.net]
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- 103 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 10:31:18.01 ID:kEDrltmW.net]
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- 104 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/24(木) 13:31:53.13 ID:9N+3FV4m.net]
- >>3
〔類題〕
次の式から任意定数 A，C を消去して y に関する微分方程式を作れ。
Axx + Cyy = 1
（主軸を固定した...）
- 105 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 14:07:13.89 ID:kEDrltmW.net]
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- 106 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 14:07:30.52 ID:kEDrltmW.net]
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- 107 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 14:08:01.95 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 108 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 14:08:19.48 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 109 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 14:08:54.00 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 110 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 14:09:11.96 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 111 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 14:09:28.72 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 112 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 14:09:45.93 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 113 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 14:10:04.86 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 114 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 14:10:22.38 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/24(木) 14:25:11.02 ID:9N+3FV4m.net]
- >>53
問題の微分式を
L(x）= x y y'' - y' (y - x y'),
とおくと、
dL/dx = x(3y'y'' + yy'''),
3xy'' L +（y-xy')(dL/dx）= xy{3x(y'')^2 + y'''(y-xy')},
だから、>>4 の解に含まれる。
微分積分スレ.295
- 116 名前：￥ mailto:age [2017/08/24(木) 14:26:40.15 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/24(木) 14:39:24.92 ID:9N+3FV4m.net]
- 〔問題〕
1階の微分方程式
x + yy' = 0
を解いてください。
これの解も >>4 に含まれるかな？
- 118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/24(木) 15:11:26.77 ID:odbqXMr+.net]
- >>40 補足
>「これ、変数変換で、Y= 1/xx、y/x=u とすると、Y'''=0 として解けるのだ！」という教育的指導なんでしょうね・・
（参考）
www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/index_m.htm
高卒～大学の数学基礎程度 微分方程式
www.geisya.or.jp/~mwm48961/electro/dif_eq_trans.htm
微分方程式の変数変換による解き方 同次形の微分方程式など
(引用終わり)
>>16 最初の式 Axx + 2Bxy + Cyy = 1
xx not=0 として xxで両辺を割って、自然に下記に至る （たぶん、xx not=0 の但し書きを書いておかないと、大学入試記述では減点対象か？）
A ＝ - 2B(y/x) - C(y/x)(y/x) + 1/xx
変数変換 y/x=u とおき（>>16）
A ＝ - 2Bu - Cuu + 1/xx （>>28）
また、
A + 2Bu + Cuu ＝ 1/xx
だから、1/xxは、uのみの関数で、f(u) = 1/xx = A + 2Bu + Cuu (uの２次式)
A + 2Bu + Cuu ＝ f(u)
「f(u)が、uの２次式多項式」を復元できる微分方程式は、
３回微分して、f'''(u) =0 。
これは、ほぼ自明だね
この微分方程式を解くと
f(u)＝c/2u^2+c'u+c'' （>>28）
(c,c',c'' は、不定積分の積分常数)
uをy/xに戻して
1/xx = c'' + c'(y/x) + (c/2)(y/x)(y/x)
分母を払って
1 = c''xx + c'xy + (c/2)yy
c''→A , c'→ 2B , c/2 → C の対応だ
・・という教育的指導なんでしょうね・・
- 119 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 15:29:36.84 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 120 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 15:29:52.4
]
- [ここ壊れてます]
- 121 名前：7 ID:kEDrltmW.net mailto: ￥ []
- [ここ壊れてます]
- 122 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 15:30:07.77 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 123 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 15:30:24.30 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 124 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 15:30:39.72 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 125 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 15:30:55.31 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 126 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 15:31:11.09 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 127 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 15:31:27.63 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 128 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 15:31:43.74 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 129 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 15:31:59.30 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 130 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/24(木) 15:42:45.43 ID:iOKrimyq.net]
- ありがとございます
座標空間の3点A(1,1,1),B(2,0,0),C(-2,3,0)を通る平面をaとする。
点D(2,3,k)が平面a上の点であるときkの値を求めなさい
これで答案にはABとACが平行でないことを書いたほうがいいのでしょうか
- 131 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 16:09:45.64 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/24(木) 16:16:46.22 ID:odbqXMr+.net]
- >>129
（参考）
mathtrain.jp/heimen
平面の方程式とその３通りの求め方 高校数学の美しい物語 2015/11/19
以上念のため。上記で平面の方程式を求めて、点D(2,3,k)を代入して、ｋを求める
>これで答案にはABとACが平行でないことを書いたほうがいいのでしょうか
不要でしょ
∵ABとACが平行なら、平面の方程式も自由度が増えて、一意に求まらない。その時は、ｋの値にも自由度を表すパラメータが何か入るでしょ（＾＾
（もしABとACが平行の場合なら、そのときのみ、解が特殊になる。なので、そのときのみ”ABとACが平行・・（だから）うんぬん・・”みたいなことを、書くことになりそうです）
- 133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/24(木) 16:19:46.23 ID:lXOVYVQj.net]
- >>129
「ベクトルABとベクトルACは一次独立なので～」って書けば十分
それに対して「本当に一次独立か検証してねーだろ」とツッコミを入れてきそうなのは京大くらい
- 134 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 16:37:36.27 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 135 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 16:37:52.12 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 136 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 16:38:07.83 ID:kEDrltmW.net]
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- 137 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 16:38:25.54 ID:kEDrltmW.net]
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- 138 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 16:38:40.63 ID:kEDrltmW.net]
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- 139 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 16:38:55.33 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 140 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 16:39:27.76 ID:kEDrltmW.net]
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- 141 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 16:39:44.52 ID:kEDrltmW.net]
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- 142 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 16:40:00.39 ID:kEDrltmW.net]
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- 143 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 16:40:16.54 ID:kEDrltmW.net]
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- 144 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/24(木) 19:12:50.28 ID:NVIYgz6P.net]
- 関数の極限の定義ですが、
Serge Lang著『Undergraduate Analysis』は、杉浦光夫の『解析入門』での定義と
同じですね。
他に杉浦式の定義を採用している本ってありますか？
- 145 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 19:17:31.23 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 146 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 20:23:39.33 ID:kEDrltmW.net]
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- 147 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 20:23:57.87 ID:kEDrltmW.net]
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- 148 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 20:24:15.19 ID:kEDrltmW.net]
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- 149 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 20:24:31.80 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 150 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 20:24:48.25 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 151 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 20:25:04.85 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 152 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 20:25:24.38 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 153 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 20:25:42.48 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 154 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 20:25:59.97 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/24(木) 20:32:54.46 ID:DIhHSYU9.net]
- >>132
それよか、一次独立 or not 一次独立 で場合分けが入る問題か
あるいは、一次独立 or not 一次独立 で場合分けに気付かない人は減点みたいな出題の方が、可能性がありそうでは？
- 156 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 20:37:09.44 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 157 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 20:37:25.85 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 158 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 20:37:41.19 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 159 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 20:37:56.13 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 160 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 20:38:11.27 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 161 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 20:38:26.31 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 162 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 20:38:41.36 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 163 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/24(木) 20:39:01.74 ID:kEDrltmW0.net]
- 🐒
- 164 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/24(木) 20:39:17.30 ID:kEDrltmW0.net]
- 🐒
- 165 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/24(木) 20:39:33.67 ID:kEDrltmW0.net]
- 🐒
- 166 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/24(木) 21:58:10.47 ID:NVIYgz6P.net]
- Langの本では、開区間とかではなく、一般の実数の部分集合 S で定義された関数の極限
を考えています。
なんかいいことがあるのでしょうか？
- 167 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 22:08:03.90 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 168 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/24(木) 22:15:01.05 ID:NVIYgz6P.net]
- 一般の部分集合 S にするとなんかイメージがわきづらくて嫌ですね。
- 169 名前：￥ mailto:sage [2017/08/24(木) 22:18:21.12 ID:kEDrltmW.net]
- ￥
- 170 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/24(木) 23:02:18.27 ID:NVIYgz6P.net]
- imgur.com/tWXUds8.jpg
imgur.com/TjYNgMa.jpg
↑は確率についてですが、(b)の場合に各事象の起こる確率が 1/3 であると書いてあります。
試行がどのようなものなのか示されていませんが、これは一体、どういうことなのでしょうか？
区別しない場合、(b)の真ん中の場合が起こる確率は 1/3 ではなく 1/2 ではないでしょうか？
- 171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/24(木) 23:12:22.67 ID:Fh/RC0Lb.net]
- >>169
その本が間違ってる
その3通りが同様に確からしく起きる設定ならそれぞれ1/3だがそれは設定を変えているのであって解釈を変えているのではない
- 172 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/24(木) 23:23:29.20 ID:NVIYgz6P.net]
- >>170
ありがとうございます。
この著者は、「数学の専門家ではない」と自ら書いていますが、
出版している本は全部数学の本です。
訳の分からない人ですね。
- 173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/24(木) 23:29:00.02 ID:DIhHSYU9.net]
- >>169-170
１．本の書名も書くべきだな
２．多分、著者が言っているのは、古典統計と量子統計の違いだろう（下記）。古典統計では（それ、われわれの普通の感覚だが）、理解できないよ
３．そこらは、野焼きの仕事に精を出す￥さんが専門だわ（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B2%92%E5%AD%90%E7%B5%B1%E8%A8%88
粒子統計 (りゅうしとうけい、英: Particle statistics) は、粒子の集団が従う統計力学的な性質を言う。
(抜粋)
古典統計[編集]
古典力学において、系のすべての粒子（素粒子および複合粒子）は区別可能である。これは、ある系の個々の粒子をそれぞれ標識し追跡することが可能であることを意味する。
結果として、その系の中のどの二つの粒子の位置を交換しても、系全体の配置が全く異なってしまう。さらに、系が取りうる任意の状態を二つ以上の粒子が占めることに対して制約がない。古典力学における粒子統計はマクスウェル＝ボルツマン統計（M-B統計）と呼ばれる。
量子統計[編集]
量子力学が古典力学と異なる基本的な特徴は、ある特定の型の粒子はお互いを区別不可能な点である。これは、同種粒子の集合からなる系の中のどの二つの粒子を交換しても、系の構成は変わらない（量子力学の言葉では、系の波動関数は構成粒子の交換について不変である）ことを意味する。
異なる性質の粒子（例えば、電子と陽子）からなる系の場合、系の波動関数は同種粒子同士の交換について不変である。つまり、同種粒子のみからなるそれぞれの系に分けて考えたときに、その構成要素の交換に対して不変である。
このように古典統計と量子統計では系の記述が異なる。量子統計の全てにとって根本的である系の同種粒子交換対称性は、スピン統計定理に則り、次の二つの統計的性質に分類することができる。
ボース・アインシュタイン統計[編集]
詳細は「ボース＝アインシュタイン統計」を参照
フェルミ・ディラック統計[編集]
詳細は「フェルミ＝ディラック統計」を参照
(引用終り)
- 174 名前：￥ mailto:sage [2017/08/25(金) 00:38:35.28 ID:TrbQa07i.net]
- ￥
- 175 名前：￥ mailto:sage [2017/08/25(金) 00:38:54.46 ID:TrbQa07i.net]
- ￥
- 176 名前：￥ mailto:sage [2017/08/25(金) 00:39:11.75 ID:TrbQa07i.net]
- ￥
- 177 名前：￥ mailto:sage [2017/08/25(金) 00:39:28.80 ID:TrbQa07i.net]
- ￥
- 178 名前：￥ mailto:sage [2017/08/25(金) 00:39:45.91 ID:TrbQa07i.net]
- ￥
- 179 名前：￥ mailto:sage [2017/08/25(金) 00:40:19.90 ID:TrbQa07i.net]
- ￥
- 180 名前：￥ mailto:sage [2017/08/25(金) 00:40:38.75 ID:TrbQa07i.net]
- ￥
- 181 名前：￥ mailto:sage [2017/08/25(金) 00:40:55.49 ID:TrbQa07i.net]
- ￥
- 182 名前：￥ mailto:sage [2017/08/25(金) 00:41:11.29 ID:TrbQa07i.net]
- ￥
- 183 名前：￥ mailto:sage [2017/08/25(金) 00:41:27.79 ID:TrbQa07i.net]
- ￥
- 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/25(金) 15:26:36.49 ID:DL18TayG.net]
- >>172 補足
我々は、古典統計に慣れているので、急に量子統計は理解できない
また、同様に高校数学から標準確率論に慣らされているので、「何通りにでも解釈できる」というベイズ流も、急には理解できないだろう
私も￥さんに言われて、ベイズは勉強中
norimune.net/708
従来の推定法とベイズ推定法の違い 20130226 norimune
(抜粋)
信頼区間と信用区間の違いは、ベイズ主義と頻度主義の考え方の違いを顕著に示しているといえます。
信用区間はベイズ主義に基づくもので、仮に真の値を考えると「95%の確率でその範囲に真値がある」という解釈になります。
MCMC（マルコフ連鎖モンテカルロシミュレーション）による推定
「ベイズ推定といえばMCMC法を使うらしい」というのは聞いたことがある人も多いでしょう。ただ、MCMCはただの推定アルゴリズムで、ベイズ理論とは直接関係がありません（現状として密接な関係はありますが）。
最尤法や最小二乗法などの推定方法に慣れていると、点推定値が推定ごとに微妙に変わったり、平均値や中央値でも変わるのが「気持ち悪い」と感じることがあると思います。
一方で、ベイズ推定では分布を直接推定することに利点もあって、推定値の分布に正規性などを仮定しなくてもよい、ということがあげられます。
最尤法は推定値が正規分布であることを仮定するので、媒介分析の間接効果の検定や級内相関係数の検定など、正規分布にならないパラメータの信頼区間を正確に推定できない欠点があります。
それに対してベイズ推定を使えば、歪んだ分布も歪んだ形のまま推定できるので、区間推定はより正確になります。
現状としてのベイズ推定の利点と欠点
これらを踏まえて、ベイズ推定の利点と欠点を考えてみます。
現状を踏まえたものを書いておきます。
利点
・事前分布を上手く使えば、サンプルサイズが小さくてもそれなりに妥当な推定ができる
・上に関連して、データを次々に足していけば、どんどん推定精度が上がる
・帰無仮説を軸としないので、母数=0といった仮説を積極的に採択できる
・推定値の分布に正規性を仮定していないので、より正確な区間推定ができる
・不適解を簡単に回避できる
・複雑なモデルも比較的簡単にモデリングできる
(引用終わり)
- 185 名前：￥ mailto:sage [2017/08/25(金) 16:30:56.65 ID:TrbQa07i.net]
- ￥
- 186 名前：￥ mailto:sage [2017/08/25(金) 16:31:13.32 ID:TrbQa07i.net]
- ￥
- 187 名前：￥ mailto:sage [2017/08/25(金) 16:31:29.48 ID:TrbQa07i.net]
- ￥
- 188 名前：￥ mailto:sage [2017/08/25(金) 16:31:46.74 ID:TrbQa07i.net]
- ￥
- 189 名前：￥ mailto:sage [2017/08/25(金) 16:32:07.10 ID:TrbQa07i.net]
- ￥
- 190 名前：￥ mailto:sage [2017/08/25(金) 16:32:24.57 ID:TrbQa07i.net]
- ￥
- 191 名前：￥ mailto:sage [2017/08/25(金) 16:32:41.37 ID:TrbQa07i.net]
- ￥
- 192 名前：￥ mailto:sage [2017/08/25(金) 16:32:58.11 ID:TrbQa07i.net]
- ￥
- 193 名前：￥ mailto:sage [2017/08/25(金) 16:33:22.44 ID:TrbQa07i.net]
- ￥
- 194 名前：￥ mailto:sage [2017/08/25(金) 16:33:41.00 ID:TrbQa07i.net]
- ￥
- 195 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/25(金) 16:34:05.12 ID:f7lJF6L/.net]
- 木村俊房著『常微分方程式の解法』を読んでいます。
y' = f( (a*x + b*y + c) / (a'*x + b'*y + c') )
の a*b' - a'*b = 0 のとき解法についてですが、
「a*b' - a'*b = 0 の場合には、
a'*x + b'*y = m*(a*x + b*y) （m は定数）
が成立する。」
などと書かれていますが、 a' = b' = 0、 a ≠ 0 ≠ b のときには明らかに成り立ちません。
木村さんはいい加減すぎやしないでしょうか？
- 196 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/25(金) 16:35:15.35 ID:f7lJF6L/.net]
- 訂正します：
木村俊房著『常微分方程式の解法』を読んでいます。
y' = f( (a*x + b*y + c) / (a'*x + b'*y + c') )
の a*b' - a'*b = 0 のときの解法についてですが、
「a*b' - a'*b = 0 の場合には、
a'*x + b'*y = m*(a*x + b*y) （m は定数）
が成立する。」
などと書かれていますが、 a = b = 0、 a' ≠ 0 ≠ b' のときには明らかに成り立ちません。
木村さんはいい加減すぎやしないでしょうか？
- 197 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/25(金) 17:20:11.33 ID:FNkoKdXq.net]
- nを自然数とし、
1がn回続く数をf（n）とする。
例えば、f（5）= 11111 である。
問1. f（n）を2017で割り切ることができる n が存在することを示せ。
問2. 問1を満たすnを一つ求めよ。
次の解法以外でなにか思いつく方いますか？大学数学入っても構いません
問1①
f(a)≡f(b)のとき (a>b)
f(a)-f(b)=f(a-b)×10^b
これは2017で割り切れ、10^bと2017が互いに素なのでf(a-b)は2017で割り切れる
問1②
等比数列の和の公式より
f(n)＝1+10+100+1000+...+10^(n-1)＝(10ⁿ-1)/9①
10と互いに素な素数pを用いてn＝p-1とおいてみるとフェルマーの小定理より10ⁿをpで割った余りは1となる。すなわち①の分子はpの倍数となる。また、①が整数となるのでpが9と互いに素であれば①はpの倍数となる。
以上より2,3,5意外の素数pにおいて①はpの倍数となる。2017は素数より題意は示された
問2①
小定理のa=10,p=2017とすると
9×f(2016)≡0に変形できる
よってn=2016
問2②
p＝2017として
f(2016)＝(10²⁰¹⁶-1)/3
n＝2016
- 198 名前：￥ mailto:sage [2017/08/25(金) 17:42:38.72 ID:TrbQa07i.net]
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- 208 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/25(金) 19:56:52.78 ID:f7lJF6L/.net]
- >>196
2017 = 1008 * 2 + 1
2017 = 672 * 3 + 1
2017 = 403 * 5 + 2
2017 = 288 * 7 + 1
2017 = 183 * 11 + 4
2017 = 155 * 13 + 2
2017 = 118 * 17 + 11
2017 = 106 * 19 + 3
2017 = 87 * 23 + 16
2017 = 69 * 29 + 16
2017 = 65 * 31 + 2
2017 = 54 * 37 + 19
2017 = 49 * 41 + 8
2017 = 46 * 43 + 39
だから、
2017 は素数である。
明らかに、
f(n) = (10^n - 1) / 9
である。
明らかに、
f(n) | 2017
⇔
10^n - 1 | 2017
である。
フェルマーの小定理により、
f(2016) = 10^2016 - 1 | 2017
- 209 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/25(金) 19:58:28.71 ID:f7lJF6L/.net]
- 訂正します：
>>196
2017 = 1008 * 2 + 1
2017 = 672 * 3 + 1
2017 = 403 * 5 + 2
2017 = 288 * 7 + 1
2017 = 183 * 11 + 4
2017 = 155 * 13 + 2
2017 = 118 * 17 + 11
2017 = 106 * 19 + 3
2017 = 87 * 23 + 16
2017 = 69 * 29 + 16
2017 = 65 * 31 + 2
2017 = 54 * 37 + 19
2017 = 49 * 41 + 8
2017 = 46 * 43 + 39
だから、
2017 は素数である。
明らかに、
f(n) = (10^n - 1) / 9
である。
明らかに、
f(n) | 2017
⇔
10^n - 1 | 2017
である。
フェルマーの小定理により、
10^2016 - 1 | 2017
である。
よって、
f(2016) | 2017
である。
- 210 名前：￥ mailto:sage [2017/08/25(金) 20:04:34.11 ID:TrbQa07i.net]
- ￥
- 211 名前：￥ mailto:sage [2017/08/25(金) 20:04:52.97 ID:TrbQa07i.net]
- ￥
- 212 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/25(金) 20:04:59.82 ID:f7lJF6L/.net]
- 訂正します：
>>196
2017 = 1008 * 2 + 1
2017 = 672 * 3 + 1
2017 = 403 * 5 + 2
2017 = 288 * 7 + 1
2017 = 183 * 11 + 4
2017 = 155 * 13 + 2
2017 = 118 * 17 + 11
2017 = 106 * 19 + 3
2017 = 87 * 23 + 16
2017 = 69 * 29 + 16
2017 = 65 * 31 + 2
2017 = 54 * 37 + 19
2017 = 49 * 41 + 8
2017 = 46 * 43 + 39
だから、
2017 は素数である。
明らかに、
f(n) = (10^n - 1) / 9
である。
明らかに、
2017 | f(n)
⇔
2017 | 10^n - 1
である。
フェルマーの小定理により、
2017 | 10^2016 - 1
である。
よって、
2017 | f(2016)
である。
- 213 名前：￥ mailto:sage [2017/08/25(金) 20:05:10.27 ID:TrbQa07i.net]
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- 219 名前：￥ mailto:sage [2017/08/25(金) 20:07:10.20 ID:TrbQa07i.net]
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- 220 名前：￥ mailto:sage [2017/08/25(金) 20:07:25.00 ID:TrbQa07i.net]
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- 221 名前：￥ mailto:sage [2017/08/25(金) 20:07:40.78 ID:TrbQa07i.net]
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- 222 名前：￥ mailto:sage [2017/08/25(金) 20:07:58.97 ID:TrbQa07i.net]
- ￥
- 223 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/25(金) 22:55:43.78 ID:fFcJGLl/.net]
- 1から100までの整数の中で、17と71のように、十の位と一の位を入れ換えたふたつの数がどちらも素数になる組は17と71以外にありますか？
- 224 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/25(金) 23:03:32.82 ID:RjPzZuHs.net]
- 13と31
37と73
79と97
- 225 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/25(金) 23:04:47.52 ID:fFcJGLl/.net]
- >>223
ありがとうございます
- 226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/25(金) 23:34:38.12 ID:60Rx241a.net]
- エマープやね
- 227 名前：￥ mailto:sage [2017/08/25(金) 23:35:03.17 ID:TrbQa07i.net]
- ￥
- 228 名前：￥ mailto:sage [2017/08/25(金) 23:35:21.00 ID:TrbQa07i.net]
- ￥
- 229 名前：￥ mailto:sage [2017/08/25(金) 23:35:38.08 ID:TrbQa07i.net]
- ￥
- 230 名前：￥ mailto:sage [2017/08/25(金) 23:35:54.08 ID:TrbQa07i.net]
- ￥
- 231 名前：￥ mailto:sage [2017/08/25(金) 23:36:09.48 ID:TrbQa07i.net]
- ￥
- 232 名前：￥ mailto:sage [2017/08/25(金) 23:36:25.04 ID:TrbQa07i.net]
- ￥
- 233 名前：￥ mailto:sage [2017/08/25(金) 23:36:42.02 ID:TrbQa07i.net]
- ￥
- 234 名前：￥ mailto:sage [2017/08/25(金) 23:36:58.34 ID:TrbQa07i.net]
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- 235 名前：￥ mailto:sage [2017/08/25(金) 23:37:18.21 ID:TrbQa07i.net]
- ￥
- 236 名前：￥ mailto:sage [2017/08/25(金) 23:37:34.75 ID:TrbQa07i.net]
- ￥
- 237 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/25(金) 23:49:33.74 ID:FNkoKdXq.net]
- 面白い問題教えてーな、で反応がなかったので
こちらに移行します、教えてくださいm(__)m
あんまり面白くなかったですね
1～6までの目が等確率で出るサイコロをn回振り、出た目の総積をp_nとする。
p_nを10で割った余りをr_nとする。
nが十分大きいとき、
r_n=2,4,6,8となる確率の比はどのくらいか
- 238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/26(土) 01:28:24.66 ID:a5WQhO5r.net]
- >>236
5が1回も出ない確率は（5/6)^n
5が1回は出る確率は１-（5/6)^n
r_n=5 となる確率は（1/2)^n -（1/3)^n
r_n=0 となる確率は 1 - (5/6)^n -（1/2)^n +（1/3)^n
偶数が1回も出ない確率は（1/2)^n
r_n=1,3,7,9 となる確率は（1/3)^n
偶数が1回は出る確率は１-（1/2)^n
r_n=2,4,6,8 となる確率は（5/6)^n -（1/3)^n
5が1回も出ないとき
2･3 ≡ 1 （mod 5)
より
p_n =（2^i)(3^j）≡ 2^(i-j) （mod 5)
これを 10 で割った余りは、
r_n = 6 i-j≡0 （mod 4)
r_n = 2 i-j≡1 （mod 4)
r_n = 4 i-j≡2 （mod 4)
r_n = 8 i-j≡3 （mod 4)
nが十分大きいとき、r_n=2,4,6,8 となる確率の比は
１：１：１：１
に近づく。
（参考）面白スレ２４-489
- 239 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/26(土) 02:07:44.89 ID:8Eex8fjJ.net]
- 収束性の証明はどうでしょうか
- 240 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 02:29:48.41 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 241 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 02:30:08.89 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 242 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 02:30:25.51 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 243 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 02:30:43.05 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 244 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 02:30:59.76 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 245 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 02:31:16.44 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 246 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 02:31:36.22 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 247 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 02:31:56.72 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 248 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 02:32:19.84 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 249 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 02:32:38.54 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/26(土) 13:05:20.57 ID:pkRAD1G+.net]
- a^3+a+1/a+1/a^3の式が（a^2+1/a^2）（a+1/a）になる流れが分かりません。対象式を使うのでしょうか？
- 251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/26(土) 13:13:01.10 ID:x8nSL+61.net]
- a^3+1/a^3 = (a+1/a)(a^2-1+1/a^2)を使うのさ
a^3+a+1/a+1/a^3 = (a+1/a)(a^2-1+1/a^2+1)
=(a+1/a)(a^2+1/a^2)
- 252 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/26(土) 13:15:07.71 ID:+GLVkiiu.net]
- 本気で聞いてんのか
- 253 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/26(土) 13:24:52.33 ID:JnzhrFiB.net]
- Serge Lang著『Undergraduate Analysis』ですが、やっぱり極限の定義がうざいです。
より一般的な感じで始めは好感を持ったのですが、面倒くさすぎます。
a を集合 S の触点とする。
任意の正の実数 ε に対して、
x ∈ S かつ |x - a| < δ ⇒ |f(x) - L| < ε
が成り立つような正の実数 δ が存在するとき、
lim f(x) = L (x → a, x ∈ S)
と書く。
- 254 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/26(土) 13:29:42.91 ID:JnzhrFiB.net]
- この定義の場合、
a ∈ S のときには、
lim f(x) = L
⇒
L = f(a)
になりますね。
よくある定義とどっちがいい定義なのでしょうか？
- 255 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/26(土) 13:33:02.33 ID:JnzhrFiB.net]
- 集合 S が任意の実数の部分集合というのが嫌ですよね。
開区間とか閉区間だとイメージがわきますが。
- 256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/26(土) 13:33:46.80 ID:pkRAD1G+.net]
- >>250
ありがとうございます
- 257 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 14:10:11.80 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 258 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 14:10:32.07 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 259 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 14:10:49.23 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 260 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 14:11:08.28 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 261 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 14:11:26.39 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 262 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 14:11:44.24 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 263 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 14:12:01.91 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 264 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 14:12:20.12 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 265 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 14:12:38.65 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 266 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 14:12:56.25 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/26(土) 14:40:23.26 ID:dmurRqnz.net]
- >>253
> になりますね。
え？
- 268 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 14:56:23.60 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 269 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/26(土) 15:22:01.22 ID:ginRo6yv.net]
- この計算の解き方を優しく教えて下さい。
答えは516と出ているのですが、バカなので計算順や方法が分かりません、、。
写メですみませんが宜しくお願いします。
i.imgur.com/w2Zbjha.jpg
- 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/26(土) 15:45:04.72 ID:/aYWsFkY.net]
- 答えが間違ってますね。
2516.3…となります。
- 271 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 15:48:30.66 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 272 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 15:48:49.05 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 273 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 15:49:04.88 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 274 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 15:49:21.08 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 275 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 15:49:38.45 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 276 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 15:49:55.29 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 277 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 15:50:11.49 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 278 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 15:50:30.38 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 279 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 15:50:48.90 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 280 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 15:51:06.61 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/26(土) 16:04:53.57 ID:a5WQhO5r.net]
- 3桁の正整数の中で、107と701のように百の位と一の位を入れ換えたふたつの数があどちらも素数になる組は
何組ありますか？
ただし素数 101, 131, 151, 181, 191, 313, 353, 373, 383, 727, 757, 787, 797, 919, 929 は除く。
- 282 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/26(土) 16:07:52.59 ID:ginRo6yv.net]
- >>269
えーそうなんですか、参考書間違い？
では他の2つはどうですか？
i.imgur.com/4H08VWT.jpg
- 283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/26(土) 16:08:29.00 ID:a5WQhO5r.net]
- >>280
たぶん14対
(107, 701) (113, 311) (149, 941) (157, 751) (167, 761) (179, 971) (199, 991)
(337, 733) (347, 743) (359, 953) (389, 983)
(709, 907) (739, 937) (769, 967)
- 284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/26(土) 16:35:35.27 ID:a5WQhO5r.net]
- >>268 >>281
(1+i)^n ≒ 1 +ni +(n(n-1)/2)ii +(n(n-1)(n-2)/6)i^3
= 1 + 0.5 + 0.1 + 0.01 = 1.61
[M→P]_n ^i =｛(1+i)^n -1}/{i*(1+i)^n｝≒（1.61-1)/(0.1*1.61) ≒ 3.79
P ≒ -1000 + 400×3.79 = 516
ほぼ合ってる。
- 285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/26(土) 16:39:17.86 ID:4PUywu4s.net]
- 壱、.男子4人女子5人の中から、くじ引きで男子3人女子4人を選んで
1列に並ぶとき、男女が交互に並ぶ確率を求めよ。
弐、男子3人女子4人の中から、くじ引きで男子2人女子3人を選んで
1列に並ぶとき、男子二人が隣り合う確率を求めよ。
どなたか、この問題の計算方法を教えて下さい。
- 286 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/26(土) 17:09:04.97 ID:CKYDpBkJ.net]
- >>283
ありがとうございます。
式が難し過ぎて理解不能です。
3.79ってどうやって出すのですか？
電卓で簡単に出したいのですが。アホでも分かるように教えて下さい、、。
- 287 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 17:17:23.14 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 288 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 17:17:41.72 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 289 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 17:17:59.07 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 290 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 17:18:16.90 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 291 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 17:18:35.05 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 292 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 17:18:53.20 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 293 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 17:19:11.00 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 294 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 17:19:27.72 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 295 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 17:19:46.42 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 296 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 17:20:06.81 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/26(土) 18:49:35.29 ID:a5WQhO5r.net]
- >>285
ニコニコ定理と云うらしいぞ。
- 298 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/26(土) 18:50:05.53 ID:MD8Yn3ap.net]
- >>285
1.1^5=1.61051は2校定理から出るからあとは割り算だけでは？
- 299 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 19:04:26.42 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/26(土) 19:05:33.67 ID:3Hg88y6R.net]
- >>284
クジ引き云々は意味が無い条件なのでは？
- 301 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 19:08:54.02 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 302 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/26(土) 19:11:53.79 ID:4PUywu4s.net]
- >>299
くじ引きは無作為に選ぶという意味です。
順列の場合の数を求めるだけではなく、
その確率を求める問題です。
よろしくお願いします。
- 303 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/26(土) 19:30:46.09 ID:JnzhrFiB.net]
- >>280
Mathematicaで計算しました：
imgur.com/6Wtx6hO.jpg
- 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/26(土) 19:51:54.02 ID:S6U9NQO2.net]
- >>301
次にくる人が男子か女子かわからないような方法で
くじ引きをするなら、男子3人女子4人になるかどうか
事前には知りようがないような気がしますが？
逆に、男女の並び方の決め方だけわかれば
求めたい確率は決まり、何人の男女の中から
どのような方法で男子3人女子4人を選び出すかのは
求めたい確率には影響しません。
問題の状況を把握していますか？
- 305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/26(土) 20:02:58.12 ID:4PUywu4s.net]
- >>303
男子4人から、くじ引きで3人選ぶ。女子5人から、くじ引きで4人選ぶ。
選ばれた男女7人からくじ引きで順列を決める。
男女が交互に並ぶ確率を求めよ。
こう考えてください。よろしくお願いします。
- 306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/26(土) 20:19:01.51 ID:VvTAmYKj.net]
- 問．
三角形の内接円の半径をr，外接円の半径をRとするとき，
R/r + r/R
の取り得る値の範囲を求めよ．
っていう問題はどうすればいいですか．
R/r ≧ 2は有名な不等式であって，この不等式を使えばR/r + r/R > 2は自明ですが，これ（2より大きい全ての実数）が答えであっていますか？
- 307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/26(土) 20:47:47.41 ID:PtUrC82u.net]
- >>304
1行目は確率に影響しない条件じゃねえの？
男3人女4人をランダムに並べたとき女男女男女男女になる確率と同じ
- 308 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/26(土) 20:53:09.79 ID:JnzhrFiB.net]
- >>284
男子3人、女子4人を1列に並べるとき、男女が交互に並ぶ確率を求めよ。
という問題と何が違うのでしょうか？
- 309 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/26(土) 20:57:57.36 ID:JnzhrFiB.net]
- >>284
Mathematicaで計算しました。
imgur.com/Iq6QWne.jpg
- 310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/26(土) 20:58:48.35 ID:rK9paIyp.net]
- >>302 乙です（＾＾
- 311 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 21:03:05.84 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 312 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 21:03:24.71 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 313 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 21:03:40.39 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 314 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 21:03:55.85 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 315 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 21:04:11.76 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 316 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 21:04:28.22 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 317 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 21:04:44.31 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 318 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 21:04:59.15 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 319 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 21:05:15.79 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 320 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 21:05:35.31 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 321 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/26(土) 22:10:17.12 ID:JnzhrFiB.net]
- >>284
Mathematicaで計算しました：
imgur.com/LruLgAk.jpg
- 322 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 22:13:46.15 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/26(土) 22:34:14.42 ID:hdXoC7to.net]
- >>305
鈍角三角形で、ほとんど潰れてるものを考えてみると、R/rの上限がないと分かるのでは？
例えばAB=10000、AC=10000、BC=19999（鈍角の対辺）、とすればほとんど潰れ
rは非常に小さく、Rは非常に大きい
- 324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/26(土) 22:38:19.23 ID:4PUywu4s.net]
- >>308
>>320
ありがとうございます。
- 325 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 22:41:18.68 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 326 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 22:41:
]
- [ここ壊れてます]
- 327 名前：37.31 ID:Nv7xuP/c.net mailto: ￥ []
- [ここ壊れてます]
- 328 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 22:41:54.41 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 329 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 22:42
]
- [ここ壊れてます]
- 330 名前：:10.47 ID:Nv7xuP/c.net mailto: ￥ []
- [ここ壊れてます]
- 331 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 22:42:26.75 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 332 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 22:42:42.22 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 333 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 22:42:58.53 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 334 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 22:43:16.29 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 335 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 22:43:32.16 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 336 名前：￥ mailto:sage [2017/08/26(土) 22:43:49.26 ID:Nv7xuP/c.net]
- ￥
- 337 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/26(土) 23:47:59.54 ID:JnzhrFiB.net]
- Serge Lang著『Undergraduate Analysis』を読んでいます。
↓の赤い線を引いたところを見てください。
こんな項は存在しませんよね。
明らかな間違いです。
imgur.com/npBkBse.jpg
- 338 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/27(日) 01:50:03.57 ID:xrNmuYOV.net]
- え
- 339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/27(日) 01:56:26.22 ID:cDjtX+5G.net]
- >>335
何？
- 340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/27(日) 02:06:40.87 ID:UdWa6y4M.net]
- これ、右辺のb^{k+1}の項だけを抜き出して不等式を作って、この係数がnの{k+1}次式になるけど、両辺割算したらそうなるよな
一番下の項は定数項÷n^{k}の次数になるはずだし
- 341 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 05:01:15.08 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 342 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 05:01:32.05 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 343 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 05:01:49.46 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 344 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 05:02:06.92 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 345 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 05:02:22.34 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 346 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 05:02:38.98 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 347 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 05:02:55.54 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 348 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 05:03:12.04 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 349 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 05:03:31.75 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 350 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 05:03:50.17 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/27(日) 05:57:46.55 ID:50Y5stNw.net]
- >>334
k+1ではなく、k-1の間違いということでしょう
- 352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/27(日) 06:00:47.46 ID:50Y5stNw.net]
- >>348
いや、間違いではなくあってるか.すいません
- 353 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 06:21:05.85 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 354 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 06:21:27.16 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 355 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 06:21:44.39 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 356 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 06:22:00.80 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 357 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 06:22:17.15 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 358 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 06:22:35.06 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 359 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 06:22:52.34 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 360 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 06:23:10.75 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 361 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 06:23:27.75 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 362 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 06:23:46.27 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/27(日) 07:57:37.26 ID:iIK8Y/8u.net]
- >>334
この証明のアイデアは
”x が十分大きいところ （x ＞ r+1）での二項定理に持ち込んで
この展開を r+1 次の項で打ち切ったものP(x)（ r+1 次式）との不等式を使う”(下記)
ってところじゃないかな？ まず、そこを押さえておかないと
mathtrain.jp/bakuhatsu
指数関数の極限と爆発性 高校数学の美しい物語 最終更新:2015/11/05
(抜粋)
指数関数の爆発性の証明
a>1，r>0 に対して lim x→∞ a^x/x^r=∞ を証明します。
x が十分大きいところでの挙動を考えているので，x ＞ r+1 としてよい。このとき，二項定理を用いると，
この展開を r+1 次の項で打ち切ったものP(x) は [x] の r+1 次式であり，r+1 次の係数は正である。
よって，a^[x]/x^r ＞ P(x)/x^r となり右辺はx→∞ で無限大に発散するので題意は示された。
(引用終り)
- 364 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 08:13:41.99 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 365 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 08:13:58.57 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 366 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 08:14:14.82 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 367 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 08:14:31.04 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 368 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 08:14:45.49 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 369 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 08:15:18.91 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 370 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 08:15:35.20 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 371 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 08:15:51.75 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 372 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 08:16:07.87 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 373 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 08:16:24.00 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 374 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/27(日) 09:11:44.87 ID:J2NJd9J6.net]
- >>334
赤い線のところを
c_k / n^k
に変えれば正しいです。
- 375 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 09:48:00.93 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 376 名前：305 mailto:sage [2017/08/27(日) 10:29:43.33 ID:0sx0NqsZ.net]
- >>322
「上限がない」のはいいとしても
「2より大きい「全ての」実数値をとる」ことは自明ですか？
任意のε > 0に対し
R/r + r/R = 2 + ε
となることがあるといえますか？
- 377 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/27(日) 10:35:51.24 ID:3/Y/z3Tl.net]
- R/r>=2 なので言えない
R/r + r/R >= 5/2
- 378 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 10:50:06.78 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 379 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 10:50:22.29 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 380 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 10:50:38.31 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 381 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 10:50:54.83 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 382 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 10:51:09.43 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 383 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 10:51:24.14 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 384 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 10:51:40.89 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 385 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 10:51:57.67 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 386 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 10:52:15.44 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 387 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 10:52:31.59 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 388 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/27(日) 11:48:32.32 ID:+jqGXYY6.net]
- 係数が 記号でわからないときは 係数＝0 ≠0
の2通り考えると思ってましたが 違いますか？
この2問がそれで解けず 例題111 は m＝y/x を利用することから x＝0 x≠0 で場合分けしてました。
馬鹿なので出来れば分かりやすい説明をよろしくお願いします。
- 389 名前：m(__)m
http://i.imgur.com/pmCOzyX.jpg
http://i.imgur.com/dNVZUWP.jpg [] - [ここ壊れてます]
- 390 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 12:07:37.49 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/27(日) 12:37:17.25 ID:LffvczPT.net]
- >>373
何だその言い方、俺は答えてやってる立場なのによ
それはいいとして、って何様のつもりだ？
謝って言い方を変えれば答えてやるわ
- 392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/27(日) 12:39:41.08 ID:LffvczPT.net]
- >>373
せつかくだから答えだけ教えてやる、考え方は態度次第
・ある下限が存在して、それ以上のすべての実数値をとりうる
- 393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/27(日) 12:41:14.36 ID:K8elKiFt.net]
- 恥かかされたからってキレるな
- 394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/27(日) 12:50:32.21 ID:LffvczPT.net]
- >>389
ちゃんと上限が存在しないことを答えてやったじゃねーか
コイツ態度悪すぎだろ
- 395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/27(日) 13:08:34.40 ID:d5iq9y/0.net]
- こいつは何をイチャモンしてんだ
- 396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/27(日) 13:14:23.64 ID:LffvczPT.net]
- >>391
上限なしを答えてやったのに態度悪すぎなんだよ
テメエらは質問してる立場だってのを分かれや
下限も上限も連続性も簡単じゃねえか それも自力で出来ないんだから謙れ、媚びろ
- 397 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 13:21:03.75 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 398 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 13:21:20.11 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 399 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 13:21:35.29 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 400 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 13:21:50.72 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 401 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 13:22:06.43 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 402 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 13:22:21.93 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 403 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 13:22:55.09 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 404 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 13:23:11.22 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 405 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 13:23:27.79 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 406 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 13:23:44.27 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 407 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/27(日) 13:33:01.99 ID:AwSXNAD/.net]
- この人急に怒り出してこわい…
- 408 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/27(日) 13:34:38.99 ID:AwSXNAD/.net]
- なんでそんなに怒ってるかわからないです><
解答お願いします！！
- 409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/27(日) 13:36:53.84 ID:LffvczPT.net]
- >>404
このスレの理系女子がペニスしゃぶってくれたら答えてやる
- 410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/27(日) 13:46:19.44 ID:AwSXNAD/.net]
- >>305
r=4RsinA/2sinB/2sinC/2
（A,B,Cは角度）
あたりの公式とかうまく使って、r/Rを1パラメーターで表して検討つけてみては
自明とまではいかないと思う
- 411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/27(日) 13:52:30.84 ID:LffvczPT.net]
- >>406
テメー邪魔すんじゃねーよ
そいつ殺せ
まあでもこのヒントを有効活用出来るとは思わねーけどな
このクズがよ
- 412 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/27(日) 13:53:54.85 ID:LffvczPT.net]
- >>305
どうしても答えが欲しいなら俺に媚びろ！
- 413 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 14:13:07.80 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 414 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 14:13:25.05 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 415 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 14:13:40.76 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 416 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 14:13:57.35 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 417 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 14:14:13.22 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 418 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 14:14:30.32 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 419 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 14:14:46.31 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 420 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 14:15:04.40 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 421 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 14:15:21.66 ID:1CP0LksB.net]
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- 422 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 14:15:40.49 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 423 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/27(日) 14:50:45.24 ID:xwxBRni5.net]
- 0≦x≦1とし、f(x)=log(1+x)とする。
(1) 曲線y=f(x)とx軸および直線x=1で囲まれた部分の面積を求めよ。
(2) 自然数nに対して、xk=k/n (k=1,2,3,…,n)とする。曲線y=f(x)上の点(xk,f(xk))における接線lkの方程式を求めよ。
(3) (2)で求めた接線lkとy軸との交点のy座標をpkとする。lim n→∞ 1/n Σk=1～n pkを求めよ。
数式がうまく表記できませんでしたが、xk、lk、pkのkは下付き文字です。
よろしくお願いします。
- 424 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 15:28:03.40 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 425 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 15:55:48.12 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 426 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 15:56:04.41 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 427 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 15:56:21.30 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 428 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 15:56:38.14 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 429 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 15:57:14.15 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 430 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 15:57:31.01 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 431 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 15:57:49.47 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 432 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 15:58:07.19 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 433 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 15:58:25.20 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 434 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/27(日) 16:38:52.16 ID:J2NJd9J6.net]
- >>419
Mathematicaで計算したら、
(3)－∞
になりました。
- 435 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/27(日) 16:48:13.59 ID:J2NJd9J6.net]
- でも明らかに間違っていますよね。
- 436 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/27(日) 16:55:11.38 ID:J2NJd9J6.net]
- あ、簡単ですね。
>>419
(3)
3*log(2) - 2
ですね。
- 437 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 17:13:25.12 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 438 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 17:13:42.37 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 439 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 17:13:59.73 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 440 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 17:14:17.82 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 441 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 17:14:36.56 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 442 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 17:14:52.78 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 443 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 17:15:13.91 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 444 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/27(日) 17:15:14.38 ID:J2NJd9J6.net]
-
- 445 名前：>>419
Mathematicaで計算しました：
http://imgur.com/3YJRJch.jpg
http://imgur.com/IWvK5lH.jpg [] - [ここ壊れてます]
- 446 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 17:15:31.13 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 447 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 17:15:48.38 ID:1CP0LksB.net]
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- 448 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 17:16:07.24 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 449 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 17:16:34.49 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 450 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 17:16:50.76 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 451 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 17:17:06.00 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 452 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 17:17:23.71 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 453 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 17:17:40.55 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 454 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 17:17:58.18 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 455 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 17:18:15.67 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 456 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/27(日) 18:21:21.53 ID:KqJ8YKYn.net]
- 2人の先生と4人の生徒が円卓に並ぶとき、先生が向かい合う座り方は全部で何通りになるかっていう問題で、答えは24通りなんですが、
解説の考え方では先生2人の位置を固定して残りの生徒4人を並べるって書いてあるんですけど、
どうして固定された二か所のどちらにどちらの先生が座るか考えないのか、
どうして残りの4人は円順列で表さないのか
この二点がわかりません。
どなたか教えて下さい。
- 457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/27(日) 18:23:54.05 ID:oMDQHOEJ.net]
- >>451
どうして固定された二か所のどちらにどちらの先生が座るか考えないのか
は試しに先生を入れ替えてみた並びも書いてみればわかる
- 458 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/27(日) 18:25:04.97 ID:J2NJd9J6.net]
- ある座り方と、60度の整数倍だけ各人が位置を移動した後の座り方は同じ座り方だと
考えるからです。
- 459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/27(日) 18:27:13.30 ID:KqJ8YKYn.net]
- >>452 >>453
座る位置が変わっても座ってる人間の位置関係が同じなら同じ順列の扱いになるってことですか？
- 460 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 18:27:50.62 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 461 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 18:28:06.99 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 462 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 18:28:23.09 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 463 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 18:28:38.57 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 464 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 18:28:53.60 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 465 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 18:29:26.47 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 466 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 18:29:42.18 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 467 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 18:29:59.07 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 468 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 18:30:15.81 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 469 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 18:30:30.08 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 470 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/27(日) 18:32:58.51 ID:oMDQHOEJ.net]
- >>454
それは本当は問題文に書いてあるはず
「回転で重なる座り方は同じものとみなす」とか
- 471 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/27(日) 18:34:30.12 ID:fIO3YyaS.net]
- >>211
「明らかに」の多用で進めるなんて
雑過ぎやしませんでしょうか？
- 472 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/27(日) 18:37:52.22 ID:KqJ8YKYn.net]
- >>465
この問題には書いてなかったんですけどやっぱりそうなんですね
- 473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/27(日) 18:47:28.46 ID:fIO3YyaS.net]
- >>269
約516.3で合ってますよ
- 474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/27(日) 19:06:28.31 ID:fIO3YyaS.net]
- >>334
c_{k+1} = 0 ってことであって
間違ってはいない。
これを間違ってると言う方が間違ってる。
b^{k+1} の係数を n の多項式として
見たときに、定数項が存在しないことを
根拠にイチャモンをつけているのだと
思われるが、極限に関わるのは n に関する
最高次の項だけなのだから、この証明では
n の低次の項に関するまったく本質ではない
瑣末な議論を避けたものだろう。
- 475 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/27(日) 19:08:16.85 ID:fIO3YyaS.net]
- >>387
そんなに悪い言い方には見えないけども
- 476 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/27(日) 19:10:02.58 ID:fIO3YyaS.net]
- >>419
どこまではできたの？
- 477 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/27(日) 19:12:56.03 ID:J2NJd9J6.net]
- >>451
Mathematicaで計算しました：
imgur.com/yi4sOmQ.jpg
imgur.com/b4u3K1D.jpg
- 478 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/27(日) 19:38:07.95 ID:xwxBRni5.net]
- >>432
>>440
ありがとうございました！解決しました
- 479 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/27(日) 19:42:10.71 ID:xwxBRni5.net]
- 0<x<πとする。f(x)=sinx/(cosx+2)はx=（ ア ）で最大値をとる。
（ア）にあてはまる数値を求めよ。
とりあえず微分？ということは分かりますが、計算ができませんでした
解法とあわせて、お願いいたします
- 480 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/27(日) 19:46:49.76 ID:z8DeVAWk.net]
- >>474
微分じゃないです
ここで解き方を覚えておくと便利です
f(x)は点(cosx,sinx)と(-2,0)を結ぶ傾きを表します
(cosx,sinx)は単位円上の点を表しますから、(-2,0)と単位円を結ぶ接線を引いて、その傾きが求める最大値です
- 481 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 19:49:27.54 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 482 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 19:49:46.50 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 483 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 19:50:03.04 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 484 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 19:50:18.90 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 485 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 19:50:34.64 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 486 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 19:50:50.93 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 487 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 19:51:07.45 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 488 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 19:51:25.75 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 489 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 19:51:43.46 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 490 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 19:52:01.95 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 491 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/27(日)
]
- [ここ壊れてます]
- 492 名前：20:45:00.10 ID:J2NJd9J6.net mailto: >>474
Mathematicaで計算しました：
http://imgur.com/2856isE.jpg [] - [ここ壊れてます]
- 493 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 21:15:19.65 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 494 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/27(日) 22:58:12.52 ID:+jqGXYY6.net]
- (3)の［2］の1行目の式の意味を教えて下さい！
両辺にa加えてるくらいの感覚しかないのが現状です、、
i.imgur.com/0dSYBPl.jpg
i.imgur.com/2c3xdef.jpg
- 495 名前：￥ mailto:sage [2017/08/27(日) 23:06:59.99 ID:1CP0LksB.net]
- ￥
- 496 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/28(月) 00:34:02.85 ID:H6W5UOI8.net]
- ロスチャイルドとニール・アームストロングはどっちの方が凄いですか？
- 497 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 00:36:21.54 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 498 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 00:36:36.75 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 499 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 00:36:51.64 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 500 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 00:37:07.33 ID:p9719kiw.net]
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- 501 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 00:37:23.18 ID:p9719kiw.net]
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- 502 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 00:37:38.31 ID:p9719kiw.net]
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- 503 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 00:37:52.84 ID:p9719kiw.net]
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- 504 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 00:38:23.30 ID:p9719kiw.net]
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- 505 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 00:38:38.31 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 506 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 00:39:13.65 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/28(月) 00:48:36.41 ID:tEvkurG1.net]
- ネコ、おれだけど分かる？
こんなこと、いつまでやるの？
- 508 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 00:50:33.65 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 509 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 01:29:35.03 ID:p9719kiw.net]
- こんな場所に客が来るというのは『国がダメである事の証拠』ですわ。個人というモノ
が論理的に確立してないから、こういう場所で他人に対して興味を示す事態に陥る。
￥
- 510 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/28(月) 02:13:02.98 ID:OgYvD0SF.net]
- こいつ猫じゃなくて猫のまねしたジジイなんだろ
- 511 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/28(月) 02:14:43.11 ID:oDt85vOE.net]
- そらそうよ
専門的な話を一切しなくなったからな
したくてもできないんだろう
- 512 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 02:17:19.87 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/28(月) 02:40:21.68 ID:eRB6WIAO.net]
- >>490
神が一番すごいです
- 514 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/28(月) 02:53:03.20 ID:AhUD1mtk.net]
- 自分で作った問題が難しすぎて解けない...
面白い問題教えて～なにも投稿しましたがこちらにも解決をお願いしたいです
相異なる3つの立方数が等差数列をなすことはあるか
- 515 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/28(月) 03:12:00.44 ID:AhUD1mtk.net]
- >>508
0や負の数は立方数とはみなさないことにします、つまり-1,0,1というのは不適です
- 516 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 06:13:37.97 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 517 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 06:13:55.43 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 518 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 06:14:10.74 ID:p9719kiw.net]
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- 519 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 06:14:26.84 ID:p9719kiw.net]
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- 520 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 06:14:43.68 ID:p9719kiw.net]
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- 521 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 06:15:00.96 ID:p9719kiw.net]
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- 522 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 06:15:17.28 ID:p9719kiw.net]
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- 523 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 06:15:34.35 ID:p9719kiw.net]
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- 524 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 06:15:49.91 ID:p9719kiw.net]
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- 525 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 06:16:05.84 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 526 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/28(月) 07:48:30.43 ID:ruxw4Rqe.net]
- >>269
自演うぜえ
間違ってねえよ
- 527 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 08:53:01.85 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 528 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/28(月) 09:21:27.42 ID:xJ8Eq27N.net]
- >>488
3 < a < 4 のとき 2a - 3 < a + 3 であることを
ひねり出すための式変形に過ぎない。
そこでは両辺に a を足してる。
(a + 3) - (2a - 3) = 6 - 2a > 0 とすれば
もっとすっきり記述できるのに。
- 529 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/28(月) 09:38:32.14 ID:0NgeXuCq.net]
- >>508
フェルマーの定理の n = 3 の場合の証明を真似してできないでしょうか？
- 530 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 10:18:50.11 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 531 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 10:19:08.07 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 532 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 10:19:24.27 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 533 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 10:19:40.90 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 534 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 10:19:57.17 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 535 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 10:20:13.07 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 536 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 10:20:28.05 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 537 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 10:20:44.16 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 538 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 10:21:00.22 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 539 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 10:21:15.33 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 540 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/28(月) 10:22:47.63 ID:2/MpTCbw.net]
- ＞＞508
解はないようですね。
↓に初等的な証明があるようです。
wasmath.la.coocan.jp/x3+y3=2z3.pdf
- 541 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 10:35:56.05 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 542 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/28(月) 11:04:23.67 ID:5ZlvefdY.net]
- >>520
自演じゃねぇよ死ね夏厨
- 543 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 11:14:52.21 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 544 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 11:15:08.71 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 545 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 11:15:23.41 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 546 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 11:15:39.72 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 547 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 11:15:55.60 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 548 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 11:16:11.56 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 549 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 11:16:28.88 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 550 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 11:16:50.39 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 551 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 11:17:08.91 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 552 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 11:17:25.69 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 553 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/28(月) 14:10:50.68 ID:2JEzPyPP.net]
- >>536
昔からいろんな板やスレでおまえを見てきてるから
参考書にケチ付けてる奴なんて一人しかいねえんだよ
気づいてないとても思ってんの？
自演丸出しだぞ
テンソル積の公式すら理解できずに参考書が間違ってるとかほざいてるバカなんだよおまえは
- 554 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 14:36:44.22 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/28(月) 14:53:23.92 ID:mIQQTsRC.net]
- >>547
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが真であれば、τからφがLKにおいて証明可能であることを示せ、という問題がわかりません
- 556 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/28(月) 15:28:06.16 ID:Lhexfrtm.net]
- 松坂君が自演？
アホなん？？？
- 557 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 15:34:12.46 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 558 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 15:34:30.95 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 559 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 15:34:49.47 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 560 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 15:35:06.96 ID:p9719kiw.net]
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- 561 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 15:35:24.92 ID:p9719kiw.net]
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- 562 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 15:35:43.28 ID:p9719kiw.net]
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- 563 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 15:36:01.33 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 564 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 15:36:18.51 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 565 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 15:36:35.57 ID:p9719kiw.net]
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- 566 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 15:36:53.68 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 567 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/28(月) 16:03:00.81 ID:4VsD2YTN.net]
- >>508
a^3 + c^3 = 2b^3
とする。
a,cとも偶数 または a,cとも奇数。
a = m-h，c = m+h
とおくと
m(mm + 3hh）= b^3
m<b
m と b は公約数dをもつ。
さて、どうする？
- 568 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 16:57:43.60 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 569 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 17:03:51.96 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 570 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 17:04:08.91 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 571 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 17:04:25.32 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 572 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 17:04:41.71 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 573 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 17:04:58.03 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 574 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 17:05:15.27 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 575 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 17:05:33.27 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 576 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 17:05:51.16 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 577 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 17:06:10.63 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 578 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/28(月) 21:00:05.07 ID:iYHcQ/NU.net]
- >>549
φから証明可能な論理式全体からモデルを構成してみ
- 579 名前：￥ mailto:sage [2017/08/28(月) 21:38:36.95 ID:p9719kiw.net]
- ￥
- 580 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/28(月) 23:49:45.66 ID:0qW+wpPH.net]
- 300円持ってパンを買いに行きました
170円の焼きそばパン買った時のお釣はいくらか？
- 581 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/28(月) 23:51:19.04 ID:xJ8Eq27N.net]
- 30円
もしくは0縁
- 582 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/28(月) 23:59:31.06 ID:0qW+wpPH.net]
- >>575
220円払って50円の可能性もありまーす^^
- 583 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/29(火) 00:57:41.58 ID:bpRbK8qA.net]
- 長さ1の直線(幅0)がある。
これを任意の水平な平面上で浮かさないように動かし、180°向きを入れ替える。
このとき、直線の軌跡がつくる面の面積が最小になるにはどう動かせば良いか。また、その面積は幾らになるか。
- 584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/29(火) 02:00:55.18 ID:1JAWO9sa.net]
- >>577
掛谷集合（ベシコヴィッチ集合）ですね。
・穴ありも許すならば、限りなく0
ウニ形？ ハリネズミ形？ （Besikovic,1927)
・穴なし（単連結）に限るならば、下限がある。
π/108 ≦ K ≦（5-2√2)π/24
数セミ増刊「数学100の問題」日本評論社（1984)
「掛谷の問題」（矢野健太郎：担当）
- 585 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 04:53:04.86 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 586 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 04:53:23.61 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 587 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 04:53:41.71 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 588 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 04:53:59.03 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 589 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 04:54:15.63 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 590 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 04:54:33.36 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 591 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 04:54:52.44 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 592 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 04:55:10.72 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 593 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 04:55:29.34 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 594 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 04:55:47.08 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 595 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/29(火) 05:50:25.02 ID:Rn2dZv/U.net]
- >>507
神と全と無の凄い順を教えてください。
- 596 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 06:01:15.16 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 597 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/29(火) 10:02:13.11 ID:ZXfIgSYK.net]
- >>578
凸なら？
- 598 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 10:30:58.38 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 599 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 10:32:18.62 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 600 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 10:32:35.47 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 601 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 10:32:52.73 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 602 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 10:33:10.14 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 603 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 10:33:27.33 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 604 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 10:33:43.44 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 605 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 10:34:00.68 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 606 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 10:34:19.01 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 607 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 10:34:36.69 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 608 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/29(火) 11:10:21.18 ID:AHUmWUuO.net]
- y = ψ(t)
x = φ(t)
のとき、
dy/dx = d
- 609 名前：ψ/dt / dφ/dt
というのはどういう条件の下で成り立つのですか？そして証明はどうなるのですか？ [] - [ここ壊れてます]
- 610 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 11:27:56.92 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/29(火) 12:12:59.92 ID:eEJFub/U.net]
- φが微分同相写像のとき
- 612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/29(火) 12:46:51.00 ID:0rD77I+U.net]
- 極限を取るだけ
- 613 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 12:51:14.59 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 614 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 12:51:35.31 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 615 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 12:51:53.24 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 616 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 12:52:10.43 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 617 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 12:52:26.08 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 618 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 12:52:41.57 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 619 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 12:52:59.36 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 620 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 12:53:20.11 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 621 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 12:53:37.40 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 622 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 12:53:54.32 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 623 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/29(火) 12:55:23.37 ID:AHUmWUuO.net]
- >>605
y を x の関数と考えるというのはどういうことでしょうか？
- 624 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 13:22:27.78 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 625 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/29(火) 13:49:47.51 ID:a2VGgXog.net]
- x 動く → t 動く → y 動く
- 626 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 14:10:43.30 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 627 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/29(火) 14:24:59.30 ID:1JAWO9sa.net]
- >>591
・凸閉曲線（卵形線）に限るならば
高さ1の正△で、面積 K=1/√3
（J.Pal）
- 628 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 15:04:54.75 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 629 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 15:05:15.46 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 630 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 15:05:34.15 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 631 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 15:05:52.69 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 632 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 15:06:12.69 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 633 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 15:06:31.75 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 634 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 15:06:50.17 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 635 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 15:07:09.06 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 636 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 15:07:27.79 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 637 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 15:07:48.01 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 638 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/29(火) 15:12:37.15 ID:uSleSZr0.net]
- >>620
へぇ～もうちょっとはネグれそうなのにな
- 639 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 15:58:28.02 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 640 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/29(火) 17:57:01.20 ID:AHUmWUuO.net]
- >>618
↓こういう関数の場合どうなりますか？
imgur.com/sn8LjVk.jpg
- 641 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 18:01:09.63 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/29(火) 18:03:32.40 ID:oXnfmswQ.net]
- >>633
x=(t^2-2)^2
y=t^3/2-3t/2
t^2-2=±√x
t=±√(2±√x)
ととけますから、これをyの式に代入すればxとyの関係式が導けますね
- 643 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/29(火) 18:09:40.95 ID:NWpfQzPo.net]
- お願いします
44項目から8項目抽出されるエムグラム心理テストにおいて
AとBの二名が6項目同一の物が抽出される確率はいくつとなりますか？
- 644 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/29(火) 18:09:48.58 ID:AHUmWUuO.net]
- >>602
を証明してください。
曲線が交叉しているところでの微分はどうなりますか？
- 645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/29(火) 18:09:56.06 ID:a2VGgXog.net]
- >>633
交差するとこ以外は素直に。
交差してるとこは
dy/dx と (dy/dt)/(dx/dt) がそれぞれ
どういう意味を持ち得るか、
自分で考えてみーよ。
- 646 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/29(火) 18:11:27.57 ID:a2VGgXog.net]
- >>633
てか、君、松阪君？
- 647 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/29(火) 18:14:41.92 ID:AHUmWUuO.net]
- まあ、どうすればいいかは分かるんです。
y = ψ(t)
x = φ(t)
(x, y) での微分係数を求めるときには、
y = ψ(t)
x = φ(t)
となる t のうち、適する t0 を求めて、
ψ'(t0) / φ'(t0)
を計算すればいい。
ただ、
>>602
を定理として述べるときに、どういう風に書くのか気になりました。
あと証明もしてください。
- 648 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/29(火) 18:16:28.03 ID:NWpfQzPo.net]
- 整理します
・1〜44の整数から8個ランダムに抽出する
・2度それを行い、AとBの結果の内、同じ数が6つ選ばれた。
これが起こる確率を教示頂けないでしょうか
- 649 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/29(火) 18:17:23.50 ID:AHUmWUuO.net]
- (x, y) = (φ(t), ψ(t))
が時間 t とともにどのような軌跡を描くかを考えないとダメですね。
そして、この時刻 t0 のときの微分係数を知りたいという流れになりますよね。
- 650 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/29(火) 18:22:17.02 ID:EHljs4VM.net]
- >>641
1/44C8≒0.0000000056
- 651 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/29(火) 18:28:15.62 ID:AHUmWUuO.net]
- >>641
imgur.com/sEeyQk7.jpg
- 652 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 18:38:32.75 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 653 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 18:38:49.22 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 654 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 18:39:05.74 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 655 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 18:39:21.30 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 656 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 18:39:37.83 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 657 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 18:39:53.47 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 658 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 18:40:08.57 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 659 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 18:40:24.29 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 660 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 18:40:42.92 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 661 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 18:40:59.86 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 662 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/29(火) 18:50:34.26 ID:AHUmWUuO.net]
- Serge Lang著『Und
- 663 名前：ergraduate Analysis』を読んでいます。
↓は微分の定義ですが、なぜ区間上でしか考えないのでしょうか？
それと、 h の定義域については何も触れていませんね。
これはちょっと問題ではないでしょうか？
{h | x + h ∈ I, h ≠ 0} と書くべきですよね。
http://imgur.com/385N8lF.jpg [] - [ここ壊れてます]
- 664 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 20:52:13.37 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 665 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/29(火) 21:35:33.58 ID:AHUmWUuO.net]
- 藤原松三郎著『微分積分学第1巻』のニュートン法の記述がひどすぎます。
x_(n+1) := x_n - f(x_n) / f'(x_n)
でちゃんと数列が定義できるかどうかということに全く触れていません。
- 666 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/29(火) 21:44:35.08 ID:nVUnMFxF.net]
- 油井亀美也氏と望月新一氏はどっちの方が頭が良いですか？
- 667 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/29(火) 21:56:04.08 ID:AHUmWUuO.net]
- >>657
あ、証明を読めば、定義できることも分かるようになっていました。
ただ、説明が明解とはいいがたいですね。
- 668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/29(火) 22:45:04.22 ID:zgJ4+pZp.net]
- >>655
区間でなくどこで考えるべきだというの？
h については書いてあるだろ。
x + h ∈ I だって。
h ≠ 0 は lim[h→0] に含まれるんじゃ？
- 669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/29(火) 22:46:02.22 ID:zgJ4+pZp.net]
- >>659
勘違いで酷いことを言ってしまったんなら
謝るのが筋。
- 670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/29(火) 22:56:04.41 ID:nXYskL6+.net]
- 座標平面上において、連立不等式
|x|＋|y－1|≦3
|－2x＋y＋1|≧2
の表す領域をDとするとき
(1) 領域Dに含まれる格子点の個数を求めよ。
(2) 点(x、y)が領域Dを動く時、x＋3yの最大値、最小値を求めよ。
(3) 領域Dの面積を求めよ。
お願いします
- 671 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 23:06:29.78 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 672 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 23:06:51.66 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 673 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 23:07:11.89 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/29(火) 23:07:29.68 ID:zgJ4+pZp.net]
- >>662
図示すれば簡単
- 675 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 23:07:30.99 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 676 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 23:07:50.56 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 677 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 23:08:10.26 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 678 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 23:08:36.40 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 679 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 23:08:55.79 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 680 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 23:09:16.04 ID:TbkIY/Vo.net]
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- 681 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 23:09:34.83 ID:TbkIY/Vo.net]
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- 682 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 23:09:54.96 ID:TbkIY/Vo.net]
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- 683 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 23:10:14.04 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 684 名前：￥ mailto:sage [2017/08/29(火) 23:10:32.05 ID:TbkIY/Vo.net]
- ￥
- 685 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/30(水) 00:30:22.08 ID:qCocPFOq.net]
- >>636
どれが抽出されるかは同様に確からしくお互い独立ね
(44\6)(38\2)(36\2)/(44\8)^2=(8!36!)^2/(6!2!2!34!44!)=(8 7 36 35 8!)/(2 2 44 43 42 41 40 39 38 37)=(2 7 36 35)/(11 43 41 13 19 37)=17640/17723262≒0.00009953
- 686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/30(水) 00:38:53.29 ID:AXCyzMi0.net]
- mを自然数としたとき、
1≦xにおいて、不等式
（log x）^m≦C _m x
が成り立つような定数Cmはどの程度になりますか？
階乗とかべき乗とかどういった形で書けるか知りたいです
- 687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/30(水) 00:50:06.73 ID:Ss/+X3bJ.net]
- f(x) = (log(x)^m)/x
f'(x) = (m - log(x))*(log(x)^(m-1))/x^2
f(x) ≤ f(exp(m)) = m^(m-1) = C_m
- 688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/30(水) 00:51:27.66 ID:Ss/+X3bJ.net]
- ゴメン間違えた
f(x) = (log(x)^m)/x
f'(x) = (m - log(x))*(log(x)^(m-1))/x^2
f(x) ≤ f(exp(m)) = (m^m)*exp(-m) = C_m
- 689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/30(水) 00:59:40.78 ID:AXCyzMi0.net]
- >>679>>680
ありがとうございます！わかりました！
- 690 名前：￥ mailto:sage [2017/08/30(水) 03:48:10.50 ID:xZ8twSlP.net]
- ￥
- 691 名前：￥ mailto:sage [2017/08/30(水) 03:48:27.45 ID:xZ8twSlP.net]
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- 692 名前：￥ mailto:sage [2017/08/30(水) 03:48:45.06 ID:xZ8twSlP.net]
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- 693 名前：￥ mailto:sage [2017/08/30(水) 03:49:03.08 ID:xZ8twSlP.net]
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- 694 名前：￥ mailto:sage [2017/08/30(水) 03:49:20.17 ID:xZ8twSlP.net]
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- 695 名前：￥ mailto:sage [2017/08/30(水) 03:49:38.18 ID:xZ8twSlP.net]
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- 696 名前：￥ mailto:sage [2017/08/30(水) 03:49:56.30 ID:xZ8twSlP.net]
- ￥
- 697 名前：￥ mailto:sage [2017/08/30(水) 03:50:14.68 ID:xZ8twSlP.net]
- ￥
- 698 名前：￥ mailto:sage [2017/08/30(水) 03:50:34.33 ID:xZ8twSlP.net]
- ￥
- 699 名前：￥ mailto:sage [2017/08/30(水) 03:50:52.68 ID:xZ8twSlP.net]
- ￥
- 700 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/30(水) 13:00:40.17 ID:vMdLb/bK.net]
- 関数sinXはXの多項式でないことを証明せよ。
sinxがxの多項式で表せると仮定すると整数nと実数a,b,...を用いて
sinx＝ax^n+bx^(n-1)+
- 701 名前：...
と出来る。
しかしsinxの変域は-1≦x≦1であるがそのようなものは右辺のn,a,b,...をどのように選んでも成り立たないことは自明であるため矛盾。したがって最初の仮定は偽であり背理法により題意は示された
これでいいですか？ [] - [ここ壊れてます]
- 702 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/30(水) 13:05:22.48 ID:HGu36kdn.net]
- >>692
流れはいいし、議論に誤りもないので理解としてはOK
一応変域が-1≦y≦1をはみでることはちゃんと証明をつけておいた方がいいかも
- 703 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/30(水) 13:05:33.14 ID:ttvoGy7E.net]
- どこが自明やねん
- 704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/30(水) 13:08:37.81 ID:HGu36kdn.net]
- 自明な人には自明でしょう
どの程度のレベルを想定した問題かはわからないから、証明つけるかどうかはケースバイケース
>>692
あと、定数だけの場合（これも一応多項式）が抜けてる
- 705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/30(水) 13:09:43.54 ID:HGu36kdn.net]
- 抜けてる、と言うかは場合分けが必要なので一応考慮はすべき
- 706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/30(水) 13:11:46.94 ID:q7lfaDzw.net]
- 零点の個数に着目するのが簡明
- 707 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/30(水) 13:45:58.61 ID:vMdLb/bK.net]
- -1≦sinx≦1は定義から考えるだけでいいのかな？
定数関数だから自明でいいと思ってました
- 708 名前：￥ mailto:sage [2017/08/30(水) 14:18:08.73 ID:xZ8twSlP.net]
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- 709 名前：￥ mailto:sage [2017/08/30(水) 14:18:33.66 ID:xZ8twSlP.net]
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- 710 名前：￥ mailto:sage [2017/08/30(水) 14:18:54.51 ID:xZ8twSlP.net]
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- 711 名前：￥ mailto:sage [2017/08/30(水) 14:19:18.33 ID:xZ8twSlP.net]
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- 712 名前：￥ mailto:sage [2017/08/30(水) 14:19:43.24 ID:xZ8twSlP.net]
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- 713 名前：￥ mailto:sage [2017/08/30(水) 14:20:07.29 ID:xZ8twSlP.net]
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- 714 名前：￥ mailto:sage [2017/08/30(水) 14:20:28.35 ID:xZ8twSlP.net]
- ￥
- 715 名前：￥ mailto:sage [2017/08/30(水) 14:20:49.48 ID:xZ8twSlP.net]
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- 716 名前：￥ mailto:sage [2017/08/30(水) 14:21:08.73 ID:xZ8twSlP.net]
- ￥
- 717 名前：￥ mailto:sage [2017/08/30(水) 14:21:28.18 ID:xZ8twSlP.net]
- ￥
- 718 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/30(水) 14:23:20.29 ID:hLpPupjS.net]
- 定数とその他の場合では変域一致しない事の証明が異なるのでは？
- 719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/30(水) 14:26:09.31 ID:hLpPupjS.net]
- いろんなやり方があるね
n回微分してみるとか
（2階でもいいか）
局所的にも一致しない証明とか考えてみてもいいかも
- 720 名前：￥ mailto:sage [2017/08/30(水) 14:30:49.07 ID:xZ8twSlP.net]
- ￥
- 721 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/30(水) 14:32:29.42 ID:vMdLb/bK.net]
- >>709
異なりますね。
定数の場合の変域はx=a
-1≦sinx≦1の変域と矛盾
- 722 名前：￥ mailto:sage [2017/08/30(水) 14:37:07.63 ID:xZ8twSlP.net]
- ￥
- 723 名前：￥ mailto:sage [2017/08/30(水) 14:41:25.59 ID:xZ8twSlP.net]
- ￥
- 724 名前：￥ mailto:sage [2017/08/30(水) 14:41:43.57 ID:xZ8twSlP.net]
- ￥
- 725 名前：￥ mailto:sage [2017/08/30(水) 14:42:02.50 ID:xZ8twSlP.net]
- ￥
- 726 名前：￥ mailto:sage [2017/08/30(水) 14:42:20.14 ID:xZ8twSlP.net]
- ￥
- 727 名前：￥ mailto:sage [2017/08/30(水) 14:42:36.22 ID:xZ8twSlP.net]
- ￥
- 728 名前：￥ mailto:sage [2017/08/30(水) 14:42:52.07 ID:xZ8twSlP.net]
- ￥
- 729 名前：￥ mailto:sage [2017/08/30(水) 14:43:08.45 ID:xZ8twSlP.net]
- ￥
- 730 名前：￥ mailto:sage [2017/08/30(水) 14:43:24.76 ID:xZ8twSlP.net]
- ￥
- 731 名前：￥ mailto:sage [2017/08/30(水) 14:43:42.16 ID:xZ8twSlP.net]
- ￥
- 732 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/30(水) 17:07:16.71 ID:KI16Hkor.net]
- >>692
軸との交点が無限にあるがや
- 733 名前：￥ mailto:sage [2017/08/30(水) 17:13:14.53 ID:xZ8twSlP.net]
- ￥
- 734 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/30(水) 18:50:04.51 ID:ANqTSJiJ.net]
- +++++++++++++++++++++++
言論の自由を弾圧する自民党。
安倍は憲法改正で国民の主権と基本的人権
を奪うつもりだ。 ← 民主主義の崩壊
www.data-max.co.jp/280113_ymh_02/
↑ マスコミは 9条しか報道しないが 自民案
の真の恐さは21条など言論の自由を奪うこと
自民の憲法改正案が通ると 政府批判した
だけで逮捕されるぞ。独裁政権の始まり。
https://www.youtube.com/watch?v=h9x2n5CKhn8
上のビデオで 自民党は 国民に基本的人権
は必要ないと 怖いことを平気で言っている
xn--nyqy26a13k.jp/archives/31687
↑ 都民ファーストも安倍と同じく 憲法改正で 人権
無視の大日本帝国憲法に戻すつもりだから
絶対に投票してはだめだ。
- 735 名前：民主主義が崩壊する
http://blog.goo.ne.jp/ngc2497/e/8899f65988fe0f35496934dc972e2489
↑ ネトウヨ= 安倍サポーターは国民を騙すネット工作員.
https://dot.asahi.com/aera/2016071100108.html?page=3
http://blog.goo.ne.jp/kimito39/e/c0dd73d58121b6446cf4165c96ebb674
↑ 安倍自民を操るカルト右翼「日本会議」は国民主権否定。
+++++++++++++++++++++ [] - [ここ壊れてます]
- 736 名前：￥ mailto:sage [2017/08/30(水) 18:59:58.73 ID:xZ8twSlP.net]
- ￥
- 737 名前：￥ mailto:sage [2017/08/30(水) 19:00:16.72 ID:xZ8twSlP.net]
- ￥
- 738 名前：￥ mailto:sage [2017/08/30(水) 19:00:33.73 ID:xZ8twSlP.net]
- ￥
- 739 名前：￥ mailto:sage [2017/08/30(水) 19:00:50.62 ID:xZ8twSlP.net]
- ￥
- 740 名前：￥ mailto:sage [2017/08/30(水) 19:01:06.90 ID:xZ8twSlP.net]
- ￥
- 741 名前：￥ mailto:sage [2017/08/30(水) 19:01:23.37 ID:xZ8twSlP.net]
- ￥
- 742 名前：￥ mailto:sage [2017/08/30(水) 19:01:39.24 ID:xZ8twSlP.net]
- ￥
- 743 名前：￥ mailto:sage [2017/08/30(水) 19:01:58.64 ID:xZ8twSlP.net]
- ￥
- 744 名前：￥ mailto:sage [2017/08/30(水) 19:02:14.80 ID:xZ8twSlP.net]
- ￥
- 745 名前：￥ mailto:sage [2017/08/30(水) 19:02:32.62 ID:xZ8twSlP.net]
- ￥
- 746 名前：305 mailto:sage [2017/08/30(水) 19:27:22.98 ID:2+SCnQpP.net]
- なんか唐突に意味もなくキレている変質者がいますが，変質者は放っておいて
私の質問に答えてくださるかたはいらっしゃいませんか？
R/r + r/R > 2は自明．
左辺の下限は2ではないと思うので，自分で頑張っているんですがなかなかうまくいかなくて困っています
- 747 名前：￥ mailto:sage [2017/08/30(水) 19:36:10.96 ID:xZ8twSlP.net]
- ￥
- 748 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/30(水) 19:59:42.04 ID:v+ji/k8c.net]
- やっぱりキレた方が正しかったか
- 749 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/30(水) 20:02:51.61 ID:5ZvZuNjt.net]
- 荒らし（◆2VB8wsVUoo）の正体は元筑波大学准教授で数学者の増田哲也。
増田哲也は2007年に痴漢で逮捕され、精神を病んで2ch数学板を荒らすようになった。
自ら増田哲也とカミングアウトしている。父は植物学者の増田芳雄。
荒らしが酷く、数学板で専用スレが10スレ以上立てられた。
↓確認できる最初のスレ
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1243605006/
■徳島で痴漢の准教授を解雇 筑波大 （2007年8月5日 毎日新聞）
徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、「夏休み期間に、講演活動を兼ね
て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1262704792/
もともとは「狢」や「猫」、「狸」などと名乗っていた。トリップも変わっている。
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1384592236/
増田哲也→猫◆→狢◆→狸◆
☆数学コテ紹介☆
・猫
本名、増○哲也。筑波大准教授の頃、徳島で痴漢をやらかし職を失う。
それを期に数学界から身を引いた(←アフォー)。
逮捕されてからは精神を病み、2ch荒らしが生きがいとなった。また父の芳雄に虐待されたと思い込んでいる。
もともとは大数学者アラン・コンヌに直々教えを乞うていたほどのやり手（らしい）。
数々のお涙頂戴昔話には定評あり。本人曰く「しつこさ」のみが自身の売りなのだそう。
馬鹿を�
- 750 名前：ﾁて2ch潰しをしているのだそう。規制されてもプロバイダーを変えて復活する。
最近、院生disが激しい。日本語、英語、フランス語をしゃべる。だが、猫語はしゃべらない。
率直に言って、客観的に人生を無駄に過ごしている希ガスる。
2ch潰しどころか数学板さえ潰すことの出来ないでいる希ガスる。
作戦倒れしている希ガスる。
でも本人はなんとも思ってないんだろうな。哀れ。哀れ。哀れ。 [] - [ここ壊れてます]
- 751 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/30(水) 20:55:04.55 ID:4SbjFn3d.net]
- >>305
明らかに「2より大きい全ての実数」は間違っていますね。
- 752 名前：662 mailto:sage [2017/08/30(水) 21:14:28.85 ID:l8OzLhQc.net]
- 解答は何になりますか
- 753 名前：305 mailto:sage [2017/08/30(水) 21:40:03.64 ID:2+SCnQpP.net]
- >>740
ですから，それは最初から分かっているので，
どうやれば正解に辿り着けるのでしょうか，
また正解は何でしょうか，と質問しているのでございます
- 754 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/30(水) 21:49:05.06 ID:jCjAyKua.net]
- ヒント上の方になかった？
- 755 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/30(水) 22:12:20.12 ID:lAFn8LTO.net]
- >>742
微分は使っていい？
微分使えば一発で終わる問題に手こずってるってことはまだ習ってないのかね
- 756 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/30(水) 22:30:08.68 ID:4SbjFn3d.net]
- >>662
Mathematicaで図示しました。
(1)
imgur.com/y8U4ANI.jpg
↑の図より、18個です。
(2)
imgur.com/ku8HEzl.jpg
↑の図より、
Max = 12
Min = -4
です。
(3)
(2)の図より、
(1/2) * (sqrt(2) + 2*sqrt(2)) * 3*sqrt(2)
+
(1/2) * 2*sqrt(2) * (2/3)*sqrt(2)
=
(1/2) * 18
+
(1/3) * 4
=
9 + 4/3
=
31/3
です。
- 757 名前：305 mailto:sage [2017/08/30(水) 23:26:36.99 ID:jyuyFe61.net]
- >>744
なんでも使ってください
よろしくお願いします
初等幾何だけでやろうと頑張っていたんです
微分の知識で解けるなら是非
- 758 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/30(水) 23:41:44.17 ID:lAFn8LTO.net]
- >>746
x = R/r とおいて f(x) = x + 1/x とおくと x ≧ 0 の範囲でf'(x) ≧ 0 なので f(x) は x = 2 のとき最小値 5/2 をとる
- 759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/30(水) 23:47:01.68 ID:lAFn8LTO.net]
- すまん誤記った
誤 ： x ≧ 0 の範囲でf'(x) ≧ 0
正 ： x ≧ 2 の範囲でf'(x) ≧ 0
- 760 名前：305 mailto:sage [2017/08/30(水) 23:48:19.92 ID:Hp6p6c8b.net]
- >>747
あちゃー
そんな楽勝問題でしたか…
欲を言っちゃうと……高校1年レベルの幾何の知識だけで解く方法を教えてほしいです
- 761 名前：747 mailto:sage [2017/08/31(木) 00:03:03.87 ID:gTIxxja9.net]
- 幾何学縛りだとキツイなー
微分を使わない程度の縛りでもよければ
R/r + r/R = ( R/r - 2 )( 1 - r/(2R) ) + 5/2 なので R/r ≧ 2 かつ 1 - r/(2R) ＞ 0 より R/r = 2 のとき最小値 5/2 をとる
とかかなあ
- 762 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/31(木) 00:44:17.74 ID:KVDLCOBu.net]
- 神と仏をそれぞれ数学的に表現するとどうなりますか？
- 763 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/31(木) 00:50:43.99 ID:0p2GV8tc.net]
- ０＾神=仏∪φ
- 764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/31(木) 00:52:45.04 ID:o+rfqgE8.net]
- >>751
blog.goo.ne.jp/sinanodaimon/e/5d7a87efe6f382d633a992e6b2c6b8e3/?img=35d93ae05e8709a25b801ea98a2ed503
これが神の方程式です
Gが神(God)を表していて、Bが仏(Buddha)を表しています
- 765 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/31(木) 03:12:57.45 ID:9F50k+Op.net]
- ジョン・フォン・ノイマンとカール・フリードリヒ・ガウスはどっちの方が頭が良いですか？
- 766 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/31(木) 03:13:38.91 ID:o+rfqgE8.net]
- 神は全知全能なので一番頭がいいです
- 767 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/31(木) 03:16:29.18 ID:9F50k+Op.net]
- 「無」は最強ですよね？
全知全能の神ですら太刀打ちできませんよね？
- 768 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/31(木) 03:22:18.87 ID:o+rfqgE8.net]
- 神が最強です
- 769 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/31(木) 03:25:29.65 ID:9F50k+Op.net]
- 「無」が最強でしょう。神ですら太刀打ちできません。
- 770 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/31(木) 03:26:40.67 ID:o+rfqgE8.net]
- 神は全知全能なので全てに勝るのです
- 771 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/31(木) 03:33:44.28 ID:9F50k+Op.net]
- 「無」というのは、何も無いことをそう呼んでいるだけなのです。
つまり、「無」というのは、「全て（もちろん全知全能の神も含む）」が無いのです。
「勝つ」とか「負ける」というのは「有」でしか考えられない概念なのです。
「無」は最強です。全知全能の神であろうとなんであろうと「有」の時点で負けているのです。
- 772 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/31(木) 03:39:06.86 ID:o+rfqgE8.net]
- そもそも何もないということはないんです
神が最初に存在し、神が世界を作った
すなわち、無はそもそも存在しないんです
人間が勝手に作り出した概念上の存在です
- 773 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/31(木) 03:48:10.91 ID:9F50k+Op.net]
- 神ですら「無」を理解することはできません。
なぜなら、本当に「無」なら、神自身も存在しないからです。
理解できるということは「有」なのです。
やはり「無」を超えられるのは無いです。
なぜなら「超える」ということは、何かが存在するということになり「有」になるからです。
でも、強いて言うなら、やはり「無」は最強です。
- 774 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/31(木) 03:51:02.80 ID:o+rfqgE8.net]
- 神は全知全能なので無を理解することができます
全てを知っているからです
- 775 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/31(木) 03:57:28.02 ID:9F50k+Op.net]
- 「理解できる」という時点で「有」なのです。
それに、「無」というのは何も無いことなので、当然「神」もいません。
「無」というのは「全て」が無いのです。
「理解する」とか「知る」というのは「有」だからこその概念なのです。
「無」を理解できるはずがありません。
つまり、本当のことを言うと、「無」に対しては「最強」などという言い方も間違いなのです。
「強い」とか「弱い」というのは、「比較」してこそ生まれる概念なので、
当然これも「有」の概念になるからです。
- 776 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/31(木) 03:59:24.34 ID:o+rfqgE8.net]
- 神は全てをご存知です
我々とは違います
- 777 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/31(木) 04:02:10.51 ID:9F50k+Op.net]
- 「知る」という時点で「有」なのです。
「無」を理解するというのは、完全に矛盾しています。
「無」というのは本当に何も無いことなので、当然「神」すらいないのです。
- 778 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/31(木) 04:06:23.98 ID:o+rfqgE8.net]
- 我々の論理展開は神には及びません
神は全てを感覚的に知ることができるのです
- 779 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/31(木) 04:15:09.72 ID:9F50k+Op.net]
- 神だろうとなんだろうと「無」には及びません。
「無」というのは本当に何も無いことなので、当然神もいないからです。
「知る」ということや「感覚」があるということはその時点で何かが存在しているということになり、
「有」になってしまっています。
- 780 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/31(木) 07:46:16.24 ID:9WCxIWeN.net]
- 上の方であった確率の問題を今更補足すると
(A,Bが44項目から8項目を選んで、ちょうど6項目が一致する確率)
=
{(44項目から6項目を選ぶ場合の数)*(それぞれについてAが残り38項目から2項目を選ぶ場合の数)*(更にそれぞれについてBが残り36項目から2項目を選ぶ場合の数)}/{(Aが44項目から8項目を選ぶ場合の数)*(Bが44項目から8項目を選ぶ場合の数)}
=
{(44C6)(38C2)(36C2)}/{(44C8)(44C8)}
本当は選ぶ順番まで区別して順列でやったほうが、各場合が「同様に確からしい」ことを保証できるからいいのだが…
- 781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/31(木) 08:06:05.02 ID:qSTr5JHl.net]
- あと、別の問題で
A:「f(x)の変域（値域）が[-1,1]」
と
B:「f(x)の値は常にk」
は矛盾しているというレスがあったが
例えばk=1/2としたときに本当に矛盾してる？
B⇒Aは勿論自明だが、A⇒Bは「変域」の捉え方次第で真たりうるんじゃ？
- 782 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/31(木) 10:24:16.51 ID:qb5hsQxt.net]
- 行列式が正の 実n次行列全体が作る (その成分についての) n^2 次位相空間が連結である事を示してください。
かなり明らかに思えるのですがどうやって証明したらいいのか分かりません。
- 783 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/31(木) 10:39:57.98 ID:gnNIBbM+.net]
- かなりどころかちょっとでも明らかか？
- 784 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/31(木) 11:24:13.95 ID:86HiMgJy.net]
- プロフィール
解析学・代数系・多様体・表現論・物理学・教育数学
の脆弱�
- 785 名前：ｫ・モーメントとGoogle+とAmazonで研究成
果公開中・自声の歌のツイートあり・9年以上いくつ
かの出版社と連絡し合っている。内容が直された(直される)本は多数あり新版が出た本も数冊ある。「新
訂版 数理解析学概論」(レビューあり)序文の人。サイ
クリスト。
キャッチフレーズ
人の役に立つために 数学界のために
コメント
誰もやらないなら俺がやる。誰もできないなら俺がや
る。誰もしていないなら俺がやる。俺しかできないな
ら俺がやる。今しかできないなら今やる。今できない
ならやらない。やると言ったことは遅くなっても形が
変わっても必ずやる。それが俺の生き方。
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- 786 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/31(木) 11:27:26.87 ID:RXJM3f2S.net]
- https://www.youtube.com/watch?v=J4cSgEmRre0
- 787 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/31(木) 11:44:37.77 ID:MiVf/vmG.net]
- >>771
簡単に反例が作れるだろ
- 788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/31(木) 11:56:42.59 ID:DG2IOYgq.net]
- >>769
C(n,a）C(n-a,b）= C(n,a+b）C(a+b,b）より
C(n,6）C(n-6,2）= C(n,8）C(8,2）= C(n,8）* 28,
C(n,6）C(n-6,2）C(n-8,2)
= C(n,8）* 28 *（n-8)(n-9)/2
= C(n,8）* 14(n-9)(n-8),
したがって
14(n-8)(n-9）/C(n,8）= 17640 / 177232627 = 0.0000995302
万が一にも起こらない…
- 789 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/31(木) 12:13:37.75 ID:NMnDThYr.net]
- >>770
ふつう関数f:A→Bの値域と言えばBそのものではなく像Im(f)=f(A)のことだと思うが
- 790 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/31(木) 12:14:16.31 ID:7RPa3LOT.net]
- >>771
帰納法
- 791 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/31(木) 12:16:11.07 ID:7RPa3LOT.net]
- >>775
はい？？？？？
- 792 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/31(木) 12:35:27.18 ID:x/vovy2R.net]
- p を 0 以上の整数とする。
f が p 回微分可能で、その最初の p 個の導関数が連続であるとき、
f をクラス C^p であると定義する。
クラス C^0 の関数は連続である必要はないということになりますか？
- 793 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/31(木) 13:31:35.47 ID:zYFhqVqg.net]
- 実は掛け算には順序があったのです！？（下記pdfのp117(p113)）
www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2017/06/21/1387017_4_1.pdf
- 794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/31(木) 18:54:50.15 ID:1zMFId6u.net]
- >>745
ありがとうございました
- 795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/31(木) 19:23:18.52 ID:9gcCoYt0.net]
- https://imgur.com/gallery/ffHf1
どうして60度になるのか分かりません
どなたか教えて下さい
- 796 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/31(木) 19:33:39.41 ID:sQlPHLiK.net]
- >>783
そういう設定なんじゃね？
- 797 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/31(木) 19:43:41.61 ID:r0MC+Kpx.net]
- >>781
現実を数式にするときに対応をつけてるだけよ
- 798 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/31(木) 20:31:29.87 ID:TiD6RW3n.net]
- 順序数の演算において片側の分配法則 a(b+c)=ab+ac しか成り立たないという意味で、
個数は右側に書かれるべきという主張は場合によっては正当だと言える
- 799 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/31(木) 20:32:10.53 ID:TiD6RW3n.net]
- 個数じゃなくて回数だな
- 800 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/31(木) 21:11:02.02 ID:w0SNfp3h.net]
- 直線の傾きの求め方がわかりません
教えて下さいm(_ _)m
i.imgur.com/cvDK7iv.jpg
- 801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/31(木) 21:30:16.84 ID:wtC/zB+L.net]
- >>788
バカだなーw
清々しいほどのバカw
日本語分からないなら教えてあげるよ？よろしくお願いします、って言ってみな？
- 802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/31(木) 21:31:53.31 ID:0aAJmr8q.net]
- >>789
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが真であれば、τからφがLKにおいて証明可能であることを示せ、という問題がわかりません
- 803 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/31(木) 22:10:10.28 ID:ScUioPWL.net]
- >>789
お前は馬鹿な上にクズだな．
日本語分かっていないし，「？」（疑問符）が「疑問」を表すという「超アタリマエ」すら理解していない．
「教えてあげるよ？」って何語ですか？
「疑問」が一切含まれていない「教えてあげる」の後に疑問符を付けたら意味不明．日本語でも何語でもないアホ語．
更に，「言ってみな？」ときたもんだ．「言ってみな」という単なる「命令」に謎の疑問符を付けたら意味不明で，それも日本語でも何語でもないただのアホ語．
アンタに必要なのは，数学のお勉強じゃなくて，小学1年生からの国語のお勉強ですね．
平仮名は書けるかな？片仮名は難し過ぎて無理だろうね（笑）．漢字なんて書いた事も無いんだろうね．
- 804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/31(木) 22:24:56.20 ID:ScUioPWL.net]
- >>788
式を
y = ax + b（a, bは定数）
の形に変形してください．
そのときのaがその直線の傾きです．
- 805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/31(木) 22:45:54.99 ID:tjuANk0A.net]
- 教えてください。
URLに貼り付けた問題はn乗行列を極限に飛ばした問題についてです。
自力で解いてみましたが、計算結果が正しいか間違っているかを確認したいです。
不正解の場合は解法を教えて欲しいです。
imepic.jp/20170831/817890
- 806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/31(木) 23:08:39.77 ID:wtC/zB+L.net]
- >>791
うわあ…ドン引き…
そのレス書くのに何分使った？ww
- 807 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/01(金) 00:16:30.09 ID:xTucFktA.net]
- >>789
簡単な問題でマウント取りたがるガイジwwwwww
- 808 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/01(金) 00:32:40.83 ID:55gqURLg.net]
- 30面体のサイコロがあってそこには1～30の数字が書かれてます
それを一回ずつ振っていき、1の数字が出たら景品が一個もらえます
景品を3個もらえる確率を求めて下さい
同様に、5個もらえる確率も求めて下さい
(考え方として30回に一回は景品がもらえるのだから、三個もらうためには三倍して90回に一回ではだめですか？)
よろしくおねがいします
- 809 名前：１３２人目の素数さん mailto:dddjk [2017/09/01(金) 00:59:27.13 ID:wiWHqQIV.net]
- 1-(1-1/30)^n
- 810 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/01(金) 01:04:27.77 ID:55gqURLg.net]
- >>797
お恥ずかしいことですが、それが何分の何だか計算できません
何分の何とか、何回に一回とか書いていただけないでしょうか？
- 811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/01(金) 01:07:17.42 ID:mgigrv9r.net]
- >>796
サイコロを何回ふるか指定しないと確率が求められないと思うのですが…
10回ふって3個景品をもらう確率と、30回ふって3個もらえる確率は違うでしょう？
- 812 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/01(金) 01:09:43.93 ID:wiWHqQIV.net]
- Prob(n,3)=C(n,3) x (1/30)^3 x (29/30)^(n-3) :n 回振って１が３個出る。n>=3
- 813 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/01(金) 01:17:29.08 ID:55gqURLg.net]
- すみませんでした、では問題を少し変えます
30面体のサイコロがあってそこには1～30の数字が書かれてます
それを一回ずつ振っていき、1の数字が出たら景品が一個もらえます
景品を3個もらうためには平均何回サイコロを振らなければならないでしょうか？
同様に、5個もらうための平均回数も求めて下さい
- 814 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/01(金) 01:40:02.92 ID:LeqkSUHs.net]
- 油井亀美也氏と東京大学大学院数理科学研究科数理科学専攻の博士課程生はどっちの方が頭が良いですか？
- 815 名前：１３２人目の素数さん mailto:dddjk [2017/09/01(金) 01:58:50.15 ID:wiWHqQIV.net]
- Prob(n,3)=C(n,3)29^(3-n)/30^n
n=3,4,5,.....,200ぐらいまで計算すると
{0.000037037, 。。。。。。、 0.0611719}
と単調に増加�
- 816 名前：ｵピークを経験して減少します。
になる。
いわゆるポアソン分布になります。
確率が非常に小さい場合の現象です。
式は忘れました。 [] - [ここ壊れてます]
- 817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/01(金) 02:06:59.05 ID:ppPznWdW.net]
- >>801
婆p(k)を3～∞で計算すればいいのですが、この式の意味や記号の意味は分かりますか。
先のレスを読んだところ、その辺りは分からないから説明は省いて、確率の値だけを出してほしいというようにも見受けられましたが、その理解でいいですか？
- 818 名前：１３２人目の素数さん mailto:dddjk [2017/09/01(金) 02:18:15.74 ID:wiWHqQIV.net]
- 5コの場合
a= n x (1/30)= 5 n=150
P(x)= e^(-5)(5^x)/x! ポアソン分布
{0.0336897, 0.0842243, 0.140374, 0.175467, 0.175467, 0.146223, \
0.104445, 0.065278, 0.0362656, 0.0181328} for x= 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
となりますが、
意味が混乱してきます。
常識では、ｎ＝5/p= １５０位近辺が多いだろうということでしょうか？
- 819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/01(金) 02:19:28.68 ID:q0AB+hds
]
- [ここ壊れてます]
- 820 名前：.net mailto: >>779
固有値を考えてみろよ [] - [ここ壊れてます]
- 821 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/01(金) 02:30:58.18 ID:55gqURLg.net]
- >>804
恥ずかしながら式の意味や記号の意味も分かりません
算数版で質問すれば良かったかと思ってますｗ
皆さん色々式を書いて下さったけど分からないです
答えだけ書いていただけませんか？
- 822 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/01(金) 02:35:21.01 ID:55gqURLg.net]
- 3個の場合は90回ぐらい
5個の場合は150回ぐらいで間違ってますか？
- 823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/01(金) 02:36:32.86 ID:Zjg8xNSJ.net]
- >>806
あ？
何言ってんだおまえ
- 824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/01(金) 02:46:30.81 ID:ppPznWdW.net]
- >>808
はい、803（805）さんが計算なさった結果であれば、その通りです。
この結果を何に使うかは分かりませんが、おおよその回数が分かれば良いということなら、これで十分です。
- 825 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/01(金) 02:59:42.55 ID:55gqURLg.net]
- >>810
ありがとうございます
では、問題をこのように変えたらどんな答えがでますか？
30面体のサイコロがあってそこには1～30の数字が書かれてます
それを一回ずつ振っていき、1の数字が出たら景品が一個もらえます
サイコロ90回振って1の数字が出る確率を求めなさい
同様に150回振って1の数字が出る確率も求めなさい
すみませんが、Ｃとか^とかnの意味が分からないので、
＋、－、×、÷、を使って式を書いていただけませんか？
- 826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/01(金) 03:09:36.82 ID:ppPznWdW.net]
- >>811
1の数字が何回出るんですか？
- 827 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/01(金) 03:25:55.52 ID:55gqURLg.net]
- すみません
サイコロ90回振って1の数字が3回出る確率を求めなさい
同様に150回振って1の数字が5回出る確率も求めなさい
よろしくおねがいします
- 828 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/01(金) 05:43:43.59 ID:npti4cu7.net]
- >>811 >>813
90回振って1の目が3回だけ出る確率は
(15×89×88×29×29×29×29×29×29×29
×29×29×29×29×29×29×29×29×29×29
×29×29×29×29×29×29×29×29×29×29
×29×29×29×29×29×29×29×29×29×29
×29×29×29×29×29×29×29×29×29×29
×29×29×29×29×29×29×29×29×29×29
×29×29×29×29×29×29×29×29×29×29
×29×29×29×29×29×29×29×29×29×29
×29×29×29×29×29×29×29×29×29×29)
÷(30×30×30×30×30×30×30×30×30×30
×30×30×30×30×30×30×30×30×30×30
×30×30×30×30×30×30×30×30×30×30
×30×30×30×30×30×30×30×30×30×30
×30×30×30×30×30×30×30×30×30×30
×30×30×30×30×30×30×30×30×30×30
×30×30×30×30×30×30×30×30×30×30
×30×30×30×30×30×30×30×30×30×30
×30×30×30×30×30×30×30×30×30×30)
- 829 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/01(金) 07:53:10.62 ID:s5T7PfGr.net]
- 考え方を知りたいっていう場合にどうして30面体とかいうでかいので考えるんかなあ
コインの表裏くらいでやればいいのに
- 830 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/01(金) 08:58:09.24 ID:3dCQoWnY.net]
- ネタ質問
- 831 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/01(金) 09:56:18.84 ID:b4Vtn8CC.net]
- W. フェラー著『確率論とその応用』を読んでいます。
有名な本なので難しい本かと思い込んでいましたが、
分かりやすさを重視していて、なんかむちゃくちゃいい加減な本ですね。
- 832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/01(金) 12:14:07.14 ID:NhjyZAyh.net]
- >>817
＞有名な本なので難しい本かと思い込んでいましたが、
有名→難しい？？？
＞分かりやすさを重視していて、なんかむちゃくちゃいい加減な本ですね。
分かりやすさを重視→いい加減？？？？？
？？？？？？？？？？
- 833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/01(金) 12:22:28.44 ID:NPwfqd9v.net]
- その矢印は何やねん
- 834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/01(金) 13:06:08.51 ID:q0AB+hds.net]
- >>809
なんだ、イチャモンだけか
- 835 名前：￥ mailto:sage [2017/09/01(金) 14:12:47.10 ID:7A4+w7Rv.net]
- ￥
- 836 名前：￥ mailto:sage [2017/09/01(金) 14:13:04.87 ID:7A4+w7Rv.net]
- ￥
- 837 名前：￥ mailto:sage [2017/09/01(金) 14:13:22.66 ID:7A4+w7Rv.net]
- ￥
- 838 名前：￥ mailto:sage [2017/09/01(金) 14:13:39.79 ID:7A4+w7Rv.net]
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- 839 名前：￥ mailto:sage [2017/09/01(金) 14:13:55.67 ID:7A4+w7Rv.net]
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- 840 名前：￥ mailto:sage [2017/09/01(金) 14:14:12.51 ID:7A4+w7Rv.net]
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- 841 名前：￥ mailto:sage [2017/09/01(金) 14:14:28.80 ID:7A4+w7Rv.net]
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- 842 名前：￥ mailto:sage [2017/09/01(金) 14:14:46.29 ID:7A4+w7Rv.net]
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- 843 名前：￥ mailto:sage [2017/09/01(金) 14:15:04.77 ID:7A4+w7Rv.net]
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- 844 名前：￥ mailto:sage [2017/09/01(金) 14:15:23.87 ID:7A4+w7Rv.net]
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- 845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/01(金) 14:21:33.24 ID:Hjnq/2+K.net]
- >>820
なぜ固有値を考えたら反例を作れるのですか？
反例を作れるってつまり、ある自然数nが存在して、行列式が正のn次実正方行列全体のなす位相空間が連結でないということですよね
どうすればそれが示せるのでしょうか
- 846 名前：１３２人目の素数さん mailto:dddjk [2017/09/01(金) 16:26:38.31 ID:wiWHqQIV.net]
- a,b は自然数で互いに異なる。
ab(a+b)が a^2+ab+b^2 を割り切るならば
|a-b|>＝ (ab)^(1/3) を証明せよ
- 847 名前：teisei [2017/09/01(金) 16:55:18.69 ID:wiWHqQIV.net]
- >>832
ab(a+b)が a^2+ab+b^2 を割り切るならば
->
ab(a+b)が a^2+ab+b^2 で割り切れるならば
失礼しました。
- 848 名前：￥ mailto:sage [2017/09/01(金) 17:30:50.75 ID:7A4+w7Rv.net]
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- 849 名前：￥ mailto:sage [2017/09/01(金) 17:31:10.03 ID:7A4+w7Rv.net]
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- 850 名前：￥ mailto:sage [2017/09/01(金) 17:31:26.10 ID:7A4+w7Rv.net]
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- 851 名前：￥ mailto:sage [2017/09/01(金) 17:31:42.10 ID:7A4+w7Rv.net]
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- 852 名前：￥ mailto:sage [2017/09/01(金) 17:31:57.42 ID:7A4+w7Rv.net]
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- 853 名前：￥ mailto:sage [2017/09/01(金) 17:32:12.94 ID:7A4+w7Rv.net]
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- 854 名前：￥ mailto:sage [2017/09/01(金) 17:32:28.32 ID:7A4+w7Rv.net]
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- 855 名前：￥ mailto:sage [2017/09/01(金) 17:32:49.63 ID:7A4+w7Rv.net]
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- 856 名前：￥ mailto:sage [2017/09/01(金) 17:33:07.75 ID:7A4+w7Rv.net]
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- 857 名前：￥ mailto:sage [2017/09/01(金) 17:33:25.18 ID:7A4+w7Rv.net]
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- 858 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/01(金) 23:00:55.20 ID:KJnOFlfN.net]
- 三次元空間上に三点、A(20,10,5)、B(40,20,15)、C(10,40,55)からなる面があるとして、その面の傾きを求めてXY平面上に対して水平になるまで傾きを補正した新座標A’B’C’を求めたいのですがどうすればいいのでしょうか？
- 859 名前：￥ mailto:sage [2017/09/01(金) 23:03:27.63 ID:7A4+w7Rv.net]
- ￥
- 860 名前：￥ mailto:sage [2017/09/01(金) 23:03:45.37 ID:7A4+w7Rv.net]
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- 861 名前：￥ mailto:sage [2017/09/01(金) 23:04:01.45 ID:7A4+w7Rv.net]
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- 862 名前：￥ mailto:sage [2017/09/01(金) 23:04:18.44 ID:7A4+w7Rv.net]
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- 863 名前：￥ mailto:sage [2017/09/01(金) 23:04:35.77 ID:7A4+w7Rv.net]
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- 864 名前：￥ mailto:sage [2017/09/01(金) 23:04:53.08 ID:7A4+w7Rv.net]
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- 865 名前：￥ mailto:sage [2017/09/01(金) 23:05:10.31 ID:7A4+w7Rv.net]
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- 866 名前：￥ mailto:sage [2017/09/01(金) 23:05:26.33 ID:7A4+w7Rv.net]
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- 867 名前：￥ mailto:sage [2017/09/01(金) 23:05:44.78 ID:7A4+w7Rv.net]
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- 868 名前：￥ mailto:sage [2017/09/01(金) 23:06:02.47 ID:7A4+w7Rv.net]
- ￥
- 869 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/01(金) 23:14:56.35 ID:KJnOFlfN.net]
- >>844
数学知識が乏しく
言葉が合ってるかわかりませんが
平面の法線ベクトルをZ軸と同じ向きにしたいです。
（Z軸と水平に）
- 870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/02(土) 01:11:42.74 ID:pbNf2G59.net]
- >>855
その平面に原点Oから垂線OHを下ろす
線分OHがz軸と一致するように、OHを回転させる。回転の中心は原点O
Hがz軸上のH'に移ったとして、回転HH'を点A,B,Cにも施す
- 871 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/02(土) 01:40:06.16 ID:mSemRbh5.net]
- 世界一数学ができるようになりたいのですが、数学が超できるようになるコツって何かあるのでしょうか？
数学には興味があるのですが、難しすぎてまったくできません。
数学が超できるようになるコツを教えてください。
せめて、国際数学オリンピックの問題を楽々解けるようになりたいです。
- 872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/02(土) 01:44:21.92 ID:693GJ8XJ.net]
- >>857
聖書を読破することから始めましょう
- 873 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/02(土) 01:45:13.05 ID:mSemRbh5.net]
- >>858
なぜ聖書なのでしょうか？まったく関係ないような気がするのですが・・・。
- 874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/02(土) 01:45:32.61 ID:186iybmv.net]
- 数学はま～ったくのド素人で、今作ってるプログラムに組み込みたい式があります
https://en.wikipedia.org/wiki/Lanczos_resampling
ここに出てくるような式（何段にも成ったり、配列が表記されてるような）を読み解く（解説なり読み解き方んなり）の取っ掛かりに成るようなサイトありませんか？
- 875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/02(土) 01:51:29.42 ID:pbNf2G59.net]
- >>857
ツッコミどころ多すぎて釣りにしか見えねえw
- 876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/02(土) 01:52:30.51 ID:693GJ8XJ.net]
- >>860
パッとみたところ
三角関数
sinc関数
Σ(総和)
床関数
などが使われているようです
三角関数やΣ記号はググれば高校生向けのがいくらでも出てくるので簡単です
sincは上の三角関数がわかって定義がわかればすぐにわかるでしょう
床関数も簡単です定義を読めばすぐわかります
- 877 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 02:12:31.01 ID:z17/uuYO.net]
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- 878 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 02:12:48.49 ID:z17/uuYO.net]
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- 879 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 02:13:05.18 ID:z17/uuYO.net]
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- 880 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 02:13:22.32 ID:z17/uuYO.net]
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- 881 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 02:13:41.07 ID:z17/uuYO.net]
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- 882 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 02:13:55.93 ID:z17/uuYO.net]
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- 883 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 02:14:46.32 ID:z17/uuYO.net]
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- 884 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 02:15:04.38 ID:z17/uuYO.net]
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- 885 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 02:15:20.25 ID:z17/uuYO.net]
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- 886 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 02:15:38.63 ID:z17/uuYO.net]
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- 887 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/02(土) 02:56:53.23 ID:186iybmv.net]
- >>862
ありがとうございます！
今ぱっと調べたところ
Σが取っ掛かりになりそうです
↑これ、プログラムでやってるLoop(for～)じゃないすか！
凄く助かりました。
ありがとうございました
- 888 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 03:18:45.72 ID:z17/uuYO.net]
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- 889 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 03:19:02.23 ID:z17/uuYO.net]
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- 890 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 03:19:19.94 ID:z17/uuYO.net]
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- 891 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 03:19:36.26 ID:z17/uuYO.net]
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- 892 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 03:19:52.60 ID:z17/uuYO.net]
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- 893 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 03:20:08.84 ID:z17/uuYO.net]
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- 894 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 03:20:25.85 ID:z17/uuYO.net]
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- 895 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 03:20:42.23 ID:z17/uuYO.net]
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- 896 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 03:20:59.35 ID:z17/uuYO.net]
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- 897 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 03:21:17.34 ID:z17/uuYO.net]
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- 898 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/02(土) 06:21:38.00 ID:+b/AfsG8.net]
- 「物理」にマッチしました．
番組タイトル：「<input type="button" class="btn_to_hp">」
番組内容：今年は物理学者・湯川秀樹の生誕１１０年に当たる。日本初のノーベル賞受賞者の貴重な言葉に耳を傾けたい。「独創的なものは少数派、多数というものは独創的ではない」。
放送日：2017年09月09日
開始時刻：05:40
www2.nhk.or.jp/hensei/progra
- 899 名前：m/wk.cgi?ch=21&area=001&date=&tz=all&mode=2&next=&f=week
放送日：2017年09月09日
開始時刻：05:40
http://www2.nhk.or.jp/hensei/program/wk.cgi?ch=22&area=001&date=&tz=all&mode=2&next=&f=week
放送日：2017年09月09日
開始時刻：05:40
http://www2.nhk.or.jp/hensei/program/wk.cgi?ch=61&area=001&date=&tz=all&mode=2&next=&f=week
放送日：2017年09月09日
開始時刻：05:40
http://www2.nhk.or.jp/hensei/program/wk.cgi?ch=60&area=001&date=&tz=all&mode=2&next=&f=week [] - [ここ壊れてます]
- 900 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 06:59:30.36 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 901 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 06:59:47.38 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 902 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 07:00:03.83 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 903 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 07:00:19.23 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 904 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 07:00:35.21 ID:z17/uuYO.net]
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- 905 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 07:00:51.11 ID:z17/uuYO.net]
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- 906 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 07:01:19.66 ID:z17/uuYO.net]
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- 907 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 07:01:37.32 ID:z17/uuYO.net]
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- 908 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 07:01:55.06 ID:z17/uuYO.net]
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- 909 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 07:02:12.66 ID:z17/uuYO.net]
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- 910 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/02(土) 08:55:35.54 ID:BBq7/wzL.net]
- 数学の全ての分野を網羅したい。
- 911 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 08:57:43.04 ID:z17/uuYO.net]
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- 912 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/02(土) 09:22:54.99 ID:a+GZN+0i.net]
- >>856
すみませんがイメージしにくいのでなにか式か公式はありませんか？
- 913 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 09:30:03.01 ID:z17/uuYO.net]
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- 914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/02(土) 09:47:44.18 ID:QstAZAfz.net]
- 文字見るだけでイメージできると思うな、図を書け
- 915 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 10:01:55.44 ID:z17/uuYO.net]
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- 916 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 10:02:13.32 ID:z17/uuYO.net]
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- 917 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 10:02:31.56 ID:z17/uuYO.net]
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- 918 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 10:02:50.92 ID:z17/uuYO.net]
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- 919 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 10:03:10.28 ID:z17/uuYO.net]
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- 920 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 10:03:30.43 ID:z17/uuYO.net]
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- 921 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 10:03:50.83 ID:z17/uuYO.net]
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- 922 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 10:04:09.88 ID:z17/uuYO.net]
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- 923 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 10:04:29.43 ID:z17/uuYO.net]
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- 924 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 10:04:48.54 ID:z17/uuYO.net]
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- 925 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/02(土) 11:05:52.33 ID:8DquhuKH.net]
- >>897
質問の仕方から見て高校生だろ
高校範囲の公式はない
大学初年度程度なら参考書見れば乗ってるが、それを使っても煩雑だぞ
手順だけ書いておくと、
・垂線の足Hの座標を求める
・次にOHの長さLを求めて、Hを移すz軸上の点P（0,0,L）をとる
・そして3×3の正方行列Aを設定して、P=AH（ここでP、Hはそれぞれの点の座標）となるAの各成分を求める
・最後に、移したい三角形の各頂点の座標に対して、先程成分を求めた行列Aをかける
面倒だけど頑張れ
- 926 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 11:30:25.63 ID:z17/uuYO.net]
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- 927 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 11:30:43.84 ID:z17/uuYO.net]
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- 928 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 11:31:00.03 ID:z17/uuYO.net]
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- 929 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 11:31:16.03 ID:z17/uuYO.net]
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- 930 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 11:31:30.37 ID:z17/uuYO.net]
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- 931 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 11:31:46.88 ID:z17/uuYO.net]
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- 932 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 11:32:05.38 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 933 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 11:32:21.32 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 934 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 11:32:39.50 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 935 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 11:32:57.94 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 936 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/02(土) 11:53:04.15 ID:+b/AfsG8.net]
- >>844
Mathematicaで図示しました：
https://imgur.com/pjQhYxm.jpg
θ と φ：
https://imgur.com/p7hEpVH.jpg
M1 と M2：
https://imgur.com/QeBqFgS.jpg
>>856
の回転を表わす行列は、 M2 * M1 です。
- 937 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/02(土) 12:09:23.31 ID:+b/AfsG8.net]
- >>884
「独創的なものは少数派、多数というものは独創的ではない」。
湯川さんは、「自分は独創的、それ以外は独創的でない」と言いたいんですかね？
- 938 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 12:25:03.68 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 939 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 12:25:20.55 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 940 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 12:25:38.35 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 941 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 12:25:55.71 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 942 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/02(土) 12:26:01.56 ID:oo4JTwGU.net]
- 三年前の研究成果
kansaimath.tenasaku.com/wp/wp-content/uploads/2014/07/intro_to_super_function_orui.pdf
- 943 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 12:26:11.73 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 944 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 12:26:29.92 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 945 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 12:26:50.82 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 946 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 12:27:08.30 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 947 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 12:27:26.76 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 948 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 12:27:42.76 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 949 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 12:27:59.89 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 950 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 12:28:19.11 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 951 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 12:28:37.69 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 952 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 12:28:57.83 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 953 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/02(土) 12:36:50.31 ID:r5P5oyGU.net]
- >>775
なぜ固有値を考えたら簡単に反例を作れるのですか？
もしそれが正しいのなら、行列式が正の実n次正方行列全体が連結でなくなるようなnは例えばどんなものがあるのでしょうか？
- 954 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/02(土) 12:41:30.58 ID:3EAbA1lU.net]
- 日本人は全員ゴミ
- 955 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/02(土) 12:46:19.25 ID:3V8qFOPU.net]
- 耳栓をしたら世界が変わってワロタ
- 956 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/02(土) 13:04:06.41 ID:VuHmNbWo.net]
- >>938
n=2
「2つの固有値が正」と「2つの固有値が負」
- 957 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/02(土) 13:08:14.55 ID:+b/AfsG8.net]
- ↓の問題ですが、帰納法を使って証明できると思います。
成り立つことは分かるのですが、きっちり証明するにはどうすればいいでしょうか？
きっちり証明してください。
https://imgur.com/Ok8ubI6.jpg
定理3.2：
https://imgur.com/AjOCeeE.jpg
- 958 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/02(土) 13:13:40.44 ID:qxf7SQrU.net]
- ウィリアム・ジェイムズ・サイディズと望月新一はどっちの方が頭いいの？
- 959 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 13:17:09.85 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 960 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 13:17:28.75 ID:z17/uuYO.net]
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- 961 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 13:17:46.73 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 962 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 13:18:05.74 ID:z17/uuYO.net]
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- 963 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 13:18:22.78 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 964 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 13:18:41.90 ID:z17/uuYO.net]
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- 965 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 13:19:16.28 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 966 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 13:19:31.43 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 967 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 13:19:48.83 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 968 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 13:20:08.09 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 969 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/02(土) 13:32:06.45 ID:qxf7SQrU.net]
- ウィリアム・ジェイムズ・サイディズとニール・アームストロングはどっちの方が頭が良いですか？
- 970 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 14:07:07.29 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 971 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/02(土) 14:07:22.53 ID:693GJ8XJ.net]
- >>954
髪が一番頭がいいです
- 972 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 14:13:48.76 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 973 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/02(土) 14:30:04.40 ID:IJdR9Fdt.net]
- >>943
物理板から逃げてきたのへマラヤ？
- 974 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 14:58:49.23 ID:z17/uuYO.net]
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- 975 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 14:59:07.49 ID:z17/uuYO.net]
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- 976 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 14:59:24.59 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 977 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 14:59:41.51 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 978 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 14:59:57.51 ID:z17/uuYO.net]
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- 979 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 15:00:14.66 ID:z17/uuYO.net]
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- 980 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 15:00:31.01 ID:z17/uuYO.net]
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- 981 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 15:00:50.56 ID:z17/uuYO.net]
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- 982 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 15:01:08.39 ID:z17/uuYO.net]
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- 983 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 15:01:28.71 ID:z17/uuYO.net]
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- 984 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/02(土) 15:26:29.92 ID:1eVn9uql.net]
- >>941
なんでそれでGL+(2;R)が連結でないことが言えるんだ？
(-1,0,0,-1)と(1,0,0,1)はそれぞれ２つの固有値が負の行列と正の行列だけど,道f,gを
f(t)=(1-t,t,-t,1-t)
g(t)=(-t,1-t,-1+t,-t)
としたらfgは２つの行列を結ぶ道になるんだけど
- 985 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/02(土) 15:32:48.03 ID:YDUZDpcP.net]
- nCr＋nC(r＋1)＝(n＋1)C(r＋1)の証明
（計算ではなく論理で示してみた）
［証明］
n個からr個選び組み合わせてさらに同じn個からr＋1
個選び組み合わせる場合の数は合計n＋n個からr＋(r＋
1)個選ぶときr個の物は同じ物を選び組み合わせる場合
の数と等しいからn＋n個の物のうちから成るn＋1個か
らr＋1個選び組み合わせる場合の数と等しい(１回目のr個と２回目のr個は特に指定が無い限り同じ物とは限
らないが今の場合は同じ物)
［証明終了］
- 986 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 15:48:09.52 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 987 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 15:48:26.98 ID:z17/uuYO.net]
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- 988 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 15:48:43.55 ID:z17/uuYO.net]
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- 989 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 15:49:01.44 ID:z17/uuYO.net]
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- 990 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 15:49:19.95 ID:z17/uuYO.net]
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- 991 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 15:49:38.07 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 992 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 15:49:57.10 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 993 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 15:50:14.56 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 994 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 15:50:33.59 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 995 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 15:50:52.24 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 996 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/02(土) 18:35:32.53 ID:oEmSQ6IS.net]
- 防災無線で調子に乗った内容
「かんこく卒業おめでとう。」
なんて言ってんじゃねーよ。糞Jap！
- 997 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/02(土) 18:36:01.78 ID:oEmSQ6IS.net]
- 黙れボケ
- 998 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/02(土) 18:37:40.11 ID:oEmSQ6IS.net]
- どの糞放送局のラジオですか。
ここら辺のド田舎の糞ガキの声ですか、どちらですか？
- 999 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/02(土) 18:40:03.21 ID:oEmSQ6IS.net]
- こんなふざけた、音声が流れる国は
無勉強で偏差値75の人間を学区4位の偏差値19下の
凡庸な高校に叩き込む国家のやることは違いますね。
- 1000 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/02(土) 18:41:26.82 ID:oEmSQ6IS.net]
- 昨日書かなかったから、どうのこうの電話で話す声が聞こえてきましたが
残念でした。私を怒らせると何か、私以外の人間にメリットでもあるのでしょうか？
- 1001 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 18:55:09.34 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 1002 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 18:55:27.24 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 1003 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 18:55:48.53 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 1004 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 18:56:09.30 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 1005 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 18:56:27.86 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 1006 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 18:57:05.19 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 1007 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 18:57:23.34 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 1008 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 18:57:41.16 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 1009 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 18:58:00.13 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 1010 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 18:58:17.59 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 1011 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 18:58:41.65 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 1012 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 18:58:59.62 ID:z17/uuYO.net]
- ￥
- 1013 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 18:59:17.55 ID:z17/uuYO.net]
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- 1014 名前：￥ mailto:sage [2017/09/02(土) 18:59:36.93 ID:z17/uuYO.net]
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- 1015 名前：猫 mailto:sage [2017/09/02(土) 18:59:57.68 ID:z17/uuYO.net]
- 猫
- 1016 名前：1001 [Over 1000 Thread.net]
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