分からない問題はここに書いてね431

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分からない問題はここに書いてね431

1 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/15(火) 22:32:08.79 ID:7+GxXLzE.net]: さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね430 [無断転載禁止]©2ch.net
rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1501831825/
2 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/15(火) 22:46:30.25 ID:w9gJ3hwQ.net]: ここは分からない問題を書くスレです。
お願いごとをするスレでも分からない問題に答えてもらえるスレでも本の気に入らない箇所を罵倒するスレでもありません。
3 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/15(火) 23:05:32.44 ID:RBnnYiMm.net]: 削除依頼をお願いします
4 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/15(火) 23:06:56.82 ID:H5enVOr8.net]: 等比数列の特性方程式について質問です
どちらかというと考え方の話になりますが

特性方程式は微分方程式の解法を等比数列に使ってみたものなので
関数型等比数列に使われていて

Ａｎ＋１　＝　ｐＡｎ　＋　ｑ　
の解がαだとして

An＋1 －　α　＝　ｐ（Ａｎ　－　α）
として解いていってますが

これはやっていることのイメージとしては
　ｙ　－　α　＝　a（ｆ´（ｘ）　－　β）
として解いていくのと同じと考えていいのでしょうか？
5 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 00:10:24.40 ID:b416s5oP.net]: imgur.com/gSGzbV8.jpg

↑は

微分積分学 (サイエンスライブラリ―数学)
笠原晧司
固定リンク: amzn.asia/3ujEf2L

です。

笠原さんは本当に数学的な文章を書くのが異常に下手ですね。
そのせいで、非常に読みづらくなっています。

↑の赤い線を引いたところを見てください。

添削すると、

「a ∈ A の閉包をとる。a ∈ A なら f(a) は定義されている。」は完全に不要です。

次の

「もし a が A の集積点で a ∈ A でないなら a_n ≠ a, lim a_n = a, a_n ∈ A である点列 {a_n} がとれる。」

は

「a ∈ A でないなら」が完全に不要です。ですので、以下のように書くべきです：

「a ∈ Aの閉包 - A とする。 a は集積点であるから、 a_n ≠ a, lim a_n = a, a_n ∈ A である点列 {a_n} がとれる。」

「もし a が A の集積点で a ∈ A でないなら a_n ≠ a, lim a_n = a, a_n ∈ A である点列 {a_n} がとれる。」

などと書くと

「a ∈ A でない」ことが、「a_n ≠ a, lim a_n = a, a_n ∈ A である点列 {a_n} がとれる」ための必要条件であるかのように
一瞬思ってしまいます。

笠原さんの本はこのような雑音であふれています。それが読みにくい原因です。
6 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 00:13:47.42 ID:b416s5oP.net]: なぜこんなに文章が下手なのか理解に苦しみます。

読む人のことなど全く考えていないのではないでしょうか？
7 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 01:40:24.41 ID:ekIPOfXs.net]: 点Ｐと点Ｑが図形の辺を動く問題で点Ａと点Ｐと点Ｑがつくる面積を求める問題は相似を使って解けるんですけど、これは点Ｐだけが動く問題でも使えますか？
この質問にマジレスしたいんですが、まず図形をn角形で定義して...とここからわからないです。この板の方ならできる方いらっしゃるでしょうか
8 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 04:53:16.34 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
9 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 04:53:38.27 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
10 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 04:53:57.83 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
11 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 04:54:16.62 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
12 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 04:54:35.78 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
13 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 04:54:53.97 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
14 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 04:55:14.57 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
15 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 04:55:34.87 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
16 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 04:55:54.00 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
17 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 04:56:11.83 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
18 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 08:18:41.93 ID:olAONHIP.net]: i.imgur.com/8eJzAmN.jpg
この右辺に中辺をなんで変形できるんですか？
19 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 08:19:57.09 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
20 名前：￥ mailto:age [2017/08/16(水) 09:25:44.89 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
21 名前：￥ mailto:age [2017/08/16(水) 10:30:23.96 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
22 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 10:58:08.57 ID:jhHwob/F.net]: (1/n)Σ((x_k)-<x>)^2
=(1/n)Σ((x_k)(x_k)-2(x_k)<x>+<x><x>)
=
(1/n)Σ((x_k)(x_k))
-2<x>(1/n)Σ(x_k)
+<x><x>(1/n)Σ1
=
(1/n)Σ((x_k)(x_k))
-2<x><x>
+<x><x>
=
(1/n)Σ((x_k)(x_k))-<x><x>
23 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 11:25:10.13 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
24 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 12:59:28.78 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
25 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 12:59:48.76 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
26 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 13:00:05.63 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
27 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 13:00:23.93 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
28 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 13:00:42.02 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
29 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 13:01:00.22 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
30 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 13:01:21.20 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
31 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 13:01:39.71 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
32 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 13:02:02.57 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
33 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 13:08:59.71 ID:ekIPOfXs.net]: ①どんな実数xに対しても、
4x^4 - 2x + 1 ＞ 0が成り立つことを証明せよ。

②どんな正の数a,b,cに対しても、
a+b+c、または、1/a+1/b+1/cの少なくとも一方が3より大きいことを証明せよ。

教えてください
34 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 13:20:30.19 ID:F4LU0mWp.net]: >>33

(1)

x > 1/2
⇒
2*x > 1
⇒
4*x^2 > 2*x
⇒
4*x^2 + 1 > 2*x
⇒
4*x^2 -2*x + 1 > 0

1/2 ≧ x
⇒
1 ≧ 2*x
⇒
-2*x + 1 ≧ 0
⇒
x ≠ 0 のとき、 4*x^2 -2*x + 1 > 0
x = 0 のとき、 4*x^2 -2*x + 1 = 1 > 0
いずれにしても、 4*x^2 -2*x + 1 = 1 > 0
35 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 13:21:35.36 ID:F4LU0mWp.net]: 訂正します：

>>33

(1)

x > 1/2
⇒
2*x > 1
⇒
4*x^2 > 2*x
⇒
4*x^2 + 1 > 2*x
⇒
4*x^2 -2*x + 1 > 0

1/2 ≧ x
⇒
1 ≧ 2*x
⇒
-2*x + 1 ≧ 0
⇒
x ≠ 0 のとき、 4*x^2 -2*x + 1 > 0
x = 0 のとき、 4*x^2 -2*x + 1 = 1 > 0
いずれにしても、 4*x^2 -2*x + 1 > 0
36 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 13:26:36.33 ID:F4LU0mWp.net]: a = b = c = 1

のとき、

a + b + c = 3
1/a + 1/b + 1/c = 3
37 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 13:27:31.44 ID:F4LU0mWp.net]: >>33

なので

(2)は成り立ちません。
38 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/16(水) 13:31:28.93 ID:bNJz6Y99.net]: a=b=c=1
39 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/16(水) 13:34:26.89 ID:oJzUYh+k.net]: let f(x) = 4x^4 - 2x + 1.
f'(x) = 16x^3 - 2 = 2(2x - 1)(4x^2 + 2x + 1).
f(x) decreases in x < 1/2, and increases in x > 1/2.
For any real number x, f(x) ≥ f(1/2) = 1/4.

(a + b + c) + (1/a + 1/b + 1/c)
= (a + 1/a) + (b + 1/b) + (c + 1/c)
≥ 2√(a*(1/a)) + 2√(b*(1/b)) + 2√(c*(1/c))
= 6.
This result tells that either (a + b + c) or
(1/a + 1/b + 1/c) is greater than or equal to 3.
If both of them were smaller than 3,
the sum of them would be less than 6.
Note that your proposition is FALSE.
When a = b = c = 1, neither (a + b + c) or
(1/a + 1/b + 1/c) is equal to 3, and not
greater than 3.
40 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 13:44:19.11 ID:ekIPOfXs.net]: >>39
Can you translate that?
I guess your answer is right,and the Japanese answer that is witten first is wrong.
41 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 14:05:19.44 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
42 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 14:05:36.49 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
43 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 14:05:54.85 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
44 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 14:06:12.23 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
45 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 14:06:31.33 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
46 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 14:06:49.10 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
47 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 14:07:07.54 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
48 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 14:07:26.89 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
49 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 14:07:47.11 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
50 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 14:08:07.44 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
51 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 14:26:45.07 ID:RYEoHY5s.net]: >>35
どこを訂正したかぐらい書こうな
52 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 14:44:41.03 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/16(水) 15:33:22.33 ID:r8i9nhAD.net]: >>40
Please tell me how you got to speak English.
Are you Japanese ?
54 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 15:41:03.07 ID:RYEoHY5s.net]: He can read the problem written in Japanese, which means he understands Japanese, you dork!
55 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 15:48:14.58 ID:ekIPOfXs.net]: >>53
You're not a Japanese,are you?If so,let me know why you could understand the problem written in Japanese.
I was born in America and had lived there for 4 years.(Now I'm in Japan.)That's why I can speak English,but I think most junior high school students in Japan can speak English as well as me.
56 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 16:02:35.64 ID:+8lWcZix.net]: Yankee Go Home
57 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 16:02:36.72 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
58 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 16:02:56.12 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
59 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 16:03:13.71 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
60 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 16:03:30.02 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
61 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 16:03:47.88 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
62 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 16:04:04.04 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
63 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 16:04:21.82 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
64 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 16:04:39.11 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
65 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 16:05:01.79 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
66 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 16:05:20.03 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
67 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 16:08:51.28 ID:sqH/GngF.net]: Aのn乗がBを超える時のnの値を知る方法（ A^n > B の時の n ）

あるプログラムで1.1のn乗が2を超える場合を探っています。
高校の数学で底の変換とかを使って出来た記憶がありますがやり方が分かりません。

要は1.1を何回繰り返し掛けたら2を超えるかを知りたいということです。
68 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 16:10:51.51 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
69 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/16(水) 16:27:01.44 ID:WGpPbBrt.net]: >>3

(1)
4x^4 -2xx + 1/4 ≧ (2xx -1/2)^2 ≧ 0,
2xx -2x + 1/2 = 2(x-1/2)^2 ≧ 0,
辺々たす。
等号は x=1/2,

(2)
(a+b+c)(1/a+1/b+1/c) = 9 + (a/b +b/a -2) + (b/c +c/b -2) + (c/a +a/c -2) > 9
x/y + y/x -2 = (x-y)^2 /xy ≧ 0,
ただし a=b=c を除く。
70 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 16:31:35.66 ID:+8lWcZix.net]: When A^n > B > 1 ,
log A^n > log B
⇔ n log A > log B
⇔ n > (logB)/(logA)
(base can be any number larger than one)
71 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/16(水) 16:33:25.51 ID:jhsvLFbb.net]: 1.1^n＞2
だから、両変の対数を取って
n*log(1.1)>log(2)
n>logn(2)/log(1.1)≒0.3010/0.041≒7.3
だから、
n=8
となるのではないでしょうか。
72 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 16:3 ]: [ここ壊れてます]
73 名前：7:40.49 ID:+8lWcZix.net mailto: For example, let A = 1.1 and B = 2,
then A^n > B when n > (log 2)/(log 1.1) = 7.27...
(n is any integer equal to or greater than 8 if we assume n∋N) []: [ここ壊れてます]
74 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 16:44:50.06 ID:KoLley34.net]: "we" ? You don't have any friends. You will be alone until you die.
75 名前：67 mailto:sage [2017/08/16(水) 16:51:35.25 ID:sqH/GngF.net]: >>70-72
有難うございます。
数式だけでなくアルゴリズムで監視するという手もありますね
76 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 17:14:54.76 ID:KoLley34.net]: Loop n = n + 1 until A^n > B
if you want to do it by programming.
77 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 17:17:06.34 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
78 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 17:17:23.82 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
79 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 17:17:40.92 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
80 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 17:17:41.24 ID:8+8J8yBo.net]: https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11178092676

この人の答えで藪からスティックにcos5度が出てくる理由わかります？私の理解度が追いつきませんorz
81 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 17:17:57.88 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
82 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 17:18:15.81 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
83 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 17:18:34.74 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
84 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 17:18:51.17 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
85 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 17:19:20.32 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
86 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 17:19:39.71 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/16(水) 17:19:55.87 ID:KTHjV3mw.net]: f_nがn→∞でfに一様収束するとき
∫[0,n] f_n(x)dx=∫ [0,∞] f(x)dx
って成り立ちますか？
88 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 17:19:56.67 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
89 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 17:20:16.37 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
90 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 17:20:34.44 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
91 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 17:20:49.81 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
92 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 17:21:05.42 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
93 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 17:21:21.56 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
94 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 17:21:37.43 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
95 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 17:21:53.48 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
96 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 17:22:10.43 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
97 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 17:22:27.04 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/16(水) 18:47:38.48 ID:bNJz6Y99.net]: 成り立つはずがない
99 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 18:56:00.89 ID:qjDKE/HL.net]: ごめんなさい。教えてください。
ある人は、ひとつの壁を塗るのに二時間かかります。
別の人は、ある人と同じ面積のひとつの壁をぬるのに、三時間かかります。
同時に作業を開始すると、何時間何分で塗り終わりますか？

小学校5年生の宿題ですが、回答が分かりません。
式も含めまして、ご丁寧なご回答をいただきたく、宜しくお願い致します。

March文系の母親です。。
100 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 19:02:50.69 ID:EqSxr6Va.net]: lim n→∞　{(1^3+2^3+…+n^3)(1^4+2^4+…+n^4)}/{(1^2+2^2+…+n^2)(1^5+2^5+…+n^5)}　を求めよ

よろしくお願いします
101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/16(水) 19:09:50.33 ID:nZErBgAV.net]: >>98
式で書くならば、
1/{(1/2)+(1/3)}=1/(5/6)=6/5
だけど、二人が共同で六時間かければ、いくつの壁を塗り終えれるか考えれば簡単。

>>99
与式=lim{(n^4/4+...)*(n^5/5+...)}/{(n^3/3+...)*(n^6/6+...)}=9/10
102 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/16(水) 19:32:10.77 ID:jJzK72Ti.net]: >>86
f_n(x)＝1/n, f(x)＝0 と置くと反例になる
103 名前：99 mailto:sage [2017/08/16(水) 20:16:51.77 ID:EqSxr6Va.net]: >>100
すみません、何故その式に至るのかを詳しく教えてください
104 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/16(水) 20:37:40.42 ID:3Jigl1rB.net]: >>99
(Σ[k=1, n] k^3)(Σ[k=1, n] k^4)
-------------------------------------------
(Σ[k=1, n] k^2)(Σ[k=1, n] k^5)

　((1/n)Σ[k=1, n] (k/n)^3)((1/n)Σ[k=1, n] (k/n)^4)
= ------------------------------------------------------------------------------
　((1/n)Σ[k=1, n] (k/n)^2)((1/n)Σ[k=1, n] (k/n)^5)

　 (∫[0, 1] x^3 dx)(∫[0, 1] x^4 dx)
→ ------------------------------------------
　 (∫[0, 1] x^2 dx)(∫[0, 1] x^5 dx)

= ((1/4)*(1/5))/((1/3)*(1/6)) = 9/10
105 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/16(水) 20:41:34.23 ID:3Jigl1rB.net]: >>35
相変わらず間違ってる。
ミスの程度が低すぎる。
他人の著作にどうこういう資格などない。
106 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/16(水) 21:11:39.00 ID:Mboll5HF.net]: 100-a/(100-a)+(42-0.315a)+(910-6.83a)=0.071
で、a=60になるらしいんだけど、計算が合わない。計算順教えてください。
107 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 21:14:34.71 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
108 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 21:14:53.71 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
109 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 21:15:10.99 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
110 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 21:15:27.61 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
111 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 21:15:44.61 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
112 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 21:16:01.65 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
113 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 21:16:18.40 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
114 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 21:16:34.70 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
115 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 21:16:53.54 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
116 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 21:17:11.14 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
117 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 21:47:09.49 ID:O2NqFtfR.net]: >>104
>>35のどこが間違ってるのか詳しく

……と思ったら元の問題は4x^4だった
1/2＜x＜1のときどうすんねん
118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/16(水) 22:17:49.62 ID:nZErBgAV.net]: >>102

S[k](n)=1+2^k+3^k+...+n^k とすると、 S[k](n) は k+1 次式で、n^(k+1) の係数は 1/(k+1)　　＊＊＊　（☆）
であることを知っていればよい。小さいところでは、
S[1](n)=1+2+3+...+n = n(n+1)/2
S[2](n)=1+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
S[3](n)=1+2^3+3^3+...+n^3={n(n+1)/2}^2
なので、成立していることが判る。

m^(k+1)-(m-1)^(k+1) = m^(k+1) - {m^(k+1) - (k+1)*m^k + (1/2)k(k+1)*m^(k-1) -+ ... + (-1)^(k+1)}
=(k+1)*m^k + ((mの(k-1)次以下の項))
この式において、m=n、m=n-1、...、m=2、m=1としたものの和を取れば、
左辺は、どんどん消し合い、右辺第一項には求めたいものがあらわれ、第二項以下は次数の小さい興味の無い項になり、結局
n^(k+1) = (k+1)*S[k](n) + ((nのk次以下の項))
が得られる。これにより、(☆)が示される。
119 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 22:28:56.16 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
120 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 22:29:12.61 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
121 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 22:29:27.45 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
122 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 22:29:43.41 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
123 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 22:30:14.01 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
124 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 22:30:28.30 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
125 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 22:30:44.15 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
126 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 22:31:00.12 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
127 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 22:31:17.73 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
128 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 22:31:34.78 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
129 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 22:50:53.45 ID:jhHwob/F.net]: >>33
f(x)=4x^4+2x+1とすると
f'(x)=16x^3+2
∴f'(x)=0⇔x^3=-1/8⇔x=-1/2
よってy=f(x)のグラフの傾きは
x<-1/2で負（右下がり）
x=-1/2で0
x>-1/2で正（右上がり）
f(-1/2)=1/4>0であるからf(x)は常に正

天下り的には
4x^4+2x+1-1/4=…=(2乗の和)≧0
で示せる
130 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 22:53:29.67 ID:jhHwob/F.net]: ごめんごめん
問題を読み間違えた

>>33
f(x)=4x^4-2x+1とすると
f'(x)=16x^3-2
∴f'(x)=0⇔x^3=1/8⇔x=1/2
よってy=f(x)のグラフの傾きは
x<1/2で負（右下がり）
x=1/2で0
x>1/2で正（右上がり）
f(1/2)=1/4>0であるからf(x)は常に正

天下り的には
4x^4-2x+1-1/4=…=(2乗の和)≧0
で示せる
131 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 23:00:43.82 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
132 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 23:01:01.12 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
133 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 23:01:17.96 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
134 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 23:01:37.24 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
135 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 23:01:53.08 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
136 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 23:02:08.93 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
137 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 23:02:27.96 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
138 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 23:02:46.65 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
139 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 23:03:05.80 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
140 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 23:03:18.05 ID:jhHwob/F.net]: 4x^4-2x+3/4
=1/4(16x^4-8x+3)
=1/4((4x^2-1)^2+8x^2-8x+2)
=1/4((4x^2-1)^2+2(2x-1)^2)
=(1/4)(4x^2-1)^2+(1/2)(2x-1)^2
≧0
よって
4x^4-2x+1≧1/4>0

ちょっとずるいけど
141 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 23:03:25.80 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
142 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 23:03:48.58 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
143 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 23:04:07.25 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
144 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 23:04:26.23 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
145 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 23:04:44.11 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
146 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 23:05:00.92 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
147 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 23:05:19.69 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
148 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 23:05:37.77 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
149 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 23:05:53.79 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
150 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 23:06:05.54 ID:x7bPpYG+.net]: 単位円の円周をn等分するn個の点を有限回の四則演算と累乗根だけで求めることは可能ですか？
151 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 23:06:12.49 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
152 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 23:06:33.06 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
153 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 23:06:51.80 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
154 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 23:07:09.01 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
155 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 23:07:25.85 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
156 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 23:07:44.18 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
157 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 23:08:02.74 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
158 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 23:08:18.86 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
159 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 23:08:35.42 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
160 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 23:08:53.37 ID:m/p1jbfo.net]: ￥
161 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 23:31:45.47 ID:jhHwob/F.net]: >>149
n個の点の何を求めたいんや
sin(2πk/n)やcos(2πk/n)の値を求めたいんだったら
これらが代数的数かどうかということになるが…
162 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 23:34:33.70 ID:O2NqFtfR.net]: >>149
円分多項式でググれ
163 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 23:59:00.21 ID:TLKUowdh.net]: >>102 様
>>98です。

ご丁寧に有り難うございました！
1時間12分ですね？
164 名前：99 mailto:sage [2017/08/16(水) 23:59:04.44 ID:EqSxr6Va.net]: >>103
>>117

ありがとうございました！
165 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 01:55:14.09 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
166 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 01:55:30.23 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
167 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 01:55:46.92 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
168 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 01:56:04.03 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
169 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 01:56:20.92 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
170 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 01:56:36.28 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
171 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 01:56:51.13 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
172 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 01:57:08.15 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
173 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 01:57:27.20 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
174 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 01:57:46.22 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/17(木) 10:11:33.38 ID:Le0tQCul.net]: これの(2)がどう手を付けていいのか分かりません
どなたか教えていただけないでしょうか
できれば(3)も教えていただけると嬉しいです（指針だけでも）
i.imgur.com/0SNxmfd.png
176 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/17(木) 11:32:48.14 ID:a45YhKJO.net]: >>174

imgur.com/QEIKQll.jpg
177 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 11:36:40.51 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
178 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/17(木) 11:39:50.66 ID:a45YhKJO.net]: >>174

(3)

h(L) ≦ (2/sqrt(g(L)) * g(L) + (sqrt(g(L))/2)*M → 0 （L → ∞）
179 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 11:40:12.83 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
180 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/17(木) 11:41:08.22 ID:a45YhKJO.net]: 訂正します：

>>174

(3)

h(L) ≦ (2/sqrt(g(L))) * g(L) + (sqrt(g(L))/2)*M → 0 （L → ∞）
181 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 12:04:03.11 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/17(木) 13:30:23.35 ID:TLES1WNA.net]: (2)から(3)を示すのは難しくないだろう

任意のε>0に対してδ=ε/Mとおく
g(L)→0 (L → ∞)だから
あるKが存在してL≧Kならばg(L)≦(ε^2)/(4M)とできる
このときh(L)≦εが成り立つから主張が従う
183 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 13:37:57.10 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
184 名前：１３２人目の素数さん mailto:dddjk [2017/08/17(木) 13:54:53.19 ID:Xz/f1Pg5.net]: sqrt(g(L))/2) → 0 （L → ∞）の証明は？
185 名前：149 mailto:sage [2017/08/17(木) 14:17:20.27 ID:bnhW3y+H.net]: >>160-161
円分多項式が代数的に解けるので円周の等分点の位置を求めることも可能、と理解しました。
ありがとうございました＞＜
186 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 14:20:42.39 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
187 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 14:21:02.27 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
188 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 14:21:18.62 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
189 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 14:21:34.37 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
190 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 14:21:50.69 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
191 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 14:22:05.53 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
192 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 14:22:21.39 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
193 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 14:22:37.45 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
194 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 14:22:53.03 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
195 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 14:23:09.41 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
196 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/17(木) 15:27:29.39 ID:Pd6+pWLR.net]: m,nは正の整数でありm(m+1)/2<nを満たしている。ある国にはn個の都市と2つの航空会社XとYがある。各航空会社は都市から別の都市へ直行便をいくつか開設しており、以下のことがわかっている。
・どの都市Cについても都市Cから同じ会社の直行便だけを乗り継いで都市Cに戻ってくることはできない
・どの相異なる2都市についても、いずれか片方からもう片方へ、同じ会社の直行便だけを乗り継いで移動することができる
ただし、都市Cから都市Dへの直行便があったとき、都市Dから都市Cへの直行便があるとは限らない。このとき、ある都市を出発して次の条件を満たすようにm本の直行便を乗り継ぐことができることを示せ。
条件:Yの便の次にXの便に乗ることはない
197 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/17(木) 16:08:24.96 ID:a45YhKJO.net]: imgur.com/b2Dz4TH.jpg

↑は、

微分積分学 (サイエンスライブラリ―数学)
笠原晧司
固定リンク: amzn.asia/3ujEf2L

です。

赤い線を引いたところを見てください。
なぜ、 max ではなく sup が使われているのでしょうか？
max と書くべきではないでしょうか？
198 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/17(木) 16:18:39.99 ID:IEru7XlY.net]: 三角形OABがある。OAを3:1に内分する点をC、OBを5:2に内分する点をDとおく。
ADとBCの交点をPとする。
AP:PD=s:(1-s)、BP:PC=t:(1-t)とする
この時のsとtの求め方を教えてください
199 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 16:25:18.24 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
200 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 16:25:36.81 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
201 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 16:25:53.93 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
202 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 16:26:10.96 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
203 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 16:26:28.07 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
204 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 16:26:44.94 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
205 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 16:27:01.70 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
206 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 16:27:18.51 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
207 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 16:27:35.78 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
208 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 16:27:56.62 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
209 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/17(木) 16:44:02.83 ID:5tNSoFOQ.net]: >>197
ベクトルでもメネラウス・チェバの定理でもできる

P は3点 O，A，B にそれぞれ 2，6，5 の加重があるときの（加重）重心なので
AP：PD = (2+5)：6
などと求めることもできる
210 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 16:46:24.32 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/17(木) 18:49:38.42 ID:WONvGABD.net]: 問題の質問ではなく恐縮なのですが、二項係数nCkの性質を学ぶには、どういう分野の数学、どういう本に当たるのがいいですか？
単純に趣味としてです。
高校卒業程度の数学は身についていますが、大学の工学部の方に進むと、二項係数の性質なんて殆ど触らないよ、と線形代数の先生に言われました。
その先生は二項係数については詳しくないとのことです。
よろしくお願いします。
212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/17(木) 19:04:09.30 ID:0I6x3yuF.net]: 質問者の特徴

・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
213 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 19:04:31.85 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
214 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 19:04:50.42 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
215 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 19:05:07.75 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
216 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 19:05:26.79 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
217 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 19:05:43.98 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
218 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 19:06:30.72 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
219 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 19:06:57.42 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
220 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 19:07:17.51 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
221 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 19:07:37.04 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
222 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 19:07:57.11 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
223 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/17(木) 19:13:52.06 ID:dz9C94uu.net]: >>210
分野としては組合せ論、離散数学
John Riordan の Combinatorial Identities という250ページほどの本は最初から最後まで二項係数の公式で埋め尽くされている
224 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/17(木) 19:15:31.05 ID:Pd6+pWLR.net]: この問題も難問で教えてください...
私には全くわからないorz
サイコロを振って出た目だけ正の方向に進むゲームをする。
最初原点0にいる、10に達するか10を越えればゲーム終了
n回目でゲーム終了する確率をP(n)とする。
(1) P(10),P(9)をそれぞれ求めよ。
(2)P(3)を求めよ
(3)偶数の目は正の方向へ、奇数の目は負の方向へ進むとする。
－10を越えるか達する前に10を越えるか達する確率を求めよ。
225 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/17(木) 19:27:06.94 ID:WONvGABD.net]: >>222
洋書ですか、よくご存知で、すごいですね。数学科の専門の方ですか？
まずは大学の図書館を当たってみます、ありがとうございます！
226 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 19:33:13.19 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
227 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 19:33:31.10 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
228 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 19:33:48.84 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
229 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 19:34:05.89 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
230 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 19:34:23.06 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
231 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 19:34:45.53 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
232 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 19:35:02.82 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
233 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 19:35:19.57 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
234 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 19:35:41.28 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
235 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 19:35:59.34 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
236 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/17(木) 20:05:13.34 ID:SxyHzykf.net]: >>223
冷静に考えるとそんなに難問でもないと思うよ
10回目に初めて10以上の位置にいる
⇔9回連続で1ずつ進んで、10回目で任意の数進む、
9回目に初めて10以上の位置にいる
⇔8回連続で1ずつ進んで、9回目に2以上進む
または、8回中1回だけ2だけ進んで、9回目に任意の数進む

P(3)については、3回以下でゲーム終了する確率から
ちょうど2回（最小回数）でゲーム終了する確率を引くのが考えやすい
237 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/17(木) 20:15:52.65 ID:Pd6+pWLR.net]: >>235
3番はどうでしょう？
238 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/17(木) 20:20:10.86 ID:Pd6+pWLR.net]: >>235
(1)
P(10)は、1が9回続き最後は何でもよい。
1/6^9 = 1/10077696

P(9)は「1が8回の後、2以上」または、「1が7回と2が1回の後、何でも」
(1/6^8)×(5/6)+(1/6^8)×8C1=37/6^9
=37/10077696

(2)
余事象、3回振って10に達しない=9以内。
先に1ずつ振り分けた後、
6を1回目、2回目、3回目、余りに割り振ると9C3。
このうち、1～3回目に6が割り振られるものは不適で3通り除く。
(6^3-(9C3-3))/6^3=5/8

はわかったのですが...
239 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/17(木) 20:23:46.90 ID:a45YhKJO.net]: >>210

Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science
Ronald L. Knuth, Donald E. Patashnik, Oren Graham
固定リンク: amzn.asia/7lUOalr

コンピュータの数学
ロナルド・L. グレアム
固定リンク: amzn.asia/9vAoKZY

↑の本は、非常に有名な本だと思いますが、その第5章が「Binomial Coefficients」
というタイトルで100ページちょっとの分量があります。
240 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 20:32:15.76 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
241 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 20:32:32.32 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
242 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 20:32:48.59 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
243 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 20:33:04.37 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
244 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 20:33:20.86 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
245 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 20:33:36.10 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
246 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/17(木) 20:33:37.66 ID:SxyHzykf.net]: >>237
ごめん、これ（１）（２）は飾りみたいなもんなんだね
確かに（３）はムズイわ…
247 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 20:33:55.17 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
248 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 20:34:10.48 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
249 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 20:34:44.85 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
250 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 20:35:01.30 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
251 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 20:35:16.87 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
252 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 20:35:31.00 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
253 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 20:36:05.55 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
254 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 20:36:22.24 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
255 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 20:36:38.85 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
256 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 20:36:57.40 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
257 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/17(木) 21:25:37.34 ID:SxyHzykf.net]: >>237
力づくで解く方法なら、
「座標ｎにいるとき、－10を越えるか達する前に10を越えるか達する確率」を
p_nとでもおいて、19元連立一次方程式を解けばよさそうだけど、
行列の計算がめんどすぎる。（手元に簡易な計算ソフト用意していないもので）
258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/17(木) 21:39:20.11 ID:L1ZiKANR.net]: 放物線y＝x^2-6x+8をx軸方向に平行移動して点（0,0）を通るようにした放物線の方程式を求めよ
259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/17(木) 21:51:31.49 ID:L1ZiKANR.net]: ↑誰か教えてください
夏休みが終わりません
260 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/17(木) 21:55:23.16 ID:Pd6+pWLR.net]: >>257
夏休みは終わらない方がよろしいのでは？
y=(x-1)^2-1,y=(x+1)^2-1
261 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/17(木) 22:21:31.60 ID:Pd6+pWLR.net]: >>256
うまいこと漸化式が出ませんorz
262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/17(木) 22:32:19.69 ID:f8FfkKWY.net]: フラットトップ窓関数のフーリエ変換の式（級数近似でなく解析式）を教えていただけますか？
矩形窓、ハニング窓、ハミング窓はすぐ見つかったのですが・・・

あるいはフーリエ変換をやってくれるウェブサイトがあればそれでも結構です
263 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/17(木) 22:39:14.11 ID:SxyHzykf.net]: >>260
P_0=1/6*(P_2+P_4+P_6+P_-1+P_-3+P_-5)
みたいなのを19本作ればいいんじゃない？
両端がめんどくさくなる
P_7=1/6*(P_9+P_6+P_4+P_2)+1/3
264 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/17(木) 23:14:32.01 ID:Pd6+pWLR.net]: >>262
負側と足してきれいにできないか試行錯誤中という感じです
265 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/17(木) 23:14:37.67 ID:D9bGoE6g.net]: 複素数z＝－3－√3 i　について、
z^n (n>1)　が複素数平面上zと同一象限にあり、
かつ原点からの距離が30000以上となる最小の自然数nを求めなさい

お願いします
266 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 23:19:15.98 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
267 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 23:19:35.75 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
268 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 23:19:53.74 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
269 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 23:20:10.18 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
270 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 23:20:28.93 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
271 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 23:20:46.79 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
272 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 23:21:06.58 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
273 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 23:21:31.54 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
274 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 23:21:50.76 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
275 名前：￥ mailto:sage [2017/08/17(木) 23:22:10.72 ID:fMnxz+o0.net]: ￥
276 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/17(木) 23:27:33.37 ID:a45YhKJO.net]: >>237

(2)
53/6^9

ではないでしょうか？
277 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/17(木) 23:29:14.63 ID:a45YhKJO.net]: 訂正します。

>>237

(1)
P(9) = 53/6^9

ではないでしょうか？
278 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/17(木) 23:29:42.71 ID:Pd6+pWLR.net]: >>275
おおっとそうでしたね笑

ちなみに(3)わかります？
279 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/17(木) 23:30:15.43 ID:a45YhKJO.net]: >>237

(2)

11/24

ではないでしょうか？
280 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/17(木) 23:34:25.96 ID:a45YhKJO.net]: >>223

(3)

は何回サイコロを振るんですか？
281 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/17(木) 23:37:23.75 ID:Pd6+pWLR.net]: >>278
え？

その流れで(3)いけます？
282 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/17(木) 23:38:36.58 ID:Pd6+pWLR.net]: >>279
n回...
283 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/18(金) 00:02:23.21 ID:N13N2mxJ.net]: >>280

(2)
余事象、3回振って10に達しない=9以内。
先に1ずつ振り分けた後、
6を1回目、2回目、3回目、余りに割り振ると9C3。
このうち、1～3回目に6が割り振られるものは不適で3通り除く。
(6^3-(9C3-3))/6^3=5/8

↑この日本語が意味不明です。

シミュレーションしてみましたが、 11/24 に近い答えが出ます。
シミュレーション自体間違っている可能性もありますが。。。
284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/18(金) 00:10:22.05 ID:LMIDgTSf.net]: >>261ですが、フラットトップ窓はそもそも定義が級数形式でした
isoとかで決まってるようです
小野測器のサイトには解析的な定義で書いてあったんですが、これはデタラメです
（実際テストコードで確認しました）
ググったらこれがトップにくるので騙された…
285 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/18(金) 00:20:45.88 ID:N13N2mxJ.net]: >>281

綺麗な式で表わせるとはとても思えないのですが、どうでしょうか？
286 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/18(金) 00:23:23.97 ID:N13N2mxJ.net]: >>237

この問題は誰が出題した問題なのでしょうか？
287 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/18(金) 00:24:06.95 ID:N13N2mxJ.net]: 訂正します。

>>223

この問題は誰が出題した問題なのでしょうか？
288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/18(金) 00:26:43.34 ID:DNtVu4DR.net]: わからないんですね(笑)
289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/18(金) 00:33:16.94 ID:90S02hzN.net]: |z| = 2√3,
z = (2√3)e^{ｉ(7π/6)},
|z|^8 = 12^4 = 20736 < 30000,
|z|^9 = 41472√3 > 30000,
∴ n≧9
z^9 =｜z|^9 e^{ｉ(3π/6)},
z^10 =｜z|^10 e^{i(-2π/6)},
z^11 =｜z|^11 e^{i(5π/6)},
z^12 =｜z|^12
z^13 =｜z|^12・z
∴ n=13
290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/18(金) 00:34:48.52 ID:90S02hzN.net]: >>288 は >>264 へのレスです。
291 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/18(金) 00:34:58.35 ID:Fb1XE6yF.net]: >>284
わたしの彼氏です///
ただし答えは知らないらしいですが笑

結構きれいな、とはどういった理由から？
292 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/18(金) 00:39:36.92 ID:N13N2mxJ.net]: >>290

(3)の答えは n の関数になりますが、これを綺麗な式で表わせるとはとても思えないということです。
293 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/18(金) 01:10:38.88 ID:Fb1XE6yF.net]: ちなみに100万回試行してみたところ、
678695回でした。

2/3に近いけどもう少し複雑な値になってそうですね
294 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/18(金) 01:54:58.68 ID:f1Doz2DT.net]: >>291
たぶんあなたが考えてる「ｎの関数」を１から∞まで
足したものを問われてると思うよ　ちゃんと問題文読んでるか？
295 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 04:40:34.79 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
296 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 04:40:53.95 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
297 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 04:41:11.49 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
298 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 04:41:29.66 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
299 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 04:41:46.34 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
300 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 04:42:02.47 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
301 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 04:42:1 ]: [ここ壊れてます]
302 名前：9.50 ID:EJ+CeIow.net mailto: ￥ []: [ここ壊れてます]
303 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 04:42:40.77 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
304 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 04:42:59.90 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
305 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 04:43:18.95 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/18(金) 05:41:26.55 ID:VI3Og6Ka.net]: 100回サイコロふって
負側の崖に落ちる（た）確率：0.32112958...
正側の崖に落ちる（た）確率：0.67887010...
それでも－９～９にいる確率：0.0000003088...
くらい。2.114006倍位、正側に落ちるとおもわれる
307 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/18(金) 06:23:20.85 ID:cvDoirFI.net]: >>304

追試しました。

imgur.com/a68Ovcc.jpg
308 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 07:33:37.80 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
309 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 07:33:55.75 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
310 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 07:34:12.89 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
311 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 07:34:29.04 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
312 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 07:34:44.65 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
313 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 07:35:00.55 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
314 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 07:35:16.70 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
315 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 07:35:34.11 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
316 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 07:35:51.97 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
317 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 07:36:11.50 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/18(金) 07:36:32.12 ID:VI3Og6Ka.net]: 304は、P[n]=(p[n](-10),p[n](-9),...,p[n](9),p[n](10))　としたとき、
p[n+1](-10)=(1/6)*(P[n],(6,3,2,2,1,1,0,0,...,0))
p[n+1](-9)=(1/6)*(P[n],(0,0,1,0,1,0,1,0,...,0))
...
p[n+1](0)=(1/6)*(P[n],(0,0,0,0,1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,0,0,0,0))
...
のような漸化式を立てての結果です。
従って、サイコロ100回振ったあと、なお原点にいる確率=p[100](0)=1.38903...*10^70/(6^100) 等と求まっています。
305流のシミュレーションに換算すれば、6^100≒6.53*10^77回の試行に相当するものです。
319 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 07:41:25.02 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
320 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 08:13:08.64 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
321 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 08:13:24.83 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
322 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 08:13:40.64 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
323 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 08:13:56.94 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
324 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 08:14:13.31 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
325 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 08:14:29.33 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
326 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 08:14:46.52 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
327 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 08:15:02.83 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
328 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 08:15:19.72 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/18(金) 10:38:48.54 ID:90S02hzN.net]: >>237 >>278

(2)
1，2回目の合計がkである確率　min{k-1,13-k}(1/6)^2,
3回目が 10-k 以上である確率　(k-3)/6

P(3）= 納k=4,9] min{k-1,13-k}･(k-3)(1/6)^3
= 納k=4,6] (k-1)(k-3)(1/6)^3 + 納k=7,9] (13-k)(k-3)(1/6)^3
= 99(1/6)^3
= 11/24,

なお、
P(2）= 納k=10,12] (13-k)(1/6)^2 = 1/6.
330 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 10:52:42.29 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
331 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/18(金) 11:14:11.12 ID:CfkCV29n.net]: i.imgur.com/kmyKx3C.jpg

5番はどうやったら示せますか？
(テイラーの定理の証明を真似て)ロルの定理を使ったところ、3階微分の係数が-1/8にしかなりませんでした
332 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/18(金) 11:34:31.49 ID:cvDoirFI.net]: >>329

宮岡悦良・永倉安次郎著『解析学I』のp.215の問題ですね。

宮岡悦良・永倉安次郎著『解析演習一変数関数編』のp.115に詳しい解答が
書いてあります。
333 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 11:38:26.59 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
334 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 11:38:46.11 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
335 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 11:39:04.70 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
336 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 11:39:22.68 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
337 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 11:39:40.01 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
338 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 11:39:58.12 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
339 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 11:40:15.67 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
340 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 11:40:32.40 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
341 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 11:40:51.17 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
342 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 11:41:09.23 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
343 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/18(金) 11:45:51.49 ID:cvDoirFI.net]: 宮岡悦良・永倉安次郎著『解析学I』

↑の本ですが、いろいろな微分積分の本を見て、機械的にコピペしたような
本に見えますが、どうですか？
344 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/18(金) 12:29:57.31 ID:cvDoirFI.net]: imgur.com/knSdUAG.jpg

↑は

微分積分学 (サイエンスライブラリ―数学)
笠原晧司
固定リンク: amzn.asia/3ujEf2L

の問題です。

(ii)の解答をお願いします。
345 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 12:33:03.12 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
346 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 12:37:30.58 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
347 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 12:37:48.98 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
348 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 12:38:06.99 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
349 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 12:38:26.57 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
350 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 12:38:46.89 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
351 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 12:39:05.45 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
352 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 12:39:24.10 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
353 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 12:39:41.13 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
354 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 12:40:00.99 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/18(金) 12:53:21.47 ID:12DA+VgL.net]: clickの危険を冒す奴がどれだけいると思ってんだ
356 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 12:56:49.89 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
357 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/18(金) 13:24:59.87 ID:/6FBHgf3.net]: >>329
テイラーの定理の証明を真似して
g(x)=f(x)-{f(a)+(x-a)f'((a+b)/2)+(x-a)^3 A/24}
とおく（定数Aはg(b)=0となるように決める)
g(a)=g(b)=0だからロールの定理によりg'(ξ)=0となるa<ξ<bが存在する
こうして得られたf'(ξ)=・・・の式と、f'(x)を(a+ξ)/2のまわりで
Taylor展開した式（3次の剰余項を持つ形）とを比べる
358 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 13:33:17.60 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
359 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 13:33:34.71 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
360 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 13:33:51.40 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
361 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 13:34:07.26 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
362 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 13:34:23.08 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
363 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 13:34:37.90 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
364 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 13:34:53.27 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
365 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 13:35:08.57 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
366 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 13:35:26.01 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
367 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 13:35:42.70 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
368 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/18(金) 19:0 ]: [ここ壊れてます]
369 名前：9:14.95 ID:Fb1XE6yF.net mailto: 話変わりますけど
直線や円のベクトル方程式って定義なんですか？ []: [ここ壊れてます]
370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/18(金) 19:16:13.73 ID:DNtVu4DR.net]: 直線や円のベクトル方程式が定義である、の定義によります
371 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/18(金) 19:17:57.80 ID:fzwWVsll.net]: さっきの問題で
19×19の行列AにたいしてのA^100計算したんですか(^_^;
372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/18(金) 19:32:09.32 ID:jFXEUz90.net]: f(k, x) = ∫[0, x] √(1 + k^2 sin^t) dt
この関数に名前はありますか？
また、級数展開以外の数値計算方法があれば知りたいです
符号が逆なら楕円積分ですが
373 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 20:31:26.76 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
374 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 20:31:42.94 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
375 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 20:31:58.77 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
376 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 20:32:13.51 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
377 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 20:32:28.28 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
378 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 20:32:43.96 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
379 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 20:32:59.78 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
380 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 20:33:16.31 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
381 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 20:33:31.83 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
382 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 20:33:47.90 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
383 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/18(金) 21:19:25.31 ID:y8AhPrzM.net]: 解き方と解答と解説よろしくお願いします。

0,1,2,3,4,5の6個の数字がある。
異なる数字を用いて4桁の整数を作る。
次のものはそれぞれ何個できるか。

(1)整数(2)奇数(3)3桁目は2と3以外の整数
384 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 21:21:43.25 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
385 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/18(金) 21:23:03.71 ID:sVFm1UPV.net]: たったの720通りなんだから全部書きだせば
386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/18(金) 21:27:32.68 ID:VI3Og6Ka.net]: >>368
崖に落ちたものもカウントしていたので、
19×19じゃなくて21×21ですが、計算していたのは
P[0]=(0,0,...,1,...,0,0)として
P[n+1]=AP[n] によって求まるP[100]です。
初期値を変えて、計算し直すことを後20回繰り返せば
A^100　の成分全てを計算することにはなります。
387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/18(金) 21:28:45.80 ID:y8AhPrzM.net]: >>382
？
388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/18(金) 21:40:07.11 ID:DNtVu4DR.net]: >>384
作れる数字は、1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,,,,と全部わかっているんですから、神に全部の数字を書いて、条件を満たすものの数を数えればいいですね
389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/18(金) 21:41:14.55 ID:DNtVu4DR.net]: 全然違いましたねw
5までで4桁ですね
390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/18(金) 21:52:31.71 ID:y8AhPrzM.net]: >>380の解き方を引き続きお待ちします。
よろしくお願いします。
全部書きだせとの解答以外でお願いします。
391 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/18(金) 21:55:55.75 ID:sVFm1UPV.net]: バカのくせになまいきだぞ
392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/18(金) 22:00:45.96 ID:y8AhPrzM.net]: >>388
＞たったの720通りなんだから全部書きだせば

こんなレスした人が人に馬鹿と言えるのでしょうか？
393 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 22:08:22.29 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
394 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 22:08:39.20 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
395 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 22:08:55.91 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
396 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 22:09:13.27 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
397 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 22:09:30.22 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
398 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 22:09:46.79 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
399 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 22:10:02.93 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
400 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 22:10:19.46 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
401 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 22:10:35.26 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
402 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 22:10:57.60 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
403 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/18(金) 22:35:44.05 ID:cvDoirFI.net]: >>235
>>304
>>305
>>316
>>368
>>383

Mathematicaを使って、漸化式を計算する方法で追試しました。
404 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/18(金) 22:36:22.74 ID:cvDoirFI.net]: 訂正します：

>>235
>>304
>>305
>>316
>>368
>>383

Mathematicaを使って、漸化式を計算する方法で追試しました。

imgur.com/MkwmFdQ.jpg
405 名前：￥ mailto:sage [2017/08/18(金) 22:45:29.85 ID:EJ+CeIow.net]: ￥
406 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/18(金) 22:53:32.73 ID:Fb1XE6yF.net]: x≧0,y≧0,x+y=2 のとき
f(x,y)=(x-y)|x-a| の最大値を求めよ。

教えてください。。。
407 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/18(金) 23:25:57.92 ID:lOZ1VNB/.net]: >>380
(1)　千の位は0にならないから5通り、それぞれについて5*4*3通り
よって、300通り

(2)　奇数は1の位が1,3,5の3通り、それぞれについて4*4*3通り
よって、144通り
300/2=150通りはひっかけ

(3)
*0**　5*4*3通り
*1**　4*4*3通り
*4**　4*4*3通り
*5**　4*4*3通り
よって、204通り
300*(2/3)=200通りはひっかけ

「君は引っ掛かるだろうから書き出したほうがいい」という、質問者のレベルを考えたアドバイス
408 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/18(金) 23:38:54.61 ID:lOZ1VNB/.net]: y=2-x (0≦x≦2)をfに代入
x≧a,x<aで場合分けして平方完成
409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/18(金) 23:40:02.41 ID:y8AhPrzM.net]: >>404
とんんくす
410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/19(土) 00:11:20.14 ID:RkwS/BMr.net]: 「分からない問題」っていうか，細木数子の妄想みたいな世界に生きている変態の思考回路についての相談です．

1/3は0.333…と3が続いて，「答えが出ない」と言っている人がいたんですが，
それは「答えが出ない」のではなく，
「1/3は0.333…という無限循環小数になる」というのが「答え」ですよね？
それを「答えが出ない」とか言うのは，細木数子の「1メートルの紐は3等分できない」とかいう（算数レベルの）根本を勘違いしている変質者の思考回路だと思うんですが，いかが思われますか？
411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/19(土) 00:22:35.50 ID:tVtZt2MR.net]: 可能無限すら認めない有限主義者でしょうね
何千年前の段階から進歩してないわけです
412 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/19(土) 00:46:14.65 ID:HQ7H9Ohy.net]: >>403

f(x,2-x）= 2(x-1)|x-a|　(0≦x≦2)

は x-1 と同符号。最大は 1≦x≦2 にある。

a≦2√2 -1 のとき　2(2-a)　(x=2)
2√2 -1 ≦ a ≦ 3 のとき　(1/2)(a-1)^2　(x=(a+1)/2)
3 ≦ a のとき　2(a-2)　　(x=2)
413 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/19(土) 01:42:11.63 ID:5vHnRNYo.net]: >>355
そうすると今度は2階微分の項が消えてくれませんでした

何か見落としてるのか……？
414 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 02:12:26.14 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
415 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 02:12:43.96 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
416 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 02:13:01.48 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
417 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 02:13:16.62 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
418 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 02:13:32.66 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
419 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 02:13:48.74 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
420 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 02:14:04.14 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
421 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 02:14:19.86 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
422 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 02:14:40.54 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
423 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 02:14:58.66 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
424 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/19(土) 05:03:08.56 ID:iLYPcI9S.net]: 微分方程式の解法でyy'=-xからy'=-x/yと変形したりしますが、y=0になるxについては考えなくていいのですか？
このあたりがよくわかりません。0で割ることについて普段は神経質なのに微分方程式になるとそうではなくなるのはなぜですか？
425 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/19(土) 05:35:36.04 ID:FSxtRbiW.net]: 当然考える
形式的に解を求めたりする場合には考えないが
426 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/19(土) 05:37:42.00 ID:FSxtRbiW.net]: ちゃんと「解く」ためには0になる点があるかどうかは考慮する
結果的にないことがわかったりする場合もあるし、範囲や初期値で場合ワケする場合も出てくる
427 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/19(土) 05:59:32.57 ID:hAemcuDA.net]: >>421
この変数分離形の方程式を解くだけなら、
yy'＝-x、
y(dy/dx)＝-x、
ydy＝-xdx、
∫ydy＝∫(-x)dx、
y＝-x+C Cは定数
で済む。
変数分離形の方程式は、機械的に解ける形で、
y＝0 になるxについて考えよというような指示がないなら、
そのようなことは特に考えなくていい。

>0で割ることについて普段は神経質なのに微分方程式になるとそうではなくなるのは>なぜですか？
主に常微分方程式を機械的に解くことだけをするから。
常微分方程式の理論と方程式を解くこととは内容が全く違う。
そういうことをマジメに考え出したら、話がややこしくなることが多い。
428 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 06:40:13.20 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
429 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 06:40:28.80 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
430 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 06:40:47.89 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
431 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 06:41:03.84 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
432 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 06:41:20.56 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
433 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 06:41:37.76 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
434 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 06:41:55.80 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
435 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 06:42:15.31 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
436 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 06:42:33.51 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
437 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 06:42:52.33 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/19(土) 06:48:27.61 ID:hAemcuDA.net]: >>421
ん？　>>424には計算間違いがあった。
yy'＝-x、
y(dy/dx)＝-x、
ydy＝-xdx、
∫ydy＝∫(-x)dx、
従って、y^2＝-x^2+C Cは定数。
ここに、yは実変数xの関数である。
yの定義域(≠∅)はRの部分集合で、yの値域は0以下だから、定数Cは非負値を取り、
与え�
439 名前：轤黷ｽ独立変数xの値と従属変数yの値について、y^2＝-x^2+C を必ず満たすことになる。 []: [ここ壊れてます]
440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/19(土) 06:55:42.00 ID:hAemcuDA.net]: >>421
>>435について
yの値域は0以下だから → yの値域は R∋0 の全体になり得るから
441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/19(土) 07:06:50.31 ID:FSxtRbiW.net]: 工学や物理なら計算だけのことも多いでしょう
しかし数学の授業としてやっているならもちろん、考えなくていいということはなくて
もし何も触れずにやっているのであればあくまで形式計算で公式の形を学ぶという立場でやっているということです
大学、授業によってはもちろんそういったことを考慮して解いたりもします
先生や大学の方針で異なってくるのでしょう
大切なことは、考えなくてもいいのではなく、考えないことにしているだけ、ということです
442 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/19(土) 07:37:42.34 ID:w+Q3OL95.net]: 「なぜ通分しなきゃいけないのか」少年が驚きの自由研究
news.tbs.co.jp/newseye/tbs_newseye3133446.html
「分数ものさし」１１月に商品化

新商品の開発は浜松市西区に住む山本賢一朗くん（１２）です。
「なぜ通分しなきゃいけないのか説明できなかった」
山本くんが作ったのは、分数の計算を簡単に解くことができるものさし「分数ものさし」です。
443 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/19(土) 08:42:19.75 ID:Kc/6sXSR.net]: 円分多項式と対応させることで
modpの原始根は
cos(2π/(p-1))+isin(2π/(p-1))(mod p)
と表せることに気付きました
(また、一般化して、nが(p-1)の約数のとき、位数がnの数はcos(2π/n)+isin(2π/n)(mod p)
とも書けることに気付きました)

例を上げると
mod5のとき
cos(2π/(p-1))+isin(2π/(p-1))=cos(π/2)+isin(π/2)=i=√(-1)=2,3=原始根(mod 5)
というような感じです

そこで思ったのですが、cos(2π/(p-1))+isin(2π/(p-1))を解いていくなかで√が出てくると、解は２つに増えます
なので、解が3の倍数のときは３乗根が、解が5の倍数のときは5乗根が必ず出てくるのではないかと予想しました

整理して書くと、
nを自然数、qを素数とする
nと互いに素なn未満の数の個数がmで、mがqの倍数のとき
cos(2π/n)+isin(2π/n)を代数的に書くとq乗根が必ず表れる

という予想です。これが真なのか分からないので、教えて下さると嬉しいです
言葉遣いにおかしいところがあったらすみません
444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/19(土) 08:49:33.75 ID:Kc/6sXSR.net]: 円分多項式と対応、ではなく、単位円と対応でした。すみません
445 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/19(土) 09:44:16.72 ID:a49Zu1Ai.net]: すいません。金融のゼミの問題なんですが、
毎年株を積み立てて、毎年4200円ずつ配当が増える場合、30年後には受取配当金の総額がいくらになるかっていう問題はどうやって計算すればいいのでしょうか？

1年目4200円
2年目8400円
3年目12600円
以後同じように続いて
↓
30年目126000円
この配当金の総額を求めなさいと言うことです。

力技で足すしか無いですか？
それとも15年目の金額に30を掛けるのが正解なのか、それとももっと公式のような物があるのでしょうか？
446 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/19(土) 11:24:55.61 ID:MerBHMJ0.net]: >>441
等差数列の和の公式で検索
447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/19(土) 11:53:48.26 ID:ZJSpmXnq.net]: >>441
(126000 + 4200) * 15
448 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 12:19:56.76 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
449 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 12:20:12.94 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
450 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 12:20:29.56 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
451 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 12:20:45.83 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
452 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 12:21:03.31 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
453 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 12:21:20.72 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
454 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 12:21:37.68 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
455 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 12:21:55.57 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
456 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 12:22:14.49 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
457 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 12:22:32.70 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/19(土) 13:10:43.72 ID:S2KN1vCg.net]: >>421
459 名前：解の関数に特異点が有ってもかまわない いつも0割り無視ってわけじゃないぞ 解の存在に影響するなら場合分けして特異解を出す []: [ここ壊れてます]
460 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/19(土) 13:22:20.36 ID:8zxCu5Hq.net]: >>439
n=7,q=3のとにき反例になる気がする
461 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/19(土) 13:29:39.41 ID:g0EbtyOd.net]: (n+1)^n+1-n^nは素数になる。
ただしnは自然数とする。
「証明できたら素敵」って彼女に言われた。
誰か素敵になってくれ。
462 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/19(土) 13:39:41.37 ID:Ue1iD43T.net]: 彼女は

　　くせーぞ馬鹿きめえ失せろ死ね、マジで死ね

と言いたかったんだよ
463 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/19(土) 13:51:54.82 ID:5aq139zR.net]: >>456
反例
n = 4
5^5-4^4 = 3125-256 = 2689 = 19×151
464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/19(土) 14:17:06.08 ID:JVAjuYcw.net]: 1/180の確率でBB(大当たり)、1/150の確率でRB(当り)のスロットがある。
この場合BB、RB共に引かない確率はどうなるのですか？
計算方法を教えて下さい。
465 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 14:24:45.68 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
466 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 14:25:04.32 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
467 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 14:25:20.81 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
468 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 14:25:37.01 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
469 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 14:25:53.50 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
470 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 14:26:10.15 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
471 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 14:26:26.93 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
472 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 14:26:46.89 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
473 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/19(土) 14:26:58.88 ID:g0EbtyOd.net]: >>458　151×19 =2869
おしい
474 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 14:27:05.44 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
475 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 14:27:23.21 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
476 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 14:27:46.84 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
477 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 14:28:06.42 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
478 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 14:28:24.14 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
479 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 14:28:41.24 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
480 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 14:28:57.84 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
481 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 14:29:14.61 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
482 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 14:29:31.28 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
483 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 14:29:47.19 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/19(土) 14:31:47.02 ID:5aq139zR.net]: >>459
(1 - 1/180)(1 - 1/150)
485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/19(土) 14:33:13.23 ID:tVtZt2MR.net]: >>459
1-(1/180+1/150)です
486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/19(土) 14:33:52.74 ID:tVtZt2MR.net]: >>479
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
487 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/19(土) 14:39:08.89 ID:g0EbtyOd.net]: ごめん。じゃあ5以上のときでどうだ？
488 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 14:39:27.80 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/19(土) 14:40:00.97 ID:JVAjuYcw.net]: >>480
ありがとうございます。
490 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/19(土) 14:41:49.46 ID:8zxCu5Hq.net]: 頭の体操にどうぞ(｡-ω-)…
(1)
zero
+ ten
+ forty
+ forty
-----------
ninety

(2)
338^2をninetyで割った余りを求めよ。

(3)
ninetyは素数か？
素数でない場合素因数分解せよ。
491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/19(土) 14:44:57.48 ID:5aq139zR.net]: >>480
それはおかしいんじゃないかな…
492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/19(土) 14:48:09.63 ID:5aq139zR.net]: >>482
n=5: 46656-3125=101×431
n=7: 16777216 - 823543 = 3 × 5317891
n=8: 387420489 - 16777216 = 7 × 52949039
n=9: 1410065408 - 387420489 = 41 × 24942559
493 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/19(土) 14:55:34.95 ID:FSk5aOo8.net]: >>458
(n+1)^(n+1) - n^n
じゃなくて
(n+1)^n + 1 - n^n
(=(n + 1)^n 足す 1 引くn^n)
じゃないの？
494 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/19(土) 15:06:54.12 ID:5aq139zR.net]: >>488
n = 2: 2x3
n = 3: 2 x 19
n = 4: 2 x 185
n = 5: 2 x 2326
以下 n = 6, 7, 8, 9 のすべてで駄目
495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/19(土) 15:07:35.79 ID:5aq139zR.net]: >>480
1/180 + 1/150 って何の確率なの？
496 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/19(土) 15:14:14.98 ID:tVtZt2MR.net]: >>490
BBとRBは従属事象で排反です
497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/19(土) 15:17:11.64 ID:5aq139zR.net]: >>491
なるほど理解した、ありがとう、
BB=1/180 で
では問題文の 1/150 というのは BB でなく RB である確率ということですか？
498 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 15:28:13.18 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
499 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 15:28:30.27 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
500 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 15:28:48.34 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
501 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 15:29:04.96 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
502 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 15:29:22.00 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
503 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 15:29:39.01 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
504 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 15:29:55.62 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
505 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 15:30:12.63 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
506 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 15:30:29.37 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
507 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 15:30:46.91 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
508 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/19(土) 17:58:19.06 ID:Kc/6sXSR.net]: >>4
509 名前：55 ありがとうございます 確かに(p-1)が7の倍数で、しかし3の倍数でないときは、3乗根があったところで解は3つには増えないですしね… (p-1)が7の倍数になるようなpを法とするとき、どうやってcos(2π/7)+isin(2π/7)(mod p)が6つの解を持つのでしょうね modの付いていないcos(2π/7)+isin(2π/7)の値を知りたいなぁと思ってググってみたのですが、出て来ませんでした 知っている方いたら教えてくれると有難いです []: [ここ壊れてます]
510 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/19(土) 20:10:00.16 ID:UM0OnLkU.net]: >>503
exp(2πi/7) 求めたいなら、
cos(2π/7),cos(4π/7),cos(6π/7)を解に持つ三次方程式作って、カルダノの公式なりで解いてその後にsin出せば原理的には出せそう。
て計算じゃ死ぬけど
511 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 20:16:09.84 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
512 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 20:17:25.01 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
513 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 20:17:42.78 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
514 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 20:18:00.66 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
515 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 20:18:18.01 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
516 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 20:18:33.71 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
517 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 20:18:50.02 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
518 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 20:19:08.21 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
519 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 20:19:25.58 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
520 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 20:19:44.77 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
521 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/19(土) 20:38:49.05 ID:C7tE2SmP.net]: >>441
経済学部？
それはさすがに…
522 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/19(土) 20:39:14.40 ID:C7tE2SmP.net]: >>485こっち
面白い問題教えて～な 24問目
rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502016223/
523 名前：￥ mailto:sage [2017/08/19(土) 20:48:07.51 ID:LB3Hl+jp.net]: ￥
524 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/20(日) 00:16:42.71 ID:4jAqycM/.net]: imgur.com/uYiVcUK.jpg

↑は

微分積分学 (サイエンスライブラリ―数学)
笠原晧司
固定リンク: amzn.asia/3ujEf2L

に載っている n 階原始関数の存在についての定理です。

d/dx F_n(x) の計算のところを見てください。

これはどうしてこういう計算になるのでしょうか？

これは、写像 x → (x, x) と関数 (x, y) → G(x, y) の合成関数に
合成関数の微分の公式↓を適用したのでしょうか？そうだとすると納得
します。

d/dx G(x, x) = G_x(x, x) * 1 + G_y(x, x) * 1

ですが、この本ではまだこのタイプの合成関数の微分公式は証明されていません。（多変数関数はずっと後で登場します。）

合成関数の微分の公式を用いなくても、

(x - t)^(n - 1) を展開して、微分積分学の基本定理を使って普通に計算すると d/dx F_n(x) の計算結果が正しいことは
確かめられますが、ここでの著者の計算とは明らかに違います。
525 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/20(日) 01:20:30.76 ID:TPMJec+g.net]: 実数値関数f:R→Rとして、g(x,y)=f(x+y)-f(x)-f(y)がR^2上有界とする
このとき、a_n=(1/2^n)*f(a*(2^n))　(aは固定)　なる数列はコーシー列である

がどうもうまく解けません…
どなたか教えていただけないでしょうか？
526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/20(日) 02:12:23.51 ID:S2aAXWDE.net]: sup g(x,y) = C とおく
m<n としたとき
|a_n - a_m|
≦2^{-n}*|f((a(2^m)*2^{n-m}) - 2^{n-m}f(a(2^m))|
≦2^{-n}*(2^{n-m}-1)C → 0 (n,m → 0)
527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/20(日) 02:45:52.90 ID:xe9ko7E/.net]: >>519
単純にa_n-a_｛n_1｝考えてみればいいような気がするけど…
528 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/20(日) 02:46:20.91 ID:xe9ko7E/.net]: って先に回答あったか
529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/20(日) 02:57:41.73 ID:op7DqM7j.net]: >>520
最後の不等式はどこから来たんですか？
530 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 03:09:09.02 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
531 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 03:09:26.43 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
532 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 03:09:42.53 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
533 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 03:09:57.47 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
534 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 03:10:12.37 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
535 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 03:10:27.97 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
536 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 03:10:44.65 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
537 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 03:10:59.10 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
538 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 03:11:14.32 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
539 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 03:11:31.43 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/20(日) 03:32:51.57 ID:S2aAXWDE.net]: >>523
gの有界性と三角不等式
541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/20(日) 04:12:09.94 ID:op7DqM7j.net]: >>534
もう少し詳しくお願いします
542 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 06:21:16.57 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
543 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/20(日) 08:02:27.48 ID:wGScqPfU.net]: >>535

任意
544 名前：の実数 x, y に対して、 |f(x + y) - f(x) - f(y)| が有界である と仮定する。 |f(x_1 + x_2 + … + x_n) - f(x_1) - f(x_2) - … - f(x_n)| が有界であることを数学的帰納法で証明する： n = 2 のときは、 f についての仮定からOK。 |f(x_1 + x_2 + … + x_n) - f(x_1) - f(x_2) - … - f(x_n)| が有界であると仮定すると、 |f(x_1 + x_2 + … + x_n + x_(n+1)) - f(x_1) - f(x_2) - … - f(x_n) - f(x_(n+1)| = |{f(x_1 + x_2 + … + x_n + x_(n+1)) - f(x_1 + x_2 + … + x_n) - f(x_(n+1))} + {f(x_1 + x_2 + … + x_n) - f(x_1) - f(x_2) - … - f(x_n)}| ≦ |f(x_1 + x_2 + … + x_(n+1)) - f(x_1 + x_2 + … + x_n) - f(x_(n+1))| + |f(x_1 + x_2 + … + x_n) - f(x_1) - f(x_2) - … - f(x_n)| は有界である。 []: [ここ壊れてます]
545 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/20(日) 08:12:02.38 ID:wGScqPfU.net]: |f(a * 2^n) / 2^n - f(a * 2^m) / 2^m|

=

(1 / 2^n) * |f(a * 2^n) - 2^(n - m) * f(a * 2^m)|

=

(1 / 2^n) * |f(a * 2^m * 2^(n - m)) - 2^(n - m) * f(a * 2^m)|

=

(1 / 2^n) * |f(a * 2^m) + … + f(a * 2^m) - f(a * 2^m) - … - f(a * 2^m)|

<

(1 / 2^n) * K (for some positive real number K)

→

0
546 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/20(日) 08:16:50.16 ID:wGScqPfU.net]: >>518

回答がありませんね。

やはり笠原さんはまだ証明してもいない合成関数の微分法の公式を
使っているとしか考えられません。

もしそうだとすると、あきれるほどいい加減な人ですね。

以前、笠原さんの線形代数の本をパラパラ見たときにも、まだ証明していない
ことを使って証明するという箇所がありました。
547 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/20(日) 08:20:03.55 ID:wGScqPfU.net]: >>538

訂正します：

|f(a * 2^n) / 2^n - f(a * 2^m) / 2^m|

=

(1 / 2^n) * |f(a * 2^n) - 2^(n - m) * f(a * 2^m)|

=

(1 / 2^n) * |f(a * 2^m * 2^(n - m)) - 2^(n - m) * f(a * 2^m)|

=

(1 / 2^n) * |f(a * 2^m + … + a * 2^m) - f(a * 2^m) - … - f(a * 2^m)|

<

(1 / 2^n) * K (for some positive real number K)

→

0
548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/20(日) 08:20:22.57 ID:32kRYkYn.net]: 高校生です。

興味が出たので、大学物理を勉強しています。

物理は、私たちが住んでいるこの世界がどのような法則に従って成り立っているかを研究する学問であると私は考えているので、強く興味を持つことができました。

しかし、そのような興味が持てる物理学と比較して、高校数学（特定の分野）は何の役に立つのだろうかと思ってしまい、興味が持てませんでした。

数学が嫌いなわけではないのですが、好きにもなれません。

特に好きになれない（興味を持つことができるものなら持ちたい）のが、数学A分野です。

例えば、整数問題についてですが、整数問題を解けるようになれば、何か他の分野に応用できるのでしょうか。

他にも、場合の数や確率についてですが、計算する意味がわかりませんでした。

大学受験を突破しなければいけない立場ではあるので、もしそれら特定の分野に「意味はない」のであれば、それを受け入れて高校数学も勉強しようと思いますが、意味がもしあるのであれば、それを知りたいです。

なぜ知りたいのかと言えば、ただただ知りたいからです。

微積分や複素数は必要な情報・知識であると思います。しかし、それ以外の特定の分野について、それらの知識を身につけることに意味はあるのでしょうか。
549 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/20(日) 08:31:24.27 ID:wGScqPfU.net]: >>541

微積分を勉強すると、任意の自然数 n について以下の等式が成り立つことを証明できたりします。

1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/n

=

log(n) + γ + 1/(2*n) - 1/(12*n^2) + 1/(120*n^4) - ε

ただし、γ はある実数であり、 ε は 0 < ε < 1/(252*n^6) を満たす実数
550 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/20(日) 08:32:13.82 ID:wGScqPfU.net]: 訂正します：

>>541

微積分を勉強すると、任意の自然数 n について以下の等式が成り立つことを証明できたりします。

1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/n

=

log(n) + γ + 1/(2*n) - 1/(12*n^2) + 1/(120*n^4) - ε

ただし、γ はある実数の定数であり、 ε は 0 < ε < 1/(252*n^6) を満たす実数
551 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/20(日) 08:33:09.89 ID:wGScqPfU.net]: 訂正します：

>>541

微積分を勉強すると、任意の自然数 n について以下の等式が成り立つことを証明できたりします。

1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/n

=

log(n) + γ + 1/(2*n) - 1/(12*n^2) + 1/(120*n^4) - ε

ただし、γ はある実数の定数であり、 ε は 0 < ε < 1/(252*n^6) を満たす実数（ε は n に依存します。）
552 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/20(日) 08:37:16.04 ID:wGScqPfU.net]: >>541

整数問題というのがどういうものか分かりませんが、高校でやるような整数の問題は
役に立たないと思います。

確率は明らかに役に立つと思います。
553 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/20(日) 08:39:00.68 ID:wGScqPfU.net]: >>541

微積分を習うとケプラーの法則が成り立つことをニュートンの法則から証明できます。
554 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/20(日) 08:39:06.64 ID:xXeQ1VU1.net]: 楽しいというモチベーションでやってる身からすると、役に立つとか立たないとかは二の次だぞ
555 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/20(日) 08:39:47.65 ID:wGScqPfU.net]: >>541

物理の法則自体が微分方程式で記述されています。
556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/20(日) 08:42:27.69 ID:xXeQ1VU1.net]: アスペ爺の連投芸ｗｗｗ
557 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/20(日) 08:43 ]: [ここ壊れてます]
558 名前：:42.67 ID:wGScqPfU.net mailto: >>541

微積分を習うと

たとえば、勾配が12.3456789度の坂の傾きをいくらでも正確に計算することができます。 []: [ここ壊れてます]
559 名前：541 mailto:sage [2017/08/20(日) 08:51:03.11 ID:32kRYkYn.net]: >>542
ご回答ありがとうございます。
微積分は必要であると私も思っていますし、そう>>541にも書き込ませていただきました。

>>545
やはり（高校数学の）整数分野の知識は応用できる分野がないのですね。

場合の数や確率は何の約に立つのでしょうか。
560 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/20(日) 08:52:34.40 ID:wGScqPfU.net]: >>551

特殊な用途ですが、整数論は、暗号理論とかに役に立っています。
561 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/20(日) 08:54:02.05 ID:wGScqPfU.net]: ですが、高校でやる整数の問題の知識が直接役に立つかは分かりません。
562 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/20(日) 08:56:58.30 ID:wGScqPfU.net]: よく知りませんが、物理でも、統計力学や量子力学などで確率の知識は基本的なのではないでしょうか？
563 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/20(日) 08:58:06.05 ID:wGScqPfU.net]: 場合の数は確率の計算をするのに役に立ちます。
564 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/20(日) 09:05:53.35 ID:xXeQ1VU1.net]: >>554
微積分の簡単な本ばかり読んでいる人は気にしなくていいことですよ
565 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/20(日) 09:13:31.46 ID:UScuK3/3.net]: 誰か>>329をお願いします……
566 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/20(日) 09:13:31.86 ID:wGScqPfU.net]: >>541

複素数は量子力学で不可欠だそうです。
567 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/20(日) 09:14:43.10 ID:wGScqPfU.net]: >>557

宮岡悦良・永倉安次郎著『解析学I』のp.215の問題ですね。

宮岡悦良・永倉安次郎著『解析演習一変数関数編』のp.115に詳しい解答が
書いてあります。
568 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/20(日) 09:16:35.73 ID:wGScqPfU.net]: >>557

>>355
569 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/20(日) 09:17:53.50 ID:xXeQ1VU1.net]: >>559
微積分の簡単な本にはすごく詳しいですね
570 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/20(日) 09:50:36.31 ID:wGScqPfU.net]: 古典的名著に学ぶ微積分の基礎
高瀬正仁
固定リンク: amzn.asia/5FfCweR

↑の本を読んだ人はいますか？

スチュワート微分積分学I(原著第8版): 微積分の基礎
J. Stewart
固定リンク: amzn.asia/abiqS67

微分積分
吉田伸生
固定リンク: amzn.asia/0XkBuW9

↑の2冊が9月に発売されますね。
571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/20(日) 10:15:06.52 ID:xXeQ1VU1.net]: >>562
洋書は読まないんですか？
572 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 10:26:35.97 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
573 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 10:26:53.60 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
574 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 10:27:10.57 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
575 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 10:27:27.63 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
576 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 10:27:44.21 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
577 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 10:28:01.02 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
578 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 10:28:18.03 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
579 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 10:28:33.04 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
580 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 10:28:51.81 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
581 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 10:29:09.32 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/20(日) 10:36:05.21 ID:S2aAXWDE.net]: >>540
これはひどい
583 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/20(日) 10:46:14.68 ID:wGScqPfU.net]: あ、 K は共通の値じゃないですね。
584 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/20(日) 11:21:38.47 ID:wGScqPfU.net]: 任意の実数 x, y に対して、

|f(x + y) - f(x) - f(y)| < K

と仮定する。

n を任意の自然数、 b を任意の実数とする。

|f(2^n * b) - 2^n * f(b)| < (2^n - 1) * K

が成り立つ。

n = 1 のときは、 f に関する仮定から成り立つ。

n = k のときに、 b を任意の実数として、

|f(2^k * b) - 2^k * f(b)| < (2^k - 1) * K

が成り立つと仮定する。

b を任意の実数として、 n = k + 1 のときを考える。

|f(2^(k + 1) * b) - 2^(k + 1) * f(b)|

=

|f(2^k * b + 2^k * b) - 2 * f(2^k * b) + 2 * f(2^k * b) - 2 * 2^k * f(b)|

≦

|f(2^k * b + 2^k * b) - 2 * f(2^k * b)| + |2 * f(2^k * b) - 2 * 2^k * f(b)|

=

|f(2^k * b + 2^k * b) - 2 * f(2^k * b)| + 2 * |f(2^k * b) - 2^k * f(b)|

<

K + 2 * (2^k - 1) * K

=

K + (2^(k + 1) - 2) * K

=

(2^(k + 1) - 1) * K

以上から、

n を任意の自然数、 b を任意の実数とする。

|f(2^n * b) - 2^n * f(b)| < (2^n - 1) * K

が成り立つ。
585 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/20(日) 11:31:10.98 ID:wGScqPfU.net]: |f(a * 2^n) / 2^n - f(a * 2^m) / 2^m|

=

(1 / 2^n) * |f(2^n * a) - 2^(n - m) * f(2^m * a)|

=

(1 / 2^n) * |f(2^(n - m) * 2^m * a) - 2^(n - m) * f(2^m * a)|

<

(1 / 2^n) * (2^(n - m) - 1) * K

=

(1 / 2^m - 1 / 2^n) * K

数列 {1 / 2^n} は収束数列だから、コーシー列である。

よって、 n → ∞、 m → ∞ のとき、

(1 / 2^m - 1 / 2^n) * K → 0

である。
586 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 11:34:31.19 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
587 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 11:34:50.62 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
588 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 11:35:06.51 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
589 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 11:35:22.08 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
590 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 11:35:38.61 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
591 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 11:35:56.37 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
592 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 11:36:13.96 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
593 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 11:36:31.31 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
594 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 11:36:48.29 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
595 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 11:37:07.09 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
596 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/20(日) 12:33:38.85 ID:wGScqPfU.net]: imgur.com/B0y4VbG.jpg

↑は、藤原松三郎の微分積分学第1巻ですが、

この「極限の存在条件」の証明の最後の部分が意味不明です。

なぜ、 (x_n) はは別に (x_n') という数列を考えているのでしょうか？

全く意味不明です。
597 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/20(日) 12:35:40.24 ID:xXeQ1VU1.net]: >>562
洋書は読まないんですか？ <
598 名前：br> 何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか？ []: [ここ壊れてます]
599 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/20(日) 12:43:24.05 ID:wGScqPfU.net]: >>588

あ、分かりました。
600 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 12:44:11.88 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
601 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 12:44:29.90 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
602 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 12:44:46.80 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
603 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 12:45:01.73 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
604 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 12:45:18.98 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
605 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 12:45:34.85 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
606 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 12:45:50.08 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
607 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 12:46:05.29 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
608 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 12:46:20.01 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
609 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 12:46:34.19 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/20(日) 12:51:34.99 ID:7K9t0LCo.net]: 無駄な事してるより勉強でもすればいいのに
611 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 13:31:49.15 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/20(日) 13:48:24.84 ID:yfUsEyMK.net]: >>541
＞整数問題を解けるようになれば、何か他の分野に応用できるのでしょうか。
長らく応用分野がない状況だったが、現在は暗号系に利用されている。RSA 暗号ならば整数論の教科書をちょっと読めば手が届く
https://ja.wikisource.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96%E8%AC%9B%E7%BE%A9

＞場合の数や確率についてですが
確率・統計は社会に出て利用できる可能性が一番高い、社会では確率論や統計学をこなせれば出世できるかもしれない

＞意味がもしあるのであれば、それを知りたいです。
高校数学はすべての基本です、物理・化学その他応用分野をやるにしても高校数学をこなせないと話にならない

＞それ以外の特定の分野について、それらの知識を身につける
微積分＝解析学と行列ベクトル＝線形代数はぜひ身につけておいてほしい、これはよく覚えておいてください
613 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/20(日) 13:50:04.77 ID:l4OsqDNI.net]: >>601
日本語の勉強をしているのでは？
入門書とはいえ数学書で、というのは
なかなかいい趣向だとは思うけどね。
614 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 13:58:47.50 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
615 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 13:59:18.02 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
616 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 13:59:34.68 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
617 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 13:59:51.18 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
618 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 14:00:06.29 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
619 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 14:00:39.11 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
620 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 14:00:55.56 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
621 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 14:01:13.26 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
622 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 14:01:28.80 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
623 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 14:01:46.48 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/20(日) 17:23:44.96 ID:slXxWMCv.net]: 人口100万人の国でサンプル数1000人で何か調査するのと、人口1000万人の国でサンプル数1000人で調査するのでは精度に差はありますか？
あるとしたら、前者と同じ精度で人口1000万人の国で調査するためには、サンプル数はいくつにしたらよいですか？
625 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/20(日) 17:50:42.92 ID:JLMgw50d.net]: 今コラッツの予想が正しいことを証明しようとしています
ここで初期値に使うのは奇数です。
考えているのは、3n+1と、n/2の操作がされた時に、合流する数に着目して、その数から分岐する時に、3n+1とn/2の操作をした数の差を正の数になるようにして算出し、
それを合流した数から差を引いたら、どこでも分岐点では4n+3の一次関数になることがわかりました。ですから、分岐が一生続くのだから、逆に言えば合流していけば、最後にたどり着くのは1となる。
という考えです。どうでしょうか
626 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 17:52:28.26 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
627 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/20(日) 17:55:05.34 ID:JLMgw50d.net]: >>616
なので、どんなに大きい数でも、分岐がある時点で1に最終的に有限回でつくことがわかると思いました
628 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/20(日) 18:08:47.19 ID:JLMgw50d.net]: >>618
あ、1,2,4以外のある数から出発し、処理を何回か繰り返すと、ある数に戻ってしまうとき、1には辿りつかないので、この循環のループが無いことを証明する必要があるんですかね
629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/20(日) 18:47:58.67 ID:NFdDxI2n.net]: >>616
もうちょっと正確にかけませんか
合流とは分岐とは何かわざわざ想像しながら読むのは大変です
630 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/20(日) 19:03:21.58 ID:JLMgw50d.net]: >>620
合流してる数というのは、奇数を3とした時、3×3+1で10で、20も20÷2で10となるので、この場合は10がこの二つの数の合流と言えます。
分岐はその逆と定義してください。。。
631 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 20:39:33.17 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
632 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 20:39:52.60 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
633 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 20:40:10.24 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
634 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 20:40:28.82 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
635 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 20:40:46.66 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
636 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 20:41:04.09 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
637 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 20:41:20.99 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
638 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 20:41:37.85 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
639 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 20:41:55.37 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
640 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 20:42:14.26 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
641 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/20(日) 22:11:04.01 ID:UScuK3/3.net]: 何度もすみません

>>329ですが、>>355の方針でやろうとすると2階微分の項はどう処理すればいいですか？
642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/20(日) 22:27:13.12 ID:w9YOCye3.net]: どこで詰まってるのかがわからんからやったところまで書いて
643 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 22:36:17.48 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
644 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 22:36:33.60 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
645 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 22:36:50.82 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
646 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 22:37:06.92 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
647 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 22:37:23.98 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
648 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 22:37:39.32 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
649 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 22:37:56.04 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
650 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 22:38:12.91 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
651 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 22:38:29.40 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
652 名前：￥ mailto:sage [2017/08/20(日) 22:38:48.28 ID:vRIJh8/a.net]: ￥
653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/21(月) 01:53:08.73 ID:JKj3g/Xl.net]: (1/10)x*(1/9)x=2/15

誰か解き方教えて下さい＞＜
654 名前：644 mailto:sage [2017/08/21(月) 01:58:54.45 ID:JKj3g/Xl.net]: 問題を間違えました。

(1/10)x*(1/9)(x-1)=2/15

でお願いします
655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/21(月) 02:16:02.75 ID:2eLf6Otl.net]: a_nを正の実数として、
f(x)=蚤_n*x^n (nは0から∞）が|x|＜1で収束するとする
f(x)が[0,1)で有界なとき、蚤_nは収束することを示せ

これ分かる方教えていただけませんか？
656 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 04:23:05.77 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
657 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 04:23:21.63 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
658 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 04:23:37.33 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
659 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 04:23:52.91 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
660 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 04:24:08.39 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
661 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 04:24:24.06 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
662 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 04:24:39.69 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
663 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 04:24:56.15 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
664 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 04:25:11.86 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
665 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 04:25:31.09 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/21(月) 06:56:31.76 ID:bfnltuOY.net]: >>645
(1/10)x*(1/9)(x-1)=2/15
x(x-1)=12　両辺に90をかける
x^2-x-12=0　両辺から12を引く
(x+3)(x-4)=0　左辺を因数分解する
x=-3,4
667 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 07:29:15.07 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
668 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 08:21:57.85 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
669 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 08:22:14.48 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
670 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 08:22:30.76 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
671 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 08:22:46.49 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
672 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 08:23:02.71 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
673 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 08:23:18.64 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
674 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 08:23:36.10 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
675 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 08:23:52.38 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
676 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 08:24:19.39 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
677 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/21(月) 09:54:17.20 ID:3qbL0mcz.net]: 木村俊房著『常微分方程式の解法』を読んでいます。

「y = φ(x) を微分方程式 f(x, y, y') = 0 の解とする。
φ'(x) も連続で φ'(x0) ≠ 0 ならば、微分学で知られている通り、
x0 の近くで y = φ(x) の逆函数 x = ψ(y) が定まり
dy/dx = 1 / dx/dy である。」

と書いてあります。

「φ'(x) も連続で」がなぜ必要なのかが分かりません。

回答をお願いします。
678 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 10:26:46.29 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
679 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 10:27:32.60 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
680 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 10:27:50.87 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
681 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 10:28:09.09 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
682 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 10:28:26.96 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
683 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 10:28:43.49 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
684 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 10:29:02.96 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
685 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 10:29:20.37 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
686 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 10:29:38.83 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
687 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 10:29:58.25 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/21(月) 12:28:35.07 ID:1H87uE8o.net]: >>668
「φ'(x) も連続で φ'(x0) ≠ 0 」でセットになっているのでは？
「φ'(x) も連続で」は仮定だとおもう
689 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 12:36:47.84 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
690 名前：644 mailto:sage [2017/08/21(月) 12:37:45.75 ID:JKj3g/Xl.net]: >>657
ありがとうございます。
691 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 12:43:24.00 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
692 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/21(月) 13:06:16.65 ID:3qbL0mcz.net]: >>679

φ'(x) が連続でなくても φ'(x0) ≠ 0 ならば、
x0 の近くで y = φ(x) の逆函数 x = ψ(y) が定まる
のではないでしょうか？
693 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/21(月) 13:10:20.66 ID:3qbL0mcz.net]: あ、 φ(x) は単調でなきゃ駄目ですね。

φ'(x) が連続で φ'(x0) ≠ 0 ならば、 x0 の近くで、 φ'(x) は正または負ですね。
694 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/21(月) 13:11:22.14 ID:3qbL0mcz.net]: だから、 x0 の近くで、 φ'(x) は増加または減少ですね。

>>679

ありがとうございました。
695 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/21(月) 13:12:42.64 ID:3qbL0mcz.net]: 訂正します：

だから、 x0 の近くで、 φ(x) は増加または減少ですね。

>>679

ありがとうございました。
696 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 13:47:08.16 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
697 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 13:47:25.14 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
698 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 13:47:42.24 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
699 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 13:47:58.75 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
700 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 13:48:15.50 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
701 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 13:48:31.02 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
702 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 13:48:48.83 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
703 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 13:49 ]: [ここ壊れてます]
704 名前：:10.28 ID:zqnQwMkT.net mailto: ￥ []: [ここ壊れてます]
705 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 13:49:28.75 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
706 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 13:49:46.44 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
707 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/21(月) 15:27:36.82 ID:3qbL0mcz.net]: ∫ sin(x)^2 / (1 - 2*a*cos(x) + a^2) dx from x = 0 to x = π

を求めよという問題が笠原さんの微分積分学に書いてあります。

これはどうやって解くのでしょうか？

章末問題でもないのに、ちょっと難しすぎるのではないでしょうか？
708 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/21(月) 15:29:27.30 ID:3qbL0mcz.net]: 8 ∫ {t^2 / (1 + t^2)^2} * {1 / (a - 1)^2 + (a + 1)^2 * t^2 dt from t = 0 to t = ∞

まで行きましたがその先はどうやるんですか？
709 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 16:52:32.24 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
710 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 16:52:47.27 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
711 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 16:53:03.22 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
712 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 16:53:20.33 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
713 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 16:53:36.66 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
714 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 16:53:52.99 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
715 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 16:54:11.23 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
716 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 16:54:28.07 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
717 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 16:54:44.41 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
718 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 16:55:01.55 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/21(月) 16:59:20.50 ID:hbZgzjMl.net]: >>698
わからないんですか？
720 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 17:42:15.55 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/21(月) 18:13:42.59 ID:zFr0qvL1.net]: >>646
すみません
どなたか分かる方教えていただけないでしょうか…
722 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 18:39:05.78 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
723 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/21(月) 18:46:22.10 ID:JKj3g/Xl.net]: 赤玉7個、白玉3個入った箱がある。
次の確率を求めよ。

(1)5個同時に取り出す場合、
赤玉が2個取り出される確率。

(2)5個同時に取り出す場合、
赤玉が3個取り出される確率。

(4)3個同時に取り出す場合、
全て白玉が取り出される確率。

(5)1個ずつ3回取り出す場合、(取り出した玉は戻さない場合)
1個目に赤玉が取り出される確率。

(6)1個ずつ3回取り出す場合、(取り出した玉は戻さない場合)
3個目に赤玉が取り出される確率。

(7)1個ずつ3回取り出す場合、(取り出した玉は戻さない場合)
3個目"だけ"に赤玉が取り出される確率。

(8)1個ずつ5回取り出す場合、(取り出した玉は戻さない場合)
3個目"だけ"に白玉が取り出される確率。

(9)1個ずつ5回取り出す場合、(取り出した玉を戻す場合)
5個目"だけ"に赤玉が取り出される確率。

お願いします。
724 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/21(月) 18:53:45.56 ID:3qbL0mcz.net]: >>709

有理関数なので計算するアルゴリズムはあります。
ですが、面倒です。

ですので、効率的で標準的な解答をお願いします。
725 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 19:23:05.35 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
726 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 19:23:21.44 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
727 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 19:23:37.60 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
728 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 19:23:54.35 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
729 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 19:24:09.88 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
730 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 19:24:26.90 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
731 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 19:24:44.16 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
732 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 19:25:01.74 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
733 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 19:25:23.74 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
734 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 19:25:41.45 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
735 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/21(月) 20:14:12.93 ID:JKj3g/Xl.net]: イケメンで、数学が得意な皆さん。
>>713をお願いします。m(_ _)m
736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/21(月) 20:19:53.13 ID:MENYBFFy.net]: 数学得意はともかくイケメンはいねえな
737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/21(月) 20:30:03.80 ID:I8sNx9km.net]: >>646
上界は有限項で切ったものの上界で１にしたときの上界なので収束。
738 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 20:43:57.94 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
739 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 20:44:14.19 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
740 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 20:44:30.11 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
741 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 20:44:46.04 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
742 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 20:45:01.65 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
743 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 20:45:18.41 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
744 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 20:45:35.05 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
745 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 20:45:52.53 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
746 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 20:46:10.03 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
747 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 20:46:28.86 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
748 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/21(月) 21:22:31.84 ID:cODrTQNN.net]: >>633
i.imgur.com/NoJe728.jpg

f'(x)を展開しても(上側)、剰余項がcはx(と(a+ξ)/2)に依存するから軽々しくxに代入なんてできないですし……
かと言ってf'(ξ)を(a+b)/2の周りで展開しても、下側のように2階微分は消えないですし(そもそも凸関数だったら常にf"≠0)、どう処理すればいいのかわからないです
749 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/21(月) 21:25:24.33 ID:cODrTQNN.net]: >>738
＞(そもそも凸関数だったら常にf"≠0)

どうでもいいですが「狭義凸(上もしくは下)なら」ですね
750 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 22:14:54.19 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
751 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 22:15:10.98 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
752 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 22:15:26.50 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
753 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 22:15:42.02 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
754 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 22:15:57.13 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
755 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 22:16:11.54 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
756 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 22:16:44.44 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
757 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 22:17:00.36 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
758 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 22:17:16.01 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
759 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 22:17:30.87 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/21(月) 23:10:23.74 ID:JKj3g/Xl.net]: >>726
皆さん、イケメンですよ。
よろしくお願いします。
761 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/21(月) 23:29:44.06 ID:aRt0WVzj.net]: すいません。どなたか数III4stepから40(2)の答えの不等式の変形
0<α n-1<4 を0<1/2+√α n-1<1/2 に変形できません。どなたか詳しい計算をしていただけるとありがたいです。
i.imgur.com/8slFAem.jpg

i.imgur.com/eHRp8ga
762 名前：.jpg []: [ここ壊れてます]
763 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/21(月) 23:39:11.40 ID:5/ZTOZ5O.net]: >>727
ありがとうございます
764 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 23:43:16.50 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
765 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 23:43:32.71 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
766 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 23:43:48.64 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
767 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 23:44:04.39 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
768 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 23:44:20.82 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
769 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 23:44:38.19 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
770 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 23:44:55.35 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
771 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 23:45:11.90 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
772 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 23:45:30.18 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
773 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 23:45:47.19 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
774 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/21(月) 23:48:32.20 ID:7NjqB7jp.net]: 分子はでかい方がでかい
分母は小さい方がでかい
分母のanに0入れるのがいちばんでかい
775 名前：￥ mailto:sage [2017/08/21(月) 23:49:03.14 ID:zqnQwMkT.net]: ￥
776 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/22(火) 00:01:45.49 ID:dWQsh3m2.net]: >>751
√a_(n-1)は正（ルートの定義）
ということは2+√a_(n-1)>2　ですね
以下略
777 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/22(火) 00:06:15.79 ID:wIO+ZoeX.net]: 体kとして、k[x,y]/(x,y)はkに同型ですが、例えばk[x,y]/(xy)やk[x,y,z]/(xy-z)などは何と同型になるのでしょうか？
778 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/22(火) 00:10:27.27 ID:auRSGJi0.net]: >>738
F(x)の定義のところ
f'((a+b)/2)じゃなくてf'((a+x)/2)とする
ていうか>>355で間違えてたわすまん！
779 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 00:45:50.81 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
780 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 00:46:10.37 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
781 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 00:46:28.43 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
782 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 00:46:45.53 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
783 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 00:47:03.82 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
784 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 00:47:21.43 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
785 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 00:47:40.07 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
786 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 00:47:58.23 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
787 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 00:48:32.30 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
788 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 00:48:48.91 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
789 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/22(火) 01:02:58.08 ID:Pxf4dUps.net]: >>767
それが当初(>>329)やってた方針だったので、まさかと思いつつやってみたらできました
ありがとうございました！

>>329で出してた-1/8は酷い計算ミス(移項しても符号変えてなかったりいつの間にかAの係数の3が抜けてたり)してました……
790 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/22(火) 01:41:33.02 ID:yCSUoaY7.net]: >>751

0 < α < 4,
0 < √α < 2,
2 < 2 + √α < 4,
1/4 < 1/(2+√α) < 1/2,

余談だが (3) は
　a_n =｛2cos(θ/2^(n-1))}^2 → 4　(n→∞)
より明らか？？
791 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 01:59:34.72 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
792 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 01:59:51.92 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
793 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 02:00:07.36 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
794 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 02:00:23.13 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
795 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 02:00:38.61 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
796 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 02:00:53.73 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
797 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 02:01:10.09 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
798 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 02:01:26.96 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
799 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 02:01:46.13 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
800 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 02:02:03.72 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
801 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/22(火) 07:30:58.85 ID:nvjPBYhD.net]: imgur.com/6JL4YRr.jpg

↑は、

微分積分 (共立講座 21世紀の数学)
黒田成俊
固定リンク: amzn.asia/iwZT7Yy

です。

n 乗根についてなのですが、赤い線を引いたところが意味不明です。

なぜ、「x^2」、「n^2」となっているのでしょうか？
802 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 07:43:25.59 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
803 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 07:43:47.84 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
804 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 07:44:06.05 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
805 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 07:44:23.72 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
806 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 07:44:40.48 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
807 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 07:44:57.76 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
808 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 07:45:15.07 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
809 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 07:45:31.96 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
810 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 07:46:02.22 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
811 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 07:46:19.46 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
812 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/22(火) 07:46:32.81 ID:nvjPBYhD.net]: x^n ≧ 0 だから J ⊂ [0, ∞)

m = 1, 2, … に対して 0 < m ≦ m^n ∈ J

だったら意味が通じるのですが。
813 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/22(火) 07:47:58.36 ID:nvjPBYhD.net]: この黒田さんの本ですが、バランスの悪い本ですね。
前半は異常に丁寧。後半は単なる要約。

計画性ゼロですね。
814 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 07:51:12.68 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
815 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 07:51:30.88 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
816 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 07:51:46.49 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
817 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 07:52:02.34 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
818 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 07:52:18.33 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
819 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 07:52:34.85 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
820 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 07:52:51.23 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
821 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 07:53:06.95 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
822 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 07:53:22.69 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
823 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 07:53:42.29 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
824 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/22(火) 07:54:06.92 ID:nvjPBYhD.net]: 後半は時間がなかったとか言い訳していますが、時間がないなら書かなければいいのにと思いますよね。
825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/22(火) 08:01:25.05 ID:2qbFEZz0.net]: >>790>>801
ID:nvjPBYhDさんが正しい
誤植だろう
826 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/22(火) 08:02:40.79 ID:nvjPBYhD.net]: >>790

n = 2 の場合、つまり平方根の場合のみを誤って考えているということですかね？

教科書執筆には年齢制限を設けた方がいいですね。
827 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 08:02:41.17 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
828 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 08:02:58. ]: [ここ壊れてます]
829 名前：33 ID:6mL5TkbK.net mailto: ￥ []: [ここ壊れてます]
830 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 08:03:14.09 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
831 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 08:03:30.96 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
832 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 08:03:47.11 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
833 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 08:04:02.80 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
834 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 08:04:19.07 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
835 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 08:04:39.94 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
836 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 08:04:59.15 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
837 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 08:05:20.97 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
838 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/22(火) 08:12:21.74 ID:nvjPBYhD.net]: >>814

誤りでしたか。

ありがとうございました。
839 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 08:25:26.31 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
840 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 08:25:44.42 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
841 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 08:26:01.33 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
842 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 08:26:16.68 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
843 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 08:26:31.39 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
844 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 08:26:46.12 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
845 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 08:27:02.98 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
846 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 08:27:19.27 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
847 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 08:27:36.04 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
848 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 08:27:52.12 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/22(火) 09:38:38.94 ID:2m4JI94h.net]: 今日のNGID:nvjPBYhD
850 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 09:43:09.44 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/22(火) 10:33:33.43 ID:awePiIQ6.net]: あからさまな自演wwww
>>814
852 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 10:44:44.41 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
853 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 10:45:02.19 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
854 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 10:45:19.59 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
855 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 10:45:34.75 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
856 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 10:45:50.98 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
857 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 10:46:07.87 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
858 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 10:46:25.30 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
859 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 10:46:41.46 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
860 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 10:46:59.04 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
861 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 10:47:16.19 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/22(火) 12:06:43.56 ID:y/jm0BC3.net]: >>837
自演じゃないよ
おまえもバカだね（＾＾
分かってたら、早く答えてやれよ（＾＾

初心者は、テキストは正しいと思って読むが
経験を積むと、テキストは
しばしば、単純な誤植などがある知るものなんだよね（＾＾
863 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 12:08:47.06 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
864 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 12:09:02.75 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
865 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 12:09:19.09 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
866 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 12:09:35.78 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
867 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 12:09:52.60 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
868 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 12:10:09.42 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
869 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 12:10:25.56 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
870 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 12:10:43.25 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
871 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 12:11:01.01 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
872 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 12:11:16.61 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/22(火) 12:16:22.72 ID:LtE3IUFu.net]: 擁護するのは同レベルの馬鹿ばかり
874 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 12:26:12.95 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
875 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 12:26:29.55 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
876 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 12:26:44.60 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
877 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 12:26:59.99 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
878 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 12:27:14.60 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
879 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 12:27:29.24 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
880 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 12:27:43.07 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
881 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 12:27:58.19 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
882 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 12:28:15.40 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
883 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 12:28:46.95 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
884 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/22(火) 12:41:43.14 ID:dfniipMs.net]: >>850
誤植wwwwwww

このスレに誤植誤植と騒ぐバカは一人しかいませんよwwwwwww
885 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 12:52:58.71 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
886 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 12:53:15.76 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
887 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 12:53:32.57 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
888 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 12:53:50.05 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
889 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 12:54:07.01 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
890 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 12:54:24.15 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
891 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 12:54:39.51 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
892 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 12:54:57.03 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
893 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 12:55:17.05 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
894 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 12:55:35.91 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
895 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/22(火) 13:08:37.05 ID:nvjPBYhD.net]: 木村俊房著『常微分方程式の解法』を読んでいます。

y = A * cos(x / A)

が解となるような微分方程式を作れという問題の解答が、

y' + sin(x * sqrt(1 - y'^2) / y) = 0

となっています。

y = cos(x) (π/2 < x < (3/2) * π)

という関数を考えると、この関数は↑の微分方程式の解になっていません。
896 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 13:19:50.51 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
897 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 13:20:08.40 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
898 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 13:20:24.47 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
899 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 13:20:41.61 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
900 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 13:20:57.89 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
901 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 13:21:14.70 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
902 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 13:21:31.90 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
903 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 13:21:47.89 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
904 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 13:22:05.11 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
905 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 13:22:21.56 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
906 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/22(火) 13:57:01.88 ID:xs+chrVV.net]: >>850
新入りか、力抜けよ
907 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 14:00:44.82 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
908 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 14:01:02.36 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
909 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 14:01:20.00 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
910 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 14:01:36.59 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
911 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 14:01:52.62 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
912 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 14:02:09.24 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
913 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 14:02:25.31 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
914 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 14:02:42.95 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
915 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 14:02:58.62 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
916 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 14:03:16.08 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
917 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/22(火) 14:43:12.12 ID:dfniipMs.net]: >>883
毎度毎度うぜえよ
高校数学レベルの問題解説すら理解できてねえ雑魚が誤植とかほざいてんじゃねえよ
おまえが間違ってんだよ！！！
918 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/22(火) 14:44:11.56 ID:dfniipMs.net]: >>883
おめえが理解できねえからって
参考書が誤植とか間違ってるとかほざいてんじゃねえ
919 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/22(火) 14:44:40.82 ID:dfniipMs.net]: >>883
死ね
920 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/22(火) 14:47:54.29 ID:o8ERFzet.net]: >>907
ある公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが真であれば、τからφがLKにおいて証明可能であることを示せ、という問題がわかりません
921 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 14:53:50.01 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
922 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 14:54:08.69 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
923 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 14:54:26.72 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
924 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 14:54:44.67 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
925 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 14:55:02.14 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
926 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 14:55:19.25 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
927 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 14:55:37.58 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
928 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 14:55:53.66 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
929 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 14:56:11.87 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
930 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 14:56:32.65 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
931 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/22(火) 15:15:57.79 ID:y/jm0BC3.net]: >>861
擁護はしていない。事実を述べた

>>872
932 名前： 誤植と思ったから、誤植と書いた いまどき、誤植は死語かもしらんがね まあ、誤植ではなく著者のミスもありうるけど >>894 スタンバイ中でヒマなんよ（＾＾ >>883 それもなんかの間違いと思うよ ”y = A * cos(x / A) が解となるような微分方程式を作れという問題”って、 それ問題になってない気がするが 両辺微分すれば、終わりでしょ？ 答え：y' + sin(x * sqrt(1 - y'^2) / y) = 0 か 教育課程の一局面なんかね？ X=x / A, y=f(x)=A * cos(x / A)=A * cos(X) (cos(x))'=-sin(x), dX/dx=1/A に注意すれば y'=df(x)/dx=df(X)/dX・dX/xdx＝-sin(X)・A＝-Asin(x / A) つまり y'＝-sin(x / A) としかならん気がする ああ、それで y' + sin(x * sqrt(1 - y'^2) / y) = 0 ↓ y' ＝－sin(x * sqrt(1 - y'^2) / y) と比較すると、 A→sqrt(1 - y'^2) / y の置き換えか・・ sin^2(x / A)＋cos^2(x / A) =1 より cos(x / A) ＝+ or - sqrt(1 - y'^2) にして cos(x / A) /ｙ＝cos(x / A)/（A * cos(x / A)）＝1/A としとるわけか？ ”+ or - ”のところ、cos(x / A) の正負で場合分けが必要では？（大学入試に出そうかな。”平方根を開くときの注意”って） なので、定数A=1 として ”y = cos(x) (π/2 < x < (3/2) * π) という関数を考えると、この関数は↑の微分方程式の解になっていません。” というのは正しね。その場合、cos(x) (π/2 < x < (3/2) * π)は負だから、符号 ”-”にしないといけないかな 出題意図は、「定数Aを消す」ってことかな？ 教育課程の一局面なんかね？ ところで、ID:nvjPBYhDさんも、こんなバカ板出入りしない方が良いぜ（>>906-907 ）（＾＾ []: [ここ壊れてます]
933 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/22(火) 15:19:10.26 ID:y/jm0BC3.net]: >>919 誤植（＾＾

誤：y'=df(x)/dx=df(X)/dX・dX/xdx＝-sin(X)・A＝-Asin(x / A)

正：y'=df(x)/dx=df(X)/dX・dX/xdx＝-Asin(X)/A＝-sin(x / A)
934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/22(火) 15:39:53.49 ID:y/jm0BC3.net]: ところで、￥さんも、野焼き、ご精が出ますね（＾＾
ご苦労さまです
ところで、例の清水明さんの話、面白かったね
落ち着いたらまた
935 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 16:01:58.59 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
936 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 16:02:15.27 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
937 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 16:02:33.75 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
938 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 16:02:51.79 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
939 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 16:03:08.93 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
940 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 16:03:26.20 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
941 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 16:03:45.58 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
942 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 16:04:03.90 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
943 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 16:04:22.08 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
944 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 16:04:40.19 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/22(火) 16:26:06.06 ID:LtE3IUFu.net]: >>919
そういうところが同レベルの所以なんだよ
「自分は正しいことをしている、他人に文句を言われる筋合いはない」
そう考えてるんだろう
946 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/22(火) 16:46:53.50 ID:3XoRzFa9.net]: >>919
>スタンバイ中でヒマなんよ（＾＾
何やってるの？
947 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 17:10:30.78 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
948 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 17:10:50.50 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
949 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 17:11:08.26 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
950 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 17:11:25.10 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
951 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 17:11:41.78 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
952 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 17:11:57.77 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
953 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 17:12:14.98 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
954 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 17:12:32.55 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
955 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 17:12:48.17 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
956 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 17:13:04.14 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/22(火) 18:58:25.49 ID:j9YO/qA7.net]: >>790
> n 乗根についてなのですが、赤い線を引いたところが意味不明です。
>
> なぜ、「x^2」、「n^2」となっているのでしょうか？

「n^2」の n は、それを含む文（その直前の「次に」から「～でなければならない．」までで一つの主張＝論理式を日本語で
書き下した内容）の内部で束縛されている。具体的には、「n=1, 2, ・・・に対して」という言葉によってだ。
（「次に、」の後を記号論理風に書くと「\forall n\in{1, 2, ...}. 0<n\le n^2\in J」とでも書けて、
全称限量子 \forall n\in ～によって束縛されている）

その前の「x^2」の変数「x」は画像の２行目終わり～３行目始めの「I=[0,\infty)上で定義された関数 f(x)=x^n を考える．」という文に
よって「\forall x \in I」という全称限量子によって、この文以降の例の終わりまでの範囲で束縛されいると考えるべきなの
958 名前：です。 （つまり、その x の束縛範囲の中で局所的に変数 n が束縛された論理式＝主張が書かれていると読むべき） それで、変数を x と n との２つを使っている理由は恐らくは、x などは実数値をとる変数として、n などは整数値限定の変数として、 それぞれ使い分けたいからでしょうね。 []: [ここ壊れてます]
959 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 19:25:34.47 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
960 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 19:25:53.05 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
961 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 19:26:12.42 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
962 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 19:26:30.51 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
963 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 19:26:48.99 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
964 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 19:27:05.79 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
965 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 19:27:26.77 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
966 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 19:27:44.20 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
967 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 19:28:01.99 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
968 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 19:28:21.32 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
969 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/22(火) 20:41:54.10 ID:nvjPBYhD.net]: 次の式から任意定数 A, B, C を消去して、 y に関する微分方程式を作れ。

A*x^2 + 2*B*x*y + C*y^2 = 1

これはどうやって解くのでしょうか？
970 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 20:47:02.53 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
971 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 20:47:20.95 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
972 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 20:47:38.02 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
973 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 20:47:55.43 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
974 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 20:48:13.85 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
975 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 20:48:30.78 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
976 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 20:48:48.69 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
977 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 20:49:05.88 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
978 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 20:49:25.82 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
979 名前：￥ mailto:sage [2017/08/22(火) 20:49:45.54 ID:6mL5TkbK.net]: ￥
980 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/22(火) 22:03:49.50 ID:nvjPBYhD.net]: >>955

任意定数を消去する一般的な方法を教えてください。
981 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/22(火) 22:07:43.67 ID:2qbFEZz0.net]: 消しゴム使え
982 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/22(火) 22:09:08.46 ID:o8ERFzet.net]: わからないんですね(笑)
983 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/22(火) 22:09:34.65 ID:2qbFEZz0.net]: パラメーターは理由があって導入されている場合が多い
だから、普通は消せない
但し、パラメーターの数を減らせる特殊な場合はあるよね
984 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/22(火) 22:10:03.82 ID:2qbFEZz0.net]: わかりません（＾＾
985 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/22(火) 22:19:32.95 ID:o8ERFzet.net]: >>955
2回微分すると方程式が3つできるので、それの連立方程式を解く、とかどうでしょうか
986 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/22(火) 22:52:04.96 ID:2qbFEZz0.net]: ああ、それはこの場合は、良いかもしれないね
（A,B,C）について線形になりそうだね
987 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/22(火) 22:57:57.02 ID:2qbFEZz0.net]: 例の>>883の場合は、
y = A * cos(x / A) と、Aが２箇所に出ているからちょっと特殊か？

うーんと
y/A = cos(x / A)
と変形して

Y=y/A , X=x/A とおいて
Y = cos(X)
と変形した方が、形が綺麗かもしれないね（＾＾
988 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/22(火) 23:28:27.32 ID:nvjPBYhD.net]: >>955

imgur.com/4k1MUIH.jpg

3階まで x について微分してみました。
989 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/22(火) 23:36:09.10 ID:nvjPBYhD.net]: 例えば、

4番目の式を利用して、1番目、2番目、3番目の式から C を消去する。

3番目の式を利用して、1番目、2番目の式から B を消去する。

2番目の式を利用して、1番目の式から A を消去する。

という計算でOKですかね？
990 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/22(火) 23:38:05.03 ID:nvjPBYhD.net]: 例えば、

4番目の式を利用して、1番目、2番目、3番目の式から C を消去する。

C が消えた1番目、2番目、3番目の式を考える。

3番目の式を利用して、1番目、2番目の式から B を消去する。

C、 B が消えた1番目、2番目の式を考える。

2番目の式を利用して、1番目の式から A を消去する。

C、 B、 A が消えた1番目の式が求める答えである。

ということですか？
991 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/22(火) 23:54:02.29 ID:LFAgKPLE.net]: F(x,y,A,B,C)=0
F_x(x,y,A,B,C)+F_y(x,y,A,B,C)y'=0
F_xx(x,y,A,B,C)+2F_xy(x,y,A,B,C)y'+F_yy(x,y,A,B,C)(y')^2+F_y(x,y,A,B,C)y''=0
992 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 04:34:38.70 ID:7o98x7xr.net]: ￥
993 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 04:35:03.08 ID:7o98x7xr.net]: ￥
994 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 04:35:20.60 ID:7o98x7xr.net]: ￥
995 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 04:35:37.97 ID:7o98x7xr.net]: ￥
996 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 04:35:55.23 ID:7o98x7xr.net]: ￥
997 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 04:36:13.05 ID:7o98x7xr.net]: ￥
998 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 04:36:30.52 ID:7o98x7xr.net]: ￥
999 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 04:36:48.78 ID:7o98x7xr.net]: ￥
1000 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 04:37:07.34 ID:7o98x7xr.net]: ￥
1001 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 04:37:32.55 ID:7o98x7xr.net]: ￥
1002 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 04:58:10.67 ID:7o98x7xr.net]: ￥
1003 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 04:58:28.38 ID:7o98x7xr.net]: ￥
1004 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 04:58:45.35 ID:7o98x7xr.net]: ￥
1005 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 04:59:01.26 ID:7o98x7xr.net]: ￥
1006 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 04:59:34.96 ID:7o98x7xr.net]: ￥
1007 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 04:59:52.13 ID:7o98x7xr.net]: ￥
1008 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 05:00:08.82 ID:7o98x7xr.net]: ￥
1009 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 05:00:25.27 ID:7o98x7xr.net]: ￥
1010 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 05:00:42.77 ID:7o98x7xr.net]: ￥
1011 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 05:00:59.53 ID:7o98x7xr.net]: ￥
1012 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 05:01:16.51 ID:7o98x7xr.net]: ￥
1013 名前：￥ mailto:sage [2017/08/23(水) 05:01:35.34 ID:7o98x7xr.net]: ￥
1014 名前：猫 mailto:sage [2017/08/23(水) 05:01:55.91 ID:7o98x7xr.net]: 猫
1015 名前：1001 [Over 1000 Thread.net]: このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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