分からない問題はここに書いてね431

1 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/15(火) 22:32:08.79 ID:7+GxXLzE.net] さあ、今日も１日頑張ろう★☆ 前スレ 分からない問題はここに書いてね430 [無断転載禁止]©2ch.net rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1501831825/ 2 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/15(火) 22:46:30.25 ID:w9gJ3hwQ.net] ここは分からない問題を書くスレです。 お願いごとをするスレでも分からない問題に答えてもらえるスレでも本の気に入らない箇所を罵倒するスレでもありません。 3 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/15(火) 23:05:32.44 ID:RBnnYiMm.net] 削除依頼をお願いします 4 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/15(火) 23:06:56.82 ID:H5enVOr8.net] 等比数列の特性方程式について質問です どちらかというと考え方の話になりますが 特性方程式は微分方程式の解法を等比数列に使ってみたものなので 関数型等比数列に使われていて Ａｎ＋１　＝　ｐＡｎ　＋　ｑ　 の解がαだとして An＋1 −　α　＝　ｐ（Ａｎ　−　α） として解いていってますが これはやっていることのイメージとしては 　ｙ　−　α　＝　a（ｆ´（ｘ）　−　β） として解いていくのと同じと考えていいのでしょうか？ 5 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 00:10:24.40 ID:b416s5oP.net] imgur.com/gSGzbV8.jpg ↑は 微分積分学 (サイエンスライブラリ―数学) 笠原 晧司 固定リンク: amzn.asia/3ujEf2L です。 笠原さんは本当に数学的な文章を書くのが異常に下手ですね。 そのせいで、非常に読みづらくなっています。 ↑の赤い線を引いたところを見てください。 添削すると、 「a ∈ A の閉包をとる。a ∈ A なら f(a) は定義されている。」は完全に不要です。 次の 「もし a が A の集積点で a ∈ A でないなら a_n ≠ a, lim a_n = a, a_n ∈ A である点列 {a_n} がとれる。」 は 「a ∈ A でないなら」が完全に不要です。ですので、以下のように書くべきです： 「a ∈ Aの閉包 - A とする。 a は集積点であるから、 a_n ≠ a, lim a_n = a, a_n ∈ A である点列 {a_n} がとれる。」 「もし a が A の集積点で a ∈ A でないなら a_n ≠ a, lim a_n = a, a_n ∈ A である点列 {a_n} がとれる。」 などと書くと 「a ∈ A でない」ことが、「a_n ≠ a, lim a_n = a, a_n ∈ A である点列 {a_n} がとれる」ための必要条件であるかのように 一瞬思ってしまいます。 笠原さんの本はこのような雑音であふれています。それが読みにくい原因です。 6 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 00:13:47.42 ID:b416s5oP.net] なぜこんなに文章が下手なのか理解に苦しみます。 読む人のことなど全く考えていないのではないでしょうか？ 7 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 01:40:24.41 ID:ekIPOfXs.net] 点Ｐと点Ｑが図形の辺を動く問題で点Ａと点Ｐと点Ｑがつくる面積を求める問題は相似を使って解けるんですけど、これは点Ｐだけが動く問題でも使えますか？ この質問にマジレスしたいんですが、まず図形をn角形で定義して...とここからわからないです。この板の方ならできる方いらっしゃるでしょうか 8 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 04:53:16.34 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 9 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 04:53:38.27 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 10 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 04:53:57.83 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 11 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 04:54:16.62 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 12 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 04:54:35.78 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 13 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 04:54:53.97 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 14 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 04:55:14.57 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 15 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 04:55:34.87 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 16 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 04:55:54.00 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 17 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 04:56:11.83 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 18 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 08:18:41.93 ID:olAONHIP.net] i.imgur.com/8eJzAmN.jpg この右辺に中辺をなんで変形できるんですか？ 19 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 08:19:57.09 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 20 名前：￥ mailto:age [2017/08/16(水) 09:25:44.89 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 21 名前：￥ mailto:age [2017/08/16(水) 10:30:23.96 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 22 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 10:58:08.57 ID:jhHwob/F.net] (1/n)Σ((x_k)-<x>)^2 =(1/n)Σ((x_k)(x_k)-2(x_k)<x>+<x><x>) = (1/n)Σ((x_k)(x_k)) -2<x>(1/n)Σ(x_k) +<x><x>(1/n)Σ1 = (1/n)Σ((x_k)(x_k)) -2<x><x> +<x><x> = (1/n)Σ((x_k)(x_k))-<x><x> 23 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 11:25:10.13 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 24 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 12:59:28.78 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 25 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 12:59:48.76 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 26 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 13:00:05.63 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 27 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 13:00:23.93 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 28 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 13:00:42.02 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 29 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 13:01:00.22 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 30 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 13:01:21.20 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 31 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 13:01:39.71 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 32 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 13:02:02.57 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 33 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 13:08:59.71 ID:ekIPOfXs.net] �@どんな実数xに対しても、 4x^4 - 2x + 1 ＞ 0が成り立つことを証明せよ。 �Aどんな正の数a,b,cに対しても、 a+b+c、または、1/a+1/b+1/cの少なくとも一方が3より大きいことを証明せよ。 教えてください 34 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 13:20:30.19 ID:F4LU0mWp.net] >>33 (1) x > 1/2 ⇒ 2*x > 1 ⇒ 4*x^2 > 2*x ⇒ 4*x^2 + 1 > 2*x ⇒ 4*x^2 -2*x + 1 > 0 1/2 ≧ x ⇒ 1 ≧ 2*x ⇒ -2*x + 1 ≧ 0 ⇒ x ≠ 0 のとき、 4*x^2 -2*x + 1 > 0 x = 0 のとき、 4*x^2 -2*x + 1 = 1 > 0 いずれにしても、 4*x^2 -2*x + 1 = 1 > 0 35 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 13:21:35.36 ID:F4LU0mWp.net] 訂正します： >>33 (1) x > 1/2 ⇒ 2*x > 1 ⇒ 4*x^2 > 2*x ⇒ 4*x^2 + 1 > 2*x ⇒ 4*x^2 -2*x + 1 > 0 1/2 ≧ x ⇒ 1 ≧ 2*x ⇒ -2*x + 1 ≧ 0 ⇒ x ≠ 0 のとき、 4*x^2 -2*x + 1 > 0 x = 0 のとき、 4*x^2 -2*x + 1 = 1 > 0 いずれにしても、 4*x^2 -2*x + 1 > 0 36 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 13:26:36.33 ID:F4LU0mWp.net] a = b = c = 1 のとき、 a + b + c = 3 1/a + 1/b + 1/c = 3 37 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 13:27:31.44 ID:F4LU0mWp.net] >>33 なので (2)は成り立ちません。 38 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/16(水) 13:31:28.93 ID:bNJz6Y99.net] a=b=c=1 39 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/16(水) 13:34:26.89 ID:oJzUYh+k.net] let f(x) = 4x^4 - 2x + 1. f'(x) = 16x^3 - 2 = 2(2x - 1)(4x^2 + 2x + 1). f(x) decreases in x < 1/2, and increases in x > 1/2. For any real number x, f(x) ≥ f(1/2) = 1/4. (a + b + c) + (1/a + 1/b + 1/c) = (a + 1/a) + (b + 1/b) + (c + 1/c) ≥ 2√(a*(1/a)) + 2√(b*(1/b)) + 2√(c*(1/c)) = 6. This result tells that either (a + b + c) or (1/a + 1/b + 1/c) is greater than or equal to 3. If both of them were smaller than 3, the sum of them would be less than 6. Note that your proposition is FALSE. When a = b = c = 1, neither (a + b + c) or (1/a + 1/b + 1/c) is equal to 3, and not greater than 3. 40 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 13:44:19.11 ID:ekIPOfXs.net] >>39 Can you translate that? I guess your answer is right,and the Japanese answer that is witten first is wrong. 41 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 14:05:19.44 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 42 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 14:05:36.49 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 43 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 14:05:54.85 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 44 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 14:06:12.23 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 45 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 14:06:31.33 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 46 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 14:06:49.10 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 47 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 14:07:07.54 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 48 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 14:07:26.89 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 49 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 14:07:47.11 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 50 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 14:08:07.44 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 51 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 14:26:45.07 ID:RYEoHY5s.net] >>35 どこを訂正したかぐらい書こうな 52 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 14:44:41.03 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/16(水) 15:33:22.33 ID:r8i9nhAD.net] >>40 Please tell me how you got to speak English. Are you Japanese ? 54 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 15:41:03.07 ID:RYEoHY5s.net] He can read the problem written in Japanese, which means he understands Japanese, you dork! 55 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 15:48:14.58 ID:ekIPOfXs.net] >>53 You're not a Japanese,are you?If so,let me know why you could understand the problem written in Japanese. I was born in America and had lived there for 4 years.(Now I'm in Japan.)That's why I can speak English,but I think most junior high school students in Japan can speak English as well as me. 56 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 16:02:35.64 ID:+8lWcZix.net] Yankee Go Home 57 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 16:02:36.72 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 58 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 16:02:56.12 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 59 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 16:03:13.71 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 60 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 16:03:30.02 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 61 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 16:03:47.88 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 62 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 16:04:04.04 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 63 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 16:04:21.82 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 64 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 16:04:39.11 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 65 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 16:05:01.79 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 66 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 16:05:20.03 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 67 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 16:08:51.28 ID:sqH/GngF.net] Aのn乗がBを超える時のnの値を知る方法 （ A^n > B の時の n ） あるプログラムで1.1のn乗が2を超える場合を探っています。 高校の数学で底の変換とかを使って出来た記憶がありますがやり方が分かりません。 要は1.1を何回繰り返し掛けたら2を超えるかを知りたいということです。 68 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 16:10:51.51 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 69 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/16(水) 16:27:01.44 ID:WGpPbBrt.net] >>3 (1) 4x^4 -2xx + 1/4 ≧ (2xx -1/2)^2 ≧ 0, 2xx -2x + 1/2 = 2(x-1/2)^2 ≧ 0, 辺々たす。 等号は x=1/2, (2) (a+b+c)(1/a+1/b+1/c) = 9 + (a/b +b/a -2) + (b/c +c/b -2) + (c/a +a/c -2) > 9 x/y + y/x -2 = (x-y)^2 /xy ≧ 0, ただし a=b=c を除く。 70 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 16:31:35.66 ID:+8lWcZix.net] When A^n > B > 1 , log A^n > log B ⇔ n log A > log B ⇔ n > (logB)/(logA) (base can be any number larger than one) 71 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/16(水) 16:33:25.51 ID:jhsvLFbb.net] 1.1^n＞2 だから、両変の対数を取って n*log(1.1)>log(2) n>logn(2)/log(1.1)≒0.3010/0.041≒7.3 だから、 n=8 となるのではないでしょうか。 72 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 16:3 ] [ここ壊れてます] 73 名前：7:40.49 ID:+8lWcZix.net mailto: For example, let A = 1.1 and B = 2, then A^n > B when n > (log 2)/(log 1.1) = 7.27... (n is any integer equal to or greater than 8 if we assume n∋N) [] [ここ壊れてます] 74 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 16:44:50.06 ID:KoLley34.net] "we" ? You don't have any friends. You will be alone until you die. 75 名前：67 mailto:sage [2017/08/16(水) 16:51:35.25 ID:sqH/GngF.net] >>70-72 有難うございます。 数式だけでなくアルゴリズムで監視するという手もありますね 76 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 17:14:54.76 ID:KoLley34.net] Loop n = n + 1 until A^n > B if you want to do it by programming. 77 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 17:17:06.34 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 78 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 17:17:23.82 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 79 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 17:17:40.92 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 80 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 17:17:41.24 ID:8+8J8yBo.net] https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11178092676 この人の答えで藪からスティックにcos5度が出てくる理由わかります？私の理解度が追いつきませんorz 81 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 17:17:57.88 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 82 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 17:18:15.81 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 83 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 17:18:34.74 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 84 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 17:18:51.17 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 85 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 17:19:20.32 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 86 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 17:19:39.71 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/16(水) 17:19:55.87 ID:KTHjV3mw.net] f_nがn→∞でfに一様収束するとき ∫[0,n] f_n(x)dx=∫ [0,∞] f(x)dx って成り立ちますか？ 88 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 17:19:56.67 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 89 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 17:20:16.37 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 90 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 17:20:34.44 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 91 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 17:20:49.81 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 92 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 17:21:05.42 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 93 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 17:21:21.56 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 94 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 17:21:37.43 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 95 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 17:21:53.48 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 96 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 17:22:10.43 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 97 名前：￥ mailto:sage [2017/08/16(水) 17:22:27.04 ID:m/p1jbfo.net] ￥ 98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/16(水) 18:47:38.48 ID:bNJz6Y99.net] 成り立つはずがない 99 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 18:56:00.89 ID:qjDKE/HL.net] ごめんなさい。教えてください。 ある人は、ひとつの壁を塗るのに二時間かかります。 別の人は、ある人と同じ面積のひとつの壁をぬるのに、三時間かかります。 同時に作業を開始すると、何時間何分で塗り終わりますか？ 小学校5年生の宿題ですが、回答が分かりません。 式も含めまして、ご丁寧なご回答をいただきたく、宜しくお願い致します。 March文系の母親です。。 100 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/16(水) 19:02:50.69 ID:EqSxr6Va.net] lim n→∞　{(1^3+2^3+…+n^3)(1^4+2^4+…+n^4)}/{(1^2+2^2+…+n^2)(1^5+2^5+…+n^5)}　を求めよ よろしくお願いします

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