- 18 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/06/04(日) 18:44:11.80 ID:Bct9UQQT.net]
- >>16 つづき
７．さて、私は、時枝解法を過去スレ>>163で、「時枝パラドックス」名付けた
パラドックスの意味は、過去スレ>>228 パラドックスとは https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9 での狭義「論理的な矛盾」としたい
９．ここら辺りから、過去スレ>>173 数学と無限 無限のパラドックス 2007年 渕野昌（中部大学） fuchino.ddo.jp/chubu/method-math-WS06-hoko-inf.pdfから
P17”帰納法を含まない数学は矛盾しない （フォン・ノイマン，小野勝次etc.）．不完全性定理（K. ゲーデル1931） 帰納法を含む数学が矛盾しないことは証明できない（ことが証明できる）．ほとんどの数学理論は矛盾しないことが，上のゲーデルの定理の仮定している立場を弱めると証明できる（K. ゲンツェン，竹内外史etc. ）”
という話になって、数学的帰納法の話に発展した。
１０．まあ、”数学的帰納法に反例がある”と皆が真顔でいうから、こっちらも脳波がくるってしまった。みなさん、人がわるいから、乗せられてしまった（＾＾；
数学的帰納法は、よく調べると、過去スレ>>330 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E5%B8%B0%E7%B4%8D%E6%B3%95 数学的帰納法
にあるように、「ペアノ算術などの形式な体系では、数学的帰納法を証明に用いてよいことが公理として仮定されるのが普通である。
つまり、形式的には、自然数の性質から数学的帰納法の正しさが証明できるのではなく、逆に自然数の本質的な性質を与える推論規則として数学的帰納法が仮定される、ということになる。」と
勉強になりました。ｍ（＿ ＿）ｍ
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