- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/05(日) 13:33:33.90 ID:wzhytHH8.net]
- さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね424 [無断転載禁止]©2ch.net
rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1486393106/
- 620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/14(金) 13:30:48.56 ID:9mxKYilS.net]
- >>594
単位元以外に群の位数と異なる位数の元があること
- 621 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/14(金) 22:43:11.02 ID:mElg5QRm.net]
- 内閣官房 国民保護ポータルサイト
武力攻撃やテロなどから身を守るために～避難にあたっての留意点などをまとめました～
武力攻撃事態等における避難に当たって国民が留意しておくべき事項として、「武力攻撃やテロなどから身を守るために」をとりまとめました。
www.kokuminhogo.go.jp/shiryou/hogo_manual.html
国民保護における避難施設の機能に関する検討会報告書
平成２０年７月 総務省消防庁国民保護室
II 弾道ミサイル攻撃・・・・・・・・・・・・・・・・・１３
VI 核攻撃・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・３４
II 地下施設の現状・・・・・・・・・・・・・・・・・・３６
www.fdma.go.jp/neuter/topics/houdou/h20/2007/200703-2houdou_z.pdf
避難措置を含めて詳しく解説されている。
- 622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/14(金) 23:50:37.41 ID:Frarw53T.net]
- A⊂Rとして関数f:A→Rが一様連続であることと、A内の任意の数列x_n,y_nに対して
x_n-y_n→0ならばf(x_n)-f(y_n)→0となることは同値ですか？
つまり、数列を用いた言い換えにおいて普通の連続性との違いは収束しない数列や収束しても極限が定義域に含まれない場合をも考えることにある、ということでいいですか？
- 623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/14(金) 23:52:44.75 ID:Lb8GWtBG.net]
- 意味不明
- 624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 01:18:20.07 ID:DDn3aLiN.net]
- >>603
同値
二つの数列の「差」が0に収束してるとしか言っていないから
それぞれの数列自体が収束している必要はないし、収束していたとしてAに含まれる必要もないよ
- 625 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/15(土) 02:08:41.18 ID:v+7B/ot5.net]
- >>602
追加
総務省消防庁 国民保護室・国民保護運用室
www.fdma.go.jp/neuter/topics/fieldList2_1.html
核兵器攻撃（放射性物質を用いた攻撃を含む。）
www.fdma.go.jp/html/intro/form/pdf/kokumin_hinan_02_s2-1.pdf
生物・化学兵器攻撃への対処と避難
www.fdma.go.jp/html/intro/form/pdf/kokumin_hinan_02_s2-2.pdf
弾道ミサイル攻撃
www.fdma.go.jp/html/intro/form/pdf/kokumin_hinan_02_s2-3.pdf
- 626 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/15(土) 05:26:21.76 ID:nAeidp1B.net]
- >>603
普通の連続性は、点xを固定するごとにxとyが近ければf(x)とf(y)が近い、というニュアンスだが
一様連続性は、xとyが近ければどのようにx,yのペアーをと�
- 627 名前：ﾁてもf(x)とf(y)が近い、というニュアンス。
たとえばf(x)=1/xは(0,1]で連続ではあるが一様連続ではない。
x_n=1/n,y_n=1/(n+1)ととればx_n-y_n→0であるがf(x_n)-f(y_n)→0にはならない。
原点の近くではxとyが近くてもf(x)とf(y)は必ずしも近くない、というニュアンス。 [] - [ここ壊れてます]
- 628 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 06:34:55.61 ID:XYsM3HIS.net]
- >>605
ありがとうございます
>>607
それ(ニュアンス)はわかります、定義そのものですし
- 629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 07:34:27.98 ID:icuZiLaV.net]
- https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11119483856
ここのベストアンサーで書かれている、数学的帰納法の証明はインチキですか？
正しいなら、数学的帰納法を公理に加える必要はないということになります。
どこがインチキでしょうか
- 630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 09:00:07.97 ID:22kXx2mw.net]
- 自然数を定義する公理系には、多少のバリエーションもあるが、
数学的帰納法の公理は「自然数の任意の部分集合は最小元を持つ」
という形で表されることが多い。それを通常の数学的帰納法に
翻訳するのが、リンク先の証明になっている。
上記のようにしたほうが、公理の文面が集合論上シンプルだから。
- 631 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 09:46:11.53 ID:QOJrcAw5.net]
- 特殊な進数を定義した時に一般項で定義できるの？
- 632 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/15(土) 12:30:42.78 ID:ZjUPMVCj.net]
- 私を馬鹿にするために、ナイトスクープは一つネタを差し替えて放送して必死ですね。
何故、編集して放送したのですか？
- 633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 13:00:23.69 ID:JWeYw607.net]
- 対称群の質問ですが
ヤング図形を用いて数値を行列群にした場合
線形写像の虚部の部分は順序集合というかハッセ図で表せますか？
- 634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 14:17:42.06 ID:iVO+2JwP.net]
- >>601
ありがとうございます
群の位数が無限大の場合も同様でしょう
- 635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 14:20:44.79 ID:iVO+2JwP.net]
- か？
- 636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 14:59:22.21 ID:ZjUPMVCj.net]
- 「名誉博士だ。」
「お役御免だ。」
など、玉石混交な意見が飛び交っております。
情弱地帯で頑張っています。
- 637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 19:03:04.52 ID:PDQrMD8R.net]
- 数学は中学で挫折した文系の疑問に誰か答え下さい
2の倍数の数をXとする
4の倍数の数をYとする
X x 2 = Y しかし
X = ∞
Y = ∞
となると ∞ x 2 = ∞ となると思うのですが
これ合ってますか?
- 638 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 19:05:07.92 ID:I6oJ81dE.net]
- >>617
色々おかしいですね
とりあえず、∞は数ではないので、∞を含んだ数式に意味はない、とだけ言っておきます
- 639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 19:06:14.75 ID:PDQrMD8R.net]
- あ間違えた
Y x 2 = X ですね
この程度の数学力の俺にも判るよう簡単に説明していただければありがたいです
- 640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 19:14:55.15 ID:I6oJ81dE.net]
- >>619
意味のない文字列の意味を聞かれたところで、答えようがないということですね
- 641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 19:36:06.76 ID:kii6rwlK.net]
- くだらない計算ミスだと思いますが、誰か教えてください。
高校レベルの不定積分なのですが、
sin(x)/cos(x)^3を不定積分するのに、ぱっと見で思いつくのはt=cosxとおいて置換積分して、答え1/cos(x)^2を得て、これは問題集の巻末の解答に一致したので正しいと思うのですが、他に思いついた方法でやったらうまくいかなかったので、みてほしいです。
∫sin(x)/cos(x)^3 dx
=∫tan(x) * {1/cos(x)^2} dx
t=tan(x)と置くと、dt=dx/cos(x)^2なので
(求値式)
=∫t dt
=t^2/2
=sin(x)^2 / 2cos(x)^2
となって、違う答えが出てしまったのですが、�
- 642 名前：ﾇこで間違えたのかわかりません。教えてください。 []
- [ここ壊れてます]
- 643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 19:36:27.08 ID:kii6rwlK.net]
- >>621
cos(x)^2及びcos(x)^3はそれぞれ「"cos(x)"の2乗」及び、「"cos(x)"の3乗」で、「"xの2乗"のコサイン」や「"xの3乗"のコサイン」ではない、と思って読んでください。
- 644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 19:43:43.72 ID:I6oJ81dE.net]
- >>621
あってます
1/2*tan^2θ=1/2(1+1/cos^2θ)=1/(2cos^2θ)+1/2
積分定数の分だけズレてるんですね
- 645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 19:44:45.28 ID:ZjUPMVCj.net]
- >>621
www.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%ABsin(x)%2Fcos(x)%5E3+dx-sin(x)%5E2+%2F+(2cos(x)%5E2)
- 646 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 19:47:59.36 ID:kii6rwlK.net]
- >>623
ありがとうございます！理解できました！
- 647 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 19:49:06.34 ID:kii6rwlK.net]
- 答えは打ち間違いで、1/{2*cos(x)^2}です
- 648 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 19:50:08.85 ID:kii6rwlK.net]
- >>626 は安価付け忘れました
>>621 の補足です
- 649 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 20:20:26.32 ID:kLqdByNw.net]
- >>619
その考察はセンスがいい。無限大を分類する濃度という考え方がある。
2の倍数と4の倍数との間には1対1の対応があるということ。このことから
2の倍数と4の倍数は大体同じくらい存在する(等濃)と言える。
一方で2の倍数を任意の個数取って作られる集合との間には1対1の対応がなく
(カントールの定理)、これは等濃ではないということになる。
わかりやすい例で言えば無理数は有理数よりもはるかに多く存在するとか。
- 650 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 20:21:20.46 ID:CQzEH+nn.net]
- >>617
解読するに
2の倍数の数の集合をXとする
4の倍数の数の集合をYとする
X = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, ...}
Y = {4, 8, 12, 16, ...}
Yの要素1つにつきXの要素2つを対応させることができる
4 ←→ 2, 4
8 ←→ 6, 8
12 ←→ 10, 12
...
しかし、X, Y とも要素の個数は∞である
X となると ∞ x 2 = ∞ となると思うのですが
これ合ってますか?
- 651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 21:54:50.23 ID:JWeYw607.net]
- 連続体仮説
それでは8の倍数を加えたら対応の比較はどうなるか
2：4：8＝2*1：2*2：2*4＝1：2：4だが
＝2^1：2^2：2^3＝1：2：3
要はZFCに対して連続体濃度だろうという仮説だったが
対角線論法で他の濃度との干渉性はアレフにより他の濃度は存在しないためZFC上でこれらの結果は全て ZF の無矛盾性
- 652 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 22:54:52.58 ID:j6gqw9og.net]
- 「∞ x 2」という式を定義してから言え。
- 653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 22:55:27.41 ID:S+Gj3HF1.net]
- 無限大の二倍ｗ
- 654 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 00:21:53.24 ID:Dexyg5hx.net]
- 最低
- 655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 01:46:49.02 ID:Wtc3otuL.net]
- VIPでみたんだが
logx+x=0(logは自然対数)って求められるの？
解があるのはわかる(0.567...)んだけども
- 656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 03:29:29.76 ID:Dexyg5hx.net]
- z = w^w とすると、
log z = w log w,
log log z = log w + log log w.
x = log w とおけば、
log log z = x + log x.
log log z = 0 に対応する w がわかれば、
x は求まる。
そこで、「ランベルト W関数」をぐぐる。
- 657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 06:12:10.17 ID:T3s/5R3D.net]
- >>631 >>632
超準解析とか勉強してから笑った方がいいぞ
- 658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 08:11:57.01 ID:6+TJ61wB.net]
- いらない（笑）
- 659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 08:38:14.22 ID:CuUF3ejR.net]
- みたまんまなので分かりやすいと思う
- 660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 10:37:58.69 ID:Wtc3otuL.net]
- >>635
ありがとう
- 661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 12:22:52.50 ID:wovvUeSy.net]
- >>636
超準解析では無限大を全部一緒くたにして∞で表すのか？
∞ x 2 = ∞の両辺を∞で割れば2 = 1になってしまうぞ
それ以前の問題として、濃度を�
- 662 名前：ﾊに置き換えたらいかん []
- [ここ壊れてます]
- 663 名前：626 mailto:sage [2017/04/16(日) 13:39:23.91 ID:pJBH+2CU.net]
- >>640
X x 2 = X は X = 0なら成り立つからありえると思うが
∞でそういうことは無いのですか?
- 664 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/16(日) 15:19:37.06 ID:NTm2q1eE.net]
- アフィン空間とベクトル空間って何が違うのですか？
- 665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 15:29:05.38 ID:8XJoMiiV.net]
- アフィン空間はあるベクトル空間を変換群にもつ等質空間のこと
- 666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 16:20:08.26 ID:RuNoKouc.net]
- GGRKSと言ってやれよ
- 667 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/16(日) 17:53:17.42 ID:ZlVnisD5.net]
- lim(n→∞)(a(n+1)-a(n))＝0を満たす時
lim(n→∞)(a(n)/n)＝0となることを示してください
- 668 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/16(日) 18:06:40.24 ID:n1GJ6PTg.net]
- imepic.jp/20170416/651180
なるべくやさしく解説いただけるとありがたいです、、
- 669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 18:16:03.60 ID:KAbAp021.net]
- く、首がもげるぅ....
- 670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 18:17:13.94 ID:bm5hUSI/.net]
- 首の骨折れた
謝罪と賠償を（ｒｙ
- 671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 18:23:55.10 ID:VBhRLl8J.net]
- ここの回答者って、回答は書かずにそうやって問題にケチばかりつけているんですね
- 672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 18:28:27.52 ID:8XJoMiiV.net]
- >>645
lim[n→∞]a_n=0のときlim[n→∞](a[1]+...+a[n])/n=0を示せばいい
- 673 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/16(日) 18:35:00.29 ID:ZlVnisD5.net]
- >>650
なぜ？
- 674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 18:38:10.29 ID:Dexyg5hx.net]
- lim[n→∞]b_n=0のときlim[n→∞](b[1]+...+b[n])/n=0
と言ってあげたら？
- 675 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/16(日) 18:43:11.77 ID:ZlVnisD5.net]
- すまん分かった
ありがとう
- 676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 18:57:40.60 ID:XS4nKS9b.net]
- 内積の定義で詰まってるようじゃ教科書読み直せとしか
- 677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 18:59:12.41 ID:iRdCxk0M.net]
- 数Ⅱか、>>649に聞けよ
- 678 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 21:07:55.72 ID:/xEf6qvM.net]
- なぜ>>652を示せばいいのか理解できません。
lim[n→∞]b_n=0のときlim[n→∞](b[1]+...+b[n])/n=0というのは証明できるのですが。
- 679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 21:21:56.16 ID:edfdXC+7.net]
- >>640
まず勉強してから偉そうに言えよ
両辺を∞で割るなんてお笑いだよ
- 680 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/16(日) 21:25:31.02 ID:oLURdzG6.net]
- NHKスペシャル「熊本城 再建 サムライの英知を未来へ」★2
nhk2.2ch.net/test/read.cgi/livenhk/1492345180/
- 681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 21:26:13.70 ID:wovvUeSy.net]
- >>657
それこそ超準解析とか勉強してからよく考えた方がいいぞ
- 682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 22:34:18.16 ID:Dexyg5hx.net]
- 濃度と違って、超実数には
無限大を一個の∞でひと括りにするような
場面が無いよ。
- 683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 22:36:50.03 ID:Dexyg5hx.net]
- >>656
示せたのか？ まあ、大概の教科書に載ってるけど。
後は、b(n)=a(n+1)-a(n)
- 684 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 22:40:03.87 ID:7kcjjcFe.net]
- で、この内積の問題は誰も解答しないの？
優しく説明は非常にしづらい問題ではあるけど・・・
- 685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 22:43:39.84 ID:FywWCtxx.net]
- >>662
高校生のスレへ行け
- 686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 23:12:00.67 ID:7kcjjcFe.net]
- 俺に言うなｗ
- 687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 23:15:54.44 ID:FywWCtxx.net]
- >>664
なら、お前には関係ないだろ
- 688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 23:17:40.89 ID:VBhRLl8J.net]
- 随分とレスポンスが早いんですね
自分が解けないからって頑張ってるんでしょうかね
- 689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 23:20:04.11 ID:7kcjjcFe.net]
- >>665
お前に関係ないことを俺に言うな
- 690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 23:23:18.93 ID:FywWCtxx.net]
- >>667
お前が
>で、この内積の問題は誰も解答しないの？
と煽ったのよ。お前が回答しろよ
- 691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 23:26:49.57 ID:Hjah0XWd.net]
- >>668
それのどこが煽りなの？
おまえどんだけひねくれてんだよ
- 692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 23:28:57.47 ID:FywWCtxx.net]
- >>669
回答できないの
- 693 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 00:38:47.11 ID:1MpTLSk
]
- [ここ壊れてます]
- 694 名前：n.net mailto: >>661
ありがとうございます。b(n)=a(n+1)-a(n)だから
(b1+b2+・・・b(n-1))/n＝(a(n)-a1)/n
左辺が0に収束するから右辺も0に収束し、lim(n→∞)(a1/n)＝0だから
lim(n→∞)(a(n)/n)＝0ということでしょうか。 [] - [ここ壊れてます]
- 695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 01:12:55.95 ID:eY5Vmg1s.net]
- >>662 は >>646 のことかな。
(1)が瞬殺でないと、この問題にあたるのは早すぎる。
内積について、(→OA)・(→OB)=|OA||OB|cos∠AOB と
成分計算 (a,b)・(x,y)=ax+by は知ってなけりゃ。
(→a)・(→b)=(→OA)・(→OB)=|OA||OB|cos∠AOB
=2・3・(5/6)=5。
△ABCの重心Gが (→OG)={(→OA)+(→OB)+(→OC)}/3
であることも、必須暗記。これを重心の定義と思っていい。
中学で習った図形的な重心の定義から式を
導くこともできるが、それはさすがに教科書を見て欲しい。
今回は、CがOと一致しているので、
(→OG)={(→OA)+(→OB)+(→OO)}/3
={(→a)+(→b)+(→0)}/3={(→a)+(→b)}/3。
(2)GHとOAが垂直であることを式で表せばいいが、
それには、垂直⇔内積が0 を使う。cos=0 だからね。
Hは直線OA上にあるので、OHとOAは平行であり、
(→OH)=h(→OA)=h(→a)と置ける。hはスカラー。
(→GH)=(→OH)-(→OG)=h(→a)-{(→a)+(→b)}/3
=(h-1/3)(→a)+(-1/3)(→b) を使って、
0=(→GH)・(→OA)={(h-1/3)(→a)+(-1/3)(→b)}・(→a)
=(h-1/3)(→a)・(→a)+(-1/3)(→b)・(→a)
=(h-1/3)(2^2)+(-1/3)5=4h-3。よって、h=3/4。
(→OH)=(3/4)(→a) ということだ。
(3)内分点公式も必須。線分DEをm:nに内分する点Fは、
(→OF)={n(→OD)+m(→OE)}/(m+n)。
この式は、OからDを経由して折れ線でFへ
(→OF)=(→OD)+{m/(m+n)}(→DE) を変形すれば出る。
m/(m+n) をまとめて t と置けば、
(→OF)=(1-t)(→OD)+t(→OE)。直線のパラメータ表示。
これらを使って、
(→OP)={1/(1+4)}(→OB)=(1/5)(→b)、
(→OQ)=(1-t)(→OA)+t(→OP)
=(1-t)(→a)+t(1/5)(→b)、
(→OQ)=(1-u)(→OG)+u(→OH)
=(1-u){(→a)+(→b)}/3+u(3/4)(→a)
={(4+5u)/12}(→a)+{(1-u)/3}(→b)。
(→OQ)の２通りの式で→a,→bの係数を比較して、
1-t=(4+5u)/12, t/5=(1-u)/3。
連立一次方程式を解くと t=1/3, u=4/5 で、
(→OQ)=(2/3)(→a)+(1/15)(→b)。
- 696 名前：NAS6 ◆n3AmnVhjwc [2017/04/17(月) 01:53:30.92 ID:M+gHVS6N.net]
- ３Ｄ回転において
回転ベクトルがあったら
そこからクォータニオンを求めて
回転しちゃえばいいから
行列の出る幕は平行移動だけだよな
平行移動も含めたクォータニオンみたいなのは
出来ないもんかな
多分
θ、３Ｄ軸、同次Ｗ、３Ｄ点の
八元数になると思うけど
これが出来たら４×４同次座標行列は陳腐化するだろうな
誰かできる人いないかな？
- 697 名前：NAS6 ◆n3AmnVhjwc mailto:sage [2017/04/17(月) 01:57:02.09 ID:M+gHVS6N.net]
- 回転ベクトル（回転角、回転軸）が四元数のように
姿勢ベクトル（回転角、回転軸、同次Ｗ、平行移動）が八元数みたいな
- 698 名前：NAS6 ◆n3AmnVhjwc mailto:sage [2017/04/17(月) 02:10:56.61 ID:M+gHVS6N.net]
- 同次座標行列Ｆは
３×３回転行列Ｍと３平行移動Ｔで
Ｆ＝｜Ｍ Ｔ｜
｜０ １｜
Ｍの四元数Ｑ、回転ベクトルＲとして姿勢ベクトルＰ
Ｐ＝｜Ｑ(orＲ) Ｔ １｜
みたいに定義して行列演算をまとめて、何とかならんもんかな
- 699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 02:17:46.96 ID:267z4ngf.net]
- イメージはジンバルロックか
- 700 名前：NAS6 ◆n3AmnVhjwc mailto:sage [2017/04/17(月) 02:29:01.69 ID:M+gHVS6N.net]
- ＦＦ’＝｜Ｍ Ｔ｜｜Ｍ’ ０｜ ＝｜Ｍ’ＴＭＴ’ ＴＴ’｜
｜０ １｜｜Ｔ’ １｜ ｜０ １ ｜
- 701 名前：
（注：Ｍ’は転置）
だから
ＰＰ’＝｜Ｑ(orＲ) Ｔ １｜｜Ｑ’(orＲ) Ｔ’ １｜
＝｜Ｑ’(orＲ’)ＴＱ(orＲ)Ｔ’ ＴＴ’ １｜
みたいにならんかな [] - [ここ壊れてます]
- 702 名前：NAS6 ◆n3AmnVhjwc mailto:sage [2017/04/17(月) 02:35:01.54 ID:M+gHVS6N.net]
- ＰＣでやってみるか
- 703 名前：NAS6 ◆n3AmnVhjwc mailto:sage [2017/04/17(月) 05:15:36.07 ID:M+gHVS6N.net]
- ああ、分かった
四元数Ｑ１、Ｑ２、同次平行移動Ｔ１、Ｔ２、で与えられるとき
姿勢ベクトルＰ[同次平行移動、四元数]は
Ｐ＝[Ｑ２Ｔ１Ｑ２^-1＋Ｔ２ Ｑ１Ｑ２]
簡単だった
同次座標行列はもういらんかも
- 704 名前：NAS6 ◆n3AmnVhjwc [2017/04/17(月) 05:27:08.81 ID:M+gHVS6N.net]
- 訂正こうだった
四元数Ｑ１、Ｑ２、同次平行移動Ｔ１、Ｔ２、で与えられるとき
姿勢ベクトルＰ[同次平行移動、四元数]は
Ｐ＝[Ｔ１＋Ｑ１Ｔ２Ｑ１^-1 Ｑ１Ｑ２]
簡単だった
同次座標行列はもういらんかも
- 705 名前：NAS6 ◆n3AmnVhjwc mailto:sage [2017/04/17(月) 09:10:14.08 ID:M+gHVS6N.net]
- ttp://nas6.net/testpoly.htm
ttp://nas6.net/testpoly.zip
演算テストとソース
- 706 名前：NAS6 ◆n3AmnVhjwc mailto:sage [2017/04/17(月) 09:28:07.36 ID:M+gHVS6N.net]
- Ｐ＝[Ｔ１＋Ｑ１Ｔ２Ｑ１^-1 Ｑ１Ｑ２]
Ｑ１Ｔ２Ｑ１^-1
で（四元数→行列）・ベクトル
にＴ１のベクトル加算と
Ｑ１Ｑ２の四元数の積って計算は
単純に４×４行列の積と比べて速さはどうなんだろう？
項の積だけ数えると
行列積は１６＾２＝２５６で
姿勢ベクトル積は
１８×４＋１６＝８８だけど
本当にそうなって早いか分からん
- 707 名前：NAS6 ◆n3AmnVhjwc mailto:sage [2017/04/17(月) 09:32:02.79 ID:M+gHVS6N.net]
- 間違えた
姿勢ベクトル積は
１８×３＋１６＝７０だけど
- 708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 10:54:33.39 ID:x1PXiTgl.net]
- NAS6は物理板の有名な荒らし
- 709 名前：NAS6 ◆n3AmnVhjwc mailto:sage [2017/04/17(月) 10:54:44.64 ID:M+gHVS6N.net]
- ttp://nas6.net/postest.htm
ttp://nas6.net/postest.zip
３Ｄ回転テスト・姿勢ベクトル詳細演算テストとソース
- 710 名前：NAS6 ◆n3AmnVhjwc mailto:sage [2017/04/17(月) 10:59:01.96 ID:M+gHVS6N.net]
- ttp://nas6.net/prg3d003.htm
まとめ
- 711 名前：NAS6 ◆n3AmnVhjwc mailto:sage [2017/04/17(月) 12:09:41.55 ID:M+gHVS6N.net]
- ・まとめ
三次元は
３元平行移動Ｔ＋四元数Ｑの
７つのパラメタがあれば
完全に記述できる
これを姿勢ベクトルＰと定義する
Ｐ＝[１ Ｔ Ｑ]
Ｐ１とＰ２の積、つまり回転は
Ｐ１Ｐ２＝[Ｔ１＋Ｑ１Ｔ２Ｑ１^-1 Ｑ１Ｑ２]
と表記される
速さは、項の積の数だけ数えて
行列積が１６＾２＝２５６で
姿勢ベクトル積が
Ｐ１Ｐ２＝[Ｔ１＋Ｑ１Ｔ２Ｑ１^-1 Ｑ１Ｑ２]
Ｑ１Ｔ２Ｑ１^-1
で（四元数→行列）・ベクトル
にＴ１のベクトル加算と
Ｑ１Ｑ２の四元数の積って計算は
１８×３＋４＾２＝７０になる
- 712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 12:48:28.50 ID:ptYP28wl.net]
- 至る所を巣にするな
- 713 名前：NAS6 ◆n3AmnVhjwc mailto:sage [2017/04/17(月) 12:59:30.44 ID:M+gHVS6N.net]
- また、物理にからめるならば
運動量ｐ、質量ｍ、姿勢ベクトル(空間パラメタ)Ｐ、固有時間τとすると
ｐ＝ｍ(ｄＰ／ｄτ)
でありんす
- 714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 15:03:17.80 ID:qYNturbj.net]
- 線形写像の逆写像はなぜ同じ次元の線形空間の間でしか考えないのですか？
- 715 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 15:05:35.57 ID:Z1z/LD5J.net]
- 何でだろうか
- 716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 16:00:37.80 ID:XakXL6B6.net]
- >>690
短い答え：たとえば、三次元から二次元への線形写像を考えれば、その「逆」というのはあり得ない事がわかる。
丁寧に説明すると：
f : R^3 --> R^2 というのがあれば行き先が二次元なんだから
f(e1), f(e2), f(e3) は一次独立ではない（どうして？）。
したがって、
f(e1) + α f(e2) + β f(e3) = 0 となる α,βが存在すると仮定しても一般性を失わない（どうして？）。
このことから、線型写像の性質によって
f(e1 + α e2 + β e3) = 0
であることがわかる。よって、dim (Ker f) ≧1となる。
R^3 = V + Ker f と直和分解しておく。いま仮に f の逆写像 g : R^2 --> R^3
が存在したと仮定すると
g ○ f = id_{R^3}
とならねばならない。さて、直和分解に従って任意の x∈R^3 を x = x_1 + x2 と分解しておくと、
g( f (x) ) = g( f(x_1 + x_2) ) = g( f(x_1) + f(x_2) ) = g( 0 + f(x_2) ) = g(f(x_2))
g には x_2 の情報しか与えられておらず、x_1 を復元できない。よって f の逆写像が
存在するという仮定そのものが間違っている。つまり、ｆは逆写像を持たない。
- 717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 16:18:34.09 ID:70zn8H89.net]
- ちょーバカで全然意味不明で助けて
- 718 名前：。
二次関数の定数の出し方が意味わからない。
y＝x＾2＋kx－2(kは定数)のグラフが点(－3.1)を通る時kの値は何？
定数の出し方バカでもわかりやすく教えてほしいです。 [] - [ここ壊れてます]
- 719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 16:44:19.69 ID:Z1z/LD5J.net]
- 暇な奴カモンヌ
- 720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 16:52:10.68 ID:MLSuQW2P.net]
- 与式の x，y に通る点の座標の値を代入すれば
k の1次方程式が得られる
将棋の1手詰めに相当するような問題は自分で解かないと棋力の向上に結び付かないぞ
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