分からない問題はここに書いてね425

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/05(日) 13:33:33.90 ID:wzhytHH8.net] さあ、今日も１日頑張ろう★☆ 前スレ 分からない問題はここに書いてね424 [無断転載禁止]©2ch.net rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1486393106/ 515 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/07(金) 10:55:21.15 ID:kCSOPLOh.net] >>495 (x,y)=(π/6,1/2),(π/4,1/√2),(π/3,√3/2),(π/2,1) を考えればいい 516 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/07(金) 11:12:52.40 ID:DZ/LVKoj.net] >>488 名前にも痕跡がのこってるが、テンソルって量は元々 弾性体（二次元以上）を扱うために発展してきた。 たとえばゴム膜だとかコンニャクなんかが身近な弾性体 だが、身近な弾性体は「一様等方」であることも多い。 （うるさいことを言えば、ゴム膜なんかもローラーで一方向に圧延したあと それと直角な方向に圧延して形成された場合、分子の向きに偏りがでるので 必ずしも一様等方ではないのだし、コンニャクにしても下の方は上の部分の 重みで潰されているので結果として弾性係数が少し変わってくるんだけど うるさいことを言わなければ一様等方） 弾性体や流体の問題を真面目に考えていると一様等方な弾性だけ考えていれば 良いわけではないことがだんだんわかってくる。 さて、ところで「二次元バネ」のようなものがあったとして、その特性をどのように記述すれば 良いだろうか？「困難は分割するといいよ」というデカル� 517 名前：gの教えに従い、ついでに デカルト座標も拝借することにして、 ｘ方向にブツを�凅だけ引っ張ったときの伸び： [a,b]T　�凅 y方向にブツを�凉だけ引っ張ったときの伸び： [c,d]T　�凉 みたいに考えると行列で「二次元バネ係数」を表すことができる。 �凅とかが小さい量である範囲で考えているのであって、要するに線形近似をしてるわけ。 （今は勝手な座標系について「二次元バネ係数」を考えたが、別の座標系で考えれば成分は変わる。） さて、今度は一様等方ではないコンニャクを考えると、似たような議論で「バネ係数」は３ｘ３行列で表せる。 ところで、行列は　　V × V* → R という双線型関数だとみなすこともできる。 そして、こういう議論を一般化して V ×…×V×V*×…V*　→ R のような多重線形関数を考えることも できる。 異なるタイプの行列の間で積を取るとまた別のタイプの行列が得られたりするが、 多重線形写像同士の（内積のような）演算がある。 どんな物理をやるかにもよるけど、二階あるいは三階ぐらいまで扱うことが多いんじゃないかな。 [] [ここ壊れてます] 518 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/07(金) 11:56:20.87 ID:0XqnOsRV.net] 例えばy=√xを公式を使って微分すると1/(2√x)となり、 x=0では微分係数が存在しませんが、一般に、 公式を使って、導関数を求めたとき、分母が０になるような点では 微分係数が存在しないと思えます。 次の関数が、ある点で偏微分可能かどうか調べよという問題で hなどを使ってh→０のとき極限値が存在するかどうかを定義に 従って計算して調べる方法をとるようですが、微分の公式を 使って、導関数を求め、その点をその式に代入して値が確定すれば 微分可能としてよいものでしょうか？ 値が確定したら微分可能で、確定しないなら微分不可能と なるような感じがしますが、これは正しいですか。 519 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/07(金) 16:39:40.06 ID:zL4aGHog.net] >>495はどうやって証明すればいいのでしょうか？ 520 名前：１３２人目の素数さん mailto:ff [2017/04/07(金) 17:31:36.96 ID:TiMQkNFd.net] 0<a<1のときsinx>axとなるx>0が存在する ある0<a<1のときｘが存在しないすると 　 sin(x)= ax for x>0 になる。 sin(pi/2)=a (pi/2)==> a =2/pi==>1/2 =in(pi/6)=2/pi * pi/6=1/3 でおかしくなる。 521 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/07(金) 19:27:56.35 ID:zL4aGHog.net] >>504 ありがとうございます。 「ある0<a<1のときｘが存在しないするとsin(x)= ax for x>0 になる。」 が理解できません。 ある0<a<1のときｘが存在しないするとx>0ではsinx≦axになるのでは？ 522 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/07(金) 19:32:54.74 ID:awY1/HrO.net] >>499 >数学は定義ありきであり、全ての対象は見出すものではなく作り出すものです なんかいいですね。 よく考えてみたら . 0.9=x . . 10x-x=9.9-0.9 9x=9 x=1 ですね。 回答ありがとうございます。 523 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/07(金) 19:35:52.97 ID:awY1/HrO.net] >>499 点の位置変だけど 9の上です 524 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/07(金) 20:39:54.90 ID:0n4BV5RN.net] 2^3:4みたいなコロンのついた群って何かわかります？ 525 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/07(金) 21:02:37.59 ID:7ftXtjvB.net] >>495 0<a<1 だから cos(x)=a となる 0<x<π/2 が存在する。 sin(x) = cos(x)･tan(x) > a･x 526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/07(金) 21:12:08.72 ID:7ftXtjvB.net] >>495 中間値の定理を使ったけどね、、、 527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/07(金) 21:28:19.45 ID:kCSOPLOh.net] y=sin(x)の値が計算できる点を考慮すれば、y=sin(x)よりも小さい値をとる y=axが存在することは、簡単に分かることではないのでしょうか 528 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/07(金) 21:47:04.91 ID:StDf9vn4.net] ありがとうございます。 元々の問題はsinx=axとなるような実数xが開区間(0,pi)に存在することを示せという、あからさまな中間値の定理の問題です sin(pi)-api<0なので、中間値の定理を使うためには>>495が言えればいい、という流れです というか常にsinx<axとなったとすればsinx/x<a<1で、これをx→+0とすれば矛盾でしたね 529 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/07(金) 22:02:16.53 ID:ruognCVj.net] >>464 すいません。私、仕事が忙しくなっちゃってなかなか深く考えてレスできません。 休みの間にまた集中するのもキツくて。大変感謝していますので次スレ以降になったとしても なんとか書き込みたいですが確約できませんので改めて感謝申し上げておきます。 530 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/07(金) 23:16:09.39 ID:0n4BV5RN.net] 自己解決しました 531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/08(土) 10:16:34.92 ID:8FM+cGcZ.net] >>511 なに言うとんの君 532 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/08(土) 11:02:03.93 ID:W7WsQpBq.net] 集積点とか孤立点とか触点とか内点とか境界点とかってややこしいですね。 まとめると↓のようになりますね。 A = { A の集積点} ∪ { A の孤立点} { A の触点} = { A の内点} ∪ { A の境界点} = { A の内点} ∪ { A に属す A の境界点} ∪ { A に属さない A の境界点} = A ∪ { A に属さない A の境界点} = { A の集積点} ∪ { A の孤立点} ∪ { A に属さない A の境界点} 533 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/08(土) 11:11:55.85 ID:W7WsQpBq.net] imgur.com/mIjVdyl.jpg ↑は松坂和夫著『解析入門3』です。 命題7のような書き方はＯＫなのでしょうか？ ↓のように書かなければならないのではないでしょうか？ X, Y を距離空間、 A を X の部分集合とし、 f : A → Y とする。 また x0 を A の1つの点とする。 (a) x0 が A の孤立点ならば、 f は x0 において連続である。 (b) x0 が A の集積点ならば、 f は x0 において連続であることは lim_{x ∈ A - {x0}, x → x0} f(x) = f(x0) が成り立つことと同値である。 534 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/08(土) 11:15:42.95 ID:W7WsQpBq.net] ある距離空間があってその部分距離空間に対してのみ、 集積点や孤立点という概念は定義されるのではないでしょうか？ 535 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/08(土) 11:19:51.16 ID:W7WsQpBq.net] >>516 あ、なんかおかしいですね。 536 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/08(土) 11:35:46.99 ID:W7WsQpBq.net] 訂正します： 集積点とか孤立点とか触点とか内点とか境界点とかってややこしいですね。 まとめると↓のようになりますね。 { A の集積点} = { A に属す A の集積点} ∪ { A に属さない A の集積点} = { A に属す A の集積点} ∪ { A に属さない A の境界点} A = { A に属す A の集積点} ∪ { A の孤立点} { A の触点} = { A の内点} ∪ { A の境界点} = { A の内点} ∪ { A に属す A の境界点} ∪ { A に属さない A の境界点} = A ∪ { A に属さない A の境界点} = { A に属す A の集積点} ∪ { A の孤立点} ∪ { A に属さない A の境界点} = { A の集積点} ∪ { A の孤立点} 537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/08(土) 11:36:47.48 ID:PPcHN2Yc.net] M個の物をA1...AnさんのN人に分ける分け方は何通りでしょうか ただし、分配数(A1)≧分配数(A2)≧...≧分配数(An)となるように分ける 4個と3人など数が小さい場合は全部書き出してなんとかなるんですか、代数での計算式が思い浮かびません 538 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/08(土) 12:44:04.12 ID:W7WsQpBq.net] ↓の証明ですが、もっと簡単にできませんか？ M, N を距離空間 X の部分集合とする。 M ⊂ N ⇒ { M の触点} ⊂ { N の触点} を証明せよ。 （証明） x ∈ { M の触点} とする。 (1) x ∈ M の場合 x ∈ M ⊂ N ⊂ { N の触点} である。 (2) x ∈ M でない場合 (2-1) x ∈ N の場合 x ∈ N ⊂ { N の触点} である。 (2-2) x ∈ N でない場合 x ∈ { N の外点} = { N^C の内点} と仮定する。 N^C ⊂ M^C だから、 { N^C の内点} ⊂ { M^C の内点} = { M の外点} よって、 x ∈ { M の外点} となり、 x ∈ { M の触点} という仮定と矛盾する。 したがって、 x ∈ { N の外点} ではない。 仮定により、 x ∈ N ではないから、 x ∈ { N に属さない N の境界点} ⊂ { N の触点} である。 （証明終わり） 539 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/08(土) 12:47:41.79 ID:W7WsQpBq.net] 「集合・位相」ってつまらないですね。 志村五郎さんが「集合・位相」はつまらないって書いていましたね。 540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/08(土) 13:02:13.11 ID:UCjXJctU.net] それで慰めになるんか 541 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/08(土) 13:33:22.93 ID:W7WsQpBq.net] { A に属さない A の集積点} = { A に属さない A の境界点} を証明せよ。 （証明） x ∈ { A に属さない A の集積点} ⇒ x ∈ A ではない。 A = A - {x} x ∈ { A の内点} ではない。 x ∈ { A - {x} の触点} = { A の触点} ⇒ x ∈ { A に属さない A の境界点} x ∈ { A に属さない A の境界点} ⇒ x ∈ A ではない。 A = A - {x} x ∈ { A の境界点} = { A - {x} の境界点} ⊂ { A - {x} の触点} ⇒ x ∈ A ではない。 x ∈ { A の集積点} ⇒ x ∈ { A に属さない A の集積点} 542 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/08(土) 13:49:57.89 ID:W7WsQpBq.net] imgur.com/fPkgLka.jpg ↑は松坂和夫著『解析入門3』です。 赤い線を引いたところを見てください。 なぜ「 a 以外に」と書いたんですかね。まるで a は A の点であると言っているように思ってしまいますよね。 543 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/08(土) 17:22:46.72 ID:W7WsQpBq.net] >>526 の (b) の模範証明を以下に書きます。 r を任意の正の実数とする。 仮定により、 a ∈ { A - {a} の触点} である。 明らかに、 a ∈ { A - {a} の内点} であるから、 a ∈ { A - {a} の 544 名前：境界点} である。 明らかに、 B(a ; r) は無限に多くの A - {a} ⊂ A の点を含む。 [] [ここ壊れてます] 545 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/08(土) 17:23:36.78 ID:W7WsQpBq.net] >>527 訂正します： >>526 の (b) の模範証明を以下に書きます。 r を任意の正の実数とする。 仮定により、 a ∈ { A - {a} の触点} である。 明らかに、 a ∈ { A - {a} の内点} でないから、 a ∈ { A - {a} の境界点} である。 明らかに、 B(a ; r) は無限に多くの A - {a} ⊂ A の点を含む。 546 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/08(土) 17:48:52.48 ID:W7WsQpBq.net] (c) の模範証明も書いておきます。 a を A の孤立点とする。 定義により、 a ∈ { A - {a} の触点} ではない。 よって、 a ∈ { A - {a} の外点} = { (A - {a})^C の内点} = { A^C ∪ {a} の内点} である。 よって、 B(a ; r) ⊂ A^C ∪ {a} となるような正の実数 r が存在する。 B(a ; r) ∩ A ⊂ (A^C ∪ {a}) ∩ A = {a} よって、 {a} は A の開集合である。 547 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/08(土) 20:09:24.49 ID:QTD5d+po.net] >>515 グラフを描き、(x,y)=(π/6,1/2)を考慮すれば、 a=y/x=1/2/(π/6)=3/π より小さい値をaとすれば、 y=axは、y=sin(x)より、x=π/6において、小さくすることができるというだけ 548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/08(土) 20:27:26.41 ID:C7Lw9gkp.net] 触点は閉集合系統の概念、 集積点は開集合系統の概念なんだねえ。 表裏の関係なんだけどね。 549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/08(土) 20:40:43.69 ID:XKku6oZG.net] 例えば石が1軸で回転してる。この時回転の中心は回転してるの？ まぁ石は原子までしか分解できないから例えが悪いんだけど、もし無限に分割できるもの(座標系とか)が回転してたら、その回転の中心は回転してるのかな？ 位置は全く変わらないけど、その点の上下左右は常に変化してる？ 550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/08(土) 20:45:33.90 ID:ep0+0Mwo.net] 零ベクトルに向きはあるのか？ みたいな疑問か どっちでもいいんじゃないの？ 便宜上、向きを定めたいときだけ定めればいい 551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/08(土) 20:55:43.56 ID:MeioWYTx.net] >>521 MをN個に分けて大きい順に並べれば、 分配数(A1)≧分配数(A2)≧...≧分配数(An)となるように分けれます。 よってMをN個に分けるわけ方を求めればいいです。 しかしうまいこと計算する式は見つけられず、漸化式で計算する方法しか見つけられませんでした。 自然数nをr個に分けた時の分け方の個数をp(n,r)で表すとする。 p(n,r) には、以下の関係式が成り立つ。 p(n,r)＝p(n-1,r-1)+p(n-r,r) 例えば10を3個に分ける場合だと p(10,3)＝p(7,1)+p(7,2)+p(7,3)＝1+3+4＝8 となるので10個の物を3人に分ける分け方は8通りです。 なおこれは分配数が1以上の場合であり、分配数が0になるときは この方法では計算できません。 552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/08(土) 21:01:05.20 ID:YUIea730.net] ラップで母音AIUEOの文字数ごとの選び方は 何個ずつ増えるんですか？ 553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/08(土) 22:24:39.12 ID:1gTnHAhv.net] ヨウヨウ 554 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/09(日) 00:50:21.75 ID:BbfQHmzA.net] >>530 えっ国語力皆無なん？ それなら「ある定数t>0でsint>atとなるような0<a<1は存在するか？」という文になると思うが…… まあ解決してるみたいだしどうでもいいや 555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/09(日) 09:37:15.99 ID:kgs02Dx/.net] >>537 534が数学力がないだけだろうよ。より正確な日本語を披露すると aの値を Max(a)=y/x=1/2/(π/6)=3/π<1 より小さい値とすれば、そのaに対して x=π/6において、y=axは、y=sin(x)より小さくすることができるというだけの話で ある程度数学ができる人間であれば、直観的に分かる程度の内容だ。 556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/09(日) 09:38:58.45 ID:kgs02Dx/.net] 「文盲はもう書くな。」と言った勘違いのクソガキに対して 「ここは、誹謗中傷する場所じゃありませんよ、出て行って下さい。」 と言っておく。 557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/09(日) 09:50:57.67 ID:kgs02Dx/.net] >>538 この内容は0<a<1の範囲の中で適当なaを選択した場合の内容なので 変な>>495の問題の答えではなく、>>495の答えは出ていないと思われる。 558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/09(日) 09:55:11.17 ID:kgs02Dx/.net] >>540 と思ったが、答えは出ているようだ。 559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/09(日) 10:05:52.48 ID:kgs02Dx/.net] 何故>>495が中間値の定理で証明できるのか疑問だ。 560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/09(日) 10:07:35.28 ID:kgs02Dx/.net] >>542 そうとは書かれていなかった．．． 561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/09(日) 12:03:29.55 ID:00Y04eXN.net] くっくの人か医学部超多浪の人か 適当なaを持ち出してきてって問題なら、>>495のような問い方にはならないだろう。 562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/09(日) 13:01:04.44 ID:BbfQHmzA.net] >>539の文面を見るに自称京大生かも知れん 563 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/09(日) 13:01:25.46 ID:A9gBSkVn.net] トランプが2枚伏せてあり、2枚とも赤または黒であることがわかっている。 1枚を表にしたら赤であった。伏せられている方が赤である確率は？ これは1/2ではなくて、書いてある情報だけでは確率は定まらないですよね？ 赤＝黒＝1/2の確率でトランプの色が決まり伏せられるなら先ほどの回答は 1/2ですよね。 しかし最初の問題文だけでが色が決まる確率が不明なので 確率は定まらないと思ったのですが間違ってますか？ 564 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/09(日) 13:11:18.45 ID:BbfQHmzA.net] そのような問題で特に断りのない場合、同様に確からしいことを仮定している もちろん黒または赤の確率に偏りがあるなら確率は1/2ではないよ 「数学なんだから問題文に明記しないと駄目だろ」というのは正論ではあるが、それ言ったらそもそも確率測度が指定されてないから無意味だという揚げ足とりすら可能になってしまう 565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/09(日) 13:16:56.03 ID:vxCWCxEX.net] 0〜100%だな ただ問題に何かしらの情報を加えたら変わってくる ジョーカーを除いた一組の52枚のカードから取り出した二枚とか 566 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/09(日) 13:59:37.54 ID:cPpc64K8.net] 2枚とも赤または黒であるといってるんだから 1枚めくって赤なら2枚とも赤だから もう1枚も赤だろ 567 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/09(日) 14:01:09.08 ID:kgs02Dx/.net] 「読経だけで世の中渡っていけるのか。」 とか必死だな。 まともに面と向かって話せない、ゴミに調子に乗る権利はない。 568 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/09(日) 14:02:43.41 ID:kgs02Dx/.net] >>550 ×読経 〇度胸 平日の毎朝クラクションを九州のド田舎の国道で鳴らすアホトラックもいい加減にしろよ。 569 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/09(日) 14:03:38.51 ID:kgs02Dx/.net] >>545 早稲田物理卒業じゃボケ。 570 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/09(日) 14:07:30.08 ID:kgs02Dx/.net] 飯田橋の森ビルで東大アホウ学部のチンピラ(首相補佐官)の嫌がらせで 名古屋のDQNヤクザSIを不当解雇されたものでございます。 その後みのもんたに調子に乗られ頭にきまくっています。 以上、終了。 571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/09(日) 14:45:49.75 ID:cHOvCJ2x.net] 自己紹介乙 572 名前：１３２人目の素数さん mailto:ff [2017/04/09(日) 15:30:19.05 ID:YctwEulU.net] 南無阿弥陀仏 アッラーは偉大なり 幸いなるかな信ずる者よ 573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/09(日) 19:47:37.30 ID:kgs02Dx/.net] 昼寝をしている間や、夜寝ている時間、夜中の2時〜4時ぐらいまで 外から自分が誰かを分からないように(匿名性を担保して)誹謗中傷を繰り返す。 軟弱日本人、寝ている間に命令を聞くこともできなければ、中傷に対して反応することも できない。非常に姑息で幼稚な人間達の行動は大迷惑だ。 574 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/10(月) 04:31:30.64 ID:SI1msVCE.net] Multivariable Mathematics Theodore Shifrin https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604 この本は、Michael Spivakが推薦している本です。 Amazon.co.jpでの価格推移表です： 2/12: 27000円 + ε円 2/25: 19610円 2/26: 18630円 2/27: 17699円 2/28: 16814円 3/01: 15973円 3/02: 15174円 3/03: 14423円 3/04: 13739円 3/05: 13116円 3/06: 12546円 3/07: 12024円 3/0 575 名前：8: 11543円 3/09: 11101円 3/10: 10693円 3/11: 10073円 3/12: 09728円 3/13: 09419円 3/14: 09131円 3/15: 08861円 3/16: 08606円 3/17: 08366円 3/19: 07951円 3/20: 07753円 3/21: 07564円 3/22: 07382円 3/23: 07206円 3/24: 07040円 3/25: 06880円 3/26: 06723円 3/27: 06568円 3/28: 06413円 3/29: 06258円 3/30: 06124円 3/31: 05911円 4/01: 05709円 4/02: 05522円 4/03: 05366円 4/04: 05113円 4/05: 04949円 4/06: 04735円 4/07: 04509円 4/08: 04287円 4/09: 04073円 4/10: 03869円 [] [ここ壊れてます] 576 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/10(月) 11:18:19.03 ID:wlY+1Jzj.net] スレタイはどこに行った？ 577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/10(月) 11:21:36.58 ID:NZCVZPqk.net] 俺もこんなふうに荒らしになってほしい洋書のアマゾン価格を書き続けていれば安くなるんだろうか 578 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/10(月) 12:50:21.14 ID:cebh3sBN.net] 開球 B(a ; r) の閉包が閉球 B'(a ; r) に等しくないような距離空間の例を挙げよ。 579 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/10(月) 14:36:22.23 ID:9JhLuZh9.net] え〜？ 開球、閉球の定義が距離近傍なら それは無いんじゃない？ 580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/10(月) 16:24:09.14 ID:fhbWtk2d.net] 全部の長さが違う二等辺三角形ってないんか？ 581 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/10(月) 16:25:05.95 ID:J/AVTf1c.net] 日本語でＯＫ 582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/10(月) 16:39:54.51 ID:Jjy3q6NP.net] %は演算子とする (a%b)∧(b%a)⇒a=b のような性質や法則になにか名前はありますか？　 例　集合の相当や不等号など 問題ではないのでスレ違いかもですが・・・ 583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/10(月) 17:20:36.09 ID:vR5jh8S6.net] 連鎖律より限定的なやつだな 584 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/10(月) 17:43:08.23 ID:cebh3sBN.net] >>561 imgur.com/1ineXmA.jpg ↑は松坂和夫著『解析入門3』です。 こういう問題があるので、 >>560 のような例があるんだと思います。 まあ、ちょっと考えれば例を考えられそうですね。 585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/10(月) 17:53:54.21 ID:vR5jh8S6.net] >>560 p進体でp進距離考えて 半径1/pの開球と閉球考えればよさそう 586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/10(月) 19:03:22.10 ID:ORaxsVnU.net] >>564-565 反対称律ってやつかな。「順序集合」でぐぐると出てくる。 >>566-567 p進距離か。なんだか難しいね。 初等的な例を書いてる人がいたんで、参考までに。 d.hatena.ne.jp/yadahoiso/20090703/1246634616 587 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/10(月) 19:09:04.72 ID:ORaxsVnU.net] >>564-565 反対称律ってやつかな。「順序集合」でぐぐると出てくる。 >>566-567 p進距離か。なんだか難しいね。 初等的な例を書いてる人がいたんで、参考までに。 d.hatena.ne.jp/yadahoiso/20090703/1246634616 588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/11(火) 12:35:22.62 ID:+ChqRcUH.net] 繰り返す奴は見ない 589 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/11(火) 13:19:22.93 ID:Li9H/752.net] 操作ミスについての 丁寧な批判を どうもありがとう。 温かい気持ちになったよ。 590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/11(火) 18:09:15.75 ID:9viVCfh2.net] a≦bならばb<xを満たすすべてのxについてa≦xを証明することはできますか？ a<xであることは明らかですが、a＝xはありうるのでしょうか？ 591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/11(火) 18:30:35.31 ID:uz3TC3gg.net] すまん、テス 592 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/11(火) 20:18:59.62 ID:LnuKkxMJ.net] テスする奴は見ない 593 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/11(火) 23:18:50.22 ID:EWwhLrR0.net] 記憶の切絵図　志水五郎 page6.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/f212861852 594 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/12(水) 08:28:43.06 ID:2Ab4mFO4.net] 斎藤正彦著『齋藤正彦微分積分学』のグリーンの定理のところを読んでいます。 (1) ∬_D ∂f/∂y dx dy = -∫_C f(x, y) dx (2) ∬_D ∂f/∂x dx dy = ∫_C f(x, y) dy (1) と (2) の両方を証明していますが、 (2) は (1) から明らかですよね。 x と y の役割を交換して考えれば、 C’ を C と反対向きの単純閉曲線として、 (1) より ∬_D ∂f/∂x dx dy = -∫_C’ f(x, y) dy です。 ∫_C’ f(x, y) dy = -∫_C f(x, y) dy なので、 ∬_D ∂f/∂x dx dy = ∫_C f(x, y) dy です。 こんな簡単なことなのに、わざわざ (2) を証明しているのが意味不明です。 595 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/12(水) 08:35:38.10 ID:2Ab4mFO4.net] しかも、 (1) と同じように (2) を証明しているのではなく、 トリッキーなやり方で、しかも (1) の結果を利用して証明しています。 見ていると恥ずかしくなるような証明ですね。 596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/12(水) 10:49:28.89 ID:5BQOawyn.net] >>577 直接本人に手紙書けばいいじゃん。 597 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/12(水) 11:16:44.46 ID:+afRm7hY.net] (1)a≦b (2)b＜xのすべてのxについてa≦x (1)と(2)が同値であることを証明できません。 (1)が成立するなら、a≦b＜xなのでa＜xですが a=xとなりうることを示すにはどうすればいいですか？ 598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/12(水) 11:33:12.28 ID:5BQOawyn.net] >>579 a ＜ x ならば a ≦　x　でしょ。 だって、　a ＜ x ってのは（ a ≦ x かつ a ≠ x）でしたよねそもそも。 『動物園にあらいさんとフェネックさんがいる』　ならばその動物園には『フェネックさんがいる』 を導いていいでしょ。 599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/12(水) 11:41:32.04 ID:TETpoBu/.net] 象さんと狐さんはいないの？ 600 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/12(水) 11:42:16.37 ID:TETpoBu/.net] イルカがいないことの証明は難しいかな 601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/12(水) 12:06:49.26 ID:+afRm7hY.net] >>580 ありがとうございます。a≦xはa<xまたはa=xという意味なのだから a<xならa≦xになりますね。 602 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/12(水) 13:32:36.11 ID:2Ab4mFO4.net] 斎藤正彦著『齋藤正彦微分積分学』を読んでいます。 「座標系 y - x では、 y 軸の正方向から左に直角だけまわした向きに x 軸の正方向がある。 こういう座標系を負系という。」 などと書かれています。 明らかに間違っていますよね。 603 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/12(水) 13:56:55.79 ID:m03tAbTL.net] （物理板で煙たがられたから今度はこっちに来たのかな？） 604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/12(水) 14:41:51.64 ID:YgczLMmH.net] 何も間違ってないじゃん。 どこが気に入らんの？ 605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/12(水) 14:44:46.11 ID:9uqbDSbY.net] 荒らしにかまう奴も荒らし 606 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/12(水) 18:37:50.93 ID:2Ab4mFO4.net] >>586 座標系 y - x では、 y 軸の正方向から右に直角だけまわした向きに x 軸の正方向がある。 が正しいです。 607 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/12(水) 18:50:13.11 ID:YgczLMmH.net] >>584のほうが合ってる。 608 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/12(水) 19:19:06.83 ID:RI0bnQTs.net] どう考えたらx-y座標系とy-x座標系が同じだと思えるのか 609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/12(水) 20:34:05.71 ID:YgczLMmH.net] こういうの見たことないのかな？ imgur.com/gADNMvh 右手系=正系=xy座標系 左手系=負系=yx座標系 610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/12(水) 20:43:16.40 ID:YgczLMmH.net] ありゃ、貼れてなかった。 imgur.com/bVDbsgb 611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/13(木) 13:04:31.98 ID:8gLg8yVu.net] 馬鹿は自分を振り返らず、教科書にケチをつける 612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/13(木) 19:45:59.14 ID:hSNI6DwS.net] あるテキストの問題で、解説なしにRが非自明な有限部分群をもたないことが述べられているのですが、ある群Gがそのような部分群をもつための必要十分条件はなんですか？ 613 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/13(木) 22:00:27.73 ID:zxzklDDn.net] >>594 Rは実数の集合と思っていいんですかね。 で、群の演算は加法で考えればいいんですかね。 （Rの乗法に関する有限部分群なんていくらでも作れますから） 加法で考えていいということなら、あなたの質問は結局 「アーベル群が非自明な有限部分群を持つための必要十分条件は」ということですかね。 614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/13(木) 23:04:45.96 ID:hSNI6DwS.net] >>595 問題「Rは自明でない有限部分群をもつか？」 解答「なし」 としか書� 615 名前：ｩれてないので、乗法群でも加法群でもAbel群でもなく、群の定義を満たす任意の演算の話だと思い途方に暮れております あと0があるので、Rは通常の乗法に関して群にならないのでは？ [] [ここ壊れてます]

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