- 88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/01/22(日) 14:25:18.65 ID:sQU/mf/o.net]
- >>72
>これは、いろいろなところで見るね。
>大学の範囲だろうが、確か、反例か病的な例で出てくるように記憶している
>lim (x→0） f(x)
>を考えたときに、0^0 になるので、どうなるかみたいな
多変数の微分積分のところで2変数実関数 x^y＝e^{ylogx} x,y＞0 を考えて
x,y→+0 としたときの話か。0^0の値は一意には定まらず、
0^0＝1 と定義しても 0^0＝0 と定義してもよいっていう話か。
だが、x^y＝e^{ylogx} x,y＞0 はx,yで同時には偏微分出来ず、
実関数 x^x x＞0 とは話が微妙に異なる。x^x x＞0 を微分するときはxでのみ
微分することになる。これを2変数実関数 x^y＝e^{ylogx} x,y＞0 の話
に当てはめると、x,yの両方で偏微分することになるが、これは出来ない。
2変数で単純に x^y＝e^{ylogx} x,y＞0 として考えてはいけない。
