現代数学の系譜11 ガロア理論を読む29

1 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/01/15(日) 10:11:35.71 ID:3YFHDxHU.net] 小学レベルとバカプロ固定お断り！sage進行推奨（＾＾； 旧スレが512KBオーバー間近で、新スレ立てる このスレはガロア原論文を読むためおよび関連する話題を楽しむスレです（最近は、スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。ガロア関連のアーカイブの役も期待して。） 過去スレ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む28(High level people が時枝問題を論じるスレ) rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/ 27 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/ 26 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/ 25 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/ 24 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1475822875/ 23 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1474158471/ 22 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1471085771/ 21 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/ 20 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/ 19 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1462577773/ 18 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/ 17 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/ 16 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1444562562/ 15 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1439642249/ 14 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1434753250/ 13 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1428205549/ 12 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1423957563/ 11 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/ 10 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1411454303/ （略（9〜5は、10のテンプレご参照）） (4) uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1335598642/ 3 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1334319436/ 2 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1331903075/ 初代 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1328016756/ そのままクリックで過去ログが読める。また、ネット検索でも過去ログ結構読めます 70 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/01/22(日) 11:15:26.32 ID:aSVenMI/.net] つづき （ >>61-62 ダブった。一つ無視してください ） こばなし blog.goo.ne.jp/osan3/e/7ccfb44091c51a919bc53adac3ea6ac8 無限からの復讐 - 言いたい放題:2005-01-26 (抜粋) 落語の『浮世根問』に出てくる「その先をドンドン行ったら、どうなります？」というのは、無限ではなく「無際限」「無限定」といって、アリストテレスの「無限」の考え方であったらしい。 　近代は、この新しい無限の観念故に・・正確に言うと「無限を実数として扱った」故に・・現代数学は基礎を失ってしまった。数学は普遍的・・つまり何時の時代にも何処へ行っても正しい基礎を持った学問であるという信仰は、２０世紀の初めの数学の危機と呼ばれた時代にぐらつき始めた。 それまで夢物語とされていた（「無限遠点」で平行線は「交わる」という）非ユーックリッド幾何学がアインシュタインの相対性理論の登場で現実のものとなり、最早否定できないものとなってきたからだ。 ラッセルやフレーゲといった数学者が懸命に基礎付けようと努力したが、１９３１年にゲーデルという数学者が「不完全性定理」というのを発明（発見ではない）して、「数学に基礎がある」とする立場をとるとパラドックスに陥ることを証明した。今では数学に基礎があるという考え方は成り立たないことになってしまった（公理主義）。 　前述のフレーゲなどは無限を実数として扱う「実無限」に取り組んだ為に、「有限集合」と「無限集合」の矛盾に悩まされ、気の毒にもとうとう発狂してしまったそうだ。人びとは「無限からの復讐」と囁き合ったそうだ。 今夜は「寝らンなくなる噺」でした。 (引用終り) つづく 71 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/01/22(日) 11:16:51.39 ID:aSVenMI/.net] つづき 無限は、数学の哲学の大テーマだろう https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%93%B2%E5%AD%A6 (抜粋) 数学の哲学（すうがくのてつがく、英: philosophy of mathematics）は、哲学（科学哲学）の一分野で、数学を条件付けている哲学的前提や哲学的基礎、そして数学の哲学的意味を研究するものである。数理哲学とも言われる。 数学の哲学の歴史概略 西洋の数学の哲学は、数学的対象の存在論的地位を研究したプラトンと、論理学や無限（実無限と可能無限）に関する諸問題を研究したアリストテレスにまで遡る。 20世紀における数学の哲学 20世紀の中ごろ、圏論として知られる新たな数学理論が、自然言語による数学的思考に対する新たな競争者として登場した（Mac Lane 1998）。しかしながら、20世紀が進むにつれ、まさに当初提起された基礎付けに関する疑問自体が如何によく基礎付けられるのか、というところへ哲学的関心は広がっていっ�

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