- 520 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/04/15(土) 16:27:46.52 ID:4+NnYKN2.net]
- >>446-447
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>文字 x,y を超越数とすると、x,y には
>複素数の位相構造か実数の大小関係による位相構造が入って
>扱いが難しくなるから、通常の代数的な文字のようには扱えなくなる訳で。
解析とか位相の見方はそうかも知らんが
代数的には、Q上の超越拡大やね（下記）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E8%B6%8A%E6%AC%A1%E6%95%B0
超越次数
(抜粋)
例
・n 変数の有理関数体 K(x1,...,xn) は K 上超越次数 n の純超越拡大である。超越基底として例えば {x1,...,xn} をとることができる。
ベクトル空間の次元とのアナロジー[編集]
ベクトル空間の次元の理論との類似がある。代数的に独立な集合は線型独立な集合と対応し、L が K(S) 上代数的であるような集合 S は spanning sets と対応し、超越基底は基底と対応し、そして超越次数は次元と対応する。
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