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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む29



506 名前:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/04/15(土) 15:18:51.45 ID:4+NnYKN2.net]
>>432 補足
>(私は、そもそも系3の「1, β1,・・・,βnが、有理数上線形独立な代数的数」という条件とベイカーの定理1との関係があまり理解できてないレベルだが・・)

検索したが、日本語では、あまり適切な情報がヒットしなかったな
で、下記英文が相当しているように見えるが、日本語でもすらすらとはいかないのに、英文だからね。もっとも、英文の方が分かりやすいときもあるけど・・(^^
https://en.wikipedia.org/wiki/Baker%27s_theorem
Baker's theorem
(抜粋)
Statement

Just as the Gelfond?Schneider theorem is equivalent to the statement about the transcendence of numbers of the form ab, so too Baker's theorem implies the transcendence of numbers of the form
a1^b1 ・・・ an^bn ,
where the bi are all algebraic, irrational, and 1, b1,…,bn are linearly independent over the rationals, and the ai are all algebraic and not 0 or 1.






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