- 497 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/04/15(土) 06:23:11.12 ID:4+NnYKN2.net]
- >>427 関連
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%A3%E3%82%AA%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%B3%E3%83%88%E3%82%B9%E8%BF%91%E4%BC%BC#.E3.83.AA.E3.82.A6.E3.83.B4.E3.82.A3.E3.83.AB.E3.81.AE.E5.AE.9A.E7.90.86
ディオファントス近似
(抜粋)
リウヴィルの定理[編集]
詳細は「リウヴィル数」を参照 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%82%A6%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%83%AB%E6%95%B0
この結果によってジョゼフ・リウヴィルは、超越数であることが初めて証明された例であるリウヴィル数、
を得た。この数は、次数 n をどのようにとっても、リウヴィルの定理を満たさない。
ディオファントス近似と超越数論の間のこのつながりは、今日まで続いている。証明の技術の多くが2つの分野の間で共有されている。
最後のロスによる結果は、以下の様に表現される：ロスの定理(1955年)。
リドゥ (D. Ridout) は、近似分数の分母、分子に現れる素因数を制限することで、ロスの結果が改良されることを示した。ロス?リドゥの定理(1957年)。
c の値の導出
もし、与えられた α に対して、c の値を求めることが可能になれば、不定方程式の整数解に対して、解が有限個しか存在しないだけでなく、整数解の存在範囲を示すことが可能となる。
ベイカーによる対数の1次形式の評価定理を用いて、以下のことが証明されている。
(引用終り)
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