- 461 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/04/13(木) 08:38:31.15 ID:9N/uveQv.net]
- メモ
www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/special-01.back.html
数学入門公開講座 バックナンバー（講義ノート）
2006年7月31日-8月3日 （第28回）
www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/H18-tamagawa.pdf
ガロア理論とその発展 玉川 安騎男
ガロア理論とは、Evariste Galois (1811-1832) によって創始された、 代数方程式の解の置換に関する理論です。 その基本定理は「体」と「群」という代数学の基本概念を用いて述べることができ、 現在でも整数論の研究の中で最も基本的な道具の１つであり続けています。
この講義では、まず、 ガロア理論の基本定理の感じをつかんでもらうことを目標にしたいと思います。
次に、 ガロア理論の古典的に有名な応用（ギリシャ数学３大難問のうちの角の３等分問題と立方体倍積問題の否定的解決、 あるいは、５次以上の方程式の加減乗除とべき根のみを用いた解の公式の非存在の証明、 など）の中から題材を選んで解説したいと思います。
最後に、 遠アーベル幾何など、現代の整数論・数論幾何におけるガロア理論の展開についても紹介したいと思います。
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