- 241 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2017/02/05(日) 08:44:17.12 ID:bpE9vyHQ.net]
- つづき
層との関係
芽のアイデアは層と前層の背後にある。位相空間 X 上のアーベル群の前層 Fはアーベル群 F ( U )を X の各開集合 U に割り当てる。アーベル群の典型的な例は： U 上の実数値関数、U 上の微分形式、U 上のベクトル場、U 上の正則函数（X が複素平面のとき）、U 上の定数関数、U 上の微分作用素。
V ⊂ U であれば、ある種の協調性条件を満たす制限写像 r e s V U : F ( U ) → F ( V ) が存在する。固定された x に対して、元 f ∈ F ( U ) と g ∈ F ( V )が x において同値であるとは、x の近傍 W ⊂ U ∩ V が存在して resWU(f) = resWV(g) （どちらも F ( W ) の元）ということである。
同値類は前層 F の x における茎（英語版） F xをなす。この同値関係は上で記述された芽同値の抽象化である。
つづく
