- 140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/01/28(土) 16:12:31.10 ID:EwkKBBRb.net]
- >>105-106
> X1，X2，X3，… が独立変数であるにもかかわらず
rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/40
> 極限を考えても、同値s 〜 r は不変だ
極限をとらずに(可算)選択公理を使って無限数列の全ての数字を指定すると
上の同値が不変であることは言えなくて同値類は変化する
>>106
> 「P(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する（∵n→∞とすればよい）
> (2)から(1)が導かれてしまったので
この極限に相当する部分を箱に入れた数字では示せないから数当てにおいては
全ての箱が独立であるようには扱えない
スレ主の「極限を考えても、同値s 〜 r は不変だ」ではk < d < ∞でkの極限をとっている
(要は決定番号がdの時にd以下の項akを用いてはさみうちの原理を使う)
一方時枝記事の極限はk, dを固定してk < d < d+1 < ... < d+k'とした場合に
ad, a(d+1), ... , a(d+k'), ... が共通の性質を持つようにk'の極限を定義していて
常に極限をとることができるので「有限の極限として間接に扱う」に反しない
同値類が変化するから決定番号が無限大であることは考えなくてもよくて
決定番号がdとなるような無限数列に対して別の無限数列(1, 2, ... , d-1, d, 0, 0, ... )
を対応させることが可能でこの数列で決定番号の比較をすればよい
上の数列を集合として考えれば{0, 1, 2, ... , d-1, d}となって有限集合になる
100列の場合は100個の有限集合{0, 1, ... , d_1}, ... , {0, 1, ... , d_100}の
包含関係を全て求めればよく結局決定番号の分布を考えずに単に100個の自然数
d_1, ... , d_100の大小を比較することになって「確率は99/100」
|
 |
